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1 ARQUITETURA BÁSICA DE UM COMPUTADOR 7.2 COMPUTADORES DIGITAIS Representam tanto sua programação como os dados por meio de dígitos: através de cadeias de zeros (0) e uns (1) é possível representar qualquer caractere. São os atuais PCs. A figura a seguir representa a diferença entre analógico e digital. Note que um sinal analógico é uma onda perfeita, já o digital é aproximado em formato serrilhado. FIGURA 6 - SINAL ANALÓGICO (CINZA) E SINAL DIGITAL (VERMELHO) FONTE: Os autores 7.3 COMPUTADORES HÍBRIDOS Possuem as características dos dois anteriores. A entrada de dados costuma ser controlada por um conversor analógico/digital; a informação é processada por um computador digital; sendo que a saída pode ser no formato digital ou, ainda, a saída pode ser canalizada por meio de um conversor digital/analógico para gerar uma saída com formato analógico. Como exemplo temos: Termômetros digitais, medidores de batimento cardíaco digitais, medidores de pressão digitais etc. 8 CLASSIFICAÇÃO DOS COMPUTADORES QUANTO AO TAMANHO Todos nós sabemos reconhecer um computador. Por isso, agora iremos aprender a classificar os computadores de acordo com o seu tamanho e de acordo com as suas funções. 17UNIDADE PRINCÍPIOS DA ARQUITETURA DE COMPUTADORES E MATEMÁTICA DIGITAL Atualmente vemos muitos computadores parecidos, mas de acordo com a função que cada um desempenha, temos determinadas definições. Vejamos a seguir a maioria das definições criadas para os computadores: Mainframes: São os computadores de grande porte. Geralmente possuem grande capacidade de memória e processamento rápido. Porém, sua maior característica é o tamanho físico. Os mainframes antigos possuem tamanhos consideráveis, parecendo verdadeiros armários. Os atuais já são menores, e são capazes de oferecer processamento a vários usuários conectados através de terminais diretos ou conexões de rede. Computadores de médio porte: Menos poderosos, porém mais baratos e de tamanho menor que um mainframe; Servidor: Fornece software e outros recursos, como serviços através de uma rede; Minicomputadores: Computadores de uso pessoal, como PC de mesa (desktop) e notebooks. Server Farm: Grande grupo de servidores mantidos por um fornecedor comercial, disponível para o comércio eletrônico e outras atividades. Microcomputadores: Computadores portáteis como: PDA, instrumentos de informação, notebooks e desktops. Servidor de Rede: Poderoso microcomputador utilizado em pequenas LANs, responsável pela conectividade de serviços. 9 CLASSIFICAÇÃO DOS COMPUTADORES QUANTO À FUNÇÃO Em relação à função, os computadores são classificados como: Computador pessoal (PC): Pequeno computador de mesa ou portátil. São nossos notebooks e desktops. Workstation: Computador de mesa com recursos gráficos e matemáticos poderosos. Normalmente são PCs, mas recebem o nome de Workstation por estarem em ambientes empresariais. Supercomputador: Altamente sofisticado e poderoso, executa cálculos complexos. São os mainframes e servidores. Geralmente usados em pesquisas, pois têm altíssimo poder de processamento e grande quantidade de memória. A figura a seguir mostra uma foto do Earth Simulator, que já foi o computador mais rápido do mundo. 18TÓPICO 1 ARQUITETURA BÁSICA DE UM COMPUTADOR FIGURA 7 - EARTH SIMULATOR FONTE: Disponível em: Acesso em: 10 jun. 2012. NOTA Se você quiser saber a lista atualizada dos computadores mais rápidos e potentes do mundo, acesse: . A lista é atualizada duas vezes por ano (novembro e junho). 