Estudo de Movimento e Repouso

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NEEJA 
 
NÚCLEO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS 
CAXIAS DO SUL – 4ª CRE 
Rua Garibaldi, 660 – Centro 
Fone 3221-1383 
www.neejacaxias.com.br 
Fone 3221-1383 
 
 
 
 
ENSINO MÉDIO 
COMPONENTE CURRICULAR 
 
FÍSICA 
 
 
 
NE 
1 
 
 
FÍSICA 
 
1.1. PONTO MATERIAL 
Ponto material é todo o corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um movimento 
ou fenômeno físico. 
Exemplo: 
Um ônibus percorrendo uma estrada. Embora um ônibus não seja tão pequeno suas 
dimensões (tamanho) são desprezíveis ao longo da estrada. Neste caso, ele é considerado um 
ponto material. 
1.1.2 CORPO EXTENSO 
Corpo extenso é todo o corpo cujas dimensões interferem no estudo de um movimento ou 
fenômeno físico 
 
1.2. REFERENCIAL 
Referencial é um ponto ou um conjunto de pontos que servem como referência para definir 
a posição de um corpo. 
 
Exemplo: Um poste na rua; a carroceria de um ônibus; o assoalho de uma sala. 
 
 
Exercício: 
1. Um motorista está chegando à escola em seu carro. Ele está em repouso ou em movimento? 
Para responder essa pergunta devemos estabelecer "algo" como base. Assim podemos dizer 
que o motorista está em repouso em relação ao carro (carroceria) e em movimento em relação 
à escola (Terra). Que referenciais usamos quando dissemos que o motorista do carro estava 
em repouso e em movimento? 
 
 
1.3. MOVIMENTO 
Um corpo está em movimento quando sua posição varia em relação a um referencial. 
 
1.4. REPOUSO 
Um corpo está em repouso quando sua posição não varia em relação a um referencial. 
 
Observação: 
 
Um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro. 
2 
 
 
Exercícios: 
2. Você, sentado em sala de aula está em repouso ou em movimento em relação à Terra 
(referencial). E em relação ao Sol (referencial)? 
 
3. Marque “V” nas questões verdadeiras e “F” nas falsas: 
a) ( ) Na Física estuda-se o movimento absoluto, isto é, independente do referencial 
adotado. 
b) ( ) Um objeto pode estar ao mesmo tempo em repouso e em movimento 
dependendo do referencial adotado. 
c) ( ) Uma pessoa sentada no interior de um avião que voa de Porto Alegre ao Rio de 
Janeiro está em repouso em relação às asas do avião. 
d) ( ) Se um móvel está em movimento em relação a certo referencial estará também 
em movimento a qualquer referencial. 
 
4. A respeito do conceito de ponto material, qual é a afirmação correta? 
a) uma formiga é, um ponto material, dependendo do referencial. 
b) um elefante não é, certamente, um ponto material. 
c) um carro manobrando em uma pequena garagem é um corpo extenso. 
 
5. Você recebe uma mensagem de um amigo dizendo que às 12h ele se encontrava no 
quilômetro 250 da rodovia Belém-Brasília. A partir dessa informação é possível para você: 
a) fornecer a localização de seu amigo? 
b) dizer para onde ele se dirigia? 
c) determinar quantos quilômetros ele havia percorrido? 
 
 
 
6. Com relação a movimento e repouso, qual é a afirmação correta? 
a) a Terra está em repouso em relação aos demais planetas. 
b) um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação 
a outro referencial. 
c) quando a posição de um corpo varia com o tempo em relação a um dado referencial, o 
corpo está em repouso. 
d) quando a posição de um corpo não varia com o tempo em relação a um dado referencial, 
o corpo está em movimento. 
 
7. Um homem está parado no degrau de uma escada rolante em movimento. Assinale a 
alternativa correta: 
a) o movimento do homem e da escada são diferentes. 
b) para um referencial no solo, o homem não está em movimento. 
c) para um referencial na escada, o homem está em movimento. 
d) o homem está em repouso em relação a escada. 
 
 
3 
 
VER 
2.1. TRAJETÓRIA 
É uma linha determinada pelas diversas posições que o corpo ocupa no decorrer do 
movimento. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, porém depende sempre do referencial 
adotado. 
2.2. DISTÂNCIA 
É a medida da trajetória (em metros, quilômetros, centímetros, etc.). 
 
2.3. POSIÇÂO 
É a medida da distância de um corpo até o referencial (origem). 
 
2.4. DESLOCAMENTO 
É a medida da distância (menor distância) entre a posição inicial e a posição final. 
Exercícios: 
8. Examinando o movimento de um móvel sobre a reta AB preencha corretamente o quadro, 
tomando o ponto A como referencial. 
A C B 
 
 
 
O móvel vai de Caminho percorrido (distância) Posição 
a) A até C 
b) A até B 
c) A até B e volta a C 
d) A até B e volta a A 
 
9. Uma formiga desloca-se sobre a trajetória mostrada na figura: 
 
 
 
 
 Ela parte do ponto A, dirige-se para o ponto B e depois para o ponto C. 
a) Qual a posição inicial e final da formiga? 
b) Qual o espaço percorrido pela formiga? 
 
 
 
 
 
 60 m 100 m 
 
- 8 
C 
0 origem 
S = metro 
 
25 
- 20 
0 
4 
 
VELOCIDADE MÉDIA 
 
É a razão entre distância a percorrida e o correspondente tempo para percorrê-la. 
 
V = é a velocidade média 
 S = é a distância percorrida 
 t = é o tempo gasto em percorrer esta distância 
 
 
 
No SI, Sistema Internacional de Medidas, a unidade de velocidade é m/s. 
Outra unidade bastante usada para medir a velocidade é km/h. 
 
Procure saber o porquê desse procedimento. 
 
3. TIPOS DE MOVIMENTO QUANTO A VELOCIDADE 
 
 
Sentido do movimento Sinal da velocidade Tipo de movimento 
O mesmo que o da trajetória V > 0 Progressivo 
Contrário ao da trajetória V 0) 
 
 
 
S 
S 
No M.U., os espaços percorridos são proporcionais aos tempos gastos em percorrê-los. 
Todo corpo em M.U. percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais. 
S = So + Vt 
6 
 
Exercícios: 
14. Umda quantidade de calor trocada por ele. 
Exemplo: Seja um bloco de gelo inicialmente a -10 °C, que receba calor até que sua 
temperatura atinja 110 °C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q(cal 
 
 
 
 
Observações: 
 Para uma mesma substância o calor latente de fusão é igual ao calor latente de 
solidificação, assim como o calor latente de vaporização é igual ao calor latente 
de condensação (liquefação). 
 Para uma mesma substância e à mesma pressão as temperaturas de fusão e 
solidificação são iguais, assim como as temperaturas de ebulição e de condensação. 
- � Para a água temos: (à pressão normal) 
- Temperatura de fusão de solidificação = 0 ºC. 
- Temperatura de ebulição e liquefação = 100 ºC. 
- Calor latente de fusão e solidificação = 80 cal/g. 
- Calor latente de vaporização e liquefação = 540 cal/g. 
Exemplos: Um bloco de gelo de massa 400 g está à temperatura de -30 °C, sob pressão normal. 
Dados: Lf = 80 cal/g; Lv = 540 cal/g; cgelo= 0,5 cal/g ºC e cágua = 1 cal/g ºC, determine a quantidade 
de calor necessária para transformar totalmente esse bloco de gelo em vapor a 100 ºC. Resolução: 
 
Cálculo das quantidades de calor: 
Q1 = m . c . t  400 . 0,5 . 30 = 6000 cal 
Q2 = m . Lf  400 . 80 = 32000 cal 
Q3 = m . c . t  400 . 1 . 100 = 40000 cal 
Q4 = m . Lv  400 . 540 = 216000 ca 
Cálculo da quantidade de calor total: 
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 
Q = 6000 + 32000 + 40000 + 216000 
Q = 294000 cal ou 294 Kcal 
 
 
t (º C) 
110 º 
100 º 
vaporização 
vapor 
líquido 
Fusão 
0 Q2 Q3 Q4 
-10 sólido 
46 
 
 
1. Um corpo inicialmente sólido, de massa 80 g, recebe calor e sofre variação de temperatura 
conforme indica o gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q(cal) 
 
 
Determine: 
a) a temperatura de fusão da substância; 
b) o calor latente de fusão do corpo; 
c) o calor específico do corpo no estado sólido; 
d) o calor específico do corpo no estado líquido. 
 
Resolução: 
 
300 
t (º C) 
D 
 
tf = 200 
B
 
fusão C 
 
líquido 
 
100 A 
0 
Q1 = 100 cal 
 
 
 
100 
sólido 
 
 
 
 
Q2 = 200 cal 
 
 
 
300 600 
 
Q3= 300 cal 
 
 
Q(cal) 
a) Cálculo de tf: 
Efetuando a leitura do gráfico, temos tf = 200 ºC 
b) Cálculo de Lf: 
Durante a fusão o corpo absorveu calor: 
Q2 = 300 – 100 = 200 cal 
Q = m . Lf  200 = 80 Lf  80 Lf = 2,5 cal/g 
c) Cálculo do csólido: 
Em AB, temos: 
Q1 = m . csólido . t 
d) Cálculo do clíquido: 
 Em CD, temos: 
Q3 = m . clíquido . t 
 
 100 = 80 . c . 100  csólido = 0,0125 cal/gºC 
 
 300 = 80 . c . 100  clíquido = 0,0375 cal/gºC 
t (º C) 
300 
200 
B C 
100 
0 100 300 600 
47 
t (º C) 
200 
100 
1000 
Q(cal) 
6400 6900 
 
Exercícios:
 
12. Um bloco de gelo com massa 8 kg está a uma temperatura de -20 °C, sob pressão normal. 
Dados: cgelo = 
cágua = 
Lf = 
0,5 cal/g ºC 
1 cal/g ºC 
80 cal/g 
 
 
 
Determine a quantidade de calor para transformar totalmente esse bloco de gelo em 
água à temperatura de 30 °C. 
 
13. Qual a quantidade de calor necessária para transformar 50 g de água a 20 °C em vapor de 
água a 140 °C. 
14. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a 0 °C em vapor 
de água a 100 °C. 
15. Determine a quantidade de calor necessária para transformar 20 g de gelo a -20 °C, em 
vapor de água a 120 ºC. 
16. Uma certa massa de gelo encontra-se a uma temperatura de -10 °C e é transformada em 
água a 50 °C. Sabendo que a quantidade de calor gasta nesta transformação foi de 27.000 cal, 
determine a massa do gelo transformada em água. 
17. Dado o gráfico do comportamento de 10 g de uma substância inicialmente no estado 
líquido, determine: 
a) o calor específico no estado líquido; 
o calor latente 
 
b) de vaporização; 
c) o calor específico no estado de vapor. 
 
 
 
 
 
 
 
3. TRANSMISSÃO DO CALOR 
Calor é a energia térmica em trânsito e a passagem do calor se dá espontâneamente, 
do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. 
A transmissão do calor ocorre através de três processos: 
 Condução Convecção Irradiação 
48 
 
 
3.1. Condução 
É um processo de propagação de calor típico de corpos sólidos, em que as moléculas 
permanecem (em média) em seus devidos lugares porém vão passando a agitação de uma 
para outra. Exemplo: 
Quando colocamos um objeto de metal (colher) na água quente, apesar de apenas uma 
parte ficar mergulhada na água, toda ela estará quente depois de algum tempo. 
Na região mais quente as partículas têm mais energia e vibram mais, essas por sua vez, 
transmitem energia às seguintes e assim sucessivamente. Para que haja condução do calor é 
necessário a existência de meio material. A condução não ocorre no vácuo. 
 
Os metais, por exemplo, são bons condutores e outras substâncias como a cortiça, o 
ar, a madeira, o gelo, a lã, o algodão, etc... são isolantes térmicos. 
 
 
3.2. Convecção 
O fenômeno da convecção ocorre apenas em meios fluidos (líquido e gás), nunca no 
vácuo. Consiste na troca de posição do fluido. 
Exemplo: 
Quando aquecemos uma sala colocando um aquecedor no chão, o ar ao redor dele se 
aquece, ficando menos denso, com isso ele sobe e o ar de cima fica mais frio e desce. A este 
fenômeno chamamos de convecção. 
 Aplicação das Práticas de Convecção 
1. Devemos colocar o ar condicionado na parte superior de uma sala se a finalidade dele for 
resfriar o ambiente, pois o ar frio ao ser introduzido na sala desce por ser mais denso, 
provocando a circulação do ar. 
2. Devemos colocar o ar condicionado na parte inferior (embaixo) de uma sala se a finalidade 
dele for aquecer o ambiente, pois o ar quente introduzido na sala sobe por ser menos denso, 
produzindo circulação do ar. 
3. As correntes de convecção gasosa ocorrem, por exemplo, no 
interior da geladeira. O ar mais frio (próximo ao congelador), mais 
denso, desce, enquanto o ar mais quente (dos alimentos), menos 
denso, sobe. 
4. As geladeiras de supermercado que conservam alimentos são abertas na parte superior. O ar 
frio das geladeiras, sendo mais denso, tende a permanecer embaixo, retirando o calor dos 
alimentos. E o ar quente sendo menos denso fica em cima, afastado dos alimentos. 
49 
 
 
5. Brisas marítimas e terrestres: 
Sendo o calor específico da areia menor que o calor específico da água, a areia se 
aquece e se resfria mais rapidamente que a água. 
Durante o dia, o ar próximo da areia fica mais quente e sobe dando lugar a uma corrente 
de ar da água para a terra, chamada de brisa 
marítima. Durante a noite, o ar próximo da água 
se resfria mais lentamente, com isso fica menos 
denso e sobe, surgindo uma corrente de ar da 
terra para o mar, chamada de brisa terrestre. 
 
6. Para resfriar um barril de chope, coloca-se gelo sobre o barril, pois o gelo resfria o chope 
de cima que se torna mais denso e desce, e o chope menos denso de baixo sobe. 
 
3.3. Irradiação 
A irradiação é um processo de propagação de calor que não precisa de matéria para 
ocorrer. O calor que recebemos do Sol chega até nós por esse processo, pois se sabe que 
entre o Sol e a Terra existe vácuo. 
Exemplo 
Quando nos aproximamos de uma fogueira, sentimos o calor por ela irradiado; este calor não 
nos atinge por condução (o ar é mau condutor de calor) nem por convecção (o ar quente sobe 
e nós não estamos em cima da fogueira), mas por irradiação. 
Exercícios: 
 
18. A transmissão do calor por condução só é possível: 
a) ( ) nos sólidos 
b) ( ) nos líquidos 
c) ( ) no vácuo 
d) ( ) nos meios materiais 
 
19. A transmissão do calor por convecção só é possível: 
• ( ) nos sólidos 
• ( ) nos líquidos 
• ( ) nos fluidos em geral 
• ( ) nos gases 
 
20.A irradiação é o único processo de transmissão de calor: 
a) ( ) nos sólidos c) ( ) nos fluidos em geral 
b) ( ) no vácuo d) ( ) nos gases 
 
 
 
 
50 
 
21.A função de um cobertor de lã usado nos dias frios é: 
a) ( ) fornecer calor ao corpo. 
b) ( ) impedir a entrada do frio. 
c) ( ) comunicarsua temperatura ao corpo. 
d) ( ) reduzir a transferência de calor do corpo para o exterior. 
 
