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BANCO DE DADOS 
 
Modelo Entidade-Relacionamento (ME-R) 
 
Profa. Gisele Busichia Baioco 
gisele@ft.unicamp.br 
1 Conceitos 
O Modelo Entidade-Relacionamento (ME-R) foi definido por Peter Chen em 1976. 
Desde então várias modificações foram sugeridas para o modelo. 
O ME-R é um modelo de dados de alto-nível, classificado como conceitual (ou 
semântico) e muito utilizado como ferramenta conceitual de modelagem de dados. De acordo 
com as fases de projeto de bases de dados, o ME-R deve ser aplicado na fase de Projeto 
Conceitual da BD. 
 
Requisitos de Dados 
Esquema Conceitual de Dados 
Esquema Lógico de Dados 
Mini-Mundo 
Coleta e Análise de 
Requisitos 
Esquema Físico de Dados 
Independente do SGBD 
Específico do SGBD 
Projeto 
Conceitual 
Projeto 
Lógico 
Projeto 
Físico 
 
ME-R 
 
 
Objetivo da utilização do ME-R: representar a semântica (significado) que os dados 
possuem no mundo real, desconsiderando a forma como esses dados serão fisicamente 
armazenados. 
O ME-R possui quatro construtores para a representação da semântica dos dados 
(construtores semânticos): 
1) Conjunto de Entidades 
2) Conjunto de Relacionamentos 
3) Atributos de Conjunto de Entidades 
4) Atributos de Conjunto de Relacionamentos 
 2 
1.1 Conjuntos de Entidades 
Uma Entidade representa um objeto sobre o qual deseja-se manter informações. Um 
objeto representado por uma entidade pode ter existência: 
- física: pessoa, carro, casa, funcionário, etc. 
- conceitual: departamento de uma empresa, curso de uma universidade, etc 
 
Um Conjunto de Entidades (CE) é uma coleção de entidades que possuem 
propriedades semelhantes. 
Representação de CEs: retângulo com o nome da entidade em seu interior. 
 
 
CE 
 
Exemplos: 
 
 
Funcionário Representa um conjunto de entidades funcionários 
 
Departamento Representa um conjunto de entidades departamentos 
 
1.2 Conjunto de Relacionamentos 
Um Relacionamento é uma associação entre entidades, representando uma associação 
entre objetos da realidade que está sendo modelada. Exemplos: 
 
Funcionário.................Trabalhar..................Departamento 
Aluno.................Matricular .................Disciplina 
 
Um Conjunto de Relacionamentos (CR) é uma coleção de relacionamentos que 
possuem propriedades semelhantes. 
Representação de CRs: losango com o nome do relacionamento em seu interior. 
 
 
CR 
 
Exemplos: 
 
 
Trabalhar Funcionário Departamento 
f1 
f2 
f3 
f4 
d1 
d2 
d3 
d4 
t1 
t2 
t3 
t4 
Significa que: 
 
 3 
 
Podem existir um ou mais CRs envolvendo um mesmo CE. Por exemplo: 
 
 
Matricular Aluno Disciplina 
Auxiliar Professor 
 
 
Podem existir um ou mais CRs envolvendo os mesmos CEs. Por exemplo: 
 
 
Matricular Aluno Disciplina 
Fazer 
prova 
 
Papéis nos Relacionamentos 
Uma entidade cumpre um papel em um relacionamento. Por exemplo: 
 
 
Contratar Empresa Curso 
contrata contratado 
por 
 
contrata: papel de empresa; 
contratado por: papel de curso. 
 
A indicação de cada papel deve ser feita sempre que possa existir ambiguidade na 
interpretação do CR. Por exemplo: 
 
 
Contratar Empresa Curso 
contrata contratado 
por 
Contratar Empresa Curso 
contratada 
por 
contrata 
Ou então: 
 
 4 
Auto-Relacionamento 
Um auto-relacionamento ocorre quando um mesmo CE pode assumir mais de um papel 
em um CR. Exemplos: 
 
Negociar Empresa Produto negociado 
compra 
vende 
Uma Empresa (vendedora) Negocia Produtos com outra Empresa 
(compradora). 
Promover 
venda 
Empresa 
compra 
é vendida 
assessora 
Uma Empresa (assessora) Promove a venda de uma outra Empresa 
(vendida) para outra terceira Empresa (compradora). 
Pré-
requisitar Disciplina 
é pré-requisito de 
pré-requisita 
Uma Disciplina Pré-requisita outra Disciplina (que é pré-requisito). 
 
Grau de Relacionamentos 
O grau de um relacionamento é determinado pelo número de papéis que os CEs 
assumem em um CR. 
Grau 2 – Relacionamento Binário: dois papéis; 
Grau 3 – Relacionamento Ternário: três papéis; 
Grau 4 – Relacionamento Quaternário: quatro papéis; 
etc 
 
Exemplos de relacionamentos binários: 
 
 
Trabalhar Funcionário Departamento 
tem trabalha 
Pré-
requisitar Disciplina 
é pré-requisito de 
pré-requisita 
 
 
 5 
Exemplos de relacionamentos ternários: 
 
 
Negociar Empresa Produto negociado 
compra 
vende 
Promover 
venda 
Empresa 
compra 
é vendida 
assessora 
Monitorar Aluno 
monitora 
Disciplina 
Professor 
monitorada 
por 
supervisiona 
 
Cardinalidade de CRs 
A quantidade máxima de vezes que uma entidade de um CE pode assumir um mesmo 
papel em um determinado CR é chamada de multiplicidade do CE no CR, podendo ser 1 ou N 
(mais de um). 
A cardinalidade de um CR é dada pelo conjunto de todas as multiplicidades dos CEs 
envolvidos no CR. Para relacionamentos binários, as seguintes opções de cardinalidade são 
possíveis: 
 
1:1 (um para um) 
 
Gerenciar Funcionário Departamento 
Exemplo: 
b1 
b2 
b3 
b4 
a1 
a2 
a3 
a4 
A B 
1 1 
gerencia gerenciado 
por 
 
 
 6 
1:N (um para muitos)/N:1 (muitos para um) 
 
Possuir Funcionário Dependente 
Exemplo: 
b1 
b2 
b3 
b4 
a1 
a2 
a3 
a4 
A B 
1 N 
b5 
b6 
Ou então: 
Trabalhar Funcionário Departamento 
Exemplo: 
b1 
b2 
b3 
b4 
a1 
a2 
a3 
a4 
A B 
N 1 
a5 
a6 
possui depende de 
Ter Departamento Funcionário 
1 N 
trabalha 
Deve-se observar que a ordem em que as entidades são representadas 
em um relacionamento pode ser trocada, ou seja, um relacionamento 
N:1 pode ser transformado em 1:N e vice-versa. A escolha é intuitiva. 
Por exemplo, o CR Ter (1:N) mostrado a seguir tem o mesmo efeito do 
CR Trabalhar (N:1) anterior. 
tem 
trabalha tem 
 
 
 7 
N:M (muitos para muitos) 
 
a1 
a2 
a3 
a4 
A 
a5 
a6 
Desenvolver Funcionário Projeto 
Exemplos: 
b1 
b2 
b3 
b4 
B 
N M 
b5 
b6 
Matricular Aluno Disciplina 
N M 
matricula-se 
em 
tem 
desenvolve desenvolvido 
por 
 
 
Para relacionamentos ternários, as opções de cardinalidade possíveis são: 
1:1:1 
1:1:N 
1:N:M 
N:M:P 
 
Como determinar a cardinalidade de relacionamentos ternários? 
 
 
Monitorar Aluno Disciplina 
Professor 
? 
? ? 
monitora 
supervisiona 
monitorada 
por 
 
 
 8 
Deve-se isolar de dois em dois CEs, descobrindo a multiplicidade do terceiro. Por 
exemplo: 
1) Dado um professor e uma disciplina, quantos alunos podem monitorar? 
 
