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Daniel Lustosa
Uma argumentação é uma sequência finita de k proposições (que podem estar enumeradas) 
em que as (k – 1) primeiras proposições ou são premissas (hipóteses) ou são colocadas na argu-
mentação por alguma regra de dedução. A k-ésima proposição é a conclusão da argumentação.
Sendo P, Q e R proposições, considere como regras de dedução as seguintes: se P e P Q 
estão presentes em uma argumentação, então Q pode ser colocada na argumentação; se P 
 Q e Q R estão presentes em uma argumentação, então P R pode ser colocada na 
argumentação; se P Q está presente em uma argumentação, então tanto P quanto Q podem 
ser colocadas na argumentação.
Duas proposições são equivalentes quando tiverem as mesmas avaliações V ou F. Portanto, 
sempre podem ser colocadas em uma argumentação como uma forma de “reescrever” alguma 
proposição já presente na argumentação. São equivalentes, por exemplo, as proposições A 
B, B A e A B. Uma argumentação é válida sempre que, a partir das premissas que são 
avaliadas como V, obtém-se (pelo uso das regras de dedução ou por equivalência) uma conclu-
são que é também avaliada como V.
Com base nas informações do texto I, julgue os itens que se seguem.
12. (Cespe) A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no ser-
viço público” é corretamente simbolizada na forma A B, em que A representa “ser honesto” e B 
representa “para um cidadão ser admitido no serviço público”.
Gabarito: Errado.
“É condição necessária” indica que a proposição “P” é uma proposição composta pelo conec-
tivo condicional. Tudo que “é condição necessária” faz parte do consequente do condicional 
(o que está depois do símbolo do conectivo). Como “ser honesto” é a condição necessária 
“para um cidadão ser admitido no serviço público”, então a representação correta da propo-
sição seria B A.
13. (Cespe) Não é possível avaliar como V a proposição (A B) A (C ~A ~C).
Gabarito: Errado.
Em outras palavras, a questão está perguntando se a proposição em questão é uma con-
tradição (proposição composta que é sempre toda falsa, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se realmente isso acontece, temos:
A B C ~A ~C A B C ~A ~C (A B) A (C A C)
V V V F F V V V
V V F F V V V V
V F V F F F V F
V F F F V F V F
F V V V F V V F
F V F V V V V F
F F V V F V V F
F F F V V V V F
Cumpre observar que a proposição tem valores tanto de verdadeiro como de falso, o que a torna 
uma contingência, e não uma contradição. 
Questões Comentadas
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Considere que as letras P, Q, R e S representam proposições e que os símbolos , e são 
operadores lógicos que constroem novas proposições e significam “não”, “e” e “ou” respec-
tivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade) 
que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Considerando que P, Q, R e S são 
proposições verdadeiras, julgue os itens seguintes.
14. (Cespe) ~P Q é verdadeira. 
Gabarito: Certo.
Se P = Verdadeiro (~P = Falso) e Q = Verdadeiro, então:
~P Q = F V = Verdadeiro. 
Obs.: lembrando que a disjunção – proposição composta pelo conectivo OU – só é falsa se 
todas as proposições que a compõem forem falsas, ou seja, se uma das proposições que 
compõem a disjunção for verdadeira, a disjunção será verdadeira – caso da questão.
15. (Cespe) [P (Q S)] [(R Q) (P S)] é verdadeira.
Gabarito: Errado.
Atribuindo os valores das proposições, de acordo com o enunciado, temos:
[P (Q S)] [(R Q) (P S)]
[V (V V)] [(V V) (V V)]
[V (V)] [(V) (V)]
[V] [V]
[V] [F] = Falso.
Obs.: lembrando que a conjunção – proposição composta pelo conectivo E – só é verdadeira 
se todas as proposições que a compõem forem verdadeiras, ou seja, se uma das proposições 
que compõem a conjunção for falsa a conjunção será falsa – caso da questão.
16. (Cespe) [P ( S)] [Q ( R)] é verdadeira.
Gabarito: Certo.
Atribuindo os valores das proposições, de acordo com o enunciado, tem-se:
[P ( S)] [Q ( R)]
[V (F)] [V (F)]
[V] [V] = Verdadeiro.
Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos , , e 
sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, 
respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-ver-
dade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Com base nas informações 
apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.
17. (Cespe) Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição ( P)v( Q) também 
é verdadeira.
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Daniel Lustosa
Gabarito: Errado.
Como P = V e Q = V, então P = F e Q = F, com isso: 
( P) ( Q) 
F v F = F 
(Cumpre lembrar que a proposição composta por disjunção será falsa sempre que as propo-
sições que a compõem forem todas falsas).
Logo, a proposição ( P) ( Q) é falsa.
18. (Cespe) Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R ( T) é falsa.
Gabarito: Errado.
Como T = V e R = F, então T = F, logo:
R ( T) 
F F = V 
(Cumpre lembrar que na proposição composta por condicional, se o antecedente for falso, a 
proposição composta será verdadeira, independentemente do valor do consequente). 
Portanto, a proposição R ( T) é verdadeira.
19. (Cespe) Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou 
falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições 
são compostas, isto é, são junções de outras proposições por meio de conectivos. Uma proposição 
é primitiva quando não é composta. Se P e Q representam proposições quaisquer, as expressões 
P Q, P Q e P Q representam proposições compostas, cujos conectivos são lidos, respectiva-
mente, e, ou e implica. A expressão P Q também pode ser lida “se P então Q”. A interpretação 
de P Q é V se P e Q forem ambos V, caso contrário é F; a interpretação de P Q é F se P e Q 
forem ambos F, caso contrário é V; a interpretação de P Q é F se P for V e Q for F, caso contrário 
é V. A expressão P é também uma proposição composta, e é interpretada como a negação de P, 
isto é, se P for V, então P é F, e se P for F, então P é V.
Uma expressão da forma (P (P Q)) Q é uma forma de argumento que é considerada 
válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P (P Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, 
afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser 
interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da 
interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, P(x)”. A negação da proposição 
“existe x, P(x)” é “para cada x, P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue o item subsequente. 
Considere as seguintes proposições.
(7 + 3 = 10) (5 – 12 = 7)
A palavra “crime” é dissílaba.
Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica.
(8 – 4 = 4) (10 + 3 = 13)
Se x = 4 então x + 3