22. Tocando com a mão num objeto metálico à temperatura ambiente (20 °C), notamos que 
parece mais frio que um objeto de madeira à mesma temperatura. 
a) ( ) realmente a matéria é sempre mais quente à temperatura ambiente. 
b) ( ) os metais custam muito a entrar em equilíbrio térmico com o ambiente. 
c) ( ) os metais são sempre mais frios que a temperatura ambiente. 
d) ( ) o calor que a mão fornece se escoa rapidamente a todo metal, devido a sua grande 
condutibilidade térmica. 
 
23. Uma lareira aquece uma sala: 
a) ( ) somente por irradiação. 
b) ( ) somente por convecção. 
 
c) ( ) por convecção e irradiação. 
d) ( ) somente por condução. 
24. Numa geladeira, a fonte fria (evaporador, congelador) é sempre colocada na parte superior 
da mesma: 
a) ( ) por motivos estéticos. 
b) ( ) para que o ar frio desça e o ar quente) suba, por convecção natural. 
c) ( ) o congelador deveria ser colocado na parte inferior. 
d) ( ) o congelador deveria ser colocado na parte do meio para esfriar em baixo e em cima. 
 
25.O calor transmitido pelo Sol se transmite até a Terra por: 
a) ( ) condução. 
b) ( ) irradiação. 
c) ( ) convecção. 
d) ( ) convecção e irradiação. 
e) ( ) convecção e condução. 
26. Os iglus, embora feitos pelo gelo, possibilitam aos esquimós neles residirem porque: 
a) ( ) o calor específico do gelo é maior que o da água. 
b) ( ) o calor específico do gelo é extraordinariamente pequeno, comparado ao da água. 
c) ( ) a capacidade térmica do gelo é muito grande. 
d) ( ) o gelo não é um bom condutor de calor. 
e) ( ) a temperatura externa é igual à interna. 
 
27. Um recipiente está cheio de água líquida. A condição necessária para que nessa água 
existam correntes de convecção é ter: 
a) ( ) temperatura de zero graus Celsius na parte superior. 
b) ( ) temperatura de quatro graus centígrados na parte inferior. 
c) ( ) fonte quente na parte superior. 
d) ( ) fonte fria na parte inferior. 
e) ( ) água com menor densidade na parte inferior. 
 
 
 
 
51 
 
28. Uma estufa para flores, construída em alvenaria, com cobertura de vidro, mantém a 
temperatura interior bem mais elevada do que a exterior: 
Das afirmações: 
I - O calor entra por condução e sai muito pouco por convecção. 
II - O calor entra por irradiação e sai muito pouco por convecção. 
III - O calor entra por radiação e sai muito pouco por condução. 
IV - O calor entra por condução e convecção e só pode sair por irradiação. 
As que podem justificar a elevada temperatura do interior da estufa são: 
a) ( ) I, III 
b) ( ) II, III 
c) ( ) I, II 
d) ( ) IV 
e) ( ) II 
29. Selecione a alternativa que supre as omissões das afirmações seguintes: 
I - O calor do Sol chega até nós por ........ 
II - Uma moeda bem polida fica .......... quente do que uma moeda revestida de tinta negra, 
quando ambas são expostas ao sol. 
III - Numa barra metálica aquecida numa extremidade, a propagação do calor se dá para a 
outra extremidade por .............. 
a) ( ) radiação, menos, convecção. 
b) ( ) radiação, menos, condução. 
c) ( ) convecção, mais, radiação. 
d) ( ) convecção, mais, condução. 
e) ( ) condução, mais, radiação. 
 
 
 
ELETRODINÂMICA 
 
 
1. PRIMEIROS CONCEITOS 
Há muitos séculos atrás, na cidade de Miletto, o filósofo grego Tales, descobriu que um 
pedaço de resina (o âmbar), depois de atritado podia atrair corpos leves. 
Como, em grego, o âmbar é chamado elétron, surgiu o termo “eletrizado” para todos os 
corpos que se comportavam como o âmbar depois de ser atritados. Daí também os termos 
eletricidade, elétrons, elétrico, etc. 
Benjamim Franklin foi o primeiro a formular uma teoria sobre a natureza da eletricidade. A 
partir de 1700, desenvolveu-se o estudo da eletricidade através dos trabalhos de 
Coulomb, Gauss, Volta, Ohm, Faraday, Oersted e outros. 
Na eletrostática estuda-se os efeitos produzidos por cargas elétricas sem repouso. 
 
1.1. Carga elétrica 
A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo é constituído de 
partículas ainda menores, os prótons, os elétrons e os nêutrons. Os prótons e os nêutrons 
52 
 
e = 1,6 . 10-19 C 
localizam-se no núcleo e os elétrons giram em torno do núcleo, numa região chamada de 
eletrosfera. Os prótons e os elétrons apresentam uma importante propriedade física, a carga 
elétrica. A carga elétrica do próton e a do elétron tem a mesma intensidade mas sinais contrários. 
A carga elétrica é uma propriedade que se manifesta em algumas das partículas 
elementares: prótons e elétrons. 
A carga elétrica do próton é igual em 
quantidade, à carga elétrica do elétron. É esta a 
menor quantidade de carga que uma partícula pode 
apresentar. É chamada de carga elementar e 
representada pela letra e. 
 
Como a carga elétrica do próton é positiva e a do elétron é negativa, temos: 
 
 
Representa-se uma carga qualquer por q ou Q. A carga elétrica é uma grandeza física. 
A unidade de carga elétrica é SI , Coulomb, “C”. 
Como 1 C é uma unidade muito grande, costuma-se usar submúltiplos: 
1µ C = 10-6 C (um micro-Coulomb) 1n C = 10-9 C (um nanocoulomb) 
1m C = 10-3 C (um mili-Coulomb) 1pC = 10-12 C (um picocoulomb) 
 
 
Um corpo é eletricamente neutro quando N o de prótons é igual ao No de elétrons. 
Um corpo é eletrizado quando apresenta em excesso ou falta de cargas + ou - . 
 
 
 
Exemplo: 
Determinar o número de elétrons existentes em uma carga de 1,0 Coulomb. 
Q  1,0 C 
Dados  
e  1,6 .10 
 
-19 C Q = ne 1,0 = n . 1,6 . 10-19 n = 
1 
= 6,25 . 1018 elétrons 
1,6 .10-19 
 
Princípios da eletrostática 
a) Princípio da atração e repulsão 
“Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem”. 
b) Princípio da conservação das cargas elétricas 
“Num sistema eletricamente isolado, é constante a soma algébrica das cargas elétricas”. 
 
carga elétrica do próton = 1,6 . 10-19 C 
carga elétrica do elétron = -1,6 . 10-19 C 
Q = n . e 
Q – carga elétrica 
n – número de partículas 
e – carga elementar 
53 
 
1.3. Condutores e Isolantes 
Condutores: são materiais que permitem, com relativa facilidade, a movimentação de 
cargas elétricas em seu interior. 
Exemplos: 
Metais em geral (os metais possuem “elétrons livres”, ou seja, possuem alguns elétrons 
fracamente ligados ao núcleo). Outros condutores: grafite, soluções iônicas. 
Isolantes: são os materiais que dificultam a movimentação de cargas. 
Exemplos: 
Borracha, madeira, vidro, ebonite. 
Exercícios: 
1. O que é carga elementar? 
2. Dê o conceito de carga elétrica. 
3. Complete cada afirmação para que ela seja verdadeira: 
a) Quando um corpo apresenta falta de elétrons ele está eletrizado 
 
b) Quando um corpo apresenta excesso de elétrons ele está eletrizado 
 
c) Em um átomo eletricamente neutro, o número de prótons é 
 _ número de elétrons. 
d) A unidade de carga elétrica no SI é __ e seu símbolo é _ _ . 
 
4. Marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas: 
a) ( ) Todo corpo eletricamente neutro não tem cargas elétricas. 
b) ( ) Corpos carregados com cargas elétricas de mesmo sinal se repelem; corpos 
carregados com cargas elétricas de sinais contrários se atraem. 
c) ( ) Corpos neutros são os que não se apresentam eletrizados. 
d) ( ) A eletrização positiva se caracteriza pelo excesso de elétrons. 
 
5. Um corpo eletrizado com carga 6,4µ C. Determine o número de elétrons em falta no corpo. 
6. Quantos elétrons devemos fornecer a um corpo inicialmente neutro, para eletrizá-lo com 
carga 48µ C? 
7. Quantos elétrons em excesso tem o corpo eletrizado com carga de -16p C. 
 
1.4. Processos de eletrização 
Existem três processos para se obter a eletrização de um corpo: eletrização por atrito, 
eletrização por contato e eletrização por indução. 
 
a) Eletrização por atrito: 
Dois corpos de materiais diferentes, inicialmente neutros, são atritados. Então ocorre a 
passagemde elétrons de um corpo para outro. O corpo que perde elétrons fica eletrizado 
positivamente (+) e o que ganha, eletriza-se negativamente (-). 
54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na eletrização por atrito, os corpos sempre se eletrizam com cargas iguais em 
quantidades mas de sinais contrários. 
Sabe-se ainda que uma mesma substância pode ficar eletrizada positiva ou 
negativamente, conforme o tipo da outra substância com que ela é atritada. 
Com base nesse fato elaborou-se uma lista de substâncias, de tal modo que cada uma se 
eletriza com carga positiva quando atritada com qualquer outra substância que lhe é posterior na 
lista, ficando esta última, em consequência, carregada negativamente. 
 
 
Série tribo elétrica 
vidro 
mica + 
lã 
pele de gato 
seda 
algodão 
plástico 
cobre - 
 
 
 
 
b) Eletrização por contato: 
 
Considerar dois corpos A e B, sendo A inicialmente neutro e B eletrizado positivamente. 
Ao se colocar os dois corpos em contato, alguns elétrons de A serão atraídos para o corpo B. 
 
 
Após o contato, ambos os corpos ficarão eletrizados positivamente. Se B estivesse 
inicialmente eletrizado negativamente, alguns elétrons de B passariam para A e ambos os corpos 
ficariam eletrizados negativamente, após o contato. 
Na eletrização por contato, os corpos sempre se eletrizam com cargas de mesmo sinal. 
Na eletrização por atrito, pelo menos um 
dos corpos deve ser isolante. Se 
atritarmos dois condutores, eles não vão 
manter a eletrização. 
55 
 
c) Eletrização por indução: 
Aproximando um corpo A, eletrizado positivamente, de um corpo B neutro, alguns elétrons 
de B são atraídos por A e irão se concentrar na extremidade de B, próxima de A. Na outra 
extremidade de B teremos excesso de cargas positivas. Há uma polarização de cargas. Esse 
fenômeno é chamado de indução eletrostática (influência eletrostática). Não houve troca de 
elétrons de um corpo para outro. Afastando-se A, o corpo B voltará à sua posição inicial. O corpo 
A é chamado de indutor e B, de induzido. 
Para eletrizar o induzido, deve-se ligar o mesmo à Terra, na presença do indutor. 
 
A Terra transfere elétrons para o corpo B. Ainda na presença de indutor A, desliga-se o fio terra 
e afasta-se após o indutor. 
Observação: 
“No caso do indutor ser negativo, ao ligar o induzido à Terra, esta retirará elétrons do 
induzido. A terra sempre está apta a ceder ou receber elétrons devido à sua grande dimensão e 
por conseguinte, grande capacidade elétrica”. 
Conclusão: 
- Na eletrização por indução eletrostática, a quantidade de carga do indutor será sempre 
maior ou igual à quantidade de carga do induzido. 
- Na eletrização por indução eletrostática, o corpo induzido se eletrizará sempre com carga 
de sinal contrário a do indutor. 
Exercícios: 
8. Na experiência de eletrização por atrito entre uma barra de plástico e a seda, a seda cede 
ou recebe elétrons? 
9. Esfregando vigorosamente uma pequena esfera metálica entre os dedos ela ficará 
eletrizada? Explique. 
 
 
2. LEI DE COULOMB 
A força de atração ou repulsão entre duas cargas puntiformes (corpos eletrizados de 
dimensões desprezíveis) q1 e q2, separadas por uma distância d, é diretamente proporcional ao 
produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. 
 
Onde k é uma constante cujo valor depende do meio no qual as cargas se encontram e 
do sistema de unidades usado. 
 
q1 . q2 
F = k 
d2 
56 
 
No vácuo, no SI, o valor de k é 9 . 109 Nm2 
 C2 
 
Como a força é uma grandeza vetorial deve-se considerar: 
a) direção: coincide com a direção da reta que une as cargas 
b) módulo ou intensidade: dado pela expressão F = k 
q1 . q2 
d2 
c) sentido: depende do sinal das cargas (conforme o esquema abaixo) 
Na aplicação da expressão da força, utilizaremos apenas o valor absoluto das cargas, 
concluindo de antemão se as forças são de atração ou de repulsão pelos sinais das cargas. 
 
  
 
cargas de mesmo sinal  
Força 
 repulsão 
 
Exemplos: 
  cargas de sinal contrário   atração 
1. Duas cargas q1 = 2,0 µ C e q2 = 4,0 µ C estão separadas por 3 cm, no vácuo. Qual a 
intensidade da força que atua nessas cargas? 
Resolução: 
Dados: q1 = 2,0 µ C = 2 . 10-6 C 
q2 = 4,0 µ C = 4 . 10-6 C 
d = 3 cm = 3 . 10-2 m 
k = 9 . 109 N.m2/C2
 
q . q 9 .10 9 . 2 .10 -6 . 4 .10 -6 
F = k 1 2  
d2 3.10 -2  2 
 
 
Exercícios: 
 
Atenção: Nos exercícios a seguir, considerar k = 9 . 109 N.m2/C2
 
10. Duas esferas estão eletrizadas com cargas de 4 µ C e 5 µ C respectivamente. Sabendo 
que a distância entre as esferas é de 2 m, calcule a intensidade da força eletrostática 
entre elas. 
11. Duas cargas q1 = 2 . 10-3 C e q2 = 5 . 10-3 C, no vácuo estão separadas por 3 cm. Qual a 
intensidade da força de repulsão entre elas? 
12. Duas cargas estão dispostas conforme o esquema abaixo. Determinar a força 
eletrostática entre as cargas. (no vácuo) 
 
 
 
 
 
 
F = 80 N 
57 
 
E = 
F
 
q 
3. CAMPO ELÉTRICO 
Seja uma carga Q. A região ao redor 
dessa carga onde se faz sentir sua ação é o 
campo elétrico dessa carga. Então, no ponto 
P, próximo à carga Q, campo elétrico (a ação 
da carga) será representado por um vetor 
denominado vetor campo elétrico E . 
Se no ponto P for colocada uma outra carga (carga de prova), sobre esta carga atuará 
uma força F (Lei de Coulomb – força entre Q e q). A relação entre F e q é igual a E . 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo F  E = k . 
 
 
 
Q . q / d
2 
q 
onde F = k . 
 
 
 
Q . q 
d2 
A unidade de campo elétrico, no SI, é Newton / Coulomb ou seja N/C. 
Conclusão: 
� Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela 
colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A isso chamamos campo elétrico. 
As características de vetor E , determinado pela carga Q criadora do campo, são: 
a) Intensidade 
É dada por: E = k0 
Q
 
d2 
b) Direção 
Da reta que une o ponto P à carga Q. 
Sentido 
O sentido do vetor campo elétrico depende do sinal da carga que origina o campo. Quando 
a carga criadora do campo for positiva, o campo elétrico produzido será sempre de 
afastamento, como pode ser verificado, pela colocação de cargas de prova de sinais 
diferentes, nos pontos P1 e P2. 
 
 
Quando a carga criadora do campo for negativa, o campo elétrico será sempre de 
aproximação, como mostra o esquema. 
 