Monitorar Aluno Disciplina 
Professor 
? 
N ? 
 
2) Dado um professor e um aluno, quantas disciplinas esse aluno pode monitorar? 
 
Monitorar Aluno Disciplina 
Professor 
? 
N 1 
 
3) Dada uma disciplina e um aluno, quantos professores podem supervisionar? 
 
Monitorar Aluno Disciplina 
Professor 
1 
N 1 
 
 Outro exemplo: 
 
Usar/ 
Produzir 
Máquina Produto 
Componente 
P 
M N 
produz produzido 
usado 
 
1) Dada uma máquina e um produto, quantos componentes são usados para produzir o 
produto? 
2) Dado um produto e um componente, quantas máquinas podem produzir o produto? 
3) Dada uma máquina e um componente, quantos produtos podem ser produzidos? 
 9 
Conceito de CE fraco 
Um CE fraco é um CE em que cada entidade somente é preservada se assume ao menos 
uma vez um papel em um CR que torna fraco esse CE – CR total para esse CE. Em outras 
palavras, sempre que desaparecer o último relacionamento que envolve uma entidade de um 
CE fraco, ela desaparece também. 
Representação de CEs fracos: 
 
 
CE fraco 
 
Exemplo: 
 
 
Possuir Ementa Disciplina 
Propor Professor 
 
 
Ementa é um CE fraco para o CR Possuir. Isso significa que: não interessa guardar as 
ementas de disciplinas que não existem mais ou ementas que não são de nenhuma disciplina. 
Para o CR Propor, Ementa não é CE fraco. Isso significa que: ementas que não se sabe 
quem propôs podem ser mantidas, desde que sejam de alguma disciplina. 
1.3 Atributosadotada pela universidade, os professores podem ser 
cadastrados na Gerência Acadêmica sem estar ministrando disciplinas. Cada professor pode 
ministrar até no máximo 3 disciplinas. Cada professor está vinculado a um departamento e 
possui um código específico para sua diferenciação dentre os demais professores. 
A universidade adota um sistema progressivo de aprendizado, no qual cada disciplina 
pode ter no máximo 3 e no mínimo 0 pré-requisitos. Geralmente, as disciplinas sem nenhum 
pré-requisito, ou pertencem ao primeiro período ou são disciplinas optativas. 
De acordo com o conselho acadêmico, em um dado período letivo, um aluno pode não 
estar matriculado em nenhuma disciplina, caracterizando um trancamento de matrícula, e pode 
se matricular em 7 disciplinas no máximo. O aluno pode repetir no máximo 3 vezes a mesma 
disciplina. 
Para o perfeito acompanhamento acadêmico do aluno durante o curso, a universidade 
mantém um histórico dos alunos. Esse documento é o conjunto de todas as disciplinas cursadas 
pelo aluno em toda a sua vida acadêmica dentro da universidade. Contém o registro das 
disciplinas e indica a nota final e a data em que a disciplina foi cursada. 
No total a universidade pode comportar 5000 alunos matriculados em seus diversos 
cursos. A cada ano, são admitidos 800 novos alunos por vestibular e no máximo 60 por 
transferências externas. Formam-se em torno de 300 alunos por semestre. A universidade 
oferece 10 cursos e 280 disciplinas, possuindo cerca de 120 professores. 
 
