Mecânica Geral - Lista 2

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Os membros AC e AB suportam a caixa de 100kg. Determine a força de tração desenvolvida em cada membro.
Se o bloco B pesa 1kN e o bloco C pesa 0,5kN, determine o peso do bloco D e o ângulo θ para o equilíbrio.
A mola tem uma rigidez k = 800N/m e um comprimento não deformado (ou seja, comprimento natural) de 200mm. Determine a força nos cabos BC e BD quando a mola é mantida na posição mostrada.
Uma ‘balança’ é construída com uma corda de 1,2m de comprimento e o bloco D de 5kg. A corda é fixada em um pino em A e passa por duas pequenas polias em B e C. Determine o peso do bloco suspenso em B se o sistema está em equilíbrio.
OBS: considere que o trecho de corda AB tenha o mesmo comprimento que o trecho BC.
Determine a força em cada um dos três cabos para levantar o trator que tem uma massa de 8000kg.
DICA: como a análise das forças é feita em relação ao gancho em A, as forças que atuam diretamente neste elemento são as três trações e a força da corrente, que é igual ao peso do trator. Portanto, o peso (que está na direção z), em coordenadas cartesianas, terá sinal POSITIVO, neste caso.
Se θ = 45°, determine o momento produzido pela força de 4kN em relação ao ponto A.
A fim de erguer o poste de iluminação a partir da posição mostrada, a força F no cabo deve criar um momento de 2250N.m no sentido anti-horário em relação ao ponto A. Determine a intensidade de F que precisa ser aplicada ao cabo.
O carrinho de mão e seu conteúdo possuem centro de massa em G. Se F = 100N e o momento resultante produzido pela força F e pelo peso P é zero (em relação ao eixo A), determine a massa do carrinho e de seu conteúdo.
Determine o momento resultante produzido pelas duas forças em relação ao ponto O. Expresse o resultado como um vetor cartesiano e, depois, calcule seu módulo.
Determine o momento resultante produzido pelas forças FB e FC em relação ao ponto O. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
GABARITO
TAB = 594,55N
TAC = 701,57N
PD = 1,15kN
θ = 64,3°
TBD ≈ 171N
TBC ≈ 145N
PB = 89,9N
Devido a questões de arredondamento, serão consideradas as seguintes respostas:
FAB = 16000N até FAB = 17000N
FAC = 16000N até FAC = 17000N
FAD = 55000N até FAD = 56000N
MA = -7,22kN.m
Devido a questões de arredondamento, serão consideradas as seguintes respostas:
MA = 951N até MA = 958N
m = 59,3kg
MRO = [40i – 36j + 6k] N.m
MRO = 54,15 N.m
MRO = (-720i + 720j) N.m