 
- Se a carga Q é positiva, o vetor tem sentido como se saísse da carga Q. 
- Se a carga Q é negativa, o vetor tem sentido como se entrasse na carga Q. 
 
E  
k . Q 
d2 
58 
 
As figuras indicam o sentido do vetor campo elétrico devido às cargas positiva e negativa. 
 
Exemplos: 
1. Determine a intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme de 4µC, no 
vácuo, num ponto localizado a 40cm da carga. 
Resolução: 
Dados: Q = 4 µ C = 4 . 10-6 C 
d = 40 cm = 0,4 m 
k = 9 . 109 N.m2/C2
 
E = 
k . Q 
d2 
 E  9 .109 
4 .10-6 
. 
4 10 1  2 
 E  2,25 .105 N/C 
2. Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6 . 105 N/C, 
direção horizontal e sentido da esquerda para direita. Determine a intensidade, a direção e o 
sentido da força elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q = 2 µ C, colocada no ponto 
P. 
Resolução: 
Dados: q = 2µC = 2 . 10-6 C 
E = 6 . 105 N/C 
Intensidade: F = q . E  F = 2 . 10-6 . 6 . 105  1,2 N 
Direção: horizontal 
Sentido: como q > 0, F tem o mesmo sentido de E. 
3. Uma carga q = -2µC é colocado num ponto A de um campo elétrico originado por uma carga 
Q = 6µC, ficando sujeita a ação de uma força de direção horizontal, sentido para direita e de 
módulo F = 8 . 102 N. Determinar as características do vetor campo elétrico nesse ponto A. 
Resolução: 
E = 
F
 
q 
 E  
8 .102 
2 .10-6 
 E  4 .108 N/C 
A direção do campo é a mesma que a da força. 
Como a cargaq é negativa o sentido do vetor campo é oposto ao sentido da força. 
 
 
59 
 
 
Atenção: 
Se q fosse positiva, o sentido do vetor campo coincidiria com o sentido da força. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
13. Determine a intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme de 2µC, no 
vácuo, num ponto localizado a 90 cm da carga. 
 
14. Um campo elétrico apresenta no ponto P de uma região a intensidade de 6 . 105 N/C, 
direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determine a intensidade, a direção 
e o sentido da força elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q = -3µC, localizada 
em P. 
15. Determinar a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga de 4µC, localizado no 
vácuo, num ponto situado a 3 cm. 
16. Uma carga de 3.10-6 C é colocado num campo elétrico de 5.103 N/C. Qual a força de 
interação sobre a carga? 
 
 
3.1. Linhas de Força 
Para visualizar a distribuição de um campo elétrico no espaço usa-se representá-lo 
através de suas linhas de força. As linhas de força são linhas imaginárias construídas de tal forma 
que o vetor campo elétrico seja tangente a elas em cada ponto. 
 
 
 
Casos: 
a) Linhas de força de campo elétrico gerado por uma carga puntiforme isolada. a-) 
carga positiva: as linhas de força saem das cargas positivas. 
b-) carga negativa: as linhas de força entram nas cargas negativas. 
 
 
 
 
 
60 
 
b) Linhas de força de campo elétrico gerado por duas cargas puntiformes iguais. 
 
 
 
 
Campo gerado por duas 
cargas puntiformes iguais e 
positivas. 
Campo gerado por duas 
cargas puntiformes iguais e 
negativas. 
Campo gerado por duas 
cargas puntiformes iguais e 
de sinais contrários. 
 
 
 
 c) Campo elétrico uniforme. 
Um campo elétrico é uniforme quando o vetor campo elétrico for 
o mesmo em todos os pontos desse campo. Esse tipo de campo pode 
ser obtido através da eletrização de superfícies planas, com 
distribuição homogênea de cargas. Se o campo elétrico for uniforme 
as linhas de força serão retas paralelas entre si e igualmente 
distanciadas. 
 
 
Exercícios: 
17. A figura abaixo representa, na convenção usual, 
a configuração de linhas de força associada a 
duas cargas puntiformes Q1 e Q2. Podemos 
afirmar corretamente que: 
a) Q1 e Q2 são cargas positivas. 
b) Q1 e Q2 são cargas negativas. 
c) Q1 é positiva e Q2 é negativa. 
d) Q1 é negativa e Q2 é positiva. 
18. As linhas de força de um campo elétrico entre duas placas metálicas paralelas, 
carregadas, longe das bordas são: 
a) circunferências. 
b) parábolas. 
c) retas paralelas às placas. 
d) retas perpendiculares às placas 
 
+ 
61 
 
 
4. TRABALHO E POTENCIAL ELÉTRICO 
 
4.1. Energia Potencial 
Uma carga q (carga de prova), colocada no ponto P do campo 
elétrico da carga Q, adquire uma energia potencial dada por: 
 
Quando a distância tende a ser infinita (muito grande), a energia potencial tende a zero: Ep 
 0 
4.2. Potencial Elétrico gerado por uma Carga 
O potencial elétrico num ponto P, situado no interior de um campo gerado por uma carga Q, é a 
energia potencial que uma carga q adquire quando colocada em P, dividida pela carga q. 
 
O potencial depende da distância, não depende da carga de prova q e depende da carga 
geradora Q. 
Potencial é grandeza escalar. 
Se Q é positiva, o potencial V é positivo. Se Q é negativa, o potencial V é negativo. 
A unidade de potencial elétrico, no SI, é o volt (V). 
1 volt é o potencial de um ponto que fornece a uma carga de 1 Coulomb, nele colocada, 
uma energia de 1 joule. 
Superfície equipotencial é a superfície que tem, em todos seus pontos, o mesmo potencial. 
Exemplos: 
1. Determine o potencial elétrico em um ponto P, situado a 40cm de uma carga elétrica 
puntiforme de 8µC. 
 
Resolução: 
Dados: Q = 8 µ C = 8 . 10-6 C ; d = 40 cm = 0,4 m = 4-1m ; k = 9 . 109 N.m2/C2
 
 
 
V = k 
Q 
 V = 9 . 109 . 
d 
8 .10-6 

 
4.101 
2. O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 2 C do ponto 
A ao infinito do campo, é de 60 J. Determine o potencial elétrico no ponto A. 
Resolução: Dados: q = 2 C  = 60 J 
 
 
Exercícios: 
 
VA = 
Ep A  

 
q q 
 VA = 
60 

 
2 
30 V  
+ P 
 
V = 
Ep 
 
 
 
Q . q 
Ep = k . 
d
 
V = 30 V 
V = 18 . 104 V 
62 
 
U = VA – VB 
19. Determine o potencial de um ponto P, situado a 30 cm de uma carga de - 6µ C. 
20. No campo eletrostático de uma carga puntiforme Q = 4µC são dados dois pontos A e B 
cujas distâncias à carga são, respectivamente, 20cm e 60cm. Determine os potenciais em 
A e B. 
21. Determine a energia potencial que uma carga de 5µC adquire a 10cm de uma carga de 
0,2µ C, fixa, localizada no vácuo. 
 
 
 
 
 
 
 
Diferença de potencial (ddp) 
 
 A diferença de potencial ddp também é chamada de voltagem ou tensão, e é utilizada 
para explicar o movimento das cargas elétricas. 
A diferença de potencial entre dois pontos A e B é indicada por VA – VB e representada 
pela letra U. 
 
 
4.4. Relação entre trabalho e ddp 
O trabalho da força F, quando desloca uma carga q de um ponto A para um ponto B de 
um campo elétrico é dado por A unidade de trabalho, no SI, é o Joule ( 
 
Observação: 
As cargas positivas abandonadas um campo elétrico e sujeitas apenas às forças do campo 
deslocam-se para pontos de menor potencial e as cargas negativas deslocam-se para pontos de 
maior potencial. 
 
Exemplo: 
1. Determine o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga de 6µC de um 
ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 60 V e 40 V. 
Resolução: 
Dados: q = 6 µ C = 6 . 10-6 C VA = 60 V VB = 40 V 
AB = q . (VA – VB)  AB = 6 . 10-6 . (60 – 40)  AB = 12 . 10-5 J 
Exercícios: 
22. Num campo elétrico, transporta-se uma carga puntiforme de 2 . 
10-6C de um ponto x até um ponto y. O trabalho da força elétrica 
é de -6 . 10-5 J. Determine a ddp entre os pontos x e y. 
 
AB  q . (VA - VB ) 
63 
 
 
4.5. Diferença de potencial num campo elétrico uniforme 
Considere o campo elétrico uniforme entre duas placas paralelas eletrizadas com cargas 
iguais e de sinais contrários, separadas pela distância d. 
 
O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de prova q positiva, da placa A 
até a placa B é dado por: 
AB = q . (VA – VB) 
 
Como trabalho também é: 
AB = F . d  sendo F = q . E, temos: 
AB = q . E . d 
Igualando  e : q . (VA – VB) = q . E . d (VA – VB) = E . d 
 
 
Essa expressão permite calcular a ddp entre dois pontos de campo uniforme. 
 
Exemplo: 
1. Determine a ddp entre dois pontos, A e B, de um campo elétrico uniforme de intensidade 
105 N/C, sabendo-se que a distância entre esses pontos é de 0,2 cm. 
Resolução: 
Dados: E = 105 N/C 
d = 0,2 cm = 0,002 m 
Como o campo elétrico é uniforme: 
UAB = E . d 
UAB = 105 . 0,002 = 200 V 
Exercícios: 
23. Determinar a ddp entre dois pontos A e B, de um campo elétrico de intensidade 103 N/C, 
sabendo que a distância entre os pontos é de 0,002 m. 
 
24. Uma carga 6 . 10-12C é abandonada em um ponto A do campo elétrico uniforme 
representado abaixo. Dados: VA = 400V e VB = 100V. Qual o valor do campo? Qual o 
trabalho para transportar a carga de A até B? 
 
25. Determinar a ddp entre dois pontos A e B de um campo elétrico uniforme de intensidade 
2 . 105 N/C, sabendo que a distância entre os pontos é de 0,2 cm. 
 
4.6. Campo e potencial elétrico de um condutor esférico 
Seja um condutor esférico de carga Q e raio R. 
Para todos os pontos internos do condutor, o campo elétrico é nulo. 
 
Eint = 0 
 
UAB = E . d 
64 
 
 
Esup = 
1 
k 
 
Q 
R2 
Para todos os pontos da superfície do condutor, o campo é 
dado por: 
 
 
 
 
 
Para pontos externos, o campo é dado por: 
 
Atenção: 
d é medido desde o centro do condutor até o ponto considerado e para pontos muito 
próximos da superfície d = R. 
Para pontos internos e pontos da superfície, o potencial é dadopor: 
 
Vint = Vsup = k 
Q 
R 
 
Para pontos externos, o potencial é dado por: 
 
Exemplo: 
1. Consideremos uma esfera condutora de raio de 40cm. Ela se encontra eletrizada com uma 
carga de 10µC. Determine os potenciais dos pontos A, B, C e D, localizados conforme indica 
a figura. 
Resolução: 
 Q   
k  10 μ C 
9 .109 
 10 .10- 6 C 
N.m2/C2 
Dados: 
 
R  40 cm  0,4 m 
 dC  
 dD  
 
45 cm 
55 cm 
 0,45 m 
 0,55 m 
Os potenciais dos pontos A e B são iguais (o potencial num ponto interno é igual ao 
potencial num ponto da superfície). 
VA = VB = k . 
Q
 
R 
 V  9 .109 . 
10 .10-6 
0,4 
 V  225000 V 
Para os pontos C e D (externos) calcula-se o potencial como se a carga Q fosse puntiforme e 
localizada no centro da esfera. 
VC = k . 
Q
 
dC 
 VC  9 .109 . 
10 .10-6 
0,45 
 VC  2 .105 V 
VD = k . 
Q
 
dD 
 VD  9 .109 
10 .10-6 
. 
0,55 
 VD  1,64 .105 V 
Vext = k 
Q
 
d 
Eext = k 
Q
 
d2 
65 
 
 
Exercícios: 
26. No esquema abaixo r = 4cm, d = 16cm carga da 
esfera eletrizada igual a 6 . 10-9 C. Qual o valor do 
campo em P? 
 
 
 
27. A esfera representada abaixo está carregada com 10µC e tem raio de 3cm. Determinar o 
campo elétrico em A, em B e em C. 
 
 
 
28. Considere um condutor esférico de raio 50cm, no ar, carregado com carga de -100µC. 
Determine o potencial: 
a) num ponto da superfície da esfera; 
b) num ponto situado a 50cm da superfície da esfera. 
 
Eletrodinâmica 
 
É a parte da Física que estuda as cargas elétricas em movimento, que corresponde à corrente 
elétrica. 
 
Corrente elétrica 
Denomina-se corrente elétrica o movimento ordenado de cargas elétricas. Nos condutores 
sólidos (fios ou barras de cobre, de alumínio, de latão) as cargas que se movimentam são os 
elétrons. 
 
 
Chama-se de circuito elétrico o caminho percorrido pelas cargas. 
Esquema de um circuito elétrico 
 
Num circuito completo encontra-se geralmente, os seguintes 
elementos. 
 
Gerador (pilha, bateria, dínamo, alternador) G 
66 
 
ensidade de corrente 
i = 
q
 
 
ou I = 
Q
 
 
O gerador pode ser representado por dois traços paralelos. Os traços indicam os pólos ou 
terminais do gerador. O traço maior corresponde ao pólo positivo ou pólo de maior potencial. O 
traço menor corresponde ao pólo negativo ou pólo de menor potencial. 
Outra representação: 
 
 
 
 
Resistor (filamento de lâmpada, de chuveiro, etc.) 
O resistor pode ser representado geralmente, por uma linha quebrada. 
Outra representação: 
 
 
Resistência: É a maior ou menor dificuldade de movimentação dos elétrons em um condutor 
elétrico. 
Chaves ou disjuntores C 
Dispositivos que são acionados para abrir ou fechar (ligar ou desligar) um 
circuito. 
Sentido da corrente elétrica 
O sentido convencional, que é também usado na prática, é do pólo de maior potencial para o 
pólo de menor potencial ou seja, do pólo positivo para o pólo negativo. 
Na realidade, o sentido real de movimentação dos elétrons é do pólo de menor potencial para o 
pólo de maior potencial ou seja, do pólo negativo para o pólo positivo. 
 
Intensidade de corrente elétrica 
A intensidade de corrente elétrica é o quociente entre a quantidade de carga que atravessa a 
secção transversal de um condutor e o tempo gasto em atravessá-la. 
 
 
 
onde: i ou I é int 
q ou Q é carga elétrica 
t é tempo 
No SI, a unidade de intensidade de corrente é o ampère (A) 
Pode-se determinar o número (n) de elétrons (e) que compõem a quantidade de carga por 
 
 
onde: e é o módulo da carga do elétron. e = 1,6 . 10-19 C 
 
 
 
 
 
Q = n e 
67 
 
O elétron é a menor carga elétrica que existe. Todas as demais cargas são compostas por um 
número inteiro de elétrons. 
A corrente elétrica pode ser do tipo: i 
a) contínua constante – é a corrente que tem sentido e 
intensidade constante (é a corrente fornecida pelas pilhas ou 
pela bateria do automóvel). 
 
 
b) alternada – é a corrente que muda de sentido e 
intensidade de tempos em tempos iguais (é a 
corrente que alimenta nossas cidades, é 
fornecida por geradores alternadores). 
 
