BKS usos de derivadas

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observáveis e a forma como eles são moldados por estímulos ambientais, o Cognitivismo 
(alternativa b) foca em processos mentais como pensamento e memória, e o Humanismo 
(alternativa d) enfatiza a experiência humana subjetiva e o potencial de crescimento 
pessoal. Portanto, a resposta correta é a Psicanálise, que distingue-se claramente por sua 
ênfase no inconsciente. 
 
**Questão:** Qual é o conceito que se refere ao conjunto de normas e práticas que regulam 
as interações sociais e que varia de acordo com o contexto cultural e histórico? 
 
Alternativas: 
a) Estratificação social 
b) Cultura 
c) Socialização 
d) Normas sociais 
 
**Resposta:** d) Normas sociais 
 
**Explicação:** As normas sociais são regras e expectativas que orientam o comportamento 
dos indivíduos dentro de um grupo ou sociedade. Elas podem incluir desde costumes e 
tradições até leis formalmente estabelecidas. As normas sociais são variáveis e podem 
mudar de acordo com o contexto cultural, histórico e social em que se inserem. Por 
exemplo, o que é considerado aceitável em uma cultura pode ser visto de maneira 
totalmente diferente em outra. A estratificação social se refere à hierarquia entre diferentes 
grupos dentro de uma sociedade, a cultura é um conjunto mais amplo que inclui crenças, 
valores e comportamentos, enquanto a socialização refere-se ao processo pelo qual os 
indivíduos aprendem e internalizam as normas e valores de sua sociedade. Portanto, a 
alternativa correta é a letra d), pois as normas sociais são especificamente aquilo que regula 
as interações e comportamentos no âmbito social. 
 
**Questão:** Se um retângulo tem um comprimento que é o dobro de sua largura e a área 
do retângulo é 48 cm², qual é o valor da largura do retângulo em centímetros? 
 
**Alternativas:** 
a) 4 cm 
b) 6 cm 
c) 8 cm 
d) 12 cm 
 
**Resposta:** b) 6 cm 
 
**Explicação:** Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre comprimento, 
largura e área do retângulo. 
 
Seja \( w \) a largura do retângulo. De acordo com o enunciado, o comprimento \( l \) é o 
dobro da largura. Logo, podemos expressar isso matematicamente como: 
\[ l = 2w \] 
 
A área \( A \) de um retângulo é calculada pela fórmula: 
\[ A = l \times w \] 
 
Substituindo a expressão do comprimento que encontramos: 
\[ A = (2w) \times w = 2w^2 \] 
 
Sabemos que a área do retângulo é 48 cm², portanto: 
\[ 2w^2 = 48 \] 
 
Dividindo ambos os lados por 2: 
\[ w^2 = 24 \] 
 
Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados: 
\[ w = \sqrt{24} \] 
\[ w = \sqrt{4 \times 6} \] 
\[ w = 2\sqrt{6} \] 
 
Aproximando \( \sqrt{6} \) (que é aproximadamente 2,45): 
\[ w \approx 2 \times 2,45 \approx 4,9 \] 
 
Contudo, podemos reavaliar as alternativas dadas. Observando corretamente, ao resolver a 
equação \( 2w^2 = 48 \) e simplificando corretamente, temos: 
\[ w^2 = 24 \text{ implica que } w = \sqrt{24} \] 
 
É mais conveniente reexaminar a decomposição da área diretamente, tentando valores das 
alternativas. Se \( w = 6 \): 
\[ l = 2 \cdot 6 = 12 \] 
\[ A = 12 \cdot 6 = 72 \text{ (incorreto)}\] 
 
Se \( w = 4 \): 
\[ l = 2 \cdot 4 = 8 \] 
\[ A = 8 \cdot 4 = 32 \text{ (incorreto)}\] 
 
Se \( w = 8 \): 
\[ l = 2 \cdot 8 = 16 \] 
\[ A = 16 \cdot 8 = 128 \text{ (incorreto)}\]