Solução: 
1) Grifar as palavras importantes para a compreensão do sistema: 
A Gerência Acadêmica mantém um controle centralizado de alunos, cursos, disciplinas 
e professores. 
Um aluno não pode estar vinculado a mais de um curso ao mesmo tempo. Os alunos 
preenchem uma ficha cadastral com número de matrícula pré-impresso, informando seu nome 
e endereço. 
Os departamentos são responsáveis pelos cursos. Os cursos são compostos por 
disciplinas, as quais podem ser obrigatórias ou optativas, dependendo do curso a que pertencem. 
Cada disciplina é codificada de acordo com um padrão pré-estabelecido. Cada disciplina 
necessita de um mínimo de 10 alunos e no máximo 50 alunos. 
Os professores podem ser cadastrados sem estar ministrando disciplinas. Cada professor 
pode ministrar até no máximo 3 disciplinas. Cada professor está vinculado a um departamento 
e possui um código específico. 
Cada disciplina pode ter no máximo 3 e no mínimo 0 pré-requisitos. 
Em um dado período letivo, um aluno pode não estar matriculado em nenhuma 
disciplina e pode se matricular em 7 disciplinas no máximo. O aluno pode repetir no máximo 3 
vezes a mesma disciplina. 
O histórico dos alunos contém o registro das disciplinas e indica a nota final e a data em 
que a disciplina foi cursada. 
2) Separar as palavras grifadas em substantivos e verbos; 
3) Classificar, a princípio, os substantivos como sendo: 
 15 
- CEs; 
- Atributos; 
- Valores de Atributos; 
- Papéis. 
E os verbos, como sendo: 
- Relacionamentos; 
- Ações (Procedimentos) e regras. 
 
Substantivos Classificação Verbos Classificação 
alunos CE estar vinculado Relacionamento 
cursos CE preenchem Ação 
disciplinas CE são responsáveis Relacionamento 
professores CE compostos por Relacionamento 
número de 
matrícula 
Atributo é codificada Ação 
nome Atributo necessita de mínimo 10 
alunos e máximo 50 alunos 
Regra 
endereço Atributo pode ministrar mínimo 0 e 
máximo 3 
Regra 
 
departamento CE está vinculado Relacionamento 
obrigatórias Valor de atributo possui Relacionamento 
optativas Valor de atributo ter pré-requisito 
máximo 3 e mínimo 0 
Regra 
código Atributo estar matriculado mínimo 0 e 
máximo 7 
Regra 
nota final Atributo repetir máximo de 3 vezes Regra 
data Atributo contém Relacionamento 
 
4) Vincular a cada CE os seus atributos: 
- Verificar se cada atributo não pode ser promovido a CE; 
- Verificar se cada CE não pode ser rebaixado para atributo; 
5) Vincular uma chave para cada CE: 
 
 
Aluno Disciplina 
número_matrícula 
nome 
endereço 
código 
nome 
Curso 
código 
nome 
Professor 
código 
nome 
Departamento 
código 
nome 
 
 
6) Vincular a cada CR os CEs, de acordo com os papéis que as entidades assumem nos 
relacionamentos: 
- Verificar as palavras marcadas como CRs que são apenas papéis de outros CRs; 
- Verificar a cardinalidade dos CRs. 
 16 
 
 
Aluno 
Disciplina 
número_matrícula 
nome 
endereço 
código 
nome 
Curso 
código 
nome 
Professor código 
nome 
Departamento 
código 
nome 
Estar 
vinculado 
N 
1 
Responsa- 
bilizar 
1 N 
Compor 
N 
M 
Pertencer 
1 
N 
 
7) Vincular os papéis aos CRs quanto existir ambiguidade; 
8) Vincular a cada CR os seus atributos; 
9) Redistribuir os atributos restantes entre os CEs e CRs; 
10) Vincular a cada atributo os seus valores; 
11) Verificar as ações e regras. Se elas sempre se referirem a dados que já estão modelados, 
desconsidera-las; senão identificar quais são esses dados e repetir os passos 2 a 11: 
 
 
Aluno 
Disciplina 
número_matrícula 
nome 
endereço 
código 
nome 
Curso 
código 
nome 
Professor código 
nome 
Departamento 
código 
nome 
Estar 
vinculado 
N 
1 
Responsa- 
bilizar 
1 N 
Compor 
N 
M 
Ministrar 
N 
M 
Pertencer 
1 
N 
Pré-requisitar 
M 
N 
Matricular 
M 
N 
pré-requisita 
é pré-requisito de 
obrigatória 
data 
concluida 
nota_final 
 
 
12) Verificar se existem CEs com apenas uma instância. Se houver, descartar cada CE nessa 
situação e seus CRs; 
13) Verificar cada CR para confirmar se apenas os papéis indicados são necessários, senão 
criar os que faltam e vincular os CEs adequados; 
 17 
14) Verificar se cada CR de grau maior que 2 não pode ser desmembrado em dois ou mais 
CRs de grau menor; 
15) Verificar todos os CEs que são fracos para algum CR. 
 
 
 18 
3 Exercícios de Fixação 
Fazer a modelagem das seguintes especificações, usando o ME-R: 
1. Uma sorveteria implantou o controle de vendas. As informações armazenadas são: 
código, nome e endereço do cliente para uma possível promoção ao “melhor comprador”; além 
do código, descrição, sabor e marca do produto. A cada venda deve-se armazenar a quantidade 
vendida e o valor pago. Tanto o código do cliente como o do produto tem valor único. Cada 
produto pode ser vendido a vários clientes e esses podem comprar vários produtos. 
 
2. Uma transportadora é responsável por transportar carga para depósitos de varejo de 
uma empresa. Atualmente existem 6 depósitos de varejo. Um caminhão pode levar várias 
mercadorias durante uma única viagem, que é identificada por um código e armazena dados 
sobre custos (pedágio, combustível), entregando as mercadorias em vários depósitos. Cada 
mercadoria é identificada por um código e inclui dados sobre volume, peso e destino. 
Caminhões possuem diferentes capacidades para o volume e o peso que podem carregar. A 
transportadora atualmente tem 150 caminhões e um caminhão faz de 3 a 4 viagens por semana. 
 
3. A biblioteca de uma universidade resolveu controlar os empréstimos de livros e 
revistas feitos para alunos. As informações guardadas são: número, nome e endereço do aluno, 
e um status informando se o aluno é ou não devedor. Como livros e revistas podem ser 
emprestados a vários alunos e cada aluno pode emprestar vários livros e revistas, é necessário 
controlar a data e hora do empréstimo. Assim para cada livro é necessário guardar o código, 
ISBN, título e área, enquanto que para cada revista deve ser armazenado o número, descrição, 
volume e área. O número do aluno assim como o ISBN e o número da revista tem valores 
únicos. 
 
4. Um hospital decidiu fazer um sistema para controle de seus pacientes e médicos. Para 
isso foi necessário armazenar dados como o RG, nome, endereço, idade e convênio do paciente, 
juntamente com o número identificador, nome, endereço e especialidadedo médico. O paciente 
pode ser atendido por vários médicos em determinadas datas e horários, assim como o médico 
pode atender a vários pacientes. 
 
5. Empresas decidiram controlar seus departamentos. Cursos são oferecidos por cada 
departamento. Para isso é necessário armazenar dados como nome, cnpj e filial da empresa, que 
tem vinculado vários departamentos que possuem nome, número identificador e descrição. 
Cada curso tem nome, descrição, código com valor único e número de horas semestrais, 
podendo estar vinculado a vários departamentos. Por sua vez, cada departamento é referente a 
uma única empresa.do médico. O paciente 
pode ser atendido por vários médicos em determinadas datas e horários, assim como o médico 
pode atender a vários pacientes. 
 
5. Empresas decidiram controlar seus departamentos. Cursos são oferecidos por cada 
departamento. Para isso é necessário armazenar dados como nome, cnpj e filial da empresa, que 
tem vinculado vários departamentos que possuem nome, número identificador e descrição. 
Cada curso tem nome, descrição, código com valor único e número de horas semestrais, 
podendo estar vinculado a vários departamentos. Por sua vez, cada departamento é referente a 
uma única empresa.