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HIDRÁULICA DOS CONDUTOS FORÇADOS
Profa. Ms. Cristina das Graças Fassina
Fórmulas práticas para o cálculo da perda de carga contínua em condutos forçados
A perda de carga deve ser conhecida na fase de projeto sob pena de que, se ignorada, o sistema projetado não funcionará ou funcionará precariamente quando construído, seja ele um sistema urbano de abastecimento de água ou instalações prediais de água fria ou água quente.
Inúmeros experimentos estabeleceram fórmulas empíricas que possibilitam determinar as perdas de carga contínuas em condutos forçados, dentro das condições e limites das experiências realizadas. A seguir, são apresentadas as fórmulas de maior aceitação e mais utilizadas.
Fórmula de Hazen-Williams
A fórmula de Hazen-Williams tem sido utilizada para condutos de seção circular conduzindo água fria. 
Limitação teórica: não considera a influência da rugosidade relativa no escoamento, podendo gerar resultados inferiores à realidade durante o funcionamento, na perda calculada para pequenos diâmetros e valores muito altos para maiores, caso não haja uma correção no coeficiente C usualmente tabelado.
	
		
Em que: 
J = perda de carga unitária (m/m) 		
L = comprimento da canalização (m)
(H = perda de carga (m)
Q = vazão (m3/s)
D = diâmetro da canalização (m)
C = coeficiente determinado experimentalmente e tabelado, levando em consideração a natureza e o estado da canalização.
Observações:
Utilizada para escoamento de água.
Seu uso está restrito aos seguintes escoamentos:
Escoamento de transição entre o escoamento turbulento hidraulicamente liso (tubo liso) e o escoamento turbulento hidraulicamente rugoso (turbulência completa).
Para escoamento turbulento hidraulicamente rugoso.
Utilizada para grandes instalações, com linha de grandes comprimentos, nas quais se podem desprezar perdas localizadas. Exemplos: instalações de recalque e redes de distribuição de água.
Tabela 01 – Valores do coeficiente C, apresentado na fórmula de Hazen-Willians
Fórmula de Flamant
Apresenta bons resultados para tubos plásticos de pequenos diâmetro, como os tubos de PVC utilizados em instalações prediais de água fria.
Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao
As fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao foram estabelecidas para diferentes materiais (aço galvanizado, ferro fundido, cobre, plástico ou latão) conduzindo água quente ou água fria. Estas fórmulas, que são recomendadas pela Norma Brasileira voltada para projeto de instalações hidráulicas prediais, assumem as seguintes formas:
, tubos de aço galvanizado e ferro fundido conduzindo água fria.
, tubos de cobre ou plástico conduzindo água fria
, tubos de cobre ou latão conduzindo água quente
Perdas de carga localizadas
Além da dissipação contínua da energia que se verifica no movimento da água em qualquer conduto, existem as perdas locais (localizadas, acidentais ou singulares). Estas perdas ocorrem em função do aumento da turbulência do fluido em escoamento. Este aumento de turbulência, por sua vez, é conseqüência principalmente da variação da forma, da direção ou da seção do conduto.
Na prática, além de os condutos não serem retilíneos, são usualmente peças especiais e conexões (registros, válvulas, medidores, curvas, etc.) que, em virtude de sua forma e disposição, provocam perdas locais.
As perdas de carga localizadas somam-se às perdas contínuas. No entanto, podem ser desprezadas quando a velocidade da água for pequena (v <1,0 m/s), quando o comprimento do conduto for maior que 4000 vezes o seu diâmetro ou quando existirem poucas peças no circuito hidráulico em estudo. Considerar ou não as perdas de carga localizadas nem sempre é uma tarefa fácil; o engenheiro tomará esta decisão tendo em vista os valores das perdas localizadas frente às perdas contínuas e da sua vivência profissional.
Expressão geral
A expressão geral aplicável à determinação das perdas de carga localizadas, obtida a partir do teorema de Borda-Carnot, apresenta a seguinte forma:
A expressão anterior permite calcular as perdas de carga localizadas (h), sendo K um coeficiente obtido experimentalmente para cada peça especial ou conexão. A Tabela 2 apresenta os valores de K para as peças mais comumente empregadas em instalações de bombeamento e em instalações prediais de água fria.
Tabela 2 - Valores da constante K para as peças comumente empregadas em instalações de bombeamento e em instalações prediais de água fria
Método dos comprimentos equivalentes
Este método consiste na adição ao comprimento real da tubulação, somente para efeito de cálculo, comprimentos de tubos, com mesmo diâmetro do conduto em estudo, capazes de provocar as mesmas perdas de carga produzidas pelas peças que substituem. A tubulação adquire, portanto, certo comprimento virtual e a perda de carga total é calculada por uma das fórmulas indicadas para a determinação das perdas de cara contínuas.
Deste modo, qualquer peça pode ser substituída por um comprimento equivalente que, a partir da aplicação da fórmula universal, produz a seguinte perda de carga localizada:
(HT = (HL + (HD
onde:		(HT = perda de carga total
(HL = perda de carga localizada
(HD = perda de carga distribuída
(HT = Le × J + Lr × J
(HT = J (Le + Lr)
sendo:	Le = comprimento equivalente (tabelado)
		Lr = comprimento real
Desta forma, a última expressão permite organizar tabelas nas quais são registrados os comprimentos fictícios a serem adicionados à tubulação e que provocam a mesma perda de carga ocasionada pelas peças de igual diâmetro que substituem. As Tabelas 3 e 4 permitem a obtenção de comprimentos equivalentes para diferentes peças especiais e conexões de diferentes materiais. As Figuras 1 e 2, por sua vez, apresentam nomogramas que facilitam a apropriação das perdas de carga unitárias para tubulações de diferentes materiais.
