Gomes Tópicos de Matemática 'ITA IME Olimpadas_pag493

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Capítulo 3 - Resoluções 491
Portanto,
Mas, pelo exercício anterior, sabemos que (ADE) = ^(ABE)(CDE) . Assim.
(ADE) =
205) (Olimpíada de Maio) Um retângulo de papel 3cm x 9cm é dobrado ao longo 
de uma reta, fazendo coincidir dois vértices opostos Deste modo se forma um 
pentágono. Calcular a medida da área desse pentágono.
Resolução:
Após ocorrer a dobra na folha de papel, perceba que o segmento CD 
transforma-se no segmento AD', o que revela que AD' = CD = 3. Da mesma 
forma o segmento DG transforma-se no segmento GD' e. portanto, se DG = x. 
segue que GD' = DG = x. Por fim, como AD = 9 e GD = x. segue que AG = 9 - 
x. Além disso, com a dobra do papel o ângulo do vértice C do retângulo ABCD
a2h
2(a + b)
abh 
2(a-b)
1 ah— a------ =
2 a + b
(CDE) = —bx = —b------ =
[ J 2 2 a+b
' a2h b2h
2(a + b) 2(a + b)
(ABE) = |ay =
bh b2h
i + b~ 2(a + b)