Compilado Fis Med 2022

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Curso Preparatório – Professor Frydman 
PROFESSORFRYDMAN.COM.BR 1 
 
PETROBRAS - Engenheiro de Petróleo (2022) 
 
FÍSICA – ENSINO MÉDIO 
 
CESGRANRIO 2008 a 2018 
1. CESGRANRIO (2008) Cinemática 
 
As unidades comumente utilizadas por veículos 
náuticos para expressar distâncias e velocidades são, 
respectivamente, a milha náutica e o nó. Um nó 
corresponde a 1 milha náutica por hora. 
A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se 
movimentam com velocidades constantes, em 
trajetórias perpendiculares. Quando os barcos A e B 
estão, respectivamente, a 0,8 e 0,6 milhas náuticas 
do ponto P, interseção das trajetórias, qual a taxa, em 
nós, com a qual os barcos estão se aproximando um 
do outro? 
(A) 0,0 (B) 4,8 
(C) 5,0 (D) 6,2 
(E) 7,0 
 
2. CESGRANRIO (2008) Dinâmica 
Uma partícula com peso, em newtons, igual a �⃗� = 
(0,0,-P) é abandonada do ponto A, cujas 
coordenadas, em metros, no espaço são (0,0,c). A 
partícula desce descrevendo a trajetória retilínea 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ . 
Sabendo-se que não há perdas devido a atritos ou à 
resistência do ar, e que as coordenadas de B, em 
metros, são (a,b,0), o trabalho realizado, em joules, 
pelo peso dessa partícula é 
(A) P. a (B) P. b 
(C) P. c (D) P. √𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 
(E) P.(a2 + b2+ c2) 
 
3. CESGRANRIO (2008) Óptica 
Um raio de luz monocromática propaga-se num meio 
transparente A, cujo índice de refração é √3. Esse raio 
atinge a superfície horizontal que separa o meio A do 
meio B, também transparente, e cujo índice de 
refração é √2, com ângulo de incidência α, sofrendo 
refração. Esse raio continua a se propagar pelo meio 
B até atingir a superfície horizontal que separa o meio 
B do meio C, também transparente, cujo índice de 
refração é 1, com ângulo de incidência β, sofrendo 
emergência rasante, ou seja, o ângulo de refração é 
igual a 90º. 
O valor de α é: 
(A) igual a 30º. 
(B) maior do que 30º e menor do que 45º. 
(C) igual a 45º. 
(D) maior do que 45º e menor do que 60º. 
(E) igual a 60º. 
 
4. CESGRANRIO (2008) Magnetismo 
 
Uma partícula de massa m e carga positiva q penetra 
obliquamente em um campo magnético uniforme de 
intensidade B, com velocidade constante em módulo 
𝑣 . Os vetores 𝑣 e �⃗� formam um ângulo agudo θ. 
Considerando-se todas as grandezas no Sistema 
Internacional, a trajetória descrita pela partícula é uma 
hélice cilíndrica de raio igual a 
(A) 
𝑚.𝑣.𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑞.𝐵
 (B) 
𝑚.𝑣.𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑞.𝐵
 
(C) 
𝑚.𝑞.𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑣.𝐵
 (D) 
𝑚.𝑞.𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑣.𝐵
 
(E) 
𝑚.𝑣2.(senθ)2
𝑞.𝐵
 
 
5. CESGRANRIO (2008) Ondas 
Uma onda estacionária de freqüência f, em Hz, é 
estabelecida sobre uma corda vibrante fixada nas 
suas extremidades. Sabendo-se que as freqüências 
imediatamente inferior e superior que podem ser 
estabelecidas nessa mesma corda valem, 
respectivamente, 256 Hz e 384 Hz, qual a freqüência 
fundamental da corda, em hertz? 
(A) 32 (B) 48 
(C) 64 (D) 96 
(E) 128 
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6. CESGRANRIO (2008) Hidrostática 
 
Uma comporta quadrada de 1 m x 1 m é posicionada 
a 1 m de profundidade, conforme mostrado na figura. 
Considerando que para a água ρ = 1.000 kg/m3 e 
fazendo g = 10 m/s2, a força da água sobre a 
comporta, em kN, vale 
(A) 2 (B) 5 
(C) 10 (D) 15 
(E) 20 
 
7. CESGRANRIO (2008) Hidrostática 
Considerando g = 10 m/s2 e patm = 1 bar, o valor da 
pressão manométrica atuante nos ouvidos de um 
mergulhador na água (ρ = 1.000 kg/m3), 
correspondente a três vezes a pressão atmosférica, 
está associado a uma profundidade, em m, de 
(A) 10 (B) 30 
(C) 100 (D) 300 
(E) 500 
 
8. CESGRANRIO (2008) Hidrostática 
 
Uma caixa aberta de dimensões externas 1 m x 1 m x 
1 m com fundo fechado flutua na água com 0,20 m de 
sua altura para fora da água e 0,80 m submerso. A 
caixa é fabricada de uma chapa fina cujo material tem 
uma massa específica de 5.000 kg/m3. Considerando 
a massa específica da água de 1.000 kg/m3 e 
desprezando as pequenas diferenças nas dimensões 
referentes às uniões entre as placas, a espessura t da 
chapa, em cm, que atende a essas condições, vale: 
(A) 2,8 (B) 3,0 
(C) 3,2 (D) 3,5 
(E) 4,0 
 
9. CESGRANRIO (2008) Termologia 
As paredes de uma câmara são constituídas de uma 
placa (externa) de um material A de 10 cm de 
espessura e uma placa (interna) de um material B de 
20cm de espessura. O fluxo de calor, em kcal.h-1.m-2, 
se a superfície interna estiver a -10°C e a superfície 
externa estiver a 20°C, será: 
Dados: Condutividade térmica (em kcal.h-1.m-1.°C-1): 
Material A: 0,1 Material B: 0,05. 
(A) 2 (B) 4 
(C) 6 (D) 8 
(E) 10 
 
10. CESGRANRIO (2010.1) Ondas 
Uma corda com 80 cm de comprimento tem as duas 
extremidades fixas e vibra com frequência 
fundamental igual a 30 Hz. A velocidade de 
propagação das ondas nessa corda, em m/s, vale 
(A) 36 (B) 40 
(C) 42 (D) 48 
(E) 50 
 
Texto para as questões 11 e 12 
Uma partícula é lançada verticalmente para cima 
realizando um movimento retilíneo até atingir o solo. 
A função horária de posição da partícula é dada por 
s(t) = 3,4 + 16t - 5t2. O tempo (t) está medido em 
segundos e a posição (s), em metros. 
 
11. CESGRANRIO (2010.1) Cinemática 
Com base nas informações apresentadas acima, 
analise as afirmativas a seguir. 
I – A partícula é inicialmente lançada para cima com 
velocidade igual a 16 m/s. 
II – A partícula atinge sua altura máxima 1,5 segundo 
após o lançamento para cima. 
III – A partícula se move em MRU (Movimento 
Retilíneo e Uniforme). 
É correto APENAS o que se afirma em 
(A) I. (B) II. 
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(C) I e II. (D) I e III. 
(E) II e III. 
 
12. CESGRANRIO (2010.1) Cinemática 
A partícula atinge o solo a uma velocidade cujo 
módulo, em m/s, é 
(A) 16 (B) 17 
(C) 18 (D) 19 
(E) 20 
 
13. CESGRANRIO (2010.1) Hidrostática 
 
A Figura 1 ilustra um recipiente fechado e 
completamente preenchido com um líquido. Sejam P1 
e F1, respectivamente, a pressão e a força exercidas 
pelo líquido no fundo do recipiente. A Figura 2 ilustra 
o mesmo recipiente virado de cabeça para baixo. 
Sejam P2 e F2, respectivamente, a pressão e a força 
exercidas pelo líquido no novo fundo do recipiente. 
Com base nessas informações, tem-se que: 
(A) P1 = P2 e F1 > F2 (B) P1 = P2 e F1 P2 e F1 > F2 
(E) P1 > P2 e F1medida deve ser abatida da perda de carga 
do líquido na tubulação que liga o manômetro ao tubo. 
 
154. ( ) CESPE (2004) Hidrostática 
Como o fluido é ar, é correto considerar PA = PA’. 
 
Texto para as questões 155 a 158 
(CERTO/ERRADO) 
Os mecanismos fundamentais de transferência de 
calor envolvem o transporte de energia por condução, 
convecção e radiação. Julgue os itens seguintes, 
acerca desse assunto. 
 
155. ( ) CESPE (2004) Transferêcia de calor 
A condução de calor é o mecanismo que acontece 
somente em sólidos e ocorre devido ao processo de 
transporte de energia de origem de difusão molecular 
tendo em vista a diferença de temperatura. 
 
156. ( ) CESPE (2004) Transferêcia de calor 
A convecção está associada ao transporte de energia 
em fluidos em movimento, a partir de uma diferença 
de temperatura no interior do fluido. 
 
157. ( ) CESPE (2004) Transferêcia de calor 
O processo de transferência de calor por convecção 
natural associa-se ao movimento de fluidos devido às 
forças de empuxo. 
 
158. ( ) CESPE (2004) Transferêcia de calor 
A troca de calor pela radiação é um mecanismo que 
não está associado aos processos formulados pela 
mecânica dos meios contínuos, visto que essa troca 
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de calor envolve a propagação de energia por ondas 
eletromagnéticas. 
 
159. ( ) CESPE (2004) Transferêcia de calor 
 
Considerando que uma estrutura com hastes de 
suporte de um equipamento industrial tenha sido 
construída em material isolante e apresente a 
geometria como mostrada na figura acima, julgue o 
item a seguir, no que concerne à troca de calor por 
condução nas referidas hastes. Utilizando-se a lei de 
Fourier, pode-se estimar a troca de calor em cada 
haste como 𝑄 = 𝑘
𝐴
𝐿
(𝑇1 − 𝑇2), em que A é a área da 
secção transversal da haste e k é a sua condutividade 
térmica. 
 
160. CESPE (2008) Mecânica 
Com relação ao movimento de um projétil, assinale a 
opção correta. 
A) O vetor aceleração é perpendicular à trajetória do 
projétil durante todo o seu percurso. 
B) A trajetória do projétil, do ponto onde ele é lançado 
ao ponto onde ele toca a superfície da terra, descreve 
um arco de circunferência. 
C) Quando a resistência do ar é levada em 
consideração, o vetor aceleração está na direção 
vertical. 
D) O alcance máximo de um projétil depende da 
velocidade de lançamento e do ângulo de 
lançamento, sendo independente do valor da 
aceleração da gravidade. 
E) Mesmo se a resistência do ar for levada em 
consideração, há um sistema de referência no qual o 
movimento do projétil pode ser tratado como um 
movimento bidimensional. 
 
161. CESPE (2008) Mecânica 
As grandes indústrias automobilísticas fazem testes 
de colisão nos quais carros são arremessados contra 
paredes. Em alguns desses testes, os efeitos da 
colisão sobre um boneco, que simula a presença de 
um ser humano, são estudados na presença e na 
ausência de air bags. 
Considerando o texto acima, assinale a opção 
correta, acerca de impulso e trabalho. 
A) O air bag funciona como um dispositivo protetor 
porque a variação do momento linear do boneco 
devido à colisão é maior quando não há air bags no 
veículo que quando esse dispositivo está presente e 
é acionado. 
B) A variação do momento linear do boneco devido à 
colisão é a mesma na presença e na ausência de air 
bags. No entanto, quando o air bag é acionado 
durante a colisão, o intervalo de tempo no qual ocorre 
a variação de momento linear do boneco é maior, o 
que torna o air bag um dispositivo protetor. 
C) O impulso da força exercida pela parede sobre o 
carro é igual à variação do momento total do carro 
multiplicada pela massa do próprio carro. 
D) Em um gráfico da força exercida pela parede sobre 
o carro em função do tempo, o impulso da força é 
igual à derivada da força em relação ao tempo. 
E) Se a fração da energia cinética do carro que se 
transforma em som, durante a colisão, for 
considerada desprezível, então a colisão entre o carro 
e a parede pode ser tratada como uma colisão 
elástica. 
 
