Simulado Calculo III

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1a Questão (Ref.:201514463977)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Resolva a equação diferencial (1+ x2)dy - xydx = 0  por separação de variáveis.
 
		
	
	y(x) = (1 + x)2.K
 
	
	y(x) = (1 - x2)1/2.K
	
	y(x) = (1 + x2)1/3.K
 
	
	y(x) = (1 - x)1/2.K
 
	 
	y(x) = (1 + x2)1/2.K  
 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201514463260)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	Determine uma solução do problema de valor inicial y'' + 4y = 0; y(0) = 0, y'(0) = 1, sabendo que a solução geral
da equação diferencial é y(x) = C1sen2x + C2cos2x.
 
		
	
	y(x) = sen2x
 
	 
	y(x) = (1/2)sen2x        
 
	 
	y(x) = (3/2)sen2x + cos2x
	
	y(x) = 2sen2x - cos2x
 
	
	y(x) = cos2x
 
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201514215627)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy = (sen x)dx, obtemos:
		
	
	sen x - cos y = C
	 
	sen y + cos x = C
	 
	sen y + cos y = C
	
	sen x + cos y = C
	
	sen x - cos x = C
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201514215549)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201514463948)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	Encontre a solução da equação diferencial de variáveis separadas.
dydx=x21−y2
		
	
	-x2 + 3y - y3 = C
 
	
	-x3 - y + 3y3 = C
 
	 
	-x3 + 3y - y3 = C     
 
	 
	-x2 + 3y + y2 = C
	
	-2x3 + y - y3 = C
 
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201514215725)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis separáveis
dydx=e−7x
		
	
	y=−e−6x+C
	
	y=−e−7x6+C
	 
	y=−e−7x7+C
	
	y=e−7x6+C
	
	y=−e−7x+C
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201514215648)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 7y = 28?
		
	
	8
	 
	4
	
	6
	
	10
	
	2
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201514215557)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201514418323)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Encontre a solução geral para y′=2x+1
		
	
	2x+C
	
	C
	
	x2+x
	 
	x2+x+c
	
	x
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201514215570)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	 
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )