Estrutura eletronica dos atomos

Prévia do material em texto

Este arquivo é sem 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS início do século XX foi, de fato, um dos períodos mais revolucionários da descoberta Duas evoluções teóricas causaram mudanças drásticas em relação à visão que tinha- mos do A primeira, a teoria da relatividade de Einstein, mudou para sempre nossa perspectiva sobre as relações entre espaço e tempo. A segunda, que será o foco deste capítulo, é a teoria a qual explica muito do comportamento dos elétrons nos A teoria quântica levou à explosão da evolução tecnológica no século XX, propician- do o aparecimento de impressionantes novas fontes de como os diodos emissores de luz (LEDs, do inglês light-emitting utilizados atualmente como fontes de luz de alta qualidade e baixo consumo em diversas e os que revolucionaram nossas vidas em vários aspectos. A teoria quântica também resultou no desenvolvimento de equipamentos eletrônicos de estado sólido, como computadores, telefones celulares e inúmeros dispositivos eletrônicos, que transformaram nosso dia a dia. Neste capítulo, vamos explorar a teoria quântica e a sua importância para a Química. Começaremos observando a natureza da luz e o modo com que a descrição da luz foi modificada com a teoria quântica. Vamos explorar algumas ferramentas utilizadas na me- cânica quântica, a "nova" física que teve que ser desenvolvida para que os átomos fossem descritos corretamente Vamos, então, aplicar a teoria quântica para descrever os arranjos dos elétrons nos átomos que chamamos de estrutura eletrônica dos átomos. A estru- tura eletrônica de um átomo diz respeito ao número de elétrons do átomo, sua distribuição em torno do núcleo e as energias associadas a eles. Veremos que a descrição quântica da estrutura eletrônica dos átomos ajudou na compreensão da disposição dos elementos na tabela periódica por exemplo, explicando a razão de o hélio e o neônio serem ambos gases não reativos, enquanto o sódio e o potássio são metais reativos e macios. 6.1 NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ Grande parte da nossa compreensão atual a respeito da estrutura eletrônica dos áto- mos é proveniente de análises da luz emitida ou absorvida por Portanto, para entender a estrutura eletrônica, primeiro é preciso aprender mais sobre a luz. A luz que vemos com nossos olhos, ou seja, a luz visível, é um tipo de radiação eletromagnética.QUE VEREMOS 6.1 Natureza ondulatória da luz Aprenderemos elétron em um átomo são chamadas de orbitais atômi- que a luz (energia radiante, ou radiação eletromagnéti- Cada orbital é caracterizado por um conjunto de ca) tem propriedades ondulatórias, sendo caracterizada números quânticos. por comprimento da onda, frequência e velocidade. Representações de orbitais Analisaremos as 6.2 Energia quantizada e fótons A partir de es- formas tridimensionais de orbitais e como eles podem tudos de radiação emitida por objetos quentes e inte- ser representados por gráficos de densidade eletrônica. ração da luz com superfícies metálicas, veremos que Átomos polieletrônicos Aprenderemos que a radiação eletromagnética também apresenta pro- os níveis de energia de um átomo com mais de um priedades de e podem ser descritas como elétron são diferentes dos níveis do átomo de hidro- "partículas" de luz. gênio. Além disso, aprenderemos que cada elétron 6.3 Espectros de linha e modelo de Bohr Exami- possui uma propriedade adicional da mecânica quân- naremos a luz emitida por átomos eletricamente excita- tica chamada spin. o principio de exclusão de Pauli es- dos (espectros de linha). Os espectros de linha indicam tabelece que dois elétrons em um átomo não podem que há somente certos níveis de energia permitidos ter os mesmos quatro números quânticos (três para o para os elétrons nos átomos e que há energia envolvi- orbital e um para o spin). Portanto, cada orbital pode da quando um elétron salta de um nível para o outro. conter no máximo dois elétrons. o modelo atômico de Bohr descreve os elétrons que se 6.8 Configurações eletrônicas Aprenderemos movem ao redor do núcleo em órbitas específicas. como os orbitais do átomo de hidrogênio podem ser Comportamento ondulatório da matéria utilizados para descrever a distribuição eletrônica em Veremos que a matéria também tem propriedades átomos polieletrônico. Usando padrões nas energias ondulatórias. Como resultado, é impossível determi- dos orbitais, bem como algumas características fun- nar, simultaneamente, com exatidão, a posição e o damentais dos elétrons descritas pela regra de Hund, momento de um elétron em um átomo da determinaremos como os elétrons estão distribuídos incerteza de Heisenberg). entre os orbitais (configurações eletrônicas). 6.5 Mecânica quântica e orbitais atômicos Po- 6.9 Configurações eletrônicas e tabela perió- deremos descrever o elétron no átomo de hidrogênio dica Observaremos que a configuração eletrônica de como se fosse uma onda. As funções de onda que um átomo está relacionada com a localização do ele- descrevem a posição e a energia do mento na tabela periódica. SHOW DE LUZES COM LASER em um Os lasers produzem luz com cores muito específicas por causa das transições entre níveis de energia sofridas pelos elétrons nos materiais que constituem o224 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem Como a radiação eletromagnética transporta energia pelo espaço, também é conhecida como energia radiante. Existem muitos tipos de radiação eletromagnética além da luz visível. Esses diferentes tipos ondas de rádio que levam música para os carros, radiação infravermelha (calor) de uma lareira acesa, raios X, entre tantos outros podem parecer muito diferentes um do outro, mas todos eles compartilham certas características fundamentais. Todos os tipos de radiação atraves- sam o vácuo a a velocidade da luz. Todos Figura 6.1 Ondas da água. o movimento de um barco na água forma também têm características ondulatórias semelhantes às variação regular de picos e vales permite-nos perceber o movimento das ondas se afastando do barco. das ondas que se deslocam na água. Essas ondas resultam da energia transmitida para a água, quando, por exemplo, uma pedrinha é jogada ou um barco se movimenta sobre sua superfície (Figura 6.1). Essa energia é expressa nos A frequência é o número de ondas completas que passam movimentos da água para cima e para baixo. por um determinado ponto Ao observar uma seção transversal de uma onda na su- por segundo. perfície da água (Figura 6.2), é possível observar que cla é periódica. Isso significa que o padrão de picos e vales se Comprimento Pico da repete em intervalos regulares. A distância entre dois picos de onda onda adjacentes (ou entre dois vales adjacentes) é chamada de comprimento de onda. número de comprimentos de onda completos, ou ciclos, que passam por um determina- Vale da onda do ponto a cada segundo representa a frequência da onda. Assim como ocorre com as ondas de água, podemos Figura 6.2 Ondas de água. o comprimento de onda é a distância entre dois picos adjacentes, ou dois vales adjacentes. atribuir uma frequência e um comprimento de onda a on- das eletromagnéticas, como mostra a Figura 6.3. Essas e todas as outras características das ondas de radiação eletromagnética são decorrentes das oscilações periódicas RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA nas intensidades dos campos elétrico e magnético, asso- ciados à radiação. Se a onda (a) tem um comprimento de onda de 2,0 m e uma A velocidade das ondas de água pode variar de acor- frequência de ciclos/s, qual é o comprimento de onda do com o modo como clas são criadas por exemplo, e a frequência da onda (b)? as ondas produzidas por um passeio de lancha são mais rápidas do que as produzidas por um barco a remo. Em Comprimento contraste, toda radiação eletromagnética se move com a de onda mesma velocidade, ou seja, na velocidade da luz. Como resultado, o comprimento de onda e a frequência da ra- diação eletromagnética estão sempre relacionados de um (a) modo Se o comprimento de onda for longo, me- nos ciclos da onda passarão por um determinado ponto por segundo assim, a frequência será baixa. Por outro lado, para que uma onda tenha uma frequência alta, ela deve ter um comprimento de onda curto. Essa relação inversa entre a frequência o comprimento de onda da radiação eletromagnética é expressa pela equação (b) [6.1] em que (lambda) é o comprimento de onda, (nu) é a Figura Ondas Assim como as ondas de água, frequência e é a velocidade da luz. a radiação eletromagnética pode ser caracterizada por um comprimento de onda. Observe que, quanto mais curto comprimento de onda, maior a Por que os diferentes tipos de radiação eletromagnética frequência, comprimento de onda em (b) é metade do tamanho de têm propriedades diferentes? Suas diferenças são decorren- e a frequência da onda em (b) consequentemente, duas vezes maior que tes da variação de comprimentos de onda. A Figura 6.4 em (a). mostra os vários tipos de radiação eletromagnética dispos-CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 225 RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA 0 comprimento de onda de um aparelho de micro-ondas é maior ou menor que 0 da luz visível? Em quantas ordens de magnitude os comprimentos de onda desses dois tipos de onda diferem? Comprimento de onda (m) 10 11 10-7 10-3 Raios Ultra- Infraver- Micro-ondas violeta Frequência de rádio gama melho 108 106 Frequência Região visível 400 500 600 700 750 nm Figura Espectro eletromagnético. de onda no espectro vão de raios gama muito curtos a ondas de rádio muito tos em ordem crescente de comprimento de onda, chamado que ciclos estão envolvidos, as unidades de frequência espectro Observe que os comprimentos são, normalmente, dadas em "por segundo", que é indi- de onda abrangem uma faixa enorme. Os comprimentos de cado por ou /s. Por exemplo, uma frequência de 698 onda de raios gama são comparáveis aos diâmetros dos nú- megahertz (MHz), típica de telefone celular, pode ser es- cleos atômicos, enquanto os comprimentos de onda das on- crita como 698 698.000.000 Hz, 698.000.000 das de rádio podem ser mais compridos que um campo de futebol. Perceba também que a luz visível, correspondente ou 698.000.000/s. aos comprimentos de onda de cerca de 400 a 750 nm a m), é uma porção extremamente pequena Reflita do espectro eletromagnético. A unidade de comprimento escolhida para expressar o comprimento de onda depende do tipo de radiação, como mostra a Tabela 6.1. Os raios X penetram nossos corpos, mas a luz Isso A frequência é expressa em ciclos por segundo, uni- pode ser explicado porque os raios X apresentam velocidade dade também chamada de hertz (Hz). Como se entende maior que a luz visível? Tabela 6.1 Unidades comuns de comprimento de onda para a radiação Unidade Símbolo Comprimento (m) Tipo de radiação Angstrom À 10-10 Raio X Nanômetro nm Ultravioleta, visível Micrômetro um 10-6 Infravermelho Milimetro mm Micro-onda cm 10-2 Micro-onda Metro m 1 Televisão, rádio Quilômetro km Rádio Baseado em ELDREDGE, P. Chemistry: patterns and 2007 Pearson Education. Este arquivo é distribuido sem exceções226 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem exceções EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.1 Conceitos de comprimento de onda e frequência Duas ondas eletromagnéticas estão representadas a seguir. (a) Qual onda tem a maior frequência? (b) Qual das ondas representa a luz visível e qual representa a radiação infravermelha? SOLUÇÃO (a) A onda 1 tem comprimento de onda maior (maior distância Para praticar: exercício 2 entre picos). Quanto maior o comprimento de onda, mais Se uma das ondas ilustradas nas figuras a seguir representasse baixa é a frequência Assim, a onda tem a fre- a luz azul e a a luz vermelha, qual seria a onda 1 e qual quência mais baixa e a onda 2 tem a frequência mais seria a onda 2? (b) o espectro eletromagnético (Figura 6.4) indica que a ra- diação infravermelha tem comprimento de onda maior que a luz visível. Assim, a onda 1 seria referente à radia- ção infravermelha. Onda 2 Para praticar: exercício 1 Uma fonte de radiação eletromagnética produz luz infraver- melha. Qual das seguintes alternativas poderia ser o compri- mento de onda da luz? (a) (b) (c) m. (d) 34,5 um, (e) Onda EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.2 Cálculo da frequência a partir do comprimento de onda A luz amarela emitida por uma lâmpada de vapor de sódio utilizada na iluminação pública tem um comprimento de onda de 589 nm. Qual é a frequência dessa radiação? SOLUÇÃO Analise Com base no comprimento de onda, e na radiação, Para praticar: exercício 1 devemos calcular sua frequência, Considere as três frases seguintes: (i) Para qualquer radiação Planeje A relação entre o comprimento de onda e a frequência o produto do comprimento de onda e a fre- é dada pela Equação 6.1. Podemos encontrar o valor de e quência são (ii) Se uma fonte de luz tiver um com- utilizar os valores de e para obter uma resposta numérica. primento de onda de 3,0 sua frequência será Hz. (A velocidade da é m/s com três algarismos (iii) A velocidade da luz ultravioleta é maior que a velocidade significativos). da radiação de micro-ondas. Quais dessas frases são verdadei- Resolva A resolução da Equação 6.1 para determinar a frequên- ras? (a) Somente uma das frases é verdadeira. (b) As frases (i) cia conclui que Ao inserirmos os valores de nota- e (ii) são verdadeiras. (c) As frases (i) e (iii) são verdadeiras. remos que as unidades de comprimento nessas duas quantidades (d) As frases (ii) e (iii) são (e) Todas as frases são são diferentes. Podemos converter o comprimento de onda, que verdadeiras. está em nanômetros para metros, e cancelar as unidades: Para praticar: exercício 2 (a) Um tipo de laser utilizado em cirurgias na coluna produz == radiação com um comprimento de onda de 2,10 um. Cal- cule a frequência dessa radiação. (b) Uma estação de rádio FM transmite radiação eletromagnética a uma frequência de Confira o valor alto para a frequência é aceitável devido ao MHz (megahertz; 1 MHz Calcule o compri- comprimento de onda curto. As unidades estão adequadas por- mento de onda dessa radiação. Sabe-se que a velocidade da luz que a frequência está em "por ou é m/s com quatro algarismos significativos.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 227 6.2 ENERGIA QUANTIZADA Já em 1900, um físico alemão chamado Max Planck EFÓTONS (1858-1947) solucionou o problema ao fazer uma supo- sição ousada: ele sugeriu que a energia podia ser liberada Embora o modelo de ondas explique uma série de as- ou absorvida por átomos apenas em "porções" discretas pectos do comportamento da luz, muitos fenômenos obser- múltiplas de uma quantidade mínima. Planck chamou de quantum (que significa "quantidade fixa") a menor vados não podem ser esclarecidos por ele. Três eventos são quantidade de energia que pode ser emitida ou absorvida particularmente úteis para entendermos como a radiação ele- como radiação eletromagnética. Ele propôs que a energia, tromagnética e os átomos interagem: (1) a emissão de luz de E. de um único quantum é igual a uma constante multipli- objetos quentes (conhecida como radiação de negro, cada pela frequência da radiação: porque os objetos em questão apresentam coloração preta antes do (2) a emissão de elétrons por super- [6.2] fícies metálicas nos quais a luz incide (o efeito fotoelétrico); e (3) a emissão de luz por átomos de gases eletronicamente A constante h é chamada de constante de Planck e excitados (espectros de emissão). Examinaremos os dois pri- tem o valor de joules-segundo (J-s). meiros fenômenos, a seguir, e o terceiro na Seção 6.3. Segundo a teoria de Planck, a matéria pode emitir e absorver energia apenas em múltiplos de números inteiros OBJETOS QUENTES E A QUANTIZAÇÃO de como hv, 3hv e assim por diante. Se a quanti- DA ENERGIA dade de energia emitida por um átomo for por exem- plo, dizemos que três quanta de energia foram emitidos Quando sólidos são aquecidos, eles emitem radiação. (quanta é o plural de quantum). Como a energia pode ser A luminosidade vermelha de um queimador de fogão elé- liberada somente em quantidades específicas, dizemos trico ou a luz branca brilhante de uma lâmpada de tungstê- que as energias permitidas são quantizadas ou seja, nio são indícios dessa radiação. A faixa de comprimentos seus valores são restritos a determinadas quantidades. de onda da radiação depende da temperatura: um objeto A proposta revolucionária de Planck, de que a energia é incandescente vermelho, por exemplo, é mais frio que quantizada, provou-se correta, como resposta, ele rece- um amarelado ou branco (Figura 6.5). Durante o final beu o Prêmio Nobel de Física em 1918 por seu trabalho do século XIX, alguns físicos estudaram esse fenômeno, sobre a teoria quântica. tentando entender a relação entre a temperatura, a inten- Se a noção de energias quantizadas parecer estranha, sidade e o comprimento de onda da radiação emitida. No uma analogia entre uma rampa e uma escada pode ajudar entanto, as leis da física vigentes na época não consegui- na compreensão desse conceito (Figura 6.6). À medida ram explicar esses fenômenos. que você sobe uma rampa, sua energia potencial aumenta de maneira uniforme e Quando você sobe uma escada, você pode pisar somente nos degraus, e não entre RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA eles, de modo que sua energia potencial fica restrita a cer- tos valores, sendo, portanto, quantizada. Em qual parte da fotografia está o objeto com temperatura Uma vez que a teoria quântica de Planck é correta, mais alta? por que seus efeitos não são óbvios em nosso cotidiano? Por que variações de energia parecem ser contínuas em vez de quantizadas, ou "irregulares"? Observe que a cons- tante de Planck é um número extremamente pequeno. As- sim, um quantum de energia, é uma quantidade muito pequena. As regras de Planck sobre o ganho ou a perda de energia são sempre as mesmas se estivermos lidando com objetos do cotidiano ou microscópicos. Com objetos do cotidiano, o ganho ou a perda de um único quantum de energia é tão pequeno que passa completamente des- percebido. Por outro lado, quando lidamos com a matéria em nível atômico, o impacto das energias quantizadas é muito mais significativo. Reflita Figura 6.5 Cor e temperatura. A cor e a intensidade da luz emitida Considere as notas que podem ser tocadas em um De por um quente, como essa porção de aço fundido, dependem da que maneira piano é um exemplo de um sistema quantizado? temperatura do objeto. Nessa analogia, um violino seria contínuo ou quantizado? Este arquivo é distribuido sem228 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido gratuitamente sem EFEITO FOTOELÉTRICO E os FÓTONS Poucos anos depois de Planck apresentar sua teoria quântica, cientistas começaram a ver a aplicabilidade dela a muitas observações experimentais. Em 1905, Albert Eins- tein (1879-1955) recorreu à teoria de Planck para explicar o efeito fotoelétrico (Figura 6.7). Uma luz incidindo em uma superfície de metal limpa provoca a emissão de elé- trons dessa superfície. É necessária uma frequência mínima de específica para cada metal, para que ocorra a emis- são de elétrons. Por exemplo, a luz com uma frequência de ou superior faz com que o césio metálico A energia potencial de uma pessoa emita elétrons. No entanto, se a luz tiver uma frequência subindo uma rampa aumenta de menor que essa, elétrons não serão uniforme e Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein assumiu que a energia radiante que atinge a superfície metálica se comporta como um fluxo de pequenos pacotes de Cada pacote, semelhante a uma de energia, é chamado de fóton. Ampliando a teoria quântica de Einstein deduziu que cada fóton deve ter uma energia igual à constante de Planck, multiplicada pela frequência da luz: Energia de fóton [6.3] Assim, a energia radiante é quantizada. Sob determinadas condições, os fótons que atingem uma superfície metálica podem transferir sua energia para os elétrons presentes no metal. Certa quantidade de energia A energia potencial de uma pessoa chamada de função trabalho é necessária para que subindo degraus aumenta em elétrons possam vencer as forças atrativas que os prendem etapas, de maneira quantizada. ao metal. Se os fótons que atingem o metal tiverem menos Figura Variação de energia quantizada versus energia que a função trabalho, os elétrons não adquirem energia suficiente para escapar do metal, mesmo que o fei- xe de luz seja intenso. Por outro lado, se os fótons tiverem RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA mais energia do que a função trabalho do metal em questão, os elétrons são emitidos; qualquer excesso de energia do Qual é a fonte de energia que faz com que elétrons sejam emi- fóton é convertido em energia cinética do elétron emitido. tidos de uma superfície? A intensidade da luz, ou o seu brilho, está relacionada ao número de fótons que atingem a superfície por unidade de A energia do fóton tempo, mas não à energia de cada fóton. Einstein ganhou o fóton atinge a causa a emissão Prêmio Nobel de Física em 1921 principalmente devido à com a de elétrons pela explicação sobre o efeito energia Reflita Na Figura 6.7, a energia cinética de um elétron emitido será igual à energia do fóton que causa sua emissão? Superfície de metal Para entender melhor o que é um fóton, imagine que você tem uma fonte de luz que produz radiação de um Figura Efeito fotoelétrico. comprimento de onda. Suponha ainda que você possa acen- der e apagar a cada vez mais rápido, para gerar emissões de energia cada vez menores. A teoria do fóton de Einstein estabelece que, em um dado momento, seria possível chegar à menor emissão de energia possível, dada por Essa menor emissão consiste em um único fóton de luz.