TCC2 vfinal Arthur Tafuri Fernandes

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
INSTITUTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
ARTHUR TAFURI FERNANDES 
 
 
 
 
 
 
 
VIABILIDADE DE UTILIZAÇÃO DE TITÂNIO PROCESSADO POR 
MANUFATURA ADITIVA EM IMPLANTES ORTOPÉDICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
São José dos Campos 
2021 
ARTHUR TAFURI FERNANDES 
 
 
 
 
 
 
VIABILIDADE DE UTILIZAÇÃO DE TITÂNIO PROCESSADO POR 
MANUFATURA ADITIVA EM IMPLANTES ORTOPÉDICOS 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado 
à Universidade Federal de São Paulo como 
requisito parcial para obtenção do grau de 
Bacharel em Engenharia de Materiais. 
 
Orientador: Prof. Dr. Leonardo C. Campanelli 
Coorientadora: Profa. Dra. Danieli A. P. Reis 
 
 
 
 
 
 
São José dos Campos 
2021 
ARTHUR TAFURI FERNANDES 
 
 
 
 
 
VIABILIDADE DE UTILIZAÇÃO DE TITÂNIO PROCESSADO POR 
MANUFATURA ADITIVA EM IMPLANTES ORTOPÉDICOS 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à 
Universidade Federal de São Paulo como requisito 
parcial para obtenção do grau de Bacharel em 
Engenharia de Materiais. 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
 
Prof. Dr. Leonardo C. Campanelli 
Universidade Federal de São Paulo 
Orientador 
 
 
Prof.ª Dr.ª Danieli A. P. Reis 
Universidade Federal de São Paulo 
Coorientadora 
 
 
Prof. Dr. Armando I S. Antonialli 
Universidade Federal de São Carlos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na qualidade de titular dos direitos autorais, em consonância com a Lei de direitos autorais 
nº 9610/98, autorizo a publicação livre e gratuita desse trabalho no Repositório Institucional 
da UNIFESP ou em outro meio eletrônico da instituição, sem qualquer ressarcimento dos 
direitos autorais para leitura, impressão e/ou download em meio eletrônico para fins de 
divulgação intelectual, desde que citada a fonte. 
 
 
 
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca da UNIFESP São José dos Campos com os 
dados fornecidos pelo autor 
 
 
Fernandes, Arthur Tafuri 
 Viabilidade de utilização de titânio processado por manufatura aditiva 
em implantes ortopédicos / Arthur Tafuri Fernandes. 2021. 
 51 f. 
 
 Trabalho de conclusão de curso (graduação em Engenharia de 
Materiais) – Universidade Federal de São Paulo, Instituto de Ciência e 
Tecnologia, 2021. 
 Orientador: Leonardo Contri Campanelli 
 Coorientadora: Danieli Aparecida Pereira Reis 
 
 1. Seleção de materiais. 2. Liga de titânio. 3. Implantes ortopédicos. 4. 
Manufatura aditiva. I. Campanelli, Leonardo Contri. Reis, Danieli Aparecida 
Pereira. II. Trabalho de conclusão de curso (graduação em Engenharia de 
Materiais) – Universidade Federal de São Paulo, Instituto de Ciência e 
Tecnologia. III. Viabilidade de utilização de titânio processado por 
manufatura aditiva em implantes ortopédicos. 
 
 
Agradecimentos 
 
Gostaria de agradecer, primeiramente, ao meu pai Ary, e minha mãe Iracema, por todo 
apoio que me deram durante toda essa jornada, tanto nos momentos difíceis, quanto nos 
felizes. 
Agradeço aos meus irmãos, Thiago e Natália, e a todos os meus amigos que fazem 
parte da minha vida. 
Gostaria de agradecer a minha professora e orientadora Profª. Dra. Danieli A. P. Reis, 
e finalmente, um agradecimento ao meu orientador, professor, e amigo Leonardo Campanelli, 
pela orientação e todos os ensinamentos que me proporcionaram ao longo do caminho. 
 
 
RESUMO 
 
O uso do titânio na confecção de implantes ortopédicos, como as próteses de quadril, é 
consolidado em função da combinação de características complementares que o material 
possui, como biocompatibilidade, resistência mecânica e resistência à corrosão. A liga do tipo 
α+β Ti-6Al-4V ELI é mundialmente a que predomina neste campo, principalmente pela 
disponibilidade no mercado e relativa estabilidade microestrutural. O processamento 
convencional de componentes desta liga inclui forjamento e usinagem, que acarretam em 
desperdício de material, alto custo de fabricação e longo prazo de execução. Recentemente 
cresceu o interesse na fabricação de implantes de Ti-6Al-4V ELI por manufatura aditiva, já 
que esta técnica possibilita a confecção de produtos customizados e de alta precisão 
dimensional. No entanto, há problemas que resultam da mesma, como é caso da necessidade 
de aplicação de métodos de acabamento e principalmente a redução do desempenho em fadiga 
pela existência de defeitos internos e pela elevada rugosidade superficial. Este trabalho teve 
como objetivo avaliar a viabilidade de utilização da liga Ti-6Al-4V ELI processada por 
manufatura aditiva em implantes ortopédicos. Foi utilizado um método de seleção de 
materiais baseado na ponderação de características, as quais incluíram propriedades 
mecânicas e aspectos de custo. Em um cenário de custo-benefício, os resultados mostraram 
que a liga tradicionalmente forjada continua superior a qualquer um dos processos de 
manufatura aditiva considerados. Por outro lado, em um cenário de desempenho mecânico em 
que o custo não é considerado, alguns processamentos envolvendo manufatura aditiva 
apresentaram-se viáveis para aplicação em implantes ortopédicos. 
 
Palavras-chaves: Manufatura aditiva. TOPSIS. Seleção de materiais. Resistência à fadiga. 
 
 
ABSTRACT 
 
The use of titanium in the manufacture of orthopedic implants, like the hip implants, is 
consolidated due to the combination of complementary characteristics of this material, such as 
biocompatibility, mechanical strength and corrosion resistance. The α+β Ti-6Al-4V ELI alloy 
is the one that prevails worldwide in this sector, mainly due to its availability in the market 
and relative microstructural stability. The conventional processing of components of this alloy 
includes forging and machining, which lead to material waste, high manufacturing cost and 
long processing time. Recently there has been a growing interest in the manufacture of Ti-
6Al-4V ELI implants by additive manufacturing since this technique makes it possible to 
produce customized products with high dimensional precision. However, there are problems 
associated to additive manufacturing, such as the need to employ finishing methods and 
mainly the reduction of fatigue performance due to the existence of internal defects and high 
surface roughness. This work aimed to evaluate the viability of using the Ti-6Al-4V ELI alloy 
processed by additive manufacturing in orthopedic implants. A material selection method 
based on the weighting of characteristics was used, which included mechanical properties and 
cost aspects. In a cost-effective scenario, the results showed that the traditionally forged alloy 
remains superior to any of the additive manufacturing processes considered. On the other 
hand, in a mechanical performance scenario where cost is not considered, some processes 
involving additive manufacturing were feasible for application in orthopedic implants. 
 
Keywords: Additive manufacturing. TOPSIS. Materials selection. Fatigue strenght. 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Estrutura da haste femoral. ...................................................................................... 17 
Figura 2 – Vista anterior do quadril esquerdo com prótese de quadril. .................................... 18 
Figura 3 – Principais produtos da indústria biomédica fabricados em ligas de titânio: (a) stents 
cardiovasculares, (b) implante dentário (c) placa e parafusos para osteossíntese e (d) prótese 
da articulação coxofemoral ....................................................................................................... 20 
Figura 4 – Microestruturas de fases α e β: (a) equiaxial fina, (b) equiaxial grosseira, (c) 
bimodal e (d) lamelar. ............................................................................................................... 21 
Figura 5 – Curvas S-N do Ti-6Al-4V ELI para diferentes espessuras de lamela (à esquerda) e 
diferentes tamanhos de grãos (à direita). ..................................................................................
Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 7. ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 2008. 
50 
 
[10] LIU, X.; CHU, P. K.; DING, C. Surface modification of titanium, titanium alloys, and 
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51 
 
