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LODO ATIVADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Roque Passos Piveli 
 
 
 
 
São Paulo, 2017 
 
 2 
 
 
 
Processo de Lodo Ativado 
 
1. Considerações Iniciais 
 
O processo de lodo ativado pode ser enquadrado como tratamento aeróbio, de 
crescimento em suspensão na massa líquida e com retenção de biomassa. A 
introdução de oxigênio pode ser feita através de diferentes formas, como por 
meio de aeradores superficiais, sistemas com difusores, até mesmo oxigênio 
puro pode ser introduzido diretamente nos tanques. Os sólidos biológicos 
crescem na forma de flocos e são mantidos em suspensão pelo equipamento de 
aeração, não há meio suporte de biomassa, como os materiais inertes (pedras, 
plástico, etc.) introduzidos nos sistemas de filtros biológicos. A retenção de 
biomassa é feita através de recirculação do lodo separado nos decantadores 
acoplados aos reatores biológicos. 
 
O resultado da interação entre microrganismos e matéria orgânica nos tanques 
de aeração é a formação de flocos. Polímeros extracelulares produzidos pelos 
microrganismos são os principais agentes. Para a ocorrência de flocos densos é 
necessário que as principais condições ambientais dentro dos reatores estejam 
controladas. Uma das condições desejáveis é meio neutro em termos de pH, o 
que é característico do esgoto doméstico. Fora da faixa neutra, o número de 
grupos de microrganismos que se desenvolvem é menor, dando maior 
oportunidade para desequilíbrios e predominância de microrganismos maus 
formadores de flocos. A presença dos principais nutrientes, sobretudo 
compostos de nitrogênio e fósforo, deve ser bem administrada. Para esgoto 
doméstico, sabe-se que há nitrogênio e fósforo em excesso, não havendo 
necessidade de adição artificial de nutrientes. O problema, na verdade, é como 
melhor removê-los. O efeito da deficiência do meio nos principais nutrientes é 
também no sentido de proporcionar a prevalência indesejável de certos grupos 
de microrganismos. O oxigênio deve ser adicionado em quantidade suficiente 
para garantir o processo metabólico dos microrganismos que se desenvolvem 
no tanque reator e manter um pequeno saldo, segurança contra a ocorrência de 
 3 
anaerobiose. Estes, podem também ser influenciados negativamente pela 
presença de substâncias tóxicas ou potencialmente inibidoras, que podem ser 
descarregadas pelos efluentes industriais. Problemas em tratamentos biológicos 
foram responsabilizados pela presença em quantidade excessiva de compostos 
fenólicos ou de óleos e graxas, por exemplo. 
 
Se os fatores ambientais externos estiverem sob controle, há que se planejar e 
manter adequadamente condições de funcionamento tais como a relação 
alimento/microrganismos e o tempo médio de residência celular. 
 
Uma boa floculação é necessária para que se tenha recuperação de sólidos 
elevada no decantador secundário e um efluente final com baixa concentração 
de sólidos em suspensão. A perda de sólidos em suspensão juntos com o 
esgoto tratado é inevitável, o ajuste operacional do processo de lodos ativados 
consiste essencialmente em procurar encontrar as condições ambientais que 
levem à melhor floculação possível, reduzindo-se a perda de sólidos com o 
efluente final e obtendo-se maior eficiência na remoção de matéria orgânica 
biodegradável. 
 
O excesso de lodo biológico descartado continuamente do sistema deverá ou 
não sofrer digestão bioquímica complementar, dependendo das condições 
operacionais. Quando se mantêm maiores tempos de residência celular, o 
excesso de lodo resultante é melhor digerido. Estas característica é uma das 
principais que difere a variante com aeração prolongada dos processos 
convencionais, conforme será discutido. 
 4 
 
 Figura 1: Aspecto do lodo ativado 
 
2 Aspectos de microbiologia 
 
Um verdadeiro ecossistema é formado no tanque de aeração de um sistema de 
lodos ativados. As bactérias são os principais decompositores de matéria 
orgânica dos esgotos por assumirem grandes massas em intervalos de tempo 
mais reduzidos do que os outros microrganismos heterotróficos. Quando as 
condições ambientais são adequadas, surgem as zoogleas, flavobactérias, 
aerobacter, pseudomonas e alcalígenes, responsáveis por boa biofloculação. 
Quando não, podem predominar excessivamente bactérias filamentosas como 
Sphaerotillus natans, nocárdia e outras bactérias responsáveis pelo 
intumescimento filamentoso do lodo, que leva à sua flutuação nos decantadores. 
Além das bactérias, protozoários são importantes organismos em sistemas de 
lodos ativados pois, além de também consumirem matéria orgânica, consomem 
bactérias mal floculadas, dando polimento ao efluente tratado. Aparecem mais 
rapidamente protozoários fixos e, sucessivamente os ciliados cuja presença 
indica boas condições do lodo biológico. De fato, a presença de protozoários é 
determinante para o bom andamento do processo, que evolui em direção ao 
aparecimento de micrometazoários como os rotíferos, cuja presença excessiva 
pode indicar lodo com idade demasiadamente elevada. 
 
 
 5 
3. Tempo Médio de Residência Celular (Idade do Lodo) 
 
O tempo médio de residência celular, também conhecido por idade do lodo, é a 
relação entre a massa de células no reator e a massa de células descarregadas 
por dia, ou seja: 
 
 massa de células (KgSSV) no tanque de aeração 
c =  
 massa de células (KgSSV) descarregadas por dia 
 
Descarregando-se mais lodo do sistema por dia o tempo de residência celular 
será menor e vice-versa. Esta é a principal manobra operacional visando a 
obtenção do equilíbrio do processo. 
 
 V . X 
c =  
 Qd . Xr + (Q - Qd) . Xe 
 
Em que: 
c : tempo de residência celular, idade do lodo ou tempo de retenção de sólidos 
V: Volume útil do Tanque de Aeração 
Q: Vazão média de esgoto 
Qd: Vazão de descarte de excesso de lodo ativado 
X: Concentração de Sólidos em Suspensão Voláteis no lodo do Tanque de 
Aeração 
Xr: Concentração de Sólidos em Suspensão Voláteis no lodo da linha de retorno 
Xe: Concentração de Sólidos em Suspensão Voláteis no efluente final 
Desprezando-se as perdas com o efluente final: 
 
 V . X 
c =  
 Qd . Xr 
 
Considerando-se a retirada de lodo diretamente do tanque de aeração: 
 6 
 V . X V 
c =   c =  
 Qd . X Qd 
 
Observa-se que, retirando-se o lodo diretamente do tanque de aeração, apesar 
de se ter maior volume de lodo a ser descartado em virtude da sua menor 
concentração em relação ao lodo sedimentado no decantador, não é preciso 
análise de SSV em nenhum ponto do sistema. 
 