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 229 EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.3 Energia de um fóton Calcule a energia de um fóton de luz amarela que tem comprimento de onda de 589 nm. SOLUÇÃO Analise Nossa tarefa é calcular a energia, E, de um dado 589 nm. Planeje Podemos usar a Equação 6.1 para converter o comprimento de onda em frequência: Em seguida, aplicamos a Equação 6.3 para calcular a energia: Resolva A frequência, é calculada a partir do comprimento de onda fornecido, como mostra o Exercício resolvido 6.2: valor da constante de foi dado tanto no texto anterior como na tabela de constantes físicas, apresentada na contra capa final do livro. Sendo assim, podemos facilmente calcular E: Comentário Sabendo que um de uma energia radiante fornece um mol desses fótons fornecerá: fotons/mol) J/mol Para praticar: 1 Qual das expressões a seguir representa corretamente a energia de um de fótons com comprimento de onda Para praticar: exercício 2 (a) Um laser emite uma luz com frequência de Qual é a energia de um fóton dessa radiação? (b) Se o laser emitir um pulso que contém qual é a energia total desse pulso? (c) Se o laser emitir J de energia durante um pulso, quantos fótons serão emitidos? A ideia de que a energia da luz depende de sua fre- ESPECTROS DE LINHA quência nos ajuda a compreender os diversos efeitos que MODELO DE BOHR os diferentes tipos de radiação têm sobre a matéria. Por exemplo, os raios provocam danos aos trabalho de Planck e Einstein abriu o caminho para tecidos do corpo e até mesmo câncer por causa da alta a compreensão do modo como os elétrons estão distribu- frequência (comprimento de onda curto) (Figura 6.4) dos nos átomos. Em 1913, o físico dinamarquês Niels seus Assim, placas de advertência geralmente são Bohr (Figura 6.8) deu uma explicação teórica sobre os colocadas próximas aos equipamentos de raios X. para espectros de linha, outro fenômeno que intrigou os cien- alertar as pessoas a respeito da radiação de alta energia. tistas durante o século XIX. Veremos que Bohr usou as Embora a teoria de Einstein estabeleça que a luz é um ideias de Planck e Einstein para explicar os espectros de fluxo de fótons em vez de uma onda, e que isso explique o linha do hidrogênio. efeito fotoelétrico e muitos outros fenômenos observados, também nos apresenta um A luz é uma onda ou consiste de A única maneira de resolver essa questão é adotar o que pode parecer uma posição es- tranha: devemos considerar que a luz possui tanto caracte- rísticas ondulatórias como de partículas e, dependendo da situação, se comportará mais como ondas ou mais como Veremos, a seguir, que essa natureza dual on- da-partícula também é um traço característico da matéria. Reflita Você acha que a formação de um arco-fris é mais uma demons- Figura Gigantes da teoria Niels Bohr (à esquerda) com tração de que a luz se comporta como onda ou como Albert Bohr (1885-1962) deu grandes contribuições para a teoria quântica e recebeu Prêmio Nobel de em 1922. Este arquivo é distribuido sem exceções230 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem ESPECTROS DE LINHA luz emitida pelo gás neônio apresenta o brilho vermelho- -alaranjado característico das luzes de "neon", enquanto Uma fonte específica de energia radiante pode emitir o vapor de sódio emite a luz amarela, característica dos um único comprimento de onda, como a luz de um laser. postes de iluminação pública. Quando a luz proveniente A radiação com um único comprimento de onda é mono- cromática. No entanto, as fontes de radiação mais comuns, de tais tubos atravessa um prisma, o espectro resultante como as lâmpadas e as estrelas, produzem radiação com di- consiste de apenas alguns comprimentos de onda (Figura ferentes comprimentos de onda e são policromáticas. Um 6.11). Cada linha colorida nesses espectros corresponde espectro é produzido quando a radiação proveniente de tais à luz com um dado comprimento de onda. Um espectro fontes é separada nos comprimentos de onda que a cons- formado por radiação com apenas alguns comprimentos tituem, como mostra a Figura 6.9. espectro resultan- de onda específicos é chamado de espectro de linha. te consiste em uma faixa contínua de cores - o violeta se Quando os cientistas detectaram pela primeira vez o funde com o o com o azul e assim por diante, espectro de linha do hidrogênio, em meados de 1800, eles sem ou com poucas lacunas. Esse arco-íris de cores, que ficaram fascinados pela sua simplicidade. Naquela época, contém luz com todos os comprimentos de onda, é chamado apenas quatro linhas nos comprimentos de onda 410 nm de espectro contínuo. o exemplo mais conhecido de um (violeta), 434 nm (azul), 486 nm (azul-verde) e 656 nm espectro contínuo é o arco-íris, formado quando pingos de (vermelho) foram observadas (Figura 6.11). Em 1885, um chuva ou neblina atuam como um prisma para a luz solar. professor suíço chamado Johann Balmer mostrou que os Nem todas as fontes de radiação produzem um es- comprimentos de onda dessas quatro linhas se ajustavam pectro contínuo. Quando uma alta voltagem é aplicada a a uma fórmula simples que os relacionavam com números tubos com diferentes gases sob pressão reduzida, os gases inteiros. Mais tarde, outras linhas foram encontradas nas emitem diferentes colorações da luz (Figura 6.10). A regiões ultravioleta e infravermelha do espectro de linha do Tela Fenda Prisma Fonte de luz Figura 6.9 Criando um espectro. Um espectro é produzido quando um feixe estreito de luz branca atravessa um prisma. A luz branca pode ser a luz solar ou a luz de uma lâmpada Neônio (Ne) Hidrogênio (H) Figura 6.10 Emissão atômica do neônio e do hidrogênio. Quando uma corrente elétrica atravessa diferentes gases, estes emitem luz com coresCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 231 H 400 450 500 550 600 650 700 Ne 400 450 500 550 600 650 700 nm Figura 6.11 Espectros de linha do hidrogênio do As linhas são os comprimentos de onda presentes na as regiões em preto se referem aos comprimentos de onda não hidrogênio. Em um curto espaço de tempo, a equação de 3. A energia é emitida ou absorvida pelo elétron apenas Balmer foi generalizada e passou a ser chamada de equa- quando o elétron muda de um estado de energia permi- ção de Rydberg, que permite o cálculo dos comprimentos tido para Essa energia é emitida ou absorvida na de onda de todas as linhas espectrais do hidrogênio: forma de um fóton com energia dada por [6.4] Reflita Nessa fórmula, é o comprimento de onda da linha es- pectral, é a constante de Rydberg Retomando a Figura 6.6, de que modo o modelo de Bohr para são números inteiros positivos sendo o me- o átomo de H está mais para uma escada do que para uma nor, e o maior. Contudo, afinal, como a simplicidade rampa? notável dessa equação pode ser explicada? Foram rios quase 30 anos para que essa pergunta fosse respondida. os ESTADOS DE ENERGIA DO MODELO DE BOHR DE HIDROGÊNIO A descoberta do átomo nuclear feita por Rutherford (Seção 2.2) sugeriu que um átomo poderia ser pensado Começando com os três postulados e utilizando equa- como um "sistema solar no qual os elétrons ções clássicas referentes a movimento e a cargas elétri- orbitam o Para explicar o espectro de linha do hidro- cas que interagem, Bohr calculou as energias correspon- gênio, Bohr assumiu que os elétrons, nos átomos de hidro- dentes às órbitas permitidas para o elétron no átomo de gênio, movem-se em órbitas circulares em do núcleo, Por fim, as energias calculadas se ajustam à no entanto, essa suposição apresentava um problema. De seguinte fórmula: acordo com a física clássica, uma partícula carregada, como é um elétron, que se move em uma trajetória circular, per- de energia de modo Sendo assim, teoricamente, à medida que o elétron perde energia, ele deve espiralar em direção ao núcleo carregado positivamente. Porém, não se em que RH são a constante de Planck, a velocidade observa tal comportamento átomos de hidrogênio são es- da luz e a constante de Rydberg, respectivamente. o nú- como podemos explicar essa aparente violação mero inteiro que pode apresentar valores inteiros como das leis da física? Bohr abordou esse problema da mesma chamado de número quântico maneira que Planck abordou o problema da natureza da ra- Cada órbita permitida corresponde a um valor dife- diação emitida por objetos quentes: ele assumiu que as leis rente de n. raio da órbita fica maior à medida que n da física vigentes na época não serviam para descrever todas aumenta. Assim, a primeira órbita permitida (a mais pró- as características dos Além disso, adotou a ideia de xima do núcleo) tem a próxima órbita permitida (a Planck de que as energias são Bohr fundamentou seu modelo em três postulados: segunda mais próxima do núcleo) tem e assim por diante. o elétron no átomo de hidrogênio pode estar em 1. Apenas órbitas com certos raios, correspondentes a qualquer órbita permitida e a Equação 6.5 mostra a ener- energias específicas, são permitidas ao elétron em um gia que o elétron tem em cada órbita permitida. átomo de hidrogênio. Observe que as energias do elétron dadas pela Equação 2. Um elétron em tal órbita encontra-se em um estado 6.5 são negativas para todos os valores de n. Quanto menor de energia "permitido". Um elétron em um estado de (mais negativa) for a energia, mais estável será o A energia permitido não irradia energia e, portanto, não energia é menor (mais negativa) para 1. À medida que o espirala em direção ao núcleo. fica maior, a energia toma-se menos negativa portanto, Este arquivo é distribuido sem exceções232 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem aumenta. Podemos comparar a situação com uma escada em Em seu terceiro postulado, Bohr partiu do princípio de que os degraus são numerados a partir da parte mais baixa da que o elétron pode "pular" de uma órbita permitida para ou- Quanto mais alto se sobe (maior o valor de n), maior tra, absorvendo ou emitindo fótons cuja energia radiante cor- a energia. o estado de energia mais baixo 1, análogo ao responde exatamente à diferença de energia entre as duas degrau mais baixo) é chamado de estado fundamental do bitas. o elétron deve absorver a energia, para que consiga se Quando o elétron está em um estado de energia maior mover para um estado de maior energia (maior valor de n). (n=2 ou maior), fala-se que o átomo está em um estado exci- Por outro lado, a energia radiante é emitida quando o elétron tado. A Figura mostra os níveis de energia permitidos salta para um estado de menor energia (menor valor de n). para o átomo de hidrogênio, para vários valores de n. Vamos considerar um caso em que o elétron pula de um estado inicial, com número quântico principal e Reflita energia para um estado final, com número quântico principal e energia Aplicando a Equação 6.5, vemos Por que é pertinente dizer que uma órbita com um raio maior que a variação de energia para essa transição é: tem energia maior que uma com um raio menor? = [6.6] o que acontece com o raio da órbita e com a ener- gia quando n é infinitamente grande? o aumento do raio Observando a Equação qual é o significado de ocorre por então, quando n o elétron está comple- AE? Perceba que AE é positivo quando o é maior do que tamente separado do núcleo, e sua energia é igual a zero: o Isso faz sentido, porque significa que o elétron está saltando para uma órbita de maior energia. Por outro lado, AE é negativo quando o é menor do que o nj; o elétron está pulando para uma órbita de menor energia. Como observado anteriormente, transições de um es- o estado em que o elétron está completamente sepa- tado permitido para outro envolvem um fóton. A energia rado do núcleo é chamado de estado de referência, ou de do deve ser igual à diferença de energia en- energia zero, do átomo de hidrogênio. tre os dois estados (AE). Quando AE for positivo, um ton deve ser absorvido, e o elétron salta para um nível de maior energia. Quando AE é negativo, um fóton é emitido, RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA e o elétron cai para um nível de menor energia. Em ambos os casos, a energia do fóton deve coincidir com a diferen- Se a transição de um elétron do estado n 3 para 0 estado ça de energia entre os Uma vez que a frequência n 2 resulta na emissão de luz é mais provável que a é sempre um número positivo, a energia do fóton (hv) transição do estado n = 2 para o estado n = 1 resulte na emis- também deve ser sempre positiva. Assim, o sinal de AE são de radiação ultravioleta ou infravermelha? determina se o fóton é absorvido ou emitido: 0 6 5 fóton absorvido com 4 3 AE fóton emitido com = -AE [6.7] Essas duas situações estão resumidas na Figura 2 6.13. Podemos observar que o modelo do átomo de hi- drogênio de Bohr induz que apenas frequências específi- cas de luz que satisfazem à Equação podem ser absor- vidas ou emitidas pelo Veremos como aplicar esses conceitos, analisando uma transição na qual o elétron se desloca de = 3 para Com base na Equação 6.6, temos: AE 1 Figura 6.12 Níveis de energia do átomo de hidrogênio com base no modelo de As setas são referentes às transições de elétrons de um valor de AE negativo o que faz sentido, uma vez estado de energia permitido para Os estados exibidos vão de que o elétron está saltando de uma órbita de maior energia refere-se ao estado em que a energia, é igual a zero. (n=3) para uma órbita de menor energia 1). Um fótonCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 233 é emitido durante essa transição, sendo que a energia do fóton é igual a J. RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA Conhecendo a energia do fóton emitido, podemos calcular sua frequência ou seu comprimento de onda. Para Que transição levará à emissão de luz com comprimento de o comprimento de onda, lembre que = clv = onda maior, n = 3 para ou a = 4 para n = 3? Assim, obtemos: = = he = -AE he 0 n=4 Estados excitados Transição de 2 Portanto, um fóton de comprimento de onda -100 para m é emitido. fóton é Transição de = Reflita para = 2. AE > 0. o -200 fóton é Qual é o significado do sinal de menos na frente de AE na -218 equação acima? Estado fundamental Figura 6.13 Variação dos estados de energia na absorção e Agora, podemos compreender a simplicidade dos es- na emissão. pectros de linha do hidrogênio descobertos por Balmer. Sabemos que eles são o resultado da emissão, de modo que = = -AE para essas transições. Com- Desse modo, a existência de linhas espectrais discre- binando as Equações 6.5 e 6.6, temos que: tas pode ser atribuída aos saltos quantizados de elétrons entre os níveis de energia. = he = -AE = (para emissão) Reflita que nos dá: Qual é a relação entre e para uma transição do elétron 1 = em que de um valor mais baixo de n para um mais alto? EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.4 Transições eletrônicas no átomo de hidrogênio Com base na Figura determine qual dessas transições eletrônicas produz a linha espectral com o maior comprimento de onda: para n=2 ou = 4 para SOLUÇÃO o comprimento de onda aumenta à medida que a frequência diminui Assim, o comprimento de onda maior está as- sociado à frequência mais baixa. De acordo com a equação de E a frequência mais baixa está associada à energia mais baixa. Na Figura a linha vertical mais curta representa a menor variação de energia. Assim, a transição de n 4 para n=3 resulta no maior comprimento de onda (frequência mais baixa). Para praticar: exercício 1 Para praticar: exercício 2 Na parte de cima da Figura as quatro linhas no espectro Para cada uma das seguintes transições, determine o sinal de do átomo de H são decorrentes das transições de um nível em AE e indique se um fóton é emitido ou absorvido: (a) n = 3 que > 2 para um nível em que 2. Qual é o valor de para para = (b) = 2 para 4. a linha azul e verde do espectro? (a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 7. Este arquivo é distribuido sem exceções234 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo sem LIMITAÇÕES DO MODELO DE BOHR dualístico da energia radiante tornou-se um conceito fa- miliar. Dependendo das circunstâncias do experimento, a Embora o modelo de Bohr explique o espectro de li- radiação parece ter um caráter tanto ondulatório quanto nha do átomo de hidrogênio, o modelo não explica com exatidão o espectro de átomos polieletrônicos como o hé- de partícula Louis de Broglie (1892-1987), em sua tese de doutorado em física na Sorbonne (Paris, Fran- lio. Bohr também evitou responder o porquê de o de carga negativa, não se chocar com o núcleo, de car- corajosamente ampliou essa ideia: se a energia ra- ga positiva, simplesmente considerando que tal fato não em condições adequadas, se comportava como um aconteceria. Além disso, há ainda um problema na descri- feixe de partículas a matéria poderia, também ção do elétron como uma pequena partícula que circunda em condições adequadas, apresentar as propriedades de o núcleo. Como veremos na Seção 6.4, o elétron apresen- uma onda? ta propriedades ondulatórias, um fato que todo e qualquer De Broglie sugeriu que um elétron que se movimenta modelo aceitável de estrutura eletrônica deve em torno do núcleo de um apresenta o comporta- Dessa forma, o modelo de Bohr foi apenas um pas- mento de uma onda e, portanto, tem um comprimento de so importante no caminho para o desenvolvimento de um onda associado ao seu Ele propôs que o com- modelo mais abrangente. A importância do modelo de primento de onda do elétron, ou de qualquer outra par- Bohr é que ele introduz duas ideias centrais que foram depende da sua massa, m. e da sua velocidade, incorporadas ao modelo atual: 1. Os elétrons são encontrados apenas em certos níveis [6.8] discretos de descritos por números quânticos. 2. Há energia envolvida na transição de um elétron de em que é a constante de Planck. A quantidade my um nível para o outro. para qualquer objeto é chamada de momento. De Broglie usou o termo ondas de matéria para descrever as carac- Agora, vamos apresentar o sucessor do modelo de terísticas ondulatórias das Bohr, que exige um estudo mais aprofundado do compor- Como a hipótese de Broglie é aplicável a todo tipo de tamento da matéria. matéria, todo e qualquer objeto de massa m e velocidade originaria uma onda de matéria característica. No a Equação indica que o comprimento de onda asso- 6.4 COMPORTAMENTO ciado a um objeto de tamanho normal, como uma bola ONDULATÓRIO DA MATÉRIA de golfe por exemplo, é tão pequeno que não pode ser observado. Isso tampouco ocorre com um elétron, pois Nos anos seguintes ao desenvolvimento do modelo sua massa tem um valor muito pequeno, como veremos de Bohr para o átomo de hidrogênio, o comportamento no Exercício resolvido 6.5. EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.5 Ondas de matéria Qual é o comprimento de onda de um elétron em movimento, com uma velocidade de 106 m/s? Sabe-se que a massa do elétron SOLUÇÃO Analise Com base na massa, m. e na velocidade, do elétron, devemos calcular o comprimento de onda estabelecido por De Broglie, Planeje comprimento de onda de uma partícula em movimento é dado pela Equação então é calculado ao substituir as quantidades conhecidas m No devemos ficar atentos às Resolva Usando o valor da constante de temos o seguinte: Comentário Ao comparar esse valor aos comprimentos de onda da radiação eletromagnética mostrados na Figura vemos que o comprimento de onda desse elétron é aproximadamente o mesmo que o dos raios X.