1° lista de exercícios de Estática - Corrigida

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Estática (FTF-005) - 1​a​ Lista de Exercícios 
 
 
1) Calcule a norma da força resultante da junção destas 3 forças                     
bem como a o ângulo que a força resultante faz com o eixo                         
positivo de ​y​. 
 
 
2) A haste BD exerce uma força de 400N no sentido horizontal do                       
membro ABC. Calcule qual seria a força Q máxima que o pino em                         
C poderia suportar sabendo que a maior força vertical que este                     
pode segurar, dentro dos padrões de segurança, são 2kN. 
 
 
 
 
 
 
 
3) O cabo DBE, que passa através do anel em B, está submetido a                         
uma tensão de 1,24kN. Calcule as componentes da força atuando                   
no ponto E. 
 
4) Calcule o momento resultante das forças e em relação ao            F a    F b        
ponto O. 
 
 
5) *Uma corda está tracionando o ponto A de um tubo com uma                       
força F=12kN. Calcule as componentes da força F atuando no                   
ponto A. 
 
 
 
6) Considere as forças atuando       
em cada cabo, que mantém         
a torre equilibrada, com       
valor igual aos mostrado na         
figura. Determine a norma       
da força resultante e sua         
direção ao longo do plano.         
Escreva-a em forma de       
vetor. Tome ​y=10​ e ​x =7​. 
 
 
7) *Determine o ângulo e a componente da força de 400N na    ϕ                  
haste CA, sabendo que , considere que a força        ° ϕ 0° 0 ≤ ≤ 9          
exercida pelo esforço de 400N na haste BA tem valor igual a                       
715N. Tome igual a 45 .θ °  
 
 
8) O cabo AC está tracionando a viga AB com uma força igual a                         
1,64kN. Considere a distância do segmento AB igual a 20m e a                       
distância perpendicular da linha de ação de Q até o ponto B igual                         
a 12m. Sabendo que o pino em B aguenta um momento de 12,5                         
 
kN.m no sentido anti-horário e 10kN.m no sentido horário,                 
calcule o valor de atuação da força Q sem danificar o pino em B. 
 
 
9) O cabo BC traciona a haste AB no ponto                 
B com uma força igual a 630N. Calcule               
a força resultante da união destas três             
forças concorrentes no ponto B e           
determine o menor ângulo dessa força           
resultante com o segmento AC. 
 
 
 
10) Um recipiente de peso W = 1165N é 
suspenso por 3 cabos como mostrado 
na figura. Determine a tensão em cada cabo. 
 
 
 
 
11) Sabe-se que é necessária uma força com um momento de 960                       
N.m em relação a D para endireitar o mourão CD. Se d= 2,8m,                         
determine a tração que deve ser desenvolvida no cabo do                   
guincho AB para se criar o momento necessário em relação ao                     
ponto D. 
 
 
 
12) Critérios de projeto requerem, como mostrado, que o robô                 
exerça a força de 90 N sobre uma peça cilíndrica enquanto a está                         
inserindo em um furo circular. Determine o momento em                 
relação aos pontos A, B e C da força que a peça exerce sobre o                             
robô. 
 
 
 
 
 
 
 
13)A tensão de 250 N está aplicada a uma corda que está                       
seguramente presa na periferia do disco. Determine o sistema                 
força-binário equivalente no ponto C. Comece encontrando o               
sistema força-binário no ponto A. 
 
 
 
14) Um marinheiro foi resgatado usando uma cadeira de               
contramestre suspensa por uma roldana que pode se               
movimentar livremente suportada pelo cabo ACB e é puxada                 
com uma velocidade constante pelo cabo CD. Sabendo que α                   
=30° e β = 10° e que a cadeira de contramestre e o marinheiro                           
juntos é 900 N, determine a tensão (a) suportada pelo cabo ACB,                       
(b) pelo cabo de tração CD. 
 
 
 
15) *Uma torre de transmissão é mantida por três cabos de                   
sustentação ancorados por parafusos em B, C e D. Se a tensão no                         
 
fio AB é 2335 N, determine os componentes da força exercida                     
pelo fio no parafuso em B. 
 
