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07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/15 Exercícios de Vigas Isostáticas Reações de Apoio Os exemplos abaixo mostarm o cálculo de reações de apoio em vigas isostáticas sujeitas a cargas concentradas. Os exercícios propostos se referem a cálculo de reações em vigas isostáticas (biapoiadas ou em balanço), sujeitas a cargas concentradas e distribuídas. Para consulta, veja a bibliografia e os exercícios feitos em classe. 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/15 Gabarito 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/15 EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO Lista 1 de Exercícios Ver arquivo em anexo EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO Lista 2 de Exercícios Ver arquivo em anexo LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGA Ver arquivo em anexo Exercício 1: Para a análise de uma estrutura é necessário que a mesma esteja em equilíbrio estático quando sujeita aos carregamentos externos. Qual equação garante a que a resultante das forças em um sistema seja zero? 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/15 A I gualando a somatória de forças horizontais e momento fletor B Igualando a somatória de forcas horizontais e verticais C Igualando a zero a somatória de forças verticais, horizontais e de momento em relação a um ponto D Igualando a zero apenas a somatória dos momentos E Igualando a zero apenas a somatória de forcas verticais Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 2: Na estrutura esquematizada abaixo, a barra AC está sujeita apenas a duas cargas concentradas P1 e P2, sendo desprezado o seu peso próprio. Nessas condições de esquema estático, para a determinação da reação de apoio total vertical, podese afirmar que: A A reação vertical em C é igual à soma de P1 com P2. B A reação vertical em A é igual à soma de P1 com P2. C A reação vertical em B é igual à soma de P1 com P2. D A reação vertical em C é igual à diferença dos valores de P1 e P2. E A reação vertical em A é igual à diferença dos valores de P1 e P2 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 3: Na estrutura esquematizada abaixo, uma viga biapoiada está sujeita ao carregamento abaixo. Nesse caso, podese afirmar que: A A reação vertical em A é sempre maior que em B. B A reação vertical em A é sempre menor que em B. C A reação vertical em A é sempre igual à reação vertical em B. D Não se pode afirmar se a reação vertical em A é sempre maior que em B. E As reações verticais em A e B são independentes do valor da carga P. Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 4: Na estrutura esquematizada abaixo, podese afirmar que: : A A reação vertical no ponto C é igual a P e o momento de engastamento em C é igual a (P.a) B A reação vertical no ponto C é igual a P e o momento de engastamento em C é igual a (P.b) C A reação vertical no ponto C é igual a (P.a) e o momento de engastamento em C é igual a (P.a) D A reação vertical no ponto C é igual a (P.b) e o momento de engastamento em C é igual a P E A reação vertical no ponto C é igual a (P.b) e o momento de engastamento em C é igual a (P.b/2) Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 5: 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/15 Na estrutura esquematizada abaixo, a reação vertical no engastamento é igual a: A 2tf B 6tf C 5tf D 9tf E 18tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 6: Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a: A 6 tfm B 6 tf/m C 4,5 tf/m D 9 tf/m E 9 tfm Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 7: Na estrutura esquematizada abaixo, podese afirmar sobre as reações verticais: A A reação vertical do apoio da direita é igual à do apoio da esquerda, e seu valor é 15 tf. B A reação vertical do apoio da direita é igual à do apoio da esquerda, e seu valor é 7,5tf. C A reação vertical do apoio da direita é igual à do apoio da esquerda, e seu valor é 1 tf. D A reação vertical do apoio da direita é o dobro da reação vertical à esquerda, e seu valor é 15 tf. E A reação vertical do apoio da direita é o dobro da reação vertical à esquerda, e seu valor é 7,5 tf. Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 8: Na estrutura esquematizada abaixo, o valor da reação vertical no engastamento é: 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/15 A 25 tf B 17 tf C 85 tf D 100 tf E 40 tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 9: Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a: A 17 tfm B 25 tfm C 100 tfm D 85 tfm E 40 tfm Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 10: Em uma viga biapoiada sujeita apenas a uma carga concentrada aplicada na posição indicada no desenho abaixo, podese afirmar que: A A reação vertical em A nessas condições é sempre maior que a reação vertical em B B A reação vertical em A nessas condições é sempre menor que a reação vertical em B C A reação vertical em A nessas condições é sempre igual à reação vertical em B D Só é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não for fornecido o valor da carga P. E Só é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não for fornecido o valor da carga P e da dimensão a. Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 11: Em uma viga biapoiada sujeita apenas a uma carga concentrada aplicada na posição indicada no desenho abaixo, podese afirmar que: A A reação vertical em A nessas condições é sempre maior que a reação vertical em B B A reação vertical em A nessas condições é sempre menor que a reação vertical em B C A reação vertical em A nessas condições é sempre igual à reação vertical em B D Só é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não for fornecido o valor da carga P. E S ó é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não forem fornecidos os valores de l 1 e Comentários: 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/15 Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 12: Dada a viga biapoiada apresentada na figura a seguir, perguntase qual os valores das reações verticais em A e B. Dados: P = 10 kN , a=6m A RvA = 3,33 kN RvB = 6,67 kN B RvA = 3,33 kN RvB = 3,33 kN C RvA = 6,67 kN RvB= 3,33 kN D RvA = 6,67 kN RvB = 6,67 kN E RvA= 10 kN RvB = 5 kN Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 13: A barrada figura abaixo está apoiada nas extremidades A e B, e suporta uma carga P, concentrada, que pode ser colocada em vários locais da barra, ou seja, para vários pares de valores de l1 e l2. Comparandose os valores das reações verticais em A e B, podese afirmar que: A O valor da reação em A é sempre maior que B , independente dos valores de P, l1 e l2 B O valor da reação em A é sempre igual ao de B , independente dos valores de P, l1 e l2 C O valor da reação em A é sempre menor que B , independente dos valores de P, l1 e l2 D O valor da reação em A pode ser maior, menor ou igual ao valor em B , em função dos valores de P, l1 e l2. E O valor da reação em A pode ser maior, menor ou igual ao valor em B , em função dos valores de l1 e l2, para qualquer valor de P. Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 14: A barra da figura abaixo está biapoiada nas extremidades A e B. Seu peso próprio pode ser desprezado. Essa barra suporta uma carga concentrada P, cujo valor é 800 N, ou 80 kgf. Os valores de l1 e l2 são, respectivamente, 4m e 6m. Nessas condições, as reações verticais de apoio nos pontos A e B são, respectivamente: A 320 kN e 480 kN B 480 kN e 320 kN C 400 kN e 600 kN D 600 kN e 200 kN E 400 kN e 400 kN 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/15 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 15: Considere a barra biapoiada vencendo um vão de 10 metros. Essa viga está sujeita a uma carga vertical concentrada, cujo valor é 20 kN, ou seja, 2 tf. Sabendo que a carga está aplicada a 4m do apoio esquerdo A, os valores das reações verticais nos apoios A e B, resultam nos seguintes valores: A RvA = 10 kN, RvB = 10 kN B RvA = 8 kN, RvB = 12 kN C RvA = 12 kN, RvB = 8 kN D RvA = 16 kN, RvB = 12 kN E RvA = 20 kN, RvB = 16 kN Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 16: A estrutura acima esquematizada é biapoiada e simétrica; o carregamentosobre ela também é simétrico. Assim, os valores das reações de apoio verticais para os dois apoios, são iguais. Esse valor é: 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/15 A 50tf B 24tf C 74tf D 49tf E 25tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 17: O valor da reação vertical do engastamento da figura acima é: A 15 tf B 17 tf C 25 tf D 10 tf E 40 tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 18: Para a barra acima esquematizada, o valor do momento de engastamento é: A 85 tfm B 40 tfm C 75 tfm D 197,5 tfm E 100 tfm Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 19: O valor da reação vertical no engastamento da figura acima é : A 16 tf B 34 tf C 28 tf D 16 tf E 84 tf 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/15 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 20: O valor do momento de engastamento da viga abaixo esquematizada é: A 60 tfm B 84 tfm C 96 tfm D 156 tfm E 66 tfm Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 21: A reação vertical no apoio da esquerda da estrutura acima é: A 23,5 tf B 28,5 tf C 27,5 tf D 36 tf E 