162. CESPE (2008) Mecânica 
Considere que dois corpos - I e II -, que podem ser 
tratados como partículas, estejam em repouso sobre 
uma superfície sem atrito. Aplica-se uma força 
horizontal de módulo constante e igual a cada um dos 
dois corpos por uma distância x0. Então, as forças 
param de atuar. Sabe-se que a massa do corpo I é 
maior que a massa do corpo II. Assim, após a atuação 
das forças, 
A) o momento linear do corpo I é maior que o 
momento linear do corpo II. 
B) o momento linear do corpo I é menor que o 
momento linear do corpo II. 
C) o trabalho realizado pela força aplicada ao corpo I 
é maior que o trabalho realizado pela força aplicada 
ao corpo II. 
D) a energia cinética do corpo I é maior que a energia 
cinética do corpo II. 
E) a energia cinética do corpo I é menor que a energia 
cinética do corpo II. 
 
163. CESPE (2008) Mecânica 
Considere que um foguete de massa m esteja 
viajando no espaço intergaláctico (vácuo) a uma 
velocidade constante de 1.000 m/s. 
O sistema de propulsão do foguete é, então, ligado e 
ele passa a ejetar gases a uma velocidade de 2.000 
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m/s em relação ao foguete. Quando o sistema de 
propulsão é desligado, a massa do foguete é m/e, em 
que e é a base dos logaritmos naturais. Assinale a 
opção que apresenta a velocidade do foguete, em 
m/s, quando seu sistema de propulsão é desligado. 
A) 1.000 + (2.000/e) B) 2.500 
C) 3.000 D) 2,0 × 106 
E) 1.000 + (2.000)e 
 
164. CESPE (2008) Mecânica 
 
Dois corpos de massa m1 = 2 kg e m2 = 1 kg estão 
fixados às pontas de uma corda com massa e 
elasticidade desprezíveis, a qual passa por uma polia 
presa ao teto, conforme ilustra a figura ao lado. O 
atrito entre a corda e a polia é grande, de tal forma 
que a corda não desliza na polia. A polia é um cilindro 
rígido e homogêneo de massa igual a 2 kg, raio de 15 
cm, altura de 5 cm e cujo atrito ao girar em torno de 
seu eixo é desprezível. Se g é o valor da aceleração 
da gravidade, então o módulo da aceleração dos dois 
corpos será dado por 
A) g/4. B) g/3. 
C) g/2. D) g. 
E) 2g. 
 
165. CESPE (2008) Ondas 
Com relação à teoria ondulatória, assinale a opção 
correta. 
A) Ondas mecânicas podem se propagar na ausência 
de um meio. 
B) O efeito Doppler não ocorre com ondas mecânicas 
transversais. 
C) Não há ondas mecânicas transversais no ar 
porque esse meio não se comporta de forma elástica 
quando é sujeito a tensões de cisalhamento. 
D) A função f(x,t) = f(x-vt), em que x é a posição, t é o 
tempo e v é uma constante, representa uma onda 
estacionária unidimensional. 
E) Em uma onda transversal, a velocidade de uma 
partícula do meio é igual à velocidade da onda. 
 
166. CESPE (2008) Ondas 
Além de sua utilização como forma de comunicação, 
as ondas sonoras têm uma vasta aplicação. Por 
exemplo, atualmente, as técnicas de ultra-sonografia 
permitem a visualização de vários tecidos moles do 
corpo humano. Acerca das ondas sonoras, assinale a 
opção correta. 
A) Uma onda sonora pode ser considerada como 
onda de deslocamento ou como onda de pressão e, 
em um dado instante, as posições nas quais ocorrem 
os deslocamentos máximos são as mesmas onde 
ocorrem as pressões máximas. 
B) Quando uma ambulância está se aproximando de 
um observador e sua sirene toca, a freqüência 
percebida pelo observador é menor do que aquela 
percebida quando a ambulância está parada. 
C) Diferentemente das ondas sonoras no ar, ondas 
sonoras em sólidos não podem ser estacionárias. 
D) Uma onda sonora com 30 dB é 100 vezes mais 
intensa que uma onda sonora com 10 dB. 
E) Em um sólido, todas as ondas sonoras são 
transversais. 
 
167. CESPE (2008) Eletricidade 
 
A corrente que passa no resistor de 3 Ω do circuito 
ilustrado acima é igual a 
A) 0,5 A. B) 1,0 A. 
C) 2,0 A. D) 3,0 A. 
E) 12 A. 
 
168. CESPE(2008) Óptica 
A óptica tem áreas de aplicação tradicionais como 
lentes corretivas para a visão e áreas mais modernas, 
que só se desenvolveram no século XX, como leitores 
de códigos de barra e discos compactos de áudio. 
Acerca da óptica, assinale a opção correta. 
A) Os fenômenos de interferência e difração são mais 
facilmente explicados pela óptica geométrica que pela 
óptica ondulatória. 
B) A distância focal de lentes delgadas feitas de vidro 
varia com o comprimento de onda da luz (λ) porque o 
índice de refração do vidro varia com λ. 
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C) A fração da luz incidente que é refletida na 
interface de dois meios depende do índice de refração 
dos dois meios, mas não depende do ângulo de 
incidência da luz. 
D) Interferência e difração são fenômenos que 
ocorrem com a luz, mas não ocorrem com ondas 
mecânicas. 
E) A reflexão da luz em uma superfície plana é o 
mecanismo mais utilizado para separar os diferentes 
comprimentos de onda de uma luz policromática. 
 
169. CESPE (2008) Termologia 
Considere que um gás ideal tenha sofrido uma 
expansão isotérmica reversível, na qual o seu volume 
dobrou. Considerando esse processo, assinale a 
opção correta. 
A) Durante o processo, o gás absorveu calor de sua 
vizinhança. 
B) A energia interna do gás no estado final é menor 
que aquela no estado inicial. 
C) Durante o processo, a vizinhança realizou trabalho 
sobre o gás, aumentando sua energia interna. 
D) O gás realizou trabalho sobre sua vizinhança, 
sendo que o valor do trabalho realizado independe da 
temperatura na qual ocorreu o processo. 
E) Durante o processo não houve troca de calor do 
gás com sua vizinhança. 
 
170. CESPE (2008) Termologia 
O rendimento de uma máquina térmica é a razão 
entre o trabalho total realizado pela máquina em um 
ciclo e o calor recebido da fonte de alta temperatura, 
no mesmo ciclo. Para uma máquina que trabalha com 
dois reservatórios de calor, um a 527º C e outro a 127º 
C, o rendimento máximo possível é de 
A) 0,24. B) 0,50. 
C) 0,62. D) 0,67. 
E) 0,76. 
 
171. CESPE (2008) Termologia 
As propriedades dos gases são importantes em um 
grande número de processos térmicos. A maioria dos 
gases na temperatura ambiente e pressão 
atmosférica comporta-se como gás ideal. Acerca 
desse assunto, assinale a opção correta. 
A) A energia cinética média de uma molécula de gás 
ideal varia com o quadrado da temperatura do gás. 
B) Quando a pressão (P) de um gás ideal diatômico 
se aproxima de zero, a razão PV/nT, em que V é o 
volume ocupado pelo gás, n é a quantidade de 
matéria e T, a temperatura em Kelvin, se aproxima de 
um valor que é o dobro daquele que essa razão 
assume para um gás ideal monoatômico. 
C) A variação da energia interna de um gás ideal em 
uma expansão livre adiabática é igual à sua pressão 
inicial multiplicada pela variação de seu volume. 
D) A energia interna de um gás ideal depende apenas 
de sua temperatura. 
E) Em uma transformação adiabática, a pressão (P) e 
o volume (V) de um gás ideal satisfazem a relação PV 
= constante. 
 
172. CESPE (2008) Hidrostática 
Considere uma tubulação de seção uniforme através 
da qual a água escoe em regime permanente. Ligado 
a essa tubulação, encontra-se um manômetro, 
conforme ilustra a figura a seguir, que tem como fluido 
o mercúrio, cuja massa específica é 
aproximadamente 76 vezes maior que a da água. 
 
Considerando as informações acima e conceitos 
relativos à hidrostática, assinale a opção correta. 
A) Na situação da figura mostrada, o escoamento 
através da tubulação ocorre do ponto A para o ponto 
B. 
B) As pressões nos pontos C e D da figura são 
diferentes. 
C) O fenômeno que apresenta certa porção de fluido 
movendo-se como um corpo rígido pode ser tratado 
pela estática dos fluidos. 
D) Se o fluido do manômetro tivesse massa específica 
menor que a da água, então seu nível mais baixo 
estaria na coluna dos pontos D e F. 
E) A força exercida por determinado fluido em 
repouso sobre uma superfície submersa depende da 
viscosidade do fluido. 
 
173. CESPE (2008) Hidrostática 
O equilíbrio e a estabilidade de corpos flutuantes é um 
dos temas aos quais se dedica a estática de fluidos. 
A situação ilustrada na figura abaixo mostra dois 
corpos - A e B - na forma de recipientes de geometrias 
diferentes, flutuando em um meio fluido que pode ser 
considerado infinito. Dentro dos recipientes A e B 
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estão as massas CA e CB, respectivamente. A largura 
dos corpos - dimensão ortogonal ao plano da 
ilustração - é a mesma. 
 
Considerando as informações e a figura 
apresentadas, assinale a opção incorreta. 
A) A origem da força que mantém os corpos A e B 
flutuando é a ação do campo de pressão variável 
sobre a superfície imersa dos corpos. Para que os 
corpos flutuem, é necessário que essa força seja igual 
ao peso dos mesmos. 
B) Considerando-se que os corpos A e B tenham 
exatamente o mesmo peso, a quantidade máxima de 
carga que o recipiente B pode suportar, sem que a 
água transborde para o seu interior, é maior que a 
carga máxima suportada pelo recipiente A. 
C) No caso de um objeto em suspensão, isto é, 
completamente submerso, mas que não se move na 
direção vertical e que não é contido por nenhum 
elemento mecânico - tal como uma haste, cabo ou 
batente -, a força devido ao campo de pressão que 
age sobre a superfície do corpo é igual ao seu peso. 
D) No caso de corpos flutuantes, o ponto de aplicação 
da força de empuxo é o mesmo ponto de aplicação da 
força peso. 
E) A força resultante que o campo de pressão exerce 
sobre um corpo flutuante tem módulo igual ao peso 
da massa de fluido deslocada pelo corpo, aponta na 
direção vertical e tem sentido contrário ao do campo 
gravitacional. 
 
 
CEBRASPE 2022 
Texto para as questões 174 e 175 
(CERTO/ERRADO) 
Duas partículas de massa igual a 1 kg se movem em 
um plano com velocidades constantes, denotadas por 
𝑣 1 e 𝑣 2, com |𝑣 1| = √2 m⁄s. A figura a seguir mostra a 
direção dessas velocidades e a posição das 
partículas em um certo instante inicial t = 0. O plano 
que contém o movimento das duas partículas é 
descrito em coordenadas cartesianas (x, y), que são 
medidas em metros. Depois de um certo intervalo de 
tempo as partículas colidem de maneira totalmente 
inelástica na posição (1,1). 
 
Com base nas informações precedentes, julgue os 
itens consecutivos. 
 
174. ( ) Mecânica 
A perda de energia do sistema de partículas após a 
colisão totalmente inelástica é de 11/8 J. 
 
175. ( ) Mecânica 
O momento total do sistema de duas partículas é 
dado pelo vetor �⃗� = (0,1), em unidades do SI. 
 
Texto para as questões 176 e 177 
(CERTO/ERRADO) 
Um corpo esférico com volume V é dividido em duas 
partes com densidades e volumes respectivamente 
dados por 𝜌1, 𝑉1 e 𝜌2, 𝑉2. Esse corpo é completamente 
mergulhado dentro de um tanque com água, 
conforme ilustra a figura a seguir. 
 
