EJA MATEMATICA 4N6M

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potencial gravitacional, dada por \(E_p = mgh\), onde \(h\) é a altura máxima que 
queremos encontrar e \(g\) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²). 
 
Igualando as duas energias no topo da trajetória (considerando que a energia cinética no 
ponto mais alto é zero), temos: 
 
\[ 
\frac{1}{2}mv^2 = mgh 
\] 
 
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \(m\) (desde que \(m \neq 
0\)): 
 
\[ 
\frac{1}{2}v^2 = gh 
\] 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ 
\frac{1}{2}(20)^2 = 9,8h 
\] 
 
Calculando: 
 
\[ 
\frac{1}{2}(400) = 9,8h 
\] 
\[ 
200 = 9,8h 
\] 
\[ 
h = \frac{200}{9,8} \approx 20,41 \text{ m} 
\] 
 
Arredondando, encontramos que a altura máxima é aproximadamente 20 m. Portanto, a 
resposta correta é a alternativa b) 20 m. 
 
**Questão:** Um bloco de massa 2 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal e é 
puxado por uma força horizontal de 10 N. Considerando que o coeficiente de atrito entre o 
bloco e a superfície é 0,2, qual será a aceleração do bloco? 
 
Alternativas: 
a) 1 m/s² 
b) 2 m/s² 
c) 3 m/s² 
d) 4 m/s² 
 
**Resposta:** a) 1 m/s² 
 
**Explicação:** Para encontrar a aceleração do bloco, vamos usar a segunda lei de Newton, 
que afirma que a força líquida (F_neta) é igual ao produto da massa (m) pela aceleração (a): 
\[ F_{net} = m \cdot a \] 
 
Primeiro, precisamos calcular a força de atrito que atua contra a força de puxão. A força de 
atrito (F_atrito) é dada pela fórmula: 
\[ F_{atrito} = \mu \cdot N \] 
onde \(\mu\) é o coeficiente de atrito e \(N\) é a força normal. Em superfícies horizontais, 
a força normal é igual ao peso do bloco: 
\[ N = m \cdot g \] 
onde \(g \approx 9,8 \, m/s²\). 
 
Substituindo os valores: 
\[ N = 2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, m/s² = 19,6 \, N \] 
Agora, calculamos a força de atrito: 
\[ F_{atrito} = 0,2 \cdot 19,6 \, N = 3,92 \, N \] 
 
A força total que está agindo sobre o bloco é a força de puxão menos a força de atrito: 
\[ F_{net} = F_{puxão} - F_{atrito} = 10 \, N - 3,92 \, N = 6,08 \, N \] 
 
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração: 
\[ 6,08 \, N = 2 \, kg \cdot a \] 
\[ a = \frac{6,08 \, N}{2 \, kg} = 3,04 \, m/s² \] 
 
Após revisar as alternativas, verificamos que houve um erro de interpretação na 
apresentação das opções, pois a resposta correta não está listada. Por essa razão, a 
interpretação correta da pergunta leva a uma necessidade de revisão no contexto ou 
informação das opções oferecidas. 
Se considerarmos apenas as forças descritas e a possibilidade de arredondar, a resposta 
mais próxima ao resultado da aceleração seria alternativa (b), mas isso vai além da precisão. 
Para uma resposta correta, um reexame das condições seria apropriado. 
 
Questão: Um carro se desloca em uma estrada reta a uma velocidade constante de 60 km/h. 
De repente, o motorista freia, reduzindo a velocidade a 30 km/h em 5 segundos. Qual é a 
aceleração média do carro durante esse intervalo de tempo? 
 
Alternativas: 
a) -6 m/s² 
b) -5 m/s² 
c) -2 m/s² 
d) -1 m/s² 
 
Resposta: c) -2 m/s² 
 
Explicação: Para calcular a aceleração média, utilizamos a fórmula: 
 
\[ 
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} 
\] 
 
onde \(\Delta v\) é a variação da velocidade e \(\Delta t\) é o intervalo de tempo. 
 
Inicialmente, precisamos converter as velocidades de km/h para m/s. Sabemos que 1 km/h 
é aproximadamente 0,2778 m/s: 
 
- Velocidade inicial (\(v_i\)) = 60 km/h = \(60 \times 0,2778 \approx 16,67\) m/s 
- Velocidade final (\(v_f\)) = 30 km/h = \(30 \times 0,2778 \approx 8,33\) m/s 
 
A variação de velocidade (\(\Delta v\)) é dada por: 
 
\[ 
\Delta v = v_f - v_i = 8,33\, \text{m/s} - 16,67\, \text{m/s} = -8,34\, \text{m/s} 
\] 
 
O tempo (\(\Delta t\)) foi dado como 5 segundos. Agora, substituindo na fórmula da 
aceleração: 
 
\[ 
a = \frac{-8,34\, \text{m/s}}{5\, \text{s}} \approx -1,668\, \text{m/s}^2 
\] 
 
Arredondando, a aceleração média do carro é aproximadamente -2 m/s². A aceleração 
negativa indica que o carro está desacelerando. Portanto, a resposta correta é a alternativa 
c) -2 m/s².