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 235 Para praticar: exercício 1 mento de onda estabelecido por De Broglie. (a) ii236 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo e distribuido gratuitamente sem Heisenberg relacionou matematicamente a incerteza Uma vez que o diâmetro de um átomo de hidrogênio na posição, e a incerteza no momento, a uma mede aproximadamente a incerteza quanto à quantidade que envolve a constante de Planck: posição do elétron no átomo tem uma ordem de grande- za maior que o tamanho do Assim, não podemos [6.9] saber onde o elétron está localizado no Por outro lado, se o cálculo com um objeto de mas- Um breve cálculo ilustra as implicações dramáticas do sa comum, como uma bola de tênis, a incerteza seria tão princípio da incerteza. elétron tem massa de 9,11 pequena a ponto de ser irrelevante. Nesse caso, m seria kg e se move a uma velocidade média de 106 m/s em maior e Ax estaria fora do domínio de medição, portanto um átomo de hidrogênio. Vamos supor que saibamos a ve- não teria relevância do ponto de vista prático. locidade com incerteza de 1% isto é, uma incerteza de A hipótese de De Broglie e o princípio da incerteza de (0,01)(5 m/s) m/s e que essa é a única Heisenberg abriram caminho para uma teoria nova e mais fonte importante de incerteza com relação ao momento, de abrangente sobre a estrutura atômica. Nessa abordagem, modo que Podemos aplicar a Equação qualquer tentativa de definir, com precisão, a localização para calcular a incerteza quanto à posição do elétron: em um instante e o momento do elétron é abandonada. A natureza ondulatória do elétron é reconhecida, e o seu comportamento é descrito nos termos apropriados para on- 104m/s) o resultado é um modelo que descreve com precisão a energia do elétron, mas de maneira imprecisa sua localiza- ção, sendo esta descrita em termos de probabilidade. OLHANDO DE PERTO A MEDIDA E o PRINCÍPIO DA INCERTEZA Sempre que se faz uma medição, há alguma incerteza presen- mos uma medida precisa da posição de um elétron, devemos te. Nossa experiência com objetos de dimensões comuns, como usar um comprimento de onda curto. Isso significa que fótons de bolas, trens ou equipamentos de laboratório, indica que usar ins- alta energia devem ser empregados. Quanto mais energia os trumentos mais precisos pode diminuir a incerteza de uma me- tons mais momentos eles transmitirão ao elétron quan- dição. Na verdade, tendemos a acreditar que a incerteza de uma do o atingirem, alterando o movimento do elétron de maneira medição pode se tornar indefinidamente No entanto, imprevisível. A tentativa de medir com precisão a posição do o princípio da incerteza determina que há um limite real para a elétron introduz uma incerteza considerável em seu o precisão das medidas. Esse limite não representa uma restrição ato de medir a posição do elétron em um instante impossibilita relacionada aos instrumentos de medida, mas, pelo contrário, que sua posição futura seja conhecida de maneira Suponha, então, que utilizemos fótons de comprimento de onda ele é inerente à Esse limite não tem consequências prá- Uma vez que esses apresentam energia mais baixa, ticas quando estamos lidando com objetos de tamanhos comuns, o momento do elétron não é alterado de maneira tão significativa mas suas implicações são enormes quando tratamos de partícu- durante a medida, mas, por outro lado, teremos menos certeza de las subatômicas, como elétrons. qual será sua posição. Essa é a essência do princípio da incerteza: Para medir um objeto, devemos perturbá-lo pelo menos um pou- não como simultaneamente, qual é a posição e o co com nosso dispositivo de medição. Imagine usar uma lanter- momento do elétron sem que haja incerteza na medida, e essa in- na para localizar uma grande bola de borracha em um quarto certeza não pode ser reduzida além de certo nível Quanto Você consegue enxergar a bola quando a luz da lanterna mais precisa for uma das medidas, menor será a precisão da outra. a atinge depois, aos seus olhos. Quando um feixe de fótons Embora nunca seja possível saber a posição e o momento exatos do atinge um objeto desse tamanho, ele não altera sua posição ou pode-se falar sobre a probabilidade de ele estar em deter- seu momento de maneira Imagine, no entanto, que você minado local no espaço. Na Seção apresentaremos um modelo deseja localizar um elétron de maneira semelhante, jogando luz de átomo que considera a probabilidade de encontrar elétrons de nele e captando a reflexão por meio de algum detector. Os ob- energias específicas em determinadas posições nos jetos podem ser localizados com uma precisão não superior ao comprimento de onda da radiação utilizada. Assim, se quiser- Exercícios relacionados: 6.52, 6.96, 6.97 Reflita 6.5 MECÂNICA QUÂNTICAE ORBITAIS ATÔMICOS Qual é a principal razão pela qual se deve considerar o princi- pio da incerteza quando estamos lidando com elétrons e outras Em 1926, o físico Erwin Schrödinger subatômicas, mas não quando estamos lidando com (1887-1961) propôs uma equação, agora conhecida como nosso mundo macroscópico? equação de onda de Schrödinger, que incorpora tanto oCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 237 comportamento ondulatório quanto o de partícula do elé- modelo de Bohr considera que o elétron gira em torno do tron. Seu trabalho iniciou uma nova abordagem das par- núcleo, formando uma órbita circular com alguns raios es- tículas subatômicas, que ficou conhecida como mecânica pecíficos. No modelo da mecânica quântica, a localização quântica ou mecânica A aplicação da equa- do elétron não pode ser descrita de maneira tão simples. ção de Schrödinger requer cálculos avançados e, por isso, De acordo com o princípio da incerteza, se determi- não nos preocuparemos com o detalhamento de sua abor- narmos o momento do elétron com grande exatidão, o co- dagem. Entretanto, podemos considerar qualitativamente nhecimento simultâneo de sua localização é muito incer- os resultados obtidos por Schrödinger, uma vez que eles to. Assim, não podemos esperar que a localização exata oferecem uma nova e poderosa forma de ver a estrutura de um dado elétron em torno do núcleo seja especificada. eletrônica. Vamos começar examinando a estrutura eletrô- Em vez disso, devemos nos contentar com uma espécie nica do átomo mais simples, o hidrogênio. de conhecimento estatístico. Falamos, portanto, da pro- Schrödinger tratou o elétron de um átomo de hidro- babilidade de encontrar um elétron em certa região do gênio como se fosse a onda em uma corda de violão espaço, em um dado instante. o quadrado da função de quando tocada (Figura 6.16). Como essas ondas não onda, em um determinado ponto no espaço represen- viajam além do espaço delimitado pela corda, são cha- ta, justamente, a probabilidade de o elétron ser encontrado madas de ondas estacionárias. Da mesma forma que a nesse local. Por essa razão, o 42 é chamado de densidade corda de violão, ao ser tocada, produz uma onda estacio- de probabilidade ou densidade eletrônica. nária que possui uma frequência fundamental e sobre- tons mais altos o elétron apresenta uma Reflita onda estacionária de menor energia e outras de maior energia. Além disso, do mesmo modo que os sobretons na corda de violão têm ou seja, pontos em que a Qual é a diferença entre dizer: elétron está localizado em magnitude da onda é igual a zero, as ondas caracterís- determinado ponto do espaço" e "Existe alta probabilidade de ticas do elétron também apresentam essa elétron estar localizado em determinado ponto do espaço"? A resolução da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio conduz a uma série de funções matemáticas cha- Uma maneira de representar a probabilidade de loca- madas funções de onda, que descrevem o elétron no lizar o elétron em várias regiões de um átomo é mostrada Essas funções de onda geralmente são representadas pelo na Figura 6.17, onde a densidade dos pontos representa símbolo (letra grega minúscula psi). Embora a função de tal probabilidade. As regiões com alta densidade de pon- onda não tenha um significado físico direto, o quadrado da tos correspondem a valores relativamente grandes de função de onda, fornece informações sobre a localização e são, portanto, regiões nas quais existe grande probabi- do elétron quando cle está em um nível permitido de energia. lidade de o elétron ser localizado. Com base nessa repre- Para o átomo de hidrogênio, as energias permitidas são sentação, frequentemente dizemos que os átomos são um as mesmas previstas pelo modelo de Bohr. No entanto, o núcleo circundado por uma nuvem de elétrons. Fundamental nó Primeiro sobretom 2 nós n=3 Segundo sobretom Figura 6.16 Ondas estacionárias em uma corda Este arquivo e distribuido sem238 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido gratuitamente sem RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA Na figura, onde fica a região com maior densidade eletrônica? Alta densidade de pontos, alto valor de grande probabilidade de que elétrons sejam encontrados nesta região. y x Baixa densidade de pontos, baixo valor de baixa probabilidade de que elétrons sejam encontrados nesta região. Figura 6.17 Distribuição de densidade Representação da probabilidade, de localizar elétron em um de hidrogênio no seu estado fundamental A origem do sistema de coordenadas está no OLHANDO DE PERTO EXPERIMENTOS MENTAIS E GATO DE SCHRODINGER As revoluções no pensamento científico causadas pela teoria da A descrição resultante da matéria na qual podemos falar ape- relatividade e pela teoria quântica não mudaram apenas a ciên- nas da probabilidade de encontrar um elétron em determinado cia, mas também causaram mudanças profundas no modo como lugar, em vez de determinar exatamente onde ele está, mostrou- entendemos o mundo a nossa volta. Antes das teorias da relati- -se bastante incômoda para muitos Einstein, por vidade quântica, as teorias da física vigentes exemplo, proferiu a famosa frase "Deus não joga dados"* em mente determinísticas: uma vez que as condições específicas de resposta a essa descrição probabilística. o princípio da incerte- um objeto fossem dadas (posição, velocidade, forças que atuam za de Heisenberg, que estabelece a impossibilidade de conhecer sobre o objeto), determinar exatamente a posição e com precisão a posição e o momento de uma também o movimento do objeto em qualquer instante no futuro. Essas levantou muitas questões filosóficas tantas que Heisenberg teorias, baseadas nas leis de Newton e na teoria do eletromag- escreveu um livro intitulado Física e Filosofia, em 1958. netismo de Maxwell, descreveram de maneira bem-sucedida fe- Um dos mais famosos experimentos mentais, apresentado quan- nômenos físicos, como o movimento dos planetas, as trajetórias do a teoria quântica ainda era incipiente, foi formulado por dos projéteis e a difração da luz. Schrödinger e hoje é conhecido como "O gato de Schrödinger". A teoria da relatividade e a teoria quântica desafiaram a visão de- Nesse experimento, ele questionou se um sistema poderia ter terminista do universo, causando grande inquietação mesmo entre múltiplas funções de onda que fossem anteriores à os cientistas que as estavam desenvolvendo. Um dos métodos mais observação do sistema. Em outras palavras, sem observar efeti- comuns utilizados por eles para testar essas novas teorias eram os vamente um sistema, é possível saber alguma informação sobre chamados "experimentos mentais". Experimentos mentais são o estado em que ele se encontra? cenários hipotéticos que podem conduzir a paradoxos em uma Nesse paradoxo, um gato hipotético é colocado em uma caixa determinada teoria. Vamos discutir brevemente um desses expe- fechada com um aparelho que irá disparar, aleatoriamente, uma rimentos mentais utilizados para testar ideias na teoria dose letal de veneno (por mais mórbido que isso possa parecer). A teoria quântica gerou muita polêmica por causa de sua des- De acordo com algumas interpretações da teoria quântica, até crição não determinística da matéria. Abordamos dois aspectos que a caixa seja aberta e o observado, ele deve ser conside- dessa questão neste capítulo. Primeiro, vimos que as descrições rado simultaneamente vivo e morto. de luz e matéria tornaram-se menos distintas a luz tem pro- Schrödinger lançou esse paradoxo para apontar falhas em al- priedades de partículas e a matéria, propriedades gumas interpretações dos resultados quânticos, mas ele acabou HERMANNS, W. Einstein and the In search of the cosmic man. Wellesley: Branden Books, 1983.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 239 suscitando um debate contínuo e intenso sobre o destino e o de gato" dos sistemas, no qual o fóton ou a partícula existe si- significado do gato de Schrödinger. Em 2012, o Prêmio Nobel multaneamente em dois estados quânticos diferentes. Um para- de Física foi concedido ao Serge Haroche e ao norte- doxo intrigante, de fato, mas que pode levar a novas maneiras de -americano David Wineland por seus métodos engenhosos de utilizar os estados simultâneos para computadores quânti- observação dos estados quânticos de fótons ou partículas em cos e relógios mais precisos. que o ato de observar não destrói esses estados. Com esses mé- todos, eles perceberam o que é geralmente chamado de "estado Exercício relacionado: 6.97 ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS Observe que, como o valor de n pode ser qualquer número inteiro positivo, há um número infinito de orbi- A resolução da equação de Schrödinger para o átomo tais para o átomo de A um dado instante, no de hidrogênio produz um conjunto de funções de onda, entanto, o elétron em um átomo de hidrogênio é descrito chamadas de orbitais. Cada orbital tem forma e energia por apenas um desses orbitais dizemos que o elétron características. Por exemplo, podemos ver que o orbital ocupa certo orbital. Os orbitais restantes estão desocupa- de menor energia no átomo de hidrogênio tem forma es- dos para aquele estado particular do átomo de hidrogênio. férica na Figura e uma energia de J. Agora, vamos focar em orbitais que apresentam pequenos Observe que um orbital (modelo mecânico quântico que valores de n. descreve elétrons em termos de probabilidades, visualiza- dos como "nuvens de elétrons") não é igual a uma órbita (o modelo de Bohr, em que o elétron se move em uma Reflita órbita física, como um planeta em torno de uma estrela). modelo da mecânica quântica não se refere a órbitas Qual é a diferença entre a órbita definida pelo modelo de Bohr porque o movimento do elétron em um átomo não pode do átomo de hidrogênio e orbital definido pelo modelo da ser determinado com precisão (princípio da incerteza de mecânica quântica? Heisenberg). modelo de Bohr introduziu um único número quân- tico, n. para descrever uma o modelo da mecânica o conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é quântica utiliza três números quânticos, n. e que resul- chamado de camada eletrônica. Todos os orbitais que tam, naturalmente, da que descreve um orbital. apresentam por exemplo, são da terceira camada. conjunto de orbitais com os mesmos valores de n 1. número quântico principal, n. pode ter valores po- sitivos inteiros À medida que aumenta, o denominado subcamada. Cada subcamada é designada por um número (o valor de n) e uma letra d ou orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo correspondente ao valor de Por exemplo, os orbitais distante do núcleo. Um aumento em n também sig- que têm chamados de orbitais 3d e estão nifica que o elétron tem uma energia maior e está, na subcamada 3d. portanto, menos fortemente ligado ao núcleo. Para o átomo de hidrogênio, A Tabela 6.2 resume os valores possíveis de e para valores de n até n 4. As restrições sobre os pos- como no modelo de Bohr. síveis valores dão origem às importantes observações a 2. o segundo número quântico o número quântico do seguir: momento angular, pode ter valores inteiros de 0 a para cada valor de n. Esse número quântico de- 1. A camada com número quântico principal é forma- fine o formato do orbital. o valor de para um determi- da por, exatamente, n subcamadas. Cada subcamada nado orbital geralmente é designado pelas letras d e corresponde a um valor permitido diferente de e va- correspondendo a valores de iguais a 2 e 3: riando de Assim, a primeira camada tem apenas uma subcamada, a Is já a segunda camada tem duas subcamadas, 2s e 2p Valor de 0 1 2 3 a terceira camada tem três subcamadas, 3p Letra usada p d f e 3d, e assim por diante. 2. Cada subcamada é formada por um número especí- 3. número quântico magnético, pode ter valo- fico de orbitais. Cada orbital corresponde a um dife- res inteiros entre e I, incluindo zero. Esse número rente valor permitido de Para um dado valor de quântico descreve a orientação do orbital no espaço, há (2/ valores permitidos de que vão de a como discutiremos na Seção 6.6. Assim, cada subcamada é formada por As letras vêm do principal, diffuse e fundamental (agudo, principal, difuso e fundamental), que foram usadas para descrever certas características espectrais do átomo de hidrogênio antes do desenvolvimento da mecânica Este arquivo distribuido sem240 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem exceções Tabela 6.2 Relação entre valores de n. e myaté n 4. Número de Número total Possíveis Designação da orbitais na de orbitais na N valores de subcamada valores de m subcamada camada 1 0 1s 0 1 1 2 0 2s 0 1 1 2p 3 4 3 0 3s 0 1 1 3p 3 2 3d 5 9 4 0 4s 0 1 1 4p 3 2 4d 5 3 4f -3 7 16 RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA Se a quarta camada (o nível de energia n = 4) fosse mostrada, quantas subcamadas ela teria? Como elas seriam denominadas? 0 n 1=3 3s 3p 3d Cada linha representa 2s 2p uma camada. Cada conjunto de caixinhas representa uma subcamada Cada caixinha representa um orbital. n Is = a camada tem um orbital n=2 a camada tem duas subcamadas formadas por quatro orbitais = 3 a camada tem três subcamadas formadas por nove orbitais Figura Níveis de energia do átomo de hidrogênio.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 241 um orbital; cada subcamada p formada por pados. Quando o elétron ocupa o orbital de menor energia três cada subcamada formada por (1s), fala-se que o átomo de hidrogênio está em seu esta- cinco orbitais, e assim por diante. do fundamental. Quando o elétron ocupa qualquer outro 3. número total de orbitais em uma camada é em orbital, o átomo está no estado excitado. (O elétron pode que n é o número quântico principal da camada. o ir para um orbital de maior energia pela absorção de um número resultante dos orbitais para as camadas 1, fóton de energia adequada.) Em temperaturas normais, está relacionado a um padrão observado essencialmente todos os átomos de hidrogênio estão no na tabela periódica: vemos que o número de elemen- estado fundamental. tos nos períodos da tabela periódica 8. 18 e 32 é igual a duas vezes esses números. Vamos discutir essa relação com mais detalhes na Seção 6.9. Reflita A Figura 6.18 apresenta as energias relativas dos Figura 6.18, por que a diferença de energia entre os níveis orbitais no átomo de hidrogênio até 3. Cada caixinha muito maior que a diferença de energia entre representa um orbital, e os orbitais pertencentes a uma mesma subcamada, como os três orbitais 2p, estão agru- EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.6 Subcamadas do átomo de hidrogênio (a) Sem consultar a Tabela 6.2. determine o número de subcamadas da quarta camada, isto para (b) Classifique cada uma dessas (c) Quantos orbitais há em cada uma das subcamadas? SOLUÇÃO Analise e planeje Com base no valor do número quântico há cinco valores permitidos de 0, -1, -2). Há sete principal, n. devemos determinar os valores permitidos de e orbitais 4/ (quando há sete valores permitidos de para esse dado valor de n e, em seguida, contar o número de orbitais em cada Resolva Há quatro subcamadas na quarta camada, que corres- Para praticar: 1 pondem a quatro valores possíveis de 2 e Um orbital tem Quais são os valores possíveis Essas subcamadas são classificadas como: 4d e 4f. o de para esse orbital? (a) (b) -3, -2, (c) número dado na designação de uma subcamada é o número quântico principal, n: a letra designa o valor do número quân- tico do momento angular, I: para para para I Para praticar: exercício 2 para (a) Qual é a subcamada com Quantos orbitais Há um orbital 4s (quando há apenas um valor possível há nessa subcamada? (c) Indique os valores de m para cada para Há três orbitais 4p (quando 1, há três valores um desses orbitais. possíveis de Há cinco orbitais 4d (quando 6.6 REPRESENTAÇÕES trônica no orbital 1s é que ele tem uma simetria esférica DE ORBITAIS em outras palavras, a densidade eletrônica a uma de- terminada distância do núcleo é sempre igual, indepen- dentemente da direção tomada a partir do Todos Até o momento, enfatizamos as energias de orbitais, os outros orbitais 4s etc.) também apresentam mas a função de onda também fornece informações sobre simetria esférica centrada no a provável localização de um elétron no espaço. Vamos Lembre-se de que o número quântico para os orbi- analisar as maneiras pelas quais podemos representar os orbitais, uma vez que suas formas nos ajudam a visualizar tais portanto, o número quântico deve ser As- como a densidade eletrônica está distribuída ao redor do sim, para cada valor de n. existe apenas um orbital En- tão, como os orbitais diferem quando o valor de n muda? núcleo. Por exemplo, de que maneira a distribuição da densidade eletrônica do átomo de hidrogênio muda quando o elétron os ORBITAIS S é excitado do orbital para o orbital 2s? Para abordar Já vimos uma representação do orbital de menor essa questão, vamos analisar a densidade de probabilida- energia do átomo de hidrogênio, o Is (Figura 6.17). o de radial, ou seja, a probabilidade de o elétron estar a uma primeiro ponto que notamos com relação à densidade ele- distância específica do núcleo. Este arquivo é distribuido sem exceções242 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo e distribuido sem A Figura mostra as densidades de probabi- o orbital é mais provável que ele esteja a essa distância lidade radial para os orbitais 2s e 3s do átomo de do ainda utilizamos a descrição probabilística, hidrogênio, em função de e a distância em relação ao em conformidade com o princípio da incerteza. Observe núcleo, sendo que cada curva resultante é a função de também que no orbital a probabilidade de localizar o probabilidade radial do orbital. Três características elétron a uma distância superior a cerca de 3 do núcleo desses gráficos são significativas: o número de picos, o é essencialmente zero. número de pontos em que a função de probabilidade é Comparando as distribuições de probabilidade radial igual a zero (chamados nós) e a largura da distribuição, dos orbitais 2s e 3s. podemos observar três tendências: oferecendo uma noção do tamanho do orbital. Para o orbital vemos que a probabilidade aumenta 1. Para um orbital ns, o número de picos é igual n. rapidamente à medida que nos afastamos do núcleo, ma- pico mais externo é maior que os internos. ximizando cerca de 0,5 Assim, quando o elétron ocupa 2. Para um orbital o número de nós é igual RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA Qual quantidade de máximos você esperaria encontrar na função de probabilidade radial dos orbitais 4s do átomo de hidrogênio? Quantos nós existiriam nessa função? Distância mais provável em relação ao núcleo Distância mais provável em relação ao núcleo Nó Distância mais provável em relação ao núcleo Nós 2s 3s I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 Distância em relação ao núcleo, , Distância em relação ao núcleo, Distância em relação ao núcleo, , 1s Figura Funções de probabilidade radial dos 1s, 2s e 3s do átomo de hidrogênio. Esses mostram a probabilidade de localização do elétron como uma função da distância em relação ao medida que n aumenta, a distância mais provável de localizar elétron (o pico mais alto) se desloca para mais longe do núcleo. 