 
16) Duas forças paralelas 60 N são aplicadas a uma alavanca,                   
conforme mostrado. Determine o momento do binário formado               
pelas duas forças (a) resolvendo para cada componente               
horizontal e vertical e adicionando os momentos dos dois                 
binários resultantes, (b) usando a distância perpendicular entre               
as duas forças, (c ) somando os momentos das duas forças sobre                       
o ponto A. 
 
 
 
 
 
 
17)Três hastes de controle presas a uma alavanca ABC exercem                   
sobre ela as forças mostradas. (a) Substitua as três forças por                     
um sistema força-binário equivalente em B. (b) Determine a                 
única força que é equivalente ao sistema força-binário obtido na                   
parte a, e especifique seu ponto de aplicação na alavanca. 
 
 
 
18) Uma placa retangular é sustentada pelos suportes A e B e por                       
um fio CD. Sabendo que a tração no fio é de 200N, determine o                           
momento em relação a A da força exercida pelo fio no ponto C. 
 
 
19) Determine os componentes x e y de cada força mostrada. 
 
 
 
 
20) Determine o valor da força trativa AC para que a força                     
resultante das três forças que atuam no ponto C passe pelo                     
segmento BC. O valor das forças está indicado na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) Determine o R resultante das duas forças advplicadas 
para o suporte. Escreva R em termos de vetores unitários 
ao longo dos eixos x e y mostrados. 
 
   
  
 
22) Sabendo que a tensão no cabo BC é 725 N, determine a resultante das 
três forças exercidas no ponto B da viga AB.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
23) As três forças concorrentes que atuam sobre o olhal produzem uma                         
força resultante Fr=0. se F2 = F1 e F1 estiver a 90° de F2, como mostrado          3
2                    
determine a intensidade necessária de F3, expressa em termos de F1 e do                         
ângulo ​θ 
   
 
 
24) Como parte de um teste de projeto, a roda dentada de acionamento do 
eixo de comando é fixo e, em seguida, as duas forças mostradas são 
aplicadas a um pedaço de cinto enrolado na roda dentada. Encontrar 
a resultante deste sistema de duas forças e determinar onde sua linha de 
ação cruza os eixos x e y. 
 
 
 
 
 
 
 
25) *​As molas no conjunto da corda são esticadas originalmente 1ft quando 
θ ​= 0°. Determine a força vertical F que deve ser aplicada de modo que ​θ ​= 
30° 
 
 
26) As pinças são usadas para segurar as extremidades do tubo de                       
perfuração P. Se um torque de M = 1084,65 N · m é necessário em P para                                 
girar o tubo, determine a força do cabo F que deve ser aplicado às pinças.                             
Conjunto ​θ ​= 30°. 
 
 
 
 
27) Um dispositivo chamado rolamite é usado de várias maneiras para                     
substituir o movimento de deslizamento por movimento de rolamento. ​Se o                     
cinto, que se enrola entre os rolos, for submetido a uma tensão de 15 N,                             
determinar as forças reativas N das placas superior e inferior dos rolos, de                         
modo que o par resultante que atua sobre os rolos seja igual a zero. 
 
 
 
 
28) Uma balança é construída usando a massa de 10 kg, o prato P de 2 kg e a                                     
polia e o arranjo do cabo. O cabo BCA tem 2 m de comprimento. Se s = 0,75                                   
m, determine a massa D na panela. Negligencie o tamanho da polia. 
 
 
 
 
 
29)Duas bolas carregadas eletricamente, cada uma com uma massa de 0,15                       
g, são suspensas por fios leves de igual comprimento.Determinar a                   
magnitude da força repulsiva horizontal, F, agindo sobre cada esfera se a                       
distância medida entre elas for r = 200 mm. 
 
 
 
30) Dois pares atuam na viga, conforme mostrado. Determine a magnitude                     
de F de modo que o momento de acoplamento resultante seja de 300 N · m                               
no sentido anti-horário. 
 
 
 
 
 
31) Substitua o sistema de força que atua no poste por uma força resultante e                             
especifique onde sua linha de ação cruza o post AB, medido a partir do ponto                             
B. 
 
