desenho tecnico 1

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E-BOOK 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO TÉCNICO I 
Vistas Ortográficas III
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem estudaremos as vistas em corte, os principais tipos de corte e 
como representá-los.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar um corte numa vista.•
Reconhecer uma vista em corte.•
Identificar os tipos de corte.•
Desafio
Observe atentamente as três vistas de um objeto no desenho a seguir:
 
Agora responda: o que é isto?
Infográfico
Veja no infográfico os tópicos que resumem esta Unidade.
 
 
Conteúdo do livro
Aprenda mais sobre vistas em corte acompanhando as páginas indicadas da obra Comunicação 
Gráfica Moderna!
Boa leitura. 
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna [recurso eletrônico] /
Frederick E. Giesecke ... [et al.] ; traduçãoAlexandre Kawano ...
[et al.]. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2008.
Editado também como livro impresso em 2002.
ISBN 978-85-7780-375-0
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Título.
CDU 744
Catalogação na publicação: Renata de Souza Borges CRB-10/Prov-021/08
VISÃO GERAL
Até agora,você aprendeu os métodos básicos para represen-
tar objetos por vistas ou projeções.Você pode descrever pro-
jetos complexos desenhando vistas cuidadosamente selecio-
nadas. Porém, arestas invisíveis que mostram características in-
teriores são freqüentemente difíceis de interpretar. Vistas em
cortes – freqüentemente chamadas de cortes transversais ou
simplesmente de cortes – mostram o interior do objeto imagi-
nando como se fosse fatiado, tal como quando você corta
uma maçã ou um melão.Você pode usar cortes quando pre-
cisar mostrar com clareza a estrutura interna de objetos com-
plexos que,de outro modo,necessitariam de muitas arestas in-
visíveis. Há muitos tipos de vistas em corte.Você deverá se fa-
miliarizar com os tipos diferentes de vistas em corte e deverá
saber quando usá-los. Os cortes substituem freqüentemente
uma das vistas primárias no desenho.
A linha de corte mostra onde o objeto está sendo hipote-
ticamente cortado. Linhas finas inclinadas e paralelas entre si
(hachuras) ressaltam as partes sólidas do objeto cortadas pe-
lo plano secante. Arestas que eram previamente ocultas po-
dem ser expostas através de cortes no objeto. Normalmente
não são desenhadas as linhas que permanecem ocultas nas
vistas em corte. Convenções especiais, como não hachurar
nervuras, reforços e outros elementos semelhantes, são usadas
para facilitar a interpretação do corte. Criar uma vista em
corte pode ser uma operação complicada quando você es-
tá usando programas CAD.Você deverá entender os concei-
tos descritos neste capítulo para criar vistas em corte claras e
de fácil interpretação ao usar um sistema CAD.Veja ANSI/AS-
ME Y14.2M-1992 e Y14.3M-1994* para obter padrões comple-
tos de desenhos de vistas em corte.
7.1 CORTE
Para produzir uma vista em corte, imagina-se um plano secante
cortando o objeto na posição escolhida, como mostrado na Figu-
ra 7.1a. As duas metades do objeto cortado e os detalhes interio-
res são mostrados na Figura 7.1b. Nesse caso, você olhará para a
metade esquerda do objeto na vista em corte. Em outras palavras,
o sentido da visão para a vista em corte será a da metade esquer-
da, com a metade direita mentalmente descartada. Nesse caso, a
vista em corte substitui a vista lateral direita.
7.2 CORTE PLENO
O resultado de um corte através do objeto inteiro é chamado de
corte pleno, como mostrado na Figura 7.2a. Compare esse corte
com a vista lateral esquerda na Figura 7.2c e observe como a vis-
ta em corte mostra melhor os detalhes interiores. (Normalmente,
você não mostraria a vista de lateral esquerda neste caso porque
isso duplica a informação que é mais bem mostrada pelo corte.
Está mostrado aqui como exemplo.) Observe que a metade direi-
ta do objeto não é removida em outros lugares exceto na própria
vista em corte. Só se imagina a remoção da metade escolhida pa-
ra produzir a vista em corte. As áreas hachuradas, criadas com li-
nhas finas paralelas e regularmente espaçadas a olho, represen-
tam as porções sólidas que foram cortadas. Partes do objeto ago-
ra visíveis atrás do plano secante são mostradas, mas não hachu-
radas.
7.3 O PLANO SECANTE
A linha de corte, que aparece na vista frontal na Figura 7.2b, se
apresenta com um padrão de linha especial. As setas nas extremi-
dades da linha de corte indicam a direção de visão para a vista
em corte. Na maioria dos casos, a localização do plano secante é
óbvia devido ao próprio corte, de modo que a linha de corte po-
de ser omitida, mas deverá ser mostrada sempre que for necessá-
ria uma maior clareza. Ela é mostrada na Figura 7.2 apenas para
ilustração. O plano secante é indicado em uma vista adjacente à
vista em corte. Você pode pensar na linha de corte como uma li-
nha que representa a vista de topo do plano secante. Quando uma
linha de corte coincide com uma linha de centro, a linha de corte
tem precedência.
7.4 PADRÃO DE LINHA DE CORTE
A Figura 7.3 mostra dois padrões de linha usados para desenhar
a linha de corte. Um dos estilos usa pequenos traços iguais, com
aproximadamente 6 mm (l/4 polegada) ou mais de comprimento,
e as setas nas extremidades da linha de corte. O outro utiliza uma
alternância de traços longos e pares de traços pequenos e as pon-
tas em seta. Esse padrão tem sido usado por muito tempo. Os
dois tipos de linha são desenhados com linhas grossas, seme-
lhante às espessuras de linhas visíveis em seu desenho. As pon-
tas em seta indicam o sentido no qual é visto o objeto cortado.
Uma variação da linha de corte mostra somente os finais do pla-
no secante com as setas. Quando for usado esse estilo, deixe um
pequeno espaço entre o plano secante e o objeto, como mostrado
na Figura 7.4c. Esse estilo é útil para desenhos complicados on-
de mostrar o plano secante inteiro atrapalharia parte do desenho.
Letras maiúsculas são usadas nas extremidades da linha de corte
para identificar o corte indicado, como em desenhos de cortes
múltiplos ou cortes removidos, que serão descritos mais adiante
neste capítulo.
7.5 INTERPRETANDO PLANOS SECANTES E
CORTES
Vistas em corte substituem freqüentemente as vistas ortográficas
principais. Na Figura 7.4a, o plano secante é um plano frontal –
quer dizer, paralelo à vista frontal – e aparece como uma linha na
vista superior. Imagina-se a metade da frente do objeto removi-
da. As setas nas extremidades da linha de corte apontam no sen-
tido da visão do corte frontal. Observe que as setas não apontam
no sentido de retirada da porção removida, mas apontam para a
porção restante do objeto e indicam o sentido que você olhará
para desenhar a vista em corte. O resultado é chamado de corte
frontal, ou vista frontal em corte, já que substitui a vista frontal
no desenho.
188 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
*N. de T. ANSI/ASME Y14.2M-1992 e Y14.3M-1994 são normas americanas.
A norma brasileira correspondente é ABNT – NBR 10.067/1987.
Na Figura 7.4b, o plano secante é um plano horizontal e apa-
rece como uma linha na vista frontal. A metade superior do obje-
to é imaginada removida. As setas apontam para a metade infe-
rior no mesmo sentido da vista superior. O resultado é uma vista
superior em corte.
Na Figura 7.4c, dois planos secantes são mostrados – um é um
plano frontal e o outro, um plano de perfil, ou paralelo a uma vis-
ta lateral – e ambos aparecem indicados na vista superior. Cada
corte é completamente independente e desenhado como se o outro
não estivesse presente. Para o corte A-A, a metade da frente do ob-
jeto é imaginada removida, a metade posterior é vista no sentido
das setas para uma vista frontal, e o resultado é um corte frontal.
Para o corte B-B, a metadeparalelamente a este último, a imagem projetada no plano será igual 
àquela que se forma nos olhos do observador.
2 × Ø 10
Ø 8
Ø 49,22
Ø 31,75
4,20 × 2,50
16,8 46,02 57,15
178,0
38,0
65
3648
96
MATERIAL = LATÃO DE 2,5 MM
1.
VISTA ÚNICA DE UM CALÇO VISTA ÚNICA DE UM CONECTOR
VISTAS ÚNICAS
2.
PERFIL TUBULAR QUADRADO: Ø 65 MM
MILÍMETROS
MILÍMETROS
R30
R17
Figura 5.8 Dois exemplos de desenhos de uma vista, que costumam ser utilizados na indústria para 
representar as peças que têm formato uniforme.
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CL
Planta baixa
Elevação
H2
H1
ØB
ØA
Figura 5.9 Desenhos com duas vistas são utilizados principalmente para representar objetos simples 
e simétricos e para componentes cilíndricos. As vistas em geral incluem a vista frontal e uma das 
seguintes: a vista lateral direita ou esquerda ou a vista superior ou inferior.
VISTA SUPERIOR
PROJEÇÃO COM VISTAS MÚLTIPLAS PROJEÇÃO ISOMÉTRICA
VISTA FRONTAL VISTA LATERAL
Figura 5.10 Desenhos de três vistas costumam ser necessários para formatos mais complexos. A com-
binação das vistas frontal, superior e lateral direita reflete o método normalmente empregado pelos 
desenhistas técnicos para descrever estes objetos.
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D
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ão
76
A vista superior
Para desenhar uma vista superior, o desenhista técnico realiza um processo similar ao descrito an-
teriormente. Entretanto, na projeção no terceiro diedro, em vez de olhar para a frente do objeto, a 
vista é obtida a partir de um ponto diretamente acima dele. Quando um plano horizontal, no qual 
a vista superior é projetada, é girado para que se posicione em um plano vertical, as vistas frontal e 
superior se encontram corretamente relacionadas. Em outras palavras, a vista superior se encontra 
sempre acima e alinhada à vista frontal.
A vista lateral
Uma vista lateral é obtida quase do mesmo modo que as outras duas vistas. Ou seja, o desenhista 
técnico imagina a vista do objeto a partir da lateral desejada e assim o desenha da forma como 
apareceria se raios paralelos fossem projetados em um plano vertical.
A representação gráfica tridimensional
Fazer uma representação tridimensional em uma folha de papel plana é uma habilidade muito im-
portante para os projetistas, possibilitando que eles comuniquem suas ideias para outras pessoas. 
Isso é especialmente útil ao apresentar seu projeto para leigos, como administradores e profissio-
nais de marketing.
Existem diversos sistemas de representação gráfica tridimensional utilizados para gerar uma re-
presentação realista de um objeto. Algumas técnicas, como a projeção isométrica, se baseiam em 
sistemas matemáticos; outras tentam transmitir mais realismo ao aplicar a perspectiva ao dese-
nho. Neste tutorial, apresentamos os métodos de desenho oblíquo, isométrico, axonométrico e em 
perspectiva.
 Símbolos de projeção
A Organização Internacional de Normalização (ISO) recomenda a adoção de símbolos de projeção 
em desenhos que possam ser utilizados em muitos países (Figura 5.11). Os símbolos de projeção são 
destinados a promover a precisão no intercâmbio de informações técnicas por meio de desenhos.
Como foi mencionado anteriormente, nos Estados Unidos e no Canadá utiliza-se a projeção no 
terceiro diedro para o desenho técnico, enquanto em outros países é utilizado outro sistema, co-
FRANÇA
PRIMEIRO DIEDRO TERCEIRO DIEDRO
SÍMBOLOS DE PROJEÇÃO
ESTADOS UNIDOS
Figura 5.11 Os símbolos de projeção da Organização Internacional de Normalização (ISO) indicam se 
o desenho foi feito com a projeção no primeiro diedro ou no terceiro diedro.
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nhecido como projeção no primeiro diedro. A finalidade de introduzir os símbolos de projeção ISO 
é mostrar que está ocorrendo um aumento contínuo no intercâmbio internacional de desenhos 
para a produção de elementos intercambiáveis. Portanto, o símbolo indica se o desenho segue o 
sistema de projeção no terceiro diedro ou no primeiro diedro.
O símbolo ISO de projeção, as observações sobre tolerâncias e a informação a respeito do emprego 
do sistema métrico ou imperial para as dimensões devem ser inseridos como notas no selo ou pró-
ximo a ele. A indicação do tipo de projeção nem sempre é mostrada no desenho com a inclusão do 
símbolo. O símbolo raramente é utilizado em desenhos de arquitetura, mas costuma aparecer em 
desenhos de engenharia.
Quando os desenhos são transferidos de uma convenção para a outra, gera-se muita confusão 
entre os desenhistas e nos departamentos de engenharia. Em desenhos de engenharia, o tipo de 
projeção é indicado por um símbolo internacional que consiste em um cone truncado, que pode 
estar do lado direito do símbolo com os dois círculos concêntricos, denotando a projeção no ter-
ceiro diedro, ou do lado esquerdo, denotando a projeção no primeiro diedro. A interpretação tri-
dimensional do símbolo pode ser deduzida por meio da visualização de um cone sólido truncado 
colocado de pé, com a parte maior para baixo e a menor para cima. A vista superior é composta, 
portanto, de dois círculos concêntricos (“uma rosquinha”). Mais especificamente, o fato de o círculo 
interno ser desenhado com uma linha contínua, em vez de uma linha tracejada, indica que se trata 
de uma vista superior, e não inferior.
Tanto as projeções no primeiro como no terceiro diedro resultam em seis vistas; a diferença entre 
elas está em seu arranjo ao redor do cubo.
 Plantas oblíquas
A projeção oblíqua é uma simples forma de projeção gráfica paralela empregada principalmente 
na elaboração de imagens bidimensionais em perspectiva de objetos tridimensionais. As plantas 
oblíquas são similares às perspectivas isométricas, exceto pelo fato de que a vista frontal é apre-
sentada em seu formato real na linha horizontal – ou seja, quando um objeto é apresentado em 
perspectiva oblíqua, a vista frontal é desenhada em forma plana (Figura 5.12). Portanto, ela projeta 
uma imagem ao fazer a intersecção dos raios paralelos do objeto-fonte tridimensional com a su-
perfície do desenho. Na projeção oblíqua (bem como na ortogonal), as linhas paralelas do objeto-
-fonte geram linhas paralelas na imagem projetada. Os projetores fazem a intersecção com o plano 
de projeção em um ângulo oblíquo, de maneira a produzir a imagem projetada, em oposição ao 
ângulo perpendicular utilizado na projeção ortogonal.
O ângulo de 45o é mais comum para desenhar as linhas de recuo da vista frontal, mas outros ân-
gulos também são aceitos. Em uma perspectiva oblíqua, as linhas circulares paralelas ao primeiro 
plano da projeção são desenhadas na dimensão e formato reais. Por essa razão, os elementos cir-
culares são representados como círculos e não como elipses. Essa é a principal vantagem do croqui 
oblíquo. Os três eixos do croqui oblíquo são desenhados em ângulos horizontal, vertical e de recuo, 
que podem variar entre 30o e 60o.
Enquanto uma projeção ortogonal é paralela e os projetores são perpendiculares ao plano de pro-
jeção, a projeção oblíqua apresenta projetores que não são perpendiculares ao plano de projeção. 
Na oblíqua, todas as três dimensões de um objeto podem ser mostradas em uma única vista.
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Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre diedros usuais - primeiro e terceiro diedros.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Sobre a perspectiva e o conjunto de vistas é CORRETO afirmar: 
 