2s 3s (a) Um modelo de densidade eletrônica (b) Modelos de superfícies limite Figura 6.20 Comparação entre os orbitais 1s, 2s e 3s. (a) Distribuição da densidade eletrônica de um orbital 1s. (b) Representações de superficies limite dos orbitais 2s e 3s. Cada esfera está centrada no núcleo do átomo e abrange o volume no qual existe uma probabilidade de 90% de se encontrar elétron. No modelo de mecânica a distância mais provável de localizar o elétron no orbital na verdade, valor igual ao raio da órbita previsto por Bohr para A distância de 0,529 é frequentemente chamada de raio deCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 243 3. À medida que n aumenta, a densidade eletrônica tor- desenho é chamado de representação de superfície limite, na-se mais espalhada, ou seja, existe maior probabi- e as representações de superfícies limite dos orbitais lidade de localizar o elétron mais distante do núcleo. são esferas (Figura 6.20). Todos os orbitais ns apre- Um método amplamente utilizado de representação sentam a mesma forma, mas diferem em tamanho, tor- da forma do orbital é a ilustração de uma superfície li- nando-se maiores à medida que n aumenta. Isso reflete o mite, incluindo uma porção substancial da densidade fato de a densidade eletrônica tornar-se mais espalhada eletrônica do orbital (por exemplo, 90%). Esse tipo de à medida que n aumenta. OLHANDO DE PERTO FUNÇÕES DE DENSIDADE DE PROBABILIDADE E PROBABILIDADE RADIAL De acordo com a mecânica quântica, devemos descrever a posi- Conforme a Figura 6.21. o conjunto de pontos a uma distância , ção do elétron no átomo de hidrogênio em termos de probabili- do núcleo representa a superfície de uma esfera de raio A den- dade, em vez de fornecer localizações exatas. A informação so- sidade de probabilidade em cada ponto dessa superfície esférica bre a probabilidade está contida nas funções de onda, obtidas é Como a soma de todas as densidades de probabilidade a partir da equação de Schrödinger. o quadrado da função de requer um cálculo mais avançado, ela não será detalhada neste onda, chamado de densidade de probabilidade ou de den- livro. No entanto, o resultado do cálculo mostra que a função sidade eletrônica, como dito anteriormente, significa a proba- de probabilidade radial é a densidade de probabilidade, bilidade de o elétron estar em qualquer ponto no espaço. Como multiplicada pela área da superfície da esfera, os orbitais são esfericamente simétricos, o valor de para um elétron em um orbital 5 depende apenas da sua distância em re- Função de probabilidade radial a uma distância lação ao núcleo, Sendo a densidade de probabilidade pode ser escrita como em que é o valor de em r. Assim, os gráficos de função de probabilidade radial apresen- Essa função determina a densidade de probabilidade de tados na Figura são iguais aos gráficos de qualquer ponto localizado a uma distância do dos na Figura 6.22 multiplicados por o fato de que 4ar2 A função de probabilidade radial, utilizada na Figura é aumenta rapidamente à medida que nos afastamos do núcleo diferente da densidade de A função de probabili- faz com que os dois conjuntos de gráficos pareçam muito di- dade radial é igual à probabilidade total de o elétron ser locali- ferentes um do outro. Por exemplo, o gráfico de para zado em todos os pontos a qualquer distância do núcleo. Isso o orbital 3s (Figura 6.22), indica que a função geralmente fica significa que, para calcular essa função, é preciso "somar" as menor quanto mais nos distanciamos do No entanto, densidades de probabilidade de todos os pontos situados quando a multiplicamos por percebemos a existência de a uma distância r do núcleo. A Figura 6.21 compara a den- picos cada vez maiores à medida que nos afastamos do núcleo sidade de probabilidade em um ponto com a função de (Figura 6.19). probabilidade radial. As funções de probabilidade radial, ilustradas na Figura Vamos analisar melhor a diferença entre a densidade de pro- apresentam uma informação bastante útil, uma vez que indi- babilidade e a função de probabilidade radial. A Figura 6.22 cam a probabilidade de o elétron ser encontrado em todos os mostra gráficos de em função de r para os orbitais 2s pontos a uma distância , do núcleo, e não apenas em um ponto e 3s do átomo de hidrogênio. Note que esses gráficos são clara- específico. mente diferentes das funções de probabilidade radial mostradas na Figura 6.19. Exercícios relacionados: 6.54, 6.65, 6.66, 6.98 é a função de bilidade radial = soma de todo a um valor dado de é a densidade de probabilidade em qualquer ponto específico da Nó Nós 2s 3s Figura 6.21 Comparação da densidade de probabilidade Figura 6.22 Densidade de probabilidade nos orbitais 2s da função de probabilidade radial e 3s do átomo de hidrogênio. Este arquivo é distribuido sem exceções244 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem Embora os detalhes de como a densidade eletrônica Assim como os orbitais os orbitais aumentam de varia em uma determinada representação de superfície tamanho à medida que vamos do 2p para o do 3p para limite sejam perdidos nessas representações, essa não é e assim por diante. uma grande desvantagem. Para discussões qualitativas, as características mais importantes dos orbitais são a forma os ORBITAIS dEf e o tamanho relativo, que estão devidamente exibidas nas representações de superfícies limite. Quando é igual ou maior que 3, temos os orbitais d (em que Existem cinco orbitais 3d, cinco or- bitais 4d, e assim por diante. Isso acontece porque, em os ORBITAIS p cada camada, há cinco valores possíveis para o número Lembre-se de que os orbitais p são aqueles para os quântico -1, 1 e 2. Os diferentes orbitais d em quais Cada subcamada p tem três orbitais que cor- uma determinada camada têm formas e orientações di- respondem aos três valores permitidos de -1, 0 e ferentes no espaço, como mostra a Figura 6.24. Qua- distribuição de densidade eletrônica para um orbital 2p tro das representações de superfícies limite do orbital d é mostrada na Figura 6.23(a). A densidade eletrônica apresentam forma de "trevo de quatro folhas", com quatro não está distribuída esfericamente como em um orbital lobos e cada uma fica em um plano. Os orbitais Em vez disso, está concentrada em duas regiões ao lado e ficam nos planos xy, e yz, respectivamente, com do núcleo, separada por um nó localizado no Di- os lobos orientados entre os eixos. Os lobos do orbital zemos que esse orbital em forma de haltere possui dois também ficam no plano xy, mas os lobos ficam ao lobos. Lembre-se de que não estamos falando a respeito longo dos eixos e y. orbital é bastante diferente de como o elétron se move dentro do orbital. A Figura dos outros quatro: tem dois lobos ao longo do eixo e 6.23(a) representa apenas a distribuição média da densi- uma "rosquinha" no plano xy. Apesar de o orbital d,2 ter dade eletrônica em um orbital 2p. uma aparência diferente dos outros quatro orbitais d, A partir de cada camada tem três orbitais (Ta- apresenta a mesma energia. As representações da Figura bela 6.2). Assim, há três orbitais 2p. três orbitais e as- são comumente utilizadas para todos os orbitais d, sim por diante. Cada conjunto de orbitais apresentam as independentemente do número quântico principal. formas de halteres, que podem ser vistas na Figura 6.23(a) Quando n é igual ou maior que 4, há sete orbitais f para os orbitais 2p. Para cada valor de os três orbitais equivalentes (para os quais As formas dos orbitais possuem tamanho e forma iguais, mas diferem na orienta- f são ainda mais complicadas que as dos orbitais e não ção espacial. Geralmente os orbitais são representados pela serão apresentadas aqui. No entanto, assim como vere- forma e orientação de suas funções de onda, como mostra mos na próxima seção, você deve considerar a existência as representações de superfícies limite da Figura 6.23(b). dos orbitais f quando analisarmos a estrutura eletrônica É conveniente classificar esses orbitais como e A de átomos de elementos que estão na parte inferior da letra subscrita indica o eixo cartesiano no qual o orbital tabela periódica. RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA (a) Observe na ilustração da esquerda que a coloração rosa é intensa no interior de cada lobo, ficando mais fraca nas bordas. que essa alteração na con representa? (b) Como orbital 2p alinhado ao longo do eixo é classificado? y y y y P2 Py (a) (b) Figura 6.23 Os orbitais (a) Distribuição da densidade eletrônica de um orbital 2p. (b) Representações de superficies limite dos três orbitais p. o subscrito na classificação do orbital indica o eixo ao longo do qual o orbital se encontram. Não podemos fazer uma simples correspondência entre os subscritos e os valores permitidos de Explicar por que isso acontece está fora do escopo deste livro.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 245 RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA Qual dos orbitais d é mais semelhante a um orbital pz? y y y y y de Figura 6.24 Representações de limite dos cinco orbitais d. Em outros exemplos que serão trabalhados ao longo Embora as formas dos orbitais de um átomo po- deste livro, você verá que conhecer o número e as formas lieletrônico sejam iguais que as dos orbitais do átomo de orbitais atômicos vai ajudá-lo a entender a química no de hidrogênio, a presença de mais de um elétron muda nível Portanto, é útil memorizar as formas dos bastante suas energias. No hidrogênio, a energia de um orbitais e d apresentadas nas Figuras 6.20, 6.23 e 6.24. orbital depende apenas do seu número quântico princi- pal, n (Figura 6.18). Por exemplo, em um átomo de hi- drogênio, as subcamadas 3s, 3p e 3d apresentam a mes- 6.7 ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS ma energia. Em um átomo polieletrônico, contudo, as energias das várias subcamadas em uma determinada ca- Um dos objetivos deste capítulo é determinar as es- mada são diferentes devido à repulsão entre os elétrons. truturas eletrônicas dos Até o momento, vimos Para explicar por que isso acontece, devemos considerar que a mecânica quântica levou a uma descrição sofisticada as forças entre os elétrons e como elas são afetadas pe- do átomo de hidrogênio. Esse átomo, no entanto, tem ape- las formas dos orbitais. Essa análise será estudada no nas um elétron. Sendo assim, de que maneira essa descri- Capítulo 7. ção muda quando consideramos um átomo com dois ou o foco desse assunto o seguinte: em um átomo po- mais elétrons (ou um átomo polieletrônico)? Para descre- lieletrônico, para um dado valor de a energia de um ver um átomo como este, devemos considerar a natureza orbital aumenta com o aumento do valor de como ilus- dos orbitais e suas energias relativas, bem como a maneira tra a Figura 6.25. Por exemplo, observe que a energia como os elétrons estão dispostos nos orbitais dos orbitais n = 3 aumenta na ordem 3s246 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA Agora pode ser que você não se surpreenda ao saber que o spin eletrônico é quantizado. Essa observação levou à atri- Nem todos os orbitais na camada n = 4 estão nesta figura. buição de um novo número quântico ao elétron, além de Quais subcamadas estão faltando? e já discutidos. Esse novo número quântico, o número quântico magnético do spin, é denominado m, (o subscrito 4p vem de spin). Dois valores possíveis são permitidos para o 3d que inicialmente foi interpretado como duas 4s direções opostas nas quais o elétron podia girar. Uma carga em rotação produz um campo magnético. Sendo assim, as 3p Os orbitais são duas direções opostas de rotação produzem campos magné- degenerados em ticos de sentidos opostos (Figura Esses dois cam- qualquer subcamada pos magnéticos opostos levam à divisão das linhas espectrais (têm a mesma energia). 2p em duas muito próximas uma da outra. o spin do elétron é crucial para a compreensão das estruturas eletrônicas dos átomos. Em 1925, o físico aus- tríaco Wolfgang Pauli (1900-1958) descobriu o princípio que rege a disposição dos elétrons em átomos polieletrô- As energias das subcamadas o princípio de exclusão de Pauli estabelece que seguem a ordem Is nenhum par de elétrons em um átomo pode ter o mesmo conjunto de quatro números quânticos e Para Figura Ordenamento dos de energia dos orbitais um dado orbital, os valores de n. e m são fixos. Dessa em um átomo forma, se queremos colocar mais de um elétron em um orbital e satisfazer o princípio de exclusão de Pauli, a ca opção é atribuir valores diferentes de m, aos elétrons. Como há apenas dois desses valores, concluímos que um Reflita orbital pode ter no máximo dois elétrons, que devem ter spins opostos. Essa restrição possibilita a distribuição Em um átomo polieletrônico, podemos prever de forma inequivo- dos elétrons em um átomo, a designação de seus núme- ca se 0 orbital 4s tem mais ou menos energia que os orbitais 3d? ros quânticos e, portanto, a definição da região no espaço onde é mais provável que cada elétron seja encontrado. A restrição também fornece a chave para a compreensão SPIN ELETRÔNICO E o PRINCÍPIO DE da notável estrutura da tabela periódica dos elementos. EXCLUSÃO DE PAULI Vimos que podemos utilizar orbitais semelhantes aos RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA do átomo de hidrogênio para descrever átomos poliele- trônicos. Porém, o que realmente determina qual orbital Com base na Figura 6.26, por que há apenas dois valores pos- os elétrons irão ocupar? Ou seja, como os elétrons de um síveis para o número quântico de spin? átomo polieletrônico estão dispostos nos orbitais disponí- N S veis? Para responder a essa pergunta, devemos considerar uma propriedade adicional do elétron. Quando os cientistas estudaram detalhadamente os espectros de linha de átomos polieletrônicos, notou-se uma característica intrigante: linhas que originalmen- te pareciam únicas eram, na verdade, duas linhas muito próximas uma da outra. Isso significou que havia duas vezes mais níveis de energia do que "deveria" existir. Em S N 1925, os físicos holandeses George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit propuseram uma solução para esse dilema. Figura Spin eletrônico. 0 elétron se comporta como se esti- Eles postularam que os elétrons possuem uma proprieda- vesse girando ao redor de um eixo, gerando, assim, um campo magnético cuja direção depende do sentido da As duas direções do campo de intrínseca, chamada spin eletrônico, que faz com que magnético correspondem aos dois valores possíveis para o número cada elétron se comporte como uma pequena esfera que tico do spin, gira em torno do seu próprio eixo. Como discutido anteriormente, o elétron tem propriedades de partícula e de onda. Assim, a imagem de um elétron como uma esfera carregada em rotação a rigor, apenas uma representação útil que nos ajuda a entender as duas direções do campo magnético que um elétron podeCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 247 A QUÍMICA SPIN NUCLEAR E RESSONÂNCIA MAGNÉTICA Um grande desafio para o diagnóstico médico é observar o in- de Na década de 2000, uma nova técnica, chamada terior do corpo Até pouco tempo atrás, essa tarefa era de ressonância magnética prepolarizada, foi desenvolvida. Essa realizada principalmente por tecnologia de raios X. No entanto, técnica requer equipamentos mais baratos e levará a amplas elas não fornecem imagens claras de estruturas físicas sobrepos- aplicações dessa importante ferramenta diagnóstica. tas e, às vezes, falham em distinguir um tecido doente de um le- Além disso, como os raios são radiação de alta ener- S gia, podem causar danos fisiológicos, mesmo em doses Em contrapartida, uma técnica de imageamento desenvolvida na década de 1980, chamada de ressonância magnética não + apresenta essas desvantagens. A base da RM é um fenômeno chamado de ressonância mag- N nética nuclear (RMN), descoberto em meados dos anos de Antiparalelo Hoje, a RMN tornou-se um dos métodos Campo AE picos mais importantes utilizados em química. A RMN é ba- N S magnético N externo seada na observação de que, como os elétrons, os núcleos de muitos elementos apresentam um spin característico. Como o + + spin do elétron, o spin nuclear é quantizado. Por exemplo, o + núcleo do 'H tem dois possíveis números quânticos de spin magnético nuclear, S N S Um núcleo do átomo de hidrogênio em rotação age como um Paralelo Na ausência de efeitos externos, os dois estados de spin apresentam a mesma energia. No entanto, quando os (a) Nenhum campo (b) Campo magnético núcleos são colocados em um campo magnético externo, eles magnético externo externo aplicado podem se alinhar de modo paralelo ou em oposição (antipara- Figura 6.27 Spin nuclear. Assim como spin eletrônico, o spin nuclear lelos) ao campo, dependendo da sua rotação. o alinhamento gera um pequeno campo magnético e tem dois valores permitidos. (a) Na ausência de um campo magnético externo, os dois estados de spin têm paralelo apresenta certo valor de energia (AE) mais baixo que a mesma energia. (b) Quando um campo magnético externo é aplicado, o antiparalelo (Figura 6.27). Se os núcleos forem irradiados estado de spin em que a direção de spin é paralela à direção do campo com fótons com energia igual a AE. o spin dos núcleos pode externo possui energia menor que o estado de spin em que a direção de spin é ser isto convertido de alinhamento paralelo em antiparalela à direção do A diferença de energia, está na porção de radiofrequência do espectro eletromagnético. antiparalelo. A detecção da inversão dos núcleos entre os dois estados de spin resulta em um espectro de RMN. A radiação uti- lizada em um experimento de RMN, por fóton, está na faixa da radiofrequência, geralmente 100-900 MHz, que é muito menos energética que os raios X. Como o hidrogênio é um dos principais componentes dos flui- dos corporais aquosos e do tecido adiposo, o núcleo do hidrogê- nio é o mais adequado para o estudo por RM. Na o corpo de uma pessoa é colocado em um campo magnético forte. Irra- diando o corpo com pulsos de radiação de radiofrequência e uti- lizando técnicas sofisticadas de detecção, técnicos de medicina conseguem obter a imagem de um tecido do corpo a profundida- des específicas e com detalhes surpreendentes (Figura 6.28). A obtenção de amostras a diferentes profundidades permite que os técnicos consigam imagens tridimensionais do corpo. A RM influenciou tão profundamente a prática moderna da Figura 6.28 Imagem de ressonância magnética. Esta imagem de uma medicina, que Paul Lauterbur, um químico, e Peter Mansfield, cabeça humana, obtida por meio de ressonância magnética, mostra cérebro, um físico, receberam o Prêmio Nobel de Fisiologia e Medicina as vias aéreas e os tecidos faciais em 2003, por suas descobertas ligadas à ressonância magnética. A principal desvantagem dessa técnica é o custo: um equipamento Exercício relacionado: 6.100 de RM padrão