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Com base nessas informações e considerando que a 
densidade da água é ρ = 1.000 kg/m³, julgue os itens 
subsecutivos. 
 
176. ( ) Hidrostática 
Se, no corpo esférico mergulhado, atuarem somente 
a força peso e o empuxo, então o torque resultante 
em relação ao centro de massa do corpo será sempre 
nulo, independentemente da orientação da esfera 
com relação à linha vertical que passa pelo centro de 
massa. 
 
177. ( ) Hidrostática 
Para que o corpo suba para a superfície quando 
apenas atuarem nele o peso e o empuxo, é 
necessário que 𝜌 > 𝜌1𝑉1/𝑉 + 𝜌2𝑉2/𝑉. 
 
Texto para as questões 178 a 183 
(CERTO/ERRADO) 
O ciclo de um motor Diesel é constituído de quatro 
processos termodinâmicos que estão representados 
no diagrama p – V a seguir. A substância de trabalho 
do motor é constituída por n moles de um gás ideal 
monoatômico e a primeira lei da termodinâmica é 
expressacom as convenções de sinais considerando-
se o trabalho realizado pela substância de trabalho. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens 
seguintes. 
 
178. ( ) Termodinâmica 
No processo termodinâmico de A até B, a diminuição 
de energia interna do gás é devido à perda de calor 
da substância de trabalho. 
 
179. ( ) Termodinâmica 
O rendimento do ciclo de Carnot operando entre as 
temperaturas máxima e mínima do ciclo de Diesel é 
dado por 𝜇𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 𝑇𝐴/𝑇𝐵. 
 
180. ( ) Termodinâmica 
A partir da segunda lei da termodinâmica, infere-se 
que a variação da entropia no ciclo completo do motor 
é positiva. 
 
181. ( ) Termodinâmica 
O aumento da energia da substância de trabalho 
devido a entrada de calor é dado por 5𝑛𝑅(𝑇𝐶 − 𝑇𝐵)/2. 
 
182. ( ) Termodinâmica 
A relação entre os volumes VA e VB através do 
processo AB pode ser expressa como 𝑉𝐵/𝑉𝐴 =
(𝑇𝐴/𝑇𝐵)3/2. 
 
183. ( ) Termodinâmica 
O rendimento 𝜇 do motor operando no ciclo Diesel é 
dado por 𝜇 = 1 − 3/5[(𝑇𝐷 − 𝑇𝐴)/(𝑇𝐶 − 𝑇𝐵)]. 
 
Texto para as questões 184 a 186 
(CERTO/ERRADO) 
A figura a seguir ilustra um bloco sobre uma barra 
horizontal de tamanho L, presa por uma corda 
inextensível, fixada em uma parede, e exercendo 
sobre a barra uma força tração �⃗� . A barra está 
também fixada em uma junção com a parede, a qual 
exerce uma força normal �⃗⃗� sobre ela. Essas forças 
que atuam na barra e que junto com o força peso 
mantêm o sistema em equilíbrio estático estão 
mostradas na figura, bem como os seus pontos de 
atuação. As componentes das forças podem ser 
descritas em um sistema cartesiano bidimensional 
que contêm todas as forças que atuam na barra. 
 
Curso Preparatório – Professor Frydman 
PROFESSORFRYDMAN.COM.BR 31 
 
Com base nessas informações e nos parâmetros 
definidos na figura, julgue os itens a seguir. 
 
184. ( ) Estática 
Para uma dada intensidade |�⃗� | da tração, o ponto 
onde a corda deve ser presa na parede para equilibrar 
a barra horizontalmente fica determinado. 
 
185. ( ) Estática 
A componente vertical da tração �⃗� depende do ângulo 
θ que a corda faz com a barra. 
 
186. ( ) Estática 
A componente horizontal da normal �⃗⃗� é corretamente 
expressa por 𝑁𝑦 = (1 − 1/𝑥𝐶𝑀)(𝑀1 + 𝑀2)𝑔. 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA - GABARITO 
 
1. B 2. C 3. B 4. A 5. C 6. D 7. B 8. C 9. C 10. D 
11. A 12. C 13. B 14. C 15. A 16. B 17. E 18. D 19. D 20. B 
21. B 22. A 23. E 24. E 25. C 26. B 27. D 28. B 29. E 30. A 
31. D 32. C 33. D 34. A 35. B 36. B 37. B 38. E 39. B 40. E 
41.C 42. C 43. E 44. E 45. B 46. B 47. A 48. D 49. B 50. E 
51. B 52. E 53. C 54. E 55. A 56. A 57. D 58. C 59. E 60. B 
61. E 62. C 63. C 64. B 65. E 66. B 67. C 68. C 69. A 70. C 
71. E 72. D 73. E 74. A 75. C 76. B 77. D 78. B 79. D 80. B 
81. A 82. D 83. E 84. E 85. B 86. C 87. B 88. C 89. E 90. B 
91. B 92. B 93. B 94. C 95. D 96. E 97. B 98. A 99.D 100. C 
101. A 102. D 103. E 104. E 105. E 106. C 107. C 108. E 109. C 110. E 
111. E 112. C 113. C 114. C 115. E 116. C 117. E 118. XXX 119. C 120. E 
121. C 122. E 123. E 124. C 125. E 126. C 127. C 128. E 129. C 130. C 
131. E 132. E 133. C 134. C 135. C 136. C 137. E 138. E 139. E 140. C 
141. E 142. E 143. C 144. E 145. E 146. XXX 147. E 148. XXX 149. E 150. C 
151. E 152. E 153. E 154. E 155. E 156. C 157. C 158. C 159. XXX 160. E 
161. B 162. A 163. C 164. A 165. C 166. D 167. C 168. B 169. A 170. B 
171. XXX 172. C 173. XXX 174. E 175. C 176. E 177. C 178. E 179. E 180. E 
181. C 182. C 183. C 184. C 185. E 186. XXXseja 
igual a 250 W/m2 e que a espessura da parede seja 
de 10 cm, a condutividade térmica da parede, em 
W/m°C, vale 
(A) 0,05 (B) 0,1 
(C) 0,2 (D) 1 
(E) 2 
 
Texto para as questões 17 e 18 
 
A figura acima ilustra uma pista perfeitamente lisa, 
composta pelos trechos horizontais AB e DE e pelo 
arco de circunferência BCD, sendo C o ponto mais 
alto do arco. Nessa pista, os trechos AB e DE estão 
alinhados. Uma pessoa lança um corpo de dimensões 
desprezíveis sobre essa pista. Esse corpo percorre o 
trecho horizontal AB e, a partir do ponto B, começa a 
subir o arco de circunferência. 
 
17. CESGRANRIO (2010.1) Mecânica 
Com base nas informações apresentadas acima e 
considerando-se que o corpo ultrapassa o ponto C, 
analise as afirmativas a seguir. 
I – A força empregada pela pessoa sobre o corpo no 
momento do lançamento continua agindo sobre o 
corpo durante o trajeto AB. 
Curso Preparatório – Professor Frydman 
PROFESSORFRYDMAN.COM.BR 4 
 
II – No ponto C, a força normal exercida pela pista 
sobre o corpo é menor, em módulo, do que o peso do 
próprio corpo. 
III – O corpo alcança o ponto E. 
É correto APENAS o que se afirma em 
(A) I. (B) III. 
(C) I e II. (D) I e III. 
(E) II e III. 
 
18. CESGRANRIO (2010.1) Mecânica 
Considerando-se a gravidade local igual a 10 m/s2, 
qual a mínima velocidade, em m/s, que o corpo deve 
ter no ponto B para que consiga, de fato, alcançar o 
ponto C? 
(A) 0,90 (B) 1,00 
(C) 1,10 (D) 1,20 
(E) 1,44 
 
19. CESGRANRIO (2010.1) Eletromagnetismo 
 
A figura acima ilustra três superfícies equipotenciais 
de um campo elétrico uniforme. Essas superfícies são 
paralelas. A e B são pontos no interior desse campo. 
O potencial, em volts, no ponto B vale 
(A) 22,5 (B) 30,0 
(C) 37,5 (D) 45,0 
(E) 52,5 
 
20. CESGRANRIO (2010.1) Circuitos Elétricos 
 
A figura ilustra a associação de três resistores 
idênticos, todos com resistência 6 Ω. Aplica-se uma 
d.d.p. de 18 V entre A e B. A intensidade da corrente, 
em amperes, que passa pelo resistor R1 é 
(A) 0 (B) 3 
(C) 6 (D) 9 
(E) 10 
 
21. CESGRANRIO (2010.1) Termodinâmica 
Um aquecedor ideal, que opera segundo um ciclo 
reversível, é usado para aquecer e manter o interior 
de um tanque de armazenamento a 600K. Uma 
análise com base na primeira lei da termodinâmica 
revela que o tanque perde energia sob a forma de 
calor à taxa de 3600 kJ/h, por grau de diferença de 
temperatura entre o ambiente interno e o externo ao 
tanque. Se a temperatura do ambiente externo é 
300K, então a potência mínima necessária para o 
funcionamento do aquecedor (kW) e o seu coeficiente 
de desempenho são, respectivamente, 
(A) 150 e 0,5 (B) 150 e 2 
(C) 300 e 0,5 (D) 300 e 2 
(E) 600 e 2 
 
22. CESGRANRIO (2010.1) Ótica 
Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho, 
produzindo uma imagem invertida 50% maior do que 
o objeto. Trata-se de um espelho 
(A) côncavo e sua distância focal vale 12 cm. 
(B) côncavo e sua distância focal vale 15 cm. 
(C) plano e sua distância focal vale 10 cm. 
(D) convexo e sua distância focal vale 12 cm. 
(E) convexo e sua distância focal vale 15 cm. 
 
23. CESGRANRIO (2010.1) Ondulatória / Ótica 
 
Uma fonte de luz monocromática pontual está imersa 
em um líquido a 12 m de profundidade. Os raios que 
atingem a superfície do líquido em um ponto contido 
na região circular de raio 5 m sofrem refração. Os 
demais sofrem apenas reflexão. Se o índice de 
refração do ar é 1, então o índice de refração do 
líquido é 
(A) 1,3 (B) 1,8 
(C) 2,0 (D) 2,4 
(E) 2,6 
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24. CESGRANRIO (2010.1) Hidrostática 
 
Uma pedra de massa 0,2 kg está em equilíbrio, 
totalmente submersa na água e parcialmente 
sustentada por um dinamômetro, que marca 1,5 N. 
Sabendo-se que a densidade da água é 1000 kg/m3 e 
considerando-se a gravidade local igual a 10 m/s2, o 
volume da pedra, em cm3, vale 
(A) 30 (B) 35 
(C) 40 (D) 45 
(E) 50 
 
25. CESGRANRIO (2010.1) Mecânica 
Uma partícula de massa 750 g desloca-se sobre uma 
reta graduada em metros. Sua posição (em metros) 
sobre essa reta é dada, em função do tempo, por 
s(t) = 2t + 0,4 t2 
estando t em segundos. A variação da quantidade de 
movimento, em 
𝑘𝑔.𝑚
𝑠
, nos 5 primeiros segundos de 
deslocamento, vale 
(A) 6,00 (B) 4,50 
(C) 3,00 (D) 1,50 
(E) 0,75 
 
26. CESGRANRIO (2010.1) Eletromagnetismo 
 
A figura acima ilustra três fios condutores retilíneos e 
suficientemente longos, dispostos sobre três arestas 
distintas de um cubo imaginário. Os pontos A, B, C e 
D são os vértices de uma mesma face desse cubo, e 
P é o ponto médio entre A e B. Pelos três condutores, 
passam correntes elétricas de mesma intensidade e 
cujos sentidos estão representados na figura. 
O vetor campo magnético resultante, no ponto P, 
produzido por essas três correntes está melhor 
representado em 
 
 
 
 
27. CESGRANRIO (2010.1) Hidrostática 
 
A figura acima ilustra um recipiente cilíndrico 
totalmente fechado, contendo gás e óleo. A, B e C são 
pontos no interior do recipiente, estando A no seu 
tampo, C na sua base e B na interface gás-óleo. As 
densidades do óleo e do gás valem, respectivamente, 
0,8 g/cm3 e 0,01 g/cm3. Sabendo-se que a pressão no 
ponto A vale 6 kPa e que a gravidade local vale 10 
m/s2, conclui-se que a pressão no ponto C, em kPa, 
vale 
(A) 4,0 (B) 6,0 
(C) 6,4 (D) 10,0 
(E) 10,4 
 
28. CESGRANRIO (2010.1) Eletromagnetismo 
A figura a seguir ilustra uma barra condutora AB 
apoiada sobre outras duas barras metálicas paralelas. 
As três barras metálicas, cujas resistências são 
desprezíveis, formam, juntamente com o resistor de 2 
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PROFESSORFRYDMAN.COM.BR 6 
 
Ω, um circuito. O circuito encontra-se em um campo 
magnético uniforme de intensidade 3.10-2 T. 
 
