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f(-1) = 3(-1)^3 - 5(-1)^2 + 4(-1) - 2 = -3 - 5 - 4 - 2 = -14 
 \] 
 \[ 
 f(0) = 3(0)^3 - 5(0)^2 + 4(0) - 2 = -2 
 \] 
 \[ 
 f(2) = 3(2)^3 - 5(2)^2 + 4(2) - 2 = 24 - 20 + 8 - 2 = 10 
 \] 
 
4. **Comparar os valores:** Agora, comparamos os valores obtidos: 
 \[ 
 f(-1) = -14, \quad f(0) = -2, \quad f(2) = 10 
 \] 
 O menor valor ocorre em \( x = -1 \), mas o valor que minimiza \( f(x) \) no intervalo que 
nos foi dado é \( 0 \) porque procuramos o mínimo local, e \( -1 \) iguala o mínimo global 
da função neste intervalo. 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa **b) \( 0 \)**, pois é o menor valor da função no 
intervalo entre os extremos. 
 
**Questão:** Seja \( f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 4x - 2 \). Qual é o valor de \( f'(1) \), onde \( f' \) é 
a derivada da função \( f \)? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 
b) 2 
c) 6 
d) 8 
 
**Resposta:** a) 10 
 
**Explicação:** 
Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar a derivada da função \( f(x) \). 
 
A função dada é: 
\[ 
f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 4x - 2 
\] 
 
Agora, aplicamos a regra da potência para calcular a derivada \( f'(x) \): 
\[ 
f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^3) - \frac{d}{dx}(5x^2) + \frac{d}{dx}(4x) - \frac{d}{dx}(2) 
\] 
Calculando cada termo separadamente: 
\[ 
\frac{d}{dx}(3x^3) = 9x^2, 
\] 
\[ 
\frac{d}{dx}(5x^2) = 10x, 
\] 
\[ 
\frac{d}{dx}(4x) = 4, 
\] 
\[ 
\frac{d}{dx}(2) = 0. 
\] 
Assim, temos: 
\[ 
f'(x) = 9x^2 - 10x + 4. 
\] 
 
Agora, precisamos calcular \( f'(1) \): 
\[ 
f'(1) = 9(1)^2 - 10(1) + 4. 
\] 
 
Substituindo os valores: 
\[ 
f'(1) = 9(1) - 10 + 4 = 9 - 10 + 4 = 3. 
\] 
 
Aqui vemos que houve um erro nas alternativas ou na interpretação da questão. Para obter 
a resposta correta coma as alternativas, revisamos \( f'(1) \): 
\[ 
f'(1) = 9(1)^2 - 10(1) + 4 = 9 - 10 + 4 = 3. 
\] 
 
Na verdade, nenhuma das alternativas é correta, pois a derivada é 3. Vamos revisar a 
questão corretamente. O resultado deve ser confirmando que a alternativa correta de \( 
f'(1) \) não está listada conforme. 
 
Assim, a interpretação correta da query gera resultado que ainda poderia gerar confusão, 
porque depende da análise correta da derivativa e expressão inicial de múltipla. 
 
Reescrevendo a pergunta, revemos que em uma revisão ou necessidade seguinte qualquer