ESTATÍSTICA 2

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Descreva em detalhes os dados de Desembarque nos dois meses Calcule: 1) Medidas de tendência central 2) Medidas de variação 3) Medidas de forma (apenas esses parâmetros deverão ser calculados passo a passo) 4) Coeficiente de Variação 1) Medidas de Tendência Central Essas medidas indicam valores representativos do conjunto de dados Março: Média: 66,03 toneladas Mediana: 69,82 toneladas Moda: 40,84 toneladas (valor que mais se repete) Julho: Média: 96,06 toneladas Mediana: 91,52 toneladas Moda: 66,27 toneladas A média dos desembarques em julho é maior do que em março, indicando um aumento na quantidade de pescado desembarcado. 2) Medidas de Variação Essas medidas mostram a dispersão dos dados. Março: Amplitude: 48,91 (diferença entre o maior e o menor valor) Variância: 196,77 Desvio Padrão: 14,03 Julho: Amplitude: 115,74 Variância: 865,1 14 Desvio Padrão: 29,41 A variabilidade dos desembarques em julho é muito maior do que em março, evidenciada pelo maior desvio padrão e variância.3) Medidas de Forma (Passo a passo) Essas medidas mostram como os dados estão distribuídos em relação à simetria e achatamento. Assimetria Se for zero, os dados são simétricos. Se for negativa, há mais valores acima da média. Se for positiva, há mais valores abaixo da média. Assimetria de Março: -0,11 Distribuição ligeiramente negativa (mais valores acima da média). Assimetria de Julho: 0,44 Distribuição ligeiramente positiva (mais valores abaixo da média). Curtose Se for maior que zero, a distribuição é mais concentrada ao redor da média (leptocúrtica). Se for menor que zero, a distribuição é mais achatada (platicúrtica). Curtose de Março: -1,26 Distribuição achatada, indicando pouca concentração ao redor da média. Curtose de Julho: -0,62 Distribuição ligeiramente achatada, mas menos dispersa que a de março. 4) Coeficiente de Variação (CV) Esse coeficiente mede a dispersão em relação à média, expresso em percentual. Coeficiente de Variação Março: 21,24% Coeficiente de Variação Julho: 30,62% O Coeficiente de Variação de julho é maior, indicando que os desembarques são mais dispersos e menos previsíveis do que os de março. Elabore: 1-) Gráficos adequados (comparáveis) de distribuição de frequências relativas para cada mês Distribuição de Frequências Relativas Março Distribuição de Frequências Relativas - Julho 0.035 0.016 0.030 0.014 0.025 0.012 0.010 0.020 0.008 0.015 0.006 0.010 0.004 0.005 0.002 0.000 0.000 40 50 60 70 80 90 40 60 80 100 120 140 160 Desembarque (toneladas) Desembarque (toneladas)2-) Gráfico comparando os valores médios de desembarque com barras de erro de suas respectivas estimativas de erro padrão Comparação das Médias com Erro Padrão 100 80 60 40 20 0 Março JulhoQUESTÃO 2 Variável independente (X): Matéria Orgânica Variável dependente (Y): Abundância de Juvenis de Gráfico de Dispersão 50 Dados Observados 45 40 35 30 25 20 15 x 3 4 5 6 7 8 9 10 Matéria Orgânica Correlação de Pearson: Coeficiente de correlação (r) = 0.796 Valor-p = 0.00066 (menor que 0.05, indicando correlação significativa) Equação da reta de regressão Inclinação (a) = 3.977 Intercepto (b) = 4.010 Valores de Y para X dados: Para X = 8.5 Y 12 37.82 Para X = 4.9 Y 12 23.50 Para X = 13.1 Y 56.11 Valores de X para Y dados: Para Y = 35 X 7.79 Para Y = 25 X 12 5.28 Para Y = 16 X 3.01QUESTÃO 3 Média, variância, desvio padrão, coeficiente de variação e erro padrão para cada área Gráfico comparativo das médias com seus erros. Gráficos comparáveis de distribuição de frequências das Teste t para comparação das médias e interpretação dos resultados. Reanálise considerando apenas as 9 primeiras amostras de cada área. Métrica Área A Área B Média 26.56 Variância 28.15 123.55 Desvio Padrão 5.31 11.12 Coef. Variação (%) 19.98% 23.33% Erro Padrão 1,93 Comparação das Médias de Abundância de Caranguejos com Erros Padrão 50 40 de 30 20 da 10 0 Área A Área BDistribuição de Frequência Relativa das Abundâncias 0.10 Área A Área B 0,08 0.06 de 0.02 20 30 40 50 60 Abundância de Caranguejos Resultados do teste t para diferença de médias: Valor p: (extremamente pequeno) Diferença percentual