4 Balanços de massa de substrato e de microrganismos em sistemas de 
lodos ativados: equações que governam o processo 
 
Considere-se o esquema do processo de lodos ativados, incluindo-se o tanque 
de aeração, o decantador secundário e o sistema de retorno e descarte de lodo. 
Pode-se definir como limites do sistema apenas o tanque de aeração, apenas o 
decantador secundário ou o conjunto tanque de aeração/decantador secundário 
e desenvolver-se balanços de massa de substrato ou de microrganismos. Para 
cada expressão imposta para a taxa de crescimento celular ou para a taxa de 
utilização do substrato, obtém-se uma relação que governa o processo, 
podendo-se associar principalmente tempos de detenção hidráulico e de 
residência celular, com a concentração de microrganismos no tanque de 
aeração e de substrato solúvel no efluente tratado. Serão desenvolvidos, a título 
de exemplo, dois balanços de massa que resultam em importantes equações 
que representam o processo de lodos ativados. 
 DecantadorSecundário 
 
 Q, So, Xo (Q+Qr) 
 (Q+Qr) Q-Qd 
 Xe, Se 
 X, Se 
 (Q+Qr), Xr 
 Qr, Xr, Se 
 
 Retorno de Lodo Qd, Xr, Se 
Tanque de 
Aeração 
 
V, X, Se 
 7 
V: Volume útil do Tanque de Aeração 
Q: Vazão média de esgoto 
Qr: Vazão de retorno de lodo 
Qd: Vazão de descarte de excesso de lodo ativado 
S0: Concentração do Substrato (DBO ou DQO) do esgoto afluente ao Tanque de 
Aeração 
Se: Concentração de substrato solúvel (DBO ou DQO de amostras filtradas) no 
efluente final do sistema de tratamento 
X0: Concentração de Sólidos em Suspensão Voláteis no esgoto afluente ao 
Tanque de Aeração 
X: Concentração de Sólidos em Suspensão Voláteis no lodo do Tanque de 
Aeração 
Xr: Concentração de Sólidos em Suspensão Voláteis no lodo da linha de retorno 
Xe: Concentração de Sólidos em Suspensão Voláteis no efluente final 
 
Balanço de massa de substrato em torno do tanque de aeração: 
 
Será considerado regime estabilizado, em que não há acúmulo de massa do 
sistema e assim pode-se escrever: 
 
Q . So + Qr . Se - (Q + Qr) . Se - V . S/t = 0 
 
Definindo-se a taxa específica de utilização do substrato, U: 
 
 massa de substrato (KgDBO) consumido por dia 
U =   
 massa de células (KgSSV) no reator 
 
 S/t 
U =   S/t = U . X 
 X 
 Q . So + Qr . Se - Q . Se + Qr . Se - V . U . X = 0  
 
 
 8 
 Q . (So - Se) 
U =   
 V . X 
 
A taxa específica de utilização do substrato, U, representa a massa de substrato 
removida por unidade de tempo e por unidade de massa de microrganismos, 
constituindo fator de dimensionamento do processo, visando a obtenção dos 
volumes dos tanques de aeração. Relaciona-se com o parâmetro empírico, 
relação alimento/microrganismos, definida por: 
 
 Q . So 
(A/M) =   Como o tempo de detenção hidráulica, td = V/Q, tem-se: 
 
 V . X 
 
 So 
(A/M) =  
 td . X 
 
Observe-se que a taxa específica de utilização do substrato envolve a carga de 
substrato removida, enquanto que a relação alimento/microrganismos considera 
a carga aplicada. Portanto, é a eficiência do tratamento na remoção do substrato 
que associa os valores destas variáveis entre si. 
 
 ( So - Se ) 
E =  . 100 
 So 
 
 (A/M) . E 
 U =  
 100 
 
A relação alimento/microrganismos pode também ser usada como fator de 
dimensionamento do tanque de aeração. Um terceiro fator também costuma ser 
 9 
usado, chamado “fator de carga” (f), cuja única diferença da relação 
alimento/microrganismos é que esta é determinada com base na concentração 
de sólidos em suspensão voláteis no tanque de aeração (Xv), enquanto que na 
composição do fator de carga de usa a concentração de sólidos em suspensão 
totais (Xt). 
 
 Q . So 
(A/M) =  
 V . Xv 
 
 Q . So 
f =  
 V . Xt 
 
Uma forma de interpretação do processo de lodos ativados pode ser 
estabelecida imaginando-se um experimento em que se varia a relação 
alimento/microrganismos aplicada ao sistema e se observa o efeito sobre a 
floculação biológica através de outro parâmetro empírico, o índice volumétrico 
de lodo (IVL). O IVL representa o volume ocupado por determinada massa de 
lodo, sendo obtido através de: 
 
 Sólidos Sedimentáveis aos 30 minutos (mL/L) 
IVL =  x 1.000 
 Sólidos em Suspensão Totais (mg/L) 
 
Pode-se deduzir que, quando o lodo encontra-se bem formado, os valores do 
IVL são baixos e vice-versa. 
 
Pode ser observado que existe uma faixa de relação alimento/microrganismos 
que conduz a uma melhor floculação biológica e a valores mais baixos de IVL 
Corresponde à faixa de operação dos sistemas de lodos ativados convencionais. 
Pode se observado também que, reduzindo-se a relação 
alimento/microrganismos há prejuízo para a floculação biológica pela maior 
incidência de fase endógena e os valores de IVL são mais elevados. Ë a faixa 
 10 
operacional dos sistemas com aeração prolongada, em que ocorre maior perda 
de sólidos com o efluente final. Apesar disso, os sistemas com aeração 
prolongada resultam em maior eficiência na remoção de matéria orgânica 
biodegradável dos esgotos, uma vez que os sólidos perdidos são mais digeridos. 
Na tabela 6 comparam-se as eficiências na remoção de DBO e sólidos em 
suspensão dos sistemas convencionais com os de aeração prolongada. 
 
