Aula 5 - Apostila e Questões Resolução (1)

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Indutores e transformadores - 
Física (PVO)
Apostila teórica 
� Indutores magnéticos;
a� Indutor magnético armazena energia no campo magnético que se forma 
em seu interior (energia magnética);
i� Ao suprimir a corrente elétrica, o campo magnético colapsa e ocorre 
uma devolução de corrente elétrica para o circuito.
� Exemplo: solenoide.
b� Simbologia;
c� Indutância L de um indutor;
i� Capacidade do indutor de gerar a oposição à variação de corrente 
elétrica.
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� Evita variações bruscas de corrente elétrica.
d� Solenoide (bobina) percorrido por corrente elétrica contínua.
i� Indutância L de um solenoide ou de uma bobina ideais;
� L indutância;
a� L  H (henrys).
� n: número de espiras;
� A área de secção transversal;
� l: comprimento;
� uₒ: permeabilidade magnética (meio);
a� Se o meio for o vácuo, μₒ  4.π.10⁻⁷ T.m/ A.
� uᵣ: permeabilidade relativa do material do núcleo.
a� Se for ar ou vácuo, uᵣ  1.
i� Bobinas com núcleo de material ferromagnético têm uma uᵣ 
maior.
ii� Energia armazenada em um indutor.
� Eᵢ: energia armazenada em um indutor;
� L indutância;
� i: corrente elétrica.
� Transformadores.
a� Transformadores abaixam ou elevam a tensão elétrica nos circuitos nos 
quais são incluídos;
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i� Exemplo: 110V ou 220V de uma tomada para dispositivo que exige 12V 
ou 5V.
b� Divisão;
i� Transformador elevador;
ii� Transformador abaixador.
c� Esquema representativo;
i� A fonte de tensão alternada no enrolamento primário gera uma 
corrente alternada, a qual se associa à mudança de sua intensidade e 
de sua direção, porém sem alteração em sua frequência.
� Relação entre tensões dos enrolamentos;
� Valor médio das tensões em situação ideal.
a� Enrolamento primário;
b� Enrolamento secundário.
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d� Correntes elétricas em transformadores ideais;
i� Transformador ideal: toda potência elétrica dada ao enrolamento 
primário é entregue ao enrolamento secundário sem perdas 
energéticas;
� Efeito de indução eletromagnética;
� Igualdade entre potência elétrica.
a� P₁  P₂  V₁.i₁  V₂.i₂  V₁/ V₂ = i₂/ i₁ ou N₁/ N₂ = i₂/ i₁.
i� Aplicável para valores instantâneos em geradores ideais 
com fios dos enrolamentos ideais.
ii� Perdas energéticas em transformadores.
� Resistências elétricas dos fios (efeito Joule);
� Correntes de Foucault Léon Foucault);
a� Variações de fluxos nos enrolamentos geram correntes no 
núcleo de ferro do transformador: dissipação de energia por 
calor;
b� Correção: núcleo metálico do transformador constituído por 
conjunto de lâminas.
� Histerese magnética.
a� Núcleo metálico (material ferromagnético) gera magnetismo 
residual a ser vencido pela corrente elétrica.
e� Geração de energia elétrica por indução eletromagnética.
i� Exemplo: usinas hidreléticas, usinas térmicas, usinas eólicas.
� Esquema básico de usinas hidreléticas;
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� Outros dispositivos: liquidificador, carregador por indução (bateria 
wireless), ventiladores, máquinas de lavar, batedeira, aspirador de 
pó, dínamo de bicicleta, fogões de indução, alto-falantes, fones de 
ouvido, campainha elétrica.
a� Exceções: motores piezoelétricos e motores eletrostáticos.
Anotações complementares 
Preencha o campo abaixo com suas anotações complementares 
sobre a aula.
Questões 
Questão 01
Indutores e transformadores  Física PVO 6
Questão 02
Questão 03
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Questão 04
Questão 05
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Questão 06
Questão 07
Indutores e transformadores  Física PVO 9
Questão 08
Indutores e transformadores  Física PVO 10
Questão 09
Questão 10
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Gabarito e resolução da lista sobre Indutores e transformadores  Física PVO 1
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Gabarito e resolução da lista 
sobre Indutores e 
transformadores - Física (PVO)
Gabarito e resolução 
Questão 01
Gabarito e resolução da lista sobre Indutores e transformadores  Física PVO 2
Gabarito: letra D.
Resolução: podemos aplicar a equação de transformador.
Relação entre enrolamento primário e enrolamento secundário.
U₁/ N₁  U₂/ N₂  110/ N₁  880/ N₂  N₂/ N₁  880/110  8.
Note que a tensão fornecida pela tomada 110 V precisa ser 
convertida em uma tensão de 880 V, o que nos leva à razão 
demarcada acima.
Questão 02
Gabarito e resolução da lista sobre Indutores e transformadores  Física PVO 3
Gabarito: letra D.
Resolução: podemos aplicar a equação de transformador.
Relação entre enrolamento primário e enrolamento secundário.