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[27] MILELLA, P. P. Fatigue and Corrosion in Metals. Milão: Springer, 2013.
22 
Figura 6 – Princípio de fabricação camada a camada da manufatura aditiva a partir de um 
modelo em CAD. ...................................................................................................................... 24 
Figura 7 – Visão global do processo de DED. ......................................................................... 26 
Figura 8 – Visão global do processo de SLM. ......................................................................... 27 
Figura 9 – Fluxograma das etapas do projeto. .......................................................................... 31 
Figura 10 – Custos de fabricação por manufatura aditiva da liga Ti-6Al-4V ELI em US$/kg.
 .................................................................................................................................................. 34 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Propriedades da liga Ti-6Al-4V ELI. ..................................................................... 20 
Tabela 2 – Requisitos de composição química e tolerâncias da análise do produto. ............... 32 
Tabela 3 – Propriedades mecânicas do material recozido (barra, fio e forjado). ..................... 32 
Tabela 4 – Propriedades mecânicas de tração para os diferentes processamentos, com as 
médias destacadas em cinza. .................................................................................................... 36 
Tabela 5 – RF para os diferentes processamentos. As células em cinza indicam resistência em 
termos de σa e as demais de σmáx. .............................................................................................. 37 
Tabela 6 – RF para os diferentes processamentos em termos de amplitude para diferentes 
valores de R e run-out. ............................................................................................................. 38 
Tabela 7 – RF para os diferentes processamentos em termos de amplitude para R = 0,1 e run-
out de 10
7
 ciclos. ....................................................................................................................... 39 
Tabela 8 – Média das propriedades mecânicas para aplicação no método TOPSIS. ............... 40 
Tabela 9 – Preços para liga Ti-6Al-4V ELI forjada. ................................................................ 41 
Tabela 10 – Custos da liga Ti-6Al-4V ELI por diferentes processamentos. ............................ 41 
Tabela 11 – Matriz de decisão. ................................................................................................. 42 
Tabela 12 – Matriz de decisão normalizada. ............................................................................ 42 
Tabela 13 – Matriz de decisão ponderada para o cenário de custo-benefício. ......................... 43 
Tabela 14 – Valores de Di
+
 e Di
–
 e de Ci em ordem decrescente para o cenário de custo-
benefício. .................................................................................................................................. 44 
Tabela 15 – Matriz de decisão ponderada para o cenário de desempenho mecânico. ............. 45 
Tabela 16 – Valores de Di
+
 e Di
–
 e de Ci em ordem decrescente para o cenário de desempenho 
mecânico. .................................................................................................................................. 46 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
AL Alongamento 
ASME The American Society of Mechanical Engineers 
ASTM American Society for Testing Materials 
CAD Computer-Aided Design 
DED Directed Energy Deposition 
EBM Electron Beam Melting 
ELI Extra Low Interstitial 
HIP Hot Isostatic Pressure 
ISO International Organization for Standardization 
kg Quilograma 
LE Limite de Escoamento 
LRT Limite de Resistência à Tração 
Máx. Valor máximo de uma propriedade 
Méd. Valor médio de uma propriedade 
Mín. Valor mínimo de uma propriedade 
NBR Norma Brasileira 
RA Redução de Área 
RF Resistência à Fadiga 
SLM Selective Laser Melting 
TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
% Porcentagem 
Al Alumínio 
C Carbono 
D Matriz de decisão do método de seleção de materiais 
E Módulo de elasticidade 
Fe Ferro 
GPa Giga Pascal 
H Hidrogênio 
MPa Mega Pascal 
N Nitrogênio 
O Oxigênio 
R Razão entre tensões máxima e mínima em fadiga 
S-N Curva de fadiga do tipo tensão-número de ciclos 
Ti Titânio 
US$ Dólar americano 
V Vanádio 
 
i Número de materiais candidatos ao projeto 
j Número de propriedades ou características dos materiais 
Ci Coeficiente de aproximação 
dij Elementos unitários da matriz de decisão 
Di
+
 Distância de separação da solução ideal positiva 
Di
–
 Distância de separação da solução ideal negativa 
nij Elementos unitários da matriz de decisão normalizada 
vj
+
 Solução ideal positiva 
vj
–
 Solução ideal negativa 
wj Valor de ponderação de uma propriedade 
vij Elementos unitários da matriz de decisão ponderada 
 
α Fase hexagonal compacta do titânio 
β Fase cúbica de corpo centrado do titânio 
σa Amplitude de tensão em fadiga 
σf Limite de resistência à fadiga 
σm Tensão média em fadiga 
σmáx Tensão máxima em fadiga 
σmín Tensão mínima em fadiga 
 
 
 
Sumário 
 
1 Introdução .............................................................................................................................. 14 
2 Objetivos e justificativas ....................................................................................................... 16 
3 Revisão da literatura .............................................................................................................. 17 
3.1 Prótese de quadril ............................................................................................................ 17 
3.2 Ligas de titânio ................................................................................................................ 19 
3.3 Processamento ................................................................................................................ 22 
3.4 Manufatura aditiva de Ti ................................................................................................. 24 
3.4.1 Deposição direta de energia ......................................................................................... 25 
3.4.2 Fusão seletiva a laser ................................................................................................... 26 
3.4.3 Fusão por feixe de elétrons .......................................................................................... 27 
3.5 Metodologia TOPSIS ...................................................................................................... 27 
4 Materiais e métodos ............................................................................................................... 31 
4.1 Liga de titânio e aplicação .............................................................................................. 31 
4.2 Levantamento de propriedades ....................................................................................... 32 
4.3 Análise de custos ............................................................................................................ 33 
4.4 Método de seleção .......................................................................................................... 34 
5 Resultados e discussões ......................................................................................................... 35 
5.1 Preparação dos dados ...................................................................................................... 35 
5.2 Atribuição de custos ........................................................................................................ 40 
5.3 Aplicação do método TOPSIS ........................................................................................
41 
5.3.1 Cenário de custo-benefício ....................................................................................... 43 
5.3.2 Cenário de desempenho mecânico ........................................................................... 45 
6 Conclusões ............................................................................................................................. 47 
7 Sugestões para trabalhos futuros ........................................................................................... 48 
8 Referências ............................................................................................................................ 49 
 
 
14 
 
1 Introdução 
 
O uso de biomateriais em próteses é essencial devido à possibilidade de falhas que 
podem ocorrer no corpo humano, que pode causar o enfraquecimento de ossos ou órgãos 
devido ao envelhecimento ou até mesmo acidentes e doenças. Os implantes podem ser 
constituídos de diferentes tipos de biomateriais, como cerâmicas, metais, polímeros, 
compósitos ou até mesmo materiais naturais, dependendo de sua aplicação [1]. 
Os biomateriais compõem grande parte da economia mundial hoje, sendo que, em 
2010, esse setor valia US$ 690 mi no Brasil, com uma taxa de crescimento anual de 19,5%, 
constando que aproximadamente 39% desse valor, cerca de US$ 660 mi, englobam a 
aplicações cirúrgicas de próteses [2]. Muitas dessas próteses são fabricadas em ligas de 
titânio, sendo a Ti-6Al-4V Extra Low Interstitial (ELI) a mais utilizada desta classe de ligas. 
Apesar de um preço mais elevado, a liga Ti-6Al-4V ELI possui ótimas propriedades 
em geral, como alta temperatura de fusão, excelentes propriedades mecânicas, alta resistência 
a quente, alta resistência à corrosão, ótima razão resistência-peso e biocompatibilidade, 
características que tornam essas ligas ideais em diversas aplicações na indústria aeroespacial, 
automotiva, petroquímica e biomédica [3]. 
A fabricação convencional de produtos de Ti-6Al-4V ELI depende de processos de 
conformação primária e de acabamento, como o forjamento, fundição e laminação de matéria-
prima, seguido por usinagem para conferir formas e dimensões finais. Estes processos de 
fabricação tipicamente resultam em uma grande quantidade de desperdício de material, alto 
custo de fabricação e longo prazo de execução. Sob tais circunstâncias, a manufatura aditiva, 
uma tecnologia de fabricação avançada de produção de estruturas a partir de modelos criados 
por computadores, adicionando material camada por camada, oferece a possibilidade de 
fabricação de produtos de Ti-6Al-4V ELI com complexidades geométricas [4]. 
Em comparação com os métodos de fabricação tradicionais, a vantagem mais 
significativa da manufatura aditiva é a liberdade de fabricação de peças diretamente a partir 
de matérias-primas, matrizes ou peças com formas pré-determinadas, sem as limitações dos 
métodos tradicionais de fabricação, como extrusão, forjamento, fundição e processos de 
usinagem para alcançar os formatos desejados [4]. 
Em relação à qualidade, durabilidade e as propriedades finais do material, 
particularmente propriedades mecânicas e superficiais, é essencial que seja feita uma análise 
comparativa para decidir se o processo de manufatura aditiva pode ser uma técnica aceitável 
de fabricação em comparação aos métodos tradicionais [4]. 
15 
 
Nos últimos anos, as pesquisas e desenvolvimentos na área de implantes ortopédicos 
de liga Ti-6Al-4V ELI vêm focando na possibilidade de processamento por manufatura 
aditiva desta liga como forma de explorar as vantagens da técnica. Neste contexto, este 
trabalho propôs aplicar o conceito de seleção de materiais como forma de avaliar a viabilidade 
de utilização da liga Ti-6Al-4V ELI processada por manufatura aditiva em próteses, 
confrontando as propriedades mecânicas relevantes para a aplicação, bem como os custos. 
 
 
16 
 
2 Objetivos e justificativas 
 
Este trabalho teve como objetivo avaliar a viabilidade de utilização da liga Ti-6Al-4V 
ELI fabricada por manufatura aditiva em implantes ortopédicos. Para isso, a liga fabricada por 
esta tecnologia foi confrontada por meio de método de seleção de materiais com a liga 
fabricada mediante os processos tradicionais de forjamento e usinagem. Podem-se destacar os 
seguintes objetivos específicos: 
 
- Levantamento na literatura das principais propriedades mecânicas pertinentes à 
aplicação em questão; 
- Levantamento dos custos associados ao processo de fabricação convencional e 
estimativa dos custos associados à manufatura aditiva; 
- Definição da melhor opção de processamento da liga Ti-6Al-4V ELI por meio da 
utilização de um método de seleção de materiais. 
 
O trabalho justifica-se pelo crescente interesse nos últimos anos voltado à confecção 
de implantes a partir de processos de manufatura aditiva. Um estudo de seleção de materiais 
que envolva vários aspectos de projeto pode contribuir com o conhecimento sobre o tema. 
 