A) Trata-se de um conjunto de vistas oriundo da projeção ortogonal no primeirodiedro.
B) As vistas modificam o seu posicionamento-padrão nos diedros usuais, pois o observador 
muda de posição.
C) A projeção ortogonal pelo terceiro diedro exige que o objeto seja posicionado com a frente 
para o lado oposto ao do primeiro diedro.
D) Trata-se de um conjunto de vistas oriundo da projeção ortogonal no terceiro diedro.
E) Sem o símbolo de projeção é impossível saber se as vistas ortográficas são o resultado da 
projeção no primeiro ou no terceiro diedro.
As vistas habituais, no terceiro diedro, desta perspectiva estão representadas na alternativa: 2) 
 
 A) 
 
 B) 
 
C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
3) 
A respeito do uso do primeiro ou terceiro diedro, a única alternativa CORRETA é:
A) No Brasil e na Europa usa-se o primeiro diedro, enquanto que nos Estados Unidos e no 
Canadá se usa o terceiro diedro.
B) No Brasil e na Ásia se usa o terceiro diedro, enquanto que nos Estados Unidos e no Canadá se 
usa o primeiro diedro.
C) Na Europa e nos Estados Unidos se usa o primeiro diedro, enquanto que no Brasil e no 
Canadá se usa o terceiro diedro.
D) O Brasil usa o primeiro diedro e todos os demais países usam o terceiro diedro.
E) O Brasil e os Estados Unidos usam o primeiro diedro, a Europa e a Ásia usam o terceiro 
diedro.
4) 
A simbologia para representar que estamos usando o primeiro diedro é:
A) Dois círculos concêntricos cortados por uma cruz e, à sua direita, um trapézio isósceles 
deitado.
B) Um trapézio isósceles deitado e, à sua direita, dois círculos concêntricos cortados por uma 
cruz.
C) Um quadrado cortado por uma cruz ,e à sua direita, dois círculos concêntricos.
D) Dois círculos concêntricos e, à sua direita, um quadrado cortado por uma cruz.
E) Um trapézio isósceles deitado e, à sua direita, um quadrado cortado por uma cruz.
5) 
Acerca dos diedros usuais é CORRETO afirmar que:
A) O primeiro diedro está em oposição ao terceiro diedro se o observador está posicionado no 
primeiro diedro.
B) O segundo diedro está em oposição ao quarto diedro.
C) O segundo e o quarto diedros não são utilizados em função da dificuldade de se posicionar 
neles os objetos.
D) O posicionamento do observador não modifica as vistas principais na épura.
E) Nenhuma vista se mantém igual, na épura, se o observador muda do primeiro para o terceiro 
diedro.
Na prática
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Sistemas de projeções ortogonais.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Leitura e interpretação de desenho técnico
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Sistema de Projeções Ortogonais 
pelo Terceiro Diedro II
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem você estudará um pouco da história da perspectiva e aprenderá a 
identificar e desenhar as perspectivas com um ponto de fuga. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer as perspectivas com um ponto de fuga.•
Construir perspectivas com um ponto de fuga.•
Exemplificar seus usos.•
Desafio
Pense em como desenhar o seu quarto ou a sala da sua casa em perspectiva, usando um ponto de 
fuga. Você vai precisar de lápis, papel e régua!
Mãos à obra!
Infográfico
Acompanhe no infográfico o resumo desta Unidade:
 
Conteúdo do livro
Leia sobre as perspectivas e suas aplicações no livro Comunicação Gráfica Moderna, de Frederick E. 
Giesecke.
Boa leitura.
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna [recurso eletrônico] /
Frederick E. Giesecke ... [et al.] ; traduçãoAlexandre Kawano ...
[et al.]. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2008.
Editado também como livro impresso em 2002.
ISBN 978-85-7780-375-0
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Título.
CDU 744
Catalogação na publicação: Renata de Souza Borges CRB-10/Prov-021/08
CAPÍTULO 6 • DESENHO DE PERSPECTIVA 171
Outras práticas são similares à perspectiva isométrica. Se o
objeto não pode ser representado com facilidade em uma pers-
pectiva cavaleira, deve-se considerar a possibilidade de usar uma
perspectiva isométrica.
6.26 PERSPECTIVA CÔNICA
Desenhos de perspectivas cônicas são os que mais se aproximam
da visão produzida pelo olho humano. A Figura 6.31 mostra uma
perspectiva cônica de um aeroporto produzida com CAD.
Fotografias também mostram perspectivas cônicas. Perspec-
tivas cônicas são importantes na arquitetura, no desenho indus-
trial e em ilustrações. Os engenheiros freqüentemente também
precisam mostrar perspectivas de objetos e devem entender os
princípios básicos da perspectiva cônica (veja ANSI/ASME
Y14.4M-1989 (R1994)). Se, por um lado, as perspectivas côni-
cas levam tempo para serem desenhadas, por outro, são fáceis de
serem geradas a partir dos modelos 3-D no CAD.
Diferentemente das perspectivas axonométricas, as perspec-
tivas cônicas fazem as arestas paralelas convergirem para pontos
de fuga. Os três tipos de cônica são as perspectivas de um ponto,
de dois pontos e de três pontos, dependendo do número de pon-
tos de fuga.
6.27 PRINCÍPIOS GERAIS
A cônica envolve quatro elementos principais: (1) o olho do ob-
servador, (2) o objeto que está sendo visto, (3) o plano de proje-
ção e (4) as retas projetantes partindo de todos os pontos do ob-
jeto para o olho do observador.
Na Figura 6.32, o observador é mostrado olhando para uma
avenida e, através de um plano de projeção imaginário, o plano
do desenho. A posição do olho do observador é chamada de pon-
to de vista, e as linhas passando pelo ponto de vista até os pontos
na cena são as projetantes ou raios visuais. No conjunto, os pon-
tos onde os raios visuais interceptam o plano do desenho são a
perspectiva cônica do objeto como visto pelo observador, que é
mostrada na Figura 6.33.
Repare como cada poste de luz sucessivo, à medida em que
se afasta do observador, aparece menor que o anterior. Um poste
FIGURA 6.29 Comparação de tipos de perspectiva cavaleira e cabinet.
M
ET
ADE
DO T
AM
ANHO
PERSPECTIVA CAVALEIRA
TAMANHO REAL
TA
M
ANHO R
EA
L
TAMANHO REAL
PERSPECTIVA CABINET
FIGURA 6.30 Aparência não-natural de uma
perspectiva cavaleira. PERSPECTIVA CÔNICA PERSPECTIVA CAVALEIRA
de luz a uma distância infinita do observador apareceria como
um ponto no plano da perspectiva. Um poste de luz na frente do
plano de projeção iria projetar-se mais alto do que seu tamanho
real, e um poste de luz no plano de projeção projetar-se-ia em
verdadeira grandeza.
A linha representando o horizonte é a vista de perfil do pla-
no do horizonte, o qual é paralelo ao plano geometral e passa
pelo ponto de vista. O horizonte é a linha de intersecção desse
plano com o plano da perspectiva e representa o nível do olho do
observador. O plano geometral é o limite do chão, onde os obje-
tos estão colocados. A linha de terra é a interseção do plano
geometral como o plano de projeção.
Repare que as linhas que são paralelas entre si, mas não são
paralelas ao plano de projeção – como as linhas das guias, as li-
nhas das calçadas e as linhas sobre os topos e as bases dos pos-
tes de luz – convergem para um único ponto na linha do horizon-
172 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 6.32 Olhando através do plano do desenho.
PONTO DE 
VISTA
RAIOS VISUAIS
PLANO DO CHÃO
QUADRO DO
DESENHO
HORIZONTAL
FIGURA 6.33 Uma perspectiva.
TAMBÉM CV
PV
LINHA DO CHÃO
HORIZONTAL
FIGURA 6.31 Perspectiva de um aeroporto feita com CAD. (O material foi reimpresso com a permissão e sob
copyright da Autodesk. Inc.)
te – o ponto de fuga das linhas. A primeira regra da perspectiva
cônica é que todas as linhas paralelas que não forem paralelas ao
plano de projeção fogem para um único ponto de fuga, e se essas
linhas são paralelas ao chão, o pontode fuga estará no horizon-
te. Linhas paralelas que são também paralelas ao plano de proje-
ção, como as dos postes de luz, permanecem paralelas e não con-
vergem para um ponto de fuga.
6.28 OS TRÊS TIPOS DE PERSPECTIVAS
CÔNICAS
Perspectivas cônicas são classificadas de acordo com o número
de pontos de fuga necessários, que por sua vez dependem da po-
sição do objeto em relação ao plano da perspectiva.
Se o objeto está com uma face paralela ao plano de proje-
ção, é necessário somente um ponto de fuga. O resultado é uma
perspectiva cônica com um ponto de fuga, ou perspectiva côni-
ca paralela.
Se o objeto está formando um ângulo com o plano da pers-
pectiva, mas com as arestas verticais paralelas ao plano da pers-
pectiva, são necessários dois pontos de fuga, e o resultado é uma
cônica com dois pontos de fuga, ou uma perspectiva cônica an-
gular. Este é o tipo mais comum de perspectiva cônica.
Se o objeto está colocado de forma que nenhum sistema de
arestas paralelas seja paralelo ao plano do desenho, são necessá-
rios três pontos de fuga, e o resultado é uma perspectiva cônica
com três pontos de fuga.
6.29 PERSPECTIVA CÔNICA COM UM PONTO DE
FUGA
Para desenhar uma perspectiva cônica com um ponto de fuga,
oriente o objeto de forma que uma face principal esteja paralela
ao plano do desenho. Se desejado, essa face pode ser colocada
no plano do desenho. As outras faces principais serão perpendi-
culares ao plano de projeção e suas linhas convergirão para um
único ponto de fuga.
6.30 PERSPECTIVA CÔNICA COM DOIS PONTOS
DE FUGA
A cônica com dois pontos de fuga é mais observada no dia-a-dia
do que a cônica com um ponto de fuga. Para desenhar uma pers-
pectiva cônica com dois pontos de fuga, oriente o objeto de for-
ma que as arestas principais sejam verticais e, portanto, não te-
nham ponto de fuga; arestas nas outras duas direções terão pon-
tos de fuga. As cônicas com dois pontos são especialmente ade-
quadas para representar edifícios e grandes estruturas civis, co-
mo represas e pontes.
6.31 PERSPECTIVA CÔNICA COM TRÊS PONTOS
DE FUGA
Na cônica com três pontos de fuga, o objeto é colocado de for-
ma que nenhuma aresta principal seja paralela ao plano do de-
senho. Cada um dos três conjuntos de arestas paralelas têm um
ponto de fuga distinto. Neste caso, use um plano de desenho
que seja aproximadamente perpendicular à linha de centro do
cone de raios visuais. A Figura 6.34 mostra a construção de uma
cônica com três pontos. Pense no papel como o plano de proje-
ção, com o objeto atrás do papel e colocado de forma que todas
as suas arestas formem um ângulo com o plano do desenho. Lo-
calize os pontos de fuga P, Q e R traçando linhas de um ponto
de vista no espaço e que sejam paralelas aos eixos principais do
CAPÍTULO 6 • DESENHO DE PERSPECTIVA 173
Passo a passo 6.4
Para desenhar um mancal em uma cônica com um ponto – is-
to é, com um ponto de fuga –, siga os passos ilustrados
abaixo:
1. Desenhe a face frontal real do objeto, da mesma forma
que na perspectiva cavaleira. Escolha um ponto de fuga
para as linhas fugantes. Na maioria dos casos, é dese-
jável colocar o ponto de fuga acima e à direita da figura,
como mostrado, embora ele possa ser posto em qual-
quer lugar do desenho.
No entanto, se o ponto
de fuga for colocado mui-
to próximo ao centro, as
linhas convergirão muito
abruptamente e o dese-
nho ficará distorcido.
2. Desenhe as linhas fu-
gantes em direção ao
ponto de fuga.
3. Estime a profundidade
para ter um aspecto
agradável e desenhe a
parte de trás do objeto.
Note que o círculo e o ar-
co de trás serão ligeira-
mente menores que o
círculo e o arco da fren-
te.
4. Escureça todas as linhas
finais. Repare na seme-
lhança entre a perspecti-
va cônica e a cavaleira
vista anteriormente nes-
te capítulo.
Passo a passo 6.4
Perspectiva cônica com um ponto
PV
PV
 Estimar
profundidade
PV
174 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 6.34 Perspectiva cônica com três pontos.
objeto, achando seus pontos de interseção com o plano do dese-
nho.
O vértice imaginário O está no plano do desenho e deve
coincidir com CV, mas, como regra, o vértice frontal é colocado
de um lado próximo ao ponto principal do desenho (CV), deter-
minando quão próximo o observador estará posicionado direta-
mente em frente a este vértice.
Neste método, a cônica é desenhada diretamente a partir das
medidas e não projetada a partir das vistas ortográficas. As di-
mensões do objeto são dadas pelas três vistas e serão usadas nas
linhas de medida GO, EO e OF. As linhas de medida EO e OF
são desenhadas paralelas à reta de fuga PQ, e a linha de medida
GO é desenhada paralela a RQ. Essas linhas de medida são, na
realidade, as linhas de interseção das superfícies principais do
objeto, estendidas, com o plano de projeção. Como estas linhas
estão no plano do desenho, verdadeiras grandezas do objeto po-
dem ser colocadas sobre elas.
Três pontos de medida – M1, M2 e M3 – são usados em con-
junto com as linhas de medida. Para encontrar M1, rotacione o
triângulo CV-R-Q em relação ao eixo RQ. Como este é um triân-
gulo retângulo, pode ser construído em tamanho real usando-se
um semicírculo, como mostrado. Com R como centro e R-SP1
como raio, faça o arco SP1-M1, como mostrado. M1 é o ponto de
medida para a linha de medida GO. Os pontos de medida M2 e
M3 são encontrados de maneira semelhante.
Dimensões de altura são medidas em tamanho real ou em
qualquer escala desejada sobre a linha de medida GO nos pon-
tos 3, 2 e 1. Desses pontos, traçam-se linhas para M1, e as altu-
ras na perspectiva são as intersecções destas linhas com a aresta
frontal OT do objeto. De maneira semelhante, a verdadeira pro-
fundidade do objeto é colocada sobre a linha de medida OF de O
a 8. Pontos intermediários podem ser obtidos de forma seme-
lhante.
6.32 SOMBREADO
O sombreado pode facilitar a visualização dos desenhos de pers-
pectiva – tais como desenhos de propaganda, desenhos de paten-
te e desenhos de catálogos. Vistas ortográficas e desenhos de
conjunto não são sombreados. O sombreado deve ser simples,
de boa reprodução e deve produzir um desenho fácil de enten-
der. Alguns dos tipos comuns de sombreamento são mostrados
na Figura 6.35. Dois métodos para sombrear arredondamentos e
superfícies curvas são mostrados nas Figuras 6.35c e 6.35d. Um
sombreamento feito usando pontos é mostrado na Figura 6.35e,
e o sombreamento usando tonalização com lápis é mostrado na
Figura 6.35f. Tonalização com lápis em desenhos de perspectiva
em papel vegetal produzem boas cópias heliográficas, mas não
quando se usa uma copiadora.
CAPÍTULO 6 • DESENHO DE PERSPECTIVA 175
Passo a passo 6.5
Para desenhar uma escrivaninha usando dois pontos de fuga,
siga os seguintes passos:
1. Como mostrado acima, desenhe a aresta frontal da
escrivaninha com sua altura real. Posicione dois pontos
de fuga (VPL e VPR) na linha de horizonte (na altura
dos olhos). A distância CA pode variar – quanto maior
ela for, mais alto estará o observador e mais de cima
estaremos olhando a parte superior do objeto. Uma re-
gra prática é fazer C-VPL de um terço a um quarto de
C-VPR.
2. Estime a profundidade e largura, e desenhe a caixa en-
volvente.
3. Desenhe as caixas (e retângulos) envolventes de todos
os detalhes. Repare que todas as linhas paralelas con-
vergem para o mesmo ponto de fuga.
4. Escureça todas as linhas finais. Faça as linhas do con-
torno mais grossas e as linhas internas mais finas, es-
pecialmente onde elas estiverem muito próximas.
W e D estimados para
uma boa visualização
Altura real
Passo a passo 6.5
Perspectiva cônica com dois pontos
FIGURA 6.35 Métodos de sombreamento.
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Dica do professor
Acompanhe o vídeo e conheça um pouco mais sobre o histórico das perspectivas e as perspectivas 
com um ponto de fuga. 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.Exercícios
1) Acerca da história da perspectiva, a única alternativa FALSA das relacionadas abaixo é:
A) Já no Egito antigo, o sistema de pontos de fuga era conhecido e utilizado para representar o 
Faraó como uma figura maior e mais imponente que os demais representados.
B) O processo chamado de Espinha de Peixe foi criado pelos gregos (e romanos posteriormente) 
e usava linhas diagonais para representar uma obtenção de espaço.
C) A base óptica da perspectiva pode ter sido definida no ano 1000, quando o matemático e 
filósofo árabe Alhazen demonstrou que a luz projeta-se em formato cônico no olho humano.
D) Giotto foi um dos primeiros artistas italianos a utilizar-se de métodos algébricos para 
determinar a distância entre linhas.
E) Leon Battista Alberti escreveu o tratado conhecido como Della Pittura (1435) (ou Da pintura 
em português), no qual explicitavam-se métodos construtivos da perspectiva.
2) Sobre os perspectógrafos é INCORRETO afirmar: 
A) Albrecht Dürer desenvolveu máquinas para desenhar em perspectiva - os perspectógrafos.
B) Os perspectógrafos faziam os registros das perspectivas durante o período do Renascimento, 
ou seja, eram as máquinas fotográficas daquela época.
C) O perspectógrafo ou “Janela de Leonardo” foi desenvolvido durante o período do 
Renascimento e tinha como objetivo facilitar o desenho em perspectiva.
D) O perspectógrafo consiste de algumas linhas que auxiliam na construção de uma perspectiva 
exata, formando uma espécie de grelha.
E) Os perspectógrafos criados por Dürer consistiam em imobilizar o olho do desenhista, depois 
determinar a interseção de um raio visual com o plano do quadro, que poderia ser uma janela 
de vidro ou de quadriculados.
3) A única obra renascentista sem efeito perspectivo de um ponto de fuga é:
A) O Retorno do Embaixador, de Vittore Carpaccio (1460-1526).
B) A Escola de Atenas, de Rafael (1518).
C) A Entrega das Chaves a São Pedro, Pietro Perugino (1481-82).
D) A Crucificação, de Cimabue (1280-1283).
E) Brera Madona, Piero della Francesca (1472-74).
4) A única imagem fotográfica sem efeito perspectivo de um ponto de fuga é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
5) Identifique os raios visuais que indicam corretamente a perspectiva com um ponto de fuga:
A) 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
Na prática
Acompanhe o trabalho de um projetista na execução de desenhos em perspectiva para o catálogo 
de uma empresa no ramo da construção civil:
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Perspectiva e Renascimento
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Perspectiva Cônica
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Perspectiva com 1 ponto de fuga
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Perspectiva com 2 pontos de fuga
Apresentação
Nas perspectivas com dois pontos de fuga os raios visuais se estendem das duas faces da figura até 
os cantos, nos pontos de fuga, localizados na linha do horizonte, acima ou abaixo dela. São 
representações muito utilizadas na engenharia e arquitetura.
Nesta Unidade de Aprendizagem aprenderemos a identificar e desenhar as perspectivas com dois 
pontos de fuga. Também teremos nessa aula algumas noções de sombreamento.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer as perspectivas com dois pontos de fuga.•
Desenhar perspectivas com dois pontos de fuga.•
Identificar o uso de sombreamento.•
Desafio
Na perspectiva com dois pontos de fuga, apenas as linhas verticais são desenhadas verticalmente e 
paralelas entre si. As linhas horizontais, de profundidade e comprimento são desenhadas em 
direção aos pontos de fuga localizados na linha do horizonte.
Vamos ao desafio!
Você sabe como desenhar sua casa ou o prédio onde você mora em perspectiva, usando dois 
pontos de fuga?!
Você vai precisar de lápis, papel e régua!
Infográfico
O Infográfico apresenta os elementos de aprendizado mais relevantes dessa unidade.
Conteúdo do livro
Para compreendermos as perspectivas com dois pontos de fuga devemos conhecer as suas 
aplicações e características de projeção.
Acompanhe um trecho da obra "Comunicação Gráfica Moderna, GIESECKE, Frederick E.", capítulo 
6, Perspectiva cônica com dois pontos.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre perspectivas com dois pontos de fuga e sombreamento.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) 
Nas perspectivas abaixo uma única não corresponde a uma perspectiva com dois pontos de 
fuga. Indique qual é ela.
A) 
 