para o uso clínico custa, aproximadamente, mi- Este arquivo é distribuido sem exceções248 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este gratuitamente 6.8 CONFIGURAÇÕES REGRA DE HUND ELETRÔNICAS Agora, considere como as configurações eletrônicas mudam à medida que passamos de um elemento para ou- Conhecendo as energias relativas dos orbitais e o tro ao longo da tabela periódica. o hidrogênio tem um elé- princípio de exclusão de Pauli, agora podemos considerar que ocupa o orbital em seu estado fundamental: a disposição dos elétrons nos átomos. A forma como os elétrons estão distribuídos entre os vários orbitais de um átomo é chamada de configuração eletrônica. H 1 A configuração eletrônica mais estável chamada de configuração do estado fundamental é aquela em que os elétrons estão nos estados com as menores energias Se não houvesse restrições aos possíveis valores de A escolha de um elétron spin-up, aqui, é arbitrária. números quânticos dos elétrons, todos eles ficariam aglo- mostrar o estado fundamental da mesma ma- merados no orbital 1s, porque é o que tem a energia mais neira com um elétron spin-down. No entanto, é comum baixa (Figura 6.25). No entanto, o princípio de exclusão mostrar elétrons desemparelhados com spin-up. de Pauli determina que pode haver, no máximo, dois elé- Já o próximo elemento, o hélio, tem dois elétrons. trons no mesmo orbital. os orbitais são ocupados Como dois elétrons com spins opostos podem ocupar o em ordem crescente de energia, com no máximo dois elé- mesmo orbital, os dois elétrons do hélio ficam no orbital 1s: trons por orbital. Por exemplo, considere o átomo de lítio, que tem três elétrons. (Lembre-se de que o número de elé- trons em um átomo neutro é igual ao seu número atômico). He 152 orbital Is pode acomodar dois dos elétrons. terceiro Is vai para o próximo orbital de menor energia, o 2s. Podemos representar qualquer configuração eletrônica ao escrever o símbolo da subcamada ocupada e adicionar Os dois elétrons presentes no hélio preenchem a pri- um sobrescrito para indicar o número de elétrons contido meira Essa disposição representa uma configu- naquela subcamada. Por exemplo, para o lítio, escrevemos ração bastante estável, como é evidenciado pelo fato de o (leia-se dois, um"). Também podemos mos- hélio ser quimicamente inerte. trar a distribuição dos elétrons da seguinte maneira: As configurações eletrônicas do lítio e de vários ele- mentos que vêm depois dele na tabela periódica são mos- tradas na Tabela 6.3. Para o terceiro elétron do lítio, a Li 1 mudança do número quântico principal de no caso 2s dos dois primeiros elétrons, para no caso do tercei- ro elétron, representa um grande salto em energia, sendo correspondente à distância média do elétron em relação Nessa representação, que chamamos de diagrama de ao núcleo. Em outras palavras, ela representa o início de orbital, cada orbital é indicado por um caixinha e cada uma nova camada ocupada por elétrons. Como você pode elétron por uma meia seta. A meia seta que aponta para ver examinando a tabela periódica, o lítio inicia um novo cima (1) representa um elétron com um número quânti- período da tabela. É o primeiro elemento dos metais alca- co de spin magnético positivo e a meia seta linos (grupo o elemento que vem depois do lítio é o berílio; sua que aponta para baixo representa um elétron com um configuração eletrônica (Tabela 6.3). boro, número quântico de spin magnético negativo de número atômico tem a configuração eletrônica quinto elétron deve ser colocado no orbital Essa representação do spin eletrônico, que corresponde às 2p, uma vez que o orbital 2s já está preenchido. Como os direções dos campos magnéticos exibidas na Figura três orbitais 2p têm a mesma energia, não importa em que é bastante adequada. Os químicos se referem a esses dois possíveis estados de spin, como spin-up e spin-down, que orbital colocamos esse quinto elétron. correspondem às direções das meias setas. Com o carbono, que é o próximo elemento, depa- Costuma-se dizer que elétrons com spins opostos es- ramo-nos com uma nova situação. Sabemos que o sexto tão emparelhados quando se encontram no mesmo orbital elétron deve ser colocado em um orbital 2p. No entanto, Um elétron desemparelhado não está acompanhado esse novo elétron precisa ser colocado no orbital 2p que de outro de spin oposto. No átomo de lítio. os dois elé- já tem um elétron, ou em um dos outros dois orbitais 2p? trons no orbital 1s estão emparelhados e o elétron no or- Essa pergunta é respondida pela regra de Hund, a qual bital 2s está determina que, para orbitais degenerados, a menor ener-CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 249 gia é alcançada quando o número de elétrons que têm o Da mesma forma, para o nitrogênio em seu estado mesmo spin é maximizado. Isso significa que os elétrons fundamental, a regra de Hund determina que os três elé- ocupam sozinhos o maior número possível de orbitais e trons 2p ocupem sozinhos cada um dos três orbitais 2p. que todos esses elétrons sozinhos em uma determinada Essa é a única maneira de todos os três elétrons terem o subcamada têm o mesmo número quântico magnético de mesmo spin. Para o oxigênio e o colocamos quatro spin. Costuma-se dizer que elétrons dispostos dessa ma- e cinco elétrons, respectivamente, nos orbitais 2p. Para neira apresentam spins paralelos. Portanto, para um áto- conseguir isso, emparelhamos os elétrons nos orbitais 2p, mo de carbono atingir sua energia mais baixa, os dois elé- como veremos no Exercício resolvido 6.7. trons 2p devem ter o mesmo spin. Para que isso aconteça, A regra de Hund é bascada, em parte, no fato de que os elétrons devem estar em orbitais 2p diferentes, como os elétrons se repelem. Ao ocupar orbitais diferentes, os mostra a Tabela 6.3. Assim, um átomo de carbono em seu elétrons permanecem o mais longe possível uns dos ou- estado fundamental tem dois elétrons desemparelhados. tros, minimizando, assim, a repulsão entre Tabela 6.3 Configurações eletrônicas de diversos elementos mais leves. Elemento Total de elétrons Diagrama de orbital Configuração eletrônica 1s 2s 2p 3s Li 3 1 15225' Be 4 B 5 1 C 6 N 7 Ne 10 Na 11 11 1 EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.7 Faça o diagrama de orbital da configuração eletrônica do com número atômico 8. Quantos elétrons desemparelhados tem um átomo de oxigênio? SOLUÇÃO Analise e planeje Como o oxigênio tem um número atômi- Hund, colocamos um elétron em cada orbital 2p até que os três cada átomo de oxigênio possui oito elétrons. A Figura orbitais tenham um elétron cada. o quarto elétron então, em- 6.25 mostra a ordem dos orbitais, Os elétrons (representados parelhado com um dos três elétrons que já está em um orbital por meias setas) são posicionados nos orbitais (representados 2p. de modo que o diagrama de orbital é: por caixinhas), começando pelo orbital de menor energia, o 1s. Cada orbital pode ter no máximo dois elétrons, segundo o princípio de exclusão de Pauli. Como os orbitais 2p são dege- 1L 1 nerados, posicionamos um elétron em cada um desses orbitais Is 2s (spin-up) antes de emparelhar qualquer elétron (regra de Hund). 2p Resolva Cada dupla de elétrons vai para os orbitais Is e 2s com seus spins emparelhados. Assim, sobram quatro elétrons A configuração eletrônica correspondente é escrita da seguinte para os três orbitais degenerados 2p. Seguindo a regra de maneira: átomo tem dois elétrons desemparelhados. Este arquivo é distribuido sem exceções250 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem Para praticar: 1 Para praticar: 2 Quantos elementos do segundo período da tabela periódica (do (a) Escreva a configuração eletrônica do silício, de número atômi- Li ao Ne) terão pelo menos um elétron desemparelhado em em seu estado fundamental. (b) Quantos elétrons desem- suas configurações eletrônicas? (a) (b) (d) (e) 7. parelhados tem um átomo de silício em seu estado fundamental? CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS Referimo-nos aos elétrons representados pelo símbo- CONDENSADAS lo entre chaves como o caroço de gás nobre do Esses elétrons das camadas mais internas costumam ser preenchimento da subcamada 2p é completo para chamados de elétrons do caroço. Os elétrons seguintes o neônio (Tabela que tem uma configuração aos do caroço de gás nobre são os elétrons da camada com oito elétrons (um octeto) ocupando a camada mais ex- mais externa. Os elétrons da camada mais externa são terna. o elemento seguinte, o de número atômico aqueles que participam das ligações químicas, chamados 11, marca o início de um novo período da tabela periódica. de elétrons de valência. Para os elementos com número sódio tem um único elétron no além da configuração atômico igual ou menor que 30, todos os elétrons da ca- estável do Podemos, portanto, resumir a configura- mada mais externa são elétrons de valência. Comparando ção eletrônica deste elemento da seguinte maneira: as configurações eletrônicas condensadas do lítio e do só- Na: dio. podemos ver por que esses dois elementos são tão se- melhantes quimicamente. Eles apresentam o mesmo tipo de configuração eletrônica na camada mais externa ocu- símbolo [Ne] representa a configuração eletrônica dos dez elétrons do Ao escrever a con- Na verdade, todos os membros do grupo dos metais figuração eletrônica como concentramos a aten- alcalinos (1A) têm um único elétron de valência além da configuração de gás nobre (Figura 6.29). ção no elétron mais externo do átomo, responsável pela forma como o sódio se comporta Podemos generalizar o que foi feito com a configura- METAIS DE TRANSIÇÃO ção eletrônica do sódio, ao perceber que escrevendo a con- o gás nobre argônio marca o fim figuração eletrônica condensada de um elemento, a con- do período iniciado pelo sódio. Na tabela periódica, o figuração eletrônica do gás nobre mais próximo de menor elemento que vem depois do argônio é o potássio (K), número atômico é representada por seu símbolo químico de número atômico 19. Em todas as suas propriedades entre chaves. Para o por exemplo, podemos escrever: químicas, o potássio é claramente um membro do gru- po dos metais alcalinos. Os fatos experimentais sobre as Li: [He]2s' propriedades do potássio não deixam dúvida de que o seu elétron mais externo ocupa um orbital Contudo, isso significa que o elétron com maior energia não foi posicio- nado em um orbital 3d. como esperado. Como o orbital 4s 1A tem energia mais baixa que o orbital 3d (Figura a 3 configuração eletrônica condensada do potássio é: Li K: 11 Na Depois do preenchimento completo do orbital 4s (isso ocorre no átomo de cálcio), o próximo conjunto de orbi- 19 tais a ser preenchido 3d. achar necessário, consulte K a tabela à medida que formos avançando para 37 entender melhor.) Começando com o escândio e seguindo Rb até o zinco, os elétrons são adicionados aos cinco orbitais 3d, até que estes estejam completamente preenchidos. As- 55 sim, o quarto período da tabela periódica tem dez elemen- Cs tos a mais que os dois anteriores. Esses dez elementos são conhecidos como elementos de transição ou metais de 87 transição. Observe a posição deles na tabela periódica. Fr Ao escrever as configurações eletrônicas dos elemen- tos de transição, preenchemos os orbitais de acordo com Metais alcalinos a regra de Hund adicionando os elétrons individual- Figura Configurações eletrônicas condensadas dos metais mente aos orbitais 3d até que todos os cinco tenham um alcalinos (grupo 1A na tabela periódica).CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 251 elétron cada um, para, em seguida, colocar os elétrons Como o La tem um único elétron é colocado adicionais nos orbitais 3d com spin emparelhado até que abaixo do (Y), representando o primeiro membro da a camada esteja completamente preenchida. As configu- terceira série de elementos de o Ce rações eletrônicas condensadas e as representações cor- colocado como o primeiro membro dos No respondentes de diagramas de orbitais de dois elementos entanto, com base em suas propriedades químicas, o La de transição são as seguintes: pode ser considerado o primeiro elemento da série dos lantanídeos. Dispostos dessa forma, há menos exceções 4s 3d aparentes ao preenchimento regular dos orbitais 4f entre Mn: ou [Ar] 1 1 1 1 1 os membros subsequentes da série. Depois da série dos a terceira série dos Zn: ou [Ar] 1L 1L 11 elementos de transição é completada mediante o preen- chimento dos orbitais seguido do preenchimento dos orbitais 6p, levando-nos ao radônio (Rn), o mais pesado Uma vez que todos os orbitais 3d estejam preenchi- dos gases nobres conhecidos. dos com dois elétrons os orbitais 4p começam a ser o último período da tabela periódica começa com o ocupados até que o octeto completo dos elétrons mais preenchimento dos orbitais 7s. Em seguida, os actiníde- externos seja atingido com o gás nobre os têm os orbitais 5f preenchidos, dos quais o urânio nio (Kr), de número atômico 36. o rubídio (Rb) marca elemento 92) e o plutônio (Pu, elemento 94) são os mais o início do quinto período (consulte novamente a tabela conhecidos. Todos os elementos actinídeos são radioati- periódica). Observe que esse período é, em quase todos os aspectos, igual ao anterior, exceto pelo fato de que o valor vos, e a maioria não é encontrada na natureza. de n é uma unidade maior. 6.9 CONFIGURAÇÕES Reflita ELETRÔNICAS E TABELA PERIÓDICA Com base na estrutura da tabela periódica, qual orbital é ocu- pado primeiro, o 6s ou o 5d? Acabamos de ver que as configurações eletrônicas dos elementos correspondem a sua localização na tabela LANTANÍDEOS E ACTINÍDEOS periódica. Assim, os elementos que estão na mesma co- luna da tabela têm configurações eletrônicas da camada o sexto período da tabela periódica começa com o Cs mais externa (camada de valência) semelhantes. Pode- e Ba, que têm as configurações e res- mos ver um exemplo analisando a Tabela na qual pectivamente. no entanto, que a tabela periódica todos os elementos do grupo 2A têm uma configuração apresenta uma lacuna em seguida, e os elementos que vão da camada mais externa e todos os elementos do de 57 a 70 são colocados em uma parte inferior da tabela. Essa lacuna é o lugar em que encontramos um novo con- junto de orbitais, o 4f. Tabela Configurações eletrônicas dos elementos dos grupos 2A e 3A. Há sete orbitais 4f degenerados, que correspondem Grupo 2A aos sete valores permitidos de variando de 3 a -3. Assim, são necessários 14 elétrons para preencher com- Be pletamente os orbitais 4f. Chamamos os 14 elementos Mg que cujos orbitais 4f são preenchidos de lantanídeos ou terras raras. Esses elementos são posicionados abai- Ca dos outros na tabela para evitar que ela fique larga Sr demais. As propriedades dos lantanídeos são bastante semelhantes, sendo encontrados juntos na natureza. Du- Ba rante muitos foi praticamente impossível separá- Ra [Rn]7s2 -los uns dos outros. Como as energias dos orbitais 4f e 5d são bastante Grupo semelhantes, as configurações eletrônicas de alguns lan- B tanídeos envolvem elétrons 5d. Por exemplo, os elemen- tos lantânio (La), cério (Ce) e praseodímio (Pr) têm as Al seguintes configurações eletrônicas: Ga In Lantânio Cério Praseodímio Este arquivo é distribuido sem252 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem excecoes grupo 3A têm uma configuração da camada mais exter- o número de colunas em cada bloco corresponde ao na com o valor de n aumentando à medida que número máximo de elétrons que pode ocupar cada tipo de descemos na coluna. subcamada. Lembre-se de que 2, 6, 10 e 14 são os núme- Na Tabela 6.2, vimos que o número total de orbi- ros de elétrons que podem preencher respectivamente as tais em cada camada é igual a 1, 4, 9 ou 16. Como podemos colocar dois elétrons em cada orbital, cada subcamadas p, d e f. Assim, o bloco tem duas colu- camada pode receber até 2n2 elétrons: 2. 8, 18 ou 32. nas, o bloco p, 6, o bloco d, 10 e o bloco 14. Lembre- Vemos que a estrutura geral da tabela periódica reflete -se também de que 1s é a primeira subcamada 2p é a esses números de elétrons, ou seja, cada linha da tabela primeira subcamada 3d é a primeira subcamada d e 4f tem 2, 18 ou 32 elementos. Conforme a Figura é a primeira subcamada f. como mostra a Figura 6.30. a tabela periódica também pode ser dividida em quatro A partir desses dados, você pode escrever a configuração blocos com base na ordem de preenchimento dos orbi- eletrônica de um elemento apenas com base em sua posi- À esquerda estão duas colunas azuis de elementos, conhecidos como metais alcalinos (grupo e metais ção na tabela periódica. Lembre-se: a tabela periódica é alcalino-terrosos (grupo 2A), os quais possuem orbitais o melhor guia para saber a ordem em que os orbitais são de valência S preenchidos. Essas duas colunas compõem preenchidos. o bloco da tabela Para entender como isso funciona na prática, vamos À direita está um bloco de seis colunas cor-de-rosa, o recorrer à tabela periódica para escrever a configuração bloco p, no qual os orbitais de valência p são preenchidos. eletrônica do selênio (Se, elemento 34). Primeiro, lo- Os elementos dos blocos e juntos formam os elemen- calizamos o Se na tabela e, em seguida, retrocedemos tos representativos, também chamados de elementos do grupo principal. nela, passando pelos elementos 33, etc., até chegar- o bloco laranja na Figura tem dez colunas que con- mos ao gás nobre que antecede o Se. Nesse caso, é o têm os metais de transição. Estes são os elementos em que os Ar. elemento 18. Assim, o caroço de gás nobre orbitais de valência d são preenchidos e compõem o bloco d. do Se é [Ar]. Nosso próximo passo é escrever símbo- Os elementos das duas linhas beges, que contêm 14 los para os elétrons externos. Fazemos isso percorrendo colunas, são aqueles em que a valência dos orbitais são o quarto período a partir do o elemento depois do preenchidos e compõem o bloco f. Consequentemente, até o esses elementos são chamados de metais do bloco f. Na maioria das vezes, o bloco f está posicionado abaixo da tabela periódica para otimizar o espaço: Caraço de gás nobre 8A 8A 1 2A 3A4A5A6A7A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 2 2 3 3 4 4 Se 5 5 d d 6 6 7 7 Is 2 2s 2p 3 3s 3p 4 4s 3d 4p 5 5s 4d 5p 6 6s 4f 5d 6p 7 7s 5f 6d 7p Orbitais Orbitais f Orbitais d Orbitais Figura 6.30 Regiões da tabela periódica. A ordem em que os elétrons são posicionados nos orbitais é vista da esquerda para a direita com início no canto superior esquerdo.