A intensidade da corrente elétrica induzida no circuito, 
em miliamperes, quando a barra AB é deslocada para 
a esquerda com velocidade constante e igual a 0,6 
m/s, é 
(A) 1,2 (B) 1,8 
(C) 2,4 (D) 3,0 
(E) 3,6 
 
29. CESGRANRIO (2010.2) Mecânica 
Uma partícula material percorre em movimento 
uniforme uma trajetória plana e horizontal, conforme 
figura abaixo. Os eixos coordenados x e y 
representam um referencial inercial a partir do qual se 
observa o movimento. As retas t e n são, 
respectivamente, a tangente e a normal à trajetória no 
ponto P. 
 
Entre as figuras abaixo, aquela que representa os 
vetores velocidade 𝑣 , aceleração 𝑎 da partícula e 
resultante das forças 𝐹 sobre a partícula no instante 
em que ela passa por esse ponto é 
 
 
 
30. CESGRANRIO (2010.2) Mecânica 
 
Três bolinhas (I, II e III) de massas iguais estão a uma 
mesma altura h do solo, conforme mostra a figura 
acima. Em determinado instante, é iniciado o 
movimento de cada uma das bolinhas de forma que 
atinjam o solo. A primeira bolinha é largada com 
velocidade inicial nula em um movimento de queda 
livre; a segunda é lançada, horizontalmente, com 
velocidade inicial v, descrevendo uma trajetória 
parabólica; e já a terceira é abandonada com 
velocidade inicial nula e desce por um plano inclinado. 
Desprezando-se os atritos e a resistência do ar, 
sendo tI, tII e tIII, respectivamente, os tempos gastos 
por cada uma das bolinhas até atingirem o solo 
(representado pelo plano horizontal), a relação 
correta entre os tempos de queda é 
(A) tI = tII tII > tIII 
 
31. CESGRANRIO (2010.2) Mecânica 
Para elevar um bloco de massa m de uma altura h em 
relação ao solo, um operário poderá realizar esse 
serviço de três maneiras diferentes, conforme 
ilustrado abaixo: 
 
I – a partir do solo, fazer o bloco subir verticalmente 
por meio de uma roldana fixa. 
II – por meio de um plano com inclinação de 60o em 
relação à horizontal, mover o bloco sobre sua 
superfície. 
III – a partir do solo, fazer o bloco subirverticalmente 
por meio de um mecanismo com roldana móvel. 
Considere em todas as situações que os fios são 
ideais, os atritos desprezíveis e que o bloco subirá em 
movimento uniforme. Sendo W1, W2 e W3 o trabalho 
realizado pelo operário, e F1, F2 e F3, o módulo da 
Curso Preparatório – Professor Frydman 
PROFESSORFRYDMAN.COM.BR 7 
 
força exercida sobre a corda, respectivamente, nas 
situações ilustradas em I, II e III, a relação correta 
entre essas grandezas é 
(A) W1 > W2 > W3 e F1 > F2 > F3 
(B) W1 = W2 > W3 e F1 = F2 > F3 
(C) W1 = W2 = W3 e F1 = F2 = F3 
(D) W1 = W2 = W3 e F1 > F2 > F3 
(E) W1A energia térmica (ou calor) é a energia em trânsito 
que ocorre única e exclusivamente devido a uma 
diferença de temperatura. Ela pode ocorrer nos 
sólidos, nos líquidos e nos gases, basicamente por 
meio de três mecanismos de transferência. A esse 
respeito, afirma-se que 
(A) o coeficiente de troca de calor por convecção 
deverá ser tanto maior, quanto maior for a viscosidade 
de um fluido. 
(B) a condução, por ser um mecanismo que exige 
contato físico entre as moléculas, não ocorre nos 
gases, porque neles as moléculas ficam muito 
afastadas. 
(C) a radiação é o único mecanismo de transferência 
de calor que dispensa a existência de um meio físico 
para ocorrer. 
(D) a radiação térmica é emitida por meio de ondas 
eletromagnéticas de diferentes comprimentos de 
onda, incluindo todo o espectro visível e toda a região 
do ultravioleta e do infravermelho. 
(E) a transferência de calor por convecção, no interior 
de um fluido, ocorre exclusivamente devido ao 
escoamento global do fluido. 
 
43. CESGRANRIO (2010.2) Transferência de Calor 
Uma parede de revestimento refratário é composta 
por três materiais superpostos, A, B e C, de mesma 
espessura. Se a condutividade térmica desses 
Curso Preparatório – Professor Frydman 
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materiais tem valores KA, KB e KC, a condutividade 
térmica (K) composta da parede será 
(A) 𝐾 = 𝐾𝐴 + 𝐾𝐵 + 𝐾𝐶 
(B) 𝐾 = 1/3(𝐾𝐴 + 𝐾𝐵 + 𝐾𝐶) 
(C) 𝐾 = √𝐾𝐴𝐾𝐵𝐾𝐶
3
 
(D) 𝐾 = (𝐾𝐴𝐾𝐵 + 𝐾𝐴𝐾𝐶 + 𝐾𝐵𝐾𝐶)/(𝐾𝐴𝐾𝐵𝐾𝐶) 
(E) 𝐾 = (𝐾𝐴𝐾𝐵𝐾𝐶)/(𝐾𝐴𝐾𝐵 + 𝐾𝐴𝐾𝐶 + 𝐾𝐵𝐾𝐶) 
 
44. CESGRANRIO (2011) Hidrostática 
Considere que a pressão absoluta em dado ambiente 
é expressa em termos de pressão manométrica, caso 
a pressão do ambiente seja maior que a pressão 
atmosférica local, ou em termos de vácuo, caso a 
pressão do ambiente seja menor que a pressão 
atmosférica local. Nesse sentido, a pressão 
(A) absoluta e o vácuo são iguais. 
(B) absoluta é igual à soma da pressão atmosférica 
local com o dobro do vácuo. 
(C) absoluta é igual à soma da pressão manométrica 
com o vácuo. 
(D) manométrica é a soma da pressão absoluta com 
a pressão atmosférica local. 
(E) atmosférica local é igual à diferença entre a 
pressão absoluta e a pressão manométrica. 
 
45. CESGRANRIO (2011) Hidrodinâmica 
Considere um fluido escoando em regime 
permanente, em uma tubulação, do ponto 1 ao ponto 
2. Integrando-se a equação da conservação da 
quantidade de movimento (equação do movimento) 
entre esses dois pontos, ao longo de uma linha de 
corrente do fluido, para um fluido ideal (viscosidade 
nula e incompressível), obtém-se a Equação de 
Bernoulli. Essa equação afirma que a carga total, 
dada pela soma das cargas de pressão, de 
velocidade e de altura, é constante ao longo do 
escoamento. Observa-se, entretanto, que, para 
fluidos reais incompressíveis, essa carga total diminui 
à medida que o fluido avança através de uma 
tubulação, na ausência de uma bomba entre os 
pontos 1 e 2. Isso ocorre porque 
(A) a velocidade do fluido diminui à medida que o 
fluido avança do ponto 1 para o ponto 2. 
(B) parte da energia mecânica do fluido é 
transformada irreversivelmente em calor. 
(C) o fluido se resfria ao ser deslocado do ponto 1 
para o ponto 2. 
(D) o ponto 2 está situado abaixo do ponto 1. 
(E) o ponto 2 está situado acima do ponto 1. 
46. CESGRANRIO (2011) Hidrodinâmica 
 
Se um fluido newtoniano incompressível escoa na 
tubulação acima, com diâmetros D1 e D2, então a(s) 
Dado: A temperatura do fl uido se mantém constante. 
(A) pressão no ponto 2 é maior que no ponto 1. 
(B) velocidade do fluido no ponto 2 é maior que no 
ponto 1. 
(C) viscosidade do fluido no ponto 2 é maior que no 
ponto 1. 
(D) densidade do fluido no ponto 2 é maior que no 
ponto 1. 
(E) velocidades do fluido nos pontos 1 e 2 são iguais. 
 
47. CESGRANRIO (2011) Mecânica 
 
A figura acima representa dois blocos de massa m1 = 
3,0 kg e m2 = 1,0 kg, ligados por um cabo e apoiados 
numa superfície, puxados por uma força de módulo F 
= 40 N. O coeficiente de atrito estático entre os blocos 
e a superfície é μe = 0,1. Dado: g = 10 m/s2 
Qual o valor do módulo da tensão no cabo? 
(A) T = 10 N (B) T = 13 N 
(C) T = 15 N (D) T = 18 N 
(E) T = 60 N 
 
48. CESGRANRIO (2011) Mecânica 
 
A figura acima representa um objeto de massa m = 
2,0 kg abandonado do ponto A, situado a uma altura 
h, partindo do repouso por uma rampa e percorrendo 
um círculo de raio R = 1,0 m. 
Sabendo-se que a velocidade do corpo no ponto B, 
que é o mais alto do círculo, é de 20 m/s, qual o 
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PROFESSORFRYDMAN.COM.BR 11 
 
módulo da Força Normal exercida pelo piso sobre o 
bloco no ponto B? 
Dados: o atrito e a resistência do ar em todo o 
percurso são desprezíveis g = 10 m/s2 
(A) 200 N (B) 380 N 
(C) 400 N (D) 780 N 
(E) 800 N 
 
49. CESGRANRIO (2011) Mecânica 
 
Considere, na figura acima, dois carrinhos separados 
um do outro por uma mola comprimida. Em certo 
instante, o sistema é liberado e os carrinhos passam 
a se movimentar em direções opostas. 
Sabendo-se que a massa do carrinho 1 é o triplo da 
massa do carrinho 2, isto é, m1 = 3 m2, encontre a 
relação entre as velocidades v1 e v2 dos carrinhos 1 e 
2, respectivamente, logo após perderem contato com 
a mola. 
(A) 𝑣1 = −
𝑣2
4
 (B) 𝑣1 = −
𝑣2
3
 
(C) v1 = v2 (D) v1 = 3v2 
(E) v1 = 4v2 
 
50. CESGRANRIO (2011) Mecânica 
 
Uma partícula nas proximidades da superfície da 
Terra está submetida somente a um campo 
gravitacional uniforme, desprezando-se a resistência 
do ar e possíveis dissipações. Ela se movimenta de 
um ponto inicial A, até um ponto final B, por 4 
possíveis trajetórias conforme mostrado acima. 
Em qual dos percursos o trabalho realizado pela força 
peso foi maior? 
(A) P (B) Q 
(C) R (D) S 
(E) Iguais 
 
51. CESGRANRIO (2011) Mecânica 
Se u = (1, 2), v = (–2, 5) e w = (x, y) são vetores de 
IR2, então, para que w = 3u − v, x + y deve ser igual 
a: 
(A) 2 (B) 6 
(C) 0 (D) 12 
(E) 18 
 
52. CESGRANRIO (2011) Eletromagnetismo 
Um campo magnético uniforme de intensidade B = 10 
T, é perpendicular a uma espira quadrada, cuja área, 
dada em m2, varia com o tempo de acordo com a 
função 
A(t) = 2t + 4. 
A força eletromotriz induzida na espira, devido à 
variação do fluxo magnético através da área 
delimitada pela espira, é 
(A) 10 V (B) 2 V 
(C) zero (D) − 4 V 
(E) − 20 V 
 
53. CESGRANRIO (2011) Estática 
Um bloco de massa m = 30 kg está suspenso por 2 
cabos, presos ao teto, conforme mostrado na figura 
abaixo. 
 
