Resumo 1 - Probabilidade e Estatística

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Resumo – Capítulo 1 
Videoaula para complementar 
(https://youtu.be/FDN6lXBj5Oo?si=7xPhaAAbpSJPFCMl ) 
Um engenheiro é alguém que resolve problemas de interesse da sociedade, pela 
aplicação eficiente de princípios científicos. 
 
 
O campo da Estatística lida com a coleta, apresentação, análise e uso de dados 
para: tomar decisões, resolver problemas, projetar produtos e processos. 
 
Três métodos básicos de coleta de dados: 
Um estudo retrospectivo usando dados históricos: Dados coletados no passado 
para outros fins. 
Um estudo observacional: Dados, coletados atualmente, por um observador 
passivo. 
Um experimento planejado: Dados coletados em resposta a alterações de 
processos. 
 
População: conjunto completo de todos os dados a serem estudados. A pesquisa 
de uma população é um censo. 
Amostra: subconjunto da população. A pesquisa a partir de uma amostra é uma 
estatística. 
 
Teste de hipótese: É uma afirmação acerca de algum aspecto do sistema, por 
exemplo, valor do comportamento no processo. Usado para comparar a uma outra 
afirmação sobre o processo. 
https://youtu.be/FDN6lXBj5Oo?si=7xPhaAAbpSJPFCMl
Planejamento experimental: 
Um experimento planejado que usa todas as possíveis combinações de níveis de 
fatores para formar um experimento básico com diferentes configurações do 
processo. Esse tipo de experimento é chamado de experimento fatorial. 
Controle excessivo (overcontrol) ou interferência (tampering) ocorre quando 
ajustes em um processo, baseados em perturbações aleatórias, podem na verdade 
aumentar a variação do processo. 
 
Resumo – Capítulo 2 
Videoaulas para complementar 
(https://youtu.be/FDN6lXBj5Oo?si=fpIkmXSWaiZc4yMd , 
https://youtu.be/qPUjLQStxzc?si=3ASW9aA1wc5RUqiy , https://youtu.be/U-x0-
WCHFRo?si=htDVn70d1sYZfmZk , 
https://youtu.be/Q6PQkFYiCRs?si=Hmg8tYPKTqjh2RYl , 
https://youtu.be/WEUzStGJIiQ?si=hRFLS99xBg-U5d8l ) 
Experimento aleatório é aquele experimento que pode fornecer resultados 
diferentes, embora repetido da mesma forma. 
 
O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é 
conhecido como espaço amostral do experimento. Um evento é um subconjunto 
do espaço amostral. 
 
Um espaço amostral é discreto se ele consiste em um conjunto finito ou infinito 
contável de resultados. 
Um espaço amostral é contínuo se ele contém um intervalo (tanto finito como 
infinito) de números reais. 
Eventos são mutuamente excludentes se a intersecção dos conjuntos for vazia. 
 
Princípio Fundamental da Contagem (PFC): se um evento é composto por duas ou 
mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será 
determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto. 
Uma permutação de elementos é o número de sequência ordenadas dos 
elementos. É dado por 𝑛!. 
https://youtu.be/FDN6lXBj5Oo?si=fpIkmXSWaiZc4yMd
https://youtu.be/qPUjLQStxzc?si=3ASW9aA1wc5RUqiy
https://youtu.be/U-x0-WCHFRo?si=htDVn70d1sYZfmZk
https://youtu.be/U-x0-WCHFRo?si=htDVn70d1sYZfmZk
https://youtu.be/Q6PQkFYiCRs?si=Hmg8tYPKTqjh2RYl
https://youtu.be/WEUzStGJIiQ?si=hRFLS99xBg-U5d8l
Permutação com repetição: dividir pelo fatorial dos números de repetições 
𝑛!
𝑛1! 𝑛2! … 𝑛𝑘!
 
Arranjos: permutações de subconjuntos, identificados em um problema quando a 
ordem final importa. 
𝐴𝑛,𝑝 =
𝑛!
(𝑛 − 𝑝)!
 
Combinação: permutação de elementos selecionados dentro de um subconjunto, 
identificados quando, em um problema, a ordem final não importa. 
(
𝑛
𝑘
) =
𝑛!
𝑘! (𝑛 − 𝑘)!
 
 
Probabilidade é utilizada para quantificar a possibilidade ou chance de ocorrência 
de um resultado de um experimento aleatório. Varia entre zero e um. 
Probabilidade de um evento: 
𝑃(𝐸) =
𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟á𝑣𝑒𝑖𝑠
𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
 
Regra da adição (identificar “ou” na pergunta) 
𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) 
Probabilidade condicional: Chance de ocorrer o evento 𝐵 quando é certo que o 
evento 𝐴 ocorreu 
𝑃(𝐵|𝐴) =
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
𝑃(𝐴)
 
Regra da multiplicação (identificar “e” na pergunta, eventos mutuamente 
exclusivos) 
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ⋅ 𝑃(𝐵) 
Teorema de Bayes 
𝑃(𝐴|𝐵) =
𝑃(𝐵|𝐴) ⋅ 𝑃(𝐴)
𝑃(𝐵)