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Estruturas Metálicas
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Antonio Carlos da Fonseca Bragança Pinheiro
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Estruturas Metálicas na Construção Civil
Estruturas Metálicas 
na Construção Civil
 
• Conhecer as vantagens e desvantagens das estruturas de aço;
• Apresentar os sistemas estruturais possíveis em aço;
• Conceituar as propriedades físicas e mecânicas dos materiais, bem como as normas vigentes 
para dimensionamento de estruturas de aço;
• Apresentar e conceituar os estados limites utilizados no cálculo estrutural de estruturas de aço.
OBJETIVO DE APRENDIZADO 
• Introdução;
• Vantagens e Desvantagens das Estruturas de Aço;
• Sistemas Estruturais Possíveis em Aço;
• Propriedades Físicas e Mecânicas dos Materiais;
• Normas Vigentes para Dimensionamento;
• Estados Limites.
UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
Introdução 
O aço estrutural é importante elemento construtivo e excelente material alternativo 
para construções em geral.
As estruturas em aço surgiram primeiramente na Inglaterra há, aproximadamente, 
200 anos. Essa tecnologia construtiva vem se aprimorando constantemente.
No Brasil, o aço passou a ser utilizado, a partir do final do século XIX e início do 
século XX, na forma de estruturas pré-fabricadas importadas da Inglaterra para atender 
à crescente demanda da construção civil. Suas aplicações foram em pontes metálicas, 
galpões industriais e comerciais, bem como edifícios comerciais e residenciais.
O aço é produzido em empresas denominadas siderúrgicas (Figura 1). É uma liga 
metálica composta, principalmente, de ferro e pequenas quantidades de carbono (entre 
0,008 e 2,11%). Tem propriedades mecânicas importantes para a sua aplicação como 
material estrutural. 
Figura 1 – Produção do aço em empresa siderúrgica
Fonte: Getty Images
As principais matérias-primas para a obtenção do aço são o carvão mineral e o 
minério de ferro, que não são encontrados puros na natureza. Assim, esses materiais 
devem ser previamente preparados, com o objetivo de reduzir o consumo de energia e 
aumentar a eficiência do processo siderúrgico. 
Como resultado do processo siderúrgico, após uma série de etapas, o aço é moldado 
a quente (aço laminado ou aço extrudado), sendo comercializado para utilização estrutural 
na forma de chapas, perfis ou bobinas (Figura 2).
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Figura 2 – Produção do aço laminado
Fonte: Getty Images
Nas empresas metalúrgicas o aço estrutural conformado a frio (perfil dobrado ou 
chapa dobrada) (Figura 3), ou composto por soldagem industrial (perfil soldado) é igual-
mente comercializado (Figura 4).
Figura 3 – Perfi l dobrado para a execução de degraus em aço
Fonte: Getty Images
Figura 4 – Perfi l soldado para a execução de vigas em aço
Fonte: Getty Images
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UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
A produção do aço e a fabricação de estruturas de aço estão apresentadas na Figura 5:
Indústria
Siderúrgica
Insumos
(Minérios de Ferro etc.)
Aço Estrutural
(Per�l, Chapas etc.)
Estrutura de Aço
(Barras, Placas etc.)
Indústria
Metalúrgica
Figura 5 – Produção do aço e fabricação de estruturas de aço
Vantagens e Desvantagens 
das Estruturas de Aço
As estruturas de aço são constituídas por elementos de aço existentes no mercado. 
Esses elementos são trabalhados nas empresas metalúrgicas conforme as necessidades 
estruturais e de arquitetura. Esta solução tecnológica apresenta vantagens, bem como 
desvantagens, que são importantes de serem adequadamente estudadas.
Vantagens das Estruturas de Aço
A utilização de estruturas de aço pode trazer várias vantagens em determinadas condi-
ções da construção civil. 
Os elementos estruturais em aço permitem a construção de estruturas que podem aten-
der a concepções arrojadas de arquitetura em edificações ou em elementos de infraestrutura.