 
Exemplos: 
1. Uma lâmpada permanece acesa durante 1 h, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 
intensidade igual a 0,5 A. A carga elétrica do elétron em valor absoluto é 1,6 . 10-19 C. 
a) Qual a carga elétrica que passou por uma secção de seu filamento? 
b) Quantos elétrons passaram? 
Dados: t = 1 h = 3600 s i = 0,5 A 
a) i = i  
Q 
; 
t 
0,5  
Q 
; 
3600 
Q  1,8.103 C 
b) Q = n . e ; 1,8 . 103 = n . 1,6 . 10-19 ; n = 1,125 . 1022 elétrons 
 
2. Através de uma secção transversal de um fio condutor passaram 2,5 . 1021 elétrons num 
tempo de 200 s. Qual a intensidade de corrente elétrica através do condutor? 
Dados: n = 2,5 . 1021 Q = n . e ; Q = 2,5 . 1021 . 1,6 . 10-19 
e = 1,6 . 10-19 Q = 4,0 . 102 C 
t = 200 s i = 
Q 
t 
4,0.102 
; i = ; 
200 
i = 2,0 A 
Exercícios: 
29. Determine a quantidade de carga transportada em 3 s num condutor percorrido por uma 
corrente elétrica contínua de 20 A. 
30. Através da seção transversal de um fio de cobre passam 25 . 1019 elétrons num intervalo 
de tempo de 5,0 segundos. Sendo a carga elétrica elementar e = 1,6 . 10-19 C, determine: 
a) a quantidade total de carga que atravessa a secção em 5,0 s. 
b) a intensidade de corrente elétrica através desse condutor de cobre. 
31. Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica de 5.10 -1A durante 2 h. Qual é a 
quantidade de carga que passou pela secção transversal do condutor nesse intervalo de 
tempo? 
 
t 
68 
 
i 
32. Pela secção transversal de um condutor passam 1021 elétrons num intervalo de tempo 
de 32 s. Sendo e = 1,6 . 10-19 C, determine a intensidade de corrente elétrica no condutor. 
33. Nos metais, as partículas responsáveis pela condução de corrente elétrica são: 
a) prótons b) elétrons c) cátions d) ânions e) núcleos 
 
Efeitos da Corrente Elétrica 
a) Efeito térmico ou efeito Joule 
Um condutor se aquece ao ser atravessado por corrente elétrica. Exemplo de aplicação desse 
efeito: aquecedores, chuveiro elétrico, secador de cabelo. 
 
b) Efeito luminoso 
A corrente elétrica, sob condições especiais, através de um gás rarefeito faz com que ele 
emita luz. 
Exemplo desse efeito: lâmpada fluorescente. 
c) Efeito magnético 
Na região próxima de um condutor percorrido por corrente elétrica surge um campo 
magnético. 
Exemplo desse efeito: motor elétrico, transformadores. 
d) Efeito químico 
A passagem da corrente elétrica numa solução eletrolítica pode provocar uma reação 
química. 
Exemplo desse efeito: niquelação de metais, eletrólise. 
e) Efeito fisiológico (choque elétrico) 
Consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo humano ou sobre o corpo de animais. 
 
Lei de Ohm 
1ª Lei de Ohm (só é aplicada para condutores ôhmicos) 
A intensidade de corrente que percorre um resistor é diretamente proporcional à tensão entre os 
seus terminais. 
 
 
onde: U é a diferença de potencial (ddp) entre A e B 
i é a corrente que atravessa o condutor 
R é a resistência do condutor 
A constante de proporcionalidade entre U e i é denominada resistência do resistor e representa 
a dificuldade oferecida pelo condutor à passagem das cargas elétricas. 
Todos os condutores que obedecem à lei de 
Ohm como se observa no gráfico ao lado, 
denominam-se resistores ou condutores 
ôhmicos. 
A unidade de resistência, no SI, é ohm (Ω). 
 
 
 
 
 
U = Ri 
69 
 
Exemplos: 
1. A ddp aplicada nos extremos de um resistor é de 2 V e a corrente que o atravessa é 0,02 A. 
Qual o valor da resistência do resistor? 
Dados: 
U = 2 V U = R i ; 2 = R . 0,02 ; R = 
 
i = 0,02 A 
R = ? R = 100  
2 
 
 
0,02 
2. Um resistor é submetido a uma ddp de 100 V e, nestas condições, é atravessado por uma 
corrente de 2,0 A. Determinar: 
a) o valor da resistência. 
b) a intensidade de corrente que o atravessa, caso a ddp passe a ser 200 V. 
Dados: 
U1 = 100 V a) U = Ri ; 100 = R . 2 ; R = 
i1 = 2,0 A 
100 
; R = 50  
2 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
b) U = R i ; 200 = 50 . i2 ; i2 = 
200 
 
 
50 
34. Um resistor tem resistência R = 5  e é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 
i = 4 A. Qual é a tensão em seus terminais? 
35. Qual a intensidade de corrente que percorre um resistor de resistência R = 5  ligado a 
uma tensão elétrica de 40 V? 
36. A curva característica de um resistor mantido a 
temperatura constante é dada a seguir: 
a) Você pode afirmar que esse resistor é ôhmico? Por 
quê? 
b) Qual o valor da resistência elétrica desse resistor? 
 
37. Qual é a ddp que deve ser estabelecida entre os terminais de um resistor ôhmico de 
resistência igual a 20 , para que o mesmo seja percorrido por uma corrente elétrica de 
intensidade igual a 4,0 A? 
 
38. A ddp entre os extremos de um resistor de 5  é igual a 10 V. A corrente elétrica no 
resistor tem intensidade de: 
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A 
70 
 
Gráfico 
E = P . t 
 
39. A curva característica de um resistor 
mantido à temperatura constante é 
dada ao lado: 
a) Esse resistor é ôhmico? Justifique. 
b) Qual a resistência do resistor quando 
i = 10 A? E quando i = 5,0 A? 
 
A resistência de um resistor depende apenas das características físicas do resistor. 
É o que fica determinado pela 2ª Lei de Ohm. 
Potência Elétrica 
A corrente, ao passar num resistor, aquece o resistor. A energia elétrica é transformada em calor 
(energia térmica). A potência dissipada por um resistor relaciona a energia com o tempo. 
 
É dada por: 
 
 
 
No SI, a unidade de potência é o watt (W). ________ 
 
A energia elétrica que o resistor consome durante um tempo t e que, transformada em energia 
térmica, é dada por: 
 
 
 
 
No SI, a unidade de energia é o Joule (J). 
 
Existe uma relação entre a unidade de energia, Joule, e a unidade prática de energia térmica, 
caloria. 1 cal  4,18 J 
 
Pode-se medir também a energia, em kwh que é uma unidade prática largamente usada quando 
o tempo é medido em horas e a potência em quilowatts. 
Considerando que: 
1 kW = 1000 w; 1 hora = 3600 s, � 1 kwh = 1000 w . 3600 s; 1 kwh = 3,6 . 106 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P = P = U i P = R i 2 
71 
 
Exemplos: 
1. Um aquecedor elétrico é atravessado por uma corrente de 5A, quando alimentado por 
110 V. 
a) Qual a resistência do aquecedor? 
b) Qual a sua potência? 
c) Qual a energia dissipada em 2 h, em kwh? 
Dados: 
U = 110 V a) U = R i ; 110 = R . 5 ; R = 22  
t = 2 h = 7200 s 
i = 5 A b) P = U i ; P = 110 . 5; P = 110 . 5 = 550 W ou P = 0,55 kW 
c) E = P . t ; E = 0,55 . 2 = 1,1 kwh 
2. A potência de um chuveiro é 2000 W. 
a) Qual a energia dissipada pelo chuveiro em 15 min? 
Dados: 
P = 2000 w = 2 kW a) E = P . t ; E = 2000 . 900 = 18 . 105 J 
t = 15 min = 900 s = 1/4 h ou 
E = P . t ; E = 2 . 
1 
= 0,5 kwh 
4 
 
Exercícios: 
 
40. O que acontece com o brilho de uma lâmpada de 50 W, projetada para ser ligada a uma 
ddp de 200 V, quando ela for ligada a uma ddp de 100 V? 
 
41. Qual a resistência de uma lâmpada de 60 w ligada a uma ddp de 120 V? 
 
 
42. Os valores nominais de um ferro elétrico são 600 W e 120 V. Isso significa que, utilizado 
dentro das especificações do fabricante, ele é percorrido por uma corrente elétrica, em 
ampères, de: 
a) 0,2 b) 2 c) 5 d) 10 e) 12 
 
 
43. (UCBA) – Um resistor, submetido a uma diferença de potencial de 12 volts, dissipa uma 
potência de 6,0 watts. A resistência elétrica do resistor, em ohms, é igual a: 
a) 1,4 b) 8,5 c) 24 d) 7,2 . 10 e) 8,6 . 102
 
 
 
 
 
 
 
72 
BIBLIOGRAFIA: 
ARCIPRETE, Nicolangelo et GRANADO, Nélson Vilhena. Física 1. 5ª ed., São Paulo: Ática, 1981. 
• N. OMOTE, Física. Série Sinopse. 3ª ed., São Paulo: Moderna, 1982. 
• BONJORNO, Regina F.S. Azenha et CLINTON, Márcico Ramos. Física Fundamental, 2º grau, Volume Único. 1ª ed., São Paulo: 
FTD, 1999. 
• MORETTO, Vasco Pedro. Física em Módulos de Ensino – Mecânica, 2º grau, 4ª ed., São Paulo: Ática, 1981. 
• ANJOS, Ivan Gonçalves dos. Física – Coleção Horizontes, Ensino Médio, Volume Único. 1ª ed., São Paulo: IBEP, s/d. 
• CARRON, Wilson et GUIMARÃES, Osvaldo. As Faces da Física, Volume Único. 1ª ed., São Paulo,: Moderna, 1998. 
Bibliografia de Apoio 
• GETEF. Física FAI 2. 2ª ed., São Paulo: Saraiva, 1977. 
• ALVARENGA, Beatriz et MÁXIMO, Antônio Curso de Física. 1ª ed., São Paulo: Harper & Row do Brasil Ltda, 1979, V.1. 
• BONJORNO, José Roberto et CLINTON, Márcico Ramos. Física 1. 1ª ed., São Paulo: FTD, 1992. 
• MARINO, Djalma. Série Compacta: Física. 1ª ed., São Paulo: Ática, s/d, 
 
 
 
 
73 
 
74 
 
 
 
 
 
Grade de respostas – PONTO MATERIAL 
 
1. Repouso  referencial é o carro movimento  referencial é a Terra 
2. Terra  repouso 
Sol  movimento (rotação e translação) 
3. a) F b) V c) V d) F 
4. C 
5. A 
6. B 
7. D 
8. a) 60m ; C b) 100m ; B c) 140m; C d) 200m ; A 
9. a) SO = - 8m; S = - 20m b) 78m 
10. a) 30 m/s b) 20 m/s c) 360 km/h 
11. 1.188km/h 
12. 5 m/s 
13. 36 km/h 
14. a) 30m b) 150m 
15. a) 40 m e – 8 m/s b) 16 m c) 5 s 
16. 1000 km/h b) 8500 km 
17. I – Acelerado II – Retardado III – Retardado IV – Acelerado 
18. B 
19. a) 12m/s b) – 2 m/s² c) 2 m/s d) Retardado 
20. 30 m/s 21. 3,5m/s2 22. 300m/s 23. V = 5 + 2t 24. a) 6m/s2 b) 130m/s 
 
 
 
Grade de Resposta DINÂMICA 
 
1. a) 1 N b) 10 N 
2. a) Vai para trás em relação ao trem; tende a permanecer parada em relação à 
Terra, pela inércia. 
b) Tende a continuar em trajetória retilínea, saindo pela tangente, pela inércia. 
c) Tende a continuar em relação ao trem. 
3. Havendo colisão, há redução brusca de velocidade e os passageiros, por inércia, 
tendem a continuar com a velocidade do veículo. Neste momento, o cinto de 
segurança prende o corpo dos passageiros junto aos bancos do veículo. 
4. Porque ele tende a permanecer em movimento. 
5. a) FR = 50 N a = 5 m/s² 
 
 
6. 4 m/s² 
7. M = 120kg; P = 192N 
8. 128 N 9. m = 4kg 
10. a) 2 m/s² b) 50 N 
11. 2m/s2
 
12. a = 4m/s2
 b = 32N c = 8N 
 
75 
 
 
 
 
 
 GRADE DE RESPOSTAS – TRABALHO 
 
 
1. 960J 7. 870J 
2. a) 80J b) 40J 8. Significa que em 1s a máquina realiza um 
3. 350J trabalho de 300J 
4. 800J ; -100J 9. Sim 
5. a) 10m/s2 b) 600J 10. 1600 W 
6. 100J 11. 2m 12. 100 N 
 
 
 
GRADE DE RESPOSTAS FÍSICA TÉRMICA 
 
1. 96,8oF e 309K 
2. - 60o C 
3. - 195o C, - 319o F 
4. 9,6oR 
5. C 
6. a) dilata-se 
b) devido a dilatação quando aumenta a temperatura 
7. 0,145 m 
8. 50,001 cm 
9. 0,0096m2
 
10. B 
11. 15 litros 12. 750k 10atm 
 
 
 
 
 
 
1. 12 cal/°C 
GRADE DE RESPOSTAS - CALORIMETRIA 
 
 
2. a) 0,05 cal /g°C b) 1 cal/°C 18. A 23. C 
3. a) 1288 cal b) 18,4 cal/°C 19. C 24. B 
4. - 80000 cal 20. B 25. B 
5. 171 cal 21. B 26. B 
6. 0,2 cal /g°C 
7. 35 ºC 
28. E 
8. 35,3 ºC 
29. B 
22. D 27. D 
9. ≅22,18 ºC 
10. ≅0,31 cal/g ºC 
11. 32 ºC 
12. 960 Kcal 
13. 32.000 cal ou 32 Kcal 
14. 72 Kcal 
15. 14.800 cal 
76 
 
16. 200g 
17. a) 1 cal/g °C b) 540 cal/g c) 0,5 cal/g °C 
 
 
GRADE DE RESPOSTAS ELETRODINÂMICA 
3. a) Positivo b) Negativo c) Igual d) Coulomb; C 
4. a)F b) V c) V d) F 
5. 4 . 1013 elétrons 
6. 3 . 1014 elétrons 
7. 108 elétrons 
8. Cede elétrons pois ocupa posição acima do plástico na série tribo elétrica 
9. Se a pessoa estiver em contato com a Terra a esfera não ficará eletrizada. Se estiver 
isolada, 
poderá ficar carregada 
10. 45.10-3N 
11. 108N 
12. 60N 
13. 2,22.104N/C 
14. 1,8N Direção horizontal; Sentido : como q8A 
33 B 
 
41. 
 
 
240Ω 
39. B) 3Ω e 4Ω 
40. Diminui 
 
42. 
 
C 
 
43. 
 
Ccarro movimenta-se segundo a função horária S = 30 + 6t (SI): 
a ) Qual a posição inicial do móvel? 
B ) Qual a posição do móvel no instante 20 s? 
 
15. Um carro movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária 
S = 40 - 8t (SI). 
Determine: 
a ) a sua posição inicial e sua velocidade. 
b ) a sua posição no instante 3 s. 
c ) o instante em que passa pela origem das posições. 
 
7. GRÁFICOS DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO 
 
Como S = So + Vt é uma função de 1º grau, o gráfico da posição (s) em função do tempo 
é uma reta. 
 
1º CASO – Velocidade positiva ( v > 0 ) 
Neste caso o móvel anda no sentido da trajetória, sentido considerado positivo, as 
posições crescem algebricamente. 
O movimento é denominado progressivo. 
 