Tabela 3 – Comprimentos equivalentes, em metros, para conexões ou peças especiais de PVC rígido ou cobre
Tabela 4 – Comprimentos equivalentes, em metros, para conexões ou peças especiais de aço galvanizado ou ferro fundido
Figura 1 - Nomograma para o cálculo de perda de cálculo em tubulações de cobre e plástico, segundo a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao.
Figura 2 - Nomograma para o cálculo de perda de cálculo em tubulações de aço galvanizado e ferro fundido, segundo a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao.
Problemas práticos dos condutos forçados
Do ponto de vista prático, o cálculo das tubulações forçadas consiste em determinar os quatro elementos: vazão, diâmetro, velocidade média do escoamento e perda de carga unitária.
Ligando estas variáveis, estão disponíveis a equação da Continuidade 
 e as expressões aplicáveis ao cálculo da perda de carga (que podem ser representadas pelo formato geral 
.
Desta forma, duas das quatro variáveis relacionadas devem ser conhecidos (ou arbitrados) para que as outras duas sejam calculadas. Assim, podemos formular seis diferentes problemas práticos, conforme relação apresentada pelo Quadro 02.
Quadro 1 – Problemas práticos encontrados em condutos forçados
Nos quatros primeiros problemas o diâmetro é dado e, por isto, a solução é facilmente obtida, principalmente com o uso de ábacos e tabelas.
O quinto problema é característico dos sistemas de abastecimento de água, uma vez que a perda de carga unitária é um dado topográfico e a vazão é obtida pela previsão de crescimento da população, tendo em vista o alcance do projeto e consumo per capita. Assim, com a fórmula adequada a cada caso, ou por meio de ábacos, podem ser determinados o diâmetro e a velocidade média de escoamento.
O sexto problema tem solução imediata a parir do uso de ábacos. Caso contrário, é resolvido por meio de tentativas, da seguinte maneira:
Escolhe-se um diâmetro compatível com a velocidade dada e calcula-se a vazão;
Com este valor de vazão e com o diâmetro arbitrado, por meio da fórmula escolhida, calcula-se a perda de carga unitária;
Se o valor encontrado coincidir com o dado o problema esta resolvido.
Geralmente a coincidência não se verifica na primeira tentativa,mas o resultado obtido orienta a escolha do novo diâmetro para a nova tentativa.
O processo continua até que a perda de carga unitária se ajuste à que foi dada.
Em todos os problemas relacionados anteriormente, admite-se que a natureza do material dos tubos empregados na montagem da instalação seja previamente conhecida.
Problemas
Determinar o valor da vazão QB, e a carga de pressão no ponto B, sabendo que o reservatório 1 abastece o reservatório 2 e que as perdas de cargas unitárias nas duas tubulações são iguais. Material: aço soldado revestido com cimento centrifugado. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. R.: 11,51 l/s ; 23,48 mH2O.
A Figura mostra o esquema de uma interligação de 3 reservatórios, executado em condutos de fofo novo (C=130), com as seguintes características: Cotas: A=44,5m; B=40,0m; C=38,8m. R.: 400 mm.
	TRECHO
	AD
	DB
	DC
	Comprimento (m)
	600
	450
	450
	Diâmetro (mm)
	450
	300
	-
	Vazão (l/s)
	260
	_
	-
O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um reservatório principal, com nível d’água suposto constante na cota 812,00 m, e por um reservatório de sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com nível d’água na cota 800,00 m. No ponto B, na cota 760,00 m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de entrada na rede, Qb, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na Figura? Determine a carga de pressão disponível em B. O material das adutoras é aço soldado novo. Utilize a fórmula de Hazen-Williams, desprezando as cargas cinéticas nas duas tubulações.Pb/(=44,72mH2O.
�
Perdas de Carga Localizadas
Determinar o nível mínimo no reservatório da figura, para que o chuveiro automático funcione normalmente, sabendo-se que ele liga com uma vazão de 20 l/min. O diâmetro da tubulação de aço galvanizado é de ¾”, todos cotovelos são de raio curto e o registro é de globo aberto. Despreze a perda de carga no chuveiro. Dado: Pressão mín no chuveiro = 1 mH2O. Utilize a fórmula de Fair-Wipple-Hsiao.
Na instalação hidráulica predial mostrada na Figura, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registros de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas.
Na instalação da Figura, todos os cotovelos são de raio curto, o registro é de globo aberto, a tubulação é de aço galvanizado com ¾” de diâmetro e a vazão é de 0,20 l/s. Desprezando a perda de carga no chuveiro e usando a fórmula de Fair-Wipple-Hsiao, calcule a pressão disponível no chuveiro.
Na instalação hidráulica predial mostrada na Figura, a tubulação é de P.V.C. rígido, soldável com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20 l/s de água. Os joelhos são de 90º e os registros de gaveta, abertos. No ponto A, 2,10 m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3 mH2O. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas.
A instalação hidráulica predial da figura está em um plano vertical e é toda de aço galvanizado novo com diâmetro de 1” e alimentada por uma vazão de 2,0 l/s de água. Os cotovelos são de raio curto e os registros de gaveta. Determine qual deve ser o comprimento x para que as vazões que saem pelas extremidades A e B sejam iguais. R.: x = 1,88 m.
780,00
800,00
(R2) C
4”
460m 
B
(R1) A
A
6” 860m
810,00
A
B
D
C
� PAGE \* MERGEFORMAT �3�
_1282651987.unknown
_1282660975.unknown
_1285060330.unknown
_1314809100.unknown
_1285063437.dwg
_1282661187.unknown
_1282661440.unknown
_1282652152.unknown
_1282652168.unknown
_1282652067.unknown
_1279625994.unknown
_1280128058.unknown
_1279625488.unknown
_1279625754.unknown