 B) 
 
 C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
2) 
A única imagem fotográfica sem efeito perspectivo de dois pontos de fuga é:
A) 
 
 B) 
 
 C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
3) 
Identifique a imagem que NÃO está representada por 2 pontos de fuga:
 A) 
 
 B) 
 
C) 
 
 D) 
 
E) 
 
4) 
Sobre o método do paralelepípedo ou caixa envolvente, qual das alternativas é 
INCORRETA?
A) O método do paralelepípedo envolvente é uma estratégia para estruturar a representação de 
objetos em perspectiva.
A sequência de imagens a seguir mostra a utilização do paralelepípedo envolvente para desenhar a 
peça. 
 
 
B) 
 
C) O paralelepípedo envolvente é desenhado de acordo com as formas e dimensões dadas nas 
referidas vistas.
D) O paralelepípedo envolvente só é válido para representação de perspectivas de dois pontos 
de fuga.
As imagens a seguir mostram a utilização do paralelepípedo envolvente para desenvolver o desenho 
do automóvel. 
 
 
E) 
 
5) 
Sobre perspectivas é incorreto afirmar:
A) As vistas em perspectiva cônica são mais parecidas com o que é visto pelo olho humano.
B) A localização e a relação entre os pontos de fuga, o plano de projeção e o objeto determinam 
o aspecto da vista em perspectiva cônica.
C) Na perspectiva cônica com um ponto, o objeto é colocado de forma que uma superfície 
principal do objeto seja paralela ao plano do desenho.
D) Na perspectiva cônica com dois pontos, o objeto é colocado de forma que as arestas 
principais do objeto sejam orientadas verticalmente e as superfícies sejam paralelas ao plano 
do desenho.
E) Na perspectiva cônica com três pontos, o objeto é colocado de forma que nenhum dos eixos 
principais do objeto seja paralelo ao plano do desenho.
Na prática
Durante a etapa de apresentação de um projeto de engenharia ou arquitetura, é necessária uma 
boa comunicação gráfica entre os projetistas e o cliente. Para tanto, as perspectivas de dois pontos 
de fuga e sombreamento auxiliam a mostrar a aparência da edificação como se já estivesse 
construída, facilitando a compreensão e estabelecendo a comunicação desejada.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Como desenhar um cenário com dois pontos de fuga
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Perspectiva com 2 pontos de fuga
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Perspectiva - 2 pontos de fuga passo a passo
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Curso técnico em design de interiores - Desenho em 
perspectiva
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Vistas Ortográficas V - Cotas
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem, vamos estudar as cotas: as dimensões dos objetos, o que são e 
como indicá-las no desenho técnico. Também conheceremos os elementos de cotagem, os 
métodos e a tipologia. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Identificar os elementos de cotagem.•Explicar as regras gerais de cotagem conforme as normas da ABNT.•
 Diferenciar os métodos de cotagem.•
Desafio
Por hobby, João decidiu restaurar um veículo dos anos 30 e está com dificuldades para conseguir 
uma peça de suspensão. Então, ele decide fazer um desenho do componente para que possa ser 
fabricado em uma oficina mecânica. O desenho do componente fica assim:
 
Porém, na oficina, o dono diz que não vai conseguir fazer a peça de forma adequada porque faltam 
detalhes importantes no desenho.
Infográfico
Acompanhe no infográfico um resumo desta Unidade de Aprendizagem.
 
Conteúdo do livro
Complemente seus conhecimentos a respeito de cotas acompanhando o trecho do livro 
Comunicação Gráfica Moderna.
Boa leitura.
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna [recurso eletrônico] /
Frederick E. Giesecke ... [et al.] ; traduçãoAlexandre Kawano ...
[et al.]. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2008.
Editado também como livro impresso em 2002.
ISBN 978-85-7780-375-0
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Título.
CDU 744
Catalogação na publicação: Renata de Souza Borges CRB-10/Prov-021/08
VISÃO GERAL
Com certeza já ouvimos falar de algumas formas práticas de
se fazer as coisas. Antigamente, uma polegada era definida
como a largura de um dedo polegar,e um pé era simplesmen-
te o comprimento do pé de um homem. Na antiga Inglaterra,
uma polegada costumava representar "três grãos de cevada,
redondo e seco".No tempo de Noé e da arca,o côvado era o
comprimento do antebraço de um homem, ou cerca de 18
polegadas.
Em 1791, a França adotou o metro (1 metro = 39,37 pole-
gadas; 1 polegada = 25,4 mm), a partir do qual desenvolveu-
se o sistema métrico.Nesse meio tempo,a Inglaterra estava es-
tabelecendo uma medida mais precisa para a jarda, que foi
definida legalmente em 1824 por decreto do Parlamento. Um
pé era um terço de uma jarda, e uma polegada era um trinta
e seis avos de uma jarda. Baseados nessas especificações, ré-
guas graduadas, escalas e muitos tipos de dispositivos de me-
dição têm sido desenvolvidos, possibilitando a obtenção de
medidas e inspeções mais precisas.
Até o século XX, frações comuns eram consideradas ade-
quadas para indicar dimensões.Em seguida,como os projetos
se tornaram mais complexos e peças intercambiáveis se torna-
ram necessárias para dar suporte à produção em massa,eram
necessárias especificações mais precisas levando ao uso do
sistema de polegada decimal ou do sistema SI.
Até aqui,você aprendeu a criar desenhos,descrever a for-
ma e a posição dos objetos no seu projeto. Cotas e notas indi-
cam a dimensão, o acabamento e os processos de fabrica-
ção, de modo que o desenho defina por completo o que vo-
cê pretende fabricar. As cotas descrevem a dimensão e a lo-
calização dos elementos característicos de um objeto.Organi-
zações de padronização prescrevem com exatidão como de-
vem ser apresentadas as cotas e as regras genéricas para sua
seleção e colocação no desenho, mas é necessário se ter ha-
bilidade para cotar desenhos de modo que sua interpretação
seja clara e não-ambígua.
A habilidade de sistemas CAD para cotar automatica-
mente desenhos melhorou substancialmente.Os sistemas CAD
se destacam na cotagem de acordo com a norma, mas não
são bons em selecionar a cota a ser indicada ou o lugar onde
colocá-la no desenho. Isso requer um nível de inteligência que
não faz parte da maioria dos sistemas CAD.
9.1 O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
O rápido crescimento global da ciência e do comércio na atuali-
dade tem resultado em um sistema internacional de unidades
(sistema SI) adequado para medições em ciências físicas e bio-
lógicas e em engenharia.
As sete unidades básicas de medida são: metro (comprimen-
to), quilograma (massa), segundo (tempo), ampère (corrente elé-
trica), kelvin (temperatura termodinâmica), mol (quantidade de
substância) e candela (iluminação).
O sistema internacional está sendo gradualmente adotado
nos Estados Unidos, especialmente por muitas empresas multi-
nacionais nas indústrias química, eletrônica e mecânica. Um
grande esforço está sendo feito no momento para converter to-
das as normas americanas (do American National Standards
Institute – ANSI) para unidades SI, em concordância com as
normas internacionais (da International Standards Organization
– ISO).
9.2 DESCRIÇÃO DA COTAGEM
Você aprendeu até agora como descrever completamente a forma
dos objetos. A necessidade de partes intercambiáveis é a base da
cotagem moderna (ver ANSI/ASME Y14.5M-1994). Hoje em
dia, os desenhos devem ser cotados de modo que as equipes de
produção em qualquer parte do mundo possam fabricar peças
conjugadas que vão se encaixar apropriadamente quando monta-
das ou quando usadas para substituir peças.
O crescimento da demanda pela precisão de fabricação e in-
tercambiabilidade tem transferido a responsabilidade do contro-
le da dimensão para os engenheiros de projeto. A equipe da pro-
dução não deve mais assumir a responsabilidade de garantir o
encaixe das peças, ela deve somente interpretar apropriadamen-
te as instruções dadas nos desenhos. Você deve se familiarizar
com materiais e métodos de construção e com requisitos de pro-
dução a fim de criar desenhos que definam exatamente o que vo-
cê quer que seja fabricado.
Um desenho submetido à produção deve apresentar o objeto
de uma forma completa e deve conter todas as especificações da
peça final. Ao cotar um desenho, tenha em mente a peça acabada,
o processo de produção requerido e, acima de tudo, a função da
peça no conjunto. Sempre que possível, indique as cotas que são
convenientes para a fabricação da peça. Dê cotas suficientes de
modo que não seja necessário tomar medidas do desenho ou pres-
supor alguma medida. Não cote pontos ou superfícies que não se-
jam acessíveis para os trabalhadores. Cotas não devem ser dupli-
cadas ou supérfluas. Devem ser dadas somente aquelas medidas
necessárias para fabricar e inspecionar as peças com relação às
especificações do projeto. Tenha em mente que as medidas que
você usa para desenhar não são necessariamente as medidas re-
queridas para facilmente fabricar ou inspecionar as peças. Forne-
ça cotas funcionais que possam ser interpretadas para fabricar as
peças do modo que você quer que elas sejam feitas.
9.3 ESCALA DO DESENHO
Os desenhos são normalmente feitos em escala, que é indicada
na legenda. Isso ajuda a visualizar o objeto se você tiver uma
idéia aproximada do seu tamanho, apesar de que não deve jamais
aplicar a escala no desenho para obter a medida de que precisa.
Muitas legendas padronizadas incluem uma observação como
NÃO APLICAR ESCALA NO DESENHO PARA OBTER MEDIDAS.
Uma linha grossa deve ser traçada sob qualquer cota que
não possa ser obtida usando-se a escala, ou deve ser usada a
abreviação NTS (not to scale – não aplicar escala). Quando uma
modificação feita em um desenho não é importante o suficiente
para justificar a correção do desenho, a prática é mudar somen-
te a cota. Se a cota não corresponder ao que aparenta no dese-
nho, a peça é fabricada de acordo com a cota, e não com a ima-
gem do desenho. Muitos fabricantes vão confirmar que o dese-
nho está correto mesmo que pareça existir um erro; contudo, é
de sua responsabilidade especificar exatamente o que você quer
que seja construído. Quando o desenho é gerado em um sistema
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 259
260 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
CAD, certifique-se de que as cotas sejam definidas de acordo
com as normas apropriadas. Devido à facilidade de editar os de-
senhos no CAD, geralmente você deve corrigir a geometria do
desenho e não mudar meramente o valor da cota quando for fei-
ta alguma alteração.
9.4 APRENDENDO A COTAR
As cotas são dadas na forma de distâncias, ângulos e notas, inde-
pendente da unidade de medida que está sendo utilizada.Tanto
para o desenho manual como para CAD, a habilidade de cotar
apropriadamente em milímetros, polegadas decimais ou polega-
das fracionais requer:
1. Técnica de cotagem: as normas para a apresentação das li-
nhas, o espaçamento das cotas, o tamanho das setas, etc.
permitem que outros interpretem seu desenho. Um dese-
nho típico com cotas é mostrado na Figura 9.1. Repare no
forte contraste entre as linhas visíveis do objeto e as linhas
finas usadas para a cotagem.
2. Localização das cotas: use uma localização lógica das co-
tas de acordo com as práticas recomendadas, de modo que
sejam legíveis, fáceis de encontrar e de interpretar.
3. Escolha das cotas: as cotas que você escolhe para mostrar
afetam a maneira em que seu projeto é fabricado. No pas-
sado, alguns processos de fabricação eram considerados o
fator preponderante da cotagem. Atualmente, a função é
considerada em primeiro lugar e o processo de fabricação,
em segundo. Cote primeiro de acordo com a função e, en-
tão, revise a cotagem verificando se você pode aperfeiçoá-
la para o propósito de produção sem afetar negativamente
o resultado final. O uso do método de “decomposição geo-
métrica” o ajuda a selecionar cotas. Geralmente, cotas de-
terminadas a partir da decomposição geométrica serão de-
finidas pela função da peça, mas você deve analisar logica-
mente os requisitos funcionais da peça no conjunto.
9.5 TOLERÂNCIA
Quando se mede uma peça acabada, ela pode desviar ligeiramen-
te do valor exato da cota especificada. A tolerância é o valor to-
tal do desvio permitido entre as características na peça real e as
especificadas pela cota. Você vai aprender várias maneiras de es-
pecificar tolerâncias no próximo capítulo. Um bom entendimen-
to da tolerância é importante para entender a cotagem, especial-
mente quando se escolhe a cota a ser mostrada. Por enquanto,
lembre-se de que geralmente a tolerância pode ser especificada
através de uma nota no desenho como TODAS AS TOLERÂNCIAS SÃO
±0,1 CM, EXCETO QUANDO ESPECIFICADA DE OUTRA MANEIRA.
9.6 LINHAS USADAS NA COTAGEM
Uma linha de cota é uma linha fina, escura e contínua delimita-
da por setas nas 2 extremidades, indicando a direção e a extensão
de uma cota. No desenho de máquinas, a linha de cota é normal-
mente interrompida perto do seu ponto médio para colocar o va-
lor da cota na linha. Nos desenhos estruturais e arquitetônicos, a
cota é colocada sobre uma linha de cota contínua.
Conforme mostra a Figura 9.2b, a linha de cota mais próxi-
ma do contorno do objeto deve ser espaçada no mínimo 10 mm
do contorno. As demais linhas paralelas de cota devem estar no
mínimo 6 mm afastadas, e o espaçamento deve ser maior caso te-
nha espaço disponível. O espaçamento das linhas de cota deve
ser uniforme em todo o desenho.
Uma linha de chamada é uma linha fina, escura e contínua
que se estende de um ponto no desenho ao qual a cota se refere.
A linha de cota encontra a linha de chamada em ângulo reto, ex-
ceto em casos especiais. Uma folga de aproximadamente 1,5 mm
deve ser deixada no lugar onde a linha de chamada deve juntar-
se ao contorno do objeto. A linha de chamada deve estender-se
aproximadamente 3 mm além da ponta da seta.
As medidas mencionadas anteriormente para a altura, espa-
çamento, etc. das letras devem ser aumentadas em aproximada-
mente 50 por cento para os desenhos cujo tamanho será reduzi-
FIGURA 9.1 Técnicas de cotagem. Cotagem em
milímetros.
ARREDONDAMENTOS R3
do pela metade para a impressão. Caso contrário, as letras e as
cotas freqüentemente se tornam ilegíveis.
Uma linha de centro é uma linha do tipo traço ponto, fina e
escura. As linhas de centro são comumente utilizadas como linhas
de chamada para a localização de furos ou outros elementos simé-
tricos. Quando estendidas para fazer cotagem, as linhas de centro
cruzam com outras linhas do desenho sem interrupções. Sempre
se termina a linha de centro com um traço longo. Consulte a Figu-
ra 9.2 para obter exemplos de linhas usadas na cotagem.
9.7 SETAS
As setas, mostradas na Figura 9.3, indicam a extensão das cotas.
Elas devem ser uniformes no tamanho e no estilo em todo o de-
senho, não variando de acordo com o tamanho do desenho ou o
comprimento das cotas. Esboce as setas à mão livre, de modo
que o comprimento e a largura tenham uma razão de 3:1. O com-
primento da seta deve ser igual a altura do valor da cota (em tor-
no de 3 mm). Para melhorar a aparência, preencha as setas como
mostra a Figura 9.3d.
9.8 INDICADORES
Um indicador é uma linha final e contínua que direciona a aten-
ção para uma nota ou uma medida e começa com uma seta ou
ponto. Use uma seta no começo de um indicador quando você
conseguir apontar uma linha no desenho, como a aresta de um fu-
ro; use um ponto para começar um indicador quando localizar al-
go dentro do contorno do objeto. Um indicador deve ser uma reta
inclinada fazendo um ângulo grande com a horizontal, com exce-
ção do seu curto traço horizontal (em torno de 6 mm) que se es-
tende do centro da primeira ou da última linha de letras da anota-
ção. Um indicador para um círculo deve ser uma linha radial que,
se estendida, passaria através do centro do círculo. Veja a Figura
9.4 para obter exemplos.
Para uma boa aparência, desenhe indicadores:
• próximos uns dos outros e paralelos;
• cruzando o menor número de linhas possível.
Não desenhe indicadores:
• paralelos às linhas do desenho que estão próximas;
• passando pelo canto da vista;
• cruzando uns com os outros;
• mais longos que o necessário;
• horizontais ou verticais.
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 261
Seta
Linha de
chamada
1,5 folga
aprox.
Não menor
que 10
Não menor
que 6 Linha de centro usada
como linha de cota
 Sem
interrupção
Sem interrupção
3 Aprox.
Linha de cota
MÉTRICO
FIGURA 9.2 Técnica de cotagem.
FIGURA 9.3 Setas.
MÉDIA (3 mm)
FIGURA 9.4 Indicadores.
MÉTRICO
RECARTILHA DIAMANTE
ELEVADO PASSO 0.8
POLIR
NÃO!
O.K.
CADMIADO DEPOIS DO
RECARTILHAMENTO
POLIR
262 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
9.9 ORIENTAÇÃO DAS COTAS
A Figura 9.5 mostra os dois sistemas de orientação para a leitura
dos valores da cota. No preferido sistema unidirecional, aprova-
do pelo ANSI, todas as cotas e anotações são escritas horizontal-
mente e são lidas com base no lado inferior da folha. É mais fá-
cil de usar e de ler, especialmente em desenhos grandes. No sis-
tema alinhado, todas as cotas estão alinhadas com as linhas da
cota, de modo que possam ser lidas do lado inferior ou do lado
direito da folha. Se possível, as linhas de cota nesse sistema não
devem ter inclinação dentro da faixa indicada na área sombreada
da Figura 9.6.
Em ambos os sistemas, as cotas e anotações mostradas com
indicadores são alinhadas com a parte inferior da folha. Anota-
ções sem indicadores também devem estar alinhadas com a par-
te inferior da folha.
9.10 COTAS FRACIONAIS, DECIMAIS E 
MÉTRICAS 
Nos primórdios da fabricação de máquinas nos Estados Unidos,
os operários precisavam medir desenhos de projetos sem cotas
para encontrar as medidas de que precisavam. Era de sua respon-
Dicas práticasDicas práticas
Setas
Ao utilizar o método de desenhar setas em que
ambos os traços são direcionados à ponta da se-
ta, é mais fácil fazer os traços direcionados a vo-
cê. 1 2
Mãos à obra 9.1Mãos à obra 9.1
Tolerâncias
Você pode entender o conceito de tolerância analisando al-
guns exemplos. Qual é a tolerância mais razoável nos casos
listados abaixo?
Caso: Abertura de uma janela em um edifício
Tolerância: ± 1m ± 1 cm ± 1 mm
Caso: Molde para sabonete
Tolerância: ± 0,03 mm ± 0,3 mm ± 3 mm
Caso: Soquete para lâmpada
Tolerância: ± 15 cm ± 1,5 cm ± 0,15 cm
Caso: Engrenagem para uma bicicleta
Tolerância: ± 12,5 mm ± 1,25 mm ± 0,125 mm
Caso: Encaixe para um tubo de chaminé
Tolerância: ± 0,1 mm ± 1 mm ± 10 mm
Caso: Dobradiça para carro
Tolerância: ± 50 mm ± 5 mm ± 0,5 mm
Caso: Cabo de pá
Tolerância: ± 30 mm ± 3 mm ± 0,3 mm
FIGURA 9.5 Direções dos elementos das cotas.
SISTEMA UNIDIRECIONAL SISTEMA ALINHADO
EM ANÁLISEEMANÁLISE
MÉTRICO
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 263
sabilidade verificar se as peças se encaixavam apropriadamente.
Os operários eram hábeis e muito precisos e conseguiam encai-
xes excelentes. As máquinas fabricadas à mão eram freqüente-
mente belos exemplos de artesanato de precisão.
Sistemas de unidades e frações comuns são ainda usadas nas
obras arquitetônicas e estruturais nas quais uma grande precisão
não é tão importante e nas quais a trena ou os esquadros de aço
são usados para tomar medidas. Desenhos arquitetônicos e estru-
turais são freqüentemente cotados dessa maneira, e artigos como
tubos e madeira cortada são identificados pelas dimensões nomi-
nais padronizadas que são próximas às medidas reais.
Com o avanço tecnológico, a demanda pela especificação
mais precisa de medidas funcionais importantes tem aumentado
cada vez mais – mais precisa que 1/64 polegada (0,4 mm) permi-
tida no uso da escala de engenheiros, arquitetos e torneiros. Vis-
to que era inconveniente usar frações menores que 1/64 polega-
da, tornou-se uma prática comum fornecer cotas decimais como
4,2340 e 3,815 para medidas que requerem maior precisão. Po-
rém, algumas medidas, tais como dimensões nominais padroni-
zadas de materiais, furos, roscas, rasgos de chaveta e outros ele-
mentos ainda são expressas em números inteiros e frações co-
muns.
Os desenhos podem ser cotados inteiramente com números
inteiros e frações comuns, ou inteiramente com decimais, ou
com uma combinação dos dois. Porém, a prática mais recente é
usar o sistema de polegada decimal e o sistema métrico, tal como
recomendado pelo ANSI. Milímetros e polegadas na forma deci-
mal podem ser adicionados, subtraídos, multiplicados e dividi-
dos mais facilmente que frações. Veja na contracapa deste livro a
equivalência para polegada-milímetro de decimal e frações co-
muns.
9.11 SISTEMAS DECIMAIS
Um sistema decimal baseado em polegada decimal ou em milí-
metro tem muitas vantagens e é compatível com a maioria dos
instrumentos de medição e das ferramentas de usinagem. O mi-
límetro é a unidade normalmente utilizada para a maioria dos de-
senhos técnicos que adotam o sistema métrico. A fim de facilitar
a conversão para medidas métricas, muitos desenhos são cotados
duplamente em milímetros e polegadas decimais.
A cotagem decimal completa utiliza decimais para todas as
medidas, exceto em certos produtos como tubos e madeiras, que
são identificados por designações nominais padronizadas. Nes-
ses sistemas, polegadas com 2 casas decimais ou milímetros com
