PLANO DE AULA MATEMÁTICA

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PLANO DE AULA 
1. PLANO DE AULA - EDUCAÇÃO BÁSICA E EDUCAÇÃO PROFISSIONAL 
Candidato (a): Franciele Aparecida Desplanches 
 Tema: Regra de três simples. 
Área do Conhecimento: Matemática. 
Componente Curricular: Regra de três simples. 
Ano/Série: 6ª SÉRIE 
 Objetos de Conhecimento: Que os alunos consigam resolver problemas relacionados ao 
tema. 
Conteúdos: Regra de três simples, Grandezas diretamente e inversamente proporcionais. 
Objetivos de Aprendizagem: Que os alunos tenham facilidade em resolver exercícios futuros 
relacionados com o tema. 
 Encaminhamentos Metodológicos: Regra de três simples é um método utilizado para 
encontrar valores desconhecidos que envolvem grandezas relacionadas de forma 
proporcional. 
Ela pode ser aplicada quando conhecemos o valor de três medidas e queremos descobrir um 
quarto valor, por exemplo. 
Quando as grandezas são proporcionais, para aplicar a regra de três, é fundamental identificar 
se elas são direta ou inversamente proporcionais, pois, em cada caso, aplicamos a regra de 
três de uma maneira. 
A regra de três simples é uma técnica para encontrar valores desconhecidos. 
Regra de três e as grandezas direta e inversamente proporcionais 
Para compreender como se utiliza a regra de três com o propósito de encontrar valores 
desconhecidos, é fundamental entender o que são grandezas direta e inversamente 
proporcionais, pois, para cada um desses casos, a regra de três é aplicada de maneira 
diferente. 
Grandeza é tudo aquele que pode ser medido, como velocidade, massa, densidade, 
comprimento, tempo, entre outras. Existem alguns casos em que, ao comparar essas 
grandezas, é possível perceber uma relação entre elas, havendo duas possibilidades: as 
grandezas diretamente proporcionais e as grandezas inversamente proporcionais. 
→ Grandezas diretamente proporcionais 
Quando comparamos duas grandezas, elas são consideradas diretamente proporcionais 
quando se relacionam de forma direta. Isso significa que, à medida que uma das grandezas 
aumenta seu valor, a outra também aumenta na mesma proporção. O mesmo acontece 
quando uma delas diminui, ou seja, à medida que uma dessas grandezas diminui o seu valor, 
a outra também diminui. 
Se dobrarmos o peso de um alimento vendido por quilo, por exemplo, o valor a ser pago 
também será o dobro, logo as grandezas peso e valor pago são diretamente proporcionais. 
→ Grandezas inversamente proporcionais 
Quando comparamos duas grandezas, elas podem ser consideradas inversamente 
proporcionais quando se relacionam de maneira inversa, isto é, à medida que uma aumenta, 
a outra diminui na mesma proporção. 
A velocidade e o tempo, por exemplo, relacionam-se de forma inversamente proporcional, 
pois, dado um mesmo percurso, se dobramos a velocidade, o tempo que se leva para chegar 
ao destino é a metade do tempo que se gastaria antes. Note que, quando a velocidade 
aumenta, o tempo diminui na mesmo proporção. 
Passo a passo para resolver uma regra de três 
Para encontrar valores desconhecidos utilizando regra de três, basta executar o passo a passo 
a seguir. 
 1º passo: identificar quais são as grandezas envolvidas no problema. 
 2º passo: construir uma tabela colocando grandezas iguais em uma mesma coluna. 
 3º passo: verificar se a relação entre as grandezas é diretamente proporcional ou 
inversamente proporcional. 
 4º passo: montar a equação utilizando o método de resolução correto, o que 
depende da relação entre as grandezas: 
1. Se as grandezas são diretamente proporcionais, multiplicamos cruzado e resolvemos a 
equação. 
2. Se as grandezas são inversamente proporcionais, multiplicamos reto e resolvemos a 
equação. 
Regra de três com grandezas diretamente proporcionais 
Vamos aplicar o passo a passo para resolver uma regra de três que envolve grandezas 
diretamente proporcionais. 
Exemplo: 
Em uma fábrica de extrato de tomate, três máquinas igualmente capazes produzem 13.500 
extratos por dia. Se nessa fábrica houvesse sete máquinas, qual seria o total de extratos 
produzidos por dia? 
Resolução: 
 1º passo: identificar as grandezas, que são quantidade de máquinas e quantidade de 
extratos produzidos por dia. 
 2º passo: construção da tabela. 
 
 
 3º passo: verificar a relação entre as grandezas. 
Como as máquinas possuem o mesmo desempenho, a produção será proporcional: se 
aumentarmos a quantidade de máquinas, a quantidade de extratos produzidos também 
aumentará de forma proporcional. 
 
 4º passo: montar a equação. 
Como as grandezas são diretamente proporcionais, multiplicaremos os valores da tabela de 
forma cruzada: 
3x = 7 · 13.500 
3x = 94.500 
x = 94.500: 3 
x = 31.500 
Então, com 7 máquinas, serão produzidos 31.500 extratos de tomate. 
 
 Recursos Didático-Digitais: -(Regra de Três no mundo das letras) 6ª SÉRIE