 
 
 
 
 
32) Uma lâmina presa por uma cinta é usada é usada para apertar parafuso                           
em A. (a) Determine as forças exercidas em B e C, sabendo que a resultante é                               
e o momento que as forças geram em A éR 30)i R j R k= − (
︿
+ y 
︿
+ z 
︿ 
                     
. (b) Determine Ry e Rz. 12 N )iM A = − ( · m
︿
 
 
33) Uma jardineira carrega um saco de fertilizante em um carrinho de mão.                         
Qual a força ela deve exercer em cada mão? O peso do carrinho e do saco é 60                                   
N e 250 N, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 43)  Expresse cada uma das três forças que atuam sobre o suporte em                         
forma vetorial cartesiana em relação aos eixos x e y. Determine a                       
 
intensidade e a orientação θ de F1, de modo que a força resultante seja                           
orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de Fr=600 N 
 
 
44) Substitua o sistema de forças que atua sobre a viga por uma força e                             
momento equivalentes no ponto B 
 
 
45) A força horizontal de 30 N é aplicada ao cabo da chave. Qual é a                               
intensidade do momento dessa força em relação ao eixo z ?  
 
 
 
 
46) Determine o momento resultante dos dois binários que atuam na                   
estrutura. O elemento OB se encontra no plano x-y 
 
 
 
47)  A correia que passa pela polia é submetida às forças F1 e F2, cada uma                             
com intensidade de 40 N. A força F1 atua na direção -k. Substitua essas                           
forças por uma força e momento equivalentes no ponto A. Expresse o                       
resultado na forma de vetor cartesiano. Considereθ = 0°, de forma que F2                           
atue na direção -j. 
 
 
48) Agora, faça o mesmo, mas considere que θ=45°. 
 
 
 
 
 
49) Dadas três forças concorrentes de módulos 50, 75 e 90 N, formando                         
ângulos de 0°, 70° e 120°, respectivamente, com o eixo x,  
a) encontre o vetor força resultante; 
b) obtenha o sistema força-binário no ponto (-3,-7). 
 
50)* A figura abaixo mostra um cilindro de ar e um sistema de alavancas. Se                             
a pressão de ar no cilindro é de 350 kPa, qual é a força exercida em F? E se for                                       
desejada uma força de 40 kN, qual deve ser a pressão de ar no cilindro?                             
Considere o diâmetro do cilindro 200mm. 
 
 
 
51) Se o momento combinado das duas forças em relação ao ponto C é zero,                             
determine: 
a) o módulo da força ;P  
 
b) o módulo da resultante das duas forças;R  
c) as coordenadas e do ponto sobre a periferia da roda, em relação ao      x     y       A                  
qual o momento combinado das duas forças é máximo; 
d) o momento combinado das duas forças em relação a .A  
 
 
 
 
52) ​A mola com constante está presa ao disco no ponto A e à placa da  , KN /m K = 2 6 
extremidade no ponto B, como mostrado. A mola não está esticada quando e são, θ A θ B 
ambos, zero. Se o disco é girado no sentido horário e a placa é girada de no 5º 1 0º 3 
sentido anti-horário, determine uma expressão vetorial para a força F que a mola exerce no 
ponto A. O módulo da força da mola é a constante multiplicada pela deflexão K 
(alongamento ou encurtamento da mola). 
 
 
53) Substitua o momento das três forças mostradas por um torçor e sua resultante , R 
ambos aplicados num ponto , situado no plano . Calcule o módulo da resultante , doQ z y R 
torçor , e as coordenadas do ponto .T Q 
 
 
 
 
54) *Calcule o sistema força-binário em . Considere AB=450mm eO  
OA=300mm. Explicite o valor da componente .z M  
 
55)* O braço AB gira na faixa 0 e a mola não está esticada quandoº 80º≤ θ ≤ 1  
= 90 . Determine em função de , o momento em torno de O causado pelaθ º θ  
força aplicada pela mola em C. Depois, substitua a = 360mm, b = 720 mm, c 
= 360 mm, considere k=3,2kN/m. Manipule a equação de forma a ficar como 
a mostrada abaixo: 
 
 
  
56) Calcule o momento em causado pelas forças mostradas.O  
 
 
57) Calcule as componentes da resultante e seu módulo, bem como            R            
o momento em .A  
 
 
58) Calcule o momento em da força mostrada.O  
 
59) Substitua as forças por uma resultante e encontre a coordenada             R          
de sua aplicação.x  
 
 
60) Encontre a resultante das forças e o momento em em função de                    A      
, , e . Se , e ,θ   F 1   F 2   M     0º θ = 5   KN , F 1 = 5   , KN F 2 = 7 5     00 NmM = 9  
calcule , , e . F x F y R|| M A