STC 1002 - 33. Exercícios 05.01 (21.12.2012)

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EXERCÍCIOS 05.1 
Como obter e trabalhar com probabilidades: 
Distribuição Normal e Normal Reduzida de Probabilidades 
 
Fonte: Bioestatística: princípios e aplicações – 
Reimpressão 2008/Callegari-Jacques Sidia M. São Paulo : 
Artmed, 2003. 
1) Em determinada população, a taxa de hemoglobina 
no sangue tem distribuição normal, com média igual a 
16 g/100 ml e desvio padrão de 1,2 g/100 ml. 
 
a) Que proporção de indivíduos tem taxa menor do que 
17,8 g/100 ml? 
b) Que proporção de indivíduos tem taxa maior do que 
18,4 g/100 ml? 
c) Quantas pessoas têm valor entre 14,8 e 16,6 em uma 
amostra de 2.500 indivíduos, pressupondo que, na 
amostra, a distribuição dos dados é a mesma da 
população? 
 
2) Em certa população, a estatura dos homens tem 
distribuição normal, com média igual a 172 cm e desvio 
padrão igual a 10 cm. 
 
a) Que porcentagem de homens tem estatura inferior a 
160 cm? 
b) Qual a probabilidade de que um homem dessa 
população tenha estatura entre 175 e 185 cm? 
c) Quais são as estaturas esperadas para os 8% mais 
altos da população? 
 
3) Preocupado com o desempenho em matemática dos 
alunos da 8ª série, certa escola deseja proporcionar 
aulas extras para aqueles que têm mais dificuldade 
nessa matéria. Os professores têm condições de 
atender 10% do total de alunos da 8ª série. Sabendo 
que as notas nessa série têm distribuição normal, com 
média igual a 7,0 e desvio padrão igual a 1,0, determine 
a nota abaixo da qual o aluno receberá aulas extras. 
 
Resposta: nota = 5,7 
 
4) Em determinado concurso, havia 600 candidatos 
para 120 vagas. Realizada a prova, o número médio de 
acertos foi 70, com desvio padrão de 5. Qual o número 
mínimo de acertos para que um candidato se 
classifique, sabendo que esta variável apresentou 
distribuição normal? 
 
Resposta: 74,2 acertos ≈ 75 acertos. 
 
Fonte: Bioestatística. Díaz, Francisca Rius; López, 
Francisco Javier Barón. São Paulo : Thomson Learning, 
2007. 
5) Entre os diabéticos, o nível de glicose no sangue, X, 
em jejum, podemos supor que tenha distribuição 
aproximadamente normal, com média 106 mg/100 ml e 
desvio padrão 8 mg/100 ml, ou seja X ƕ N(µ = 106; 𝛔𝟐= 
64). 
 
a) Ache P( X ≤ 120). 
b) Que porcentagem de diabéticos tem níveis 
compreendidos entre 90 e 120? 
c) Ache P(106 ≤ X ≤ 110). 
d) Ache P(X ≤ 121). 
e) Ache o ponto x caracterizado pela propriedade de que 
25 de todos os diabéticos têm nível de glicose em jejum 
inferior ou igual a x. 
 
6) Supõe-se que a glicemia basal em indivíduos com 
boa saúde, Xs, siga uma distribuição X ƕ N(µ = 80; 𝝈𝟐= 
100), enquanto nos diabéticos, Xd, siga uma 
distribuição X ƕ N(µ = 160; 𝝈𝟐= 985,96). Se conviermos 
em classificar como é a saúde de 2% dos diabéticos: 
 
a) Sob que valor se considera com boa saúde um 
indivíduo? Quantos indivíduos com boa saúde serão 
classificados como diabéticos? 
b) Sabe-se que, na população em geral, 10% dos 
indivíduos são diabéticos. Qual a probabilidade de que 
um indivíduo escolhido ao acaso e diagnosticado como 
diabético realmente tenha a doença?