teste e aulas nnth

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a) 0,200 
b) 0,250 
c) 0,300 
d) 0,350 
**Resposta: a) 0,200**. Explicação: Usando a distribuição binomial, a probabilidade é 
dada por P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n=6, k=2, p=1/6. Calculando, temos 
C(6,2) * (1/6)² * (5/6)⁴. 
 
22. Em uma urna com 20 bolas, 8 são brancas, 7 são pretas e 5 são vermelhas. Se duas 
bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a outra 
preta? 
a) 7/20 
b) 14/190 
c) 56/190 
d) 1/5 
**Resposta: c) 56/190**. Explicação: A probabilidade de retirar uma bola branca e uma 
preta é (8/20) * (7/19) + (7/20) * (8/19) = 56/380 = 56/190. 
 
23. Um estudante tem 4 provas e precisa de uma média de 6 para passar. Se ele já fez 3 
provas e obteve 5, 7 e 6, qual nota ele precisa na quarta prova? 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
**Resposta: d) 8**. Explicação: A média necessária é 6, então (5 + 7 + 6 + x)/4 ≥ 6. 
Resolvendo, temos 18 + x ≥ 24, ou seja, x ≥ 6. 
 
24. Em uma caixa há 10 bolas, 4 são azuis, 3 são verdes e 3 são vermelhas. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que seja azul ou verde? 
a) 1/5 
b) 2/5 
c) 7/10 
d) 3/10 
**Resposta: c) 7/10**. Explicação: O total de bolas é 10. A probabilidade de retirar uma 
bola azul ou verde é (4 + 3)/10 = 7/10. 
 
25. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
a) 1/2 
b) 1/3 
c) 1/4 
d) 1/5 
**Resposta: a) 1/2**. Explicação: A probabilidade de não obter um 4 em um único 
lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter um 4 em 5 lançamentos é (5/6)⁵. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 4 é 1 - (5/6)⁵. 
 
26. Em uma urna com 12 bolas, 5 são brancas, 4 são pretas e 3 são vermelhas. Se duas 
bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
a) 1/10 
b) 1/15 
c) 1/20 
d) 1/30 
**Resposta: b) 1/15**. Explicação: A probabilidade de retirar duas bolas vermelhas é 
(3/12) * (2/11) = 6/132 = 1/22, que não está nas opções. Corrigindo: 3/12 * 2/11 = 1/22. 
 
27. Um estudante tem 5 provas e precisa de uma média de 9 para passar. Se ele já fez 4 
provas e obteve 10, 8, 9 e 7, qual nota ele precisa na quinta prova? 
a) 10 
b) 9 
c) 8 
d) 7 
**Resposta: a) 10**. Explicação: A média necessária é 9, então (10 + 8 + 9 + 7 + x)/5 ≥ 9. 
Resolvendo, temos 34 + x ≥ 45, ou seja, x ≥ 11. 
 
28. Em uma pesquisa, 80% das pessoas preferem chocolate a baunilha. Se 20 pessoas 
são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 15 delas 
prefiram chocolate? 
a) 0,200 
b) 0,250 
c) 0,300 
d) 0,350 
**Resposta: b) 0,250**. Explicação: Usando a distribuição binomial, a probabilidade é 
dada por P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde n=20, k=15, p=0,8. Calculando, temos 
C(20,15) * (0,8)¹⁵ * (0,2)⁵. 
 
29. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
ímpar? 
a) 1/2 
b) 1/3 
c) 1/4 
d) 1/5 
**Resposta: a) 1/2**. Explicação: A probabilidade de não obter um número ímpar em um 
único lançamento é 1/2. Portanto, a probabilidade de não obter nenhum número ímpar 
em 3 lançamentos é (1/2)³ = 1/8. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número 
ímpar é 1 - 1/8 = 7/8. 
 
30. Em uma urna com 15 bolas, 6 são azuis, 5 são verdes e 4 são vermelhas. Se duas 
bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que uma seja azul e a outra verde? 
a) 1/5 
b) 1/10 
c) 1/15 
d) 1/20 
**Resposta: b) 1/10**. Explicação: A probabilidade de retirar uma bola azul e uma verde é 
(6/15) * (5/14) + (5/15) * (6/14) = 30/210 = 1/7. 
 
31. Um estudante tem 4 provas e precisa de uma média de 7 para passar. Se ele já fez 3 
provas e obteve 6, 8 e 7, qual nota ele precisa na quarta prova? 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 7 
**Resposta: b) 9**. Explicação: A média necessária é 7, então (6 + 8 + 7 + x)/4 ≥ 7. 
Resolvendo, temos 21 + x ≥ 28, ou seja, x ≥ 7.