 
 
 
 
cima 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º CASO – Velocidade negativa ( v 0) 
 
Observação: Os gráficos representam 
funções crescentes. (para cima) 
 
 
 
 
400 
V = Vo + at 
V = 20 m/s 
V² = Vo² + 2a ∆S 
 
V 
 
 
Vo 
t 
 
V 
 
 
 
0 t 
 
V 
 
 
t 
Vo 
 
11 
 
 
 2º CASO 
Aceleração negativa (aum MUV cuja velocidade 
varia com o tempo segundo o gráfico. 
 
Calcule: 
a) a aceleração; 
b) a velocidade no instante 20 s; 
 
 
DINÂMICA 
É a parte da Física que estuda os movimentos relacionando-os com suas causas. 
 
1. CONCEITOS: 
 
1.1. Força: É uma interação entre corpos ocasionando variação no seu estado de movimento ou 
uma deformação. 
Exemplos: 
� Ao chutarmos uma bola o pé faz sobre ela uma força que além de deformá-la inicia o 
movimento da mesma. 
� Quando um corpo é abandonado de uma certa altura na superfície da Terra, ele cai, 
acelerado, devido à força de atração da Terra. 
A força é uma grandeza vetorial pois para defini-la precisamos especificar sua intensidade 
(módulo), sua direção e seu sentido de aplicação. Sendo assim ela ficará representada por um 
vetor. A unidade de força no SI é o Newton (N). 
 
1.2. Força Resultante: É uma força imaginária que produz sozinha um efeito equivalente ao de 
todas as forças aplicadas sobre uma partícula. Exemplo: 
Duas forças concorrentes 
 
 
F1 e 
 
 
F2 de intensidade 4 N e 3 N, atuam em um mesmo ponto
material, formando um ângulo  entre si. Determine a intensidade da força resultante para os 
seguintes valores de  : a) 0º e b) 180º 
 
V (m/s) 
70 
10 
0 10 t (s) 
13 
 
Resolução: 
a) Sendo  = 0º, as forças têm mesma direção e mesmo sentido: 
A intensidade da força resultante será: 
 
 
FR = 
 
 
F1 + 
 
 
F2  FR = 4 + 3  FR = 7 N 
 
b) Sendo  = 180º, as forças têm mesma direção sentidos contrários: 
 
A intensidade da força resultante será: 
FR = F1 - F2 FR = 4 – 3 FR = 1N 
SENDO 90º USA-SE 
Exercícios: 
1. Determine a intensidade da força resultante em cada um dos sistemas de forças 
concorrentes. 
a) 
 
 
 
●● 8 N 
b) 
6 N 
 
 
 
1.3. Equilíbrio: Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças atuantes é nula. 
Há dois tipos de equilíbrio: 
a) Equilíbrio estático: partícula em repouso 
( v = constante = 0) 
b) Equilíbrio dinâmico: partícula em movimento retilíneo uniforme 
( v = constante ≠ 0) 
 
1.4. Inércia: É a propriedade da matéria de oferecer resistência à mudança no estado de 
movimento. Está associada à massa do corpo. 
 
1.5. Massa: É a quantidade de matéria associada a um corpo. (no de partículas). 
A massa possui um valor constante independente do loca em que estiver 
Unidade no SI: quilograma (kg) 
Múltiplos e Submúltiplos do kg: 
 
 
 
2 N 
 
3 N 
 
180º 
 
14 
grama  1 g = 
1 
= 10 - 3 kg 
1000 
tonelada  1 t = 1000 kg = 103 kg 
2. LEIS DE NEWTON 
1ª LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO DA INÉRCIA 
A tendência dos corpos é de permanecerem em seus estados de repouso ou movimento. 
Um ponto material livre da ação de forças ou está em repouso ou em Movimento Retilíneo 
Uniforme. Exemplos: 
Quando um ônibus em Movimento Retilíneo Uniforme, em relação ao solo, freia, os 
passageiros são lançados para frente, em relação ao ônibus. 
Exercícios: 
2. Uma pessoa está em pé no vagão de um trem. Diga (justificando) o que acontece com a 
pessoa quando o trem: 
a) inicia o movimento; 
b) já em movimento, faz uma curva para a direita; 
c) chegando a uma estação e para. 
3. O que o uso dos cintos de segurança dos veículos têm a ver com o princípio da inércia? 
4. Explique por que quando um cavalo, em pleno galope, para bruscamente, o cavaleiro é 
projetado para frente. 
 
2ª LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA 
 
 
A resultante das forças Fr 
 
a tal que: 
que atuam em um corpo de massa m produz uma aceleração 
 
 
 
Fr tem a mesma direção e sentido da aceleração a 
Fr = força resultante m = massa do corpo a = aceleração 
 
Unidades no SI: a  m/s² F = m . a  kg . m/s² = Newton = N 
Exemplos: 
1. Determine o módulo, direção e sentido da aceleração que atua nos corpos, nos seguintes 
casos, sendo m = 2 kg. 
a) 
 
F = m . a 
10 = 2 . a 
10 
= a
 
2 
a = 5 m/s2
 
Onde: F = 10 N 
Direção: horizontal 
Sentido: para direita 
b) 
 
Fr = F1 + F2 = 
10 + 4 = 14 N 
Fr = m . a 
14 = 2 . a 
14
Onde: F1 = 10 N 
F2 = 4 N 
 
Direção: horizontal 
 
Sentido: para 
direita 
2 
= a a = 7 m/s² (módulo) 
Fr = m . a 
 
F 
F1 
 
F2 
15 
 
 
c) 
 
Fr = F1 - F2 = 10 - 10 = 0 
Fr = m . a 
Fr = 0 
a = 0 
 
 
Onde: 
F1=10N 
F2 = 10N 
 
d) F1 F2 
 
Fr=F1-F2 Fr= 
10 - 4 = 6 N 
Fr= m . a 
6 = 2 . a 
6 
2 
= a 
a = 3 m/s² (módulo) 
 
Onde: 
F1=4N 
F2 =10 N 
 
Direção: horizontal 
 
Sentido para direita 
Mesmo de F2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F1 
 
F2 
2. PESO DE UM CORPO 
 
 Em torno da Terra há uma região chamada campo gravitacional, na qual todos os corpos 
sofrem sua influência, que se apresenta em forma de uma força. 
Essas forças de atração são denominadas forças gravitacionais. 
 
Peso é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo. 
 
Desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos abandonados próximos à superfície da 
Terra caem, devido aos seus pesos, com velocidades crescentes, sujeitos a uma mesma 
aceleração, denominada aceleração da gravidade. 
 
Sendo m a massa do corpo e g a aceleração da gravidade, podemos aplicar o princípio 
fundamental da Dinâmica e obter o peso P de um corpo. 
P= m . g 
 
A unidade de peso no SI é o newton (N). 
 
Observação: A massa de um corpo é uma propriedade exclusiva do corpo (número de 
partículas), isto é, a quantidade de matéria que o corpo possui, enquanto que o peso 
depende do local onde é medido. O peso de um corpo é uma grandeza vetorial que tem 
direção vertical orientada para o centro da Terra e cuja intensidade depende do valor local 
da aceleração da gravidade. 
16 
 
 
Exemplo: 
3. A aceleração da gravidade na Terra é, em média, 9,8 m/s² e na Lua, 1,6 m/s². Para um corpo 
de massa 5 kg, determine: 
a) o peso desse corpo na Terra; 
b) a massa e o peso desse corpo na Lua 
 
Resolução: 
a) o peso na Terra é dado por: 
PT = m . g  PT = 5 . 9,8  PT = 49 N 
b) Como a massa é uma propriedade do corpo, tem o mesmo valor em qualquer lugar. 
Logo: 
 
mT = mL = 5 kg 
Portanto: 
PL = m . gL  PL = 5 . 1,6  PL = 8 N 
 
 
 
FÍSICA E BIOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
O gavião é um exímio caçador. Quando quer capturar uma presa no solo ele fecha suas asas 
e inclina o corpo, mergulhando com toda a velocidade em direção ao alvo. A natureza é sábia. 
Ao fechar as asas, o gavião minimiza a área de contato do corpo com o ar e, assim, diminui a 
resistência. 
Já o paraquedista faz o oposto: abre o paraquedas, aumentando a área de contato com o 
ar. Assim, aumenta a intensidade da força de resistência que age sobre ele desacelerando-o 
rapidamente. 
 
FÍSICA E TECNOLOGIA 
Você sabia que seu peso é maior em São Paulo do que em Fortaleza? Sim, mas isso não 
tem nada a ver com a leveza de espírito que a gente sente nas belas praias cearenses, mas com 
a relação P = m . g. 
 
 
17 
 
Satélites em torno do planeta Terra permitem medir o valor de g em praticamente qualquer 
ponto da superfície, com extrema exatidão. A tabela a seguir nos mostra os valores de g em 
alguns locais da superfície da Terra, incluindo algumas cidades brasileiras. 
 
Exercícios: 
 
7. Um astronauta com o traje completo tem massa de 120 kg. Determine sua massa e seu peso 
quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s². 
8. Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra tem peso 784N? Considere gT= 9,8 
m/s² e gL= 1,6 m/s². 
9. A aceleração da gravidade na superfície de Júpiter é de 30 m/s². Qual a massa de um corpo 
que na superfície de Júpiter pesa 120 N? 
 
 
3ª LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO 
Quando dois corpos interagem aparece um par de forças como resultado da ação que um 
corpo exerce sobre o outro. Essas forças são comumente chamadas de ação e reação 
Características da ação e reação: 
a) Quem faz a ação sofre a reação. 
b) A ação e reação têm sempre o mesmo módulo, porémsentidos contrários. 
c) Ação e reação atuam em corpos diferentes e por isso nunca se anulam. 
d) As forças sempre aparecem aos pares, isto é, não existe ação sem correspondente reação. 
Exemplo: 
Consideremos um corpo de massa igual a 6 kg em repouso sobre um plano horizontal 
perfeitamente liso. Aplica-se uma força horizontal F = 30 N sobre o corpo conforme a figura. 
Admitindo-se g = 10 m/s², determine: 
a) a aceleração do corpo; 
b) a reação do plano de apoio. 
 
 
 
 
 
 
F 
 
 
A toda Força de Ação corresponde uma Força de Reação com 
mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto. 
18 
 
 
 
 
Resolução: 
a) Isolando o corpo, temos: 
P = força peso 
NA = reação normal do apoio 
 
 
 
 
Dados: 
m = 6 kg 
F = 30 N 
Pelo princípio fundamental da Dinâmica, temos: 
 Na horizontal: F = m . a 
 Na vertical: NA – P = 0 (não há movimento na vertical) 
De 1 : 
F = m . a  30 = 6 . a  
 
b) De 2 : 
NA = P  NA = m . g  NA = 6 . 10  
 
Exercício: 
10. Consideremos um corpo de massa igual a 5 kg em repouso sobre um plano horizontal bem 
liso. Aplica-se uma força horizontal F = 10 N sobre o corpo conforme a figura. Admitindo-se, 
g = 10 m/s², determine: 
a) a aceleração do corpo; 
b) a reação do plano de apoio. 
 
 APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON 
11. Dois corpos A e B, de massas respectivamente iguais a 6 kg e 4 kg estão interligados por um 
fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em A uma força F 
horizontal de 20 N, conforme indica a figura. 
Determine: 
a) a aceleração do conjunto; 
 
Exercícios: 
12. Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície plana, perfeitamente lisa. Uma 
força F de intensidade 40 N é aplicada sobre A, conforme indica a figura. (Dados: mA = 2 kg 
e mB = 8 kg) 
Determine: 
a) a aceleração dos corpos A e B; 
b) a força que A exerce em B; 
c) a força que B exerce em A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
 
A 
 
B 
NA = 60 N 
a = 5 m/s² 
F 
 
 
 
 
 
 
 
B 
 
A 
 
 
 
 
19 
 
A 
F B 
d 
 
 = F . d 
1. TRABALHO 
 
O significado da palavra trabalho em Física, é diferente do seu significado habitual. 
Na Física, uma força aplicada a um corpo realiza trabalho quando produz um 
deslocamento do corpo. 
 
 
Quando a força tem a mesma direção que o deslocamento, o trabalho é expresso por: 
F 
 = é trabalho 
F = força 
d = deslocamento 
 
 
 
Quando a força não tem a mesma direção que o deslocamento, temos: 
 
 
 
Onde  é o ângulo que a direção da força faz com a direção do deslocamento. 
A unidade de trabalho no SI, é o Joule, cujo símbolo é J. 
Se a força tem o mesmo sentido que o deslocamento, o trabalho é chamado motor. Se 
tem sentido contrário, é chamado de trabalho resistente. 
 
Nota:  é a letra grega tau, que representa trabalho. 
 
Podemos calcular o trabalho realizado por uma força, utilizando o gráfico F x d. 
a) caso em que a força é constante: b) caso em que a força é variável: 
 
 
 
O trabalho é dado numericamente pela área A das figuras. 
B 
 
 = F . d cos  
F 
 
d 
A 
F 
 
 
 
A 
20 
 
60º 
A 
10 m 
B 
Exemplos: 
1. Um ponto material é deslocado 10 m pela força F = 50 N indicada na figura. Determine o 
trabalho realizado pela força F no deslocamento AB. 
Resolução: 
 = F . d cos  
 = 50 . 10 . cos 60º 
 = 50 . 10 . 
1
 
2 
 
 
O gráfico abaixo representa uma força que atua sobre um corpo em função do deslocamento d. 
Calcule o trabalho total realizado pela força F entre 0 e 3 m. 
 
Resolução: 
 = área do triângulo 
 
 
 
 
d(m) 
 = 
b . h 
2 
 
3 . 4 
2 
 
= 6 J 
 
Exercícios: 
1. Uma caixa desliza num plano sem atrito sob a ação de uma força horizontal de 80 N. 
Determine o trabalho dessa força em um deslocamento de 12 m, no mesmo sentido dessa 
força. 
2. Determine o trabalho realizado por uma força de 8 N, deslocando-se 10 m, nos seguintes 
casos: 
a) b) 
F 
60º 
 
 
 
d 
3. Uma força atuando sobre um corpo, efetua um deslocamento de acordo com o gráfico abaixo. 
Calcule o trabalho realizado no deslocamento de 0 a 8 m. 
 
 
F(N) 
 
 
F 
 
 = 6 J 
 = 250 J 
70 
d (m) 
21 
 
 A,B = P . d  A,B = m . g . h 
4. Um corpo é arrastado 20m ao longo de um plano horizontal rugoso pela força F de intensidade 
igual a 40N. O atrito provoca uma força Fa = 5N, no sentido contrário ao deslocamento. 
Determine o trabalho realizado por F e Fa. 
Fa F 
 
 
 
5. Um corpo com massa de 3kg está em repouso na posição A. Aplica-se ao corpo uma força 
horizontal de 30N, que desloca o corpo até B. Determine: 
a) a aceleração do corpo; 
b) o trabalho realizado sobre o corpo pela força 30N no deslocamento de A até B; 
 
30N F 
 
20m 
A B 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO DA FORÇA PESO 
Consideremos um corpo de massa m que 
se desloca de um ponto A para um ponto B, 
segundo uma trajetória qualquer. 
 