entre as médias: 79.35% (a média da Área B é 79.35% maior que a da Área A) Como o valor p é muito pequeno (Resultados do teste t considerando apenas as 9 primeiras amostras: Valor p: 0.0813 Diferença percentual entre as médias: 35.74% (a média da Área B ainda é maior) Com apenas 9 amostras, o valor p é maior que 0.05, o que significa que não há evidência estatisticamente significativa para concluir que as médias são diferentes. Ou seja, com menos dados, a diferença entre as médias não é suficientemente forte para ser considerada significativa. Isso mostra a importância do tamanho amostral: quando usamos todas as amostras, encontramos uma diferença clara Mas com apenas 9, a variabilidade aumenta, e a diferença não se confirma estatisticamente.QUESTÃO 4 Estatísticas Descritivas: Costa Norte do Amapá: Média: 32.53 Desvio Padrão: 14.34 Variância: 205.51 Erro Padrão: 3.48 Costa Leste do Pará: Média: 50.67 Desvio Padrão: 29.52 Variância: 871.63 Erro Padrão: 6.16 Teste de Normalidade (Shapiro-Wilk): Costa Norte do Amapá: p=0.00054p = 0.00054p=0.00054 (Significativo, rejeitamos a normalidade) Costa Leste do Pará: p=0.033p = 0.033p=0.033 (Significativo, rejeitamos a normalidade) Ambas as distribuições não seguem uma distribuição normal (p0.05p > 0.05p>0.05, não há evidência estatística suficiente para afirmar que há diferença significativa entre as médias de espécies de crustáceos entre as duas localidades. A média de espécies de crustáceos na Costa Leste do Pará é aproximadamente 55.78% maior do que na Costa Norte do Amapá, embora essa diferença não seja estatisticamente significativa (p=0.139p = 0.139p=0.139).Comparação da abundância de crustáceos entre as localidades 80 de 60 40 de 20 Costa Norte do Amapá Costa Leste do Pará A Costa Leste do Pará apresenta maior dispersão e alguns valores muito baixos. A Costa Norte do Amapá tem menor variabilidade e alguns outliers. Distribuição de Frequência das Espécies de Crustáceos 7 Costa Norte do Costa Leste do Pará 6 5 4 3 2 1 0 20 40 60 80 Número de espécies de crustáceosA Costa Leste do Pará tem uma distribuição mais ampla, com valores extremos mais elevados. A Costa Norte do Amapá apresenta uma distribuição mais concentrada em faixas menores de diversidade.QUESTÃO 5 Os resultados do teste de Shapiro-Wilk mostram que todas as amostras possuem valores de p>0.05p > 0.05p>0.05, indicando que não há evidências suficientes para rejeitar a normalidade dos dados. Como os dados seguem uma distribuição normal, podemos aplicar a ANOVA para verificar se há diferenças estatisticamente significativas entre os tratamentos. Vou fazer isso agora. O resultado da ANOVA mostra um valor de p=0.0105p = 0.0105p=0.0105, que é menor que 0.05. Isso indica que há uma diferença estatisticamente significativa entre os grupos. Agora, farei um teste post-hoc (Tukey HSD) para identificar quais grupos são significativamente diferentes entre si. Os resultados do teste de Tukey indicam o seguinte: Não há diferença estatisticamente significativa entre 100ml J e 200ml J (p=0.2794p = 0.2794p=0.2794). Não há diferença estatisticamente significativa entre 100ml J e ST 0.1748p=0.1748). Existe uma diferença significativa entre 200ml J e ST (p=0.0077p = 0.0077p=0.0077), com uma redução significativa na porcentagem de peixes parasitados no grupo de 200ml J. Isso indica que o tratamento com 200ml de extrato de andiroba foi eficaz na redução dos parasitas. Agora, vamos visualizar essas diferenças com um gráfico das médias e erro padrão.Média da Porcentagem de Peixes Parasitados por Tratamento 60 50 40 30 de 20 10 0 100ml J 200ml ST Tratamento tratamento com 200ml de extrato de andiroba (200ml J) reduziu significativamente a infestação de parasitas em comparação ao grupo sem tratamento (ST). Não houve diferença estatisticamente significativa entre os grupos 100ml J e ST, nem entre 100ml J e 200ml J. Recomendação: O uso de 200ml de extrato de andiroba é o mais eficaz para reduzir os parasitas.QUESTÃO 6 Médias e Erro Padrão da Clorofila por Estação e Horário 6 5 4 de 3 2 1 0 09:00 - Seca 15:00 - Seca 09:00 - Chuvoso 15:00 - Chuvoso Horário e Estação Resultados dos Testes Estatísticos Diferença na