26 tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 22: As reações verticais nos apoios para a estrutura acima esquematizada, nos apoios à esquerda (A) e à direita (B) , são: 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/15 A 7,6 tf e 11,3 tf B 12,6 tf e 6,3 tf C 28 tf e 23 tf D 23 tf e 28 tf E 25,5 tf e 25,5 tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 23: As reações verticais nos apoios à esquerda e à direita para a estrutura acima esquematizada são, respectivamente: A 70 tf e 70 tf B 35 tf e 40 tf C 26,7 tf e 38,3 tf D 61,7 tf e 78,3 tf E 78,3 tf e 61,7 tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 24: Os valores da reação vertical e do momento fletor de engastamento para a estrutura da figura acima são, respectivamente: A 24 tf e 85,5 tfm B 24 tf e 61 tfm C 18 tf e 61 tfm D 24 tf e 73,5 tfm E 18 tf e 73,5 tfm Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 25: A reação vertical de apoio para a estrutura abaixo é: A 15 tf 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/15 B 25 tf C 17 tf D 40 tf E 35 tf Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 26: O momento de engastamento da estrutura da figura abaixo vale: A 75 tfm B 85 tfm C 40 tfm D 35 tfm E 100 tfm Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 27: A viga da figura abaixo é feita de um material cujo peso específico é 25 kN/m³. Sua seção transversal mede 20cm x 40cm. Essa viga, como mostra a figura, está biapoiada e vence um vão de 5,20m, e recebe uma carga uniformemente distribuída ao longo de sua extensão, cujo valor é de 20 kN/m. Para o estudo dos esforços aplicados na viga e suas reações de apoio, devese considerar que o peso próprio da viga deve ser somado à carga aplicada, provocando assim uma carga total distribuída aplicada ao longo de sua exensão. Assim sendo, o valor da reação vertical nos apoios A e B é igual, uma vez que a estrutura é simétrica, assim como o carregamento aplicado sobre ela. O valor dessa reação é: . A 52 kN B 6,5 kN C 58,5 kN D 52,26 kN E 6552 kN Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 28: A viga da figura abaixo está em balanço e recebe uma carga concentrada em sua extremidade, de 10 kN. Essa viga possui seção transversal retangular e é feita de um material cujo peso específico é 19 kN/m³. Considerando o peso próprio da viga, podese afirmar que os valores da reação vertical e do momento no engastamento são, repectivamente: 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/15 Dados: a= 30cm; b=70cm; l=2,70m A 20,77 kN e 37,77 kNm B 10,57 kN e 41,54 kNm C 41,54 kN e 20,77 kNm D 20,77 kN e 41,54 kNm E 10,57 kN e 37,77 kNm Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 29: A figura acima, cujas medidadas estão em centímetro, mostra uma viga biapoiada nos pilares P1 e P2, que recebe uma parede de alvenaria de 15 cm de altura e 3m de altura em toda a sua extensão. Essa viga é feita de um material cujo peso específico é 20 kN/m³, e sua seção transversal mede 15cm x 50cm. Para a análise estrutural, podese considerar que o vão teórico como sendo a distância entre os eixos dos pilares, ou seja, o vão teórico é de 645 cm. Sabendose que o peso específico do tijolo maciço é de 18 kN/m³, conforme a NBR6120, podese afirmar que os valores das reações verticais de apoio em P1 e P2 vale: A 29,52 kN B 30,96 kN C 26,36 kN D 43,54 kN E 26,12 kN Comentários:07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 14/15 Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 30: Considere uma estrutura em balanço sujeita a duas situações diferentes de carregamento: Uma, Situação 1, com uma carga concentrada aplicada na extremidade do balanço; Outra, Situação 2, com a mesma carga aplicada a uma distância de 2/3 do engastamento. Em ambas as situações o peso próprio da barra é desprezado. Perguntase: a) Em qual dos casos a reação vertical de apoio no engastamento é maior? b) Em qual dos casos o momento de engastamento é maior? A a) Situação 1 b) Situação 1 B a) Situação 1 b) Situação 2 C a) Situação 2 b) Situação 1 D a) Situação 2 b) Situação 2 E a) Nas duas situações a reação é a mesma b) Situação 1 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 31: Na estrutura esquematizada abaixo, os esforços e reações nos pontos A e B são: A M A = P a/ 2 M B = 0 R B = P B M A = P a 2 M B = 0 R B = P C M A = 0 M B = P a R B = 0 D M A = 0 M B = P a 2 R B = P E M A = 0 M B = P a R B = P Comentários: 07/10/2015 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos. http://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 15/15 Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
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