uma casa decimal são usados quando uma fração comum é con-
siderada como suficientemente precisa. A cotagem combinada
utiliza decimais para todas as medidas, exceto para dimensões
nominais das peças ou elementos, tais como parafusos, roscas,
rasgo de chavetas ou outros itens que usam designações fracio-
nais padronizadas (ANSI/ASME Y14.5M-1994).
Cotas em milímetro com uma casa decimal são usadas quan-
do podem ser permitidos limites de tolerâncias de ±0,1 mm ou
mais. Cotas em milímetro com duas (ou mais) casas decimais
são usadas para limites de tolerância menores que ±0,1 mm. Fra-
ções são consideradas como tendo a mesma tolerância de cotas
em polegadas com duas casas decimais quando se determina o
número de casas decimais a serem preservadas durante a conver-
são para milímetros. Mantenha em mente que 0,1mm é aproxi-
madamente igual a 0,004 polegada.
Utilizam-se cotas em polegada com duas casas decimais
quando podem ser permitidos limites de tolerâncias de ± 0,010
ou mais. Cotas em polegada com três (ou mais) casas decimais
são usadas para limites de tolerância menores que ± 0,010. Nas
cotas com duas casas decimais, a segunda casa decimal deve ser
preferivelmente de um dígito par (por exemplo, 0,02, 0,04 e 0,06
são preferíveis em vez de 0,01, 0,03 ou 0,05), de modo que,
quando a cota é dividida por 2 (por exemplo, quando se determi-
na o raio a partir de um diâmetro), o resultado continua sendo
uma cota de duas casas decimais. Entretanto, são usados valores
ímpares com duas casas decimais quando é exigido pelos propó-
sitos de projeto, tais como cotagem de pontos em uma curva sua-
ve ou quando se expressa a resistência ou folga em termos de um
fator.
Um exemplo típico de uso do sistema de polegada decimal é
mostrado na Figura 9.7. O uso do sistema milímetro decimal, o
mais preferido, é mostrado na Figura 9.8.
Utilize as seguintes regras para arredondar um valor deci-
mal, reduzindo o número de casas decimais, independentemente
do sistema ser polegada decimal ou métrico:
• Se o número seguinte à posição de arredondamento é 5, arre-
donde para um número par.
• Se o número seguinte à posição de arredondamento é menor
que 5, não há alteração.
• Se o número seguinte à posição de arredondamento é maior
que 5, arredonde para cima.
Aqui estão alguns exemplos:
• 3,46325 torna-se 3,463 quando arredondado para três casas
decimais.
• 8,37652 torna-se 8,377 quando arredondado para três casas
decimais.
• 4,365 torna-se 4,36 quando arredondado para duas casas de-
cimais.
• 4,366 torna-se 4,37 quando arredondado para duas casas de-
cimais.
FIGURA 9.6 Direções das cotas.
MUDAR SENTIDO EM QUE
OS NÚMEROS SÃO LIDOS
EVITAR SE POSSÍVEL
264 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
9.12 VALORES DAS COTAS
Uma boa caligrafia é importante para os valores das cotas em es-
boços. A oficina produz de acordo com as orientações dadas no
desenho e, para economizar tempo e prevenir erros onerosos, to-
das as letras devem ser perfeitamente legíveis.
Não amontoe os números das cotas em um espaço limitado,
tornando-os ilegíveis. Existem técnicas para mostrar os valores
das cotas no lado externo das linhas de chamada ou em combina-
ção com os indicadores. Use os métodos mostrados na Figura 9.9
quando não existir espaço suficiente entre as linhas de chamada
para acomodar tanto os números como as linhas de cota. Se ne-
cessário, uma vista parcial removida (ou detalhada) pode ser de-
senhada em uma escala amplificada a fim de prover espaço ne-
cessário para uma cotagem clara.
Deixe um espaço amplo e realce as vírgulas decimais. Quan-
do a cota métrica é um número inteiro, não mostre nem a vírgu-
FIGURA 9.7 Cotagem completamente decimal.
LUGAR DE RAIO .16
SEÇÃO
SEÇÃO
ESCALA 2:1
RAIO ESFÉRICO
JUNTAR A
SUPERFÍCIE
DA CHAPA
SEM REBAIXO
VERDADEIRO
MÍNIMO = 70%
DA ESPESSURA
DA CHAPA
AÇO LAMINADO A QUENTE ESPESSURA .1495 ± .001
MÉTRICO
FIGURA 9.8 Cotagem completamente métrica.
MÉTRICO
LUGAR DE RAIO 4.1
SEÇÃO
SEÇÃO
ESCALA 2:1
RAIO ESFÉRICO
JUNTAR A
SUPERFÍCIE
DA CHAPA
SEM REBAIXO
VERDADEIRO
MÍNIMO = 70%
DA ESPESSURA
DA CHAPA
AÇO LAMINADO A QUENTE ESPESSURA .1495 ± .001
la nem o zero. Quando a cota métrica é menor que 1 mm, um ze-
ro precede a vírgula decimal. Quando a cota excede um valor in-
teiro por uma fração de 1 mm, o último dígito à direita da vírgu-
la decimal não é seguida por um zero, exceto quando se expres-
sam tolerâncias. As Figuras 9.10a-d mostram exemplos dos valo-
res de cotas métricas em uso.
Quando são utilizadas as cotas de polegada decimal, não se
coloca zero antes da vírgula decimal dos valores menores que 1
polegada. As cotas de polegada decimal são expressas com o mes-
mo número de casas decimais da sua tolerância. Adicionam-se ze-
ro à direita da vírgula decimal de acordo com a necessidade. As Fi-
guras 9.10e-j mostram os valores corretos das cotas decimais.
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 265
Mãos à obra 9.2Mãos à obra 9.2
Técnica de cotagem
Desenhe linhas, setas, indicadores, valores de cota, folgas e
tamanhos similares aos exemplos mostrados na esquerda.
Ø 19 PASSANTE
120
Ø 0.75
4.375 ± 0.003
30∞
0.76R
3 FURO M18 x 2.5
266 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
Jamais coloque os valores das cotas sobrepondo-os a qual-
quer linha; se necessário, interrompa a linha. Posicione os valo-
res das cotas fora das áreas seccionadas, se possível. Quando
uma cota precisa ser colocada sobre uma área seccionada, deixe
um espaço em branco na hachura para o número da cota.Consul-
te a Figura 9.11 para mostrar cotas em vistas seccionais.
Em um grupo de linhas de cotas paralelas, os números de-
vem ser dispostos escalonados, como mostra a Figura 9.12a, e
não empilhados um em cima do outro, como na Figura 9.12b.
COTAGEM DUAL
A cotagem dual é utilizada para mostrar medidas métricas e po-
legadas decimais em um mesmo desenho. Dois métodos de apre-
sentar a cotagem dual são mostrados a seguir:
MÉTODO DE POSIÇÃO A cota em milímetro é colocada so-
bre a cota em polegada, e as duas cotas são separadas pela linha
de cota ou por uma linha adicional quando o sistema de cotagem
unidirecional é utilizado. Um arranjo alternativo é a cota em mi-
Mãos à obra 9.4Mãos à obra 9.4
Arredondamento dos valores das cotas
Usando as regras de arredondamento que você aprendeu, pratique arredondando os números abaixo:
Número Arredondar para duas casas decimais Arredondar para três casas decimais
4,2885
76,4935
23,2456
11,7852
9,0348
FIGURA 9.9 Elementos das cotas. Cotas métricas (c) – (f).
Altura
FIGURA 9.10 Elementos da cotagem decimal. Cotas métricas (a) – (d).
Altura Altura
Altura
Altura
límetro colocada à esquerda da cota em polegada, com os dois
separados por uma barra diagonal ou vírgula. O posicionamento
da cota em polegada sobre ou à esquerda da cota em milímetro
também é aceitável. Cada desenho deve ilustrar a identificação
da cota dual como ou MILÍMETRO/POLEGADA.
EXEMPLOS
MÉTODO DE COLCHETES Neste método, a cota em milí-
metro é delimitada por colchetes [ ]. A localização desta cota é
facultativa, mas deve ser uniforme em qualquer desenho – ou se-
ja, acima, abaixo, à esquerda ou à direita da cota em polegada.
Cada desenho deve incluir uma nota para identificar os valores
da cota, como COTAS EM [ ] SÃO MILÍMETROS.
EXEMPLOS
9.13 MILÍMETROS E POLEGADAS
Milímetros são indicados pelas letras minúsculas mm colocadas
um espaço à direita dos algarismos, como em 12,5 mm. Metros
são indicados pela letra minúscula m posicionada de uma forma
similar, como em 50,6 m. As polegadas são identificadas pelo
símbolo " colocado um pouco acima e à direita do algarismo: 2-
1/2". Os pés são indicados pelo símbolo ' posicionado de uma
forma similar: 3' – 0, 5' – 6, 10' – 0-1/4. É comum se omitir a
marca da polegada nesta notação.
É uma regra prática omitir designações de milímetro e mar-
cas de polegada em um desenho, exceto quando existe a possibi-
lidade de um mal-entendido. Por exemplo, 1 VALVE deve ser 1”
VALVE. Quando algumas cotas em polegada são mostradas em
um desenho cotado em milímetros, a abreviatura pol. segue os
valores em polegada.
Em algumas indústrias, todas as cotas, independentemente
do tamanho, são dadas em polegadas; em outras, cotas abaixo de
e incluindo 72 polegadas são dadas em polegadas, e cotas maio-
res que 72 polegadas são dadas em pés e polegadas. Em esboços
de estrutura ou arquitetura, todas as cotas de 1 pé ou mais são ex-
pressas em pés e polegadas.
Se for adequado, o desenho deve conter uma nota declaran-
do A NÃO SER QUANDO ESPECIFICADO DE OUTRA FORMA, TODAS AS COTAS
SÃO EM MILÍMETROS (ou em polegadas, se aplicável).
9.14 POSICIONAMENTO DAS LINHAS DE COTAS
E DE CHAMADA
O posicionamento correto das linhas de cotas e das linhas de cha-
mada é mostrado na Figura 9.13a. Regras para o posicionamen-
to de cotas ajudam a cotar seus desenhos, de modo que eles se-
jam claros e de fácil leitura. Elas também ajudam a localizar co-
tas em lugares-padrão, de modo que a pessoa que fabrica a peça
não precisa ficar procurando em todo um desenho complicado
para descobrir onde uma cota deve estar indicada. Além disso, as
regras podem ajudar a evitar erros através do uso de práticas ge-
néricas para boa cotagem. Não é possível seguir as regras à risca
sempre; por isso, tenha em mente que o objetivo final é cotar o
desenho com clareza, de modo que as peças sejam fabricadas de
acordo com as suas especificações. Estas regras genéricas vão
ajudá-lo a posicionar as cotas adequadamente:
• Linhas de cota não podem cruzar linhas de chamada, como
mostra a Figura 9.13b. É perfeitamente normal cruzar uma li-
nha de chamada com uma outra, mas elas não devem ser en-
curtadas como aquelas mostradas na Figura 9.13c.
• Coloque mais próximas da linha de contorno as medidas
mais curtas.
• Linhas de cota não devem coincidir ou ser continuação de
qualquer linha do desenho, como na Figura 9.13d.
MILÍMETRO
POLEGADA
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 267
FIGURA 9.11 Linhas de cota e hachuras de corte. Métrico.
MELHOR NÃO!O.K
FIGURA 9.12 Disposição dos números. Métrico.
PREFERIDO PRÁTICA NÃO RECOMENDADA
268 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
• Evite cruzar linhas de cota na medida do possível.
• Cotas devem ser alinhadas e agrupadas na medida do possí-
vel, como mostra a Figura 9.14.
• Quando possível, coloque as cotas entre as duas vistas, mas
vinculadas somente a uma única vista. Dessa maneira, fica
claro que as cotas são relativas a uma característica que pode
ser visualizada em mais de uma vista.
• Linhas de chamada e linhas de centro podem cruzar arestas
visíveis de um objeto para localizar cotas de elementos inter-
nos. Não interrompa essas linhas deixando um espaço em
branco quando elas cruzam com as arestas do objeto, como
mostra a Figura 9.15b. Para colocar cotas dentro de uma área
congestionada, você pode deixar um espaço entre as linhas
de chamada, perto das setas, de modo que as cotas sejam
mostradas com clareza, como na Figura 9.16.
• Linhas de cotas são normalmente desenhadas perpendicular-
mente às linhas de chamada, a não ser que sejam mostradas
de outra maneira para melhorar a clareza do desenho, como
na Figura 9.17.
• Evitar cotar as linhas escondidas (Figura 9.18).
• As cotas não devem ser colocadas sobre uma vista a não ser
que isso favoreça a clareza do desenho, como mostra a Figu-
ra 9.19. Em desenhos complicados, muitas vezes é necessá-
rio colocar cotas sobre a vista.
• Quando uma cota deve ser colocada em uma área hachurada
ou sobre a vista, deixe um espaço em branco na hachura ou
uma interrupção nas linhas para colocar os valores da cota,
como mostra a Figura 9.11b e 9.19c.
FIGURA 9.13 Linhas de cota e linhas de chamada.
CORRETO
NÃO! NÃO!
NÃO!
NÃO!
NÃO!
 O.K
 Sem
interrupções
FIGURA 9.14 Cotas agrupadas.
CORRETO NÃO!
FIGURA 9.15 Linhas cruzadas.
CORRETO NÃO!
Evite interrupções
FIGURA 9.16 Posicionamento das cotas.
FIGURA 9.17 Posicionamento das cotas. FIGURA 9.18 Posicionamento das cotas.
CORRETO
Se possível, aplique cotas a linhas visíveis.
PRÁTICA NÃO
RECOMENDADAMÉTRICO
• Coloque as cotas nas vistas em que as formas são mostradas
– onde os contornos do objeto são definidos – como é mos-
trado na Figura 9.20. Não atribua cotas às linhas visíveis cu-
jo significado não é claro, tal como a cota 20 mostrada na Fi-
gura 9.20b.
• As anotações para os furos são normalmente colocadas na
vista em que você enxerga o formato circular do furo, como
na Figura 9.20a, mas forneça o diâmetro de uma forma cilín-
drica externa na vista em que ela aparece como retângulo.
• Posicione as cotas dos furos na vista que mostra o formato do
furo claramente.
9.15 COTANDO ÂNGULOS
Você deve cotar ângulos através da especificação do ângulo em
graus e de uma cota linear, como mostra a Figura 9.21a. Você
também pode dar as medidas das duas arestas de um triângulo
retângulo, como mostra a Figura 9.21b. O segundo método é me-
lhor quando se precisa de um elevado grau de precisão. Variações
em graus de ângulo são difíceis de controlar porque a quantida-
de da variação aumenta com a distância do ângulo ao vértice. Al-
guns métodos de indicação de ângulos são mostrados na Figura
9.21. A tolerância dos ângulos é discutida no Capítulo 10.
Em desenhos da engenharia civil, o talude representa o ângu-
lo com a horizontal, ao passo que o talude de muralha (batter) é
o ângulo relativo à vertical. Ambos são expressos fazendo-se um
dos membros da razão ser igual a 1, como mostra a Figura 9.22.
A declividade, como a de uma estrada, é similar aotalude, mas é
expressa em porcentagem. Uma declividade de 20 por cento sig-
nifica subir 20 metros a cada 100 metros caminhados na horizon-
tal. Em desenhos estruturais, medidas angulares são dadas como
CAPÍTULO 9 • COTAGEM E PROCESSOS DE FABRICAÇÃO 269
FIGURA 9.19 Cotas posicionadas dentro ou fora de uma vista.
PREFERIDO PRÁTICA NÃO-RECOMENDADA
EM DESENHOS COMPLEXOS,
FREQÜENTEMENTE AS COTAS
PRECISAM SER COLOCADAS 
SOBRE A VISTA.
MÉTRICO
FIGURA 9.20 Cotando o contorno.
CORRETO NÃO!
Todas as cotas
são dadas na
vista errada!
Cada cota é dada 
na vista que
mostra o contorno
MÉTRICO
270 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
a razão entre a distância vertical e a distância horizontal, com o
lado maior sendo de 12 polegadas. Esses triângulos retos são cha-
mados de esquadros.
9.16 COTANDO ARCOS
Um arco circular é cotado na vista em que você o vê em verda-
deira grandeza, através do fornecimento do valor do seu raio pre-
cedido pela abreviatura R. Você pode marcar o centro com uma
pequena cruz para tornar o desenho mais claro, mas não para
raios pequenos ou sem importância, ou ainda arcos não-cotados.
Quando existe espaço suficiente, tanto o valor do raio como a se-
ta são colocados internamente ao arco. Senão, a seta é deixada no
lado interno, mas o valor é posicionado no lado externo, ou am-
bos são colocados no lado externo. Quando existem linhas de se-
ção ou outras linhas atrapalhando, você pode usar um indicador
e colocar o valor e o indicador no lado externo da área congestio-
nada. No caso de um raio grande, quando o centro cai fora do es-
paço disponível, a linha de cota é desenhada apontando para o
centro do arco; mas um centro falso pode ser indicado e uma li-
nha de cota “serpenteia” para ele.
9.17 ARREDONDAMENTOS
Os arredondamentos individuais dos cantos são cotados como
arcos. Se existissem apenas poucos arredondamentos cujas di-
mensões são obviamente as mesmas, é preferível dar um raio tí-
pico. No entanto, geralmente existem muitos arredondamentos
em um desenho e normalmente possuem medidas padronizadas,
como R3 e R6 métricos, ou R.125 e R.250 em polegadas deci-
mais. Nesse caso, coloca-se uma observação genérica na parte
inferior do desenho, como:
ARREDONDAMENTOS SÃO R6 A NÃO SER QUE SEJA ESPECI-
FICADO DE OUTRA MANEIRA
ou
TODOS OS RAIOS DE FUNDIÇÃO SÃO R6 A NÃO 
SER QUANDO INDICADO
ou simplesmente
TODOS OS ARREDONDAMENTOS SÃO R6
9.18 DECOMPOSIÇÕES GEOMÉTRICAS
As estruturas de engenharia são compostas na sua grande maio-
ria por formas geométricas simples, como prismas, cilindros, pi-
râmides, cones e esferas, como é mostrado no Passo a passo 9.1.
Elas podem ser formas exteriores (positivas) ou interiores (nega-
tivas). Por exemplo, um eixo de aço é um cilindro positivo e um
furo é um cilindro negativo.
Essas formas resultam diretamente da necessidade do pro-
jeto – manter as formas simples na medida do possível – e dos
requisitos das operações fundamentais de manufatura. Formas
possuindo superfícies planas são produzidas por aplainamento,
retificação, fresagem, etc., enquanto formas possuindo superfí-
cies cilíndricas, cônicas e esféricas são produzidas por tornea-
mento, furação, alargamento, escareamento e outras operações
rotatórias que você vai aprender mais adiante neste capítulo.
A cotagem das estruturas de engenharia envolve dois passos
básicos:
1. Fornecer as cotas que mostram as dimensões das formas
geométricas simples, chamadas de cotas de dimensão.
2. Fornecer as cotas que definem a localização desses ele-
mentos, um em relação ao outro, chamadas de cotas de po-
sição. Repare que a cota de posição localiza um elemento
FIGURA 9.22 Ângulos em projetos de engenharia civil.
FIGURA 9.21 Ângulos.
METRICO
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre as formas de medir objetos. 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Sobre o desenho técnico, é INCORRETO afirmar:
A) Seus elementos de cotagem são: cota na vista frontal, linha auxiliar de cota na vista superior e 
linha de cota na vista lateral.
B) As cotas básicas estão representadas no desenho.
C) Os valores das cotas são 10, 20 e 17,3.
D) As cotas básicas são sempre cotas funcionais.
E) As cotas básicas podem ser obtidas por meio da cotagem geométrica.
2) As cotas CORRETAS indicadas no desenho técnico da peça estão na alternativa: 
 