 
 
17 
 
3 Revisão da literatura 
 
3.1 Prótese de quadril 
 
A haste femoral, que é um dos componentes na prótese de quadril, é usualmente 
fabricada em ligas de cobalto-cromo, aço inoxidável ou com ligas de titânio, principalmente a 
Ti-6Al-4V ELI, em que tem se observado resultados mais satisfatórios que as ligas mais 
tradicionais. A fixação da prótese pode ocorrer mediante a utilização de um cimento para as 
próteses fabricadas de aço inoxidável, que possuem a haste com superfície polida, ou então 
sem a utilização de cimento, quando a haste possui uma superfície rugosa, que é o caso típico 
das próteses de titânio [5]. A Figura 1 ilustra o desenho de uma haste femoral e toda a 
complexidade dimensional envolvida em seu projeto. 
 
Figura 1 – Estrutura da haste femoral. 
 
Fonte: Adaptado de [6]. 
18 
 
 
A prótese é inserida no corpo humano pelo procedimento cirúrgico chamado de 
artroplastia total de quadril, substituindo a articulação conforme mostra a Figura 2. A 
artroplastia consiste em um dos procedimentos mais realizados no mundo para casos de 
osteoporose, osteoartrite e traumas decorrentes de acidentes. O procedimento permite uma 
recuperação relativamente rápida do paciente, apresentando bons resultados em curto prazo 
em relação ao alívio da dor e à recuperação da funcionalidade para o retorno das atividades da 
vida diária [5,7]. 
 
Figura 2 – Vista anterior do quadril esquerdo com prótese de quadril. 
 
Fonte: [8]. 
 
Um dos problemas que pode ser causado pelo implante de uma prótese metálica ocorre 
por um fenômeno chamado stress shielding, que consiste na redução das tensões atuantes no 
osso a médio e longo prazo. Isto ocorre já que o implante possui um E consideravelmente 
superior ao do osso. Em consequência dessa redistribuição de tensões, o osso passa por uma 
reabsorção óssea que acarreta em uma perda da densidade mineral ao redor da prótese, 
fazendo com que a peça fique frouxa no paciente [7]. 
Para o funcionamento efetivo da prótese é necessário o uso de biomateriais, que irão 
substituir o tecido ou uma função do corpo humano, e para o sucesso na sua implantação é 
19 
 
necessário seguir certos pré-requisitos. No caso da prótese de quadril, é preciso certa 
biocompatibilidade do material utilizado, adequada resistência mecânica, durabilidade e E 
compatível com o do osso a ser substituído [8]. 
A prótese de quadril é feita sob medida para cada paciente, levando em consideração a 
doença acometida a cada um, a idade, a qualidade da massa óssea e as dimensões da prótese 
de acordo com o tamanho de cada paciente [8]. 
 
3.2 Ligas de titânio 
 
As ligas de titânio tiveram o início de sua aplicação em 1950 na área aeroespacial, 
sendo ideais para estacionários de turbinas e elementos rotativos, e até hoje são as ligas mais 
utilizadas nessa área. Apesar do alto custo devido à complexidade das ligas, dificuldade de 
extração, dificuldade
na fundição e baixíssima usinagem e alta demanda, são capazes de 
manter boas propriedades em altas temperaturas, com uma ótima relação de resistência-peso 
combinando alta resistência à corrosão, sendo a escolha ideal para a redução de emissão de 
poluentes e diminuição do gasto de combustível em aeronaves [3]. 
Apesar de sua grande utilização na indústria aeroespacial, as ligas de titânio têm 
grande número de aplicações na indústria biomédica, como pode ser visto na Figura 3, devido 
a sua alta biocompatibilidade, ausência de reação alérgica quando em contato com tecidos 
vivos, atoxicidade, baixo E e boa resistência à corrosão. Esta torna o titânio resistente a 
ataques químicos causados pelos fluidos corporais [3]. 
O titânio puro apresenta uma transformação alotrópica de fase a 882ºC, fazendo a 
mudança da sua fase β com estrutura cristalina cúbica de corpo centrado para α com estrutura 
hexagonal compacta (estrutura típica em baixas temperaturas). Essa é uma transformação 
altamente influenciada pelos elementos de liga e pureza do metal, o que pode fazer com que 
essa temperatura de mudança aumente ou diminua, dependendo da natureza destes elementos 
(estabilizador α ou β) [1]. 
A liga Ti-6Al-4V ELI é a mais estabelecida em aplicações biomédicas devido a sua 
resistência a fadiga (RF) e sua estrutura α-β, em que o vanádio é utilizado como estabilizador 
de fase β e enquanto o alumínio estabiliza a fase α. Diante dessa manipulação essa liga 
apresenta um equilíbrio de propriedades interessantes para aplicações biomédicas, conforme 
mostram os valores de limite de resistência a tração (LRT), limite de escoamento (LE), 
alongamento (AL) e modulo de elasticidade (E) na Tabela 1 [2]. 
 
20 
 
Figura 3 – Principais produtos da indústria biomédica fabricados em ligas de titânio: (a) stents 
cardiovasculares, (b) implante dentário (c) placa e parafusos para osteossíntese e (d) prótese 
da articulação coxofemoral 
 
Fonte: Adaptado de [10]. 
 
Tabela 1 – Propriedades da liga Ti-6Al-4V ELI. 
Propriedade Valor 
LE (MPa) 800-1100 
LRT (MPa) 900-1200 
AL (%) 13-16 
E (GPa) 110-140 
Fonte: [2]. 
 
21 
 
As próteses, quando em serviço, são submetidas a um esforço cíclico, que resulta no 
fenômeno conhecido como fadiga. A vida útil do produto está diretamente ligada à sua RF, a 
qual está ligada à nucleação e propagação de trincas, sendo elas microtrincas ou macrotrincas. 
Por isso, uma boa RF é essencial para o sucesso da liga aplicada em uma prótese [1]. 
A fadiga é influenciada pela intensidade da tensão aplicada no material, tamanho dos 
grãos na sua microestrutura, forma do grão, estrutura lamelar ou axial e espessura das lamelas, 
como vistas na Figura 4. As curvas S-N da Figura 5 mostram que os valores de RF 
tipicamente variam entre 400 e 700 MPa (em termos de amplitude de tensão), com valores 
mais satisfatórios para grãos de tamanhos menores e espessura de lamelas mais fina [2]. 
 
Figura 4 – Microestruturas de fases α e β: (a) equiaxial fina, (b) equiaxial grosseira, (c) 
bimodal e (d) lamelar. 
 
Fonte: [2]. 
 
 
22 
 
Figura 5 – Curvas S-N do Ti-6Al-4V ELI para diferentes espessuras de lamela (à esquerda) e 
diferentes tamanhos de grãos (à direita). 
 
Fonte: Adaptado de [2]. 
 
Uma das principais causas para a falha em próteses é a adesão insatisfatória do 
material no tecido ósseo e a liberação de partículas causada pela exposição aos fluidos 
corporais na presença de micromovimentos (processo conhecido por fretting). Para evitar ou 
reduzir a necessidade de uma cirurgia de substituição da prótese, são geralmente feitos 
tratamentos superficiais na prótese para o aumento da rugosidade, fazendo com que a peça 
tenha uma melhor fixação no corpo [1]. 
Esses métodos de tratamentos superficiais podem ser mecânicos, físicos ou químicos. 
Os métodos mecânicos envolvem tratamentos que removem material da superfície da peça, 
como a usinagem, a moagem, o polimento e o jateamento; já o método físico envolve a 
formação de uma camada superficial modificada, sendo um exemplo a aspersão por plasma; o 
químico envolve processamentos como o revestimento sol-gel, deposições químicas a vapor, 
modificações bioquímicas e tratamentos químicos e eletroquímicos [10]. 
 
3.3 Processamento 
 
O processamento de peças feitas de titânio geralmente ocorre por operações de 
conformação, como o forjamento ou a laminação para criar formas com as propriedades 
desejadas. Essas formas passam por processos de acabamento como fresamento, torneamento 
e furação para melhorar a definição da peça e reduzir o peso do componente final [11]. 
O forjamento é o principal processamento utilizado para fazer peças de liga de titânio, 
sendo o tarugo o formato de titânio mais vendido a cada ano. A tecnologia de forjamento 
evoluiu drasticamente nas últimas duas décadas, principalmente na capacidade de alcançar 
23 
 