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 253 Como K está no quarto período e no bloco co- mos o bloco p até chegar ao Se, vemos que precisa- meçamos com os elétrons 4s. o que significa que nos- mos de quatro elétrons, 4p4. A configuração eletrônica sos primeiros dois elétrons externos são escritos como do Se portanto, Essa configuração Em seguida, passamos para o bloco d, que inicia também pode ser escrita com as subcamadas dispos- com os elétrons 3d. (O número quântico principal no tas em ordem crescente de número quântico principal: bloco d é sempre um a menos que o do elemento prece- dente no bloco como pode ser visto na Figura 6.30). Para conferir se o que foi feito está correto. adicio- Atravessar o bloco d implica acrescentar dez elétrons, namos o número de elétrons no núcleo [Ar], 18, ao nú- Finalmente, passamos para o bloco cujo nú- mero de elétrons que posicionamos nas subcamadas 4s, mero quântico principal é sempre igual ao do bloco 3d e 4p. Essa soma deve ser igual ao número atômico do Contando os quadradinhos à medida que atravessa- Se, que é 34: + + EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.8 Configurações eletrônicas de um grupo Qual é a configuração eletrônica de valência característica dos elementos do grupo 7A, os halogênios? SOLUÇÃO Analise e planeje Primeiro, localizamos os halogênios na ta- A configuração eletrônica do cloro, o segundo halogênio, é: bela periódica, determinamos as configurações eletrônicas dos dois primeiros elementos em seguida, indicamos a similari- dade geral entre as configurações. Resolva o primeiro membro do grupo dos halogênios é o A partir desses dois exemplos, vemos que a configuração ele- (F, elemento 9). Retrocedendo a partir do descobri- trônica de valência característica de um halogênio é mos que o caroço de gás nobre é [He]. Partindo do He ao em que varia de no caso do a 6, no caso da astato. próximo elemento de número atômico maior, chegamos ao Para praticar: exercício 1 Li. de número atômico 3. Como o Li está no segundo período Certo átomo tem uma configuração eletrônica em sua do bloco adicionamos elétrons à subcamada 2s. Atraves- sando esse bloco, obtemos Seguindo para a direita, en- camada mais externa ocupada. Qual dos seguintes elementos tramos no bloco e contando os quadradinhos em direção a tem essa configuração? (a) (b) Si, (c) (d) Kr, (e) Rb. obtemos Assim, a configuração eletrônica condensada Para praticar: exercício 2 do fluor é: Qual grupo de elementos é caracterizado por uma configura- F: ção eletrônica na camada mais externa ocupada? EXERCÍCIO RESOLVIDO 6.9 Configurações eletrônicas a partir da tabela periódica (a) Com base em sua posição na tabela periódica, escreva a configuração eletrônica condensada do bismuto, número atômico 83. (b) Quantos elétrons desemparelhados possui um átomo de bismuto? SOLUÇÃO (a) o primeiro passo é registrar o núcleo de gás nobre. Fa- que começaremos a preencher com os elétrons externos: 6s. zemos isso localizando o bismuto na tabela periódica, de Como atravessamos o bloco adicionamos dois elétrons: número atômico 83. Em seguida, vamos até o gás nobre Indo além do bloco do elemento de número atômico 56 ao mais próximo, que é o de número atômico 54. Assim, de 57, a seta curva abaixo da tabela periódica indica que esta- o caroço de gás nobre é mos entrando no bloco f. A primeira linha do bloco f corres- próximo passo é traçar o caminho em ordem crescente de ponde à subcamada 4f. Ao cruzar esse bloco, adicionamos 14 número atômico do Xe para o Bi. Partindo do Xe ao de nú- elétrons: mero atômico 55, encontramo-nos no sexto período do bloco Com o elemento de número atômico 71, deslocamo-nos Conhecendo o bloco e o período, identificamos a subcamada para o terceiro período do bloco d. Como o primeiro perío- Este arquivo é distribuido sem exceções254 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem do desse bloco é 3d, o segundo período é 4d e o terceiro, Ir do elemento de número atômico 80 para o de número atômico 5d. Assim, à medida que passamos pelos dez elementos 81 posiciona-nos no bloco na subcamada 6p. (Lembre-se de do bloco d, do elemento de número atômico 71 ao de nú- que o número quântico principal no bloco é igual ao do bloco mero atômico 80, preenchemos a subcamada 5d com dez s.) Chegar até Bi requer três elétrons: e o caminho percor- elétrons: rido é o seguinte: 1A 8A 1 2A 3A 4A 5A 6A 7A 2 3 4 Caroço de 5 Xe gás nobre 6 Bi 7 f Unindo as peças, obtemos a configuração eletrônica conden- De acordo com a regra de Hund, os três elétrons 6p ocupam os sada: Essa configuração também pode ser três orbitais 6p sozinhos, com seus spins paralelos. Assim, há escrita com as subcamadas dispostas em ordem crescente de três elétrons desemparelhados no átomo de bismuto. número quântico principal: Finalmente, conferimos o resultado para verificar se o número Para praticar: exercício 1 de elétrons igual ao número atômico do Bi, 83: como o Xe Certo átomo tem a configuração eletrônica nobre tem 54 elétrons (seu número atômico), temos + Que elemento é esse? (a) Cd. (b) (c) Sm, (d) Hg, (e) É neces- 10 (Se tivéssemos 14 elétrons a menos, percebería- sária mais informação. mos que pulamos o bloco (b) Analisando a configuração eletrônica condensada, pode- Para praticar: exercício 2 mos notar que a única subcamada parcialmente ocupada Consulte a tabela periódica para escrever a configuração ele- 6p. A representação do diagrama de orbitais para essa trônica condensada de (a) Co. elemento de número atômico subcamada é: 27. (b) elemento de número atômico 49. 1 1 1 A Figura 6.31 fornece para todos os elementos as Da mesma forma, ao compararmos as configurações configurações eletrônicas do estado fundamental para trônicas do Ag (elemento de número atômico 47) e do Au os elétrons da camada mais externa. Você pode recorrer (elemento de número atômico 79), vemos que o Au tem a essa figura para checar suas respostas quando for pra- uma subcamada completamente preenchida além do ticar a determinação das configurações eletrônicas. Es- caroço de gás nobre, mas esses elétrons 4f não se envol- crevemos essas configurações com os orbitais em ordem vem em ligação. Em geral, para elementos representa- crescente de número quântico principal. Como vimos no tivos, não consideramos os elétrons presentes nas sub- Exercício resolvido os orbitais também podem ser camadas d ou f completamente preenchidas como sendo escritos em ordem de preenchimento, uma vez que estão elétrons de valência, e, para os elementos de transição, dessa forma na tabela periódica. não consideramos os elétrons presentes na subcamada f A Figura permite que estudemos novamen- completamente preenchida como elétrons de valência. te o conceito de elétrons de valência. Por exemplo, observe que, quando vamos do ao Br CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS uma subcamada completa de elétrons ANÔMALAS 3d, que estão além do caroço é acrescentada. Embo- ra os elétrons 3d sejam elétrons da camada mais externa, As configurações eletrônicas de certos elementos pa- eles não participam de ligação química portanto, não recem violar as regras que acabamos de discutir. Por exem- são considerados elétrons de valência. Assim, considera- plo, a Figura mostra que a configuração eletrônica do mos apenas os elétrons 4s e 4p do Br elétrons de valência. cromo (elemento 24) é em vez deCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 255 RESOLVA COM AJUDA DA FIGURA Uma amiga comenta que o elemento favorito dela tem configuração eletrônica Que ele- mento é esse? 8A 18 1 H 2 2A 3A 4A 5A 6A 7A He 2 13 14 15 16 17 12 Caroço 3 4 5 6 7 8 9 10 Li Be B C N F Ne 11 12 8B 13 14 15 16 17 18 Na Mg 3B 4B 5B 6B 7B 8 9 10 1B 2B Al Si P S CI Ar 3r2 3 4 5 6 7 11 12 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 K Ca Sc Ti Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr [Ar] 452 4p2 4p2 4p4 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Rb Sr Y Zr Nb Mo Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 5p4 55 56 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 Cs Ba Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Pb Bi Po At Rn 5d 87 88 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 Fr Ra Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Cn Lv 6d 65 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Série dos La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb lantanídeos (Xe) 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Série dos Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No actinídeos Metais Metaloides Não metais Figura 6.31 Configurações eletrônicas da camada mais externa dos elementos. que era esperada. Do mesmo modo, a configuração do co- esses pequenos desvios sejam interessantes, eles não têm bre (elemento 29) é em vez de grande importância química. Esse comportamento anômalo é, em grande parte, uma consequência da proximidade das energias dos or- bitais 3d e 4s, ocorrendo frequentemente quando há elé- Reflita trons suficientes para formar conjuntos semipreenchidos de orbitais degenerados (como no cromo) ou uma sub- Os elementos Ni, Pd e Pt estão todos no mesmo grupo. Ao exa- camada d completamente preenchida (como no cobre). minar as suas configurações eletrônicas na Figura 6.31, o que Há alguns casos semelhantes entre os metais de transição você pode concluir sobre as energias relativas dos orbitais mais pesados (aqueles com os orbitais 4d e 5d parcial- (n + 1)s nesse grupo? mente preenchidos) e entre os metais do bloco f. Embora Este arquivo é distribuido sem exceções256 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem exceções EXERCÍCIO RESOLVIDO INTEGRADOR Unindo conceitos o boro, de número atômico é encontrado na natureza como dois isótopos, e com abundância natural de e (a) De que maneira os dois isótopos diferem um do outro? A configuração eletrônica do é diferente da do (b) Faça o diagrama de orbital de um átomo de e indique quais são os elétrons de valência. (c) Indique as três prin- cipais diferenças entre os elétrons e os 2s do boro (d) boro elementar reage com o flúor para formar BF3, um Escreva a equação química balanceada da reação entre o boro sólido e o gás (e) do BF3(g) -1.135,6 kJ/mol. Calcule a variação de entalpia padrão da reação entre o boro e o (f) A percentagem em massa de F a mesma em caso negativo, por quê? SOLUÇÃO (a) Os dois isótopos do boro diferem com relação ao número tem menos energia que o orbital 2s. Segundo, a de no núcleo. (Seções 2.3 e 2.4) Cada um cia média dos elétrons em relação ao núcleo é maior dos isótopos contém cinco prótons, mas o tem cinco que a distância dos elétrons em relação ao núcleo, enquanto o apresenta seis Os dois de modo que o orbital é menor que o 2s. Terceiro, isótopos do boro têm configurações eletrônicas idênticas, o orbital 2s tem um nó, enquanto o orbital não tem porque ambos têm cinco elétrons. (Figura 6.19). (b) diagrama de orbital completo é: (d) A equação química balanceada é: 1l 1 (e) -2.271,2 kJ. A reação é 2s 2p fortemente (f) Como vimos na Equação (Seção 3.3), a percentagem Os elétrons de valência são aqueles que estão na camada em massa de um elemento em uma substância depende da mais externa ocupada, no caso, os elétrons 252 e Os massa molecular da substância. As massas moleculares de elétrons são os elétrons centrais, que representamos e "BF3 são diferentes porque as massas dos dois como [He], quando escrevemos a configuração eletrônica isótopos diferem (as massas dos isótopos e são condensada, 10.01294 e 11,00931, respectivamente). o denominador (c) Os orbitais Is e 2s são ambos esféricos, mas diferem na Equação seria, portanto, diferente para os dois isó- em três aspectos importantes. Primeiro, o orbital Is topos, enquanto os numeradores permaneceriam iguais. RESUMO DO CAPÍTULO ETERMOS-CHAVE COMPRIMENTOS DE ONDA E FREQUÊNCIAS DE LUZ jeto pode ganhar ou perder está relacionada à frequência da ra- (INTRODUÇÃO E SEÇÃO 6.1) A estrutura eletrônica de diação: Essa menor quantidade é chamada de quantum um átomo descreve as energias e a distribuição eletrônica em de energia. A constante h é chamada de constante de Planck: torno do átomo, Muito do que se sabe sobre a estrutura J-s. nica dos átomos foi por meio da observação da interação da luz Na teoria quântica, a energia é quantizada, isso significa que ela com a matéria. pode ter somente certos valores permitidos. Einstein utilizou a A luz visível e as outras formas de radiação eletromagnética teoria quântica para explicar o efeito correspon- (também conhecida como energia radiante) atravessam o vácuo dente à emissão de elétrons por superfícies metálicas quando à velocidade da luz, m/s. A radiação eletro- expostas à luz. Ele propôs que a luz se comporta como se fosse magnética tem componentes elétricos e magnéticos que variam formada por pacotes de energia quantizada, chamados periodicamente de modo As características ondu- Cada fóton tem energia E hv. latórias da energia radiante permitem que ela seja descrita em MODELO DE BOHR DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO (SE- termos de comprimento de onda, e frequência, que estão 6.3) A dispersão da radiação nos seus comprimentos de inter-relacionados: onda constituintes produz um espectro. Se o espectro mostrar ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS (SEÇÃO 6.2) Planck todos os comprimentos de onda, ele é chamado de espectro propôs que a quantidade mínima de energia radiante que um ob- contínuo: porém, se contiver apenas certos comprimentos deCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 257 onda, o espectro é chamado de espectro de linha. A radiação car as orientações dos Por exemplo, os três orbitais 3p emitida por átomos de hidrogênio excitados forma um espectro são escritos como e em que os subscritos indicam o de linha. em que o orbital Bohr propôs um modelo do átomo de hidrogênio que explica seu Uma camada eletrônica representa o conjunto de todos os orbi- espectro de linha. Nesse modelo, a energia do elétron no átomo tais com o mesmo valor de n. como 3s, 3p e 3d. No átomo de de hidrogênio depende do valor de um número quântico, n. cha- hidrogênio, todos os orbitais em uma camada eletrônica têm a mado de número quântico principal. o valor de deve ser um mesma energia. Uma subcamada é o conjunto de um ou mais número inteiro positivo e cada valor de n correspon- orbitais com os mesmos valores de n e por exemplo, 3s, 3p e de a uma energia específica diferente, A energia do átomo 3d são subcamadas da camada Há um orbital em uma sub- aumenta à medida que o valor de n aumenta. A menor energia camada três em uma subcamada p. cinco em uma subcamada é alcançada quando n = chamado de estado fundamental d e sete em uma subcamada f. do átomo de hidrogênio. Outros valores de n correspondem aos REPRESENTAÇÕES DE ORBITAIS (SEÇÃO 6.6) As repre- estados A luz é emitida quando o elétron cai de um sentações de superfícies limite são úteis para visualizar os for- estado de maior energia para um estado de menor a matos dos orbitais. Representados dessa maneira, os orbitais luz é absorvida para excitar o elétron de um estado de menor aparecem como esferas que aumentam de tamanho à medida energia para um de maior energia. A frequência da luz emitida que o valor de n aumenta. A função de probabilidade radial ou absorvida é tal que é igual à diferença de energia entre os disponibiliza a probabilidade de o elétron ser localizado a certa dois estados permitidos. distância do núcleo. A função de onda para cada orbital P tem COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DA MATÉRIA (SE- dois lobos em lados opostos do núcleo, que são orientados ao ÇÃO 6.4) De Broglie propôs que a matéria, assim como os elé- longo dos cixos y e Quatro dos orbitais d aparecem com trons, deve apresentar propriedades Essa hipótese quatro lobos em torno do núcleo; o quinto, orbital é repre- ondulatória da matéria foi provada experimentalmente por sentado com dois lobos ao longo do eixo e uma "rosquinha" meio da observação da difração de elétrons. Um objeto tem um no plano xy. Regiões em que a função de onda é igual a zero são comprimento de onda característico que depende de seu mo- chamadas de nós. Não há nenhuma probabilidade de um elétron mento, 1 = h/mv. ser encontrado em um nó. A descoberta das propriedades ondulatórias do elétron levou ao ÁTOMOS (SEÇÃO 6.7) Em átomos princípio de incerteza de Heisenberg, o qual afirma que há um limite inerente à precisão com que a posição e o momento de polieletrônicos, diferentes subcamadas da mesma camada ele- uma partícula podem ser medidos simultaneamente. trônica apresentam diferentes Para um dado valor de n. a energia das subcamadas aumenta à medida que o valor de MECÂNICA E ORBITAIS (SEÇÃO 6.5) No mo- aumenta: ns np Orbitais dentro da mesma subcama- delo mecânico quântico do átomo de hidrogênio, o comporta- da são degenerados, ou seja, têm a mesma mento do elétron é descrito por funções matemáticas, chamadas Elétrons possuem uma propriedade característica, chamada de funções de onda, que são indicadas pela letra grega Cada spin eletrônico, que é quantizada. número quântico mag- função de onda permitida tem uma energia conhecida com pre- nético de spin, tem dois valores possíveis, cisão, mas a localização do elétron não pode ser determinada de podem ser definidos como as duas direções em que um elétron modo exato; em vez disso, a probabilidade de ele estar em um gira em torno de um eixo. o princípio de exclusão de Pauli ponto particular no espaço é dada pela densidade de probabi- afirma que dois elétrons em um átomo não podem ter os mes- lidade, A distribuição de densidade eletrônica representa mos valores de Esse princípio estabelece que há um mapa da probabilidade de que um elétron seja localizado em um limite de dois elétrons por orbital atômico. Esses dois elé- todos os pontos no espaço. trons têm valor de m, diferentes. As funções de onda permitidas do átomo de hidrogênio são cha- madas de orbitais. Um orbital é descrito por uma combinação CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E TABELA PERIÓDICA de um número inteiro e uma letra correspondentes aos valores (SEÇÕES 6.8 A configuração eletrônica de um átomo de três números o número quântico é descreve o modo com que os elétrons estão distribuídos entre indicado por números inteiros 2. Esse número quântico os orbitais. As configurações eletrônicas do estado fundamen- está diretamente relacionado ao tamanho e à energia do orbital. tal geralmente são obtidas ao distribuir os elétrons nos orbitais o número quântico de momento angular, é indicado pelas atômicos de menor energia possível, com a restrição de que letras d, f etc., que correspondem aos valores 0, 3, em cada orbital não pode haver mais que dois elétrons. Ilus- o número quântico define o formato do orbital. Para um dado tramos a distribuição eletrônica por meio de um diagrama de valor pode apresentar valores de números inteiros que va- orbitais. Quando elétrons ocupam uma subcamada com mais riam de 1). o número quântico magnético, refere- de um orbital degenerado, como a subcamada a regra de -se à orientação do orbital no espaço. Para um dado valor de Hund estabelece que a energia mais baixa é atingida mediante pode ter valores de números inteiros que variam de a a maximização do número de elétrons com o mesmo spin. Por incluindo Números subscritos podem ser usados para classifi- exemplo, na configuração eletrônica do estado fundamental do Este arquivo é distribuido sem exceções258 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem exceções carbono, os dois elétrons 2p têm o mesmo spin e devem ocupar cuja subcamada mais externa é ou constituem os elementos dois orbitais 2p representativos (ou do grupo principal). Já os metais alca- Elementos de um determinado grupo na tabela periódica apre- linos (grupo os halogênios (grupo 7A) e os gases nobres sentam o mesmo tipo de distribuição eletrônica em suas cama- (grupo 8A) são elementos representativos. Os elementos cuja das mais externas. Por exemplo, as configurações eletrônicas subcamada d é preenchida constituem os elementos de tran- dos halogênios flúor e cloro são respectivamente sição (ou metais de transição). Os elementos cuja subcamada e Os elétrons da camada mais externa são aqueles 4f preenchida constituem os lantanídeos (ou terras raras). localizados fora dos orbitais do gás nobre mais próximo. Os Os actinídeos são aqueles cuja subcamada 5f preenchida. Os trons da camada mais externa que participam de ligações quími- lantanídeos e actinídeos são chamados de metais do bloco cas são os elétrons de valência de um Para os elementos Esses elementos aparecem em duas linhas de 14 elementos, com número atômico menor ou igual a todos os elétrons da abaixo da parte principal da tabela periódica. A estrutura da camada externa são elétrons de Os elétrons que não tabela periódica, resumida na Figura permite que a con- são de valência são chamados de elétrons do figuração eletrônica de um elemento seja escrita com base em A tabela periódica é dividida em diferentes tipos de elemen- sua localização na tabela. tos com base em suas configurações Os elementos RESULTADOS DA APRENDIZAGEM DEPOIS DE ESTUDAR ESTE CAPÍTULO, VOCÊ Relacionar os números quânticos ao número e ao tipo de SERÁ CAPAZ DE: orbitais, e reconhecer os diferentes formatos dos orbitais Calcular o comprimento de onda da radiação eletromagné- (Seção 6.5) tica a partir de sua frequência, ou sua frequência a partir de Interpretar gráficos de função de probabilidade radial para seu comprimento de onda (Seção 6.1). os orbitais (Seção 6.6). Listar os tipos comuns de radiação no espectro eletromag- Explicar como e por que as energias dos orbitais apresen- nético de acordo com seus comprimentos de onda ou ener- tam diferenças entre um polieletrônico e um átomo gia (Seção 6.1). de hidrogênio (Seção 6.7). Explicar o que são fótons e calcular suas energias, sabendo Fazer um diagrama de níveis de energia para os orbitais de qual é sua frequência ou seu comprimento de onda (Seção um átomo polieletrônico e descrever como os elétrons preen- 6.2). chem os orbitais de um átomo no estado fundamental, usando Explicar como os espectros de linha estão relacionados à o princípio de exclusão de Pauli e a regra de Hund (Seção ideia de estados de energia quantizada de elétrons em áto- Usar a tabela periódica para escrever configurações nicas condensadas e determinar o número de elétrons de- mos (Seção 6.3). Calcular o comprimento de onda de um objeto em movi- semparelhados de um átomo (Seção 6.9). mento (Seção 6.4). Explicar como o princípio da incerteza limita a precisão com que podemos especificar a posição e o momento de partículas subatômicas, como elétrons (Seção 6.4). EQUAÇÕES-CHA luz como onda: = comprimento de onda em metros, [6.1] frequência em velocidade da luz m/s) luz como partícula (fótons): E energia do fóton em joules, [6.2] constante de Planck frequência (frequência igual à fórmula anterior) energias dos estados permitidos do átomo de hidrogênio: constante de = velocidade da constante [6.5] de número inteiro positivo) matéria como uma onda: de cons- [6.8] tante de m massa do objeto em velocidade do objeto em m/sCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 259 princípio da incerteza de Heisenberg. A incerteza da posição [6.9] (Ax) e do momento de um objeto não pode ser igual a zero; o menor valor do seu produto é EXERCÍCIOS SELECIONADOS VISUALIZANDO CONCEITOS 6.4 Como mostra a figura a seguir, um queimador de fogão elétrico em sua potência máxima apresenta 6.1 Considere a onda de água mostrada a seguir. (a) um brilho