Tabela 1: Eficiências típicas do processo de lodos ativados. Hespanhol (l986). 
Processo/Parâmetro DBO 
Carbonácea (%) 
DBO 
Nitrogenada (%) 
Sólidos em 
Suspensão (%) 
Lodos Ativados 
Convencionais 
90 40 87 
Lodos Ativados com 
Aeração Prolongada 
95 85 94 
 
Observa-se que os sistemas com aeração prolongada promovem maior grau de 
nitrificação dos esgotos, podendo ocorrer oxidação total de amônia quando se 
introduz no tanque de aeração cerca de 3,0 kgO2/kgDBO. Nos sistemas 
convencionais o grau de nitrificação dos esgotos é menor, reduzindo-se com o 
decréscimo da idade do lodo. 
 
 Balanço de massa de microrganismos no sistema de lodo ativado 
 
Fazendo-se o balanço de massa de microrganismos (SSV) no sistema de lodo 
ativado como um todo (tanque de aeração e decantador secundário, mais o 
sistema de retorno/descarte de lodo), tem-se, no regime estabilizado: 
 
Q . Xo – [ Qd . Xr + (Q - Qd) . Xe ] + V . X/t = 0 
 
Onde X/t representa o crescimento global de microrganismos. 
Define-se  , taxa específica de crescimento biológico, através de: 
 
 
 
 11 
 massa de células (KgSSV) produzidas por dia 
 =  
 massa de células (KgSSV) no reator 
 
Porém, em um sistema de lodos ativados, nem todas as células se encontram 
em fase de crescimento, devendo-se descontar o decaimento via metabolismo 
endógeno, cuja taxa específica é representada por kd: 
 
 massa de células (KgSSV) destruídas por dia 
kd =   
 massa de células (KgSSV) no reator 
 
A taxa de crescimento microbiano líquida, , é dada por:  =  - kd . A 
taxa global de crescimento é obtida multiplicando-se a taxa específica pela 
concentração celular, X: 
 
 X / t = (  - kd ) . X 
E, portanto, desprezando-se a concentração de microrganismos presentes no 
próprio esgoto, Xo, por ser bem inferior a X, tem-se: 
 
 – [ Qd . Xr + (Q - Qd) . Xe ] + V . X . (  - kd ) = 0 
 
 [ Qd . Xr + (Q - Qd) . Xe ] 
 - kd =   1 / c =  - kd 
 V . X 
 
A taxa específica de crescimento, , relaciona-se com a utilização de substrato, 
U, pelo coeficiente de síntese celular, ou seja: 
 = Y . U  1 / c = Y . U - kd 
Mas, conforme obtido anteriormente, 
 
 So - Se 
U =   
 td . X 
 12 
 So - Se 
1 / c = Y .  - kd 
 td . X 
 
Esta equação permite a determinação dos coeficientes Y e kd. Operando-se um 
sistema de lodos ativados sob diversas idades do lodo, tem-se para cada uma 
um valor estabilizado de Se e X, de forma que cada condição representa umponto da reta em que Y é o coeficiente angular e kd o parâmetro linear. 
 
4.5 Modelo de Monod 
 
Monod adaptou as relações de Michaelis-Menten da microbiologia com culturas 
puras para o tratamento de esgotos. Verificou experimentalmente que em 
sistemas de lodos ativados a taxa específica de crescimento celular, , não é 
constante e sim variável com a concentração de substrato até certo ponto em 
que o alimento e o crescimento tornam-se ilimitados. Depende de um valor 
máximo, máx, que é a taxa de crescimento quando não há limitação de 
substrato, da concentração de substrato, Se, e do coeficiente de velocidade ou 
constante de saturação, Ks, que é o valor da concentração de substrato para a 
qual a taxa de crescimento dos microrganismos é igual à metade da máxima. 
 
 máx. . Se 
 =  
 Ks + Se 
 
Mas,  = Y . U e, por tanto, tem-se: 
 máx. . Se 
Y . U =  
 Ks + Se 
 
 máx. . Se 
U =  
 Y . ( Ks + Se ) 
 
 13 
Chamando-se de k a relação entre coeficientes cinéticos máx/Y, k representará 
a taxa máxima de utilização de substrato por unidade de microrganismos. 
 k . Se 
U =  
 ( Ks + Se ) 
 
E, conforme já definido: 
 
 So - Se 
U =  
 td . X 
 
Tem-se que: 
 
 
 So - Se k . Se 
  =  
 td . X ( Ks + S ) 
 
 td . X Ks 1 1 
  =  .  +  
 So - Se k Se k 
 
Esta equação permite a determinação dos coeficientes cinéticos k e Ks e, como 
máx= Y.k, podem assim ser obtidos os cincos coeficientes cinéticos que 
governam o processo de lodos ativados, Y, kd, máx, Ks e k. Na Tabela 7 são 
apresentados valores típicos dos coeficientes cinéticos. 
 
Tabela 2: Valores típicos dos coeficientes cinéticos para o processo de lodos 
ativados aplicado ao tratamento de esgoto sanitário. Metcalf & Eddy (2014) 
 
 
 
 
 14 
Coeficiente Unidade Faixa Valor Típico 
K d-1 2 - 10 5 
Y mgSSV/mgDBO5 0,4 – 0,8 0,6 
ks mgDBO5 25 - 100 60 
mgDQO 15 - 70 40 
kd d-1 0,025 – 0,075 0,06 
 
Exercício de aplicação: Operou-se 5 sistemas de lodos ativados em escala de 
laboratório, em paralelo, tendo-se obtido os seguintes resultados após a 
estabilização: 
 
Idade do lodo 
c (dias) 
2 4 6 8 10 
SSVTA 
X (mg/L) 
1.380 1.922 2.215 2.344 2.456 
DBO5,20 (filtrada) 
Se (mg/L) 
60 32 16 11 09 
 
Todos os reatores foram alimentados com o mesmo esgoto com DBO5,20 = 300 
mg/L e tempo de detenção hidráulico de 04 horas. Variou-se a idade do lodo de 
um sistema para o outro, através do descarte de diferentes quantidades médias 
de lodo por dia. Determinar os valores dos coeficientes cinéticos Y, kd, Ks, k e 
máx e analisar os resultados obtidos. 
 