Como vantagens desse sistema de construção é possível citar (Figura 6):
• Redução do tempo de execução da estrutura: a utilização de estruturas de aço 
pode significar a redução de até 40% no tempo de execução que seria necessário se 
fossem utilizados processos convencionais, como a moldagem de peças estruturais 
de concreto armado “in loco”. Essa redução ocorre devido a fatores intervenientes 
como: i) as peças estruturais em aço são pré-construídas em fábricas metalúrgicas; 
ii) a fabricação dos elementos estruturais é feita em série, por isso essa condição 
de fabricação possibilita a redução do tempo para a execução da estrutura; iii) 
a utilização de peças pré-fabricadas permite que sejam feitas diversas frentes de 
serviço simultaneamente; iv) necessita da montagem de menos quantidade de es-
coramentos provisórios; v) não é necessária a montagem de formas, ou no caso de 
estruturas mistas aço-concreto, ocorre uma pequena utilização de formas; e vi) tem 
maior independência em relação aos fatores climáticos;
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• Utiliza menos apoios: devido à alta resistência dos elementos constituintes, as estru-
turas de aço utilizam menos apoios que as estruturas convencionais, gerando estru-
turas mais esbeltas; 
• Redução das dimensões do canteiro de obras: proporciona melhores facilidades 
no canteiro de obras em relação às construções convencionais. Não há necessidade 
de grandes espaços no canteiro de obras para a instalação de depósitos de materiais 
como areia, brita, cimento, madeiras e ferragens;
• Canteiros de obras mais organizados e limpos: a utilização de estruturas de aço 
proporciona melhor condição de organização e limpeza do canteiro de obras, pos-
sibilitando: i) redução da geração de entulhos; e ii) redução de acidentes do trabalho;
• Redução de desperdício de materiais: a utilização de estruturas de aço possibilita 
a racionalização da mão de obra e dos materiais empregados na construção, devido 
à possibilidade de utilização de sistemas industriais nas obras; 
• Aumento da qualidade no processo e nos produtos: por ser pré-fabricada indus-
trialmente, na estrutura de aço existe grande controle em sua produção, com maior 
precisão alcançada através da utilização de mão de obra qualificada, materiais de 
qualidade e equipamentos adequados;
• Aumento de confiabilidade estrutural: a estrutura em aço é produzida e execu-
tada com um único material, que é homogêneo e com características mecânicas 
bem definidas;
• Maior facilidade de transporte e manuseio: o aço estrutural tem grande resistên-
cia mecânica e, em geral, os elementos estruturais são menores, com menor peso 
relativo às estruturas convencionais, facilitando, assim, o transporte e manuseio na 
fábrica e obra;
• Maior facilidade para futuras ampliações: por ser um material fabricado e 
usinado fora dos locais das obras, além de executado e montado com precisão, 
possibilita futuras ampliações estruturais sem interferir nas atividades de rotinas 
dos ambientes ocupados;
• Maior facilidade de montagem estrutural: como a estrutura de aço é produzida 
de maneira industrial, sua montagem é pré-definida em projeto, o que possibilita 
aos montadores na obra um desempenho rápido e eficiente, com a utilização de 
equipamentos leves;
• Possibilidade de desmontagem e reaproveitamento da estrutura: a estrutura de 
aço, quando necessário, pode ser desmontada e transferida para outro local;
• Facilidade de reforço estrutural: em caso de haver aumento de cargas atuando na 
estrutura de aço, ela pode com facilidade ser reforçada para suportar as novas cargas;
• Resistência à corrosão: as estruturas de aço podem ser resistentes à corrosão com 
a utilização de técnicas apropriadas, em que os custos sejam compatíveis com cada 
tipo de estrutura. 
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UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
Redução do Tempo de
Execução da Estrutura
Aumento da Qualidade no
Processo e nos Produtos
Maior Facilidade de
Transporte e de Manuseio
Utiliza menos Apoios
Resistência à Corrosão
Maior Facilidade para 
Futuras Ampliações
Redução das Dimensões
do Canteiro de Obras
Vantagens das
Estruturas de Aço
Maior Facilidade deMontagem Estrutural
Canteiros de Obras mais
Organizados e Limpos
Possibilidade de Desmontagem e
Reaproveitamento da Estrutura
Redução de Desperdícios
de Materiais 
Aumento da Con�abilidade
Estrutural
Facilidade de Reforço Estrutural
Figura 6 – Vantagens das estruturas de aço
Desvantagens das Estruturas de Aço
As soluções tecnológicas em geral podem apresentar algumas desvantagens em suas 
aplicações. Nesse caso, deve ser feita análise das condições técnicas de cada tecnologia 
e da relação custo-benefício de sua utilização. 
Como desvantagens desse sistema de construção é possível citar (Figura 7) o seguinte:
• Custo global: dependendo do tipo e planejamento de uma obra, a estrutura em 
aço pode custar mais caro do que uma estrutura convencional em concreto. Esse 
custo engloba a proteção dos elementos de aço componentes da estrutura contra 
corrosão e incêndio;
• Necessidade de mão de obra qualificada: as estruturas metálicas necessitam, em 
sua fabricação e execução, de mão de obra mais especializada que as necessárias 
para as estruturas convencionais;
• Facilidade de execução restrita a elementos estruturais lineares: o uso do aço 
em estruturas geralmente é economicamente viável apenas em peças estruturais 
lineares como, por exemplo, vigas, colunas e treliças. Para a construção de lajes, 
geralmente é mais adequada a utilização de estruturas mistas de aço e concreto, do 
que a utilização única de chapas de aço;
• Limitação de existência dos elementos estruturais no mercado: a utilização das 
estruturas de aço é limitada à oferta dos elementos estruturais no mercado;
• Cultura construtiva: em algumas regiões é possível não haver tradição na utilização 
de estruturas de aço em alguns tipos de construção;
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• Necessidade de tratamento superficial das peças estruturais: os elementos 
estruturais de aço devem ter tratamento superficial contra a oxidação (corrosão), 
devido ao seu contato com o ar atmosférico. O tratamento superficial pode ser 
dispensado se for utilizado aço de alta resistência à corrosão, que é mais caro que 
o aço estrutural convencional. Os elementos estruturais de aço também devem ter 
proteção contra incêndio, a fim de que possa aumentar a sua resistência ao calor, o 
que aumenta o custo da estrutura de aço.
Necessidade de
Tratamento Super�cial
das Peças Estruturais
Cultura ConstrutivaCusto Global
Necessidade de Mão
de Obra Quali�cada
Limitações de Existência
dos Elementos
Estruturais no Mercado
Facilidade de Execução
Restrita a Elementos
Estruturais Lineares
Desvantagens das
Estruturas de Aço
Figura 7 – Desvantagens das estruturas de aço
Sistemas Estruturais Possíveis em Aço 
O aço estrutural e a madeira estrutural têm praticamente as mesmas capacidades de 
realização de projetos estruturais.
Dentre as aplicações do aço estrutural tem-se (Figura 8):
• Estruturas de telhados (Figura 9);
• Estruturas de edifícios industriais e comerciais;
• Estruturas de residências (steel light frame);
• Pontes, viadutos e passarelas (Figura 10);
• Reservatórios de água;
• Torres de transmissão de energia elétrica (Figura 11);
• Torres de transmissão eletrônica (Figura 12);
• Postes;
• Escadas;
• Mezaninos (Figura 13).
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UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
Estruturas de Telhado Mezaninos Escadas
Torres de Transmissão
de Energia ElétricaReservatórios de ÁguaPontes, Viadutos e Passarelas
PostesEstruturas de Edifícios
Industriais e Comerciais
Torres de Transmissão
Eletrônica
Aplicações do
Aço Estrutural
Estruturas de Residências
(Light Steel Frame)
Figura 8 – Algumas aplicações do aço estrutural
Figura 9 – Estruturas de cobertura em aço estrutural
Fonte: Getty Images
Figura 10 – Pontes, viadutos e passarelas em aço estrutural
Fonte: Getty Images
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Figura 11 – Torres de transmissão de energia elétrica em aço estrutural
Fonte: Getty Images
Figura 12 – Torres de transmissão eletrônica em aço estrutural
Fonte: Getty Images
Figura 13 – Mezanino em aço estrutural
Fonte: Getty Images
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UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
Propriedades Físicas e 
Mecânicas dos Materiais
Propriedade de um material representa a intensidade de uma resposta a um estímulo 
específico imposto a ele. 