U₁/ N₁  U₂/ N₂  55000/ N₁  110/ N₂  N₁/ N₂  55000/ 110  500.
Como o transformador está transformando uma tensão de 55 kV 55 
000 V em uma tensão de somente 110 V, podemos caracterizá-lo 
como um redutor de tensão.
Questão 03
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Gabarito: letra C.
Resolução: o funcionamento de um transformador baseia-se na lei de Faraday, a 
qual se vincula com o processo de geração de uma corrente elétrica induzida a 
partir de uma variação do fluxo magnético. A bateria é um instrumento que 
transforma energia química em energia elétrica. O capacitor, por fim, age por meio 
do armazenamento de cargas elétricas, acumulando uma energia potencial 
elétrica em função disso.
Questão 04
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Gabarito: letra C.
Resolução: podemos destrinchar os dados da questão.
Relação entre enrolamento primário e enrolamento secundário;
U₁/ N₁  U₂/ N₂  13800/ N₁  220/ N₂  N₁/ N₂ ≅ 13800/ 220  62,7.
Note que a razão entre o número de espiras do enrolamento primário e 
o número de espiras do enrolamento secundária vale cerca de 62,7, o 
que indica que o número de espiras no enrolamento primário é 
superior ao número de espiras no enrolamento secundário. Isso torna 
a afirmativa I verdadeira.
Considerando-se transformadores ideais, podemos afirmar que as potências 
serão iguais;
P₁  P₂  U₁.i₁  U₂.i₂ → i₁/ i₂  U₂/ U₁  220/ 13800.
Note que a razão entre a corrente elétrica no enrolamento primário e a 
corrente elétrica no enrolamento secundária é um valor entre zero e 
um. Logo, a corrente elétrica no enrolamento primário é menor que a 
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corrente elétrica no enrolamento secundário. Isso torna a afirmativa II 
verdadeira.
Em transformadores, tanto a tensão quanto a corrente no primário e no 
secundário são correntes alternadas CA e não contínuas CC. 
Transformadores não funcionam com corrente contínua, pois sua operação 
depende da variação do campo magnético gerado por correntes alternadas. 
Isso torna a afirmativa III incorreta.
Logo, somente I e II são corretas.
Questão 05
Gabarito: letra A.
Resolução: em um transformador ideal, a potência e a frequência não se 
modificam. A voltagem e a corrente elétrica, por outro lado, são grandezas que 
obrigatoriamente serão modificadas do enrolamento primário para o enrolamento 
secundário.
A frequência da corrente alternada não é alterada por um transformador, pois 
ele apenas ajusta os valores de tensão e corrente, sem modificar a frequência 
da energia elétrica transmitida. Assim, tanto no primário quanto no 
secundário, a frequência é a mesma;
Em um transformador ideal, que não apresenta perdas de energia (como calor 
ou por resistência), a potência elétrica (produto da tensão pela corrente) é 
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conservada entre o primário e o secundário. Isso significa que, embora a 
tensão e a corrente possam ser alteradas entre os enrolamentos, a potência 
total fornecida ao sistema permanece a mesma.
Questão 06
Gabarito: letra B.
Resolução: o capacitor é o único instrumento, entre os listados no enunciado, 
capaz de armazenar diretamente cargas elétricas. O resistor dissipa energia 
elétrica transformando-a em calor por meio do fenômeno de colisões entre os 
elétrons que conduzem a corrente e os átomos do material resistivo. Ele não tem a 
capacidade de armazenar carga, pois sua função é resistir à passagem da 
corrente elétrica, e não acumular energia. Ele apenas transforma a energia 
elétrica em energia térmica. O indutor não armazena carga elétrica diretamente, 
pois sua propriedade principal é o armazenamento de energia magnética, não 
elétrica. Quando uma corrente passa por um indutor, ela gera um campo 
magnético ao redor das espiras, e a energia é armazenada neste campo. Ao 
contrário dos capacitores, que armazenam energia no campo elétrico (por meio 
da separação de cargas), os indutores armazenam energia no campo magnético. 
Portanto, o indutor não retém cargas elétricas, mas sim energia associada ao 
campo magnético gerado pela corrente.
Questão 07
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Gabarito: letra A.
Resolução: podemos avaliar cada afirmativa isoladamente.
I incorreta. Um indutor armazena energia na forma de campo magnético, não 
eletrostática. O armazenamento de energia eletrostática ocorre 
em capacitores, onde a energia é armazenada em um campo elétrico devido à 
separação de cargas.
II correta. Isso está de acordo com a Lei de Joule, que afirma que a energia 
elétrica dissipada por um resistor é convertida em calor. Esse é o princípio 
pelo qual dispositivos como aquecedores e lâmpadas incandescentes 
funcionam.
III correta. Um resistor causa uma queda de tensão (diferença de potencial) 
em um circuito de corrente contínua ou alternada. Essa queda de tensão é 
proporcional à corrente e à resistência, de acordo com a primeira lei de Ohm 
U  R.i).