 
6 Variantes do processo de lodo ativado 
 
Existem diversas variantes do processo de lodos ativados. Cabe inicialmente 
caracterizar e estabelecer as diferenças entre os sistemas convencionais e os 
com aeração prolongada. A idéia fundamental é a de que nos sistemas 
convencionais, as condições no tanque de aeração são planejadas para que 
ocorra a floculação biológica sob maior fator de carga e menor idade do lodo. 
 
 15 
Com isso, os volumes necessários de tanques reatores são menores porém, o 
grau de digestão do excesso de lodo descartado é baixo e é necessária uma 
estabilização bioquímica complementar antes da secagem, ou seja, a digestão 
do lodo. Nos sistemas com aeração prolongada, contrariamente, permite-se 
maior incidência de metabolismo endógeno mantendo-se no tanque baixa 
relação alimento/microrganismos e idade do lodo alta. 
 
Desta forma, o volume necessário de tanque de aeração é maior, mas o lodo 
descartado apresenta grau de mineralização (SSV/SST) mais elevado, 
dispensando-se a digestão complementar. Em geral, nos sistemas com aeração 
prolongada não se utiliza decantador primário, evitando-se completamente a 
necessidade de digestão de lodos em troca da exigência de um volume de 
tanque de aeração cerca de 30% maior. 
 
A substituição dos decantadores primários por reatores anaeróbios como o 
UASB, tem demonstrado as vantagens de maior alívio de carga orgânica 
afluente ao tratamento aeróbio, bem como proporcionar um digestor de lodo na 
própria linha de tratamento dos esgotos. Com isso, pode-se operar o processo 
de lodos ativados na faixa dos sistemas convencionais, enviando o excesso de 
lodo desta etapa de volta aos reatores UASB para aumentar a mineralização. Os 
volumes de tanques de aeração são substancialmente menores nesses arranjos. 
 
Na Tabela 3 apresentam-se faixas típicas de parâmetros para os sistemas 
convencionais e com aeração prolongada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
Tabela 3: Faixas típicas de parâmetros para sistemas de lodos ativados 
convencionais e com aeração prolongada (Fonte: adaptado de Metcalf & Eddy – 
1991 e NBR – 12.209 da ABNT) 
Parâmetro / Variante Sistemas Convencionais Aeração Prolongada 
 
 
Fluxo de pistão Mistura completa 
 Faixa típica NB – 12.209 Faixa típica NB – 12.209 
Tempo de detenção 
hidráulico (horas) 
4 a 8 > 1 18 a 36 
Idade do lodo (dias) 3 a 10 20 a 30 
Concentração SSVTA 
(mg/L) 
1.500 a 
3.000 
 3.000 a 
6.000 
 
Relação (A/M) 
(kgDBO5/kgSSV.dia) 
0,2 a 0,5 0,05 a 0,15 
Fator de carga (f) 
(kgDBO5/kgSS.dia) 
0,16 a 0,4 0,05 – 0,10 
Fator de recirculação de 
lodo 
(Qr / Q) 
0,5 a 0,75 0,75 a 1,5 
Necessidade de oxigênio 
(kgO2/kgDBOaplicada) 
 > 1,5 > 1,5 
Densidade de potência no 
Tanque de Aeração (w / 
m3) 
 >10 >10 
 
 
O processo de lodo ativado em bateladas sequenciais 
 
O processo em bateladas constitui uma moderna modalidade operacional dos 
sistemas de lodos ativados. Introduzido no Brasil pela Nestlé, tem sido 
intensamente utilizado para o tratamento de esgotos sanitários, especialmente 
quando há grande variação de carga como em cidades litorâneas. Neste 
processo, o tanque de aeração acumula a função de decantação, suprimindo-se 
o decantador secundário e o sistema de retorno de lodo. Normalmente, utiliza-se 
 17 
mais de um tanque de aeração, que são alimentados sob o regime de bateladas 
sequenciais, isto é, enquanto os esgotos são descarregados em um dos tanques 
de aeração, nos outros ocorrem, de forma sincronizada, outras operações 
necessárias como aeração, decantação e descarga do esgoto tratado. É 
necessário um grau elevado de automação do sistema para o controle destas 
operações. METCALF & EDDY (1991) recomendam as seguintes distribuições 
percentuais das atividades dentro de cada ciclo. 
 Alimentação com aeração: 
 Aeração sem alimentação (reação): 
 Sedimentação: 
 Descarga do tratado: 
Um exemplo de esquema operacional com ciclo de duração total de 6 horas, 
utilizando-se quatro tanques-reatores é o seguinte: 
 
 Alimentação com aeração: 1hora + 30 minutos 
 Aeração sem alimentação (reação): 2 horas + 30 minutos 
 Sedimentação: 40 minutos 
 Descarga do tratado: 1 hora + 20 minutos 
 
Caso sejam usados apenas três tanques, o esquema operacional do ciclo de 
seis horas de duração total pode ser alterado para: 
 
 Alimentação com aeração: 2 horas 
 Aeração sem alimentação (reação): 2 horas 
 Sedimentação: 40 minutos 
 Descarga do tratado: 1 hora + 20 minutos 
Pode ser observado que em ambos os esquemas ocorre perfeito sincronismo, 
terminando-se a descarga do esgoto tratado exatamente quando deverá ocorrer 
o início da alimentação de um dado tanque, controlando-se o sistema pelo 
tempo reservado para cada etapa, independentemente do volume recebido 
naquele ciclo. 
 
Além das operações descritas, há também a necessidade de remoção do 
excesso de lodo, controlada pelo tempo de residência celular desejado.18 
Na maioria dos sistemas implantados, opera-se na faixa com aeração 
prolongada utilizando-se aeradores superficiais ou, preferivelmente, ar difuso. 
Considera-se que o processo é bem adequado para as situações em que 
ocorrem grandes variações de carga, pois é possível variar os ciclos 
operacionais e o número de tanques na alta e na baixa estações. O resultado do 
tratamento é um efluente bastante clarificado, apto a receber desinfecção final, 
caso seja necessária. Estudos têm sido conduzidos no sentido de se modificar a 
operação destes sistemas, objetivando maximização na remoção de nutrientes, 
como é o caso do estudo com enchimento anóxico (sem aeração) para a 
desnitrifcação. 
 