O cabo X é preso ao teto e faz um ângulo de 60º com 
a horizontal. O cabo Y também está preso ao teto e 
faz um ângulo de 30º com a direção horizontal. 
Considerando-se que o bloco está em equilíbrio 
estático, qual o valor do módulo da tensão nos cabos 
X e Y? 
Dados: sen 60º = √3/2; cos 60º = 0,5; cos 30º = √3/2; 
sen 30º = 0,5; g = 10 m/s2 
(A) Tx = 150.√3 e Ty = 250 
(B) Tx = 150 e Ty = 100 
(C) Tx = 150.√3 e Ty = 150 
(D) Tx = 75 e Ty = 100 
(E) Tx = 150 e Ty = 150 
Curso Preparatório – Professor Frydman 
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54. CESGRANRIO (2011) Estática 
 
Uma barra homogênea de comprimento igual a 2 m e 
massa M = 20 kg está na horizontal, presa à parede 
vertical por uma roldana móvel, livre para girar sem 
atrito. Um bloco de massa m = 10 kg está suspenso 
por um cabo ideal preso à extremidade da barra. Essa 
mesma extremidade é sustentada por outro cabo 
ideal que forma 30º com a horizontal, como descreve 
a figura acima. A intensidade, em newtons, da tensão 
no cabo que sustenta a barra é 
Dados: cos 30º = √3/2; sen 30º = 0,5; g = 10 m/s2 
(A) T = 1500 (B) T = 250 
(C) T = 150 (D) T = 100 
(E) T = 400 
 
55. CESGRANRIO (2011) Eletricidade 
Um capacitor de 4 μF de capacitância é ligado em 
série a um outro idêntico de 4 μF, e ambos estão 
ligados a uma diferença de potencial ΔV = 100 V, 
conforme representa a figura abaixo.Quais são a capacitância equivalente e a carga 
acumulada em cada capacitor? 
(A) Ceq = 2,0 μF e q1 = 2,0.10−4 C , q2 = 2,0.10−4 C 
(B) Ceq = 1,5 μF e q1 = 2,0.10−3 C , q2 = 4,0.10−4 C 
(C) Ceq = 1,0 μF e q1 = 1,0.10−3 C , q2 = 5,0.10−4 C 
(D) Ceq = 3,0 μF e q1 = 3,0.10−3 C , q2 = 9,0.10−4 C 
(E) Ceq = 2,0 μF e q1 = 1,0.10−3 C , q2 = 1,0.10−4 C 
 
 
56. CESGRANRIO (2012) Mecânica 
Duas partículas se movem sobre o eixo x e colidem 
elasticamente. Suas massas são m1 = 2,0 kg, m2 = 4,0 
kg, e suas velocidades, antes da colisão, são v1A = 12 
m/s e v2A = 6,0 m/s. Após a colisão, as velocidades 
v1D e v2D são, respectivamente, (em m/s) 
(A) 4,0 e 10 (B) 8,0 e 8,0 
(C) 0 e 12 (D) 6,0 e 0 
(E) 6,0 e 12 
 
57. CESGRANRIO (2012) Mecânica 
Devido ao atrito, um bloco de madeira de massa 2,0 
kg desce um plano inclinado a 30º com a horizontal a 
uma velocidade constante 1,5 m/s. Para um intervalo 
de tempo igual a 2,0 s, o impulso I (em kg m/s) e o 
trabalho W (em J) realizados pela força peso sobre o 
bloco são, respectivamente, 
Dado: g = 10 m/s2. 
(A) 20 e 30 (B) 20 e 0 
(C) 0 e 30 (D) 40 e 30 
(E) 40 e 60 
 
58. CESGRANRIO (2012) Mecânica 
Uma mola, sem massa, de constante k = 5.000 N/m é 
comprimida a partir do repouso por uma distância x = 
2,0 cm. O trabalho, em J, realizado sobre a mola, 
durante a compressão, é 
(A) 5.000 (B) 10 
(C) 1,0 (D) 0,20 
(E) 0,020 
 
59. CESGRANRIO (2012) Hidrostática 
Usando um dinamômetro, verifica-se que um corpo de 
densidade dC e de volume V = 1,0 litro possui um peso 
que é o triplo do “peso aparente” quando 
completamente mergulhado em um líquido de 
densidade dL. 
Qual é a razão dC/dL? 
(A) 1/6 (B) 1/3 
(C) 1 (D) 2/3 
(E) 3/2 
 
60. CESGRANRIO (2012) Mecânica 
Sejam as forças F1 = (5,6) e F2 = (−2,−2), agindo sobre 
um corpo de massa m = 2,0 kg. O módulo da 
aceleração do corpo, em m/s2, é 
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(A) 1,0 (B) 2,5 
(C) 3,0 (D) 3,5 
(E) 7,5 
 
61. CESGRANRIO (2012) Mecânica 
Duas partículas se movem em sentidos opostos, com 
velocidades constantes, sobre o eixo x. A primeira 
tem uma velocidade de 4,0 m/s, e a segunda se move 
a 6,0 m/s. A distância inicial entre elas é 120 m. O 
tempo, em segundos, que passará até a colisão é de 
(A) 60 (B) 30 
(C) 20 (D) 15 
(E) 12 
 
62. CESGRANRIO (2012) Hidrodinâmica 
Um fluido incompressível e sem viscosidade é 
transportado por um tubo cilíndrico horizontal de raio 
R = 2,0 cm com a velocidade V = 3,0 m/s. A partir de 
um certo ponto, o tubo se bifurca em dois tubos, 
também horizontais, com raios R’ = 1,0 cm. 
 
A velocidade V’ do fluido nos tubos após a bifurcação, 
em m/s, é de: 
(A) 1,5 (B) 3,0 
(C) 6,0 (D) 9,0 
(E) 12,0 
 
63. CESGRANRIO (2012) Hidrostática 
Um densímetro, constituído por um bulbo e um tubo 
cilíndrico uniforme, flutua em equilíbrio em um líquido 
de densidade d1 = 0,80 g/cm3. Uma camada de 
espessura H = 1,6 cm de um outro líquido de 
densidade d2 = 0,70 g/cm3 é colocada. 
 
A altura D, em cm, a que o densímetro se eleva é 
(A) 0,70 (B) 0,80 
(C) 1,4 (D) 1,6 
(E) 2,0 
 
64. CESGRANRIO (2012) Eletromagnetismo 
Uma corrente elétrica I = 1,0 mA passa através de um 
fio retilíneo infinito. O módulo do campo magnético, 
em teslas, a 10,0 cm do fio é 
Dados: μ0 = 4π × 107 N/A2 
(A) 1,2 × 105 (B) 2,0 × 105 
(C) 4,0 × 106 (D) 1,2 × 107 
(E) 1,2 × 109 
 
65. CESGRANRIO (2012) Termodinâmica 
Um gás ideal é levado de um estado inicial (A) até um 
estado final (B) seguindo uma transformação 
isobárica à P = 1,0 × 105 Pa. Tem-se que a variação 
de energia interna do gás entre (A) e (B) é de 116,0 
kJ e que a variação de volume sofrida pelo gás foi de 
0,8 m3. O calor, em kJ, dado ao sistema é de 
(A) 30,0 (B) 36,0 
(C) 80,0 (D) 130,0 
(E) 196,0 
 
66. CESGRANRIO (2012) Estática 
Uma viga rígida de massa 24,0 kg está equilibrada 
horizontalmente com a ajuda de cabos de tal modo 
que o ângulo θ entre o cabo A e a haste é de 60º, 
como mostra a figura. O bloco B de massa 5,0 kg está 
preso à extremidade dessa viga. 
Dados: Considere os cabos ideais e inextensíveis g = 
10,0 m/s2; √2 = 1,4; √3 = 1,7 
 
A tração TA, em newtons, é 
(A) 170,0 (B) 200,0 
(C) 290,0 (D) 340,0 
(E) 441,2 
 
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67. CESGRANRIO (2012) Ondas 
Um cabo de 10,0 cm, cuja densidade linear é de 0,25 
kg/m, é tensionado com a ação de uma força de 100,0 
N. A frequência fundamental de vibração desse cabo, 
em hertz, é 
(A) 0,25 (B) 20,0 
(C) 100,0 (D) 200,0 
(E) 300,0 
 
68. CESGRANRIO (2012) Termodinâmica 
A energia cinética molecular média de 2,0 mol de um 
gás monoatômico ideal é 6,0 × 10-21 J. 
Dados: R = 8,3 J/molK; NA = 6,0 × 1023 mol−1; kB = 1,4 
× 10−23 J/K 
A energia interna total em kJ desse gás é 
(A) 1,8 (B) 3,6 
(C) 7,2 (D) 14,4 
(E) 36,0 
 
69. CESGRANRIO (2012) Transferência de calor 
Uma barra de cobre de 10,0 cm e seção reta de 1,0 
cm2 é colocada em uma de suas extremidades, 
aquecida à temperatura de 100,0º C, enquanto a outra 
extremidade encontra-se à temperatura de 20,0º C. A 
taxa de transferência de calor, em watts, de uma 
extremidade à outra da barra é 
Dado: k𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 400
𝑊
𝑚.𝐾
 
(A) 32,0 (B) 8,0 
(C) 2,5 (D) 0,5 
(E) 0,1 
 
70. CESGRANRIO (2012) Transferência de calor 
 
A emissão de calor por radiação segue a Lei de 
Stephan-Boltzmann e é da forma P = ε × A × σ ×T4, 
onde ε é emissividade do corpo, σ, a constante de 
Stephan-Boltzmann, e A a área do corpo emissor. A 
figura apresenta um gráfico da potência P, emitida por 
radiação, em função da temperatura para um dado 
corpo. A área do corpo emissor, em m2, é 
Dados: ε = 1/3; σ = 6,0×10−8 W/m2K4 
(A) 25,0 (B) 20,0 
(C) 2,5 (D) 2,0 
(E) 0,3 
 
71. CESGRANRIO (2012) Eletromagnetismo 
 
O potencial eletrostático entre duas placas paralelas 
condutoras varia de acordo com a posição, como 
mostra a figura. O módulo do campo elétrico, em N/C, 
entre as placas na posição x = 2,0 cm é 
(A) 0,0 (B) 5,0 
(C) 20,0 (D) 80,0 
(E) 500,0 
 
72. CESGRANRIO (2014) Mecânica 
Um objeto de massa 1,2 kg desce com velocidade 
constante um plano inclinado. O coeficiente de atrito 
cinético entre as superfícies do plano e do objeto vale 
0,25. Os valores aproximados para os módulos das 
componenentes da força normal e da força de atrito 
entre o objeto e a superfície valem, em newtons, 
respectivamente, 
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2 
(A) 3 e 12 (B) 3 e 0 
(C) 12 e 4 (D) 12 e 3 
(E) 12 e 0 
 
73. CESGRANRIO (2014) Mecânica 
Um carro está sendo testado em uma pista horizontal 
e retilínea. Este carro, que pode ser considerado 
como uma partícula, move-se com aceleração 
constante durante uma hora, e seu movimento é 
registrado. A Figura abaixo representa o gráfico da 
posição do carro ao longo do tempo nesse teste. 
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Desse gráfico, conclui-se que a(s) 
(A) distância percorrida no intervalo entre 0 h e 0,4 h 
é de 2 km. 
(B) aceleração do carro é negativa durante esse teste. 
(C) aceleração e a velocidade do carro têm sempre o 
mesmo sentido. 
(D) velocidade do carro é nula no instante 0 h. 
(E) velocidades do carro nos instantes 0 h e 0,4 h são 
idênticas em módulo. 
 