O desnível entre A e B é igual a h 
P = peso do corpo D = deslocamento entre A e B 
Então, o trabalho realizado pela força peso é dado por: 
se P = m . g  
d = h 
 
Exemplos: 
1. Um homem levanta uma caixa de 8kg a uma altura de 2m em relação ao solo, com velocidade 
constante. Sabendo que g = 10m/s², determine o módulo do trabalho realizado pela força 
peso. 
Resolução: 
 = m . g . h 
m = 8kg 
g = 10m/s² 
h = 2m 
 = 8 .10 . 2 
 
 
 
 
 
 
 
A 
trajetória 
 
 
 
nível de 
referência 
C B 
 = 160 J 
22 
1 w = 
1J
 
1s 
Pm = 

 
t 
Exercícios: 
6. Um menino abandona uma pedra de 0,4kg do alto de uma torre de 25m de altura. Dado g = 
10m/s², calcule o trabalho realizado pela força peso até a pedra atingir o solo. 
 
 
7. Uma pessoa arrasta um saco de areia de 10kg a uma distância de 8m sobre o solo 
empregando uma força horizontal de 90N. A seguir, ergue o saco a uma altura de 1,5 m para 
colocá-lo sobre um muro. Dado g = 10 m/s², calcule o trabalho total realizado pela pessoa. 
 
 
2. POTÊNCIA 
Para se medir a rapidez com que um determinado trabalho é realizado, define-se uma 
grandeza denominada potência. 
Define-se como potência média o quociente do trabalho realizado e o tempo gasto em 
realizá-lo. 
 
‘ 
No SI, a unidade de potência é o Watt (W), que corresponde ao trabalho de 1 joule 
realizado em 1 segundo. 
 
 
 
 
Outra unidade potência bastante usada é o quilowatt (Kw). 
 
Exemplos: 
 
1. Calcule a potência média desenvolvida por uma pessoa que eleva a 20 m de altura, com 
velocidade constante, um corpo de massa 5 kg em 10 s. Dado = 10 m/s². 
Resolução: 
Pm = 
 
 Pm = 
t 
m.g.h 
 
 
t 
 Pm = 
5.10.20 

 
10 
Pm = 100 w 
1 Kw = 1000w 
Exercícios: 
8. A potência de uma máquina é de 300 J/s. O que significa esse número? 
9. A potência necessária para um operário levantar uma lata de cimento do 2º para o 5º 
andar de um prédio depende da velocidade com que ela é transportada? 
10. Um homem de massa igual a 80 kg sobe um morro cuja elevação é de 20 m, em 10 
s. Qual é a potência média que ele desenvolve? Adote g = 10 m/s². 
 
23 
 
3. ENERGIA 
A energia é um dos conceitos mais importantes da Física. Apesar de ser difícil definir em 
poucas palavras, costuma-se usar muito esse termo no dia a dia. 
 
Exemplos: 
Os alimentos fornecem energia... 
O Brasil é rico em energia hidráulica... 
É preciso energia para levantar um determinado peso... 
A energia produzida por uma explosão, quebrou vidros... 
Na física, costuma-se dizer "a energia é a capacidade de produzir trabalho". Esta é, sem 
dúvida, uma forma de começar a estudar energia. 
Como a energia pode ser relacionada com o trabalho, ela é também uma grandeza 
escalar. Assim, a energia é medida com as mesmas unidades com que se mede o trabalho, isto 
é: 
� Joule(J), no SI 
� erg (erg), no CGS 
� quilogrâmetro (kgm), no Sistema Técnico 
Há várias formas de energia: energia térmica, química, mecânica, elétrica, sonora, etc. 
A energia mecânica pode ser apresentada sob duas formas: 
a) energiacinética ou de movimento, 
b) energia potencial ou de posição. 
 
3.1. ENERGIA CINÉTICA 
Qualquer corpo em movimento tem capacidade de realizar trabalho, ou seja, um corpo em 
movimento possui energia. Esta energia é chamada de energia cinética. 
 
Ec : energia cinética 
m: massa 
V: velocidade 
 
Exemplo: 
Um automóvel em movimento que colide com um outro parado, realiza um trabalho de 
amassar ou deslocar o carro que estava parado. 
 
3.2. ENERGIA POTENCIAL 
 
Se um corpo de massa m encontra-se a uma altura h acima de um nível de referência, 
este corpo possui uma energia potencial, relativa a esse nível, expressa por: 
 
Onde Ep é a energia potencial, m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. 
A energia potencial está relacionada com o peso do corpo e com a posição que ele ocupa. 
Quanto maior for a altura em que ele se encontra, maior será sua Ep. 
 
Ep = m.g.h 
m  V2 
Ec  
2
 
24 
 
Em = Ec + Ep 
Ep = 500 J 
Exemplo: 
Um corpo de massa 20 kg é suspenso por um operador até a altura de 2,50 m, medida 
em relação ao solo, num local onde g = 10 m/s². Determine a energia potencial gravitacional do 
corpo em relação ao solo. 
Resolução: Ep = m . g . h  Ep = 20. 10. 2,50  
 
 
Exercícios: 
11.Um ponto material de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800 J em relação 
ao solo. Dado g = 10 m/s², calcule a que altura se encontra do solo. 
 
3.2. ENERGIA MECÂNICA 
Denomina-se energia mecânica total de um corpo a soma das energias cinética e 
potencial, isto é: 
 
 
 
O SOL E AS TRANSFERÊNCIAS DE ENERGIA 
Mesmo o Sol, nossa maior fonte de energia, não a “produz”. Em seu núcleo ocorre uma 
reação chamada fusão nuclear, responsável pela transformação de sua massa em energia. Na 
fusão nuclear, vários núcleos atômicos pequenos de um determinado elemento químico unem- 
se para formar núcleos maiores de outro elemento. No caso do Sol, são os núcleos de hidrogênio 
(que constituem cerca de 82% de seu volume) que se fundem para formar núcleos de hélio. A 
massa do núcleo de hélio resultante dessa reação é menor do que a soma dos núcleos de 
hidrogênio que o formaram. É essa diferença de massa que se converte numa imensa 
quantidade de energia, na forma de radiação eletromagnética. Os cientistas calculam que, nessa 
reação, também chamada de termonuclear, o Sol transforma em energia 4 milhões de toneladas 
de matéria por segundo! Já faz mais ou menos 4,5 bilhões de anos que o Sol existe e transforma 
a energia potencial química dessa maneira, liberando energia. Por isso, estima-se que, daqui a 
6 ou 7 bilhões de anos, ele vai se apagar, como uma pilha que se desgasta pelo uso. 
 
ENERGIA E CORPO HUMANO 
Quando você anda, corre, digita as teclas de um computador ou simplesmente lê, está 
transferindo energia para outros corpos. Mas não precisa ficar preocupado e pode ler à vontade. 
Repor essa energia é fácil, fácil. Basta comer. Mas como é que “extraímos” energia dos 
alimentos? 
Esse é um processo que ocorre dentro de cada célula do nosso corpo, por meio de uma 
reação química que transforma a glicose (um tipo de açúcar) extraída dos alimentos – nosso 
principal combustível – em energia. Podemos esquematizá-la da seguinte maneira: 
 
glicose + oxigênio gás carbônico + água + energia 
 
 
 
25 
 
Só que essa energia liberada pela glicose dentro das células não é gasta diretamente pelo 
organismo. Ela é armazenada em forma de molécula de uma substância denominada trifosfato 
de adenosina (ATP), que pode ser “quebrada” posteriormente para liberar a energia necessária 
às atividades. Essa “quebra” é, basicamente, uma reação química que retira um fosfato do ATP 
e libera energia. Os produtos dessa reação são, portanto, um fosfato (P) e uma molécula 
chamada ADP (difosfato de adenosina). A reação pode ser esquematizada assim: 
Muito consumidas em festas e danceterias, as chamadas “bebidas energéticas” recebem 
esse nome simplesmente porque contêm cafeína. Na verdade, o certo seria denominá-las 
bebidas “estimulantes”. 
A cafeína, que é o principal componente dessas bebidas, estimula a liberação de 
adrenalina, que ajuda a pessoa a ficar acordada, mas não abastece o organismo de glicose. 
Energético de verdade seria um bom tablete de chocolate, rico em glicose. 
 
4. IMPULSO 
Quando uma pessoa dá uma tacada numa bola de bilhar, tem-se a ação de uma força 
entre taco e bola, num pequeno intervalo de tempo, que faz com que a bola seja impulsionada.
Assim, o impulso, que é o resultado de uma força atuando durante um certo tempo pode ser 
definido pela expressão: 
 
 
 
  
Onde I é impulso, F é força e t 
 
é intervalo de tempo. 
O impulso é grandeza vetorial e tem direção e sentido igual aos da força F. 
Unidade de impulso: 
 no SI é N . s no CGS é dyn . s 
No gráfico F x t , a área assinalada é numericamente igual ao impulso da força F durante 
o intervalo de tempo to e t1. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: 
12. Calcule o Impulso aplicado poela força F, de direção constante, cuja intensidade varia como o 
diagrama ao lado , entre os instantes o e 5 segundos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
I = F t 
t (s) 
F(N) 
 20 
 
5 
26 
QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
Uma grandeza física que está relacionada com o movimento de um corpo de massa m 
dotado de velocidade v é a quantidade de movimento que pode ser definida pela expressão: 
 
A quantidade de movimento, sendo uma grandeza vetorial, possui: 
 intensidade: Q = mv 
 direção: a mesma de v 
 sentido: o mesmo de v 
 Unidade de Q : no SI é kg . m/s 
 no CGS é g . cm/s 
  
Relação entre I e Q (entre impulso e quantidade de movimento): 
 
 
Seja F = ma , como a = 
v
 
t 
; então F = m 
v
 
t 
 
 
; F t 
 
 
= m v 
 
Como v = v - v o , tem-se F t = m ( v - v o
Logo, o impulso recebido pelo corpo é igual à variação de sua quantidade de movimento. 
 
 
 
FÍSICA TÉRMICA 
Nosso planeta é uma grande máquina térmica. Por meio da energia recebida do Sol, a 
água se eleva na atmosfera; a seguir, retorna e põe em curso, com outros fatores aliados, a 
manutenção da vida. Embora pareça muito antiga, a idéia de temperatura e de energia térmica 
nos moldes em que a conhecemos hoje é uma concepção recente. O calor era concebido como 
uma substância estranha, sem massa ou volume perceptíveis, que habitava o interior dos corpos 
e, muitas vezes, era confundido com temperatura. 
 
1. TERMOMETRIA 
Termometria é parte da Física que tem por objetivo o estudo e a medição da temperatura. 
1.1. Temperatura 
O estado térmico de um corpo que chamamos de temperatura é determinado pelo grau de 
agitação de suas partículas (átomos, moléculas ou íons). A temperatura é uma medida da 
energia cinética média dessas partículas que compõem o corpo. Será mais quente aquele que 
apresentar um valor médio maior para esse grau de agitação. 
Temperatura é uma grandeza física que mede o grau de agitação das partículas de um corpo. 
Q = m v 
 
I = t Q 
 
27 
 
 
Os aparelhos que permitem medir a temperatura de um corpo são chamados de 
termômetros. 
 
1.2. Equilíbrio Térmico 
Dois corpos estão em equilíbrio 
térmico quando estiverem à mesma 
temperatura. 
Experimentalmente, verifica-se que 
colocando em contato dois ou mais corpos 
em temperaturas diferentes, após certo 
intervalo de tempo eles atingem a mesma temperatura, e dizemos que entraram em equilíbrio 
térmico. 
Atividade 
 
1. Um estudante dispõe de dois recipientes, um com café, o outro com leite. O primeiro está 
preenchido em um terço de seu volume total; o segundo está preenchido até a metade. 
Usando um termômetro, esse estudante verifica que os dois líquidos estão a uma mesma 
temperatura. Em seguida, ele mistura os dois conteúdos em um terceiro recipiente, o qual 
está termicamente isolado. Analise a afirmação correta. 
(a) O estudante deveter se enganado nas medidas, pois, como os volumes são 
diferentes, os líquidos não podem estar em uma mesma temperatura. 
(b) Antes que o estudante efetuasse a mistura, o café e o leite já estavam em equilíbrio 
térmico. 
(c) A mistura deve apresentar uma temperatura menor do que qualquer dos 
componentes individualmente, pois tem volume maior. 
(d) A mistura deve apresentar uma temperatura maior do que qualquer um dos 
componentes, pois corresponde a uma maior quantidade de energia. 
 
1.3. Medida da Temperatura 
Como a temperatura está ligada às partículas de um corpo, ela é medida de forma indireta, 
através de certas grandezas (comprimento, volume e pressão) que variam com ela. Tais 
grandezas são denominadas grandezas termométricas. Exemplos: 
a) comprimento de uma barra de metal; 
b) o volume de um líquido; 
c) capilar 
d) a pressão de um gás a volume constante; 
e) a cor de um corpo. 
O aparelho que mede a temperatura é chamado termômetro e o 
mais utilizado na prática é o termômetro de mercúrio, no qual a grandeza 
termométrica é a altura (comprimento) da coluna de mercúrio. 
 
 
28 
 
1.4. Escalas Termométricas 
Uma escala termométrica corresponde a um conjunto de valores numéricos, onde cada 
um desses valores está associado a uma temperatura. 
Para graduar as escalas são escolhidos, para pontos fixos, dois fenômenos que se 
repetem sempre nas mesmas condições; ex.: a fusão do gelo e a ebulição da água (sob pressão 
normal). 
1º ponto fixo: fusão do gelo – PONTO DE GELO 
2º ponto fixo: ebulição da água – PONTO DE VAPOR 
As escalas relacionadas aqui são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. 
 
 
 
 
A escala Kelvin é chamada de ESCALA ABSOLUTA. Significa que no zero desta escala 
não existe movimento molecular. Essa temperatura corresponde aproximadamente a - 273ºC. 
Observação: 
 Frio não existe! Pelo menos como grandeza física. Um corpo esfria quando cede calor. Se 
um corpo pudesse receber frio não existiria um limite inferior para a temperatura. 
 
Relação entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin: 
 
Exemplos: 
1. Transforme 50ºF em graus Celsius. 
C 
 
F - 32 

 
5 9 
C 
 
50 - 32 
5 9 
 C  10o C 
2. Um recipiente contém água a 30ºC. Determine essa temperatura na escala Fahrenheit. 
C 
 
F - 32 

 
5 9 
30 

 
5 
F - 32 
 
 
9 
 54  32  F  F  86o F 
X - PG 
PV - PG 
 
29 
 
Exercícios: 
1. A temperatura normal do corpo humano é de 36º C. Qual é essa temperatura expressa nas 
escalas Fahrenheit e Kelvin? 
2. Numa das regiões mais frias do mundo o termômetro indica -76º F. Qual será o valor dessa 
temperatura na escala Celsius? 
3. O sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à 
pressão normal tem temperatura de 78 K. Calcule essa temperatura em graus Celsius e em 
graus Fahrenheit. 
 
1.5. Construção das Equações Termométricas: 
Conhecendo dois pontos fixos de duas escalas, é possível estabelecer a equação 
termométrica que as relaciona, através de proporções matemáticas. 
Exercícios: 
4. Uma escala R é criada atribuindo-se de 0º R ao ponto de fusão do gelo e 80º R ao ponto de 
ebulição na água. Determine o valor correspondente a 12º C na escala R. 
5. (U.F. Viçosa-MG) – Uma mesa de madeira e uma de metal são colocadas em uma mesma 
sala fechada, com temperatura constante. Depois de alguns dias, um estudante entra na 
sala e coloca uma das mãos na mesa de madeira e a outra na de metal. O estudante afirma, 
então, que a mesa de metal está mais fria do que a mesa de madeira, isto é, que a de metal 
está a uma temperatura menor do que a de madeira. Em relação a essa afirmação, pode-se 
dizer: 
a. O estudante está correto. A condutividade térmica do metal é menor do que a da madeira 
e, portanto, nesse caso, o metal sempre estará a uma temperatura menor do que a 
madeira. 
b. O estudante está correto. A condutividade térmica do metal é maior do que a da madeira 
e, portanto, nesse caso, o metal sempre estará a uma temperatura menor do que a 
madeira. 
c. O estudante está errado. As duas mesas estão à mesma temperatura, mas a mesa de 
metal parece mais fria do que a de madeira, devido ao fato de a condutividade térmica 
do metal ser maior do que a da madeira. 
d. O estudante está errado. A mesa de madeira sempre estará mais fria do que a de metal, 
mas isso só poderá ser verificado com o uso de um termômetro preciso. 
 
2. DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS 
O efeito mais comum que o aumento ou a 
diminuição da temperatura acarreta num corpo é a 
variação das dimensões desse corpo. 
A essa variação das dimensões do corpo dá- 
se o nome de dilatação térmica. 
Analisaremos o efeito da variação da temperatura nas dimensões de um corpo, bem como 
a relação entre ambos. 
 
30 
 
As substâncias, de um modo geral ao serem aquecidas se dilatam e ao serem resfriadas 
se contraem (existem exceções). 
Embora o aumento de todas as dimensões do corpo ocorra simultaneamente, costuma- 
se dividir o estudo da dilatação térmica em três partes: 
a) dilatação linear: aumento de comprimento, (uma dimensão); 
b) dilatação superficial: aumento de área, (duas dimensões); 
c) dilatação volumétrica: aumento de volume, (três dimensões). 
 
Os corpos sólidos admitem os três tipos de dilatação, mas os líquidos e gases, por não terem 
forma própria, só admitem a dilatação volumétrica. 
 
2.1. Dilatação Linear 
A figura abaixo mostra uma barra inicialmente a 
temperatura to. Nesta temperatura o seu comprimento é Lo 
e ao ser aquecida à temperatura t (t > to) seu comprimento 
passa a ser igual a L. A dilatação que a barra sofre é 
representada por L. 
A relação entre o comprimento e temperatura é: 
Lo é comprimento inicial 
onde: L é comprimento final 
L é variação do comprimento (dilatação) 
t é variação da temperatura ( t – t) 
to é temperatura inicial 
t é temperatura final 
 é o coeficiente de dilatação linear 
Observação: O coeficiente de dilatação linear é característica de cada substância. Por 
exemplo, o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 24. 10-6 / oC e significa que o 
comprimento inicial, medido em cm, de uma barra de alumínio aumenta ou diminui 0,000024 cm 
para cada 1cm de comprimento da barra e para cada 1º C que venha aumentar ou diminuir sua 
temperatura. 
Tabela dos coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias 
Coeficiente de 
Substância Coeficiente de 
dilatação linear () 
Substância dilatação linear () 
Alumínio 24 x 10-6 oC-1 Prata 19 x 10-6 oC-1 
Cobre 17 x 10-6 oC-1 Tungstênio 4,6 x 10-6 oC-1 
Zinco 26 x 10-6 oC-1 Vidro comum 7,0 x 10-6 oC-1 
Aço 12 x 10-6 oC-1
 Mercúrio 41 x 10-6 oC-1
 
Chumbo 29 x 10-6 oC-1 Vidro Pirex 3,2 x 10-6 oC-1 
Latão 18 x 10-6 oC-1
 Invar (liga de ferro e níquel) 0,7 x 10-6 oC-1
 
Níquel 1,3 x 10-6 oC-1
 Gelo 51 x 10-6 oC-1
 
Ouro 14 x 10-6 oC-1
 Platina 9 x 10-6 oC-1 
 
L = Lo   t 
31 
 
Exemplos: 
1. O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 20º C. Sabendo que o fio é aquecido até 
60º C e que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de 24 x 10-6 oC-1, determine: 
a) a dilatação do fio. b) o comprimento final do fio. 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
a) L = Lo  L  L = 40 . 24 x 10-6 . 40  L = 0,0384 m 
b) L = Lo + L  L = 40 + 0,0384  L = 40,0384 m 
 
Exercícios: 
6. Responda: 
a) Normalmente, uma substância no estado sólido ao ser aquecida 
.......................................... (contrai-se; dilata-se; permanece inalterada) 
b) Por que os trilhos das estradas de ferro são colocados com uma pequena folga um do 
outro? ............................................................................................... 
7. Qual será a variação do comprimento que sofre um fio de chumbo de 100 m quando passa 
da temperatura de 10ºC para 60ºC? 
8. Calcular o comprimento de uma barra a 10ºC, sabendo-se que seu comprimento a 0ºC vale 
50 cm. O coeficiente de dilatação linear do material vale2 . 10-6 / oC. 
 
2.2. Dilatação Superficial 
Dilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, 
a variação da área (comprimento x largura). 
Consideremos uma placa de área inicial So a temperatura inicial to. Aumentando a 
temperatura da placa para t, sua área passa para S, sofrendo uma dilatação S. 
Onde: 
So = área inicial 
S = área final 
t = variação da temperatura (t – to) 
 = coeficiente de dilatação superficial 
 
Verifica-se experimentalmente que S é proporcional a So e t. Logo: 
 
Exemplos: 
1. Uma placa de ferro apresenta, a 10ºC, uma área de 100 cm2. Calcule a variação de superfície 
e a área da placa a 90ºC. Dado:  Fe = 1,2 . 10-5 oC-1. 
 
S = So  t 
Dados: 
 L0 = 40m 
 t 0 = 20o t  60 - 20  40o C 
 t = 60o C 
  = 24 x 10-6 o C1 
32 
 
V = Vo  t 
S = So  t  100. 2,4 . 10-5 . 80  S = 0,192 cm2 
 
S = So + S  S = 100 + 0,192  S = 100,192 cm2. 
 
Exercícios: 
9. Uma chapa de alumínio tem área de 2 m2 a 10 °C. Calcule a variação de sua área entre 
10ºC e 110 ºC. 
 
2.3. Dilatação Volumétrica 
Dilatação volumétrica é aquela em que se considera a variação das três dimensões de um 
corpo: comprimento, largura e a altura. 
Seja um corpo de volume Vo à temperatura to. Ao variar a temperatura do mesmo para t, 
seu volume passa a ser V, sofrendo uma dilatação V, sendo t > to e onde: 
Vo = é o volume inicial 
V = é o volume final 
V = é a variação do volume (V – Vo) 
to = temperatura inicial 
t = temperatura final 
 = é o coeficiente de dilatação volumétrica 
A relação entre V e t é: 
 
 
Relação entre os coeficientes de dilatação: 
 
 
Exemplo: 
1. Uma esfera de aço a 0o C apresenta o volume de 100 cm3. Que volume passará a ocupar, 
quando a temperatura subir para 500o C? 
 
Resolução: 
 Vo  100 cm3 
 
t0  00 C t = 5000 C 
Dados: 
 
 t  t - t  500o C - 0o C  500o C 
   12 .10-6 / oC 
   3  
 
 
 3 .12 .10-6 / oC  36 .10-6 / oC 
V = Vo  t V = 100 . 36 . 10-6 . 500 V = 1,8 cm3 
V = Vo + V  V = 100 + 1,8  V = 101,8 cm3 
 
 
 
V  ? 
 
 
 
 
 
1 2 3 
33 
 
Aplicações: 
1. Uma aplicação interessante da dilatação superficial é o fato que ocorre com a dilatação de 
uma chapa na qual exista um orifício. A dilatação, no caso, acontece como se o orifício não 
existisse. Dessa forma, ao aquecer a chapa podemos prever as novas dimensões do orifício 
considerando as dimensões do mesmo e o material da chapa. 
2. Quando colocamos água fervente em um copo frio e de fundo grosso, normalmente o copo 
racha. Como o vidro é mau condutor de calor, quando coloca-se água quente, a parede interna 
do copo se dilata e sua parede externa continua fria, sem se dilatar. Esta situação cria tensões 
térmicas que fazem com que o copo rache. 
3. Ao rebitar peças que não podem ser soldadas, aquece-se a peça que deve possuir um orifício 
menor que o rebite (pino) até que ele possa entrar no orifício. Dessa forma, quando a 
temperatura voltar ao normal, ele ficará rigidamente preso ao orifício. 
 
3. DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS 
Os líquidos não possuem forma própria. A forma é a do recipiente que ele ocupa. 
Quando estudamos a dilatação dos líquidos devemos considerar: 
� os líquidos só possuem dilatação volumétrica; 
� o recipiente onde o líquido se encontra também sofre dilatação volumétrica. 
Levando em consideração os itens acima, para um líquido, ocorrem dois tipos de dilatação: 
Dilatação aparente: é a dilatação que se observa no líquido diretamente. 
Dilatação real (ou absoluta): é a dilatação que ocorre realmente no líquido, levando em 
consideração a dilatação do recipiente. 
Considere um recipiente totalmente cheio de um líquido à to. Aumentando a temperatura 
do conjunto (recipiente + líquido) até uma temperatura t, nota-se um extravasamento do líquido, 
pois este se dilata mais que o recipiente. 
Dilatação aparente do líquido = ao volume extravasado. 
Dilatação real do líquido = soma da dilatação aparente do líquido e da dilatação 
volumétrica sofrida pelo recipiente. 
 
 
Onde: 
VR = dilatação real do líquido VR = Vo R t 
Vap = dilatação aparente do líquido Vap = Vo ap t 
Vrec = dilatação do recipiente Vrec = Vo rec t 
R = coeficiente de dilatação real do líquido, corresponde à dilatação que ocorre de fato 
na unidade de volume desse líquido, quando sua temperatura varia 1oC. 
 
 
R = ap + rec 
VR = Vap + Vrec 
34 
ap = coeficiente de dilatação aparente do líquido, corresponde à dilatação observada 
(visível) que ocorre no líquido para cada variação na sua temperatura (depende do recipiente). 
rec = coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente, corresponde a dilatação que 
ocorre na unidade de volume do recipiente, quando sua temperatura varia 1o C (característica do 
material). 
Exercício: 
10. Considere um líquido preenchendo totalmente um recipiente aberto. Sabendo-se que o 
coeficiente de dilatação real do líquido é igual ao coeficiente de dilatação do frasco. O que 
se observa se observa ao aquecermos o conjunto. 
a) O líquido derramara 
b) O nível do líquido permanecerá constante . 
c) O nível do líquido diminuirá . 
d) Nda. 
 
Dilatação anômala da água 
Geralmente quando aquecemos um líquido, seu volume aumenta. A água é uma exceção. 
Entre 0o C e 4o C, quando aquecida, a água diminui de volume. A partir de 4o C seu volume 
aumenta com o aumento da temperatura. O gráfico a seguir ilustra o fenômeno. 
 
 
 
 
 
 
Observação: Em regiões onde ocorre queda de temperatura a ponto de congelar a 
superfície de rios, lagos e mares, a água abaixo da superfície permanece líquida e sua 
temperatura permanece constante, pois o gelo na superfície funciona como isolante térmico. 
 
Termodinâmica 
 
 
4. COMPORTAMENTO TÉRMICO DOS GASES 
Para facilitar o estudo de alguns fenômenos observados no comportamento dos gases, foi 
criado um modelo de gás perfeito. 
As características do modelo de gás perfeito são chamadas de hipóteses da Teoria 
Cinética dos Gases. Estas hipóteses são as seguintes: 
1ª) As moléculas de um gás encontram-se separadas e em constante movimento 
desordenado, em todas as direções e sentidos, por isso ocupam sempre o volume total do 
recipiente que o contém. 
2ª) Estando as moléculas de um gás em constante movimento, ocorrem sucessivos 
choques entre elas e contra as paredes internas do recipiente que contém o gás. Dos choques 
contínuos contra as paredes internas resulta a pressão do gás. 
 
 
35 
 
P1 V1  
P2 V2 
3ª) As colisões das moléculas entre si e contra as paredes do recipiente que as contém são 
perfeitamente elásticas e de duração desprezível; assim há conservação da energia cinética das 
moléculas do gás; 
4ª) As moléculas têm dimensões desprezíveis em comparação com o espaço vazio entre 
elas. 
Gases reais a baixas temperaturas e rarefeitos, têm comportamento bem próximo do 
comportamento do gás perfeito (ideal). 
Com o aumento da temperatura, a velocidade média das partículas do gás aumenta; a pressão 
aumenta se o recipiente que contém o gás mantém o mesmo volume. 
Sejam P, V e T respectivamente, a pressão, o volume e a temperatura absoluta (em graus Kelvin), 
do gás. 
As variedades P, V e T especificam o estado de uma dada massa gasosa, por isso são 
denominadas variáveis de estado. A mudança de em uma dessas variáveis acarreta necessariamente, 
uma variação em pelo menos uma das outras variáveis. Quando isso acontece dizemos que o gás sofreu 
uma transformação. 
 
 
4.1. Transformação dos Gases 
Uma dada massa gasosa sofre uma transformação quando passa a um novo estado, isso 
é, quando ocorrem variações nas grandezas P, V e T. 
 
P1 V1 T1 Transformação gasosa P2 V2 T2 
 
estado inicial estado final 
4.2. Equação Geral dos Gases Perfeitos 
Quando um gás passa de umestado inicial  para um estado final , modificando todas 
as variáveis, dizemos que sofre uma transformação geral que obedece a equação geral dos 
gases. 
 
 
 
 
 
 
 1 2 
 
 
Observação: 
e) a relação P V
 
é uma constante nos gases perfeitos; 
T 
f) quando nos referimos a uma dada massa gasosa, significa que a massa do gás 
é constante no estado inicial e final; 
g) ao nos referirmos a condições normais de temperatura e pressão abreviada por 
CNTP a temperatura é 273 K (0o C) e a pressão é 1 atm. 
 
 
 T1 T2 
 
Onde : 

 
P1 
V 
é pressão inicial 
é volume inicial 
 
P2 
V 
é pressão final 
é volume final 
 T1 é temperatura inicial T2 é temperatura final 
 
36 
 
 
Casos Particulares: 
1) Transformação isotérmica (temperatura constante) 
 
Transformação isotérmica é a transformação onde variam somente pressão e volume 
permanecendo constante a temperatura. 
 
 
 Neste caso: 
P1 V1  
P2 V2 
T1 T1 
O gráfico P x V é chamado de isoterma (diagrama de Clapeyron). Todos os pontos tem 
a mesma temperatura. 
 
Quanto mais afastada estiver a curva escolhida da origem 
dos eixos cartesianos, maior é a temperatura do conjunto de 
estados (de diferentes pressões e volumes) que ela compreende. 
Essas curvas são chamadas de isotermas de um gás. 
 
Lei de Boyle-Mariotte 
“Em uma transformação isotérmica, a pressão de uma dada massa de gás é inversamente 
proporcional ao volume ocupado pelo gás.” 
 
2) Transformação isobárica (pressão constante) 
Transformação isobárica é aquela na qual a pressão do gás é mantida constante variando 
o volume e a temperatura. 
 