Na Figura 2 mostra-se um tanque de aeração de um sistema de lodo ativado em 
bateladas implantado no município de Juquitiba/SP (SABESP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 2: Tanque de aeração com aerador flutuante. 
Outras Variantes do Processo 
 
Existem várias outras modificações dos sistemas de lodos ativados, visando 
benefícios específicos. Nos sistemas com alimentação escalonada, o esgoto 
afluente é distribuído ao longo de um reator que tenha tendência a fluxo de 
pistão, de forma a manter-se uma relação alimento/microrganismos mais 
constante ao longo do tanque de aeração. Nos sistemas com aeração 
proporcional, a quantidade de ar é introduzida de forma decrescente ao longo do 
tanque de aeração, procurando-se acompanhar a curva de remoção de DBO e 
 19 
com isso racionalizar o uso de energia. Nos sistemas de estabilização por 
contato, o tanque de aeração é dividido em dois; o primeiro tanque é 
dimensionado de forma bastante forçada ocorrendo apenas a floculação. No 
segundo, ocorre a aeração apenas do excesso de lodo, para aumentar seu grau 
de mineralização. Com isso, ocorre ganho substancial no volume necessário de 
tanques de aeração. No processo Krauss, recirculam-se sobrenadantes de 
digestores anaeróbios de lodo para o tanque de aeração, objetivando a 
recuperação de nutrientes, especialmente para efluentes industriais deficientes 
em nitrogênio ou fósforo. 
 
 Sistemas com Poços Profundos ( “Deep-Shaft”) 
 
Nestes sistemas constroem-se tanques de aeração tubulares de profundidades 
elevadas, 120 m, por exemplo, recorrendo-se à pressão que ocorre em altas 
colunas de líquido para o favorecimento da dissolução das bolhas de ar. O 
sistema é bastante compacto e eficiente na remoção de DBO. 
 
Resumo das variantes de lodos ativados: 
 
O processo de lodos ativados convencional é composto das seguintes etapas: 
 
 Tratamento preliminar: gradeamento e desarenação 
 Decantadores primários 
 Tanques de aeração 
 Decantadores secundários 
 Adensadores de lodo 
 Digestores de lodo 
 Sistema de desidratratação 
 
 20 
PROCESSO DE LODOS ATIVADOS 
CONVENCIONAL
Grade Caixa de areia
Decantador
Primário
Tanque de
Aeração
Decantador
Secundário
Adensamento
Digestão
Secagem Lodo “Seco”
Rio
Água 
retirada
do 
lodo
 
Os decantadores primários providenciam uma redução da carga orgânica 
afluente ao tratamento biológico. O lodo separado nos decantadores 
secundários retorna para o tanque de aeração, mas há a necessidade de 
descarte do lodo excedente para o controle do processo biológico. Ambos os 
lodos, produzidos nos decantadores primários e secundários, podem ser 
encaminhados para uma digestão biológica conjunta. 
 
Na variante do processo de lodos ativados conhecida por aeração prolongada, 
não se empregam decantadores primários e o tratamento biológico é 
dimensionado de forma a produzir um excesso de lodo mais mineralizado, de 
forma a se dispensar a necessidade de qualquer tipo de digestão complementar 
de lodo. Dispensando os decantadores primários e digestores de lodo, as 
principais etapas do sistema de lodos ativados com aeração prolongada são: 
 
 Tratamento preliminar: gradeamento e desarenação 
 Tanques de aeração 
 Decantadores secundários 
 Adensadores de lodo 
 Sistema de desidratação de lodo 
 
 21 
PROCESSO DE LODOS ATIVADOS 
COM AERAÇÃO PROLONGADA
Grade Caixa de areia
Tanque de
Aeração
Decantador
Secundário
Adensamento
Secagem Lodo “Seco”
Rio
Água 
retirada
do 
lodo
 
Em situações onde ocorrem grandes flutuações de população e, 
consequentemente, de carga orgânica, a variante com aeração prolongada pode 
operar sob o regime de bateladas sequenciais. Não se empregam também os 
decantadores secundários, sendo a função de separar o lodo do efluente final 
também atribuída aos tanques de aeração. Estes, são alimentados na forma de 
rodízio e a operação de sedimentação poderá ocorrer em tanques que não 
estejam sendo alimentados por esgotos em períodos pré-estabelecidos de forma 
sincronizada. Assim, um sistema de lodos ativados com aeração prolonga 
operando em bateladas, fica reduzido a: 
 
 Tratamento preliminar: gradeamento e desarenação 
 Tanques de aeração e decantação 
 Adensadores de lodo 
 Sistema de desidratação de lodo 
 
 22 
PROCESSO DE LODOS ATIVADOS 
COM AERAÇÃO PROLONGADA 
EM BATELADA
Grade Caixa de areia
Tanque deAeração
Decantador Secundário
Adensamento
Secagem Lodo “Seco”
RioÁgua 
retirada
do 
lodo
 
 
 
7 Sistemas de aeração 
 
Os sistemas de aeração mais comuns em sistemas de lodos ativados são os 
que recorrem aos aeradores superficiais e os sistemas com ar difuso. Em ambos 
os casos, a transferência de oxigênio é dificultada pela presença de sólidos e 
pela salinidade dos esgotos, além de que, nas condições críticas de campo, as 
temperaturas acima de 20oC e altitudes acima do nível médio do mar fazem com 
que, no conjunto, sejam obtidas reduções da ordem de 40% nos valores 
resultantes de testes de transferência de oxigênio em água limpa. 
 
Na Figura 3 mostra-se um tanque de aeração por ar difuso, vazio, da ETE 
Parque Novo mundo da SABESP. 
 23 
 
Figura 3: Tanque de aeração com sistema de ar difuso. 
 
Na Figura 4 mostra-se o tanque de aeração com ar difuso em aeração. 
 
Figura 4: Tanque de aeração por ar difuso em operação 
 
Na Figura 5 mostra-se um tanque de aeração dotado de aeradores superficiais 
de baixa rotação, implantado na ETE Suzano da SABESP. 
 
 24 
 
Figura 5: Tanque de aeração com aeradores superficiais de baixa rotação 
 
Na Figura 6 mostra-se os detalhes de um aerador superficial. 
 
 
 Figura 6: Aerador superficial 
4.8 Câmaras anóxicas 
 
 25 
Recentemente, têm-se incorporado ao sistemas de lodo ativado as chamadas 
câmaras anóxicas onde, em um compartimento misturado porém não aerado, 
introduz-se o esgoto e o lodo de retorno, a montante do trecho aerado. O 
objetivo é a desnitrificação do efluente final, sendo que o volume da câmara 
anóxica representa em um acréscimo em torno de 30% de volume do tanque de 
aeração. Resulta também em combate ao crescimento excessivo de organismos 
filamentosos. 
 