formas mais próximas às do componente desejado e na capacidade de manipular e controlar a 
microestrutura para adaptar as propriedades. A capacidade de controlar a forma final afeta 
diretamente o custo dos componentes, enquanto o controle da microestrutura afeta o 
desempenho. O custo de peças forjadas sempre é uma limitação em seu uso e se tornou uma 
questão central no mercado competitivo entre peças forjadas e fundidas [11]. 
Ligas de titânio são forjadas utilizando martelamento, podendo este ser por queda ou 
por acionamento a vapor, ou por prensagem, que pode ser por parafusos mecânicos ou 
hidráulicos. O forjamento por prensa é mais recomendado para ligas com aplicações de maior 
desempenho e que necessitam controles mais rígidos sobre os parâmetros de processamento 
(taxa de deformação e temperatura). 
Para o forjamento das ligas de titânio é necessária a aplicação de pressões maiores que 
as de ligas de alumínio e aço, por exemplo, devido às maiores tensões de escoamento do 
titânio. Isto limita esse tipo de processamento, dificultando o forjamento de peças maiores e 
em grande escala. Esse processo pode ser feito com uma matriz aberta ou fechada, e ambos os 
métodos requerem condições diferentes de processamento [11]. 
Na sequência do forjamento tem-se a usinagem, que é um termo utilizado para 
processamentos de remoção de material e corte como, fresamento, torneamento, retificação, 
furação, etc. Essas operações acabam sendo responsáveis por uma porcentagem significativa 
do custo de produção de uma liga de titânio. Na maioria dos casos, a usinagem é necessária 
para alcançar dimensões finais e acabamentos superficiais desejados antes da utilização 
efetiva de um produto [12]. 
O titânio é um material difícil de ser processado, pois ele é quimicamente reativo em 
altas temperaturas. Então, reações difusionais podem ocorrer na interface entre o titânio e o 
ferramental, o que leva à escoriação (aderência da peça de trabalho à ferramenta) e, em alguns 
casos, contaminação por intersticiais na superfície do material. Ele também tem uma 
condutividade térmica relativamente baixa e, portanto, o calor gerado a partir da usinagem 
não dissipa para longe da peça e da ferramenta. Isto leva a um aumento do desgaste da 
ferramenta e redução da produtividade; para evitar esse problema, são empregadas 
velocidades mais lentas de processamento. Por último, seu baixo E pode causar a deflexão da 
peça sob a pressão da ferramenta de corte, o que influencia na capacidade de obter resultados 
finais precisos [12]. 
Como a maioria dos componentes de liga de titânio são usados em ambientes de carga 
crítica, a integridade da superfície é mais importante do que a produtividade. A usinagem 
ineficiente pode gerar microfissuras na superfície da peça, que reduz drasticamente a RF em 
24 
 
serviço. A maioria das operações de usinagem convencionais também podem infligir tensões 
residuais de tração na superfície que induzem a nucleação de uma trinca durante o ciclo de 
carregamento. Portanto, as operações
subsequentes de tratamento de superfície, como o shot 
peening, são normalmente necessárias para induzir tensões residuais compressivas para 
melhor o desempenho em fadiga e a resistência à corrosão sob tensão [12]. 
Apesar do alto custo de fabricação de usinagem de peças forjadas, ambos são os 
processos mais comuns de fabricação de produtos usados em aplicações de alto desempenho. 
Isso ocorre porque as peças forjadas fornecem as melhores propriedades mecânicas e porque o 
processamento termomecânico, que é uma parte do processo de fabricação, cria uma 
oportunidade para balancear as propriedades para uma aplicação específica [11]. 
 
3.4 Manufatura aditiva de Ti 
 
A manufatura aditiva é definida pela norma ASTM F2792 como um “processo de 
junção de materiais para construção de objetos a partir de dados de modelos tridimensionais, 
sendo oposto a processos de subtração de material” [13]. Ela consiste em adicionar material 
em camadas para formar uma peça física, sendo que o modelo da peça desejada pode ser 
desenhado a partir de um modelo oriundo de um desenho por CAD, como mostrado na Figura 
6 [14]. 
 
Figura 6 – Princípio de fabricação camada a camada da manufatura aditiva a partir de um 
modelo em CAD. 
 
Fonte: Adaptado de [15]. 
 
25 
 
O processo de manufatura aditiva possui vantagens e desvantagens. Algumas de suas 
vantagens são a liberdade e capacidade de produzir peças com geometrias complexas, 
algumas até impossíveis de serem manufaturadas por outros métodos; a facilidade para a 
customização do produto final, pois a manufatura é realizada diretamente a partir do modelo 
CAD (isto é particularmente interessante para o setor de implantes médicos); o menor número 
de etapas de construção, pois utiliza apenas um equipamento; a não necessidade de utilização 
de equipamentos de fixação; o planejamento facilitado pela construção ser feita em camadas; 
a minimização da interação com o operador; as altas velocidades de produção para peças 
pequenas em lotes reduzidos; a obtenção direta de peças com formatos finais [16]. 
Algumas desvantagens incluem a anisotropia da peça e, em alguns casos, propriedades 
mecânicas inferiores às processadas por métodos tradicionais, além de um acabamento 
superficial inferior devido à peça ser montada em camadas. Talvez a principal causa desse 
problema nas propriedades mecânicas seja a presença de poros. Além disso, há que se 
destacar que o equipamento possui um custo elevado, gerando alto custo e baixa velocidade 
de produção para lotes com grande número de unidades [16]. 
Mesmo quando os parâmetros do processo de manufatura aditiva são otimizados, a 
presença de pequenos poros é inevitável. O papel dos poros sobre o desempenho mecânico 
reside principalmente em sua atuação como sítios de nucleação de trincas em condições de 
carregamento cíclico, o que causa a falha prematura por fadiga. Para minimizar este 
problema, o processo conhecido como pressão isostática a quente, do inglês hot isostatic 
pressure (por isso, a sigla HIP), é utilizado submetendo-se o material simultaneamente a uma 
alta temperatura e a um gás pressurizado. Na liga Ti-6Al-4V ELI, este processo mostra-se 
altamente efetivo no fechamento de poros e redução da porosidade, embora a porosidade 
superficial mantenha-se como um problema capaz de atuar como entalhes [17]. 
 
3.4.1 Deposição direta de energia 
 
Também conhecido como Directed Energy Deposition (DED), consiste em um 
processamento por manufatura aditiva em que um feixe de laser coaxial vai de encontro com a 
matéria prima em forma de pó, que é transportado por outra via com o auxílio de um gás 
inerte, onde irá ocorrer a fusão da matéria prima, criando uma poça de fusão. A Figura 7 
ilustra esta técnica. Após cada camada depositada da peça desejada, o cabeçote de 
alimentação é levantado para ocorrer a reposição da matéria prima [4]. 
26 
 
Devido à natureza dessa técnica, é possível obter um alto controle durante o 
processamento, permitindo até mesmo a fabricação de materiais compósitos. Pode ser 
utilizada para efetuar reparos em peças danificadas, em que, devido à sua precisão, é possível 
adicionar material em áreas desgastadas com pouco desperdício [4]. 
 
Figura 7 – Visão global do processo de DED. 
 
Fonte: Adaptado de [18]. 
 
3.4.2 Fusão seletiva a laser 
 
A fusão seletiva a laser, ou Selective Laser Melting (SLM), é um processamento com 
grande similaridade ao DED, tendo como principal diferença o método de aplicação do 
material. No SLM, o pó metálico é aplicado camada a camada, sobre a qual incide o laser; já 
no DED, o pó é aplicado de forma simultânea ao laser. As camadas do processo SLM são da 
ordem de mícrons, sendo muito mais finas que as camadas provenientes das outras técnicas de 
manufatura aditiva. Nesse processamento pode acontecer de algumas partículas do material 
não serem sinterizadas durante a passagem do laser, que permanecem no mesmo local para 
suportar camadas subsequentes [4]. 
 
 
27 
 
Figura 8 – Visão global do processo de SLM. 
 
Fonte: Adaptado de [18]. 
 
3.4.3 Fusão por feixe de elétrons 
 
Também conhecido como Electron Beam Melting (EBM), é um processamento similar 
ao SLM, em que o pó metálico é pré-arranjado na camada a ser construída, tendo um feixe de 
elétrons como fonte de calor, enquanto o SLM utiliza um feixe de laser nesta etapa. Esse 
processamento ocorre em ambiente à vácuo em razão do feixe de elétrons, enquanto que os 
demais utilizam um ambiente com gás inerte. É um processo mais rápido que os anteriores, 
com taxas mais elevadas de construção de cada camada e mais energia gerada pela fonte de 
aquecimento. Apesar de ser um processo mais rápido, pode gerar maior quantidade de 
defeitos superficiais e propriedades inferiores no produto final [4]. 
 
3.5 Metodologia TOPSIS 
 
O TOPSIS (do inglês Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 
é um método clássico de análise de decisão de múltiplos critérios. O método se baseia no 
estabelecimento de uma classificação que visa determinar a distância entre cada alternativa e 
as soluções ideais, sendo uma positiva e outra negativa. A primeira é definida com base em 
valores que, dentre o conjunto de valores disponíveis, são considerados os melhores, ao passo 
que a segunda compreende os piores valores. O princípio básico consiste em escolher uma 
28 
 
alternativa que esteja tão próxima quanto possível da solução ideia positiva e o mais distante 
possível da solução ideal negativa [19,20]. 
O método possui um vasto campo de aplicação na área de seleção de materiais, uma 
vez que permite atribuir ponderações para as diferentes características e propriedades dos 
materiais candidatos a uma determinada aplicação. O resultado de aplicação do TOPSIS é a 
priorização dos candidatos conforme a necessidade do projeto. Essa questão da prioridade do 
projeto é de extrema importância para que o método TOPSIS conduza a análise dos resultados 
a uma solução eficaz, devendo ser feita de forma cuidadosa [19,20]. 
Os passos do algoritmo do TOPSIS podem ser resumidos da seguinte forma: 
 
- Passo 1 – criação de uma matriz de decisão; 
- Passo 2 – criação de uma matriz de decisão normalizada; 
- Passo 3 – criação de uma ponderação para a matriz de decisão normalizada; 
- Passo 4 – determinação da solução ideal positiva e da negativa; 
- Passo 5 – cálculo da distância de separação de cada candidato para cada solução; 
- Passo 6 – cálculo do coeficiente de aproximação dos candidatos da solução ideal; 
- Passo 7 – classificação em ordem decrescente do coeficiente de aproximação. 
 