 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
3) Qual das afirmações não está em consonância com Norma Brasileira de Cotagem em 
Desenho Técnico – NBR 10.126?
A) a) As cotas devem ser apresentadas, no desenho, em caracteres com tamanho suficiente para 
garantir a completa legibilidade, tanto no original como nas reproduções efetuadas nos 
microfilmes, conforme a NBR 8.402. As cotas devem ser localizadas de tal modo que não 
sejam cortadas ou separadas por qualquer outra linha.
B) Cotagem em cadeia: deve ser utilizada somente quando o possível acúmulo de tolerâncias 
não comprometer a necessidade funcional das partes.
C) Cotagem por elemento de referência: este método de cotagem é usado onde o número de 
cotas da mesma direção se relacionar a um elemento de referência.
D) Existem dois métodos de cotagem que podem ser utilizados num mesmo desenho. Método 1: 
as cotas devem ser localizadas acima e paralelamente às suas linhas de cotas e, 
preferencialmente, no centro. Método 2: as cotas devem ser lidas da base da folha de papel. 
As linhas de cotas devem ser interrompidas, preferencialmente, no meio, para inscrição da 
cota.
E) Os símbolos seguintes são usados com cotas para mostrar a identificação das formas e 
melhorar a interpretação de desenho. Os símbolos de diâmetro e de quadrado podem ser 
omitidos quando a forma for claramente indicada. Os símbolos devem preceder à cota - φ : 
Diâmetro, φ ESF: Diâmetro esférico, R: Raio, R ESF: Raio esférico, Quadrado.
4) Sobre dimensões, é INCORRETO afirmar que: 
A) Dimensões lineares são utilizadas para apresentar e medir o comprimento ao longo dos eixos 
X ou Y.
B) Dimensões de raio são utilizadas para medir o raio de arcos, círculos e elipses.
C) Dimensões de diâmetro geralmente são sinalizadas por um círculo cortado por uma linha em 
diagonal, chamado símbolo de diâmetro, seguido pelo valor do diâmetro.
A cota a seguir representa a dimensão da maior diagonal da elipse. 
 