 
9 Decantadores secundários 
 
Os decantadores secundários de processos de lodos ativados têm a função de 
separar o lodo do efluente fina da forma mais adensada quanto possível. Para 
isso, além de obedecer a o limite imposto para a taxa de escoamento superficial, 
há que respeitar também aos limites para a taxa de aplicação de sólidos. 
 
Os limites impostos pela NB-12.209/90 são definidos em função da 
concentração de sólidos em suspensão definida para o tanque de aeração: 
 
Taxa de escoamento superficial (qA): 
 
qA = Q / AS em que: 
 
Q: Vazão média de esgoto, sem incluir a vazão de retorno de lodo 
AS: Área superficial do decantador secundário 
 
a) 28m3/m2.d quando a idade do lodo é inferior a 18 dias, ou relação A/M é 
superior a 0,15kg DBO5/kg SSVTA.d; 
 
b) 20m3/m2.d quando a idade do lodo é inferior a 18 dias, ou relação A/M é 
superior a 0,15kg DBO5/kg SSVTA.d e se tem remoção adicional de fósforo 
por adição de produto quimico; 
 
c) 16m3/m2.d quando a idade do lodo aeróbiaé superior a 18 dias, ou relação 
A/M é inferior a 0,15kg DBO5/kg SSVTA.d. 
 26 
 
 
Taxa de aplicação de sólidos (GA): 
 
GA = [(Q + Qr) . X ] /AS em que: 
Q:Vazão média de esgoto 
Qr: Vazão de retorno de lodo 
AS: Área superficial do decantador secundário 
 
De acordo com a NBR 12.209/90, no decantador final, a taxa de aplicação de 
sólidos, deve ser igual ou inferior a 144 kg/m2.d, quando a idade do lodo é 
inferior a 18 dias, ou a relação A/M é superior a 0,15kg DBO5/kg SSVTA.d e 
igual ou inferior a 120 kg/m2.d, quando a idade do lodo é superior a 18 dias, ou a 
relação A/M é inferior a 0,15 kg DBO5/kg SSVTA.d. 
 
Na Figura 7 mostra-se a implantação de um decantador secundário em 
implantação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Implantação de decantador secundário de seção circular 
 
Na Figura 8 apresenta-se uma fotografia de um decantador secundário em 
operação. 
 27 
 
Figura 8: Decantador secundário de sistema de lodo ativado 
 
 
10 Exercício de dimensionamento – processo de lodo ativado convencional 
 
1) Dados de população, vazão e carga de DBO: 
 
 População 
Atendida (hab.) 
Vazão média de 
esgotos 
Carga de DBO 
(kg/dia) 
m3/d L/s 
1ª ETAPA 224.933 53.482 619 14.752 
2ª ETAPA 233.877 57.000 660 17.017 
 
 
2) Volume necessário de tanques de aeração: 
 
Considerando-se a instalação de decantadores primários com eficiência 
estimada em 30% na remoção de DBO, a carga afluente aos tanques de 
aeração será (2ª etapa): 
Carga DBO = 0,7 x 17.017 = 11.912 kg/d 
 28 
 
Nota: Não serão considerados neste excercício, acréscimos de vazões e cargas 
decorrentes das recirculações provenientes da linha de tratamento de lodo. 
 
Considerando-se o fator de carga f = 0,22 kgDBO/kgSS.dia, correspondente à 
relação (A/M) = 0,28 kgDBO / kgSSV.d e a concentração de 3,2 kg SS / m3 no 
tanque de aeração, correspondente à concentração de SSV de 2,56 kg/m3, tem-
se o seguinte volume necessário de tanques de aeração: 
 
VTA = 11.912 / (3,2 x 0,22) = 16.920 m3 
 
Será considerado o emprego de quatro tanques de aeração, objetivando-se a 
modulação da implantação do sistema. Cada tanque possuirá 16.920 / 4 = 4.230 
m3. 
 
3) Sistema de aeração: 
 
 Necessidade de oxigênio 
 
Considerando-se a necessidade de oxigênio igual a 2,0 kgO2 / kgDBOapl., a 
necessidade de oxigênio será: 
 
NECO2 = (2,0 x 11.912) / 24 = 993 kgO2/hora 
 
 
 Emprego de aeradores superficiais de baixa rotação: 
 
Será considerada a capacidade de transferência de oxigênio de 0,9 
kgO2/Cvxhora, nas condições de campo. 
 
Potência necessária: 
 
PNEC = 993 / 0,9 = 1.103 CV ou 1.103 /4 = 276 CV por tanque 
 
Dimensões dos tanques de aeração: 
 29 
 
Será considerado o emprego de 06 (seis) aeradores de 50 CV por tanque de 
aeração, dispostos em série. Dimensões dos tanques: 
 
Comprimento: 81,0 m 
Largura: 13,5 m 
Profundidade útil: 4,0 m 
Profundidade total: 5,0 m 
 
Volume útil resultante: 
 
Vu = 4,0 x 13,5 x 81,0 = 4.374 m3 por tanque ou 4.274 x 4 = 17.496 m3 (total) 
 
Fator de carga resultante: 
 
f = 11.912 / (17.496 x 3,2) = 0,21 kgDBO/kgSSxdia 
 
Densidade de potência resultante: 
 
dp = (300 x 735) / 4.374 = 50 w / m3 
 
Tempo de detenção hidráulico resultante: 
 
td = 17.496 / (57.000 /24) = 7,4 horas 
 
Alternativa para o sistema de aeração 
 
Caso se utilize sistema de aeração por ar difuso, considerando-se a massa 
específica do ar igual a 1,2 kg/m3, a porcentagem de O2 no ar de 23,2 % e o 
rendimento do soprador de 8%, a vazão necessária de ar será: 
 
QAR = 993 / (1,2 x 0,232 x 0,08 x 60) = 743 m3 ar / minuto 
 
 30 
O soprador deverá possuir pressão suficiente para vencer a carga 
correspondente à profundidade útil do tanque mais cerca de 0,5 m de perda de 
carga na linha de ar. 
 