É válido mencionar que a classificação final dos materiais costuma ser complementada 
por softwares que fornecem gráficos e ferramentas visuais do resultado. O método TOPSIS 
consiste de uma matriz de decisão (D), na qual todos os passos do método são baseados, 
conforme a Equação (1): 
 
 
𝐷 = [
𝑑11 𝑑1𝑗
𝑑1𝑛
𝑑𝑖1 𝑑𝑖𝑗 𝑑𝑖𝑛
𝑑𝑚1 𝑑𝑚𝑗 𝑑𝑚𝑛
] (1) 
 
onde i = 1, 2, ..., m refere-se ao número de materiais candidatos ao projeto e j = 1, 2, ..., n 
refere-se ao número de propriedades ou características dos materiais. Como tais propriedades 
apresentam grandezas diferentes, para que seja possível fazer uma comparação efetiva entre 
os mesmos é necessário fazer a normalização dos elementos da matriz, o que é feito com base 
na Equação (2): 
 
29 
 
 
𝑛𝑖𝑗 =
𝑑𝑖𝑗
∑ 𝑑𝑖𝑗
𝑚
𝑖=1
 (2) 
 
onde nij é um valor entre 0 e 1. Para considerar as diferenças de importância entre cada 
propriedade é determinada a matriz de decisão ponderada a partir de um peso (wj) atribuído 
criteriosamente para cada uma das propriedades em avaliação. Os elementos da matriz de 
decisão ponderada são calculados pela Equação (3) na condição imposta pela Equação (4): 
 
 𝑣𝑖𝑗 = 𝑤𝑗 × 𝑛𝑖𝑗 (3) 
 
 
∑𝑤𝑗 = 1
𝑛
𝑗=1
 (4) 
 
Em posse da matriz de decisão agora ponderada, são definidas as chamadas soluções 
ideais, sendo uma positiva (vj
+
) e outra negativa (vj
–
). Conforme introduzido anteriormente, a 
positiva é o melhor valor vij para a propriedade em questão, enquanto que a negativa é o pior 
valor vij para a mesma propriedade. O melhor valor pode ser, por exemplo, o maior valor de 
resistência mecânica e o menor valor de custo dentre os materiais candidatos. A distância de 
separação entre os valores da matriz ponderada e os valores das soluções positiva e negativa 
são respectivamente fornecidos pelas Equações (5) e (6): 
 
 
𝐷𝑖
+ = √∑(𝑣𝑖𝑗 − 𝑣𝑗
+)2
𝑛
𝑗=1
 (5) 
 
 
𝐷𝑖
− = √∑(𝑣𝑖𝑗 − 𝑣𝑗
−)2
𝑛
𝑗=1
 (6) 
 
Finalmente, procede-se ao cálculo do coeficiente de aproximação (Ci) de cada material 
candidato com base na Equação (7): 
 
30 
 
 
𝐶𝑖 =
𝐷𝑖
−
𝐷𝑖
+ + 𝐷𝑖
− (7) 
 
A partir dos valores de Ci os candidatos são classificados em ordem decrescente, sendo 
as melhores opções aquelas cujo desempenho global é mais próximo de 1. A ordenação destes 
valores permite chegar a uma ordem de preferência para os materiais. 
 
 
31 
 
4 Materiais e métodos 
 
A Figura 9 apresenta o fluxograma de desenvolvimento do projeto, que se iniciou com 
uma revisão da literatura específica e seu estudo para a obtenção do conhecimento técnico 
relacionado à metalurgia e propriedades de ligas de titânio e aos processos de fabricação 
utilizados na produção dos implantes. Essa revisão foi procedida da escolha da aplicação que 
foi estudada e consequentemente da liga comercialmente utilizada em sua fabricação, a saber: 
prótese de quadril de Ti-6Al-4V ELI. 
Após estas definições, o projeto passou pelo levantamento de algumas das principais 
propriedades e características necessárias para a aplicação em estudo, com a obtenção de 
valores destas propriedades em bancos de dados científicos. Paralelamente foram buscados 
dados de custos de fabricação do material por processos convencionais para uma comparação 
com os custos para fabricação por manufatura aditiva. Todos estes dados alimentaram então 
um método de seleção de materiais para a tomada de decisão. 
 
Figura 9 – Fluxograma das etapas do projeto. 
 
Fonte: Elaboração própria. 
 
4.1 Liga de titânio e aplicação 
 
 
 Revisão bibliográfica 
 Seleção da aplicação 
 
Método de seleção de 
materiais 
 
Levantamento de 
propriedades 
 Propriedades mecânicas 
 Análise de custos 
 Método de custeamento 
32 
 
Tendo-se optado pela avaliação de implantes de quadril, o projeto restringiu-se ao 
estudo da liga Ti-6Al-4V ELI. A norma ASTM F136 define os requisitos metalúrgicos e 
mecânicos desta liga para a aplicação em implantes cirúrgicos. A especificação mais rigorosa 
diz respeito ao teor de elementos intersticiais, como Fe (máximo de 0,25% em peso) e O 
(máximo de 0,13% em peso), como forma de otimizar as propriedades mecânicas. Tem-se 
assim a liga Ti-6Al-4V ELI, sendo esta sigla proveniente do inglês extra low interstitials. 
Além disso, exige-se um controle rigoroso da distribuição de fases α e β na microestrutura e 
da ausência de defeitos de fusão [21]. 
A Tabela 2 mostra os teores possíveis de cada elemento de liga que constitui a liga Ti-
6Al-4V ELI e as tolerâncias permitidas para um produto, ao passo que a Tabela 3 traz os 
requisitos mínimos de propriedades mecânicas de tração destas ligas, como LRT, LE, AL e 
redução de área (RA). 
 
Tabela 2 – Requisitos de composição química e tolerâncias da análise do produto. 
Elemento 
Composição (% 
em peso) 
Tolerância abaixo do limite 
mín. ou acima do limite 
máx. (% em peso) 
N 0,05 máx. 0,02 
C 0,08 máx. 0,02 
H 0,012 máx. 0,0020 
Fe 0,25 máx. 0,10 
O 0,13 máx. 0,02 
Al 5,5-6,5 0,40 
V 3,5-4,5 0,15 
Fonte: [21]. 
 
Tabela 3 – Propriedades mecânicas do material recozido (barra, fio e forjado). 
Tamanho (mm) LRT (MPa) LE (MPa) AL (%) RA (%) 
Abaixo de 4,75 860 mín. 795 mín. 10 mín. - 
Entre 4,75 e 44,45 860 mín. 795 mín. 10 mín. 25 mín. 
Fonte: [21]. 
 
4.2 Levantamento de propriedades 
 
33 
 
Em se tratando de uma aplicação sujeita a esforços mecânicos, restringiu-se o estudo a 
propriedades mecânicas, tanto estáticas quanto dinâmicas. As propriedades estáticas foram as 
obtidas em um ensaio de tração: LE e LRT. É válido mencionar que, embora o valor de E seja 
fundamental na minimização do stress shielding, ele não foi levado em consideração pelo fato 
de o material em estudo não variar, mas apenas o seu processamento, e pela limitação dos 
dados de E na literatura. 
Com relação às propriedades dinâmicas, foi considerada a RF, que é a propriedade 
dinâmica necessária para validação de um implante junto aos órgãos regulamentadores. Pode-
se citar como exemplo a necessidade dos fabricantes em garantir a conformidade de seus 
implantes femorais com a norma ABNT NBR ISO 7206-4 (Parte 4: Determinação de 
propriedades de RF e desempenho de componentes femorais com haste). 
A busca pelas propriedades ocorreu em bancos de dados contendo artigos técnicos, 
sendo os principais: ScienceDirect, Web of Science e Scielo. 
 
4.3 Análise de custos 
 
Tão relevante quanto às informações técnicas são os custos em um projeto de 
engenharia, os quais foram uma variável no método de seleção de materiais a ser empregado. 
Assim sendo, em relação à liga Ti-6Al-4V ELI processada convencionalmente, o contato com 
três fabricantes internacionais não teve sucesso. Os custos deste material foram então 
levantados mediante consulta a vários sites de vendas internacionais. 
Em relação à manufatura aditiva da liga Ti-6Al-4V ELI, recentemente começaram a 
surgir alguns estudos de custo envolvendo todas as etapas de fabricação, incluindo matéria-
prima, impressão, manutenção, operador, consumíveis, etc. A Figura 10 apresenta uma 
gráfico publicado pela fabricante americana Digital Alloys referente ao custo da liga Ti-6Al-
4V ELI fabricada por diferentes técnicas de manufatura aditiva. 
 
34 
 
 
Figura 10 – Custos de fabricação por manufatura aditiva da liga Ti-6Al-4V ELI em US$/kg. 
 
Fonte: Adaptado de [22]. 
 
4.4 Método de seleção 
 
O confronto da liga Ti-6Al-4V ELI processada convencionalmente com a liga 
processada por manufatura aditiva ocorreu pela aplicação do método TOPSIS. Os materiais 
oriundos dos diferentes processamentos foram avaliados pelos dois requisitos já mencionados: 
propriedades mecânicas e custo. Por ser um método bastante prático e versátil, foi possível 
realizar o confronto entre os materiais em dois cenários diferentes. O primeiro considerou 
uma prótese de alto desempenho mecânico, em que a etapa de ponderação do TOPSIS 
atribuiu maior peso à RF e ao LE (já que a prótese trabalha no regime elástico). Por sua vez, o 
segundo atribuiu um maior valor ponderado ao fator custo. 
 