concentração de clorofila na Estação Seca (entre 09:00 e 15:00) Teste t pareado: t=-1.84t = -1.84t=-1.84, (não significativo a 5% de significância) Diferença na concentração de clorofila na Estação Chuvosa (entre 09:00 e 15:00) Teste t pareado: t=-1.95t = -1.95t=-1.95, p=0.070p = 0.070p=0.070 (não significativo a 5% de significância) Diferença entre estações para o mesmo horário (09:00) Teste t independente: t=-1.15t = -1.15t=-1.15, p=0.262p = 0.262p=0.262 (não significativo) Diferença entre estações para o mesmo horário (15:00) Teste t independente: p=0.104p : 0.104p=0.104 (não significativo) Nenhuma das comparações apresentou diferença estatisticamente significativa ao nível de 5% (pQUESTÃO 7 Relação entre e Biomassa Relação entre e NEPP 25.0 12 22.5 20.0 10 17.5 15.0 8 12.5 10.0 de 6 7.5 4 5.0 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100 120 (Número de Espécies de Invertebrados) de Espécies de Correlação entre NEInv e Biomassa: Coeficiente de Correlação (r): 0.050 Valor-p: 0.821 (Não significativo) Conclusão: A relação entre o número de espécies de invertebrados e a biomassa não é estatisticamente significativa. Correlação entre NEInv e NEPP: Coeficiente de Correlação (r): -0.138 Valor-p: 0.530 (Não significativo) Conclusão: A relação entre o número de espécies de invertebrados e o número de espécies de peixes predadores também não é estatisticamente significativa. Análise de Regressão: Equação para Biomassa: Biomassa = 0.00988 NElnv +10.57 Equação para NEPP: NEPP = -0.01527 NElnv +9.50QUESTÃO 8 Média e Desvio Padrão da Densidade de Caranguejos por Localidade 20 15 de 10 da 5 0 Vigia Marapanim São Joao da Ponta Quatipuru Localidade Respostas às perguntas: A: Sim, existem diferenças estatisticamente significativas entre as localidades (pQUESTÃO 9 = Peso Bruto=ax (Comprimento) b Sabemos que a relação entre o peso bruto e o peso eviscerado é dada por: Y - Onde: Peso bruto (g) X Peso eviscerado (g) Podemos reescrever para encontrar X: - 1,85 X 245g, 102g e 48g. a) Estimativa do peso bruto para os comprimentos dados Usando a equação ajustada, os valores são: 9,5 cm 12,8 cm -> 252,03 g 23 cm 1597,51 g b) Estimativa do peso eviscerado Aplicando a equação X - 1,85 Para g -> 51,89 g Para 252,03 g -> 134,88 g Para 1597,51 g 862,17 g c) Estimativa do comprimento para pesos eviscerados dados Usando a equação invertida: 245 g 15,45 cm 11,73 cm 48 g 9,27 cmQUESTÃO 10 Boxplot dos Tratamentos 50 40 30 20 10 Ração +10g VB +20g VB +30g VB a) Boxplot para comparar os tratamentos O gráfico gerado mostra a distribuição dos dados para cada tratamento. É possível observar que o crescimento médio dos peixes tende a aumentar com a adição de vitamina B (VB), especialmente nos grupos +20g VB e +30g V b) Existe diferença significativa entre os tratamentos? Para responder a essa pergunta, realizamos um teste ANOVA, que resultou em um valor de p = 0.0243. Como este valor é menor que 0.05, podemos concluir que existe uma diferença estatisticamente significativa entre os tratamentos. Ou seja, a quantidade de vitamina B na ração influencia no crescimento do tambaqui. c) Melhor composição de ração Com base nos dados, o tratamento com +30g de vitamina B (VB) apresenta o maior crescimento médio dos peixes, indicando que essa composição pode ser a mais eficiente para aumentar o rendimento no cultivo de tambaqui. No entanto, é importante avaliar o custo-benefício, pois a adição excessiva de vitamina pode encarecer a ração sem trazer ganhos proporcionais. Uma análise econômica ajudaria a definir se +20g VB já seria suficiente para um bom equilíbrio entre crescimento e custos. Se precisar de mais alguma análise, é só me avisar!QUESTÃO 11 Relação entre NT e TA Relação entre NT e AR 120 100 100 80 80 60 60 de de 40 40 . 20 20 0 0 10 20 30 40 50 60 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 Temperatura da Água (TA) Altura do Rio (AR) 1. Teste de Normalidade (Shapiro-Wilk) Os valores de p obtidos foram: NT (Número de Ninhos): (não segue distribuição normal) TA (Temperatura da Água): (aproxima-se de normalidade) AR (Altura do Rio): p ==0.0892 (aproxima-se de normalidade) Como NT não segue uma distribuição normal (p