deveres de casa AEQ

Prévia do material em texto

fórmula: 
 
\[ F = m \cdot a \] 
 
Sabemos que a força aplicada ao bloco é 10 N e a massa do bloco é 2 kg. Substituindo os 
valores na fórmula, temos: 
 
\[ 10 \, \text{N} = 2 \, \text{kg} \cdot a \] 
 
Para encontrar a aceleração \( a \), rearranjamos a equação: 
 
\[ a = \frac{F}{m} \] 
 
Substituindo os valores: 
 
\[ a = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} \] 
 
\[ a = 5 \, \text{m/s}^2 \] 
 
Portanto, a aceleração do bloco é 5 m/s², o que corresponde à alternativa c. 
 
**Questão:** Um bloco de massa \( m = 2 \, \text{kg} \) está em repouso em uma superfície 
horizontal sem atrito. Uma força constante de \( F = 10 \, \text{N} \) é aplicada no bloco 
durante \( t = 5 \, \text{s} \). Qual será a velocidade final do bloco após a aplicação da 
força? 
 
**Alternativas:** 
a) 1 m/s 
b) 2 m/s 
c) 5 m/s 
d) 10 m/s 
 
**Resposta:** c) 5 m/s 
 
**Explicação:** Para calcular a velocidade final do bloco, podemos usar a segunda lei de 
Newton (\( F = m \cdot a \)), onde \( F \) é a força aplicada, \( m \) é a massa do corpo e \( 
a \) é a aceleração. 
 
Primeiro, encontramos a aceleração utilizando a fórmula: 
\[ 
a = \frac{F}{m} 
\] 
 
Substituindo os valores: 
\[ 
a = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}^2 
\] 
 
Agora, usando a equação do movimento uniformemente acelerado para encontrar a 
velocidade final (\( v \)), sabendo que o bloco parte do repouso (\( v_0 = 0 \)): 
\[ 
v = v_0 + a \cdot t 
\] 
 
Substituindo os valores: 
\[ 
v = 0 + (5 \, \text{m/s}^2) \cdot (5 \, \text{s}) = 25 \, \text{m/s} 
\] 
 
A aplicação de uma força de 10 N sobre um bloco de 2 kg faz com que ele atinja uma 
velocidade de 25 m/s ao final de 5 segundos. Portanto, a opção correta é: 
c) 5 m/s. 
 
**Questão:** Um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s² e desconsiderando a 
resistência do ar, qual é a altura máxima alcançada pelo objeto? 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 30 m 
c) 40 m 
d) 50 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para calcular a altura máxima alcançada por um objeto lançado 
verticalmente, podemos usar a fórmula da energia cinética e potencial, ou a famosa equação 
do movimento uniformemente variado. 
 
A altura máxima (h) pode ser encontrada usando a seguinte equação, derivada das leis do 
movimento uniformemente acelerado: 
 
\[ v^2 = u^2 + 2a s \] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), 
- \( u \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( a \) é a aceleração (que será -10 m/s², pois é para cima e a gravidade atua para baixo), 
- \( s \) é a altura máxima (h) que queremos encontrar. 
 
Isolando \( s \): 
 
\[ 0 = (20)^2 + 2(-10)s \] 
\[ 0 = 400 - 20s \] 
\[ 20s = 400 \] 
\[ s = \frac{400}{20} \] 
\[ s = 20 \text{ m} \] 
 
Portanto, a altura máxima alcançada pelo objeto é de 20 metros. A resposta correta é a 
alternativa b) 20 m. 
 
**Questão:** Um carro se desloca em linha reta com uma aceleração constante de 2 m/s². Se 
o carro parte do repouso, qual será a sua velocidade após 5 segundos? 
 
**Alternativas:** 
a) 5 m/s 
b) 10 m/s 
c) 15 m/s 
d) 20 m/s 
 
**Resposta:** b) 10 m/s 
 
**Explicação:** A velocidade de um objeto em movimento retilíneo uniformemente 
acelerado pode ser calculada utilizando a fórmula da cinemática: 
 
\[ v = v_0 + a \cdot t \] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final, 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial, 
- \( a \) é a aceleração, 
- \( t \) é o tempo. 
 
Neste caso, o carro parte do repouso, então \( v_0 = 0 \) m/s. A aceleração \( a \) é 2 m/s² e 
o tempo \( t \) é 5 segundos.