D) 
A cota a seguir representa a dimensão do diâmetro do arco. 
 
E) 
5) Dentre os exemplos de cotas apresentados, um não está de acordo com as regras de 
cotagem. Qual?
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
 
E) 
 
Na prática
Independentemente do tipo de Engenharia (Mecânica, Civil ou Elétrica) que você escolheu, 
certamente terá que cotar os seus desenhos!
As cotas não descrevem somente à dimensão de um objeto ou de uma edificação, mas também a 
localização dos elementos que compõem o desenho. As cotas são indispensáveis na produção de 
uma peça ou na execução de um projeto de construção. É necessário desenvolver habilidade para 
cotar desenhos de modo que a sua interpretação seja clara, não o polua e nem seja supérflua.
Exemplo de cota de peça mecânica:
Exemplo de cota na construção civil:
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Desenho Técnico Cotagem
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Cotagen
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Vistas em Corte III
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem vamos aprender técnicas para fazer a leitura das vistas 
ortográficas. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Relacionar as vistas ortográficas com o modelo em perspectiva.•
Reconhecer o posicionamento das vistas habituais.•
Aplicar as técnicasde leitura de vistas.•
Infográfico
Acompanhe no infográfico o resumo dos principais pontos desta Unidade de Aprendizagem.
Conteúdo do livro
Aprenda sobre como projetar uma terceira vista lendo o trecho da obra Comunicação Gráfica 
Moderna.
Boa leitura!
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna / Frederick E. Giesecke, Alva Mitchell, 
Henry Cecil Spencer, Ivan Leroy Hill, John Thomas Dygdon, James 
Novak e Shawna Lockhart; trad. Alexandre Kawano ... [et al]. – 
Porto Alegre: Bookman, 2002.
ISBN 85-7307-844-8
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Mitchell, Alva. II. Spencer,
Henry Cecil. III. Hill, Ivan Leroy. IV. Dygdon, John Thomas. V. Novak, 
James. VI. Lockhart, Shawna. VII. Título.
CDU 621.381.9 (084.11)
Catalogação na publicação: Mônica Ballejo Canto – CRB 10/1023
Lembre-se de escolher vistas que mostrem detalhes com
contornos e arestas visíveis se puder. Use contornos e arestas in-
visíveis (linhas invisíveis ou escondidas) onde quer que elas se-
jam necessárias para tornar claro o desenho.
Você pode poupar tempo e reduzir o detalhamento excessivo
não traçando linhas invisíveis que não são necessárias, desde que
tenha certeza de que as linhas invisíveis restantes descrevem o
objeto clara e completamente. Em uma nota, indique ao leitor
que as linhas não foram desenhadas intencionalmente e que não
é um erro de desenho.
Esboce arestas escondidas a olho usando traços finos e escu-
ros de aproximadamente 5 mm de comprimento e espaçados em
aproximadamente 1 mm. Linhas invisíveis devem ser tão escuras
quanto as outras no desenho, mas desenhadas com linhas finas.
Quando linhas invisíveis se interceptam, seus traços devem
se encontrar. Em geral, linhas invisíveis devem interceptar linhas
visíveis na aresta de um objeto.
124 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 5.32 Precedência de linhas.
Passo a passo 5.4Passo a passo 5.4
Projetando uma terceira vista
Siga os passos para projetar uma terceira vista.
A figura à direita é um desenho em perspectiva de
um objeto. Os números identificam cada canto (vér-
tice) do objeto e as letras identificam algumas das
principais faces. São dadas as vistas superior e
frontal. Você vai usar os números dos vértices para
determinar a vista lateral.
1. Para numerar os pontos eficientemente, você
primeiro precisa identificar faces e interpre-
tar as vistas que são dadas. Primeiro, rotule
as faces visíveis que têm forma fácil de iden-
tificar em uma vista. A seguir, localize a mes-
ma face na vista adjacente. (As faces na
perspectiva foram rotuladas para tornar isso
mais fácil.)
2. A face A na vista frontal é uma face normal.
Ela vai aparecer como um segmento de reta
horizontal na vista superior. As duas faces
retangulares, B e C na vista superior, são uma
face normal e uma inclinada. Elas aparecerão
como um segmento de reta horizontal e um
segmento de reta inclinada na vista frontal,
respectivamente.
3. Uma vez que você identificou as faces, rotule
os vértices de uma face que tenha um forma-
to fácil de reconhecer, neste caso, a
superfície A.
Rotule seus vértices com números em
cada canto, como mostrado. Se um
ponto é diretamente visível na vista,
coloque o número fora do canto.
Se o ponto não é diretamente visível
naquela vista, coloque o número
dentro do canto. Usar os mesmos
números para identificar os mesmos
pontos em diferentes vistas o auxi-
lia a projetar pontos conhecidos em
duas vistas para posições desco-
nhecidas em uma terceira vista.
Siga os passos 4 a 9, mostrados na pági-
na seguinte 
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 125
Passo a passo 5.4Passo a passo 5.4
Continuação
4. Continue, face por face, até que vo-
cê tenha numerado todos os vérti-
ces nas vistas dadas, como mos-
trado abaixo. Não use dois núme-
ros diferentes para o mesmo vérti-
ce, pois poderá confundir-se.
5. Tente visualizar a vista lateral di-
reita que você vai criar. Então,
construa a vista lateral direita
ponto por ponto, usando linhas
bem leves. Localize o ponto 1 na vis-
ta lateral traçando uma linha de
projeção horizontal bem leve do
ponto 1 da vista frontal. Use a vis-
ta de perfil da face A na vista su-
perior como um plano de referência
para transferir a profundidade do
ponto 1 para a vista lateral, como
mostrado na figura abaixo.
6. Projete os pontos 2, 3 e 4 de ma-
neira similar para completar a ex-
tremidade vertical do objeto.
7. Projete os pontos restantes usan-
do o mesmo método, indo de face
em face.
8. Use os pontos que você projetou
na vista lateral para desenhar as
faces do objeto como no exemplo à
direita.
Se a face A se estende entre os
pontos 1-3-7-9-5 na vista frontal
em que você pode ver sua forma
claramente, ela se estenderá entre
esses mesmos pontos em todas
as outras vistas.
Quando você conecta esses pon-
tos na vista lateral, eles formam
um linha vertical.
Isso faz sentido porque A é uma
face normal. Como é a regra com
faces normais, você verá sua forma
em uma vista principal (a frontal,
neste caso) e ela aparecerá como
um segmento de reta vertical ou
horizontal nas outras vistas.
Continue conectando vértices para
definir as faces do objeto, e com-
pletar a terceira vista.
9. Inspecione seu desenho para ver se
todas as faces são mostradas e
escureça as linhas finais.
Você deve também analisar a visi-
bilidade das faces. As faces que
estão escondidas atrás de outras
faces devem ser mostradas com li-
nhas escondidas.
I2
4 3
8 7
6 5
9I0
I2
34
DE REFERÊNCIA
R
E
F
.
SUPERFÍCIE
S
U
P
.
Algumas das práticas que você vai aprender para representar
interseções de linhas invisíveis com outras linhas podem ser difí-
ceis de seguir ao usar CAD. Quando usar CAD, ajuste os padrões
de linha de forma que as linhas invisíveis de seu desenho tenham
a melhor aparência possível. O Passo a passo 5.5 fornece deta-
lhes adicionais sobre como mostrar interseções de linhas escon-
didas corretamente.
126 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
Passo a passo 5.5Passo a passo 5.5
Práticas corretas e incorretas para linhas invisíveis
• Faça uma linha invisível
unir-se a uma linha visível,
exceto quando isso fizer a
linha visível se estender de-
masiadamente, como mos-
trado aqui.
• Deixe um espaço quando a
linha invisível for uma conti-
nuação da linha visível.
• Faça linhas invisíveis inter-
ceptarem-se formando
cantos em “L” e em “T”.
• Faça uma linha invisível
“saltar” uma linha visível
quando possível.
• Desenhe linhas invisíveis
paralelas de forma que o
tracejado seja alternado,
como tijolos em uma pare-
de.
NÃO!CORRETO
NÃO!CORRETO
Acentuando os traços
Acentue o começo e o fim de cada traço pressionando a ponta do lápis contra o papel. Faça linhas invisíveis tão bem quan-
to possível, de forma que elas sejam fáceis de interpretar. Certifique-se de fazer os traços das linhas invisíveis mais longos
que os espaçamentos, de forma a deixar claro que eles representam linhas.
• Quando duas ou três li-
nhas invisíveis se juntam
em um ponto, una os tra-
ços, como mostrado para
o fundo deste furo de bro-
ca.
• A mesma regra de união
dos traços quando duas
ou três linhas invisíveis se
juntam aplica-se para o
topo deste furo para pa-
rafuso com embutimento
da cabeça.
• Linhas invisíveis não devem
tocar linhas visíveis quan-
do isso der a impressão de
que as linhas visíveis foram
prolongadas.
• Desenhe arcos invisíveis
como os exemplos de ci-
ma, não como os de baixo.
PERMITIDOCORRETO
NÃO!CORRETO
NÃO!CORRETO
NÃO!CORRETO
NÃO!CORRETO
NÃO!
CORRETO
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 127
Passo a passo 5.6Passo a passo 5.6
Esboçando linhas de centro
• Como mostrado nos exemplos, esboce uma linha de
centro simples na vista longitudinal e linhas de
centro cruzadas na vista circular.
• Certifique-se de que os traços pequenos se cruzem
nas interseções das linhas de centro.
• Faça as linhasdireita do objeto é imaginada removida
e a metade esquerda é vista no sentido das setas, produzindo um
corte lateral direito. As linhas de corte são desenhadas preferen-
cialmente em uma vista exterior (neste caso, a vista superior) em
vez de uma vista em corte.
As linhas de corte na Figura 7.4 são mostradas a título de
ilustração. Elas geralmente são omitidas em casos como estes,
em que a sua localização é óbvia.
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 189
FIGURA 7.1 Um corte.
SENTIDO 
DA 
VISÃO
FIGURA 7.2 Corte pleno.
VISTA LATERAL
DIREITA EM CORTE PLENO
Difícil de visualizar.
Compare a legibilidade com
a lateral direita em corte
VISTA FRONTAL VISTA LATERAL ESQUERDA
ca
Linha do plano de corte
Tenha os seguintes tópicos em mente quando estiver dese-
nhado vistas em corte:
• Arestas visíveis e contornos dentro do plano secante devem
ser mostrados; caso contrário, um corte parecerá feito de par-
tes desconectadas e não relacionadas. No entanto, ocasional-
mente, algumas linhas visíveis dentro do plano secante não
serão necessárias para a clareza e poderão ser omitidas.
• Contornos ou arestas invisíveis devem ser omitidas em vistas
em corte. Cortes são usados primordialmente para substituir
representações de contornos ou arestas invisíveis, que exigem
um tempo a mais para serem desenhadas e ainda podem tor-
nar-se confusas. Algumas vezes, as arestas invisíveis são ne-
cessárias em função da clareza da representação – por exem-
plo, quando uma característica do objeto pode não ficar cla-
ramente definida em uma outra vista. Mostrar algumas ares-
tas invisíveis no corte pode possibilitar a omissão de uma vis-
ta e, nesse caso, elas devem ser representadas. Um exemplo é
dado na Figura 7.5.
• Uma área em corte é sempre delimitada por completo por
uma aresta visível – nunca por uma aresta invisível. Em
qualquer caso, as superfícies cortadas e as linhas do seu con-
torno serão visíveis porque elas são, então, as partes mais
próximas do objeto. Além disso, uma linha visível nunca cru-
za uma superfície cortada porque toda a área do plano secan-
te está em um plano único. (Você aprenderá a usar planos se-
cantes com desvio e planos secantes rebatidos mais adiante
neste capítulo. Também nesses casos, a superfície cortada é
imaginada como parte do mesmo plano).
• Em uma vista em corte de um único objeto, todas as áreas ha-
churadas devem ser trocadas paralelas. Usar hachuras com
direções diferentes indica peças diferentes, quando duas ou
mais peças são adjacentes em um desenho de conjunto.
7.6 HACHURAS
As hachuras, mostradas na Figura 7.6, representam diferentes ti-
pos de material, como ferro fundido, metal e aço. Pelo fato de
haver hoje tantos tipos diferentes de materiais, cada um com inú-
190 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 7.3 Linhas de plano de corte (escala natural).
APROX.
APROX.
APROX.
APROX.
mm APROX.a
FIGURA 7.4 Planos de corte e cortes.
CORTE B-B
FRONTAL
FRONTAL
FRONTAL
A
A
B
BS
U
P
E
R
IO
R
S
U
P
E
R
IO
R
S
U
P
E
R
IO
R
LATERAL D.
VISTAS FRONTAL E 
LATERAL DIREITA EM CORTE
VISTA FRONTAL EM CORTE
VISTA SUPERIOR
EM CORTE
CORTE A-A
meros subtipos, um nome geral ou símbolo não é suficientemen-
te descritivo. Por exemplo, há centenas de tipos diferentes de
aço. Assim, normalmente se fornecem especificações detalhadas
de material em uma nota ou em um local da legenda, e a hachu-
ra de propósito geral para ferro fundido é usada para todos os
materiais nos desenhos de detalhes. 
Podem ser usadas simbologias de hachuras diferentes em de-
senhos de conjunto quando se deseja distinguir entre materiais;
caso contrário, a simbologia de propósito geral é usada. Progra-
mas CAD normalmente incluem uma biblioteca de hachuras-pa-
drão e tornam fácil indicar vários tipos de materiais.
A olho, espace as hachuras tão uniformemente quanto possí-
vel, de aproximadamente 1,5 mm (1/16 polegada) a 3 mm (1/8
polegada) ou mais, dependendo do tamanho do desenho ou da
área em corte. Para a maioria dos desenhos, o espaçamento pode
ser de aproximadamente 2,5 mm (3/32 polegada) ou ligeiramen-
te maior. Como regra, espace as linhas tão generosamente quan-
to possível de forma que, no entanto, fiquem próximas o bastan-
te para distinguir claramente as áreas em corte.
Faça linhas de hachuras a 45 graus com a horizontal, a me-
nos que elas apareçam melhor em um ângulo diferente. Por
exemplo, na Figura 7.7, as linhas de hachuras a 45 graus com a
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 191
FIGURA 7.5 Linhas invisíveis nos cortes.
FIGURA 7.6 Padrões de hachuras.
Mármore, ardósia, 
vidro, porcelana
FERRO FUNDIDO OU 
MALEÁVEL E USO 
GERAL PARA TODOS 
OS MATERIAIS
Aço
Bronze, latão, 
cobre e 
compostos
Metal branco, 
zinco, chumbo, 
e ligas
Magnésio, 
alumínio e ligas 
de alumínio
Borracha, plástico, 
e isolamento 
elétrico
Cortiça, 
feltro, tecido, 
couro e fibra
Isolamento 
acústico
Isolamento 
térmico
Titânio e 
material 
refratário
Concreto
Bobinas elétricas, 
eletromagnéticos, 
resistências, etc.
Através 
do veio
Água e 
outros líquidos
Areia
Acompanhando
o veio
Madeira
horizontal seriam quase paralelas ou quase perpendiculares a
uma característica predominante da peça. Nesse caso, a hachura
aparece mais bem desenhada a 30 graus, 60 graus, ou algum ou-
tro ângulo.
Devem ser evitadas cotas em áreas hachuradas, mas, quando
isto for inevitável, a hachura deve ser omitida onde a cota é colo-
cada. Um exemplo de omissão de hachura onde cotas são neces-
sárias é mostrado na Figura 7.8.
Para áreas grandes de hachura, use um hachurado externo.
No hachurado externo, as porções internas do hachuramento são
omitidas e as hachuras são desenhadas apenas próximo ao con-
torno da área hachurada. Assegure-se de que o desenho ainda po-
de ser lido claramente. Um bom exemplo é mostrado na Figura
7.9. 
7.7 VISUALIZANDO UM CORTE
Como o propósito de uma vista em corte é eliminar arestas invi-
síveis e mostrar claramente características interiores de um obje-
to, o plano secante deverá ser colocado de forma que revele os
detalhes que se quer mostrar.
Antes de que você possa desenhar um corte pleno, é neces-
sário visualizar como o objeto aparecerá quando o plano secante
192 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 7.7 Direção do hachuramento.
NÃO!
NÃO!
CORRETO
FIGURA 7.8 Cotas e hachuras. Métrico.
NÃO!MELHOR O. K.
Mãos à obra 7.1Mãos à obra 7.1
Encontre os erros nas vistas em corte
Roteiro:
Cada um dos desenhos mostrados à di-
reita representa uma vista em corte da
vista frontal mostrada acima. Uma de-
las está corretamente desenhada e as
demais estão incorretas por vários mo-
tivos. Assinale a descrição da que está
errada escrevendo a sua letra no espa-
ço reservado para isso. Uma delas já es-
tá feita para você como exemplo.
A. Faltam linhas do objeto que estão visíveis atrás do plano secante.
B. Correto.
C. Áreas hachuradas são visíveis, nunca delimitadas por arestas invisíveis.
D. Arestas invisíveis não são usualmente mostradas.
E. Hachuras sempre são feitas em uma só direção quando tratam do mes-
mo objeto.
E.
tiver passado por ele. O Passo a passo 7.1 detalha o processo de
visualização e desenho de um corte de uma braçadeira furada e
com rebaixamento.
Identificar as superfícies do objeto em cada uma das vistas é
um passo importante que torna o processo de gerar a vista em
corte menos confuso. Determine a localização para o plano se-
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 193
Mãos à obra 7.2Mãos à obra 7.2
Linhas de corte e vistas em corte
Roteiro:
Das linhas de corte e vistas em corte correspondentes
mostradas abaixo, duas estão incorretas e uma está
correta.
1. Use as vistas em perspectiva à direita para ajudar
a determinar qual desenho mostra o relacionamen-
to correto entre a linha de corte e a vista em corte
correspondente. Escreva “correto” na linha reserva-
da para isso ao lado do desenho.
2. Próximo ao desenho que mostra o relacionamento
incorreto, escreva “incorreto”. Esboce o correto no
espaço reservado ao lado.
Consulte a Seção 7.5 para obter ajuda na interpretaçãode centro estenderem-se uniforme-
mente cerca de 8 mm para fora do detalhe para o
qual foram desenhadas.
• Os traços longos das linhas de centro podem va-
riar de 20 a 40 mm ou mais em comprimento, de-
pendendo do tamanho do desenho.
• Faça os traços curtos com aproximadamente 5
mm de comprimento e os espaçamentos com apro-
ximadamente 2 mm.
• Sempre comece e termine linhas de centro com
traços longos.
• Sempre deixe um espaço quando uma linha de cen-
tro formar uma continuação de uma linha visível ou
invisível.
• Faça linhas de centro finas o suficiente para con-
trastar bem com as linhas visíveis e invisíveis, mas
escuras o suficiente para que elas possam ser vis-
tas claramente e ser bem reproduzidas.
Mãos à obra 5.4Mãos à obra 5.4
Praticando esboços de linhas de centro
Pratique esboçando linhas de centro nos detalhes mostrados.
5.31 LINHAS DE CENTRO
As linhas de centro são usadas para identificar eixos de sime-
tria de objetos ou detalhes, circunferências de parafusos e traje-
tórias de movimento. Aplicações típicas são mostradas na Figu-
ra 5.33. As linhas de centro são úteis na cotagem de desenhos.
Elas não são necessárias em cantos arredondados ou em outras
formas cuja posição do centro é explícita.
5.32 SUPERFÍCIES CURVAS
Alguns exemplos das superfícies curvas mais comuns encontra-
das na engenharia – o cilindro, o cone e a esfera – são mostrados
na Figura 5.34. O cilindro é a forma arredondada mais comum.
Formas cilíndricas são facilmente produzidas com equipamentos
de fabricação comuns como furadeiras e tornos.
Lc
Linha de trajetória
Circunferência de parafusos
Você pode fazer linhas de centro
contínuas, especialmente para 
pequenos furos
Lc = Linha de centro
5.33 SUPERFÍCIES CILÍNDRICAS
Três vistas de um cilindro reto são mostradas na Figura 5.35a. A
área do cilindro tem faces planas no topo e na base, as quais são
delimitadas por arestas circulares, sendo estas as únicas arestas
reais do cilindro.
A Figura 5.35b mostra três vistas de um furo cilíndrico em
um prisma reto de base quadrada. O cilindro é representado no
desenho por suas arestas circulares e pelas geratrizes. Uma gera-
triz é uma linha reta na superfície cilíndrica, paralela ao eixo.
Uma geratriz de cilindro está indicada na perspectiva da Figura
5.35a. As arestas circulares do cilindro aparecem nas vistas supe-
riores como circunferências A e nas vistas frontal e lateral como
retas horizontais.
As geratrizes do cilindro aparecem como pontos na vista su-
perior. As geratrizes nas vistas laterais aparecem como pontos
nas vistas superiores.
5.34 CILINDROS E ELIPSES
Se um cilindro é cortado por um plano inclinado, como mostra-
do na Figura 5.36a, a face inclinada é delimitada por uma elipse.
Essa elipse aparecerá como uma circunferência na vista superior,
como uma linha reta na vista frontal e como uma elipse na vista
lateral. Repare que a circunferência 1 continuaria sendo uma cir-
cunferência independentemente do ângulo do corte. Se o corte
for de 45 graus em relação à horizontal, ela também aparecerá
como uma circunferência na vista lateral.
128 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 5.33 Aplicações das linhas de centro.
= Linha de Centro
Linha de Trajetória
Circunferência de parafusos
(a)
(b) (c)
(d) (e) ( f )
Lc
FIGURA 5.34 Superfícies curvas.
CÔNICO
CÔNICO
CÔNICO
SUPERFÍCIE CÔNICA
CÔNICO
CILÍNDRICO
CILÍNDRICO
CILÍNDRICO
ESFÉRICO
ESFÉRICO
ESFÉRICO
ESFÉRICO
TANQUE DE ÁGUA
PRUMO
PONTA DE TORNO
CONCHA ACÚSTICA
ALAVANCA DE MÁQUINA
SUPERFÍCIE ESFÉRICA
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 129
FIGURA 5.35 Superfícies cilíndricas.
Superfície
cilíndrica
Geratriz
Geratriz
Circunferência
Passo a passo 5.7Passo a passo 5.7
Curvas no espaço
Siga os passos abaixo
para traçar uma curva
no espaço (uma curva ir-
regular).
1. Determine as vis-
tas de uma curva
no espaço identifi-
cando pontos ar-
bitrários ao longo
da curva, onde
sua forma apare-
ce claramente.
Neste caso, é na
vista superior.
2. Projete esses mes-
mos pontos na vis-
ta adjacente.
3. Projete cada pon-
to das duas vis-
tas marcadas na
vista restante. O
ponto estará lo-
calizado onde as
linhas de proje-
ção se intercep-
tam.
4. Trace a curva re-
sultante através
dos pontos. Iden-
tifique e projete
as demais super-
fícies.
Projetante
 