IV incorreta. O capacitor armazena energia na forma de um campo elétrico, 
não magnético. A energia é armazenada devido à separação de cargas entre 
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suas placas, gerando um campo elétrico entre elas. Quem armazena energia 
em um campo magnético é o indutor.
V correta. A energia armazenada em um indutor está relacionada ao trabalho 
necessário para estabelecer a corrente elétrica e, portanto, o campo 
magnético no indutor. A energia armazenada em um indutor é dada por E  
(1/2.L.(i)², em que 'ʼLʼʼ é a indutância e ‘ʼiʼʼ é a corrente elétrica.
Assim, somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
Questão 08
Gabarito: letra B.
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Resolução: podemos avaliar cada afirmativa isoladamente de cima para baixo.
I verdadeira. Todas essas usinas, apesar de utilizarem diferentes fontes para 
gerar calor (nuclear, combustão ou energia da água), convertem esse calor ou 
movimento em energia mecânica, que é usada para movimentar turbinas 
conectadas a geradores. Esses geradores funcionam com base no princípio 
da indução eletromagnética, onde a movimentação de um campo magnético 
através de um condutor gera corrente elétrica. O funcionamento do gerador é 
semelhante em todas essas usinas.
II falsa. De acordo com a Lei de Lenz, o campo magnético induzido sempre se 
opõe à variação do fluxo magnético que o gerou. Isso significa que o campo 
magnético induzido tem sentido oposto ao campo magnético externo, para 
que haja uma resistência à mudança no fluxo magnético. Portanto, esta 
afirmativa está incorreta, pois o campo induzido nunca segue o mesmo 
sentido do campo que o gera.
III verdadeira. Os transformadores funcionam com base na indução 
eletromagnética. Eles consistem em duas bobinas de fio (primária e 
secundária), onde uma corrente alternada no enrolamento primário cria um 
campo magnético variável, que induz uma corrente no enrolamento 
secundário. A variação da tensão entre o primário e o secundário é 
proporcionada pela relação do número de espiras entre as bobinas.
IV verdadeira. A força eletromotriz (fem) induzida em um condutor depende 
da variação do fluxo magnético e da velocidade com que o condutor corta as 
linhas do campo magnético. A resistência elétrica do fio não interfere 
diretamente na indução da fem. Ela influencia apenas na corrente gerada após 
a fem ser induzida, não no valor da fem em si.
Assim, a sequência correta, de cima para baixo, é V, F, V, V.
Questão 09
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Gabarito: letra D.
Resolução: podemos destrinchar os dados da questão.
Núcleo de um transformador;
O núcleo de um transformador é normalmente feito de ferro ou outro 
material ferromagnético, e tem como principal função aumentar a 
eficiência do processo de transferência de energia entre o enrolamento 
primário e o secundário, canalizando as linhas de campo magnético que 
são criadas. Esse núcleo concentra o fluxo magnético e permite que ele 
passe através dos enrolamentos, gerando a indução eletromagnética 
necessária para o funcionamento do transformador.
Correntes parasitas;
As correntes parasitas são correntes elétricas que surgem dentro de 
materiais condutores quando eles estão imersos em um campo magnético 
variável, como é o caso do núcleo de um transformador. Essas correntes 
circulam dentro do núcleo metálico e produzem perdas de energia na 
forma de calor, reduzindo a eficiência do transformador. Esse efeito 
acontece porque, segundo a Lei de Lenz, as variações do campo 
magnético induzem correntes no material condutor. No caso de um núcleo 
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maciço de metal, essas correntes formam grandes "redemoinhos" que 
dissipam muita energia.
Núcleo laminado.
Para reduzir as correntes parasitas, o núcleo do transformador não é feito 
de um bloco sólido de metal, mas sim de várias lâminas finas, geralmente 
revestidas com um material isolante, empilhadas umas sobre as outras.
Essa laminação tem os seguintes efeitos.
Reduz o caminho para as correntes parasitas: como cada lâmina é 
isolada das demais, as correntes parasitas têm menos espaço para 
circular, o que diminui a intensidade dessas correntes.
Minimiza as perdas por aquecimento: ao reduzir as correntes 
parasitas, a quantidade de energia dissipada em forma de calor 
também é menor, aumentando a eficiência do transformador.
Questão 10
Gabarito e resolução da lista sobre Indutores e transformadores  Física PVO 13
Gabarito: letra C.
Resolução: o fluxo magnético e o campo magnético são os mesmos para as duas 
bobinas porque o núcleo do transformador é projetado de tal forma que o campo 
magnético gerado pelo enrolamento primário é totalmente transferido ao 
enrolamento secundário, considerando-se que estejamos trabalhando com um 
transformador ideal. Isso significa que o fluxo magnético que atravessa cada 
espira da bobina primária também atravessa cada espira da bobina secundária.
Relação entre enrolamento primário e enrolamento secundário.
U₁/ N₁  U₂/ N₂  Vp / 600  Vs / 300  Vp / Vs  600/ 300  2.