 
35 
 
5 Resultados e discussões 
 
5.1 Preparação dos dados 
 
Os valores de propriedades mecânicas foram levantados em dezenas de artigos
sobre o 
tema em estudo. Há uma grande preocupação na literatura internacional em relação à etapa de 
processamento ou tratamento que sucede o processo de manufatura aditiva, o que acaba 
dificultando a coleta de todos os dados necessários para a aplicação do método TOPSIS. 
Assim, a partir de uma planilha inicial contendo mais de uma centena de linhas de dados, cada 
qual referente a uma condição de processamento e/ou a uma fonte diferente, foi realizado o 
agrupamento dos dados por condição de processamento. 
As condições consideradas para a sequência deste estudo dizem respeito àquelas que 
possuíam valores para todas as propriedades necessárias para o método TOPSIS. A Tabela 4 
apresenta as principais propriedades estáticas de tração (LRT, LE e AL) da liga Ti-6Al-4V 
ELI após a sua fabricação por diferentes técnicas de manufatura aditiva e pós-processamento 
e também por forjamento. A terceira coluna de cada propriedade corresponde à média dos 
valores mínimos e máximos levantados nas diferentes fontes. 
A RF foi considerada um capítulo a parte. A Tabela 5 mostra os dados desta 
propriedade para as condições de processamento já apresentadas. É válido mencionar que 
dados de fadiga são muito escassos na literatura, o que exigiu que várias condições fossem 
eliminadas do trabalho por falta destes dados. Algumas possuem somente um dado justamente 
por isto. Além disso, como os dados foram obtidos a partir de fontes diferentes, era natural 
esperar variações nas condições de obtenção destes dados oriundas de três aspectos principais: 
razão entre tensões R, número de ciclos de término do ensaio (run-out) e resistência em 
termos de σmáx ou de σa. 
 
 
36 
 
Tabela 4 – Propriedades mecânicas de tração para os diferentes processamentos, com as 
médias destacadas em cinza. 
Condição de processamento 
LRT (MPa) LE (MPa) AL (%) 
Mín. Máx. Méd. Mín. Máx. Méd. Mín. Máx. Méd. 
DED/como construído/não usinado 761 923 842 522 906 714 - 6,4 6,4 
DED/como construído/usinado 984 1185 1085 930 1124 1027 3,0 15,7 9,4 
DED/recozido/não usinado 700 766 733 620 708 664 - 4,8 4,8 
DED/recozido/usinado 907 967 937 843 889 866 - 11,9 11,9 
DED/envelhecido/usinado 1044 1168 1106 935 1085 1010 3,4 13,3 8,4 
DED/redução de tensões/usinado - 956 956 - 907 907 - 10,8 10,8 
DED/redução de tensões/usinado/HIP - 900 900 - 829 829 - 15,4 15,4 
SLM/como construído/não usinado 958 1064 1011 664 920 792 2,5 12,7 7,6 
SLM/como construído/usinado 1050 1541 1296 973 1326 1150 0,9 12,3 6,6 
SLM/recozido/usinado 896 1116 1006 768 1054 911 1,1 13,6 7,4 
SLM/redução de tensões/não usinado - - - - - - - - - 
SLM/redução de tensões/usinado 1032 1140 1086 928 1070 999 2,7 13,1 7,9 
SLM/HIP/não usinado - - - - - - - - - 
SLM/HIP/usinado 973 1035 1004 883 942 913 8,1 19,4 13,8 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 959 967 963 862 868 865 19,4 24,0 21,7 
EBM/como construído/não usinado 780 870 825 730 824 777 1,9 4,5 3,2 
EBM/como construído/usinado 918 1116 1017 836 1051 944 3,7 17,0 10,4 
EBM/recozido/usinado 837 918 878 741 842 792 3,0 9,0 6,0 
EBM/redução de tensões/usinado 885 1015 950 778 943 861 3,0 9,0 6,0 
EBM/HIP/usinado 817 918 868 723 817 770 3,0 9,0 6,0 
Forjado 833 1030 932 770 970 870 16,0 23,0 19,5 
Fonte: Adaptado de [4]. 
 
37 
 
Tabela 5 – RF para os diferentes processamentos. As células em cinza indicam resistência em 
termos de σa e as demais de σmáx. 
Condição de processamento 
RF (MPa) (R / run-out) 
Mín. Máx. 
DED/como construído/usinado 500 (-1 / 1x10
6
) 600 (0,1 / 1x10
7
) 
SLM/como construído/usinado 475 (-1 / 1x10
7
) 550 (0,1 / 1x10
7
) 
SLM/redução de tensões/usinado - 500 (0,1 / 1x10
7
) 
SLM/HIP/usinado 350 (-1 / 1x10
7
) 625 (-1 / 2x10
6
) 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 300 (0,1 / 1x10
7
) 400 (0,1 / 1x10
7
) 
EBM/como construído/usinado - 200 (0,1 / 1x10
7
) 
EBM/recozido/usinado 200 (0,1 / 1x10
7
) 250 (0,1 / 1x10
7
) 
EBM/HIP/usinado 550 (0,1 / 1x10
7
) 600 (0,1 / 1x10
7
) 
Forjado 
300 (-1 / 1x10
7
) 700 (-1 / 1x10
7
) 
300 (0,1 / 1x10
7
) 600 (0,1 / 1x10
7
) 
Fonte: Adaptado de [4,23-26]. 
 
Diante deste cenário associado aos valores de resistência à fadiga, foram necessários 
alguns cálculos e tomadas de decisão para a homogeneização dos dados. A primeira medida 
foi transformar os valores de resistência em termos de σmáx para valores em termos de σa. Para 
isso, foi preciso recorrer a equações tradicionais e bem conhecidas do fenômeno de fadiga, 
como mostrado a seguir: 
 
 𝜎𝑎 =
𝜎𝑚á𝑥 − 𝜎𝑚í𝑛
2
 (8) 
 
 
𝜎𝑚 =
𝜎𝑚á𝑥 + 𝜎𝑚í𝑛
2
 (9) 
 
 𝑅 =
𝜎𝑚í𝑛
𝜎𝑚á𝑥
 (10) 
 
A aplicação das Equações (8) e (10) a partir dos valores de R e σmáx permitiu o cálculo 
de σa. A Tabela 6 apresenta todos os dados de resistência à fadiga em termos de amplitude. 
 
38 
 
Tabela 6 – RF para os diferentes processamentos em termos de amplitude para diferentes 
valores de R e run-out. 
Condição de processamento 
RF (MPa) (R / run-out) 
Mín. Máx. 
DED/como construído/usinado 500 (-1 / 1x10
6
) 270 (0,1 / 1x10
7
) 
SLM/como construído/usinado 475 (-1 / 1x10
7
) 248 (0,1 / 1x10
7
) 
SLM/redução de tensões/usinado - 225 (0,1 / 1x10
7
) 
SLM/HIP/usinado 350 (-1 / 1x10
7
) 625 (-1 / 2x10
6
) 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 135 (0,1 / 1x10
7
) 180 (0,1 / 1x10
7
) 
EBM/como construído/usinado - 90 (0,1 / 1x10
7
) 
EBM/recozido/usinado 90 (0,1 / 1x10
7
) 113 (0,1 / 1x10
7
) 
EBM/HIP/usinado 248 (0,1 / 1x10
7
) 270 (0,1 / 1x10
7
) 
Forjado 
425 (-1 / 1x10
7
) 700 (-1 / 1x10
7
) 
135 (0,1 / 1x10
7
) 270 (0,1 / 1x10
7
) 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Apenas dois dados da Tabela 6 não condizem a um run-out de 10
7
 ciclos e, por isso, 
foram eliminados da análise. O próximo passo foi então eliminar o efeito da tensão média 
oriundo dos diferentes valores de R (0,1 e –1). Existem vários critérios na literatura 
desenvolvidos com o propósito de avaliar esta questão, sendo o de Goodman um dos mais 
utilizados por ser o mais conservador (aparecendo inclusive no código ASME como critério 
de projeto). [27]. A Equação (11) resume o critério de Goodman: 
 
 𝜎𝑎 = 𝜎𝑓 (1 −
𝜎𝑚
𝐿𝑅𝑇
) (11) 
 
onde σa é a amplitude de tensões para R = 0,1 (caso deste trabalho), σf (ou RF) é a resistência 
à fadiga para R = –1 e σm é a tensão média em R = 0,1. O passo a passo de tratamento da 
Equação (11) fazendo uso das Equações (8) a (10) é mostrado a seguir: 
 
Passo 1  𝜎𝑚(𝑅=0,1) =
𝜎𝑚á𝑥(𝑅=0,1)+0,1𝜎𝑚á𝑥(𝑅=0,1)
2
= 1,1𝜎𝑚á𝑥(𝑅=0,1) 
 
Passo 2  𝜎𝑎(𝑅=0,1) =
𝜎𝑚á𝑥(𝑅=0,1)−0,1𝜎𝑚á𝑥(𝑅=0,1)
2
= 0,9𝜎𝑚á𝑥(𝑅=0,1) 
 
39 
 
Passo 3  
𝜎𝑚(𝑅=0,1)
1,1
=
𝜎𝑎(𝑅=0,1)
0,9
⇒ 𝜎𝑚(𝑅=0,1) = 1,22𝜎𝑎(𝑅=0,1) 
 
Passo 4  𝜎𝑎(𝑅=0,1) = 𝜎𝑓(𝑅=−1) (1 −
1,22𝜎𝑎(𝑅=0,1)
𝐿𝑅𝑇
) 
 
O ajuste matemático neste último passo fornece então a Equação (12), que permitiu o 
ajuste de todos os valores de resistência à fadiga para R = 0,1, conforme resume a Tabela 7. 
 
