Act 9-1 . Problemas com o emprego da primeira lei e processos que ocorrem em os gases ideais, uso dos diagramas EST

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Escola Superior de Tecnologia – EST
Universidade do Estado do Amazonas
Problemas com o emprego da primeira lei e processos que ocorrem em os gases ideais
Coordenação/curso: Tecnologia em Manutenção Mecânica.
Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo
Escola Superior de Tecnologia – EST
Plano de Ensino
Problemas com o emprego da primeira lei e processos que ocorrem em os gases ideais
Objetivo: 
Determinar as principais propriedades termodinâmicas dos gases ideais aplicando o Primeiro principio da termodinâmica.
Leis da termodinâmica
Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico entre os corpos.
Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa e a energia.
Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de energia que é absorvida no sistema e os processos reais ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia.
Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a sua entropia no ponto zero absoluto.
Caso particular: o trabalho do processo não adiabático.
Num processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um sistema entre os estados inicial (i) e final (f) é diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos estados (i) e (f). A soma entre ambos é o calor trocado durante o processo: 
Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica
Particularidades dos Gases: 
Gases: Uma sustância se considera gás quando as forças Inter atômicas (ou intermoleculares) entre os distintos átomos (ou moléculas) que a formam são muito pequenas que a sustância não adopta, nem forma, nem volume fixo, tendendo a expandir-se todo o possível para ocupar o recipiente que o contém. 
Caso particular dos Gases: 
Gás Ideal (perfeito):
É aquele onde a energia de interação entre as moléculas é desprezível (Colisões sim perda de energia) e caracterizado por um movimento “caótico” das moléculas.
 Uma boa aproximação para esta situação é atingida fazendo com que a separação média entre as moléculas seja tão grande que se possa negligenciar a interação entre elas o seja sua força de repulsão e atração.
Na prática, obtém-se este efeito a pressões muito baixas, onde o número de moléculas por unidade de volume é suficientemente pequeno.
A temperatura es proporcional na energia cinética.
Ele não sofre condensação.
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Processo isocórico (Transformação a V = constante)
1ª Lei da Termodinâmica
ΔU = Q1-2 – W1-2
U1-2 = Q1-2 = m * cv * (T2 – T1) 
Processo isobárico (Transformação a p = constante) 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 (PPT)
Processo isotérmico (Transformação a T = constante) 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
0
Isoterma
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 (PPT)
Processo adiabático (Transformação com ΔQ1-2 = 0) 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
0
U1-2 = m * cv * (T2 – T1) 
Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos reais são politrópicos e são representados por uma lei exponencial. 
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Sem b = 1 o processo é isotérmico.
Sem b = k o processo é adiabático.
Sem b = 0 o processo é isobárico.
Sem b = ∞ o processo é isocórico
∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT)
Processo politrópico:
Primeiro principio da termodinâmica para gases ideais: 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Transformações gasosas e Leis das mesmas: 
Equação de estado dos gases Ideais
Onde:
p – pressão absoluta (Pa) 
T – temperatura (K)
m – massa do gás (kg)
MM – massa molecular do gás (kg/mol)
n – número de mols
R – constante universal dos gases 
Ir a vídeo Lei dos gases ideais
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Conceitos fundamentais: 
Processos com mudança de fase em líquido – Vapor (São representados em diagramas e tabelas):
Aparecem novos conceitos nas sustâncias:
Líquido resfriado ou comprimido.
Líquido saturado
Mistura saturada de líquido e vapor
Vapor Saturado
Vapor Superaquecido
Título 
Diagramas termodinâmicos “T – s”: 
Diagramas termodinâmicos “p – h”: 
Liquido subresfriado 
Mistura
Liquido + vapor
Vapor superaquecido 
Liquido saturado 
Ponto crítico
Vapor saturado 
Diagramas termodinâmicos “h – s” (Mollier): 
Relación de Mayer: é a Relación que existe entre Capacidades Caloríficas en gases ideales. 
Relação dos calores específicos para gases ideais: 
Exercício 1:
Completar a seguinte tabela se o sistema trabalha com água.
Represente os processos no diagrama pressão vs entalpia (h vs s).
Propriedade
Ponto 1
Ponto 2
Ponto 3
T (ºC)
500
200
p(bar)
9
2
h (kJ/kg)
s (kJ/kgK)
Titulo
0,8
Volume específico (m3/kg)
Estado
Vapor saturado
Resposta Exercício 1:
Completar a seguinte tabela se o sistema trabalha com água.
