PROVA DE ARQUITETO CCXXXIV

Prévia do material em texto

**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para determinar a altura máxima que um corpo alcança quando é lançado 
para cima, podemos usar a fórmula da cinemática: 
 
\[ v^2 = v_0^2 - 2g h \] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s na altura máxima), 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), 
- \( h \) é a altura máxima. 
 
Substituindo os valores na equação: 
 
\[ 0 = (20)^2 - 2(10)h \] 
 
Isso se torna: 
 
\[ 0 = 400 - 20h \] 
 
Isolando \( h \): 
 
\[ 20h = 400 \] 
\[ h = \frac{400}{20} \] 
\[ h = 20 \text{ m} \] 
 
Portanto, a altura máxima atingida pelo corpo é de 20 metros, tornando a alternativa b) a 
correta. 
 
**Questão:** Um objeto de massa 5 kg está em repouso em uma superfície horizontal e é 
submetido a uma força constante de 20 N. Considerando que o coeficiente de atrito cinético 
entre o objeto e a superfície é 0,2, qual será a aceleração do objeto após a força ser aplicada, 
levando em conta a força de atrito? 
 
**Alternativas:** 
a) 1 m/s² 
b) 2 m/s² 
c) 3 m/s² 
d) 4 m/s² 
 
**Resposta:** b) 2 m/s² 
 
**Explicação:** Para calcular a aceleração do objeto, primeiro precisamos determinar a 
força de atrito que atua sobre ele. 
 
A força de atrito (F_atrito) é calculada pela fórmula: 
\[ F_{\text{atrito}} = \mu \cdot N \] 
onde: 
- \(\mu\) é o coeficiente de atrito cinético (0,2), 
- \(N\) é a força normal, que em uma superfície horizontal com um objeto em repouso é 
igual ao peso do objeto \(N = m \cdot g\). Aqui, \(m = 5 \text{kg}\) e \(g = 9,8 
\text{m/s}^2\). 
 
Calculando a força normal: 
\[ N = 5 \text{kg} \cdot 9,8 \text{m/s}^2 = 49 \text{N} \] 
 
Agora, podemos calcular a força de atrito: 
\[ F_{\text{atrito}} = 0,2 \cdot 49 \text{N} = 9,8 \text{N} \] 
 
Agora, vamos calcular a força líquida (F_liquida) que atua sobre o objeto: 
\[ F_{\text{liquida}} = F_{\text{aplicada}} - F_{\text{atrito}} = 20 \text{N} - 9,8 \text{N} = 
10,2 \text{N} \] 
 
Por fim, utilizando a segunda lei de Newton \(F = m \cdot a\), podemos encontrar a 
aceleração (a): 
\[ a = \frac{F_{\text{liquida}}}{m} = \frac{10,2 \text{N}}{5 \text{kg}} = 2,04 \text{m/s}^2 
\] 
 
Arredondando para uma casa decimal, temos uma aceleração de aproximadamente 2 m/s². 
Portanto, a resposta correta é a letra **b)**. 
 
**Questão:** Um bloco de madeira flutua na água com 60% de seu volume submerso. Qual é 
a densidade do bloco em relação à densidade da água? 
 
**Alternativas:** 
a) 0,6 g/cm³ 
b) 1,0 g/cm³ 
c) 0,4 g/cm³ 
d) 1,6 g/cm³ 
 
**Resposta:** a) 0,6 g/cm³ 
 
**Explicação:** Para resolver a questão, precisamos lembrar do princípio de Arquimedes, 
que afirma que um corpo flutuante desloca um volume de fluido igual ao seu peso. No caso 
do bloco de madeira: 
 
1. O bloco está flutuando com 60% do seu volume submerso na água. Isso significa que 60% 
do peso do bloco corresponde ao peso da água deslocada. 
 
2. Se a densidade da água é \( \rho_{água} = 1 g/cm³ \), então o peso da água deslocada é 
proporcional ao volume de água deslocado e à densidade da água. 
 
3. Se consideramos o volume total do bloco como \( V \), o volume de água deslocado seria 
\( 0,6V \). O peso da água deslocada é: 
 \[ 
 P_{deslocado} = V_{deslocado} \cdot \rho_{água} = 0,6V \cdot 1 g/cm³ = 0,6V g. 
 \] 
 
4. Para que o bloco flutue, o peso do bloco \( P_{bloco} \) deve ser igual ao peso da água 
deslocada: 
 \[ 
 P_{bloco} = \rho_{bloco} \cdot V \cdot g. 
 \] 
5. Igualando os pesos: 
 \[ 
 \rho_{bloco} \cdot V \cdot g = 0,6V g. 
 \] 
6. Cortando o volume \( V \) e a aceleração da gravidade \( g \) (assumindo que não são 
zero): 
 \[ 
 \rho_{bloco} = 0,6 g/cm³. 
 \] 
 
Portanto, a densidade do bloco é 0,6 g/cm³, o que confirma que a alternativa correta é a) 0,6 
g/cm³. 
 
Questão: Um objeto em queda livre está sob a influência da gravidade, que acelera o objeto 
para baixo. Considerando que a resistência do ar é desprezível, qual será a velocidade do 
objeto após 3 segundos de queda, considerando a aceleração da gravidade como 9,8 m/s²? 
 
Alternativas: 
a) 9,8 m/s 
b) 14,7 m/s 
c) 19,6 m/s 
d) 29,4 m/s