bzdh contas e exerciiosbzdh

Prévia do material em texto

\[ 
F_{res} = m \cdot a 
\] 
 
Neste caso, a única força agindo sobre o bloco na direção horizontal é a força aplicada \( F = 
10 \, \text{N} \). Portanto, temos: 
 
\[ 
F = m \cdot a \implies 10 \, \text{N} = 2 \, \text{kg} \cdot a 
\] 
 
Para encontrar a aceleração \( a \), isolamos a variável na equação: 
 
\[ 
a = \frac{F}{m} = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}^2 
\] 
 
Assim, a aceleração do bloco é \( 5 \, \text{m/s}^2 \), que corresponde à alternativa b. 
 
**Questão:** Qual é a velocidade de um corpo em queda livre sob a influência apenas da 
gravidade, após 5 segundos, considerando que a aceleração da gravidade é 
aproximadamente 9,8 m/s² e desconsiderando a resistência do ar? 
 
**Alternativas:** 
a) 4,9 m/s 
b) 9,8 m/s 
c) 19,6 m/s 
d) 49 m/s 
 
**Resposta:** c) 49 m/s 
 
**Explicação:** 
Em queda livre, a velocidade de um corpo cresce linearmente com o tempo devido à 
aceleração da gravidade. A fórmula que relaciona a velocidade final (\(v\)) com a 
aceleração (\(g\)) e o tempo (\(t\)) é dada por: 
 
\[ v = g \cdot t \] 
 
Onde: 
- \(g\) é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente \(9,8 \, \text{m/s}^2\). 
- \(t\) é o tempo em segundos. 
 
Ao substituirmos os valores na fórmula para \(t = 5\) segundos: 
 
\[ v = 9,8 \, \text{m/s}^2 \cdot 5 \, \text{s} \] 
\[ v = 49 \, \text{m/s} \] 
 
Assim, após 5 segundos de queda livre, a velocidade do corpo será de 49 m/s. A alternativa 
correta é a) 49 m/s. Essa questão ilustra o conceito fundamental da cinemática ligado ao 
movimento uniformemente acelerado devido à gravidade. 
 
**Questão:** Um bloco de massa 5 kg é colocado sobre uma superfície horizontal com um 
coeficiente de atrito estático de 0,4. Qual é a força mínima que deve ser aplicada 
horizontalmente ao bloco para que ele comece a se mover? 
 
**Alternativas:** 
a) 10 N 
b) 15 N 
c) 20 N 
d) 25 N 
 
**Resposta:** b) 20 N 
 
**Explicação:** Para determinar a força mínima necessária para iniciar o movimento do 
bloco, utilizamos a fórmula da força de atrito estático máximo, que é dada por: 
 
\[ F_{atrito} = \mu_s \cdot N \] 
 
onde: 
- \( \mu_s \) é o coeficiente de atrito estático, 
- \( N \) é a força normal. 
 
Como o bloco está em uma superfície horizontal, a força normal \( N \) é igual ao peso do 
bloco, que é dado por: 
 
\[ N = m \cdot g \] 
 
onde: 
- \( m = 5 \) kg (massa do bloco), 
- \( g = 9,8 \, m/s^2 \) (aceleração da gravidade). 
 
Calculando a força normal: 
 
\[ N = 5 \, kg \cdot 9,8 \, m/s^2 = 49 \, N \] 
 
Agora substituímos \( N \) na fórmula da força de atrito: 
 
\[ F_{atrito} = 0,4 \cdot 49 \, N \] 
 
\[ F_{atrito} = 19,6 \, N \] 
 
A força mínima que deve ser aplicada horizontalmente ao bloco para que ele comece a se 
mover deve ser igual à força de atrito máximo. Arredondando, considerando que as opções 
de respostas são inteiras, podemos aproximar para 20 N. Portanto, a resposta correta é a 
alternativa b) 20 N. 
 
Questão: Um bloco de massa 5 kg é puxado ao longo de uma superfície horizontal com uma 
força de 30 N. Se a força de atrito entre o bloco e a superfície é de 10 N, qual é a aceleração 
do bloco? 
 
Alternativas: 
a) 2 m/s² 
b) 3 m/s² 
c) 4 m/s² 
d) 5 m/s² 
 
Resposta: b) 3 m/s² 
 
Explicação: Para determinar a aceleração do bloco, podemos usar a segunda lei de Newton, 
que afirma que a força resultante (F_r) sobre um objeto é igual ao produto da massa (m) do 
objeto e sua aceleração (a), ou seja, F_r = m * a. 
 
Primeiro, devemos calcular a força resultante no bloco. A força total aplicada é de 30 N e a 
força de atrito é de 10 N. Portanto, a força resultante será: 
\[ 
F_r = F_aplicada - F_atrito 
\] 
\[ 
F_r = 30 N - 10 N = 20 N 
\] 
 
Agora, usando a segunda lei de Newton: 
\[ 
F_r = m * a 
\] 
Substituindo os valores: