Aula_02_Previsao_de_Vendas

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CEDERJ – CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
 
CURSO: Engenharia de Produção DISCIPLINA: Planejamento e Controle da 
Produção I 
 
CONTEUDISTA: Rafael Garcia Barbastefano. 
 
AULA 2 – PREVISÃO DE VENDAS 
 
 
META 
Conceituar demanda e venda. Caracterizar a importância e apresentar taxonomia 
de métodos de previsão. Apresentar os métodos de média móvel simples e 
ponderada. 
 
 
OBJETIVOS 
 
Esperamos que, após o estudo do conteúdo desta aula, você seja capaz de: 
 
1. Entender os conceitos de demanda e venda e a importância da previsão para 
o planejamento de produção; 
2. Aplicar o método de média móvel simples; 
3. Aplicar os métodos de medição de acurácia, usando-os para selecionar 
métodos de previsão; 
 
 
 
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PRÉ-REQUISITOS 
 
Ler e entender os conteúdos da Aula 1. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Previsão desempenha um papel central na função produção de uma empresa. 
Todo o planejamento de negócios é baseado em previsões. Vendas de produtos 
existentes e novos, disponibilidade de matérias-primas, mudança de equipes de 
trabalhadores, taxas de juros, requisitos de capacidade são apenas alguns dos 
fatores que provavelmente afetarão o sucesso futuro de uma companhia (Nahmias 
2009). 
 
As áreas da empresa que mais utilizam os métodos de previsão são marketing e 
produção. O marketing é responsável pela previsão de vendas de novos bens e 
serviços, além das linhas de produtos existentes. Em algumas circunstâncias, as 
previsões preparadas para fins de marketing podem não ser adequadas ou 
suficientes para o PCP. Por exemplo, para determinar níveis de estocagem para 
peças sobressalentes, é preciso o planejamento de manutenção. Por outro lado, 
nem sempre as previsões de marketing possuem um grau de desagregação 
necessário ao planejamento de produção. 
 
As previsões são usadas pelo PCP, basicamente de duas maneiras: (i) no longo 
prazo, para elaboração de um plano estratégico de produção e (ii) no curto e 
médio prazos, para elaboração dos planos mestre, bem como para a programação 
da produção (Tubino 2009). 
 
É importante dizer uma coisa desde o início: se há uma coisa certa em previsão, 
é que ela estará errada! Você pode se perguntar: e qual a vantagem de se fazer 
previsões? Na verdade, devemos separar o trabalho de análise de um trabalho de 
 3 
oráculo. O trabalho de previsão em PCP permite também estimar o quanto se está 
errando em cada previsão. 
Nesta aula, iremos ver como são definidas demanda e venda, e veremos uma 
tipologia que descreve os diversos métodos de previsão. Iremos focar nesta 
disciplina em métodos que atuam no curto e médio prazos. Iremos ver também os 
primeiros métodos do curso. 
 
2. DEMANDA E VENDA 
 
Os conceitos de demanda e de venda são básicos para se fazer planejamento de 
produção. Eles são elementos fundamentais para se mobilizar capacidade 
produtiva. 
 
O conceito de demanda está vinculado fundamentalmente ao desejo de se ter um 
bem ou serviço. No entanto, o desejo em si não é suficiente para caracterizar 
demanda. Deve-se ter também a capacidade de se adquirir um bem ou serviço. 
 
Já a venda é a demanda realizada, ou seja, o momento de concretização do 
desejo. 
 
EXERCÍCIO 1: Responda à pergunta: Uma pesquisa revelou que cinco milhões de 
pessoas no Brasil desejariam possuir uma Ferrari de US$ 2 milhões de dólares. 
Isto representa a demanda por Ferraris no Brasil? Por quê? 
 
3. ETAPAS DE UM PROCESSO DE PREVISÃO 
 
Um modelo de previsão pode ser dividido em algumas etapas básicas, como se 
pode ver na figura 1. Um analista de demanda começa todo processo de previsão 
recebendo informações do ambiente empresarial. Uma vez definido um método de 
previsão, é feita uma estimativa da quantidade demandada. 
 
 4 
Conhecida uma estimativa da quantidade demanda pelos clientes, um analista 
(que, em geral está em posição organizacional de supervisão ou gerência média 
em médias ou grandes empresas), reúne informações do ambiente empresarial 
com o resultado do método e faz ajustes, gerando uma previsão que poderá ser 
usada tanto para formulação da estratégia de negócio, quanto para ajustar as 
necessidades de produção. 
 