 
P V P V 
 1 1 
T1 
 1 2 
T2 
Lei de Gay-Lussac 
“Em uma transformação isobárica, o volume ocupado por uma dada massa gasosa é 
diretamente proporcional à temperatura.” 
3) Transformação isométrica, isocórica ou isovolumétrica (volume constante) 
Transformação isométrica é aquela na qual o volume do gás permanece constante, 
variando a temperatura e a pressão. 
P V P V 
 1 1 
T1 
 2 1 
T2 
Lei de Charles 
“A volume constante, a pressão de uma determinada massa de gás é diretamente 
proporcional à sua temperatura absoluta.” 
V1  
V2 
T1 T2 
P1  
P2 
T1 T2 
P1 V1 = P2 V2 
37 
 
VC = 8 l 
Exemplos: 
1. Um gás perfeito que ocupa um volume de 5 m3 à temperatura de 500 K e pressão de 10 . 105 
Pa, sofre uma transformação mantendo a mesma massa e ocupando volume de 15 m3 à 
pressão de 2 . 10 5 Pa. Determine a nova temperatura. 
P1 = 10 . 105 Pa 
V1 = 5 m3 
P1 . V1 
T1 
 
P2 . V2 
T2 
 
10 .105 . 5 
500 
 
2 .105 .15 
T2 
T1 = 500 K 
 
P2 = 2 . 105 Pa 
V2 = 15 m3 
T2 = ? 
50 
 
 
500 
 
30 
T2 
 50 T2  15000  T2  
15000 
50 
 300 K 
2. Determinada massa de gás num estado inicial A sofre a transformação ABC indicada no 
diagrama. Determine TB e VC. 
3. Cálculo de TB: 
De A � B: transformação isobárica. 
Estado A (inicial) Estado B (final) 
pA = 6 atm pB = 6 atm 
VA = 2 l VB = 4 l 
TA = 200 K TB = ? 
 
Como a pressão é constante, temos: 
VA  
VB 
TA TB 
 
2 
 
4 
 
200 TB 
 
Cálculo de VC: 
De B � C: transformação isotérmica. 
Estado B (inicial) Estado C (final) 
pB = 6 atm pC = 3 atm 
VB = 4 l VC = ? 
TB = 400 K TC = TB = 400 K 
Como a temperatura manteve-se constante, temos: 
pB . VB = pC . VC  6 . 4 = 3 . VC  
 
 
 
Exercícios: 
11. Um gás perfeito sofre uma transformação 
1 � 2 como ilustra o diagrama ao lado. 
Determine o volume do gás no estado 2. 
P(atm) 
 
6 A B 
3 
C 
2 4 
200 K 
Vc V(l) 
TB = 400 K 
38 
 
 
 
12. A transformação de um gás perfeito é ilustrada no 
diagrama ao lado. Determine: 
a) a temperatura da isoterma T2. 
b) a pressão na transformação isobárica 1 � 2. 
 
 
 
 
 
CALORIMETRIA 
 
Calor 
 
 
 
Equilíbrio Térmico 
 
 
Quando colocamos em contato dois ou mais corpos que se encontram em diferentes 
temperaturas, observamos que, após um certo intervalo de tempo, todos atingem uma 
temperatura intermediária entre as temperaturas iniciais. Durante esse processo a quantidade 
de energia térmica que é transferida de um corpo para outro chamamos de calor. 
Os corpos em geral contêm energia térmica – agitação em suas partículas 
microscópicas – mas não contêm calor. 
Calor é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura. 
 
 
Propagação do calor 
A lei geral a respeito da transmissão de calor afirma que: 
O calor se propaga sempre no sentido da maior temperatura para a menor temperatura. 
 
Unidades de quantidade de calor. 
As unidades de quantidade de calor são: SI  Joule ( J ) 
Entretanto é usual o emprego de uma unidade específica, chamada caloria. 
 
Caloria (cal) é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um 
grama de água de 14,5 °C a 15,5 °C, sob pressão atmosférica normal. 
 
 
 
 
 
 
 
1 cal ≅ 4,186 J 1 Kcal = 1000 cal 
39 
 
Calor Sensível e Calor Latente: 
Ao colocar um fio de metal no fogo, logo verificamos que ele se aquece (aumenta 
de temperatura). Se fizermos o mesmo com uma barra de gelo, a 0 °C, verificamos 
que ela se derrete, isto é, transforma-se em água líquida a 0 ºC, mantendo constante 
sua temperatura. 
Quando um corpo ao receber ou ceder calor varia sua temperatura, este calor é 
chamado de calor sensível. 
Se ao receber ou ceder calor um corpo muda de estado (mantendo constante a 
temperatura), o calor neste caso é chamado calor latente. 
a) calor sensível: provoca variação da temperatura; 
b) calor latente: provoca mudança de estado. 
 
1.2. Capacidade Térmica de um Corpo 
Quando fornecemos uma certa quantidade de calor a um corpo, sua temperatura sofre 
variação. Essa mesma quantidade de calor fornecida ao outro corpo, pode provocar uma 
variação de temperatura diferente da primeira. 
Capacidade térmica ( C ) de um corpo é o quociente entre a quantidade de calor (Q ) 
fornecida a um corpo e a correspondente variação de temperatura sofrida por ele. 
 
 
Onde: 
C = 
Q = 
t = 
Capacidade térmica 
Quantidade de calor 
Variação da temperatura 
A unidade de capacidade é cal/ºC. 
A capacidade térmica de um corpo representa a quantidade de calor necessária para 
que a temperatura do corpo varie de 1 °C. 
Exemplos: 
 
1. Um pedaço de ferro sofre variação de 20 °C ao receber 50 cal. Qual o valor da capacidade 
térmica do pedaço de ferro? 
t = 20 ºC Q = 50 cal C = ? 
C = 
Q
 
t 
C = 
50 
C = 2,5 cal/ºC 
20 
2. Um bloco de zinco de capacidade térmica de 20 cal/°C recebe 100 cal. Calcule a variação 
de temperatura. 
C = 20 cal/ºC Q = 100 cal t = ? 
C = 
Q
 
t 
20 = 
100 
 
 
t 
t = 
100 
 
 
20 
t = 5 ºC
Exercício: 
1. Ao receber 1200 cal, a temperatura de um corpo sofre uma variação de 100 ºC. 
Determine a capacidade térmica do corpo. 
 
C = 
40 
 
 
Calor Específico de uma Substância 
É a razão entre a capacidade térmica C de uma substância e a massa m desse corpo. 
 
 
ou 
 
 
Onde: c = 
C = 
m = 
t = 
calor específico 
capacidade térmica 
massa da substância 
variação de temperatura 
 
Observamos que o calor específico c é uma característica própria da substância 
que constitui o corpo, enquanto a capacidade térmica depende da massa do corpo. 
O calor específico de uma substância relaciona-se com a rapidez com que a substância 
se aquece ou se esfria. Quanto maior o calor específico, mais rapidamente a substância se 
aquece ou se resfria. 
TABELA DE CALORES ESPECÍFICOS 
 
Substância Calor específico 
(cal/g°C 
substância Calor específico 
(cal/g°C 
mercúrio 0,033 ferro 0,114 
aluminio 0,217 latão 0,094 
cobre 0,092 Gelo/ vapor 0,550 
chumbo 0,030 água 1,00 
prata 0,056 ar 0,240 
O calor específico de uma substância é igual à quantidade de calor que se deve fornecer 
ou retirar de um grama da substância para provocar nela variação de 1 °C. 
 
A unidade de calor específico é cal/g °C. 
 
Exemplo: O calor específico do alumínio é0,217 cal/g °C, isso significa que 1 grama de 
alumínio, para variar 1 °C necessita de 0,217 cal. 
Observamos que a água possui um valor específico relativamente alto (1 cal/g °C), isto 
significa que o tempo necessário para que uma massa de água sofra uma variação de 
temperatura é maior do que as outras substâncias. Isso transforma os mares e rios em 
reguladores térmicos, impedindo que a temperatura da atmosfera sofra variações muito 
bruscas. 
 
Equação Fundamental da Calorimetria 
A quantidade de calor Q recebida (ou cedida) por um corpo é diretamente proporcional ao seu calor específico, 
sua massa e sua variação de temperatura.
 
c = 
41 
 
Q = C 
 
A quantidade de calor Q recebida (ou cedida) por um corpo é diretamente proporcional ao seu 
calor específico, sua massa e sua variação de temperatura. 
Ou 
 
 
Onde: 
Q = quantidade de calor 
m = massa do corpo 
c = calor específico do corpo 
t = 
C = 
variação de temperatura sofrida 
capacidade térmica do corpo 
 
Observação: Quando um corpo recebe calor Q > 0 pois t > 0 ( t = t – t0 e t > t0) 
 Quando um corpo cede calor Q t ) 
 caloria: massa em g; calor específico em cal/g oC; t = variação de temperatura em 
 
Exemplo: 
1. Um bloco de ferro com massa de 600 g está a uma temperatura de 20 °C. O calor específico 
do ferro é igual a 0,114 cal/g ºC. 
a) Qual a quantidade de calor que o bloco deve receber para que sua temperatura passe 
de 20 °C a 50 °C? 
 
b) Qual a quantidade de calor que o bloco deve ceder para que sua temperatura varie de 
20 °C a –5 °C ? 
 m  600 g 
 
a) Dados:  t 0 
 
 20 oC  
 t  t - t  t  30 oC 
 t  50o C  
0
 
 
c  0,114 cal/g oC 
 
 
 
 
Q = m.c. t  Q = 600 . 0,114 . 30  Q = 2052 cal 
 
b) Q = m.c. t  Q = 600 . 0,114 . ( –5 – 
20)  Q = –1710 cal 
 
 
 
 
 
 
 
Q = mc 
42 
 
Exercícios: (consultar tabela para os valores do calor 
específico) 
2. O gráfico representa o aquecimento de 20g de uma 
substância. Determine: 
a) o calor específico da substância; 
b) a capacidade térmica da substância. 
3. Um bloco de cobre de 200g é aquecido de 10°C a 
80°C. Determine: 
a) a quantidade de calor recebida pelo bloco; 
b) a capacidade térmica do bloco. 
4. Quantas calorias perderá 2kg de água para que sua temperatura varie de 65°C para 25°C. 
5. Calcule quantas cal são necessárias para elevar a temperatura de 50g de ferro em 30°C. 
6. Um corpo de massa igual a 300g recebeu 3Kcal e a sua temperatura passou de 40°C para 
90°C. Qual é o valor de seu calor específico? 
7. Determine a temperatura final de 400g de ferro à temperatura de 20°C, após ter recebido 
684cal. 
8. Um bloco de chumbo de 500g que se encontra a 22°C recebe 200 calorias. Qual a 
temperatura final do bloco de chumbo? 
 
1.3. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor 
Quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados próximos um 
do outro ou, ou, em contato, eles trocam calor até atingir o equilíbrio térmico. 
Nota-se que a quantidade de calor que alguns corpos recebem é exatamente igual a 
quantidade de calor perdida por outros. ( QR = – QP) 
Se tivermos n corpos a equação fica: 
 
Exemplos: 1. Uma xícara de massa de 50 g está a 34 °C. Colocam-se nela 250 g de água e 100 
°C. Verifica-se que no equilíbrio térmico a temperatura é de 94 °C. Admitindo que haja troca de calor 
somente entre a xícara e a água, determine o calor específico do material de que a xícara é 
constituída. Dado: cágua = 1 cal/g °C. 
Resolução: 
Dados m c t t0 
xícara 50 c 94 34 
água 250 1 94 100 
 
Qxícara + Qágua = 0  m.c.(t - t0) + m.c.(t - t0) = 0 
50 . c . (94 – 34) + 250 . 1 . (94 – 100) = 0 
50 . c . 60 + 250 . (–6) = 0 
3000 c – 1500 = 0 
c = 
1500 
3000 
c = 0,5 cal/g °C 
QR + QP = 0 Q1 + Q2 + Q3 + ... Qn = 0 
43 
 
Exercícios: 
9. Um vaso de ferro contém 500g de água a 20°C. Imerge-se nessa água um bloco de ferro 
com 200g de massa e temperatura igual a 70°C. Desprezando o calor absorvido pelo vaso, 
calcule a temperatura do equilíbrio térmico. 
Dados: calor específico do ferro = 0,114 cal/g°C 
calor específico da água = 1 cal/g°C 
10. Uma garrafa térmica contém 250g de água a 10°C.Colocando 100g de um metal a100ºC 
no interior da garrafa térmica, a temperatura de equilíbrio do sistema é de 20°C. Determine 
o calor específico do metal, considerando que não há perdas de calor na garrafa térmica. 
11. Mistura-se 2 litros de água a 20°C com 3 litros de água a 40°C. Qual será a temperatura 
final da água? (1litro de água tem massa = 1Kg) 
 
 
ESTADOS DE AGREGAÇÃO DA MATÉRIA 
 
Sólidos: São substâncias que apresentam forma e volume próprio. São formados por 
partículas ligadas entre si por grandes forças de atração (coesão). Ocupam posições fixas e 
vibram em torno destas posições formando o que chamamos de estruturas cristalinas. 
Líquidos: em condições ambientais são formados geralmente por moléculas, as quais 
movem-se com facilidade umas em relação as outras, permitindo que o líquido ocupe a forma 
do recipiente que o contém, não possuindo forma própria. 
Gases: são geralmente formados por moléculas (O2, H2, N2, ...). Estas moléculas 
movem-se quase que livres e desordenadamente, permitindo que as substâncias gasosas 
ocupem toda a extensão do recipiente. Não possuem nem forma nem volume próprio. 
 
2.1. Mudança de Estado 
Uma substância pode passar de um estado para outro através do recebimento ou 
fornecimento de calor. Essas mudanças de estado são chamadas de: 
 Fusão: é a passagem de uma substância do estado sólido para estado líquido. 
 Vaporização: é a passagem de uma substância do estado líquido para o estado 
de vapor. 
 Solidificação: é a passagem de uma substância no estado líquido para estado 
sólido (é o inverso da fusão). 
 Condensação ou Liquefação: é a passagem de uma substância do estado gasoso 
para estado líquido (é o inverso da vaporização). 
 Sublimação: é a passagem direta de uma substância do estado sólido para estado 
gasoso, ou do estado gasoso para o estado sólido. 
 
44 
 
 
 
Fenômenos como fusão e vaporização acontecem sempre com absorção de calor pelas substâncias, 
enquanto a solidificação e a liquefação acontecem sempre com perda de calor pela substância. 
A sublimação quando for de sólido para gasoso ocorre com a absorção de calor e 
quando for de gasoso para sólido ocorre com o desprendimento (perda) de calor. 
A fusão e a solidificação podem ser: 
 Cristalina: quando aparecem as duas fases durante a mudança de estado e 
ocorre bruscamente – também chamada de nítida ou brusca. Ex.: fusão do gelo. 
 Não cristalina: quando a substância vai amolecendo gradativamente (ou 
endurecendo) durante o processo, passando pelo estado pastoso. Ex.: parafina. 
 
2.2. Leis das Mudanças de Estado da Matéria 
Ebulição é o nome que se dá à passagem de uma substância do estado líquido para o 
gasoso quando o fenômeno se processa de uma maneira tumultuosa em todo o líquido. 
Calefação é o nome se dá à passagem de uma substância do estado líquido para o 
gasoso em contato com outra substância cuja temperatura é superior a temperatura de 
ebulição do líquido. 
Exemplo: 
Quando se joga água sobre uma chapa aquecida à uma temperatura superior a 100 °C, 
forma-se bolinhas que saltitam e evaporam. 
2.3. Calor Latente 
Calor latente é aquele recebido ou cedido por um corpo provocando unicamente uma 
mudança do estado físico do corpo, sem alterar sua temperatura. 
 
Em nosso estudo, adotaremos: 
 Calor latente de fusão do gelo ( a 0 ºC ): Lf = 80 cal/g 
 Calor latente de solidificação da água ( a 0 ºC ): Ls = – 80 cal/g 
 Calor latente de vaporização da água ( a 100 ºC ): Lv = 540 cal/g 
 Calor latente de condensação do vapor ( a 100 ºC ): Lc = – 540 cal/g 
 
 
 
 
 
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Curvas de Aquecimento e Resfriamento 
São gráficos que representam a variação de temperatura sofrida por um corpo em 
função