4) Verificação das condições de funcionamento com apenas três tanques na 
primeira etapa: 
 
 f = (0,7 x 14.752) / (3,2 x 3,0 x 4.374) = 0,25 kgSS/kgDBO.d, 
correspondente à A/M = 0,31 kgDBO/kg SSV.d 
 
 Nec O2 = (2,0 x 10.326) / 24 = 860 kg O2 / hora 
 
 PNEC = 860 / 0,9 = 956 CV 
 
 td = (3 x 4.237) / (53.482 /24) = 5,9 horas 
 
5) Vazão de retorno de lodo 
 
A vazão de retorno de lodo será estimada considerando-se que o lodo estará 
sedimentado no fundo do decantador secundário a uma concentração de 8,0 
kg/m3 (dado típico). Fazendo-se um balanço de massa de sólidos em suspensão 
no decantador secundário, desprezando-se a perda com o efluente final, tem-se: 
 
( Q + Qr ) . X = Qr . Xr 
 
Dividindo-se por Q e fazendo-se r = Qr / Q, tem-se: 
 
( 1 + r ) . X = r . Xr 
 
Para X = 3,2 kg/m3 e Xr = 8,0 kg/m3, tem-se r = 0,67e Qr = 0,67x 660 = 440 
L/s ou 110 L/s por módulo, na segunda etapa. 
 
6) Produção de excesso de lodo biológico: 
 
 31 
X = 0,65 kg SS / Kg DBO 
 
X = 0,65 x 11.912 = 7.743 kg SS / dia 
 
Para lodo com 8,0 kgSS/m3 e massa específica 1010 kg/m3, a vazão de excesso 
de lodo será: 
 
 7.743 
Qlodo =  = 968 m3/d 
 8 
Idade do lodo resultante: 
 
c = V.X / X = (17.496 x 3,2) / 7.743 = 7,2 dias 
 
7) Decantadores secundários: 
 
 Área superficial de decantadores secundários 
 
Adotando-se a taxa de aplicação de sólidos GA = 4,0 kg SS / m2 . h, tem-se a 
seguinte área superficial necessária de decantadores secundários: 
 
 ( Q + Qr ) . X 
GA =  
 As 
 
 
 ( Q + Qr ) . X 
As =  
 GA 
 
 
 1, 67x57000x3,2 
As =  = 3.173 m2 ou 3.173 / 4 = 793 m2 por decantador. 
 4,0 x 24 
 32 
Utilizando-se quatro decantadores secundários com 32 m de diâmetro, tem-se a 
área superficial de 804,25 m2 por decantador e área total de 3.217 m2. 
 
A taxa de aplicação de sólidos resultantes será: 
 
 1, 67x57000x3,2 
GA =  = 3,95 kg SS / m2 x hora 
 3.217 x 24 
 
A taxa de escoamento superficial resultante será: 
 
 Q 
qA =  = 57.000 / 3.217 = 17,7 m3/m2.d 
 As 
 
 Volume útil dos decantadores secundários: 
 
Para a profundidade útil Hu = 3,5 m, tem-se: 
 
Vu = 3,5 x 804,25 = 2.815 m3 por decantador (volume total de 11.260 m3) 
 
Tempo de detenção hidráulico resultante: 
 
td = (11.260 x 24) / 57.000 = 4,7 horas 
 
 Taxa de escoamento nos vertedores de saída: 
 
qL = 57.000 / (4 x  x 32) = 142 m3/m2/d 
 
 Verificação das condições de funcionamento com apenas três decantadores 
na primeira etapa: 
Taxa de aplicação de sólidos: 
 
 1, 67x53482x3,2 
 33 
GA =  = 4,9 kg SS / m2 x hora 
 3 x 804,25 x 24 
 
Taxa de escoamento superficial: 
 Q 
qA =  = 53482 / 3 x 804,25 = 22,2 m3/m2.d 
 As 
 
Tempo de detenção hidráulico: 
 
td = (3 x 2815 x 24) / 53482 = 3,8 horas 
 
 
Exercício de dimensionamento – processo de lodo ativado com aeração 
prolongada de fluxo contínuo 
 
Dados: 
 
População atendida: 68352 habitantes 
Vazão média de esgotos: 126,6 L/s 
Carga de DBO: 3691 kg/d 
 
1) Volume necessário de tanques de aeração: 
 
Carga DBO = 3691 kg/d 
 
Considerando-se o fator de carga f = 0, 08 kgDBO / kgSS.d e a concentração de 
4,0 kg SS / m3 TA, tem-se o seguinte volume necessário de tanques de aeração: 
 3.691 
VTA =  = 11.534 m3 
 0,08 x 4,0 
 
2) Necessidade de oxigênio 
 
 34 
Considerando-se a necessidade de oxigênio igual a 2,5 kgO2 / kgDBOapl., a 
necessidade de oxigênio será: 
 
NEC O2 = 2,5 x 3.691 = 9.228 kg O2 
 
Considerando-se que o sistema de aeração deverá funcionar 24 horas por dia, 
tem-se: 
 
NEC. O2 = 9.228 /24 = 385 kgO2/h 
 
Considerando-se o emprego de aeradores superficiais de baixa rotação, com 
capacidade de transferênciade oxigênio de 0,9 kg O2 / CV x hora, já nas 
condições de campo, tem-se a seguinte potência total a ser instalada nos 
tanques: 
 
PNEC = 385 / 0,9 = 427 CV ou 427 / 4 = 107 CV por tanque (foram 
considerados quatro tanques de aeração) 
 
Dimensões dos tanques de aeração: 
 
Será considerado o emprego de 04 (quatro) aeradores de 30 CV por tanque de 
aeração, dispostos em série. Dimensões dos tanques: 
 
Comprimento: 54,0 m 
Largura: 13,5 m 
Profundidade útil: 4,0 m 
Profundidade total: 5,0 m 
 
Volume útil resultante: 
 
Vu = 4,0 x 13,5 x 54,0 = 2.916 m3 por tanque ou 2.916 x 4 = 11.664 m3 (total) 
 
Fator de carga resultante: 
 
f = 3.691 / (11.664 x 4,0) = 0,079 kgDBO/kgSSxdia 
 35 
Densidade de potência resultante: 
 
dp = (120x 735) / 2.916 = 30 w / m3 
 
Tempo de detenção hidráulico resultante: 
 
td = 11.664 / (126,6 x 3,6) = 25,6 horas 
 
3) Vazão de retorno de lodo 
 
A vazão de retorno de lodo será estimada considerando-se que o lodo estará 
sedimentado no fundo do decantador secundário a uma concentração de 8,0 
kg/m3 (dado típico). Fazendo-se um balanço de massa de sólidos em suspensão 
no decantador secundário, desprezando-se a perda com o efluente final, tem-se: 
 