Método de
Previsão
Estimativa
Previsão de
Vendas
Gerência
Inputs:
Mercado, 
Ambiente
Estratégia de
Negócio
Necessidades
de Produção
 
Figura 1. Etapas de um processo de previsão 
 
Em todo o caso, sempre valem algumas características dos processos de previsão 
(Nahmias 2009): 
 
1. Previsões possuem erro! Esta é, provavelmente, a propriedade mais 
significativa e mais ignorada de todos os métodos. 
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2. Uma boa previsão é melhor do que um chute! Dado que as previsões 
possuem erros, é comum tentar substituir o trabalho sistemático por um 
julgamento apressado. Os resultados tendem a não ser bons. 
3. Quanto maior o horizonte de previsão, menor será a acurácia da 
previsão, ou seja, tentar prever a demanda da semana que vem tende a 
se cometer menos erros do que as vendas daqui a dois anos. 
4. As previsões não devem ser utilizadas sem considerar informações 
conhecidas. Nenhum modelo de previsão contempla todas as 
possibilidades dos ambientes empresariais. Nenhum modelo desta 
disciplina consegue prever crise econômica, mudança de ministério ou 
falência de fornecedor. Isto significa que você sempre deverá usar 
informações extras para ajustar as previsões. 
 
4. MÉTODOS DE PREVISÃO 
 
As previsões podem ser baseadas em uma combinação de uma extrapolação do 
que foi observado no passado (o que chamamos de previsão estatística, ou 
objetiva) e julgamentos informados sobre eventos futuros. Julgamentos 
informados podem incluir o conhecimento de pedidos firmes de clientes externos, 
embarques pré-planejados entre locais dentro de uma única organização, ou uso 
pré-definido de peças de reposição em manutenção preventiva. Eles também 
incluem decisões de marketing, como os efeitos das promoções, reações do 
concorrente, condições econômicas gerais, e assim por diante. 
 
Usando métodos objetivos de previsão, basicamente partimos do princípio que as 
regras que interferem em um determinado fenômeno, permanecem ao longo do 
tempo. Aqui é importante fazer duas ressalvas: primeiro é que essas regras não 
precisam ser determinísticas, por exemplo, em um lançamento de uma moeda, 
não sabemos se o resultado será cara ou coroa, mas sabemos que a 
probabilidade de cara é 50% e de coroa também 50% e as probabilidades 
permanecem ao longo do tempo e segundo, as regras podem ser muito 
 6 
complicadas. Para itens ou grupos de itens com dados de demanda histórica 
mantidas com precisão razoável, podemos aplicar técnicas conhecidas como 
modelos de previsão baseados em séries temporais ou regressão. 
 
Na previsão baseada em séries temporais, o objetivo é encontrar padrões 
previsíveis e repetíveis em dados anteriores, ou seja, é usada a história passada 
da série a ser prevista. Com base no padrão identificado, diferentes métodos são 
apropriados. Os métodos da série temporal têm a vantagem de ser facilmente 
incorporada em um programa de computador para automação previsão e 
atualização. Os padrões repetitivos que consideramos incluem o aumento ou 
tendência linear decrescente, tendência curvilínea (incluindo crescimento 
exponencial) e flutuações sazonais. 
 
Ao usar a regressão, um analista constrói um modelo que prediz um fenômeno (a 
variável dependente) com base na evolução de um ou mais outro fenômeno (as 
variáveis independentes). 
 
5. MÉTODOS BASEADOS EM SÉRIES TEMPORAIS 
 
Os métodos baseados em séries temporais não requerem informações além dos 
valores passados da variável que está sendo prevista. A série temporal, em 
síntese, é uma função do conjunto dos naturais nos reais (f:N->R), descrevendo 
algum fenômeno econômico ou físico desenhado em pontos discretos no tempo e 
que, no nosso caso, será a quantidadevendida de algum item por intervalo de 
tempo. A ideia é que a quantidade demandada possa ser inferida do padrão de 
observações passadas e permita ser usada para prever valores futuros da série. 
 
Na análise de séries temporais, tentamos isolar os padrões que ocorrem com 
maior frequência. São os seguintes: 
 
 7 
1. Tendência. Tendência refere-se a um padrão estável de crescimento ou 
declínio. Distinguimos entre tendências lineares (o padrão descrito por um 
linha reta) e tendência não linear (o padrão descrito por uma função não-
linear, como um curva quadrática ou exponencial). 
200
220
240
260
280
300
320
340
360
0 10 20 30 40 50 60
V
e
n
d
as
Mês
 
2. Sazonalidade. Um padrão sazonal é aquele que se repete em intervalos 
fixos. Em séries temporais geralmente pensamos que o padrão repete 
todos os anos, embora diariamente, semanalmente e Os padrões sazonais 
mensais também são comuns. Consumo de gás ou água exibem padrão 
diário. Consumo de bebidas, roupas ou sorvete apresentam padrões 
anuais. Em prazos longos, pode aparecer a chamada a variação cíclica, 
que é semelhante à sazonalidade, exceto que o comprimento e magnitude 
podem variar. Ciclos são associados com variações econômicas de longo 
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prazo que podem estar presentes além das flutuações sazonais. 
200
250
300
350
400
450
500
0 10 20 30 40 50 60
V
e
n
d
as
Mês
 
