Simulado Cálculo III

Prévia do material em texto

���������� %'4�3URYD
KWWS���VLPXODGR�HVWDFLR�EU�EGTBVLPXODGRVBHDGBHQVBSUHYLHZ�DVS"FULSWBKLVW ���������� ���
� �&È/&8/2�',)(5(1&,$/�(�,17(*5$/�,,,
6LPXODGR��&&(����B60B�������������9��� �)HFKDU
$OXQR�D���$1'5(:�'(�628=$ 0DWUtFXOD��������������
'HVHPSHQKR������GH���� 'DWD�����������������������)LQDOL]DGD�
� �D�4XHVWmR��5HI���������������� 3RQWRV������������
���6HJXQGR�D�RUGHP�GHVWD�HTXDomR�
&ODVVLILTXH�DV�VHJXLQWHV�HTXDo}HV�
D��dxdt=5(4­x)(1­x)
E��5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
F��∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
G��d2ydx2+x2(dydx)3­15y=0
$GPLWLQGR�RV�VHJXLQWHV�tQGLFHV�SDUD�D�FODVVLILFDomR�
$ ���SDUD�(�'�2�
$ ���SDUD�(�'�3�
Q��$�RUGHP�GD�(TXDomR
% ���SDUD�HTXDomR�OLQHDU
% ���SDUD�HTXDomR�QmR�OLQHDU
$�VRPD��$�Q�%�SDUD�FDGD�HTXDomR�UHVXOWDUi�UHVSHFWLYDPHQWH�HP�
�
����������
����������
�����������
������������
� �����������
� �D�4XHVWmR��5HI���������������� 3RQWRV������������
'LYHUVRV�VmR�RV�VLVWHPDV�FXMR�FRPSRUWDPHQWR�p�GHVFULWR�SRU�HTXDo}HV�GLIHUHQFLDLV�RUGLQiULDV�
'HVWD�IRUPD��p�LPSRUWDQWH�TXH�VH�HVWXGH�D�UHVROXomR�GHVWDV�HTXDo}HV�
&RP�UHODomR�j�UHVROXomR�GH�HTXDo}HV�GLIHUHQFLDLV�p�620(17(�FRUUHWR�DILUPDU�TXH
�,�� 5HVROYHU� XPD� HTXDomR� GLIHUHQFLDO� VLJQLILFD� GHWHUPLQDU� WRGDV� DV� IXQo}HV� TXH� YHULILFDP� D
HTXDomR��LVWR�p��TXH�D�WUDQVIRUPHP�QXPD�LGHQWLGDGH�
�,,�� &KDPD�VH� VROXomR� GD� HTXDomR� GLIHUHQFLDO� )�[�\�\�\�����\Q� �� WRGD� IXQomR� �� GHILQLGD
HP� XP� LQWHUYDOR� DEHUWR� �D�E��� MXQWDPHQWH� FRP� VXDV� GHULYDGDV� VXFHVVLYDV� DWp� D� RUGHP� Q
LQFOXVLYH�� WDO� TXH� DR� ID]HUPRV� D� VXEVWLWXLomR� GH� \� SRU� QD� HTXDomR� GLIHUHQFLDO� )�[�\�\�\
�����\Q� ����HVWD�VH�FRQYHUWH�HP�XPD�LGHQWLGDGH�FRP�UHVSHLWR�D�[�QR�LQWHUYDOR��D�E��
�,,,�� ,QWHJUDU� XPD� HTXDomR� GLIHUHQFLDO� VLJQLILFD� GHWHUPLQDU� WRGDV� DV� IXQo}HV� TXH� YHULILFDP� D
HTXDomR��LVWR�p��TXH�D�WUDQVIRUPHP�QXPD�LGHQWLGDGH�
� �,��H��,,�
�,,,�
�,,�
�,�
1DV�FLrQFLDV�H�QD�HQJHQKDULD��PRGHOR�PDWHPiWLFRV�VmR�GHVHQYROYLGRV�SDUD�DX[LOLDU�QD�FRPSUHHQVmR�GH�IHQ{PHQRV�ItVLFRV��(VWHV
PRGHORV�IUHTXHQWHPHQWH�JHUDP�XPD�HTXDomR�TXH�FRQWpP�DOJXPDV�GHULYDGDV�GH�XPD�IXQomR�GHVFRQKHFLGD��7DO�HTXDomR�p�FKDPDGD
GH�HTXDomR�GLIHUHQFLDO��3DUD�LQLFLDU�R�HVWXGR�GH�WDO�HTXDomR��VH�ID]�QHFHVViULR�DOJXPD�WHUPLQRORJLD�FRPXP��$VVLP�VHQGR��DQWHV
GH�HVWXGDU�PpWRGRV�SDUD�UHVROYHU�XPD�HTXDomR�GLIHUHQFLDO�VH�ID]�QHFHVViULR�FODVVLILFDU�HVWD�HTXDo}HV�
7UrV�FODVVLILFDo}HV�SULPRUGLDLV�VmR�
���6HJXQGR�D�QDWXUH]D��(TXDomR�GLIHUHQFLDO�RUGLQiULD�RX�SDUFLDO�
���6HJXQGR�D�OLQHDULGDGH�
���������� %'4�3URYD
KWWS���VLPXODGR�HVWDFLR�EU�EGTBVLPXODGRVBHDGBHQVBSUHYLHZ�DVS"FULSWBKLVW ���������� ���
� �,����,,��H��,,,�
� �D�4XHVWmR��5HI���������������� 3RQWRV������������
�5HVROYD�D�HTXDomR�GLIHUHQFLDO�GH�SULPHLUD�RUGHP�H�LQIRUPH�TXDO�D�UHVSRVWD�FRUUHWD�
2rcosΘdr­tgΘdΘ=0
� r²­secΘ = c
rsenΘcosΘ=c
rsenΘ=c
r²senΘ=c
cossecΘ­2Θ=c
� �D�4XHVWmR��5HI���������������� 3RQWRV������������
5HVROYD�D�HTXDomR�GLIHUHQFLDO�(x+1).dydx=x.(1+y2)�
y=cotg[x­ln|x+1|+C]
y=cos[x­ln|x+1|+C]
� y=tg[x­ln|x+1|+C]
y=sec[x­ln|x+1|+C]
y=sen[x­ln|x+1|+C]
� �D�4XHVWmR��5HI���������������� 3RQWRV������������
'DV�DOWHUQDWLYDV�D�VHJXLU�LGHQWLILTXH�TXDO�p�D�VROXomR�SDUD�R�SUREOHPD�GH�YDORU�LQLFLDO�\���\ ��
\��� ��H�\��� ��
cosx
cosx2
� sen4x
senx
� 14sen4x
