Resistencia dos materiais (1)

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Vigas
 3. Engaste
Resiste a forças verticais, horizontais e
momentos .
Não permite rotação nem rotação.
Exemplo: Viga embutida na parede.
3.2 Reações nos Apoios
As forças que os apoios exercem sobre a viga para
equilibrar são chamadas de relações . Essas soluções
são determinadas por equações de equilíbrio.
Tipos de Cargas Aplicadas em Vigas
As vigas podem estar sujeitas a diferentes tipos de
carregamento:
4.1 Carga Pontual (Concentrada)
Aplicado em um único ponto de viga.
Exemplo: Peso de um objeto suspenso.
4.2 Carga Distribuída Uniformemente
Espalhada ao longo da viga com intensidade
constante.
Exemplo: Peso próprio da viga.
4.3 Carga Distribuída Triangular
Carga que varia ao longo do comprimento da viga.
Exemplo: Pressão de fluidos em uma parede de
barragem.
4.4 Carga Inclinada
Possui componentes horizontais e verticais .
Para análise, deve ser decomposto em duas forças
ortogonais:
Esforços Solicitantes nas Vigas
Os principais esforços que atuam em vigas são:
5.1 Momento Fletor (M)
Medida da tendência de a viga girar em torno de
um ponto.
Calculado como:
Onde:
F→ força aplicada
e→ distância perpendicular até o ponto de análise
5.2 Força Cortante (V)
Representa o esforço que tenta "cortar" a viga em
dois.
Determinada pela soma das forças verticais antes
do ponto de análise.
Introdução às Vigas
As vigas são elementos estruturais alongados e
horizontais , projetados para suportar e transmitir
cargas para os apoios. Elas são essenciais em
estruturas como pontes, edifícios e lajes,
funcionando para distribuir cargas de maneira
eficiente e segura.
1.1 Função da Viga
Distribuir e transferir cargas para os apoios.
Garantir a estabilidade estrutural, evitando
deslocamentos excessivos.
Resistir a diferentes tipos de exercícios, como
flexão e cisalhamento.
Lista de Símbolos e Notação
Símbolos para Propriedades das Vigas
A → Área da seção transversal.
E → Módulo de especificação do material.
I → Momento de inércia da seção transversal.
L → Comprimento da viga.
Símbolos para Forças e Momentos
F → Força aplicada.
M → Momento fletor.
V → Força cortante.
P → Carga pontual aplicada.
q → Carga distribuída ao longo da viga.
Índices Importantes
adm → Admissível.
t → Tração.
c → Compressão.
w → Alma da viga (altura).
Tipos de Apoios e Suas Reações
As vigas podem ter diferentes tipos de apoio , que
determinam como as cargas serão distribuídas e
quais reações ocorrerão.
3.1 Tipos de Apoios
Apoio Móvel (Articulado móvel)1.
Resista às forças referenciais .
Permite deslocamento horizontal .
Exemplo: Um rolete em uma ponte.
Suporte Fixo (Articulado fixo)2.
Resiste a forças verticais e horizontais .
Permite rotação , mas impede a tradução.
Exemplo: Uma base de pilar em uma laje.
Vigas
Equilíbrio de Estruturas
Para que uma estrutura esteja em equilíbrio ,
deve-se atender às seguintes equações:
Isso significa que:
As forças horizontais e verticais devem ser
anulares.
O somatório dos momentos em qualquer
ponto deve ser zero.
Classificação das Vigas
As vigas podem ser definidas quanto ao número
de apoios e restrições .
7.1 Vigas Hipoestáticas
Possuem apoios insuficientes para garantir o
equilíbrio.
São instáveis e não podem ser usados na
prática.
7.2 Vigas Isostáticas
Possuem o número exato de apoios
necessários para o equilíbrio.
São simples de calcular e amplamente
utilizados.
Exemplo: Viga com um apoio fixo e um apoio
móvel.
7.3 Vigas Hiperestáticas
Possuem mais apoios do que o necessário
para o equilíbrio .
Exigem métodos avançados de projeto (como
a análise estrutural por posicionamentos).
Cálculo das Reações nos Apoios
Para encontrar as respostas nos apoios, utilizamos
as equações de equilíbrio.
Exemplo: Viga Biapoiada com Carga Concentrada
Viga de 6m com uma carga de 10 kN no centro ,
com apoios simples nas extremidades.
Somatório de forças verticais:1.
2. Somatório de momentos em UM:
3.Resolvendo Rum :
Resposta:
Aplicações e Exemplos
As vigas são aplicadas em diferentes tipos de
estruturas, como:
Lajes e Fundações → Transferem cargas para o
solo.
Pórticos → Estruturas com vigas e pilares.
Treliças → Estruturas leves com barras
interligadas.