SIMULADO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	
	
	Aluno(a): 
	
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 11/09/2015 14:16:39 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201302072171)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função inversa de f. 
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
		
	
	g'(x)=g(x)g(x)+1
	
	g'(x)=g(x)+1g(x) 
	
	 g'(x)=1g(x) 
	
	g'(x)=g(x)g(x)-1 
	
	g'(x)=x.g(x)1+x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302112817)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A derivada surge como um caso particular de um limite; assim, dada a função y = f(x), a partir das diferenças Dx e Dy, representa-se o limite:
 
Lim (∇y)/(∇x)  = dy/dx       
 x  0 
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a alternativa Verdadeira.
 
		
	
	Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x. 
	
	Geometricamente, a derivada é a reta secante  à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da mesma. 
	
	Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica. 
	
	Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente  trigonométrica. 
	
	Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado  pela interpretação geométrica. 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302071011)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Sabendo-se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela expressão a seguir
x3+y3=6⋅x⋅y
Pode-se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por 
		
	
	y'(x)=x2-2⋅y2⋅x-y2 
	
	y'(x)=x2-2⋅y2⋅x-2y2 
	
	y'(x)=x2-2⋅y-2⋅x +y2 
	
	y'(x)=2x2-2⋅y2⋅x-y2 
	
	y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x-y2 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302070160)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Uma escada com 10 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada desliza, afastando-se da parede a uma taxa de 1m/seg. Quão rápido o topo da escada está escorrendo para baixo na parede quando a base da escada está a 6 metros da parede?
		
	
	- 4 m/seg
	
	-3/4 m/seg
	
	2 m/seg
	
	- 3 m/seg
	
	4 m/seg
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302095994)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule a derivada de primeira ordem da função: y=x.sen3 x - (8x)/5 
		
	
	y' =  3x . sen2 x cosx- 8/5 
	
	y' = sen3 x  + 3x . sen2 x - 8/5 
	
	y' = sen3 x  - 3x . sen2 x cosx +  8/5 
	
	y' = sen3 x  + 3x . sen2 x cosx- 8/5 
	
	y' = sen3 x  + 3x . sen2 x cosx