 
𝜎𝑎(𝑅=0,1) =
𝜎𝑓(𝑅=0,1) × 𝐿𝑅𝑇
1,22𝜎𝑓(𝑅=0,1) + 𝐿𝑅𝑇
 (12) 
 
Tabela 7 – RF para os diferentes processamentos em termos de amplitude para R = 0,1 e run-
out de 10
7
 ciclos. 
Condição de processamento 
RF (MPa) 
Mín. Máx. Méd. 
DED/como construído/usinado - 270 270 
SLM/como construído/usinado 248 328 288 
SLM/redução de tensões/usinado - 225 225 
SLM/HIP/usinado - 245 245 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 135 180 158 
EBM/como construído/usinado - 90 90 
EBM/recozido/usinado 90 113 101 
EBM/HIP/usinado 248 270 259 
Forjado 135 365 250 
Fonte: Elaboração própria. 
 
O conjunto final de valores de propriedades mecânicas para aplicação do método 
TOPSIS, em particular os valores médios, é mostrado na Tabela 8. 
 
40 
 
Tabela 8 – Média das propriedades mecânicas para aplicação no método TOPSIS. 
Condição de processamento 
LRT 
(MPa) 
LE 
(MPa) 
AL 
(%) 
RF 
(MPa) 
DED/como construído/usinado 1085 1027 9,4 270 
SLM/como construído/usinado 1296 1150
6,6 288 
SLM/redução de tensões/usinado 1086 999 7,9 225 
SLM/HIP/usinado 1004 913 13,8 245 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 963 865 21,7 158 
EBM/como construído/usinado 1017 944 10,4 90 
EBM/recozido/usinado 878 792 6,0 101 
EBM/HIP/usinado 868 770 6,0 259 
Forjado 932 870 19,5 250 
Fonte: Elaboração própria. 
 
5.2 Atribuição de custos 
 
Os valores de custo para a liga Ti-6Al-4V ELI forjada foram pesquisados em diversos 
sites de vendas internacionais e convertidos para dólar no dia 29 de junho de 2021; esses 
valores incluem o lucro incluso pelo distribuidor. Os valores com o lucro foram inclusos no 
trabalho devido aos valores apresentados apresentarem uma coesão entre os mesmos, que 
podem ser observados na Tabela 9. 
Para os valores da liga processada por manufatura aditiva, foram utilizados valores que 
foram disponibilizados pelo fabricante Digital Alloys, conforme apresentado na Figura 10. 
De acordo com o fabricante esses valores não incluem o lucro da empresa, sendo baseado nos 
gastos de impressão, que incluem gastos energéticos, custo de manutenção e operação; gastos 
com matéria prima, que incluem desperdícios e matéria prima, em que estes processos 
utilizam pós e fios com um maior refino do que os processos convencionais de forjamento; e 
gastos de pós processamento, que incluem separação de peças e tratamentos térmicos e 
superficiais. O custo dos processamentos a serem analisados pelo método TOPSIS é resumido 
na Tabela 10. 
 
41 
 
Tabela 9 – Preços para liga Ti-6Al-4V ELI forjada. 
Fonte Informação 
Preço (US$/kg) 
Mín. Máx. Méd. 
Edupack - 15,58 18,62 17,10 
Indiamart Barra - 21,55 21,55 
MetalsPiping Chapa/Barra 20,85 21,20 21,03 
Alibaba Placa 10,00 14,00 12,00 
Alibaba Lingote 15,00 35,00 25,00 
Alibaba Haste 18,00 58,00 38,00 
Alibaba Barra - 23,00 23,00 
Alibaba Placa 18,00 20,00 19,00 
Alibaba Placa - 15,00 15,00 
Alibaba Placa 15,00 20,00 17,50 
Alibaba Haste 18,00 25,00 21,50 
Média total 20,97 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Tabela 10 – Custos da liga Ti-6Al-4V ELI por diferentes processamentos. 
Fabricação USD/kg 
Forjado 20,97 
DED 524,90 
SLM 1400,90 
EBM 1117,90 
Fonte: Elaboração própria. 
 
5.3 Aplicação do método TOPSIS 
 
Após a preparação dos dados, o cálculo de médias para cada tipo de processamento e a 
atribuição de custos, pode-se aplicar o método de seleção TOPSIS. O primeiro passo para a 
aplicação dessa metodologia foi inserir os dados a serem trabalhados na matriz de decisão, 
utilizando a Equação (1), como visto na Tabela 11. 
 
42 
 
Tabela 11 – Matriz de decisão. 
Condição de processamento 
LRT 
(MPa) 
LE 
(MPa) 
AL 
(%) 
RF 
(MPa) 
Preço 
(US$/kg) 
DED/como construído/usinado 1085 1027 9,4 270 524,90 
SLM/como construído/usinado 1296 1150 6,6 288 1400,90 
SLM/redução de tensões/usinado 1086 999 7,9 225 1400,90 
SLM/HIP/usinado 1004 913 13,8 245 1400,90 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 963 865 21,7 158 1400,90 
EBM/como construído/usinado 1017 944 10,4 90 1117,90 
EBM/recozido/usinado 878 792 6 101 1117,90 
EBM/HIP/usinado 868 770 6 259 1117,90 
Forjado 932 870 19,5 250 20,97 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Com a criação da matriz de decisão, o segundo passo foi executar a elaboração da 
matriz de decisão normalizada, com o auxílio da Equação (2), para fazer a normalização dos 
valores apresentados na Tabela 11. Foi possível então construir a Tabela 12. 
 
Tabela 12 – Matriz de decisão normalizada. 
Condição de processamento 
LRT 
(MPa) 
LE 
(MPa) 
AL 
(%) 
RF 
(MPa) 
Preço 
(US$/kg) 
DED/como construído/usinado 0,1189 0,1233 0,0928 0,1432 0,0552 
SLM/como construído/usinado 0,1420 0,1381 0,0652 0,1527 0,1474 
SLM/redução de tensões/usinado 0,1190 0,1199 0,0780 0,1193 0,1474 
SLM/HIP/usinado 0,1100 0,1096 0,1362 0,1299 0,1474 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 0,1055 0,1038 0,2142 0,0838 0,1474 
EBM/como construído/usinado 0,1114 0,1133 0,1027 0,0477 0,1176 
EBM/recozido/usinado 0,0962 0,0951 0,0592 0,0536 0,1176 
EBM/HIP/usinado 0,0951 0,0924 0,0592 0,1373 0,1176 
Forjado 0,1021 0,1044 0,1925 0,1326 0,0022 
Fonte: Elaboração própria. 
 
43 
 
No terceiro passo foi necessário definir diferentes ponderações para as propriedades a 
serem analisadas para a matriz de decisão normalizada, configurando diferentes cenários de 
análise. Optou-se então por dois cenários: custo-benefício e desempenho mecânico. 
 
5.3.1 Cenário de custo-benefício 
 
Esse cenário simula uma situação de mercado em que o custo e as propriedades 
mecânicas do material são levados em consideração. Foi priorizado o custo e, entre as 
propriedades mecânicas, um peso maior foi atribuído à RF, devido ao constante esforço 
cíclico ao qual a prótese de quadril é submetida, e ao LE, que é o ponto no qual o material 
passa a deformar de forma permanente (algo indesejável mecanicamente). Após a escolha da 
ponderação, que foi escolhida de acordo com a importância atribuída a cada propriedade 
levando em consideração os esforços a qual a prótese será submetida, foi possível transformar 
a Tabela 12 em uma tabela de matriz de decisão ponderada com o auxílio da Equação (3), 
como apresentado na Tabela 13. 
 
Tabela 13 – Matriz de decisão ponderada para o cenário de custo-benefício. 
wj 0,15 0,2 0,1 0,25 0,3 
Condição de processamento 
LRT 
(MPa) 
LE 
(MPa) 
AL 
(%) 
RF 
(MPa) 
Preço 
(US$/kg) 
DED/como construído/usinado 0,0178 0,0247 0,0093 0,0358 0,0166 
SLM/como construído/usinado 0,0213 0,0276 0,0065 0,0382 0,0442 
SLM/redução de tensões/usinado 0,0178 0,0240 0,0078 0,0298 0,0442 
SLM/HIP/usinado 0,0165 0,0219 0,0136 0,0325 0,0442 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 0,0158 0,0208 0,0214 0,0209 0,0442 
EBM/como construído/usinado 0,0167 0,0227 0,0103 0,0119 0,0353 
EBM/recozido/usinado 0,0144 0,0190 0,0059 0,0134 0,0353 
EBM/HIP/usinado 0,0143 0,0185 0,0059 0,0343 0,0353 
Forjado 0,0153 0,0209 0,0192 0,0331 0,0007 
vj
+
 0,0213 0,0276 0,0214 0,0382 0,0007 
vj
–
 0,0143 0,0185 0,0059 0,0119 0,0442 
Fonte: Elaboração própria. 
 
