LISTA DE REVISÃ’O PARA A AV1 CÃ-LCULO 1 (1)

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Cálculo I – Função Derivada
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Engenharia
s
Disciplina: 
Cálculo 
1
Professor: 
____________________________
 
Aluno
 
(a): __________
________
_________________________________
 LISTA DE REVISÃO PARA A 1ª AVALIAÇÃO
Questão 1 – Dado a função g(x) abaixo:
g(x) = 
Esboce o gráfico de g
Calcule, se existirem, os limites.
(i) 		(ii) 		(iii) 
(iv) 		(v) 		(vi) 
(vii) (viii) 
Questão 2 - Calcule os limites abaixo:
Questão 3 – O valor de é
a) 0.	b) 1.		c) 2.		d) 3.		e) ∞.
	
Questão 4 - Utilize a definição de derivada nas atividades abaixo:
	a) Determine a derivada de f(x) = 5x2 no ponto x0 = 5.
	b) Determine a derivada de f(x) = -3x + 2 no ponto x0 = 2.
	c) Determine a derivada de f(x) = x2 – 6x + 2 no ponto x0 = 3.
	d) Determine a derivada de f(x) = x2 + 3x + 7 no ponto x0 = 0.
	e) Determine a derivada de f(x) = no ponto x0 = 0.
 Questão 5 – Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x3 + x + 3 no ponto de abscissa x0 = 0.
Questão 8 - Encontre a reta tangente à curva no ponto 
Questão 9 - Encontre o valor do limite de cada função:
 b) 
Questão 10 - O existe, se ? Justifique
 
Questão 11 – O número de litros de gasolina em um reservatório, t horas depois de iniciar seu esvaziamento é dado pela equação V(t) = 200(30 – t)2. A taxa segundo a qual a gasolina está saindo ao fim de 10 horas e a taxa média de escoamento durante as 10 primeiras horas são, respectivamente:
a) –8 000 litros/hora e –10 000 litros/hora.
b) –9 000 litros/hora e –10 000 litros/hora.
c) –10 000 litros/hora e –8 000 litros/hora.
d) –10 000 litros/hora e –9 000 litros/hora.
e) NDA.
Questão 12 -Seja . Calcu o valor de k para o qual f(x) é contínua em x = 4 é
Questão 13– Encontre os valores dos limites abaixo:
		
Questão 14 – Esboce o gráfico da função e calcule os limites laterais no ponto x = 4
f ( x ) = 
Questão 15 - Determine o Valor do limite no infinito das funções abaixo: 
  
 
Questão 16 - O movimento de um objeto ocorre ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a função horária: S(t) = t2 + 2t – 3. Sabendo-se que a unidade de comprimento é o metro e de tempo, o segundo, calcule a velocidade no instante t0 = 3 s.
Questão 17 - Calcule os limites seguintes.
a) 			b) 			c) 
Questão18 – Calcule os limites, utilizando as propriedades em cada etapa:
 Questão 19 - Uma partícula move-se ao longo da curva s(t) = t³ − 5t² + 7t − 3. Calcule a aceleração da partícula (em m/s²) no instante em que a velocidade é zero.
Questão 20 - Uma corrente existe sempre que cargas elétricas se movem. Assim, a corrente elétrica é a taxa na qual o fluxo de carga atravessa uma superfície em um determinado intervalo de tempo, essa taxa é medida em Àmperes. Desse modo, calcule (por definição de derivada) a corrente no instante t = 1 s, sabendo que a quantidade de carga elétrica Q (em Coulombs) que passa por um fio até o instante t é dado por: Q(t) = -2t² + 6t + 2 
Questão 21 - Encontre a reta tangente à curva y = no ponto 
Questão 22 - A fim de estudar a forma como o organismo humano metaboliza o cálcio, um médico injetou no sangue de um paciente voluntário uma amostra de cálcio quimicamente marcado com o intuito de medir a rapidez com que tal produto é removido do sangue. Admitindo que a função Q(t) = 2 – 0,06t + 0,03t2 – 0,01t3 forneça a quantidade de cálcio (em mg) que permanece na corrente sangüínea após t horas, podemos afirmar que a taxa segundo a qual o cálcio está sendo eliminado da corrente sangüínea, 2 horas após ter sido ministrado é
a) 0,04 mg por hora.		b) 0,06 mg por hora.		c) 0,08 mg por hora.
d) 0,10 mg por hora.		e) 0,12 mg por hora.		
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