3. Aleatoriedade. Uma série aleatória pura é aquela em que não há 
reconhecimento de nenhum padrão para os dados. 
200
220
240
260
280
300
320
0 10 20 30 40 50 60
V
e
n
d
as
Mês
 
 
Nesta disciplina, iremos ver os seguintes métodos baseados em séries: 
 
 Média móvel 
o Simples 
o Ponderada 
 Amortecimento exponencial 
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o Simples 
o Com ajuste de tendência 
 
6. MÉTODO DA MÉDIA MÓVEL SIMPLES 
 
O primeiro método a ser visto é a média móvel simples. A previsão para o próximo 
período é dada pela média aritmética simples dos últimos k períodos (a literatura 
chama os k períodos de k passos): 
 
 
 
 
O método possui as seguintes características: 
 
1. Método simples e de baixo custo – a fórmula é simples e necessita de 
poucas informações, apenas dados de demanda passada; 
2. Poucas informações são necessárias para inicialização – apenas k valores 
das últimas quantidades demandadas; 
3. Método estacionário – ele se aplica bem a séries de dados do tipo 
, onde N é um valor constante e ε, um valor aleatório; 
4. A previsão para dois períodos, três ou c períodos à frente possui o mesmo 
valor que a previsão para um período; 
5. Na prática 3≤n≤7 
 
EXEMPLO 1 
 
Uma padaria vendeu, ao longo dos vinte primeiros dias do mês de outubro, a 
seguinte quantidade de pães: 
 
 
 
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Dia Total vendido 
1 397 
2 372 
3 386 
4 380 
5 333 
6 326 
7 380 
8 362 
9 325 
10 378 
11 349 
12 385 
13 362 
14 375 
15 371 
16 371 
17 308 
18 360 
19 307 
20 320 
 
Qual deve ser a previsão do número de pães vendidos no dia 21? 
 
Se aplicarmos o método da média móvel simples de 3 períodos, ou passos, 
teremos: 
 
 
 
Se aplicarmos a média móvel simples de 4 passos teremos: 
 
 
 
Se aplicarmos a média móvel simples de 5 passos teremos: 
 
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■ 
 
Aqui cabe uma pergunta: qual das três opções é a melhor? 
 
Para responder a esta pergunta, voltamos à caracterização dos métodos 
baseados em séries temporais em que é dito que as regras que influenciam o 
comportamento da série de dados se mantem ao longo do tempo. Dessa forma, se 
um método puder prever com maior acurácia os dados existentes, então ele deve 
também poder prever bem os dados do futuro. 
 
Para poder verificar se um método prevê com acurácia os dados existentes, 
usamos medidas de erro, sendo as mais usadas o Erro (ou Desvio) absoluto 
médio (DAM), o Erro percentual médio (EPM) e o Erro quadrático médio (EQM): 
 
 
 
 
 
 
Em nosso curso, usaremos mais o Desvio Absoluto Médio. Para dizer qual das 
três previsões é a melhor, basta, portanto, indicar qual é que possui o menor DAM. 
 
 
 
 
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EXEMPLO 2 
 
No exemplo anterior, calcule o Desvio Absoluto Médio e indique qual deveria ser a 
previsão usada. 
 
Montamos uma tabela com as previsões com três, quatro e cinco passos ao longo 
do mês. Optamos por usar o mesmo horizonte de tempo: As colunas MM3, MM4 e 
MM5 correspondem, respectivamente, às médias móveis simples de 3,4 e 5 
passos. 
 
A coluna Desv3 corresponde ao valor absoluto da diferença entre o Total vendido 
no dia e a média móvel simples de três passos dos três dias anteriores. 
 
As colunas Desv4 e Desv5 correspondem, respectivamente, aos valores absolutos 
das diferenças entre as médias móveis simples de quatro e cinco passos entre os 
quatro e cinco dias anteriores. 
Dia Total vendido MM3 MM4 MM5 Desv 3 Desv 4 Desv 5 
1 397 
 2 372 
 3 386 
 4 380 
 5 333 
 6 326 366,3 367,8 373,6 40,3 41,8 47,6 
7 380 346,3 356,3 359,4 33,7 23,8 20,6 
8 362 346,3 354,8 361,0 15,7 7,3 1,0 
9 325 356,0 350,3 356,2 31,0 25,3 31,2 
10 378 355,7 348,3 345,2 22,3 29,8 32,8 
11 349 355,0 361,3 354,2 6,0 12,3 5,2 
12 385 350,7 353,5 358,8 34,3 31,5 26,2 
13 362 370,7 359,3 359,8 8,7 2,8 2,2 
14 375 365,3 368,5 359,8 9,7 6,5 15,2 
15 371 374,0 367,8 369,8 3,0 3,3 1,2 
16 371 369,3 373,3 368,4 1,7 2,3 2,6 
17 308 372,3 369,8 372,8 64,3 61,8 64,8 
18 360 350,0 356,3 357,4 10,0 3,8 2,6 
19 307 346,3 352,5 357,0 39,3 45,5 50,0 
20 320 325,0 336,5 343,4 5,0 16,5 23,4 
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Para calcular os Desvios Absolutos Médios, calculamos as médias aritméticas das 
colunas Desv3, Desv4 e Desv5: 
 