Os materiais apresentam diferentes propriedades, entre as quais estão as elétricas, 
físicas, magnéticas, mecânicas, ópticas, térmicas, entre outras, em função do tipo de 
estímulo que é capaz de provocar as diferentes respostas. 
Para a realização do cálculo e dimensionamento estrutural deve-se conhecer as pro-
priedades físicas e mecânicas dos materiais (Figura 14).
Cálculo e Dimensionamento
Estrutural
Propriedades MecânicasPropriedades Físicas
Figura 14 – Propriedades importantes dos materiais para elementos estruturais
Propriedades Físicas dos Materiais
As propriedades físicas são específicas de determinada matéria. São aquelas que podem 
ser observadas quando há ação mecânica ou do calor (energia térmica). 
É importante conhecer as propriedades físicas dos materiais, com o objetivo de enten-
der a sua adequada utilização de acordo com as exigências de uma dada construção. Por 
exemplo, para manter a temperatura de um determinado ambiente a exigência de desem-
penho básico de um material é que este tenha boas características de isolamento térmico. 
As propriedades físicas dos materiais dependem de suas homogeneidades e caracte-
rísticas isotrópicas (Figura 15):
• Materiais isotrópicos: para uma dada propriedade apresentam igualdade nas três 
direções (x, y, z) ortogonais;
• Materiais anisotrópicos: para uma dada propriedade há variação em, pelo menos, 
uma das três direções (x, y, z) ortogonais. A maioria dos materiais é anisotrópica. 
Essa condição está associada à simetria da estrutura cristalina, em que o grau de 
anisotropia aumenta em função da diminuição da simetria estrutural. A madeira, 
por exemplo, tem a resistência mecânica dependente do sentido de orientação 
das fibras. Na direção paralela às fibras, a resistência tende a ser maior do que na 
direção transversal ao sentido das fibras.
Características Isotrópicas
dos Materiais
Materiais AnisotrópicosMateriais Isotrópicos
Figura 15 – Características isotrópicas dos materiais
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Propriedades Mecânicas dos Materiais
As propriedades mecânicas dos materiais definem o comportamento do material 
(resposta) quando sujeito a cargas externas, sua capacidade de resistir ou transmitir esses 
esforços sem se fraturar ou deformar de forma incontrolada (Figura 16).
Cargas externas Propriedades mecânicas
Capacidade de resistir ou
de transmitir esforços
Sem fraturar de
forma incontrolada
Sem deformar de
forma incontrolada
Comportamento
do material
De�nem
Figura 16 – Propriedades mecânicas dos materiais
A resistência dos materiais é uma medida das forças externas que são aplicadas aos 
materiais, as quais são necessárias para vencer as forças internas de atração entre as 
suas partículas elementares. 
Existem diversos tipos de ligações interatômicas, cada qual com uma determinada 
intensidade, que são específicas para cada tipo de material. 
Uma propriedade mecânica importante nos materiais é denominada Tensão Normal 
(f), sendo definida pela expressão (Eq. 1):
[ ]Nf Pa
A
= ... (Eq. 1)
Onde:
• N é a força normal atuante na barra;
• A é a área da seção transversal da barra.
Outra propriedade mecânica é a elasticidade. Observa-se que para pequenos níveis 
de carregamento há comportamento aproximadamente linear entre a tensão aplicada 
em um corpo e a sua deformação. Com a retirada da tensão, a deformação cessa. Esse 
fenômeno é denominado comportamento elástico do material. 
Normas Vigentes para Dimensionamento
As normas técnicas vigentes para o cálculo, dimensionamento e execução de estruturas 
são relacionadas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). 
A ABNT é uma organização privada e sem fins lucrativos, responsável pela normati-
zação de técnicas documentais e tecnológicas, facilitando, assim, a execução de projetos 
noBrasil. É o foro nacional de normatização e certificadora de produtos e sistemas. 
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UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
A função das normas técnicas é orientar os profissionais da área, servindo de referência 
para a elaboração de contratos e esclarecimentos técnicos para a sociedade civil e os 
consumidores em geral.
Para estruturas de aço a Norma Brasileira de Regulamentação (NBR) vigente é a 
8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto 
de edifícios.
