Coletanea de Questões de Matemática_pag246

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UFJF: PISM, Vestibulares e Concursos 
 
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães 
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8)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) Para um show de um artista, foram vendidos ingressos para pista 
e camarote. Os ingressos foram vendidos antes do dia do show e no dia do show, sendo que os preços dos 
ingressos vendidos antes do dia do show tiveram 50% de desconto. Antes do dia do show, foram vendidos 
300 ingressos para pista e 200 para camarote, arrecadando-se um total de R$ 22.000,00. No dia do show, 
foram vendidos 100 ingressos para pista e 200 para camarote, arrecadando-se um total de R$ 28.000,00. 
Qual foi o preço do ingresso, para a pista, vendido antes do dia do show? 
 
a) R$ 40,00 
b) R$ 55,00 
c) R$ 67,00 
d) R$ 70,00 
e) R$ 82,00 
 
9)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) Considere uma urna contendo 10 bolas idênticas. Em cada bola 
foi gravado um único número do conjunto {−1,1, √2, 0,
3
2
, 5, √4,
5
4
, √3,
7
3
}, sem repetição. Qual é a probabilidade 
de se retirar dessa urna, ao acaso, uma bola em que está gravado um número racional? 
 
a) 
3
10
 
b) 
7
10
 
c) 
3
5
 
d) 
1
10
 
e) 
4
5
 
 
10)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) Para uma viagem, seis amigos alugaram três motocicletas 
distintas, com capacidade para duas pessoas cada. Sabe-se que apenas quatro desses amigos são 
habilitados para pilotar motocicletas e que não haverá troca de posições ao longo do percurso. De quantas 
maneiras distintas esses amigos podem se dispor nas motocicletas para realizar a viagem? 
 
a) 24 
b) 72 
c) 120 
d) 144 
e) 720 
 
11)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) No plano cartesiano, considere uma haste metálica rígida, de 
espessura desprezível, com extremidades nos pontos A(3,3) e B(5,1). 
 
a) Determine a equação da circunferência de centro no ponto A e que contém o ponto B . 
 
b) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto médio do segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e é perpendicular ao mesmo 
segmento. 
 
c) Fixando a extremidade em A e rotacionando a haste no sentido horário em 60°, quais são as coordenadas 
da posição final da extremidade inicialmente em B ?