DAM 3 = 21,7 
DAM 4 = 20,9 
DAM 5 = 21,8 
 
A melhor previsão, portanto, para o dia 21 será dada pela média móvel de quatro 
passos, ou seja, 323,8 unidades. 
■ 
 
EXERCÍCIO 2 
 
Uma empresa produz sapatos e registra as vendas mensais em uma tabela. 
Calcule uma previsão para os meses de janeiro e fevereiro de 2018, usando os 
dados da tabela a seguir. Escolha um método de previsão entre médias móveis de 
4,5 e 6 passos, usando o Desvio Absoluto Médio como critério. 
 
Mês Total vendido 
jan/16 5371 
fev/16 6771 
mar/16 5468 
abr/16 5328 
mai/16 6851 
jun/16 6321 
jul/16 5685 
ago/16 6184 
set/16 6006 
out/16 6554 
nov/16 6657 
dez/16 6064 
jan/17 6912 
fev/17 5980 
mar/17 5289 
abr/17 5101 
 14 
mai/17 6302 
jun/17 5290 
jul/17 6782 
ago/17 5732 
set/17 6713 
out/17 6828 
nov/17 6573 
dez/17 6759 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Nesta aula, introduzimos a previsão de vendas e mostramos o primeiro método 
baseado em séries temporais: a média móvel simples. 
 
ATIVIDADE FINAL 
 
Na plataforma do Cederj, você encontra um arquivo de dados de vendas de uma 
empresa de 2007 a 2013. Elabore previsões para os três primeiros meses de 
2014, testando médias móveis de 3 a 7 passos. Considere o Desvio Absoluto 
Médio como critério de escolha do método. 
 
RESUMO 
 
Previsão desempenha um papel central na função produção de uma empresa. 
Todo o planejamento de negócios é baseado em previsões. As previsões são 
usadas pelo PCP, basicamente de duas maneiras: (i) no longo prazo, para 
elaboração de um plano estratégico de produção e (ii) no curto e médio prazos, 
para elaboração dos planos mestre, bem como para a programação da produção. 
 
As previsões podem ser baseadas em uma combinação de uma extrapolação do 
que foi observado no passado (o que chamamos de previsão estatística, ou 
objetiva) e julgamentos informados sobre eventos futuros. Usando métodos 
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objetivos de previsão, basicamente partimos do princípio que as regras que 
interferem em um determinado fenômeno, permanecem ao longo do tempo. Os 
métodos baseados em séries temporais não requerem informações além dos 
valores passados da variável que está sendo prevista. 
 
Na média móvel simples, a previsão para o próximo período é dada pela média 
aritmética simples dos últimos k períodos. É um métodosimples e de baixo custo; 
poucas informações são necessárias para inicialização; é um método estacionário, 
a previsão para dois períodos, três ou c períodos à frente possui o mesmo valor 
que a previsão para um período; na prática 3≤n≤7. 
 
 
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA 
 
Na próxima aula, continuaremos vendo métodos de previsão. Até lá! 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Corrêa, Henrique, e Carlos Corrêa. Administração da Produção e Operações. São 
Paulo: Atlas, 2004. 
Corrêa, Henrique, Irineu Gianesi, e Mauro Caon. Planejamento, programação e 
controle da produção. São Paulo: Atlas, 2001. 
Heizer, Jay, e Barry Render. Administração de Operações: Bens e Serviços. 5a. 
Rio de Janeiro: LTC, 1999. 
Lustosa, Leonardo, Marco Mesquita, Osvaldo Quelhas, e Rodrigo Oliveira. 
Planejamento e Controle da Produção. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008. 
Nahmias, Stephen. Production and operations analysis 6th ed. Singapore: 
McGraw-Hill, 2009. 
Slack, Nigel, Stuart Chambers, e Robert Johnston. Administração da Produção. 
2a. São Paulo: Atlas, 2002. 
Tubino, Dalvio. Planejamento e controle da produção: teoria e prática. São Paulo: 
Atlas, 2009. 
 
 
 
 
 
 
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