44 
 
Depois de elaborada a matriz de decisão ponderada, os valores ideais positivo e 
negativo foram identificados. Para o positivo, foi selecionado o maior valor para cada coluna 
de propriedade mecânica e o menor para a coluna de custo, enquanto que, para o negativo, foi 
selecionado o menor valor de cada coluna para as propriedades mecânicas e o maior para o 
custo. 
Tendo os valores de vj
+
 e vj
–
, a distância de separação entre os valores da matriz 
ponderada e os valores das soluções positiva e negativa foram calculados respectivamente 
pelas Equações (5) e (6). A partir então destes valores, foi calculado o coeficiente de 
aproximação Ci, o que foi feito pela Equação (7). Esse valor permitiu classificas os materiais 
de forma decrescente, tendo os maiores valores o processamento com melhor custo-benefício 
entre os escolhidos. Essa classificação pode ser observada na Tabela 14. 
 
Tabela 14 – Valores de Di
+
 e Di
–
 e de Ci em ordem decrescente para o cenário de custo-
benefício. 
Condição de processamento Di
+
 Di
–
 Ci 
Forjado 0,010538 0,050319 0,826835 
DED/como construído/usinado 0,020663 0,037364 0,643915 
SLM/como construído/usinado 0,046042 0,028669 0,383731 
EBM/HIP/usinado 0,039835 0,024118 0,377119 
SLM/HIP/usinado 0,045237 0,022321 0,330395 
SLM/redução de tensões/usinado 0,046669 0,019152 0,290972 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 0,047659 0,018141 0,275698 
EBM/como construído/usinado 0,045364 0,011051 0,195889 
EBM/recozido/usinado 0,046635 0,009069 0,162806 
Fonte: Elaboração própria. 
 
A partir da Tabela 14, é possível afirmar que, visando um cenário de melhor custo-
benefício, a liga Ti-6Al-4V ELI forjada continua sendo a mais adequada para essa aplicação. 
Isso ocorre pelo fato da diferença entre as propriedades mecânicas entre os processamentos 
não ser grande o suficiente para compensar a exorbitante discrepância de preços entre
os 
processos convencionais e os de manufatura aditiva. 
 
 
45 
 
5.3.2 Cenário de desempenho mecânico 
 
Nesse cenário foi feita a seleção do processamento priorizando as melhores 
propriedades para a aplicação em prótese de quadril, sem levar em consideração o custo. Para 
a ponderação, da mesma forma que no cenário anterior, os maiores pesos foram atribuídos à 
RF (agora um peso anda maior) e ao LE. Após a ponderação das propriedades, retornou-se à 
Tabela 12 para transformá-la em uma tabela de matriz de decisão ponderada com o auxílio da 
Equação (3), como apresentado na Tabela 15. 
 
Tabela 15 – Matriz de decisão ponderada para o cenário de desempenho mecânico. 
wj 0,2 0,3 0,1 0,4 
Condição de processamento 
LRT 
(MPa) 
LE 
(MPa) 
AL 
(%) 
RF 
(MPa) 
DED/como construído/usinado 0,0238 0,0370 0,0093 0,0573 
SLM/como construído/usinado 0,0284 0,0414 0,0065 0,0611 
SLM/redução de tensões/usinado 0,0238 0,0360 0,0078 0,0477 
SLM/HIP/usinado 0,0220 0,0329 0,0136 0,0520 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 0,0211 0,0312 0,0214 0,0335 
EBM/como construído/usinado 0,0223 0,0340 0,0103 0,0191 
EBM/recozido/usinado 0,0192 0,0285 0,0059 0,0214 
EBM/HIP/usinado 0,0190 0,0277 0,0059 0,0549 
Forjado 0,0204 0,0313 0,0192 0,0530 
vj
+
 0,0284 0,0414 0,0214 0,0611 
vj
–
 0,0190 0,0277 0,0059 0,0191 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Depois de elaborada a matriz de decisão ponderada, utilizou-se o mesmo 
procedimento do cenário anterior para encontrar os valores ideais positivo e negativo, assim 
como os valores das soluções positiva e negativa através das Equações (5) e (6), 
respectivamente. Partiu-se finalmente para a determinação da aproximação Ci, que foi feita 
pela Equação (7), conforme apresentado na Tabela 16. 
 
46 
 
Tabela 16 – Valores de Di
+
 e Di
–
 e de Ci em ordem decrescente para o cenário de desempenho 
mecânico. 
Condição de processamento Di
+
 Di
–
 Ci 
SLM/como construído/usinado 0,014906 0,045156 0,751819 
DED/como construído/usinado 0,014248 0,039711 0,735950 
Forjado 0,015328 0,036662 0,705170 
SLM/HIP/usinado 0,016055 0,034284 0,681059 
EBM/HIP/usinado 0,023521 0,035843 0,603781 
SLM/redução de tensões/usinado 0,020368 0,030235 0,597492 
SLM/HIP/não usinado/ataque químico 0,030311 0,021546 0,415489 
EBM/como construído/usinado 0,044501 0,008294 0,157100 
EBM/recozido/usinado 0,045423 0,002474 0,051644 
Fonte: Elaboração própria. 
 
A partir da Tabela 14, é possível afirmar que, visando um cenário de desempenho 
mecânico, o resultado muda. Frente à liga forjada, tem-se agora uma melhor classificação de 
duas condições diferentes de manufatura aditiva, o DED e o SLM, sendo ambos apenas 
submetidos a uma usinagem posterior. Uma vez que o custo foi totalmente desconsiderado na 
análise deste cenário, estas duas condições são muito superiores a todas as outras em termos 
de LE e LRT e razoavelmente superiores em termos de RF. É interessante notar que outros 
tratamentos posteriores, como HIP ou recozimento, não contribuíram para que a liga 
superasse as demais em uma análise mais holística. 
 
 
 
47 
 
6 Conclusões 
 
O trabalho analisou a utilização da liga Ti-6Al-4V ELI processada por diferentes 
técnicas de manufatura aditiva em substituição ao material tipicamente processado por 
forjamento e usinagem, com foco em implantes ortopédicos. O método de seleção de 
materiais levou em consideração as propriedades mecânicas de tração e fadiga e aspectos de 
custo. Na etapa de levantamento destas informações na literatura internacional, observou-se 
uma grande limitação na disponibilidade de estudos de fadiga, o que, de certa forma, mostra-
se contraditório em função da importância desta propriedade para qualquer aplicação 
estrutural. Embora o setor industrial trabalhe com altos fatores de segurança para evitar falhas 
por fadiga, o estudo desta propriedade é bastante incipiente. 
Ainda em relação a esta propriedade, mesmo diante da necessidade de se seguir 
normas, notou-se que não há uma grande padronização quanto à execução de ensaios de 
fadiga. A literatura mostrou a existência de resultados obtidos com diferentes valores de R e 
para diferentes quantidades de ciclo de interrupção de ensaio, dificultando o tratamento dos 
dados. É importante mencionar que a utilização da liga Ti-6Al-4V ELI em implantes requer 
um baixo teor de intersticiais, sendo a fadiga uma propriedade muito sensível a estes 
elementos. Os valores encontrados para a liga por manufatura aditiva não consideram esse 
nível de especificidade, mas não deixam de ser um parâmetro satisfatório de comparação. 
Apesar de todas as dificuldades mencionadas, os dois cenários considerados no método de 
seleção de materiais atribuíram grande importância à fadiga. 
Em um cenário de priorização de custo, o processamento tradicional da liga Ti-6Al-4V 
ELI não é superado pela manufatura aditiva, já que a diferença entre os custos é muito mais 
acentuada do que a diferença entre as propriedades mecânicas. Por outro lado, em um cenário 
de priorização do desempenho mecânico de uma possível prótese de quadril e total exclusão 
da variável custo, observou-se a viabilidade de substituição da liga forjada por uma 
processada por DED ou SLM, com usinagem posterior. O cenário adequado é uma função do 
público-alvo do componente a ser fabricado, não se esquecendo das vantagens trazidas pela 
literatura das técnicas de manufatura aditiva. 
 
 
48 
 
7 Sugestões para trabalhos futuros 
 
A partir da experiência adquirida na realização deste trabalho, algumas oportunidades 
puderam ser vistas com base nas principais dificuldades encontradas: 
 
- Inserir outras propriedades no método de seleção para a tomada de decisões, como o 
E, a resistência à corrosão e os aspectos biológicos e/ou clínicos. 
- Desenvolver uma metodologia mais precisa para o levantamento ou cálculo dos custos 
associados aos processos de fabricação. 
- Buscar junto ao mercado de implantes ortopédicos informações para a definição de um 
cenário de priorização mais próximo da realidade de um produto. 
 
 
 
49 
 
8 Referências 
 
[1] BORTOLAN, C. C. Fadiga de ligas de titânio com superfície modificada com nanotubos. 
2016. Dissertação (Mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais) – Universidade Federal 
de São Carlos, São Carlos. 
[2] OLIVEIRA, B. J. S. Comportamento em fadiga de hastes femorais para artroplastia de 
quadril com superfícies modificadas. 2015. Dissertação (Mestrado em Ciência e Engenharia 
de Materiais) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos. 
[3] ANTONIALLI, A. I. S. Uma contribuição ao fresamento frontal da liga de titânio Ti-6Al-
4V ELI. 2009. (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Universidade Estadual de Campinas, 
Campinas. 
[4] LIU, S.; SHIN, Y. C. Additive manufacturing of Ti-6Al-4V alloy: A review. Materials and 
Design, v. 165, n. 107552, 2019. 
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