19RESUMO DO TÓPICO 1 Caro(a) acadêmico(a), neste primeiro tópico você estudou os seguintes aspectos da arquitetura básica de um computador: A arquitetura básica dos computadores persiste a mesma desde a década de 40, projetada pelo engenheiro John von Neumann. Um computador é formado basicamente por quatro unidades: CPU, Memória, Dispositivos de I/O e Barramentos. A CPU é o coração do computador, capaz de executar diversas tarefas de forma rápida e eficiente. A CPU é composta por três unidades, as quais chamamos de: Unidade de Controle (UC), Unidade de Aritmética e Lógica (ULA) e Registradores. É na memória que ficam armazenados os programas para serem executados na CPU. Os Dispositivos de I/O representam a comunicação da CPU com o mundo externo. Os Barramentos são os caminhos por onde os dados trafegam dentro do computador. Compreendeu a diferença entre computadores analógicos e digitais. Estudou a classificação dos computadores, tanto em relação ao tamanho quanto à função. 20AUTOATIVIDADE Olá, acadêmico, agora é só você resolver as questões abaixo e estará reforçando seu aprendizado. 1 Cite os elementos básicos da Arquitetura Von Neumann e a função de cada um. 2 Quais as unidades de compõem uma CPU? Qual a principal função de cada unidade? 3 Cite os diversos tipos de memórias e as diferenças entre eles. 4 O que é o ciclo de busca e execução? Cite um ciclo de busca e execução do mundo real. 5 Cite a classificação dos computadores quanto ao seu tamanho e à sua função. 2122TÓPICO 2 UNIDADE 1 MATEMÁTICA BINÁRIA 1 INTRODUÇÃO Agora que os principais componentes de uma arquitetura computacional já foram citados, iremos mergulhar um pouco mais no mundo dos componentes chamados CIs (Circuitos Integrados), os quais formam, dentre outros dispositivos, os processadores, conhecidos como CPU, além das diversas placas e periféricos encontrados nos computadores. Iniciaremos o estudo dos CIs a partir da formação da sua lógica. Os CIs executam suas funções somente com dados binários, representados pelos números 0 (zero) e 1 (um). Portanto, se as funções dos CIs são efetuadas a partir de números, compreende-se que as suas funções são, na sua grande maioria, operações matemáticas. As operações matemáticas realizadas pelo computador são as mais simples, como a soma, subtração, multiplicação ou divisão. A partir destas, todas as demais operações se tornam possíveis. Toda essa matemática é denominada computacionalmente de "matemática binária", pois será efetuada com números binários. Apesar de parecer um assunto simples, a matemática binária possui diversas diferenças entre a matemática convencional. Tais diferenças serão analisadas a seguir, através do ensino das operações binárias soma, subtração, multiplicação e divisão. UNI O estudo detalhado das representações de quantidades em sistemas numéricos como sistema "Decimal, sistema "Binário", sistema "Octal" e sistema "Hexadecimal" não é objetivo específico desta disciplina. No entanto, para abaixo apresentamos uma tabela com a representação das quantidades de 1 (um) até 15 (quinze) em cada um desses quatro sistemas numéricos. Você pode pesquisar na Internet mais informações sobre esses sistemas numéricos. 23UNIDADE PRINCÍPIOS DA ARQUITETURA DE COMPUTADORES E MATEMÁTICA DIGITAL Dec Bin Oct Hex 0 0000 00 0 1 0001 01 1 2 0010 02 2 3 0011 03 3 4 0100 04 4 5 0101 05 5 6 0110 06 6 7 0111 07 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F IMPORTANTE Assim como na matemática convencional, O sistema numérico binário pode ser usado para realizar duas operações básicas: adição e subtração. Mas, pelo uso de adição e subtração, você pode então realizar multiplicações, divisões, e qualquer outra operação numérica. 2 SOMA BINÁRIA A Soma binária, como toda soma matemática, segue os mesmos princípios. Se formos analisar a fundo, a soma binária é idêntica à soma decimal, porém, efetuada sobre a base 2 (binária) em vez de utilizarmos a base 10 (decimal). Dessa forma, temos sempre que analisar a tabela abaixo, onde encontramos as regras da soma binária, para compreendermos melhor o seu funcionamento. 