EJA MATEMATICA 2QLQ

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onde: 
- \( v_f \) é a velocidade final, 
- \( v_i \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( a \) é a aceleração (2 m/s²), 
- \( t \) é o tempo de aceleração (10 s). 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ 
v_f = 20 \, \text{m/s} + (2 \, \text{m/s}² \cdot 10 \, \text{s}) 
\] 
 
\[ 
v_f = 20 \, \text{m/s} + 20 \, \text{m/s} 
\] 
 
\[ 
v_f = 40 \, \text{m/s} 
\] 
 
Portanto, a velocidade final do carro após 15 segundos (5 segundos com velocidade 
constante e 10 segundos acelerando) é de 40 m/s. 
 
**Questão:** Um carro de 1200 kg está acelerando uniformemente a partir do repouso. 
Após 5 segundos, qual é a velocidade do carro, sabendo que a aceleração é constante e igual 
a 4 m/s²? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 m/s 
b) 15 m/s 
c) 20 m/s 
d) 25 m/s 
 
**Resposta:** a) 20 m/s 
 
**Explicação:** Para encontrar a velocidade do carro após 5 segundos, podemos usar a 
fórmula da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e o tempo: 
 
\[ v = v_0 + a \cdot t \] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final, 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (no caso, 0 m/s, já que o carro está começando do repouso), 
- \( a \) é a aceleração (4 m/s²), e 
- \( t \) é o tempo (5 s). 
 
Substituindo os valores na fórmula: 
 
\[ v = 0 + (4 \, \text{m/s}^2) \cdot (5 \, \text{s}) \] 
 
\[ v = 0 + 20 \, \text{m/s} \] 
 
Portanto, a velocidade do carro após 5 segundos é de 20 m/s. Assim, a alternativa correta é 
a) 20 m/s. 
 
**Questão:** Um bloco de massa 5 kg está em repouso sobre uma mesa horizontal. Se a 
força de atrito entre o bloco e a mesa é de 10 N, qual é o valor da força mínima necessária 
para que o bloco comece a se mover? 
 
**Alternativas:** 
a) 5 N 
b) 10 N 
c) 15 N 
d) 20 N 
 
**Resposta:** b) 10 N 
 
**Explicação:** Para que um objeto comece a se mover, a força aplicada deve ser igual à 
força de atrito estático máxima que atua sobre ele. A força de atrito estático (F_atrito) pode 
ser calculada pela fórmula: 
 
\[ F_{atrito} = \mu_s \cdot N \] 
 
onde \( \mu_s \) é o coeficiente de atrito estático e \( N \) é a força normal, que, em uma 
superfície horizontal sem inclinação, é igual ao peso do objeto. 
 
Como não temos o coeficiente de atrito, utilizamos diretamente a informação de que a força 
de atrito é de 10 N (dado que as alternativas já contemplam essa força). Portanto, para que 
o bloco comece a se mover, é necessário aplicar uma força mínima de 10 N, que é igual à 
força de atrito atuante. Se aplicarmos uma força menor do que 10 N, o bloco continuará em 
repouso. 
 
Assim, a resposta correta é a alternativa b) 10 N. 
 
Questão: Um bloco de 2 kg está em repouso em uma superfície horizontal e é puxado com 
uma força de 10 N. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,1. Qual 
será a aceleração do bloco? 
 
Alternativas: 
a) 1 m/s² 
b) 2 m/s² 
c) 3 m/s² 
d) 4 m/s² 
 
Resposta: a) 1 m/s² 
 
Explicação: Primeiro, precisamos calcular a força de atrito que atua sobre o bloco. A força de 
atrito é dada pela fórmula: 
 
\[ F_{atrito} = \mu \cdot N \] 
 
onde \( \mu \) é o coeficiente de atrito cinético e \( N \) é a força normal. Como o bloco está 
em repouso e não há outras forças verticais atuando, a força normal \( N \) é igual ao peso 
do bloco, que é: 
 
\[ N = m \cdot g \] 
 
onde \( m = 2 \) kg e \( g \approx 9,81 \) m/s². Assim, 
 
\[ N = 2 \cdot 9,81 = 19,62 \, \text{N} \] 
 
Agora, substituindo na fórmula da força de atrito: 
 
\[ F_{atrito} = 0,1 \cdot 19,62 \approx 1,962 \, \text{N} \] 
 
Agora, determinamos a força resultante \( F_{resultante} \) que age sobre o bloco, 
considerando a força de puxão e a força de atrito: 
 
\[ F_{resultante} = F_{puxar} - F_{atrito} \] 
 
onde \( F_{puxar} = 10 \) N. Portanto: 
 
\[ F_{resultante} = 10 - 1,962 \approx 8,038 \, \text{N} \] 
 
Agora, utilizando a segunda lei de Newton, \( F = m \cdot a \), podemos encontrar a 
aceleração: