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Versão preliminar18 de junho de 2004
Notas de Aula de Física
16. OSCILAÇÕES .............................................................................................................. 2
O MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES - MHS ......................................................................... 2MHS - A velocidade ...................................................................................................... 4MHS - A aceleração ...................................................................................................... 4MHS - A LEI DA FORÇA ...................................................................................................... 5MHS - CONSIDERAÇÕES SOBRE ENERGIA ............................................................................ 5A EQUAÇÃO PARA O MHS ................................................................................................... 6UM OSCILADOR HARMÔNICO SIMPLES ANGULAR - O PÊNDULO DE TORÇÃO............................... 7PÊNDULOS ......................................................................................................................... 8O pêndulo simples ........................................................................................................ 8O pêndulo físico ............................................................................................................ 9MHS E O MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME ..................................................................... 10MHS AMORTECIDO........................................................................................................... 11SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS ..................................................................................... 1501 ................................................................................................................................ 1503 ................................................................................................................................ 1510 ................................................................................................................................ 1611 ................................................................................................................................ 1615 ................................................................................................................................ 1716 ................................................................................................................................ 1818 ................................................................................................................................ 1922 ................................................................................................................................ 2023 ................................................................................................................................ 2124 ................................................................................................................................ 2325 ................................................................................................................................ 2427 ................................................................................................................................ 2429 ................................................................................................................................ 2636 ................................................................................................................................ 2737 ................................................................................................................................ 2841 ................................................................................................................................ 2946 ................................................................................................................................ 3050 ................................................................................................................................ 3152 ................................................................................................................................ 3253 ................................................................................................................................ 3458 ................................................................................................................................ 35
Prof. Romero Tavares da Silva
Cap 16 www.fisica.ufpb.br/~romero 2
16. Oscilações
Quando o movimento de um corpo descreve uma trajetória, e a partir de um certoinstante começa a repetir esta trajetória, dizemos que esse movimento é periódico. Otempo que o corpo gasta para voltar a percorrer os mesmos pontos da trajetória é chama-do de período.
No nosso cotidiano existem inúmeros exemplos de movimento periódico, tais comoo pêndulo de um relógio ou um sistema massa - mola, quando um desses conjuntos des-crevem um vai e vem em torno das suas posições de equilíbrio.
O movimento harmônico simples - MHS
O movimento harmônico simples - MHS é movimento periódico, e portanto o objetopassa novamente por uma dada posição depois de um período T . O período é o inversoda a frequência f de oscilação:
fT 1=
 Um exemplo típico de aparato que semovimenta segundo um MHS é sistemamassa-mola. Uma mola tem uma de suasextremidades presa em uma parede rígida ea outra extremidade está presa em um cor-po que está sobre um superfície sem atrito.Quando deslocado de sua posição de equi-líbrio o corpo começa a oscilar.
Um objeto que se desloca em MHS tem a sua posição descrita pela equação
x(t) = xM cos(wt + ϕ)onde
xM = amplitude de oscilação (wt + ϕ) = fasew = frequência angular de oscilação ϕ = constante de fase
Quando a constante de fase assume o valor ϕ = - π/2 a equação anterior, quedescreve o movimento do corpo, tem a forma:
x(t) = xM sen wt
À medida que o tempo evolui, o corpo ocupa as diversas posições mostradas na fi-gura à seguir.
Em cada posição ocupada, o corpo terá uma velocidade correspondente, como ve-remos mais adiante.