24TÓPICO 2 MATEMÁTICA BINÁRIA FIGURA 8 - REGRAS DA SOMA BINÁRIA 0+0=0 1+1=0 com transporte de 1 1+1+1=1 com transporte de 1 Disponível em Acesso em: 15 fev. 2012. Como podemos observar, as regras acima nos apresentam todas as possibilidades de somas entre dois números binários. Podemos dar ênfase nas somas entre os números 1 + 1, onde o resultado é zero com transporte de 1. Isso se dá porque o número 2 é o limite da base. Portanto, em vez de colocarmos como resultado o número 2, colocamos o número 0, que é o início da base, e transportamos uma base para a esquerda. Em se tratando de soma decimal, seria a mesma coisa que somarmos 9 + 1. Teríamos como resultado o número 10. Porém, como dez não seria o resultado final, colocaríamos 0 embaixo de 1 e transportaríamos o 1 para a esquerda, simbolizando que a próxima soma seria acrescida desse transporte. Outro ponto que deve ser observado é a soma de 1+1+1. Como sabemos que 1 + 1 o resultado é 0 com transporte de 1, podemos dizer que 1 + 1 = 0, e somando mais 1 teríamos 0 (resultado anterior) + 1, resultando em 1 novamente. Vejamos um exemplo a seguir: FIGURA 9 - SOMA BINÁRIA Transporte 1 1 0 1 Parcela 1 1 1 1 Soma 11010 FONTE: Disponível em Acesso em: 15 fev. 2012. 25UNIDADE PRINCÍPIOS DA ARQUITETURA DE COMPUTADORES E MATEMÁTICA DIGITAL 3 SUBTRAÇÃO BINÁRIA A diminuição binária também é realizada da mesma forma que a diminuição decimal. Devemos sempre tomar cuidado com a base que estamos trabalhando, nunca esquecendo que se trata da base 2 e não da base 10, sendo assim temos apenas os dígitos 0 e 1 para representação. Por exemplo, se subtrairmos 335 - 009, efetuando-se a subtração número a número, teríamos como primeira subtração 5 - 9. Como 5 é menor que 9, iríamos ter que emprestar uma base do número posterior. Porém, como o número posterior é 3, pegamos uma base dele e passamos para o 5. Sendo assim, o 5 se torna 15 e o 3 se torna 2 (Na verdade, o 30 se torna 20). Agora podemos efetuar a soma, onde 15 Concatenando as informações, teríamos como resultado o número 326. Da mesma forma ocorre com os números binários, conforme podemos observar nas regras a seguir: FIGURA 10 - REGRAS DA SUBTRAÇÃO BINÁRIA 1 0 - 0 = 0 2 3 1 - 1 4 = 1 empresta 1 Disponível em Acesso em: 15 fev. 2012. Portanto, se formos subtrair os números binários 11011 - 1101 teríamos a seguinte resolução (figura a seguir): FIGURA 11 - SUBTRAÇÃO BINÁRIA Empréstimo 0 10 10 0 0 Minuendo 1 1 0 1 1 Subtraendo - 1 1 0 1 Diferença 1 1 1 0 FONTE: Disponível em Acesso em: 15 fev. 2012. 262 MATEMÁTICA BINÁRIA IMPORTANTE Você sabia que computador pode subtrain somando? Existem duas técnicas para isso: Complemento a um: Onde há a inversão dos bits do número. Ex.: número 0011 seria representado por 1100. Complemento a dois: Pega-se um número com representação em complemento de um, e soma-se um bit a Ex.: número fazendo O complemento de um, teríamos a esse resultado somaríamos 1. Então: 1100 + 1 = 1101 (representação final do número em complemento de dois). Se você quiser saber mais sobre complemento a um e complemento a dois, disponível em: . Acesso em: 10 maio 2012. 