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CURSO INTEGRADO EM INFORMÁTICA (MAT II) PROF: DANISIO ENTREGAR EM 12/02/2025 INSTITUTO FEDERAL DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Trabalho de Progressão Geométrica para nota N2 CEARÁ Campus Cedro NOME: 1) Numa progressão geométrica não crescente, o 7) Um vazamento de combustível não foi devida- terceiro termo é igual à soma do triplo do primeiro mente cuidado no início e acabou aumentando com dobro do segundo. Sabendo que a soma progressivamente. o que começou com uma gota desses três termos é igual 26, determine o valor do diária acabou dobrando o volume a cada dia. segundo termo. Considerando-se que cada gotas equivalem a um litro, a quantidade de litros que vazou até o dia foi: 2) Numa progressão geométrica crescente, sabe-se a) 20 b) 30 c) 45 d) 64 e) 72 que a soma dos três primeiros termos é igual a 42 e a soma dos quadrados desses mesmos três termos 8) o produto dos 18 primeiros termos da progres- é igual a 1092. Determine o quinto termo dessa são geométrica (-512; 256; -128; 64; 32; ...) é: progressão. a) 256 b) )-256 c) -512 9) Sendo S a soma dos infinitos termos da progres 3) Durante os oito dias destinados às inscrições de são geométrica ( 2a 3 9 a 54 a 324 a ) valor de um concurso, número de candidatos cresceu em "a" de tal forma que log2S = progressão geométrica do primeiro ao oitavo dia. Sabendo que no 1° dia se inscreveram 2 candidatos a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 e no oitavo dia 256, qual o total de candidatos inscritos para o referido concurso ? 10) A soma dos termos de ordem par de uma PG infinita é 10 e a soma dos termos de ordem impar é 4) No interior de uma sala, na forma de um 20. termo da progressão é: paralelepípedo com altura h, empilham-se cubos a) 13/4 b) 15/4 c) 11/3 d) 12/5 e) 10/3 111 com arestas de medidas e assim por diante, conforme mostra a figura. menor valor para a altura h, se empilhamento pudesse 1/9 1/31 ser feito indefinidamente, é: h 1 2 3 5) Calcule o décimo termo de uma PG sabendo que e 6) Um país contraiu em 1945 um empréstimo de 10 milhões de dólares, para pagar em cem anos, à taxa de juros de 9% ao ano. Por problema de balança comercial, nada foi pago até hoje e a dívida rolada, com capitalização anual dos juros. Qual o valor aproximado da dívida, em dólares, em 2025? Adote 2. a) 14 bilhões b) 600 milhões c) 1 bilhão d) 10,2 bilhões e) 12,8 bilhões