alaranjado. (a) Quando a potência do Como a velocidade dela poderia ser medida? (b) queimador é reduzida, ele continua produzindo Como o comprimento de onda dela poderia ser calor, mas o brilho alaranjado desaparece. Como determinado? Dados a velocidade e o compri- essa observação pode ser explicada com relação a mento de onda, como poderia ser determinada a uma das observações fundamentais que levaram frequência dessa onda? (d) Proponha um experi- à noção de quanta? (b) Suponha que a energia mento independente para determinar a frequência fornecida para o queimador possa ser aumentada da onda. [Seção 6.1] além do nível máximo do que se espera- ria observar no que diz respeito à luz visível emi- tida pelo queimador? [Seção 6.2 Um equipamento popular de cozinha produz ra- diação eletromagnética com uma frequência de 2.450 MHz. Com relação à Figura 6.4: (a) Faça uma estimativa do comprimento de onda dessa ra- 6.5 As estrelas não têm a mesma temperatura. A diação. (b) A radiação emitida por esse aparelho da luz emitida por elas é característica da luz emi- seria visível pelo olho humano? (c) Se a radiação tida por objetos quentes. Fotografias telescópicas não for os fótons dessa radiação têm mais de três estrelas são mostradas a seguir: (i) o Sol, ou menos energia do que os fótons de luz visí- classificado como uma estrela amarela, (ii) Rigel, vel? (d) É provável que estejamos falando de qual na constelação de Órion, classificada como uma desses equipamentos? (i) Uma torradeira, (ii) um estrela azul e e (iii) Betelgeuse, também na forno de micro-ondas, ou (iii) um fogão elétrico. Órion, classificada como uma estrela (a) [Seção Coloque essas três estrelas em ordem crescente de (b) Qual dos seguintes princípios é re- 6.3 Os diagramas a seguir representam duas ondas levante para sua resposta para o item (a): o Qual onda corresponde à radia- pio da incerteza, o efeito fotoelétrico, a radiação de ção de maior energia? [Seção 6.2] corpo negro ou os espectros de linha? [Seção 6.2] (a) (b) (i) Sol (ii) Rigel (iii) Betelgeuse Este arquivo é distribuido sem260 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo é distribuido sem exceções 6.6 fenômeno familiar do resulta da difra- que valor, ou valores, de x haverá maior probabili- ção de luz solar por meio de gotas de (a) o dade de encontrar o elétron? (c) Qual é a probabi- comprimento de onda da luz aumenta ou diminui à lidade de que o elétron seja encontrado em medida que passamos da faixa mais interna para a Como esse ponto é chamado em uma função de mais externa do (b) A frequência de luz onda? [Seção aumenta ou diminui à medida que vamos para a fai- xa mais externa? (c) Suponhamos que, em vez de luz solar, a luz visível de um tubo de descarga de hi- drogênio (Figura 6.10) foi usada como fonte de luz. Como você acha que seria a aparência do 0 de descarga de hidrogênio" resultante? [Seção 0 6.9 A representação de superfície limite de um dos or- bitais para a camada em que n 3 de um átomo de hidrogênio é mostrada a (a) Qual é o núme- ro quântico para esse orbital? (b) Como podemos classificar esse orbital? (c) Como esse esboço po- deria ser modificado para mostrar o orbital análogo da camada em que n = 4: (i) não mudaria, (ii) o diagrama seria maior, (iii) outro lobo seria adicio- 6.7 Certo sistema mecânico quântico tem os níveis nado ao longo do eixo (iv) o lobo no eixo +y de energia mostrados no diagrama a Os seria maior do que o lobo no eixo -y? [Seção níveis de energia são indicados por um único nú- mero quântico n. que é um número inteiro. (a) De acordo com o diagrama, quais números quânticos estão envolvidos na transição que requer mais energia? (b) Quais números quânticos estão en- volvidos na transição que requer menos energia? (c) Coloque os itens a seguir em ordem crescente de comprimento de onda da luz emitida ou absor- vida durante a transição: (i) = para para n = (iii) para n (iv) para [Seção 6.10 A ilustração a seguir mostra o formato de um orbital d. (a) Com base no formato apresentado, quantos orbitais d ele poderia ser? (b) Qual dos itens a seguir seria necessário saber para determi- nar qual dos orbitais d representa: (i) a direção do eixo z. (ii) a identidade do elemento, (iii) o nú- mero de elétrons no orbital, (iv) as direções dos dois principais cixos? [Seção 6.6) Considere um sistema unidimensional fictício com um elétron. A função de onda para o elétron. representada a seguir, é sen de x=0 para (a) Faça um esboço da densidade de pro- babilidade,CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 261 6.11 A ilustração a seguir mostra parte do diagrama de sa o vácuo a uma velocidade constante, indepen- orbital de um Dessa forma, a ilustração dentemente do comprimento de onda. (c) A luz está incorreta. (a) Explique porque está incorreta. infravermelha tem frequências mais altas do que (b) Como você corrigiria a ilustração sem alterar a luz visível. (d) o brilho de uma lareira, a energia o número de elétrons? (c) A que grupo da tabela dentro de um forno de micro-ondas e o disparo periódica o elemento pertence? [Seção 6.8] de uma sirene de nevoeiro são formas de radiação 11 1 1 6.17 Liste os seguintes tipos de radiação eletromag- nética em ordem crescente de comprimento de onda: luz infravermelha, luz luz vermelha, 6.12 Localize os seguintes elementos na tabela periódica: ondas de raios luz ultravioleta. (a) elementos com configuração eletrônica na ca- Liste os seguintes tipos de radiação eletromag- mada de valência nética em ordem crescente de comprimento de onda: (a) raios gama produzidos por um (b) elementos com três elétrons np desempare- radioativo, utilizado em imagiologia médica; (b) radiação de uma estação de rádio FM a 93,1 MHz (c) um elemento cujos elétrons de valência são no dial; (c) sinal de rádio de uma estação AM a 680 kHz no (d) luz amarela de postes de va- (d) elementos do bloco d [Seção 6.9] por de (e) luz vermelha de um diodo emis- son de luz, como no painel de uma calculadora. (a) Qual é a frequência de radiação de comprimen- to de onda de 10 aproximadamente o tama- nho de uma bactéria? (b) Qual é o comprimento de onda da radiação com uma frequência de 5,50 (c) As radiações dos itens anteriores são visíveis ao olho humano? (d) Que distância a radia- ção eletromagnética percorre em 50,0 us? 6.20 (a) Qual é a frequência da radiação cujo compri- mento de onda 0,86 nm? (b) Qual é o compri- mento de onda da radiação com frequência de (c) As radiações dos itens anterio- res seriam detectadas por um detector de raios X? NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ (SEÇÃO 6.1) (d) Que distância a radiação eletromagnética per- 6.13 Quais são as unidades básicas de SI para (a) o corre em 0,38 ps? comprimento de onda da (b) a frequência da 6.21 Um ponteiro a laser usado em um auditório emite luz, (c) a velocidade da luz? luz a 650 nm. Qual é a frequência dessa radiação? 6.14 (a) Qual é a relação entre o comprimento de onda Com base na Figura determine a cor associa- e a frequência da energia radiante? (b) o ozônio, da a esse comprimento de onda. na camada superior da atmosfera, absorve ener- 6.22 É possível converter energia radiante em energia gia na faixa de 210-230 nm do espectro. Em que elétrica, usando células fotovoltaicas. Assumindo região do espectro eletromagnético encontra-se a mesma eficiência de conversão, qual radiação essa radiação? produziria mais energia elétrica por fóton a infra- vermelha ou a ultravioleta? 6.15 Classifique cada uma das seguintes afirmações como verdadeira ou falsa, corrigindo as afir- ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS (SEÇÃO 6.2) mações falsas. (a) A luz visível é uma forma de radiação eletromagnética. (b) A luz ultraviole- Se a altura humana fosse quantizada em crescimen- ta tem comprimentos de onda maiores do que a tos de pé, o que aconteceria com a altura de uma luz visível. (c) Os raios X apresentam velocidade criança à medida que ela cresce: (i) a altura da crian- mais alta do que as micro-ondas. (d) A radiação ça nunca mudaria, (ii) a altura da criança aumentaria eletromagnética e as ondas sonoras apresentam a de maneira contínua, (iii) a altura da criança aumen- mesma velocidade. taria em sendo um pé por vez, (iv) a altura 6.16 Determine quais das seguintes afirmações são fal- da criança aumentaria em saltos de 6 polegadas? sas, corrigindo-as. (a) A frequência de radiação 6.24 artigo escrito por Einstein em 1905 sobre o efei- aumenta à medida que o comprimento de onda to foi a primeira aplicação importante aumenta. (b) A radiação eletromagnética atraves- da hipótese quântica de Descreva a hipó- Este arquivo e distribuido sem262 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem tese original de Planck e explique como Einstein 6.32 Um objeto estelar está emitindo radiação a 3,55 nm. fez uso dela em sua teoria do efeito (a) Que tipo de espectro é essa ra- 6.25 (a) Calcule a energia de um fóton de radiação ele- diação? (b) Se um detector está capturando 3,2 tromagnética cuja frequência é 2,94 108 fótons por segundo nesse comprimento de (b) Calcule a energia de um fóton de radiação onda, qual é a energia total dos fótons detectados cujo comprimento de onda é 413 nm. (c) Que em hora? comprimento de onda de radiação tem fótons de 6.33 Para que o molibdênio metálico possa perder um energia de elétron mediante efeito fotoelétrico, ele deve absor- 6.26 (a) Um ponteiro a laser verde emite luz com com- ver radiação com uma frequência mínima de primento de onda de 532 nm. Qual é a frequên- (a) Qual é a energia mínima necessária cia dessa luz? (b) Qual é a energia de um desses para perder um elétron? (b) Que comprimento de fótons? (c) o ponteiro a laser emite luz porque onda de radiação fornecerá um fóton dessa energia? os elétrons no material são excitados (por uma Se o molibdênio for irradiado com luz de com- bateria), a partir de seu estado fundamental para primento de onda de 120 nm, qual é a energia ciné- um estado excitado superior. Quando os elétrons tica máxima possível dos elétrons emitidos? retornam ao estado fundamental, eles perdem o 6.34 Para que o titânio metálico possa perder elétrons, excesso de energia na forma de fótons de 532 nm. é necessário um fóton com pelo menos 6,94 Qual é a diferença de energia entre o estado fun- de energia. (a) Qual é a frequência mínima damental e o estado excitado no material a laser? de luz necessária para que o titânio possa perder 6.27 (a) Calcule e compare a energia de um fóton elétrons mediante efeito fotoelétrico? (b) Qual é de comprimento de onda de com um de o comprimento de onda dessa luz? (c) É possível comprimento de onda de 0,154 nm. (b) Consulte que o titânio metálico perca elétrons usando luz a Figura 6.4 para identificar a região do espectro visível? (d) Se o titânio é irradiado com luz de eletromagnético a que cada um pertence. comprimento de onda de 233 qual é a energia cinética máxima possível dos elétrons emitidos? 6.28 Uma estação de rádio AM transmite a 1.010 kHz, (e) Qual é o número máximo de elétrons que po- e sua parceira FM transmite a 98,3 MHz. Calcule dem ser liberados por uma emissão de luz cuja e compare a energia dos fótons emitidos por essas energia total é de 2,00 duas estações de rádio. 6.29 Um tipo de queimadura solar ocorre com a expo- MODELO DE ONDAS DE MATÉRIA sição à luz UV de comprimento de onda de apro- (SEÇÕES 6.3 E 6.4) ximadamente 325 nm. (a) Qual é a energia de um fóton com esse comprimento de onda? (b) Qual é 6.35 Explique como a existência de espectros de li- nha está de acordo com a teoria de Bohr sobre a energia de um mol desses fótons? (c) Quantos fótons há em uma emissão de 1,00 mJ dessa radia- energias quantizadas para o elétron no átomo de ção? (d) Esses fótons UV podem quebrar ligações hidrogênio. químicas em sua pele para causar queimaduras 6.36 (a) Considere as seguintes três afirmações: (i) um solares uma forma de dano por radiação. Se a átomo de hidrogênio no estado n = 3 pode emitir radiação de 325 nm fornece exatamente a energia luz de apenas dois comprimentos de onda especí- necessária para quebrar uma ligação química mé- ficos, (ii) um átomo de hidrogênio no estado dia na pele, faça uma estimativa da energia média tem uma energia menor do que o estado (iii) dessas ligações em kJ/mol. a energia de um fóton emitido é igual à diferen- 6.30 A energia da radiação pode ser usada para causar ça de energia entre os dois estados envolvidos na a quebra de ligações Uma energia mí- emissão. Qual(is) dessas afirmações é ou são ver- nima de 242 kJ/mol é necessária para quebrar a dadeiras? (b) Um átomo de hidrogênio "expande" ligação cloro-cloro no Cl2. Qual é o comprimento ou "contrai" à medida que passa do seu estado de onda máximo da radiação que tem a energia fundamental para um estado excitado? necessária para quebrar a ligação? Que tipo de ra- Quando as seguintes transições eletrônicas ocor- diação eletromagnética é essa? rem no átomo de hidrogênio, energia é emitida ou 6.31 Um laser de diodo emite luz de um comprimento absorvida? (a) de para n = 2, (b) de uma de onda de 987 nm. (a) Em que parte do espectro órbita de raio 2,12 para uma de raio 8,46 (c) eletromagnético essa radiação é encontrada? (b) um elétron é adicionado ao e posicionado Todo seu rendimento energético é absorvido em na camada um detector com a energia total de 0,52 J ao longo 6.38 Indique se a energia é emitida ou absorvida quan- de um período de 32 Quantos fótons por segun- do as seguintes transições eletrônicas ocorrem no do são emitidos pelo laser? hidrogênio: (a) de 2 para n 6, (b) de umaCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 263 órbita de raio 4,76 À para uma de raio 0,529 (c) 6.47 Use a relação de De Broglie para determinar os do estado n = 6 para o estado n = 9. comprimentos de onda dos seguintes objetos: 6.39 (a) Usando a Equação 6.5, calcule a energia de (a) uma pessoa de 85 kg esquiando a 50 km/h, um elétron no átomo de hidrogênio quando: (b) uma bala de 10,0 g disparada a 250 (c) um e Calcule o comprimento de onda da ra- átomo de lítio movendo-se a m/s, (d) uma diação liberada quando um elétron passa de n = molécula de ozônio na camada mais superior 6 para n = 2. (b) Essa linha está na região visível da atmosfera movendo-se a 550 m/s. do espectro eletromagnético? Em caso afirmativo, 6.48 Entre as partículas subatômicas elementares da qual é a sua cor? física está o que se decompõe em poucos 6.40 Considere a transição do elétron no átomo de nanossegundos depois de formado. tem hidrogênio de n = 4 para n = 9. (a) o AE desse uma massa de repouso 206,8 vezes maior do que processo é positivo ou negativo? (b) Determine um elétron. Calcule o comprimento de onda de o comprimento de onda da luz associada a essa De Broglie, associado a um se movendo a transição. A luz será absorvida ou emitida? (c) uma velocidade de cm/s. Em que parte do espectro eletromagnético está a 6,49 A difração de nêutrons é uma técnica importante luz mencionada no item (b)? para determinar as estruturas de moléculas. Cal- Em todas as linhas de emissão visíveis observa- cule a velocidade de um nêutron necessária para das por Balmer 2. (a) Qual das seguintes atingir um comprimento de onda de 1,25 (Con- explicações é a melhor para o fato de as linhas sulte a contracapa final do livro para saber o valor com = 3 não serem observadas na parte visí- da massa do nêutron.) vel do espectro: (i) transições para = 3 não 6.50 o microscópio eletrônico tem sido amplamente são permitidas, (ii) transições para 3 emitem fótons na parte infravermelha do espectro, (iii) utilizado para obter imagens altamente ampliadas transições para 3 emitem fótons na parte ul- de material biológico e outros tipos. Quando um travioleta do espectro, ou (iv) transições para elétron é acelerado por meio de um campo poten- = 3 emitem fótons com exatamente os mesmos cial determinado, ele alcança uma velocidade de comprimentos de onda que os fótons para = 9,47 106 m/s. Qual é o comprimento de onda 2. (b) Calcule os comprimentos de onda das três característico desse elétron? comprimento de primeiras linhas da série de Balmer - aqueles onda é comparável ao tamanho dos átomos? para os quais = 3, 4 e 5 - e identifique essas 6.51 Usando o princípio da incerteza de Heisenberg, linhas no espectro de emissão, mostrado na Fi- calcule a incerteza na posição de (a) um mosquito gura 6.11. com 1,50 mg movendo-se a uma velocidade de 6.42 A série de Lyman de linhas de emissão do átomo 1,40 sendo a velocidade conhecida com uma de hidrogênio são aquelas para as quais 1. precisão de 0,01 (b) um próton se (a) Determine a região do espectro eletromagnético do a uma velocidade de (5,00 + 0,01) m/s. na qual as linhas da série de Lyman são observadas. (A massa de um próton é dada na tabela de cons- (b) Calcule os comprimentos de onda das três pri- tantes fundamentais, localizada na contracapa fi- meiras linhas na série de Lyman quando e 4. nal do livro). Uma das linhas de emissão do átomo de hidrogênio 6.52 Calcule a incerteza na posição de (a) um elétron tem um comprimento de onda de 93,07 nm. (a) Em se movendo a uma velocidade de (3,00 + 0,01) que região do espectro essa emis- m/s, (b) um nêutron se movendo a essa mes- são é encontrada? (b) Determine os valores iniciais ma velocidade. (As massas do elétron e do nêu- e finais de relacionados a essa emissão. tron são dadas na tabela de constantes fundamen- 6.44 átomo de hidrogênio pode absorver a luz de tais, localizada na contracapa final do livro.) (c) comprimento de onda de 1.094 nm. (a) Em que Com base em suas respostas aos itens anteriores, região do espectro eletromagnético essa absorção o que podemos saber com maior precisão, a posi- é encontrada? (b) Determine os valores iniciais e ção do elétron ou do finais de n associados a essa absorção. MECÂNICA QUÂNTICA E ORBITAIS ATÔMICOS 6.45 Coloque na ordem correta as seguintes transições (SEÇÕES 6.5 E do átomo de hidrogênio, da frequência menor para a maior de luz absorvida: n 3 para 6.53 (a) Por que o modelo de Bohr do átomo de hidro- para n = 2 para 3 e = para n gênio viola o princípio da incerteza? (b) De que 6.46 Ordene as seguintes transições do átomo de hidro- modo a descrição do elétron utilizando uma função gênio do menor comprimento de onda do fóton de onda está em conformidade com a hipótese de emitido para o maior: para 4 para De Broglie? (c) Qual é o significado do termo den- = 7 2. sidade de probabilidade? Dada a função de onda, Este arquivo distribuido sem264 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem como encontramos a densidade de probabilidade 6.63 Faça um esboço da forma e da orientação dos se- em um determinado ponto no espaço? guintes tipos de orbitais: (a) (b) (c) 6.54 (a) De acordo com o modelo de Bohr, um elétron 6.64 Faça um esboço da forma e da orientação dos se- no estado fundamental de um átomo de hidrogênio guintes tipos de orbitais: (a) Px (b), (c) orbita o núcleo em um raio específico de 0,53 (a) Quais são as semelhanças e as diferenças entre Na descrição da mecânica quântica do átomo de o orbital 1s e o orbital 2s do átomo de hidrogênio? hidrogênio, a distância mais provável do elétron até (b) Em que sentido um orbital 2p tem caráter dire- o núcleo Por que essas duas afirmações cional? Compare as características "direcionais" são diferentes? (b) Por que o uso da equação de dos orbitais (Isto é, em que direção onda de Schrödinger para descrever a localização ou região do espaço a densidade eletrônica está de uma partícula é tão diferente da descrição obtida concentrada?) (c) o que você pode dizer sobre a a partir da física clássica? (c) Na descrição de um distância média do núcleo de um elétron em um elétron feita pela mecânica quântica, qual é o sig- nificado físico do quadrado da função de onda, orbital 2s em comparação a um orbital 3s? (d) Para o átomo de hidrogênio, liste os seguintes or- (a) Para = 4, quais são os possíveis valores de I? bitais em ordem crescente de energia (isto é, os (b) Para = 2, quais são os possíveis valores mais estáveis primeiro): 6s, 3d, 1s, 2p. de (c) Se é igual a 2, quais são os possíveis 6.66 (a) Em relação à Figura 6.19, qual é a relação entre valores para I? o número de nós em um orbital e o valor do nú- 6.56 Quantos valores possíveis existem para e mero quântico principal? (b) Identifique o número quando (a) (b) 5? de nós; ou seja, locais em que a densidade eletrô- 6.57 Determine os valores numéricos de e que cor- nica é igual a zero, no orbital no orbital 3s. (c) respondem a cada uma das seguintes designações Que informações são obtidas a partir das funções de orbitais: (a) 3p, (b) 2s, (c) (d) 5d. de probabilidade radial na Figura 6.19? (d) Para o 6.58 Determine os valores de n. e para (a) cada átomo de hidrogênio, liste os seguintes orbitais em orbital na subcamada 2p. (b) cada orbital na sub- ordem crescente de energia: 3s, 2s, 2p, 5s, 4d. camada 5d. ÁTOMOS E Certo orbital do átomo de hidrogênio tem (a) Quais são os possíveis valores de para ELETRÔNICAS (SEÇÕES 6.7-6.9) esse orbital? (b) Quais são os possíveis valores de 6.67 Para um dado valor de número quântico principal, m, para o orbital? n. como as energias das subcamadas d e f 6.60 Um orbital do átomo de hidrogênio tem números variam para (a) o átomo de hidrogênio, (b) um quânticos 5 e (a) Quais são os possi- átomo polieletrônico? veis valores de para esse orbital? (b) Quais são 6.68 (a) A distância média até o núcleo de um elétron os possíveis valores de m, para o orbital? 