4 MULTIPLICAÇÃO BINÁRIA Como já conhecemos a adição binária e a subtração, é bem mais fácil calcularmos a multiplicação binária. Sabemos que a operação de multiplicação nada mais é do que a soma repetida do multiplicando, tantas vezes quantas indicadas pela quantidade do multiplicador. O procedimento adotado para executarmos uma multiplicação decimal é bem definido. Assim, para multiplicarmos 1654 (multiplicando) por 125 (multiplicador), sabemos que temos que multiplicar 1654 por 5, depois multiplicar 1654 por 2, e por último multiplicar 1654 por 1. Após todas essas multiplicações, temos que efetuar a soma dos resultados das três multiplicações informadas, e, somente então, teremos resultado final da multiplicação desses números decimais. IMPORTANTE Lembre-se de que após a multiplicação do multiplicando por cada número do multiplicador, temos que avançar uma casa à esquerda para se manter a correta relação das unidades. Assim como a soma e a subtração, a multiplicação binária segue o mesmo procedimento dos cálculos decimais, atentando-se as regras a seguir: 27UNIDADE 1 PRINCÍPIOS DA ARQUITETURA DE COMPUTADORES E MATEMÁTICA DIGITAL FIGURA 12 - REGRAS DA MULTIPLICAÇÃO BINÁRIA 1 2 3 4 FONTE: Disponível em Acesso em: 15 fev. 2012. Sendo assim, a seguir apresentamos as multiplicações dos números 1001 por 1100 e 1001 por 1100. FIGURA 13 - MULTIPLICAÇÃO BINÁRIA (EXEMPLO 1) Multiplicando 1001 Multiplicador X 1100 Produto 0000 2° Produto 0000 3° Produto 1 0 1 Produto 1 0 0 1 Transporte 0000 Produto Final 1 1 1 1 0 Multiplicando 1 1 Multiplicador 3° Produto 100100 Produto 1001 Transporte 0000 Produto Final FONTE: Disponível em Acesso em: 15 fev. 2012. 28TÓPICO 2 MATEMÁTICA BINÁRIA 5 DIVISÃO BINÁRIA A divisão decimal significa quantas vezes um determinado número está dentro de outro, ou seja, quantas vezes o divisor está dentro do dividendo. Sendo assim, da mesma forma que a multiplicação é feita através de somas, a divisão é feita através de constantes subtrações. A divisão torna-se mais difícil que a multiplicação porque usamos duas operações para o cálculo. Uma delas é justamente a multiplicação, onde multiplicamos o quociente pelo divisor para se obter o número que será subtraído do dividendo. Depois, como já foi comentado, subtraímos o número do dividendo, obtendo-se o resto. Se o resto for maior que o divisor, repete-se a operação. Já se o resto não for maior que o divisor, ou deixamo-lo simplesmente como resto, ou iniciamos a divisão com casas decimais. Nos nossos exercícios serão utilizados somente números binários com divisão exata, para não tornar os cálculos muito complexos. Pois, assim como na aritmética decimal, os números binários também podem representar valores fracionários. Para ilustrar a divisão binária, iremos ilustrar a seguir a divisão do número 2754 (decimal), que em binário é representado por 101011000010, por 51 (decimal), que em binário é 110011: FIGURA 14 DIVISÃO BINÁRIA (EXEMPLO 1) Dividendo 1 1 1 1 1 Divisor / 1 1 1 1 Quociente 1 1 1 1 Subtração 1 1 1 1 Resto 1 1 1 Subtração - 1 1 0 1 1 Resto 1 1 1 Subtração - 1 1 1 1 Resto 1 1 0 1 1 Subtração 1 1 0 1 1 Resto 0 0 Subtração - 0 0 Resto 0 0 FONTE: Disponível em Acesso em: 15 fev. 2012. 29RESUMO DO TÓPICO 2 Caro acadêmico, neste tópico você estudou os seguintes aspectos da matemática binária: A matemática binária é a fundamentação lógica para a formação dos circuitos; As operações matemáticas que o computador sabe fazer são as operações de soma e subtração. A partir dessas duas operações básicas, ele consegue desenvolver todas as demais operações. A matemática convencional trabalha com os números decimais (base 10) e a matemática computacional, ou matemática binária, trabalha com os números binários (base 2). As operações de soma, subtração, multiplicação e divisão operam da mesma forma tanto na base binária quanto na base decimal. A diferença entre elas é que a base binária implementa algumas regras para os cálculos. Regras da soma binária são: 0+0 = 0 = 1 1+1 = 0 com transporte de 1 1+1+1= 1 com transporte de 1 Regras da subtração binária são: com empréstimo de 1 Regras da multiplicação binária são: 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 A divisão assume as regras da subtração binária. 30