Caderno de Questões (2)_pag177

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C) 24. 
D) √60
3
. 
E) 6√30
3
. 
 
Questão 4 
 
(ENEM) Em uma praça pública, há uma fonte que é 
formada por dois cilindros, um de raio r e altura h1, e o 
outro de raio R e altura h2. O cilindro do meio enche e, 
após transbordar, começa a encher o outro. 
Se R = r 2 e h2 =
1h
3
e, para encher o cilindro do meio, 
foram necessários 30 minutos, então, para se 
conseguir encher essa fonte e o segundo cilindro, de 
modo que fique completamente cheio, serão 
necessários 
 
 
 
A) 20 minutos. 
B) 30 minutos. 
C) 40 minutos. 
D) 50 minutos. 
E) 60 minutos. 
 
Questão 5 
 
(ENEM) Considere um caminhão que tenha uma 
carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, 
cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 
2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse 
caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na 
forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que 
essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. 
Qual é o número mínimo de viagens necessárias para 
realizar esse transporte? 
 
A) 10 viagens. 
B) 11 viagens. 
C) 12 viagens. 
D) 24 viagens. 
E) 27 viagens. 
 
Questão 6 
 
(ENEM) Uma elipse é uma seção plana de um cilindro 
circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é 
oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível 
construir um sólido de nome elipsoide que, quando 
seccionado por três planos perpendiculares entre si, 
mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como 
na Figura 2. O volume de um elipsoide de semieixos a, 
b e c é dado por 𝑉 =
4
3
𝜋𝑎𝑏𝑐. 
 
 
Considere que um agricultor produz melancias, cujo 
formato é aproximadamente um elipsoide, e ele deseja 
embalar e exportar suas melancias em caixas na forma 
de um paralelepípedo retângulo. Para melhor 
acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio 
da caixa com material amortecedor de impactos (palha 
de arroz/serragem/bolinhas de isopor). 
Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos 
semieixos do elipsoide que modela as melancias, e que 
sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das 
arestas da caixa. 
Nessas condições, qual é o volume de material 
amortecedor necessário em cada caixa? 
 
A) V = 8abc cm3 
B) 𝑉 =
4
3
𝜋𝑎𝑏𝑐 𝑐𝑚3 
C) 𝑉 = 𝑎𝑏𝑐 (8 +
4𝜋
3
) 𝑐𝑚3 
D) 𝑉 = 𝑎𝑏𝑐 (8 −
4𝜋
3
) 𝑐𝑚3 
E) 𝑉 = 𝑎𝑏𝑐 (
4𝜋
3
− 8) 𝑐𝑚3 
 
Questão 7 
 
(ENEM) Os três recipientes da figura têm formas 
diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da 
boca. Neles são colocados líquido até a metade de sua 
altura, conforme indicado nas figuras. Representando 
por V1, V2 e V3 o volume de líquido em cada um dos 
recipientes, tem-se 
 
 
 
A) V1 = V2 = V3 
B) V1