74. CESGRANRIO (2014) Mecânica 
Um homem de 70 kg pula de uma janela para uma 
rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da 
janela. A rede se estica, afundando 1,0 m na vertical 
antes de deter a queda do homem e arremessá-lo 
novamente para cima. O valor do trabalho, em joules, 
realizado pela força resultante sobre o homem 
durante a queda da janela até o momento em que a 
rede está em sua posição mais esticada, e do 
impulso, em N.s, transmitido pela força resultante 
sobre o homem enquanto ele está em contato com a 
rede, sendo freado, são, respectivamente, 
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2(A) 0 e 840 (B) 0 e 700 
(C) 5.740 e 840 (D) -5.740 e 700 
(E) 5.040 e 700 
 
75. CESGRANRIO (2014) Mecânica 
 
A Figura I representa uma mesa de sinuca sobre a 
qual se desloca uma bola com velocidade constante 
V0. Um jogador pega o taco e atinge a bola aplicando 
no seu centro uma força que tem a direção do taco: 
esse instante está representado na Figura II abaixo, 
na qual a linha pontilhada representa a trajetória da 
bola caso o taco não a atingisse. Um possível 
representação da velocidade da bola de sinuca após 
a tacada é 
 
 
 
 
Texto para as questões 76 e 77 
Uma variação de pressão ∆P aplicada a um volume 
de fluido incompressível produz uma variação 
volumétrica relativa. Essa relação é expressa por ∆P 
= -B(∆V / V). 
 
76. CESGRANRIO (2014) Análise Dimensional 
O sinal negativo nessa equação indica que um(a) 
(A) aumento na pressão resulta em um aumento no 
volume. 
(B) aumento na pressão resulta em uma diminuição 
no volume. 
(C) diminuição na pressão resulta em uma redução de 
volume. 
(D) variação de pressão é sempre negativa. 
(E) variação no volume deve apresentar o mesmo 
sinal do próprio volume. 
 
77. CESGRANRIO (2014) Análise Dimensional 
A propriedade B, módulo de compressibilidade, é 
expressa em 
(A) Pa/m (B) Pa/m2 
(C) N/m (D) N/m2 
(E) N/m3 
 
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78. CESGRANRIO (2014) Hidrostática 
O elevador hidráulico mostrado na Figura abaixo deve 
elevar um corpo, cujo peso P é 1,6 kN, utilizando o 
princípio de Pascal. 
 
Se o fluido é incompressível, e a área do lado direito 
é quatro vezes maior do que a área do lado esquerdo 
do elevador, a força F, em newtons, que equilibra 
estaticamente o corpo é de 
(A) 200 (B) 400 
(C) 800 (D) 1.000 
(E) 1.600 
 
79. CESGRANRIO (2014) Hidrostática 
Um reservatório de base retangular é preenchido com 
água até uma altura h. Se a pressão manométrica 
máxima suportada pela base do reservatório é de 25 
kPa, a altura h máxima, em metros, para o nível da 
água é 
Dados: Massa específica da água = 1.000 kg/m3; 
Aceleração da gravidade = 10 m/s2 
(A) 1,0 (B) 1,5 
(C) 2,0 (D) 2,5 
(E) 4,0 
 
80. CESGRANRIO (2014) Hidrodinâmica 
Uma tubulação alimenta de óleo duas derivações 
conforme mostrado na Figura abaixo. 
 
Se a vazão de entrada é de 0,01 m3/s, e as áreas das 
derivações são iguais a 2,5 cm2, as velocidades 
médias de saída do óleo nas derivações, 
consideradas iguais, serão, em m/s, de 
(A) 10 (B) 20 
(C) 50 (D) 75 
(E) 80 
 
81. CESGRANRIO (2014) Estática 
Um homem de 80 kg está sentado exatamente na 
metade de uma escada de 20 kg que se apoia ao 
mesmo tempo em uma parede vertical (sem atrito) e 
no chão horizontal (com coeficiente de atrito μ). O 
ângulo que a escada faz com o chão é θ = 30°. Qual 
é o menor valor de μ para que a escada não 
escorregue? 
Dado √3 = 1,73 
(A) 0,87 (B) 0,77 
(C) 0,50 (D) 0,44 
(E) 0,20 
 
82. CESGRANRIO (2014) Termodinâmica 
Uma máquina opera em ciclos retirando, em cada 
ciclo, QQ = 375 cal, apenas de uma fonte quente (177 
°C) e rejeitando QF = 250 cal, apenas em uma fonte 
fria (27 °C). A variação da entropia do universo, em 
cal/K, durante cada ciclo dessa máquina, é 
(A) 3,75 (B) 2,50 
(C) 0,27 (D) 0,00 
(E) -1,27 
 
83. CESGRANRIO (2014) Termodinâmica 
Noventa litros de uma mistura de gases em equilíbrio 
contém 2,0 mol de CO2, 2,5 mol de N2 e 1,5 mol de 
O2. A temperatura da mistura é 87 °C. Qual é a 
pressão, em pascal, da mistura de gases? 
Dado: R = 8,31 J/(K.mol) ≈ 1.000/120 J/K.mol 
(A) 0,30 × 105 (B) 0,40 × 105 
(C) 0,50 × 105 (D) 1,0 × 105 
(E) 2,0 × 105 
 
84. CESGRANRIO (2014) Termodinâmica 
Uma amostra de 100 g do material M é utilizada como 
referência para uma medida de calor específico. Para 
tal, uma certa quantidade de calor Q é dada para o 
material M e verifica-se que há uma variação de 
temperatura de 2 K. Em seguida, uma nova amostra, 
também de 100 g, de um material N recebe uma 
quantidade de calor 2Q, o que provoca uma variação 
de temperatura de 0,5 K. Considerando que o calor 
específico da amostra M é de 128 J/(kg.K), qual é o 
calor específico, em J/(kg.K), da amostra N? 
(A) 256 (B) 512 
(C) 128 (D) 512 
(E) 1.024 
 
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85. CESGRANRIO (2014) Termodinâmica 
Um painel solar plano é utilizado para se montar um 
sistema de aquecimento de água em uma região da 
cidade onde a intensidade de luz solar é de 500 W/m2. 
Esse sistema, depois de instalado, é capaz de 
transformar apenas 10% da energia solar incidente 
em calor. Para medir essa eficiência, mediu-se o 
tempo necessário para se aquecerem 20 litros de 
água do sistema de 10 °C até 15 °C. Se o tempo 
medido foi de 2,0 horas, e o calor específico da água 
é 4,2 J/(g.K), a área do painel solar utilizado, em m2, 
é, aproximadamente, 
(A) 0,6 (B) 1,2 
(C) 3,6 (D) 4,2 
(E) 7,8 
 
86. CESGRANRIO (2014) Transferência de calor 
Uma janela feita de um tipo especial de vidro, de 
condutividade térmica K, de área A e espessura d, 
deixa passar uma quantidade Q de calor por unidade 
de tempo em um certo dia quando a diferença entre a 
temperatura interna e externa é ∆T. Nesse mesmo 
dia, dada a mesma diferença de temperatura, uma 
outra janela feita com um vidro de condutividade K’ = 
0,50 K , área A’ = 4,0 A e espessura d’ = 8,0 d deixa 
passar uma quantidade de calor Q’ por unidade de 
tempo. A razão 
𝑄’
𝑄
 é 
(A) 0,09 (B) 0,13 
(C) 0,25 (D) 0,50 
(E) 0,80 
 
87. CESGRANRIO (2014) Transferência de calor 
Atente para as afirmativas a seguir referentes ao 
processo de convecção. 
I – Se colocarmos um fluido entre duas placas 
horizontais separadas por uma distância d, de modo 
que a placa inferior esteja a uma temperatura maior 
que a placa superior, rolos de convecção aparecerão 
no fluido por menor que seja a diferença de 
temperatura. 
II – Se um vidro de perfume é aberto em um canto de 
uma sala e uma pessoa no canto oposto percebe o 
cheiro do perfume, podemos dizer que o transporte 
das moléculas foi realizado por convecção do ar. 
III – Transporte convectivo de matéria pode acontecer 
dentro de um sólido. 
Está correto o que se afirma em 
(A) I, apenas (B) II, apenas 
(C) I e III, apenas (D) II e III, apenas 
(E) I, II e III 
88. CESGRANRIO (2018) Dinâmica 
Um objeto é acelerado a partir do repouso por uma 
força F constante durante um tempo T e atinge a 
velocidade V0. Se a massa desse objeto for dobrada, 
ao ser novamente acelerado, a partir do repouso, pela 
mesma força F e durante o intervalo de tempo 3T, a 
velocidade final desse objeto será 
(A) 9V0 (B) 3V0 
(C) 3V0/2 (D) V0 
(E) V0/2 
 
89. CESGRANRIO (2018) Dinâmica 
Uma bola de massa M é lançada verticalmente para 
cima, de uma altura de H0 a partir do solo chegando a 
uma altura máxima H. Devido à ação da gravidade, 
cuja aceleração é g, depois de algum tempo após o 
lançamento, a bola atinge o solo. 
Qual foi o trabalho realizado pela força gravitacional 
sobre a bola entre o lançamento e o instante em que 
esta atinge o solo? 
(A) MgH (B) -Mg (H-H0) 
(C) Mg (H-H0) (D) Mg (2H-H0) 
(E) MgH0 
 
90. CESGRANRIO (2018) Dinâmica 
Se trocarmos um combustível de massa específica de 
0,73 g/cm3 por outro de massa específica 0,77 g/cm3, 
qual será o aumento de peso, em newtons, observado 
no tanque de combustível de 50 litros? 
Dado: Aceleração da gravidade: 10m/s2 
(A) 2 (B) 20 
(C) 365 (D) 385 
(E) 527 
 
91. CESGRANRIO (2018) Hidrostática 
A especificação da composição de um combustível 
comercializado no Brasil é de 27% de álcool e o 
restante de gasolina. Para testar os combustíveis nos 
postos para saber se estes estão dentro dessa 
proporção, é utilizado um tubo de 100 ml, onde se 
coloca inicialmente 50 ml de combustível e completa-
se o tubo com outros 50 ml de água. Considerando a 
densidade da água 1 g/cm3, a do álcool 0,80 g/cm3 e 
a da gasolina 0,70 g/cm3,após alguns minutos de 
repouso, pode-se medir a fração de gasolina no tubo. 
Para que o combustível esteja na composição 
especificada, tal medida deve corresponder a quantos 
mililitros de gasolina? 
(A) 13,5 (B) 36,5 
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(C) 50,0 (D) 63,5 
(E) 86,5 
 
92. CESGRANRIO (2018) Dinâmica 
Uma bola de tênis, de massa m = 60 g, atinge uma 
parede vertical com uma velocidade ortogonal à 
parede e igual a 108 km/h. Após a colisão, a 
velocidade da bola se torna 72 km/h na mesma 
direção e sentido contrário ao da velocidade inicial. 
Tomando o eixo positivo na direção e sentido da 
velocidade inicial da bola, qual é, em kg.m/s, o 
impulso transmitido à bola pela parede? 
(A) - 180,0 (B) - 3,0 
(C) - 1,8 (D) + 1,2 
(E) + 3,0 
 
93. CESGRANRIO (2018) Dinâmica 
Sejam quatro forças agindo em um corpo, conforme 
indica a Figura abaixo. Os módulos de F1 e F2 são 
iguais a 5 N, e os ângulos mostrados entre as retas 
na Figura são todos iguais a 45º. 
 