O cálculo e dimensionamento estrutural devem seguir as normas vigentes em cada 
país, por exemplo:
• Estados Unidos: existem várias associações de normatização, entre as quais:
 » American Institute of Steel Construction (AISC) – Instituto Americano de Cons-
trução em Aço;
 » American National Standards Institute (ANSI) – Instituto Nacional Americano 
de Padronização;
 » American Welding Society (AWS) – Sociedade Americana de Soldagem;
 » American Society for Testing and Materials (ASTM) – Sociedade Americana 
para Testes e Materiais.
• França: Association Française de Normalisation (AFNOR) – Associação Francesa 
de Normalização;
• Alemanha: Deutsch Industrie Normen (DIN) – Norma da Indústria Alemã.
As principais entidades normativas estão apresentadas na Figura 17:
Brasil
ABNT
França
AFNOR
Alemanha
DIN
Estados Unidos
ASTM
Principais entidades
normativas
Figura 17 – Principais entidades normativas
Estados Limites
Nas obras de engenharia, a principal preocupação é a manutenção da integridade 
estrutural das construções. Para que a segurança (suportar as ações que ocorrerão 
 durante a vida útil da estrutura), funcionalidade (condições para as quais será construída) 
e a economia (relação custo-benefício) possam ocorrer nas estruturas, foram constituídos 
vários métodos de cálculo e dimensionamento estrutural.
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Dentre os métodos de cálculo estrutural é possível citar três tipos: intuitivo; das tensões 
admissíveis; dos estados limites (Figura 18).
3 – Métodos dos
estados limites
2 – Métodos de
tesões admissíveis
1 – Método intuitivo
Métodos de
cálculo estrutural
Figura 18 – Métodos de cálculo estrutural
Método Intuitivo
Foi o primeiro método a ser utilizado para a realização de estruturas, onde a segu-
rança das estruturas dependia das concepções intuitivas dos projetistas estruturais e 
construtores.
Esse método era condicionado por sucessos e insucessos de construções anterior-
mente realizadas.
Método das Tensões Admissíveis
É um método de cálculo estrutural considerado tradicional, sendo utilizado durante 
praticamente todo o século XX.
Este método de cálculo estrutural surgiu quando os princípios de análise linear elás-
tica foram formulados, tornando-se possível calcular as tensões internas nos elementos 
estruturais, a partir da metade do século XIX.
Trata-se de método determinístico, onde para um mesmo corpo, com os mesmos vín-
culos, a aplicação de uma solicitação externa, de acordo com a lei de variação ao longo 
do tempo, se fosse repetida várias vezes, produziria em todas elas os mesmos esforços 
internos, as mesmas deformações e os mesmos deslocamentos.
Neste método de cálculo e dimensionamento estrutural, a estrutura é observada sob 
ações de trabalho, impondo-se que não possa ser excedida uma tensão admissível.
As ações de trabalho (ações nominais) são as máximas ações esperadas durante a 
vida útil da estrutura. As tensões resultantes são calculadas admitindo-se um comporta-
mento elástico-linear.
A tensão admissível é uma fração de uma tensão limite como, por exemplo, a tensão 
de escoamento ou a tensão de flambagem.
O fator de segurança é a relação entre a tensão limitante e a tensão admissível. Os valores 
dos fatores de segurança representam a experiência coletiva do cálculo estrutural.
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UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
Esse método é fácil de ser utilizado, sendo de fácil compreensão. Contudo, apresenta 
poucas informações sobre a capacidade real das estruturas, pois para alguns tipos de 
estruturas a hipótese de linearidade entre tensões e deformações, esforços e ações não 
é muito realista.
Ademais, não avalia as condições de serviço que poderiam inviabilizar a estrutura 
como, por exemplo, uma deformação excessiva. 
Entre as décadas de 1940 e 1950, com a realização de métodos de cálculo plástico, 
foi verificado que esse método, também, não produz estruturas econômicas. 
Método dos Estados Limites
É um método de cálculo semiprobabilístico, desenvolvido na Rússia durante o período 
da Segunda Guerra Mundial.
A partir da década de 1970 o projeto estrutural começou a evoluir com a utilização de 
processos mais racionais, baseados em probabilidade, conhecido como estados limites. 
Durante a década de 1980 a ideia dos estados limites ganhou aceitação geral.