Propriedade
Ponto 1
Ponto 2
Ponto 3
T (ºC)
500
200
120
p(bar)
9
15,55
2
h (kJ/kg)
3480
2404
2706
s (kJ/kgK)
7,81
5,61
7,13
Titulo
1
0,8
1
Volume específico (m3/kg)
0,39
0,102
0,886
Estado
Vapor superaquecido
Mistura
L-V
Vapor saturado
Diagrama termodinâmico
 “h – s” (Mollier) da água: 
1
2
3
 “h – s” (Mollier) da água: 
1
2
3
1
2
3
Exercício 2: 
Três quilogramas Vapor de água inicialmente a 4,0 MPa e 300 ºC (estado 1) está contido em um conjunto êmbolo – cilindro. A água é então resfriada a volume constante até sua temperatura alcançar 200 ºC (estado 2). A seguir a água é comprimida isotermicamente até um estado onde a pressão é de 2,5 MPa (estado 3). Considere o valor cv = 4,84 kJ/kgK constante.
Localize os estados 1, 2 e 3 e esquematize os processos em um diagrama “T – v” e “p – v” e “T – s”. 
Determine o volume específico, entalpia e entropia nos estados 1, 2 e 3, em m3/kg e o título e umidade no estado 2. Indique seus estados.
Determine la variação de calor de cada processo e do ciclo irreversível ou processos do 1 ao 3.
Solução Exercício 2: 
Solução Exercício 2: 
Resultados obtidos nos pontos:
Ponto
Pressão (MPa)
Temperatura (ºC)
Volume específico (m3/kg)
Entalpia(kJ/kg)
Entropia (kJ/kgºC)
Título “X” (%)
Estado
1
4
300
0,05887
2961
6,3639
100
Vapor superaquecido
2
1,555
200
0,05887
1740
4,2075
45,78
Mistura
3
2,5
200
0,0012
853
2,3290
0
Líquido resfriado
No ponto 2:
 X + Umidade = 100
X + W = 100
W = 100 – 45,78 = 54,22 %
Explicar o procedimento por tablelas
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Solução Exercício 2: 
Representação nos diagramas:
1
2
3
Solução Exercício 2: 
Variação de energia nos processos e ciclo:
Processo 1 – 2: processo isocórico (ΔW = 0)
U1-2 = Q1-2 = m * cv * (T2 – T1)
U1-2 = 3 * 4,84 * (200 – 300)
U1-2 = – 1452 kJ 
O calor é negativo porque o processo acontece cedendo calor
Solução Exercício 2: 
Variação de calor nos processos:
Processo 2 – 3: processo isotérmico (ΔU = 0):
Para os processos 1 ao 3:
Q1-3 = Q1-2 + Q2-3 = – 1452 – 1580 
Q1-3 = – 3032 J/kg
O calor é negativo porque os processos acontecem cedendo calor
O calor é negativo porque o processo acontece cedendo calor
Exercício 3:
Determine a quantidade de calor por unidade de massa e a quantidade de calor geral de um processo isobárico, que utiliza R717 (amônia comportando-se como gás ideal) com uma temperatura de – 10 ºC. Na entrada do processo possuí uma entropia de 1,51 kJ/kgK e na saída tem um estado de saturação no vapor. O fluxo de R717 é de 0,159 kg/s.
Represente num diagrama p vs h.
Determine pressão, temperatura, entalpia e entropia, estado da sustância na entrada e na saída do processo.
Solução exercício 3:
Dados:
Processo isobárico
Gás amônia (R717), como gás ideal
T = - 10 ºC
s1 = 1,51 kJ/kgK
Ponto 2 tem um estado de saturação no vapor
mamônia= 0,159 kg/s
q =? 
Q = ? 
Pressão, temperatura, entalpia e entropia, estado da sustância
na entrada e na saída do processo?
Solução exercício 3:
Determinação das propriedades p, T, h, s:
Propriedade
Ponto 1
Ponto 2
T (ºC)
- 10
- 10
p(bar)
2,9
2,9
h (kJ/kg)
348
1449
s (kJ/kgK)
1,51
5,75
Estado
Mistura
Vapor Saturado
2
1
Localização do processo
Solução exercício 3:
Calor geral do processo (gás ideal): como a pressao é constante é um processo isobárico
Q1-2 = mamonia * (h2 – h1)
Q1-2 = 0,159 * (1449 - 348)
Q1-2 = 175 kJ/s = 175 kW
Conservação da energia (absoluta)
0
Q1-2 = mamonia * (h2 – h1)
Não existe muita variação de energia potencial, cinética, no é efetuado nem consumido trabalho e os parâmetros são constantes no processo (regime permanente)
Solução exercício 3:
Calor por unidade de massa do processo adiabático (gás ideal)
q1-2 = (h2 – h1)
q1-2 = (1449 - 348)
q1-2 = 1101 kJ/kg
Conservação da energia (relativa)
0
q1-2 = (h2 – h1)
Não existe muita variação de energia potencial, cinética, no é efetuado nem consumido trabalho e os parâmetros são constantes no processo (regime permanente)
Trabalho a entregar
Aplicar o primeiro principio da termodinâmica no equipamento real e determinar trabalho, calor e variação de energia que acontece em ele