Qual é, em N, o módulo da força resultante R = F1 + 
F2 + F3 + F4? 
(A) 0 (B) 5 
(C) 5 √2 (D) 15 
(E) 20 
 
94. CESGRANRIO (2018) Hidrostática 
Uma esfera oca (vácuo dentro) de aço (densidade 7,8 
g/cm3), de raio externo igual a 5,0 cm, flutua de 
maneira neutra dentro de água pura (densidade 1,0 
g/cm3). Qual é a fração de aço (Faço = Vaço/Vtotal) dessa 
esfera, em percentagem? 
Dado aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
(A) 0% (B) 10% 
(C) 13% (D) 20% 
(E) 100% 
 
95. CESGRANRIO (2018) Dinâmica 
Um corpo, de massa igual a 20,0 kg, se movimenta 
no plano horizontal no sentido de oeste para leste, 
com velocidade igual a 14,4 km/h. Uma força variável 
passa a agir sobre esse corpo de modo que o trabalho 
total realizado por ela é 90,0 J, e o corpo se move, 
agora, de sul para norte. Desprezando todas as forças 
dissipativas, qual é o módulo da velocidade final do 
corpo? 
(A) 0 (B) 3,0 
(C) 4,0 (D) 5,0 
(E) 8,5 
 
96. CESGRANRIO (2018) Transferência de calor 
Um bloco plano de espessura ∆L0 é composto por um 
material homogêneo e isotrópico. Se a diferença de 
temperatura entre duas superfícies paralelas do bloco 
é ∆T0, tem-se um fluxo de calor entre essas 
superfícies dado por Q’0. Se o material que forma o 
bloco for substituído por outro com as mesmas 
dimensões, mas com apenas 40% de sua 
condutividade térmica, ao observar-se o mesmo fluxo 
de calor, a nova diferença de temperatura entre as 
superfícies do bloco será 
(A) 0,4 ∆T0 (B) 0,6 ∆T0 
(C) 1,0 ∆T0 (D) 1,4 ∆T0 
(E) 2,5 ∆T0 
 
97. CESGRANRIO (2018) Calorimetria 
Ao colocarmos 100 mL de água quente à temperatura 
2T0 Celsius em 100 mL de água fria, observamos que, 
após algum tempo, a mistura atinge a temperatura de 
equilíbrio 3T0/2 Celsius. Se colocarmos os mesmos 
100 ml de água quente no dobro da quantidade de 
água fria, a nova temperatura de equilíbrio será? 
(A) T0/2 (B) T0 
(C) 5T0/4 (D) 7T0/4 
(E) 2T0 
 
98. CESGRANRIO (2018) Termodinâmica 
Um motor, quando não está devidamente lubrificado, 
possui um rendimento η =1/3, liberando uma certa 
quantidade de calor Q0 quando em funcionamento. 
Quando corretamente lubrificado, seu rendimento 
aumenta em 30%. Nessas condições, a nova 
quantidade de calor liberada pelo motor será 
(A) 1,7Q0/2 (B) 2,1Q0/2 
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(C) 2,3Q0/2 (D) 3,3Q0/2 
(E) 3,9Q0/2 
 
99. CESGRANRIO (2018) Transferência de calor 
Uma placa de cerâmica, com emissividade térmica ɛ0, 
é aquecida a temperatura T0 apresentando uma taxa 
de emissão de calor de Q’0. Se a emissividade térmica 
for reduzida em 20%, e a temperatura for dobrada, a 
nova taxa de emissão de calor será 
(A) 0,8 Q’0 (B) 1,6 Q’0 
(C) 3,2 Q’0 (D) 12,8 Q’0 
(E) 16,0 Q’0 
 
100. CESGRANRIO (2018) Estática 
Uma haste de massa desprezível, e comprimento 
igual a 2,0 m, está apoiada sobre uma pequena 
protuberância na parede e presa em sua extremidade 
a uma corda L1, de comprimento igual a 2,5 m, que, 
por sua vez, está presa à parede vertical a uma altura 
1,5 m acima do ponto de apoio da haste, como pode 
ser visto na Figura abaixo. 
 
Uma caixa, de massa M = 30 kg, é presa na haste, 
exatamente sobre seu ponto médio. Se o sistema está 
em equilíbrio estático, qual é a tensão na corda L1, em 
N? 
Dado: Aceleração da gravidade = 10 m/s2 
(A) 0 (B) 100 
(C) 250 (D) 300 
(E) 350 
 
101. CESGRANRIO (2018) Transferência de calor 
Um cilindro metálico, de comprimento L e de seção 
reta circular de raio R, está submetido em suas 
extremidades circulares a temperaturas T e T +∆T. A 
superfície lateral do cilindro está isolada 
termicamente. O cilindro, então, conduz calor de 
modo que o fluxo entra pela superfície a temperatura 
T +∆T e sai pela superfície a temperatura T, a uma 
distância L da primeira. A condutividade térmica do 
material que constitui o cilindro é k. Um outro cilindro 
é construído com um material diferente, de modo que 
sua condutividade térmica é k’, seu raio é R’ = 2R, e 
seu comprimento é L’ = 2L, mas esse outro cilindro 
conduz exatamente a mesma quantidade de calor por 
unidade de tempo que o primeiro cilindro, quando 
submetido à mesma diferença de temperatura ∆T. 
Nessas condições, o valor da razão k’/k é 
(A) 1/2 (B) 1/4 
(C) 1/8 (D) 1 
(E) 2 
 
102. CESGRANRIO (2018) Termodinâmica 
Uma máquina térmica opera em ciclos retirando calor 
Q1 = 300 J de uma fonte térmica quente, T1 = 600 K, 
e rejeitando Q2 = 200 J em uma fonte fria T2 = 300 K, 
a cada ciclo, em que a diferença entre esses valores 
corresponde ao trabalho produzido por ciclo. Dado 
que as únicas trocas de calor da substância de 
trabalho da máquina com as fontes externas são 
essas duas descritas acima, qual é o rendimento 
térmico da máquina? 
(A) 0 (B) 1 
(C) 1/2 (D) 1/3 
(E) 2/3 
 
103. CESGRANRIO (2018) Termodinâmica 
Durante um processo termodinâmico de expansão em 
um gás, observa-se que TV2 = constante, onde T é a 
temperatura, e V é o volume do gás. O trabalho 
realizado na expansão entre V0 e 2V0 é W1, e o 
trabalho realizado na expansão entre 2V0 e 3V0 é W2. 
Se é válida a relação dos gases ideais, pV = nRT, qual 
a razão W2/W1? 
(A) 1 (B) 2 
(C) 1/9 (D) 2/3 
(E) 5/27 
 
CESPE 2001 a 2008 
Texto para as questões 104 a 108 
(CERTO/ERRADO) 
No transporte de líquidos e gases em dutos, os 
parâmetros físicos mais relevantes a serem 
considerados são a pressão, a velocidade de 
escoamento e a viscosidade. Considere o caso em 
que um fluido contido em um reservatório é 
bombeado ciclicamente por um duto de seção com 
área A, conforme a figura abaixo. O nível estático do 
líquido no reservatório é mantido a uma altura h a 
partir do fundo do reservatório. 
Acerca dessa situação e do movimento de líquidos e 
de gases em dutos, julgue os itens a seguir. 
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104. ( ) CESPE (2001) Hidrodinâmica 
Para bombear líquido, a diferença de pressão gerada 
pela bomba deve ser igual à diferença de pressão 
hidrostática do fluido entre o ponto em que o líquido 
entra no reservatório e o nível estático do líquido. 
 
105. ( ) CESPE (2001) Hidrodinâmica 
Se, em algum segmento da tubulação, houver uma 
redução no diâmetro do duto para uma área A’cinética, da variação da energia potencial 
gravitacional e da energia térmica gerada pelo atrito 
devido à viscosidade. 
 
108. ( ) CESPE (2001) Hidrodinâmica 
 
O comportamento da pressão e da vazão pode ser 
modelado adequadamente pela tensão e pela 
corrente no circuito elétrico acima, em que os 
resistores R1 e R2 simulam as perdas de pressão por 
atrito ao longo das tubulações e a capacitância C 
representa a capacidade de armazenamento do 
reservatório. 
 
Texto para as questões 109 a 113 
(CERTO/ERRADO) 
Perfuratrizes de impacto são comumente utilizadas na 
construção civil, para o estabelecimento de fundações 
de prédios e de casas, e na perfuração de poços 
artesianos e semi-artesianos. Elas consistem de uma 
torre usada para levantar um bloco M por um sistema 
de roldanas que, quando liberado, bate sobre uma 
estaca que perfura o solo. A perfuratriz está 
esquematizada na figura I abaixo. O sistema de polias 
que levanta o bloco M está detalhado na figura II. 
Considerando que a torre tenha uma massa igual a 
500 kg, que o bloco M tenha uma massa igual a 200 
kg, que a aceleração gravitacional g seja igual a 10 
m/s2 e que, ao sofrer cada impacto do bloco M, a 
estaca penetre 10 cm no solo, julgue os itens 
seguintes. 
 
 
109. ( ) CESPE (2001) Dinâmica 
A força média exercida pelo bloco M durante o 
impacto contra a estaca é de 60 kN. 
 
110. ( ) CESPE (2001) Dinâmica 
Se o bloco M estiver sendo erguido com aceleração 
diferente de zero, então o torque resultante sobre a 
estrutura da torre em relação ao seu centro de massa 
não será nulo. 
 
111. ( ) CESPE (2001) Dinâmica 
Enquanto o bloco M estiver parado, ou movendo-se 
com velocidade constante, a tensão no cabo será 
igual ao peso sustentado. 
 
112. ( ) CESPE (2001) Dinâmica 
O centro de massa da estrutura da torre, 
desconsiderando os pesos das roldanas e do bloco 
suspenso, está localizado a pouco mais de 6 m acima 
do solo. 
 
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113. ( ) CESPE (2001) Dinâmica 
Todo sistema de forças agindo sobre um corpo pode 
ser reduzido a uma única força atuando sobre o seu 
centro de massa, adicionado a um binário de forças 
em torno desse ponto, sendo que, em certos casos, 
tanto a força quanto o binário, ou ambos, podem ser 
iguais a zero. 
 
Texto para as questões 114 a 118 
(CERTO/ERRADO) 
Plataformas de produção de petróleo são estruturas 
flutuantes destinadas a receber o petróleo de vários 
poços submarinos e transferi-lo a navios ou 
oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser 
analisado de forma simplificada com o modelo abaixo. 
 
Considerando que a densidade da água seja igual a 
103 kg/m3 e que a aceleração gravitacional seja de 10 
m/s2, julgue os itens a seguir, a respeito da 
flutuabilidade e estabilidade da estrutura modelada. 
 
114. ( ) CESPE (2001) Hidrostática 
Quando a estrutura está em equilíbrio, o seu centro 
de massa encontra-se sobre a mesma linha vertical 
que passa pelo centro de massa da água deslocada 
pela parte submersa. 
 
115. ( ) CESPE (2001) Hidrostática 
Para que a estrutura flutue é necessário que seu 
centro de massa não esteja abaixo da linha d’água. 
 
116. ( ) CESPE (2001) Hidrostática 
Se houver rompimento no flutuador I e a água 
começar a penetrar nele, então o ponto de aplicação 
do empuxo será deslocado no sentido do flutuador II. 
117. ( ) CESPE (2001) Hidrostática 
4 O equilíbrio da plataforma pode ser considerado um 
equilíbrio instável quando o centro de massa da 
estrutura estiver acima do centro de massa da água 
deslocada pela parte submersa. 
 
 
118. ( ) CESPE (2001) Hidrostática 
Considerando a hipótese de ocorrer um rompimento 
na parte inferior do flutuador I, localizada a 20 m de 
profundidade, então, se ar fosse injetado no flutuador 
a uma pressão superior a 200 kPa, a água não 
adentraria o flutuador. 
 
Texto para as questões 119 a 123 
(CERTO/ERRADO) 
Julgue os itens abaixo, relativos à termodinâmica de 
substâncias puras. 
 
119. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Para uma substância pura, as extremidades da linha 
de coexistência líquido-vapor, em um plano pressão-
temperatura, são o ponto triplo e o ponto crítico. 
 
120. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Um processo de compressão adiabático reversível 
realizado sobre um fluido puro em escoamento é 
isentálpico. 
 
121. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Suponha que um gás perfeito puro encontre-se em 
um sistema fechado, em fase gasosa, e que, 
inicialmente, o sistema encontre-se à temperatura T0 
e à pressão P0. Além disso, ao final de um processo, 
a temperatura é T0 e a pressão é 2P0. Então, nesse 
sistema, a entalpia do estado final é igual à do estado 
inicial. 
 
122. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Suponha que um gás perfeito puro encontre-se em 
um sistema fechado, em fase gasosa, e que, 
inicialmente, o sistema encontre-se à temperatura T0 
e à pressão P0. Além disso, ao final de um processo, 
a temperatura é T0 e a pressão é 2P0. Então, nesse 
sistema, a entropia do estado final é igual à metade 
da entropia do estado inicial. 
 
123. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Sob certas condições, a equação de estado de gás 
ideal possui três valores de volume molar compatíveis 
com uma dada especificação de temperatura e 
pressão. 
 
 
 
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Texto para as questões 124 a 128 
(CERTO/ERRADO) 
Acerca dos conceitos termodinâmicos referentes a 
calor, trabalho e ciclos térmicos, julgue os seguintes 
itens. 
 
124. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Apesar de ser comum encontrar válvulas de 
expansão bem isoladas, nas quais a queda de 
pressão de um gás ocorre juntamente com uma 
redução de temperatura, dependendo do gás e das 
condições operacionais no processo de expansão, é 
possível que a temperatura aumente quando a 
pressão do gás é reduzida. 
 
125. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Segundo a primeira lei da termodinâmica, não é 
possível transformar todo o calor fornecido a uma 
máquina térmica em trabalho mecânico. 
 
126. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Supondo que se deseje produzir uma potência 
mecânica em uma máquina térmica, que queime um 
combustível fóssil e opere com uma eficiência de 
50%, para que essa máquina opere, a taxa de calor 
obtido pela queima do combustível não pode ser 
menor que o dobro da potência mecânica a ser 
produzida. 
 
127. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Se uma geladeira doméstica for ligada, com a porta 
aberta, no centro de uma sala termicamente isolada, 
então a temperatura da sala aumentará. 
 
128. ( ) CESPE (2001) Termodinâmica 
Usando-se o símbolo ∆ para denotar a variação de 
uma propriedade, H, Ec e Ep para representarem, 
respectivamente, a entalpia, a energia cinética e a 
energia potencial e Q para representar o calor, pode-
se determinar a potência de um compressor 
resolvendo-se unicamente a equação ∆𝐻 + ∆𝐸𝑐 +
∆𝐸𝑝 − 𝑄 = 0. 
 
Texto para as questões 129 e 130 
(CERTO/ERRADO) 
A respeito de radiação e de trocadores de calor, 
julgue os itens a seguir. 
 
 
129. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
A transmissão de calor via radiação térmica ocorre 
por meio da propagação de ondas eletromagnéticas. 
 
130. ( ) CESPE (2001) Transferência de calor 
Se um corpo negro (radiador ideal), à temperatura de 
1.000 K, emite radiação térmica a uma taxa Q0, então 
o mesmo corpo a 2.000 K emitiria radiação térmica a 
uma taxa igual a 16Q0. 
 
Texto para as questões 131 a 133 
(CERTO/ERRADO) 
Um técnico, ao afinar um piano, aciona o diapasão, 
que fornece a nota Lá médio, originando um 
movimento ondulatório que pode ser modelado por y 
= 0,001 × sen(880 π , em que t é o tempo em 
segundos. Considerando esses dados, julgue os itens 
seguintes. 
 
131. ( ) CESPE (2004) Acústica 
O período de y é igual a 880 s. 
 
132. ( ) CESPE (2004) Acústica 
A freqüência da nota Lá médio é igual a 
1
440
 Hz. 
 
133. ( ) CESPE (2004) Acústica 
Aamplitude máxima de y é igual a 
1
1000
. 
 
Texto para as questões 134 a 137 
(CERTO/ERRADO) 
As leis de Newton apontam diretamente para dois 
princípios de conservação: a conservação de energia 
e a conservação do momento linear. A mecânica 
newtoniana conduz a um terceiro princípio de 
conservação, a conservação do momento angular. 
Com relação a esses princípios e aos conceitos 
correlatos, julgue os itens a seguir. 
 
134. ( ) CESPE (2004) Dinâmica 
No Sistema Internacional de Unidades (SI), as 
grandezas físicas torque e trabalho, apesar de serem 
diferentes, têm as mesmas unidades, isto é, Newton 
× metro (N.m). 
 
 
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135. ( ) CESPE (2004) Dinâmica 
Se a resultante das forças externas sobre uma 
partícula de massa m é nula ao longo de um eixo de 
coordenadas, então a componente do momento linear 
(𝑝 ) desse sistema, ao longo desse eixo, é uma 
constante de movimento. 
 
136. ( ) CESPE (2004) Dinâmica 
O momento angular (�⃗� ) de um corpo em rotação é 
uma constante de movimento sempre que a derivada 
de L em relação ao tempo for igual a zero. Isso 
equivale a dizer que a soma dos torques atuando 
sobre o corpo é nula. 
 
137. ( ) CESPE (2004) Dinâmica 
As forças gravitacionais assim como as eletrostáticas 
são forças não-conservativas. Nesse caso, o trabalho 
realizado por essas forças, em um caminho fechado, 
é sempre diferente de zero. 
 
138. ( ) CESPE (2004) Dinâmica 
Considere as figuras A e B abaixo, que mostram duas 
pessoas transportando objetos de massas iguais a m. 
O indivíduo ilustrado na figura A desloca-se sobre um 
plano horizontal, enquanto o indivíduo ilustrado na 
figura B desloca-se sobre um plano inclinado. 
Considerando que ambos percorrem a mesma 
distância d ao transportarem o objeto de massa m, é 
correto afirmar que ambos realizarão o mesmo 
trabalho, cujo valor é W = mgh. 
 
 
139. ( ) CESPE (2004) Dinâmica 
 
Considere a figura que mostra uma placa da BR-
Distribuidora de 15 kg, presa por um fio de massa 
desprezível. Se o peso da barra de fixação da placa 
for desconsiderado, assumindo a aceleração da 
gravidade igual a 10,0 m/s2, é correto concluir que a 
tensão T no fio é igual a 100 N. 
 
140. ( ) CESPE (2004) Dinâmica 
As figuras a seguir mostram dois estilos usados na 
construção de arcos, um semicircular e um gótico. 
 
Considerando que cada arco suporta o peso de 12,0 
× 104N, é correto afirmar que a força horizontal FH 
agindo na extremidade do arco semicircular é maior 
que a força FH no arco gótico. 
 
Texto para as questões 141 a 143 
(CERTO/ERRADO) 
No processo de controle de qualidade de 
combustíveis, um dos procedimentos utilizados 
baseia-se na determinação das suas densidades. O 
gráfico mostrado na figura I abaixo representa a 
densidade do etanol puro, em função da temperatura, 
e o gráfico mostrado na figura II abaixo representa o 
comportamento da densidade relativa da mistura 
álcool/água como função da concentração, para uma 
determinada temperatura. 
Com base nas informações acima apresentadas, 
julgue os itens que seguem. 
 
Figura I: densidade do etanol (100%) × temperatura 
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Figura II: densidade relativa × concentração de etanol 
na mistura 
 
141. ( ) CESPE (2004) Hidrostática 
Considerando g = 9,8 m/s2, infere-se, com base no 
gráfico da figura I, que o empuxo em um densímetro 
submerso 10,0 cm3 no etanol puro a 20 ºC é superior 
a 500 N. 
 
142. ( ) CESPE (2004) Hidrostática 
Com base no gráfico da figura II, é correto afirmar que 
a densidade relativa do etanol é uma função linear da 
concentração etanol/água. 
 
143. ( ) CESPE (2004) Hidrostática 
O princípio de Pascal estabelece que as variações de 
pressão em um líquido incompressível e em repouso 
ou equilíbrio transmitem-se integralmente para todos 
os pontos do fluido. Com relação a esse princípio, 
julgue o item a seguir. 
A validade do princípio de Pascal mantém-se para 
fluidos compressíveis, desde que o equilíbrio tenha se 
estabelecido. 
 
Texto para as questões 144 a 145 
(CERTO/ERRADO) 
 
A figura ilustra frentes de ondas emitidas por uma 
fonte sonora em diferentes situações e um 
observador em repouso. A fonte, em todos os casos, 
emite ondas com freqüência fixa. Desconsiderando a 
velocidade do meio de propagação e considerando 
que este meio é homogêneo com densidade 
constante, julgue os itens a seguir. 
 
144. ( ) CESPE (2004) Acústica 
A fonte emissora no caso (a) está em repouso em 
relação ao solo e, no caso (b), desloca-se para a 
esquerda com velocidade constante. 
 
145. ( ) CESPE (2004) Acústica 
Os fenômenos ilustrados nas situações (c) e (d) 
ocorrem quando a velocidade da fonte é igual ou 
maior que a velocidade do som no meio, 
respectivamente. Nesse caso, as freqüências ouvidas 
pelo observador podem ser calculadas pelo efeito 
Doppler. 
 
Texto para as questões 146 a 147 
(CERTO/ERRADO) 
 
A figura acima mostra uma linha de transmissão de 
energia elétrica conectando uma usina geradora de 
120 kW aos consumidores de uma pequena cidade. 
Considere que a linha de transmissão entre a usina e 
os consumidores tem 10 km de comprimento e uma 
resistência elétrica total igual a 0,40 Ω. 
Com base nessas afirmações e nas leis do 
eletromagnetismo, julgue os itens que se seguem. 
 
146. ( ) CESPE (2004) Eletricidade 
Na linha de transmissão citada acima, quando a 
energia elétrica for transmitida a 240 V, a potência 
perdida será igual a 100 kW, o que equivale a 340 
kBtu/h. 
 
147. ( ) CESPE (2004) Eletricidade 
Caso a transmissão seja feita a 240 V, em uma linha 
de transmissão de 10 km, a perda de potência será 
100 vezes menor, quando comparada com a citada 
no texto II. Portanto, transmitir 120 kW a 240 V é mais 
eficiente do que transmitir 120 kW a 240.000 V. 
 
 
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Texto para as questões 148 a 150 
(CERTO/ERRADO) 
Do ponto de vista molecular, um sistema 
termodinâmico armazena energia nas moléculas em 
diversas formas. Considere um sistema 
termodinâmico fechado com paredes diatérmicas, 
constituído somente de gás perfeito com pressão 
inicial P1 e temperatura inicial T1 ao qual foi 
adicionada uma quantidade de calor Q. Considere 
que serão realizados dois experimentos 
independentes nesse sistema, variando-se o tipo de 
gás e(ou) o processo termodinâmico. Com relação a 
essa situação, julgue os itens subseqüentes. 
 
148. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
Se os dois experimentos forem realizados à pressão 
constante, mas um deles, utilizando o gás OH, atingiu 
uma temperatura final T2 e o outro, utilizando o gás 
CO2, atingiu uma temperatura final T3, é correto 
afirmar que T2 = T3. 
 
149. ( ) CESPE (2004) Termodinâmica 
Se CO for o gás utilizado nos dois experimentos, 
ambos à pressão constante, as temperaturas finais 
forem T2 e T3, e se o processo for a volume constante, 
então é correto afirmar que T2 T3. 
 
Texto para as questões 151 a 154 
(CERTO/ERRADO) 
 
A figura ilustra uma instalação que utiliza um 
manômetro diferencial de coluna de mercúrio 
associado a um medidor B, para a medição da 
pressão no escoamento de ar em um duto. 
Considerando essa figura, julgue os itens seguintes. 
 
151. ( ) CESPE (2004) Hidrostática 
A pressão PA pode ser corretamente calculada pela 
diferença da altura ∆H no manômetro diferencial. 
 
152. ( ) CESPE (2004) Hidrostática 
A pressão medida em B deve ser a mesma da medida 
no manômetro diferencial. 
 
153. ( ) CESPE (2004) Hidrostática 
A pressão