É fundamentado em análises estatísticas com coeficientes de ponderação aplicados 
nas ações e resistências dos materiais, admitindo o comportamento estrutural como 
determinístico. Ele é baseado na capacidade última dos elementos estruturais.
O estado limite ocorre sempre que a estrutura deixa de satisfazer um de seus objeti-
vos, que podem ser divididos em estados limites últimos e estados limites de utilização.
Os estados limites últimos estão associados à ocorrência de cargas excessivas e con-
sequente colapso estrutural devido, por exemplo, à sua perda de equilíbrio como corpo 
rígido, ruptura de uma ligação ou seção. Os estados limites de utilização incluem a 
verificação das deformações e vibrações excessivas. Os deslocamentos ou vibrações 
excessivas podem conduzir, por exemplo, a sensações de insegurança aos usuários das 
estruturas, danificar equipamentos, abrir fissuras nas alvenarias etc.
Assim, os estados limites de uma estrutura são as condições a partir das quais a estru-
tura apresenta desempenhos inadequados às finalidades da construção. A sua ocorrência 
determina a paralização total ou parcial da construção.
Os estados limites podem ser classificados em dois tipos (Figura 19):
• Estados Limites Últimos (ELU) – de ruína;
• Estados Limites de utilização – de Serviço (ELS).
Estados Limites
Estados Limites de
Utilização – ELS
Estados Limites
Últimos – ELU
Figura 19 – Estados limites
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Estados Limites Últimos (ELU)
Estados que por sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em 
parte, do uso da construção.
No projeto, usualmente devem ser considerados os estados limites últimos caracteri-
zados por (Figura 20):
• Perda de equilíbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como corpo rígido;
• Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais;
• Transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema hipostático;
• Instabilidade por deformação;
• Instabilidade dinâmica (ressonância).
Perda de equilíbrio
Ruptura ou deformação
plástica excessiva
Transformação da
estrutura em
sistema hipostático
Instabilidade
pós-deformação
Instabilidade
dinâmica
(Ressonância)
Caracterização dos
estados limites últimos
Figura 20 – Caracterização dos estados limites últimos
Estados Limites de Utilização (ELS)
Estados que por sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que 
não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são 
indícios de comprometimento da durabilidade da construção.
No projeto, usualmente devem ser considerados os estados limites de utilização carac-
terizados por (Figura 21):
• Deformações excessivas, que afetem a utilização normal da construção, que com-
prometam o seu aspecto estético, prejudiquem o funcionamento de equipamentos 
ou instalações ou causem danos aos materiais de acabamento ou às partes não 
estruturais da construção;
• Vibrações de amplitude excessiva que causem desconforto aos usuários ou que 
causem danos à construção ou ao seu conteúdo.
Caracterização dos
Limites de Utilização
Vibrações de
Amplitude Excessiva
Deformações
Excessivas
Figura 21 – Caracterização dos estados limites de utilização (serviço)21
UNIDADE Estruturas Metálicasna Construção Civil
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Estática e Mecânica dos Materiais
BEER, F. P. et al. Estática e mecânica dos materiais. 1. ed. Porto Alegre: AMGH, 
2013. (e-book)
Edifícios Industriais em Aço: Projeto e Cálculo
BELLEI, I. H. Edifícios industriais em aço: projeto e cálculo. 3. ed. São Paulo: Pini, 2000. 
Estruturas de Aço: Conceitos, Técnicas e Linguagem
DIAS, L. A. M. Estruturas de aço: conceitos, técnicas e linguagem. 7. ed. São Paulo: 
Zigurate, 2009. 
Mecânica dos Materiais
GERE, J. M. Mecânica dos materiais. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2018. (e-book)
Resistência dos Materiais
HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 10. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2018. 
(e-book)
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Referências
FAKURY, R. H.; SILVA, A. L. R. C.; CALDAS, R. B. Dimensionamento de elementos 
estruturais de aço e mistos de aço e concreto. 1. ed. São Paulo: Pearson Education 
do Brasil, 2016. (e-book). 
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático. 7. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2008. (e-book). 
PINHEIRO, A. C. F. B. Estruturas metálicas: cálculos, detalhes, exercícios e projetos. 
2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2012. 
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