3s em um átomo de cloro é menor do que a de 6.61 Qual dos itens a seguir representa combinações um elétron 3p. Levando esse fato em considera- impossíveis de e I? (a) (b) 4s, (c) (d) 2d. ção, que orbital tem maior energia? (b) Você es- 6.62 Para a tabela a seguir, determine qual orbital está pera que seja necessário mais ou menos energia em conformidade com os números quânticos lis- para que o átomo de cloro perca um elétron 3s em Não se preocupe com subscritos y, z. comparação com um elétron 2p? Se os números quânticos não forem permitidos, 6.69 (a) Que evidência experimental há de que o elé- escrever "não permitido". tron tem um spin? (b) Faça um diagrama de ní- vel de energia que mostra as posições energéti- N I Orbital cas relativas de um orbital e de um orbital 2s. 2 1 -1 2p (exemplo) Coloque dois elétrons no orbital 1s. (c) Desenhe 1 0 0 uma seta mostrando a excitação de um elétron do orbital Is para o orbital 2s. 3 -3 2 6.70 (a) Explique o princípio de exclusão de Pauli com 3 2 -2 suas próprias palavras. (b) o princípio de exclu- 2 0 -1 são de Pauli é a chave para a compreensão da ta- 0 0 0 bela periódica. Explique. 4 2 1 6.71 Qual é o número máximo de elétrons que podem ocupar cada uma das seguintes subcamadas? (A) 5 3 0 3p, (b) 5d, (c) (d) 4f.CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 265 6.72 Qual é o número máximo de elétrons em um áto- nicas e indique o número de elétrons desempare- mo que podem ter os seguintes números quânti- lhados para cada um: (a) (b) (c) cos? (a) n (d) Identifique o grupo de elementos que corresponde 6.73 (a) o que são "elétrons de valência"? (b) que a cada uma das seguintes configurações eletrôni- são "elétrons do caroço"? (c) o que cada caixinha em um diagrama de orbital representa? (d) Qual cas gerais e indique o número de elétrons desem- quantidade é representada pelas meias setas em parelhados para cada uma: um diagrama de orbital? (a) [gás Para cada indique o número de elétrons (b) de valência, elétrons do caroço e elétrons desem- parelhados no estado fundamental: (a) do nitrogê- (c) nio, (b), do (c) do cloro. (d) [gás Escreva as configurações eletrônicas condensadas 6.79 o que está errado com as seguintes configura- dos seguintes átomos, utilizando as abreviaturas ções eletrônicas para átomos em seus estados do caroço de gás nobre adequadas: (a) Cs, (b) Ni, fundamentais? (a) (b) (c) Se, (d) (e), U. (f) Pb. (c) 6.76 Escreva as configurações eletrônicas condensadas dos átomos a seguir e indique quantos elétrons de- 6.80 As seguintes configurações eletrônicas representam semparelhados cada um possui: (a) (b) Ge, estados Identifique o elemento e escreva (c) (d) (e) (f) Lu. a configuração eletrônica condensada do estado Identifique o elemento específico que correspon- fundamental. (a) (b) de a cada uma das seguintes configurações (c) EXERCÍCIOS ADICIONAIS Considere as duas ondas apresentadas aqui como fundamental do íon de sódio. (d) Se você deixar o sendo duas radiações eletromagnéticas: picles de molho por um longo tempo em uma solu- (a) Qual é o comprimento de onda da onda A? E ção de um sal diferente, como cloreto de estrôncio, você ainda observaria emissão de luz de 589 nm? da onda B? Certos elementos emitem luz de um comprimento (b) Qual é a frequência da onda A? E da onda B? de onda específico quando são queimados. Histo- (c) Identifique as regiões do espectro eletromag- ricamente, os químicos usaram tais comprimentos nético às quais as ondas A e B pertencem. de onda de emissão para determinar se certos ele- mentos estavam presentes em uma amostra. Com- primentos de onda característicos para alguns dos A elementos são dados na tabela a seguir: Ag 328,1 Fe 372,0 nm Au 267,6 K 404,7 nm B Ba 455,4 Mg 285,2 nm Ca 422,7 Na 589,6 nm m Cu 324,8 Ni 341,5 nm 6.82 Se você colocar 120 volts de eletricidade em um (a) Determine quais elementos emitem radiação picles, ele vai soltar fumaça e começar a brilhar, na parte visível do espectro. (b) Que elemen- exibindo uma coloração alaranjada. A luz é emitida to emite fótons de alta energia? E de menor porque os fons de sódio no picles ficam energia? (c) Quando queimada, uma amostra seu retorno ao estado fundamental resulta em emis- de uma substância desconhecida emite luz de são de luz. (a) Se o comprimento de onda da luz frequência 9,23 Qual desses ele- emitida 589 qual é a sua frequência? (b) Qual mentos provavelmente está na amostra? é a energia de 0,10 mol desses fótons? Calcule Em agosto de 2011, a nave espacial Juno foi lan- a diferença de energia entre os estados excitado e da Terra com a missão de orbitar Jupiter no Este arquivo é distribuido sem exceções266 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem ano de 2016. A distância mais próxima entre comprimento de onda de 542 nm. (a) Qual é o piter e a Terra é 391 milhões de milhas. (a) Se valor de em (b) Qual é o valor da função levarem 5 anos para a Juno chegar a qual trabalho do metal em kJ/mol de elétrons perdi- será sua velocidade média em mi/h durante esse dos? (c) Observe que quando a frequência da luz período? (b) Uma vez que Juno chegar a Jupiter, é maior que o gráfico mostra uma linha reta qual é a quantidade mínima de tempo que levará com uma inclinação diferente de zero. Qual é a para os sinais transmitidos pela nave espacial che- inclinação desse segmento de reta? garem à Terra? 6.85 Os raios de Sol que bronzeiam e queimam estão na porção ultravioleta do espectro eletromagnético. Esses raios são categorizados por comprimento de onda. A radiação chamada de UV-A tem compri- mentos de onda na faixa de 320-380 nm, enquanto a radiação UV-B tem comprimentos de onda na faixa de 290-320 nm. (a) Calcule a frequência de luz do comprimento de onda de 320 nm. (b) Cal- 0 cule a energia de um mol de fótons de 320 nm. (c) Quais fótons têm mais energia: fótons da radiação UV-A ou fótons da radiação UV-B? (d) As quei- Frequência maduras solares nos seres humanos são causadas mais pela radiação UV-B do que pela radiação uma transição em que o átomo de hi- UV-A. Essa observação está em conformidade com a sua resposta para o item (c)? drogênio excitado de 1 para (a) Qual é o resultado final dessa transição? (b) Qual é o 6.86 watt é a unidade do SI relacionada com energia, comprimento de onda da luz que deve ser absor- medida de energia por unidade de tempo: 1 W = vida para que esse processo seja realizado? (c) o J/s. Um laser semicondutor em um reprodutor que vai ocorrer se a luz, com um comprimento de de CD tem um comprimento de onda de saída de onda mais curto do que o do item (b), for utilizada 780 nm e um nível de potência de 0,10 mW. Quan- para excitar o átomo de hidrogênio? (d) Como as tos fótons atingem a superfície do CD durante a respostas aos itens (b) e (c) estão relacionadas ao reprodução de um CD de 69 minutos de duração? gráfico mostrado no Exercício 6.88? 6.87 Os carotenoides são pigmentos amarelos, laranjas A retina humana tem três tipos de cones recep- e vermelhos, sintetizados pelas A cor ob- tores, sendo cada um sensível para uma faixa di- servada em um objeto não é a cor da luz que ele ferente de comprimentos de onda de luz visível, absorve, mas sim a cor complementar, como de- como mostra a figura a seguir (as cores utilizadas monstrado na ilustração a seguir. Nesse disco, as são apenas para diferenciar as três curvas uma da cores complementares estão uma em frente à ou- outra, elas não indicam as cores reais representa- tra. (a) Com base nesse disco, que é absorvida das por cada curva): mais fortemente se uma planta é laranja? (b) Se um carotenoide especial absorve fótons a 455 qual é a energia do fóton? L VM AM VL VR AZ 6.88 Em um experimento para estudar o efeito fotoe- 400 500 600 700 létrico, um cientista mede a energia cinética dos Comprimento de onda (nm) elétrons perdidos como uma função da frequência de radiação que atinge a superfície de um metal. Ele obtém o gráfico mostrado a seguir. ponto (a) Estime as energias de fótons no pico do com- indicado com corresponde à luz com um primento de onda de cada curva, de cada tipoCAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 267 de cone. (b) A cor do céu é devida à dispersão fundamental de H. He+ e Li2+ estão tabeladas da da luz solar pelas moléculas da atmosfera. seguinte maneira: Lord Rayleigh foi um dos primeiros a estu- dar a dispersão desse Ele mostrou que a Átomo ou H He quantidade de dispersão para partículas muito Energia pequenas, como as moléculas, é inversamen- do estado te proporcional à quarta potência do compri- fundamental mento de onda. Faça uma estimativa da razão da eficiência da dispersão da luz no pico do comprimento de onda dos cones em Examine esses números e proponha uma relação entre a energia do estado fundamental de sistemas comparação aos cones (c) Explique semelhantes aos do hidrogênio e a carga nuclear, por que o céu parece azul, apesar de todos os (c) Use a relação estabelecida no item (b) para deter- comprimentos de onda da luz solar serem dis- minar a energia do estado fundamental do persos pela atmosfera. [6.95]Um elétron é acelerado por meio de um potencial 6.91 A série de linhas de emissão do átomo de hidro- elétrico para uma energia cinética de 13,4 keV. gênio, para os quais 3, é chamada de série Qual é o seu comprimento de onda característico? de Paschen. (a) Determine a região do espectro [Dica: a energia cinética de um objeto em movi- eletromagnético na qual as linhas da série de Pas- chen são observadas. (b) Calcule os comprimen- mento no qual m é a massa do objeto tos de onda das três primeiras linhas da série de e velocidade do objeto.] Paschen - para os quais 4, 5 e 6. 6.96 Na série de televisão Star Trek, o feixe transporta- 6.92 Quando o espectro da luz do Sol é examinado em dor é um dispositivo usado para transportar pessoas alta em um experimento semelhante ao da nave Enterprise para outro local, como a super- ilustrado na Figura as linhas escuras são evi- fície de um planeta. Os autores da série colocaram dentes. Elas são chamadas de linhas de Fraunhofer, um "compensador Heisenberg" no mecanismo do em homenagem ao cientista que as estudou ex- feixe transportador. Explique por que tal compensa- tensivamente no início do século XIX. Ao todo, dor (que é totalmente fictício) seria necessário para cerca de 25.000 linhas foram identificadas no es- contornar o princípio de incerteza de Heisenberg. pectro solar entre 2.950 À e 10.000 As linhas [6.97] Como discutido no quadro Olhando de perto sobre de Fraunhofer são atribuídas à absorção de certos "A medida e o princípio da incerteza", a essência comprimentos de onda de luz "branca" do Sol por do princípio da incerteza é que não podemos fazer elementos gasosos na atmosfera solar. (a) Descreva uma medição sem perturbar o sistema que estamos o processo que causa a absorção de comprimentos medindo. (a) Por que não podemos medir a posi- de onda de luz específicos do espectro solar. (b) ção de uma partícula subatômica sem perturbá-la? Para determinar quais linhas de Fraunhofer perten- (b) Como esse conceito está relacionado ao para- cem a um determinado elemento, como o neônio, doxo discutido no quadro Olhando de perto sobre por exemplo, que experimentos um cientista pode- "Experimentos mentais e o gato de Schrödinger"? ria realizar, aqui, na Terra? [6.98]Considere a discussão sobre funções de proba- Determine se cada um dos seguintes conjuntos de bilidade radial no quadro Olhando de da números quânticos para o átomo de hidrogênio Seção 6.6. (a) Qual é a diferença entre a densi- são válidos. Se um conjunto não for válido, in- dade de probabilidade como uma função de e dique qual dos números quânticos tem um valor a função de probabilidade radial como uma fun- que não é válido: ção de r? (b) Qual é importância do termo (a) nas funções de probabilidade radial dos orbitais s? (c) Com base nas Figuras 6.19 e 6.22, faça (b) esboços de como seriam a densidade de proba- bilidade como uma função de r e a função de probabilidade radial para o orbital 4s do átomo de hidrogênio. (e) 1, 2 [6.99] Para orbitais que são simétricos, mas não esféricos, [6.94] modelo de Bohr pode ser utilizado para fons as representações de superfícies limite (como nas semelhantes aos de hidrogênio, com apenas um Figuras e 6.24) sugerem onde há planos nodais elétron, como e (a) Por que o modelo (isto onde a densidade eletrônica é igual a zero). de Bohr é aplicável aos mas não aos Por exemplo, o orbital tem um nó que x átomos de He neutros? (b) As energias do estado Essa equação é satisfeita por todos os pontos no pla- Este arquivo é distribuido sem268 QUÍMICA: A CIÊNCIA CENTRAL Este arquivo distribuido sem no sendo chamado de plano nodal do orbital Px [6.104] No experimento apresentado esquematicamente a (a) Determine o plano nodal do orbital (b) Quais seguir, um feixe de átomos neutros passa através de são os dois planos nodais do orbital Quais são um campo magnético. Os átomos que têm elétrons os dois planos nodais do orbital desemparelhados são defletidos em diferentes di- [6.100] quadro A Química e a Vida na Seção 6.7 descre- reções no campo magnético, dependendo do valor veu as técnicas RMN e RM. (a) Os instrumentos do número quântico do spin do elétron. No experi- para obter dados de ressonância magnética são tipi- mento ilustrado, vemos que um feixe de átomos de camente classificados com uma frequência, como hidrogênio divide-se em dois. (a) Qual é a impor- 600 MHz. Na sua opinião, por que essa classifica- tância da observação de que o feixe único se divide ção é relevante para o experimento? (b) Qual é o em dois? (b) o que aconteceria se a força do valor de AE na Figura que corresponderia à fosse aumentada? (c) o que aconteceria se o fei- absorção de um fóton de radiação com frequência de átomos de hidrogênio fosse substituído por de 450 MHz? (c) Em geral, quanto mais forte for o um feixe de átomos de hélio? Explique. (d) Esse campo magnético, maior será a informação obtida experimento relevante foi realizado pela primeira a partir de um experimento RMN ou RM. Por que vez por Otto Stern e Walter Gerlach, em 1921. Eles você acha que esse é o caso? usaram um feixe de átomos de Ag. Ao considerar [6.101] Suponha que o número quântico de spin, pu- a configuração eletrônica de um átomo de prata, explique por que o feixe único divide-se em dois. desse ter três valores permitidos em vez de dois. Como isso afetaria o número de elementos nas quatro primeiras linhas da tabela periódica? Feixe de átomos 6.102 Recorrendo à tabela periódica como um guia, escreva a configuração eletrônica condensada e determine o número de elétrons desemparelhados para o estado fundamental de (a) Br, (b) Ga, (c) Hf, (d) Sb, (e) Bi, (f) Sg. Placa coletora Fenda do feixe 6.103 Cientistas têm especulado que o elemento 126 pode ter uma estabilidade moderada, permitindo que seja sintetizado e caracterizado. Determine como seria a configuração eletrônica condensada desse elemento. EXERCÍCIOS INTEGRADORES 6.105 Os fornos de micro-ondas usam radiação em mi- Use os dados do Apêndice C para calcular a varia- cro-ondas para aquecer alimentos. A energia das ção de entalpia nessa reação. Qual é o comprimen- micro-ondas é absorvida por moléculas de água to de onda máximo que um fóton pode ter, se tiver nos alimentos e, em seguida, transferida para ou- energia suficiente para provocar essa dissociação? tros componentes do (a) Suponha que a Em que parte do espectro esse comprimento de radiação em micro-ondas tenha um comprimento onda é encontrado? de onda de 11,2 cm. Quantos fótons são 6.107 A descoberta do háfnio, elemento de número 72, rios para aquecer 200 de café de 23 para 60 °C? deu início a um episódio polêmico no ramo da (b) Suponha que a potência do micro-ondas é de mica. G. Urbain, um químico francês, alegou que, 900 (1 watt = joule-segundo). Quanto tempo em 1911, isolou um elemento de número 72 de você precisaria para aquecer o café no item (a)? uma amostra de compostos de terras raras (elemen- 6.106 A camada de ozônio na estratosfera ajuda a tos 58-71). No entanto, Niels Bohr acreditava que nos proteger da radiação ultravioleta que é preju- era mais provável que o háfnio fosse encontrado dicial. Isso é feito por meio da absorção de luz ul- com o zircônio do que com terras raras. D. Coster travioleta que se decompõe em uma molécula de e G. von Hevesy, que trabalham no laboratório de e um átomo de oxigênio, processo conhecido Bohr, em Copenhague, mostraram, em 1922, que como fotodissociação. o elemento 72 estava presente em uma amostra de + O(g) zircônio norueguês, um minério de (O nome háfnio vem do nome em latim para Cope-CAPÍTULO 6 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 269 nhage, Hafnia). (a) Como você usaria argumentos (Você terá que escrever a equação balanceada de relacionados à configuração eletrônica para justi- cada caso e, em seguida, calcular (d) Com ficar a previsão de Bohr? (b) o zircônio, vizinho base nos dados fornecidos, faça uma estimativa do háfnio no grupo 4B, pode ser produzido como do valor de para um metal por redução do sólido com sódio 6.109 Os primeiros 25 anos do século XX foram impor- metálico fundido. Escreva a equação química ba- tantes para o rápido ritmo de mudança na compre- lanceada da reação. É uma reação de oxirredução? ensão dos cientistas sobre a natureza da matéria. Em caso afirmativo, qual substância é reduzida e (a) Como os experimentos de espalhamento de qual é oxidada? (c) o dióxido de zircônio sólido, partículas por uma folha de ouro conduzidos por reage com o gás de cloro na presença de Rutherford criaram condições para que a teoria do carbono. Os produtos da reação são ZrCl4 e dois átomo de hidrogênio de Bohr fosse desenvolvida? gases, e CO, na proporção de 1:2. Escreva a (b) De que maneira a hipótese de De Broglie, as- equação química balanceada da reação. Começan- sim como se aplica aos elétrons, está em confor- do com uma amostra de 55,4 g de calcule a midade com a conclusão de J. J. Thomson de que massa de formada, assumindo que é o elétron tem massa? Em que sentido ela está de o reagente limitante e que houve 100% de rendi- acordo com as propostas que precedem o trabalho mento. (d) Utilize as configurações eletrônicas dos de Thomson de que os raios catódicos são um fe- elementos para explicar o fato de que o Zr e o Hf nômeno ondulatório? formam cloretos e óxidos 6.110 Os dois isótopos mais comuns do urânio são 6.108 (a) Explique a formação da seguinte série de óxi- (a) Compare o número de prótons, o núme- dos, abordando as configurações eletrônicas dos ro de elétrons e o número de nêutrons em átomos elementos e a discussão de compostos na desses dois (b) Consulte a tabela Seção K2O, localizada na contracapa inicial do livro e escreva a (b) Nomeie esses óxidos. (c) Considere os óxi- configuração eletrônica de um átomo de U. (c) Com- dos de metal cujas entalpias de formação (em kJ pare sua resposta para o item (b) com a configuração estão listadas a seguir. eletrônica dada na Figura 6.30. Como você pode ex- plicar as diferenças entre essas duas configurações Óxido K2O(s) CaO(s) eletrônicas? (d) sofre decaimento radioativo convertendo-se em Th. Quantos prótons, elétrons -363,2 -635,1 -938,7 -1.550,6 e nêutrons são ganhos ou perdidos pelo durante esse processo? (e) Examine a configuração Calcule as variações de entalpia da seguinte rea- eletrônica do Th na Figura 6.31. Está surpreso com ção geral para cada caso: o que encontrou? Explique. nM(s) + mH2O(g) ELABORE UM EXPERIMENTO Neste capítulo, aprendemos sobre o efeito fotoelétrico e o equipamento experimental seria necessário para testar a seu impacto sobre a definição da luz como Vimos hipótese? Não é preciso listar equipamentos que já exis- também que algumas configurações eletrônicas anômalas mas como você imagina que o equipamento funcio- dos elementos são particularmente prováveis se cada áto- naria. Pense nos tipos de medida que seriam necessários e mo tiver uma ou mais camadas semipreenchidas, como no nas funções que o equipamento precisaria apresentar. (c) caso do átomo de Cr, com a sua configuração eletrônica Descreva os tipos de dados que precisariam ser coletados Vamos supor que um metal que tem átomos e como seriam analisados para verificar se a hipótese está com uma ou mais camadas semipreenchidas necessite de correta. (d) Seu experimento poderia ser ampliado para mais energia para perder um elétron do que outros que não testar a hipótese com outras partes da tabela periódica, têm. (a) Elabore uma série de experimentos que envolvam como os lantanídeos ou actinídeos? Explique. o efeito fotoelétrico para testar essa hipótese. (b) Que Este arquivo é distribuido sem exceções