( Q + Qr ) . X = Qr . Xr 
 
Dividindo-se por Q e fazendo-se r = Qr / Q, tem-se: 
 
( 1 + r ) . X = r . Xr 
 
Para X = 4,0 kg/m3 e Xr = 8,0 kg/m3, tem-se r = 1 e Qr = 126,6 L/s 
(31,65 L/s por módulo) 
 
5) Decantadores secundários 
 
 Área superficial: 
 
Adotando-se a taxa de aplicação de sólidos GA = 4,0 kg SS / m2 . h, tem-se a 
seguinte área superficial necessária de decantadores secundários: 
 
 
 ( Q + Qr ) . X 
GA =  
 As 
 36 
 
 ( Q + Qr ) . X 
As =  
 GA 
 
 2x126,6x3,6x4,0 
As =  = 911,5 m2 
 4,0 
 
Deverão ser usados 04 (quatro) decantadores com 17 m de diâmetro. 
A taxa de escoamento superficial resultante será: 
 Q 
qA =  = 126,6 x 3,6 / 911,5 = 12 m3/m2.d 
 As 
 
 Volume útil dos decantadores: 
 
Adotando-se a profundidade útil, Hu = 3,5 m tem-se: 
 
Vu = 911,5 x 3,5 = 3.189 m3 
 
Tempo de detenção hidráulico resultante: 
 
td = 3.189 / (126,6 x 3,6) = 7,0 horas 
 
6) Produção de excesso de lodo biológico: 
Admitindo o coeficiente de produção de lodo X = 0,6 kgSS / Kg DBO, tem-se: 
 
X = 0,6 x 3.691 = 2215 kg SS / dia 
 
Para lodo com 8,0 kgSS/m3 e massa específica 1010 kg/m3, a vazão de excesso 
de lodo será: 
 
 2.215 
 37 
Qlodo =  = 277 m3/d 
 8 
Idade do lodo resultante: 
 
c = V.X / X = (11.664 x 4,0) / 2.215 = 21dias 
 
Exercício de dimensionamento – processo de lodo ativado com aeração 
prolongada em bateladas sequenciais 
 
Dados: 
 
População atendida: 68352 habitantes 
Vazão média de esgotos: 126,6 L/s 
Carga de DBO: 3691 kg/d 
 
Será considerado o emprego de 04 (quatro) tanques de aeração/decantação. 
 
1) Volume necessário de tanques de aeração/decantação: 
 
O volume necessário de tanques de aeração pode ser calculado pela soma do 
volume ocupado pelo lodo sedimentado com o volume necessário para receber 
e tratar os esgotos. 
 
 Volume ocupado pelo lodo: 
 
Carga de DBO = 3.691 kg/dia 
 
Considerando-se o fator de carga f = 0, 08 kgDBO / kgSS.d, tem-se a seguinte 
quantidade (massa) de lodo necessária nos reatores (V.X): 
 
 3.691 
V. X =  = 46.138 kg SSTA 
 0,08 
 38 
Considerando-se que o lodo estará sedimentado a uma concentração de 8,0 
kg/m3, o volume ocupado pelo lodo sedimentado será: 
 
VLodo = 46.138 / 8,0 = 5767 m3 ou 5.767 / 4 = 1.442 m3 por tanque 
 
 Volume destinado a receber e tratar os esgotos 
 
Será considerado um ciclo com 06 (seis) horas de duração total, obedecendo ao 
seguinte esquema operacional: 
 
- Alimentação com aeração: uma hora e trinta minutos 
- Aeração sem alimentação (reação): duas horas e trinta minutos 
- Sedimentação: quarenta minutos 
- Descarga do esgoto tratado: uma hora e vinte minutos 
 
A situação mais desfavorável corresponde à alimentação de um tanque durante 
uma hora e trinta minutos com a vazão máxima horária e , portanto: 
 
VEsg = 1,5 x (1,8 x 126,6) x 3,6 = 1.230 m3 
 
Conclui-se que cada tanque de aeração deverá possuir volume útil de 1.442 + 
1.230 = 2.672 m3. Além disso, costuma-se reservar uma altura adicional de 0,60 
m para que a retirada do esgoto decantado não ocorra até a superfície do lodo 
sedimentado. 
 
 Profundidade útil dos tanques de aeração/decantação : 4,0 m 
 Área dos tanques: (1.442 + 1.230) / 3,4 = 786 m2 
 Relação comprimento/ largura 4/1  (14 m x 56 m) = 784 m2 
 Volume útil: 784 x 4 = 3.136 m3 
 Concentração SSTA (X): X = V.X / V = 46.138 / (3.136 /4) = 3,7 kg / m3 
2) Necessidade de oxigênio 
 
Considerando-se a necessidade de oxigênio igual a 2,5 kgO2 / kgDBOapl., a 
necessidade de oxigênio será: 
 39 
 
NEC. O2 = 2,5 x 3.691 = 9.228 kg/dia 
 
Considerando-se que o sistema de aeração deverá funcionar 16 horas por dia, 
tem-se: 
 
NEC. O2 = 9.228 / 16 = 577 kgO2/h 
 
Considerando-se o emprego de aeradores superficiais de baixa rotação, com 
capacidade de transferência de oxigênio de 0,9 kg O2 / CV x hora, já nas 
condições de campo, tem-se a seguinte potência total a ser instalada nos 
tanques: 
 
PNEC = 577 / 0,9 = 641 CV ou 641 / 4 = 160 CV por tanque (foram 
considerados quatro tanques de aeração) 
 
6) Produção de excesso de lodo biológico: 
 
Admitindo-se o coeficiente de produção de lodo X = 0,6 kgSS / Kg DBO, tem-
se: 
 
X = 0,6 x 3.691 = 2215 kg SS / dia 
 
Para lodo com 8,0 kgSS/m3 e massa específica 1010 kg/m3, a vazão de excesso 
de lodo será: 
 
 2.215 
Qlodo =  = 277 m3/d 
 8 
Idade do lodo resultante: 
c = V.X / X = 46.138 / 2.215 = 21dias

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