 
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre a leitura de vistas ortográficas e técnicas de interpretação.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
 
Exercícios
1) Sobre as vistas ortográficas da perspectiva abaixo é INCORRETO afirmar: 
 
Essas são as suas vistas ortográficas. 
 
 
A) 
 
B) Se mudarmos a perspectiva de posição, alteram-se as projeções ortogonais.
C) Se a frente do objeto fosse a vista oposta, teríamos a representação de arestas ocultas.
Esta vista poderia ser a vista frontal.D) 
E) A representação da aresta invisível na vista lateral está incorreta.
Complete a vista faltante da peça abaixo, interpretando a mesma a partir das duas vistas 
apresentadas:
2) 
 
 A) 
 
 B) 
 
 C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
A perspectiva CORRETA destas 3 vistas ortográficas é:3) 
 
 A) 
 
 B) 
 
 C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
Abaixo está uma peça em perspectiva e duas vistas. A vista faltante correspondente é:4) 
 
 
A) 
 
 B) 
 
 C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
5) Sobre os desenhos de perspectivas está INCORRETO dizer que: 
A) A perspectiva axonométrica tem como característica ter o objeto paralelo em relação ao 
plano de projeção.
B) Com a perspectiva isométrica não precisamos nos preocupar em calcular a redução de 
superfície.
C) As perspectivas paralelas oblíquas ocorrem quando o observador impróprio (situado no 
infinito) gera retas projetantes (paralelas), que incidem de forma não perpendicular no plano 
do quadro.
D) A perspectiva cônica é aquela que adota o observador muito acima da linha do horizonte, 
como se estivesse olhando o chão.
E) A perspectiva curvilínea é um processo gráfico usado para desenhar objetos em uma 
superfície curva.
Na prática
Vamos supor que você trabalha na indústria mecânica e sua função é produzir as peças que 
chegam até você por meio de um desenho técnico.
 
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Leitura e interpretação de desenho técnico
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
O que são faces, vértices e arestas
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Cotagem de dimensões básicas
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Desenho Técnico: definição, origem 
e tipos
Apresentação
O engenheiro é o profissional responsável por realizar os cálculos que garantam que o projeto 
arquitetônico será materializado. O arquiteto, por sua vez, é o responsável por tal projeto. Para essa 
materialização, os profissionais discutem entre si, para determinar as dimensões, posições dos 
elementos estruturais e espaços definidos. 
Atualmente, utilizam-se modernas ferramentas computacionais para a elaboração dos desenhos 
desse projeto, mas tudo sempre se inicia a partir dos conceitos sobre desenho técnico. Na indústria, 
por exemplo, a fabricação de peças é definida após o engenheiro definir quais são as suas 
dimensões e, sem os conceitos do desenho técnico, seria impossível essa materialização. 
Nesta unidade de aprendizagem, desenvolveremos o significado da representação gráfica através 
do desenho. Estudaremos o que é desenho técnico, por que ele é importante e quais modalidades 
industriais utilizam no desenvolvimento de seus produtos.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer o significado do desenho técnico, explicando a sua importância;•
Identificar quais indústrias utilizam o desenho técnico;•
Descrever a origemdo desenho técnico, diferenciando os seus tipos.•
Infográfico
Entender a dinâmica do desenho técnico é fundamental para as engenharias. Cada tipo de 
engenharia utilizam a teoria básica do desenho técnico para fundamentar as suas necessidades. 
Lembre-se que, os desenhos voltados para indústria, precisam ser mais precisos. Os desenhos 
voltados à construção civil, precisam ter um viés mais artístico.
Veja no infográfico o esquema que separa os tipos de desenhos técnicos voltados a cada uma das 
áreas da engenharia, entendendo a importância do entendimento da definição do desenho técnico. 
 
Conteúdo do livro
Acompanhe o capítulo Desenho técnico: definição, origem e tipos, do livro Geometria, para obter 
mais informações sobre o conteúdo desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
Revisão técnica
Rute Henrique da Silva Ferreira
Licenciada em Matemática 
Mestre em Educação Matemática
Doutora em Sensoriamento Remoto
 
Catalogação na publicação: Karin Lorien Menoncin CRB -10/2147
C586g Silva, Cristiane da.
Geometria / Cristiane da Silva, Viviane Garrido, Aline 
Bento; [revisão técnica: Rute Henrique da Silva Ferreira]. – 2. 
ed. – Porto Alegre: SAGAH, 2018.
233 p. : il. ; 22,5 cm
ISBN 978-85-9502-346-8
1. Geometria. I. Garrido, Viviane. II. Bento, Aline. III.Título.
CDU 514
NOTA
As Normas ABNT são protegidas pelos direitos autorais por força da 
legislação nacional e dos acordos, convenções e tratados em vigor, não 
podendo ser reproduzidas no todo ou em parte sem a autorização prévia da 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. As Normas ABNT citadas 
nesta obra foram reproduzidas mediante autorização especial da ABNT.
Desenho técnico: 
definição, origem e tipos
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer o significado do desenho técnico, explicando sua 
importância.
 � Identificar quais indústrias utilizam o desenho técnico.
 � Descrever a origem do desenho técnico, diferenciando seus tipos.
Introdução
Neste texto, você vai estudar o significado da representação gráfica por 
meio do desenho. Vai aprender o que é desenho técnico, sua origem e 
classificação. Também vai entender a importância do desenho técnico 
e quais as modalidades industriais o utilizam no desenvolvimento de 
seus produtos. 
O desenho técnico como linguagem
Antes de pensar o desenho técnico como uma representação rigorosa e regrada 
de normas definidas, cabe refletir sobre a forma como o indivíduo buscou se 
comunicar com o outro ao longo dos tempos. Inicialmente o indivíduo recorreu 
a uma linguagem falada e, depois, à escrita, que ocorreu pelo uso de desenhos. 
Ao longo do tempo, esses desenhos foram sendo aperfeiçoados, passando de 
escritas ideográficas para escritas com alfabeto — por serem mais simples e, 
inclusive, utilizadas até hoje. De qualquer forma, o desenho continuou sendo 
utilizado para exprimir ideias (CUNHA, 2010).
U N I D A D E 1
Pode-se pensar inicialmente em dois tipos de desenhos: o desenho artístico, 
que tem o intuito apenas de transmitir uma imagem, sem grande ênfase na 
quantificação das dimensões do objeto, além de poder ter várias interpretações 
e significados para diferentes indivíduos; e o desenho técnico, foco de nosso 
estudo, que é destinado a explicitar com rigor a forma e as dimensões do objeto 
representado, devendo ser perfeitamente perceptível, sem ambiguidades na 
forma como descreve o objeto (SILVA et al., 2006).
Por muito tempo a representação de objetos tridimensionais foi considerada 
uma tarefa difícil de ser realizada. No século XVIII, o matemático francês 
Gaspar Monge criou um sistema com elementos do plano e do espaço com 
projeções ortogonais (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2013).
As figuras a seguir evidenciam essa evolução nos desenhos. A Figura 1 trata 
da planta de um edifício desenhada em um fragmento de argila 2000 anos a.C., 
e a Figura 2 trata de um modelo tridimensional de uma edificação industrial. 
Figura 1. Planta de um edifício desenhada em um fragmento de argila 2000 anos a.C.
Fonte: Cunha (2010, p. 24).
Desenho técnico: definição, origem e tipos14
Figura 2. Modelo tridimensional de uma edificação industrial.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 208).
O desenho técnico segue padrões e regras definidos pela Associação Brasileira de 
Normas Técnicas (ABNT). Para saber mais, você pode ler o Capítulo 1 do livro “Curso de 
desenho técnico e Autocad” (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2013). Dessa forma, poderá se 
apropriar das normas referentes ao desenho técnico básico, comum a todas as áreas. 
Indústrias que utilizam o desenho técnico
Existem diversas áreas que utilizam o desenho técnico, como a Arquitetura, 
Eletrônica, Engenharia Civil, Engenharia Mecânica, Design Industrial, entre 
outras. 
Na Engenharia, por exemplo, o desenho técnico é uma ferramenta de 
trabalho, que vai desde a fase inicial do projeto, passa pela oficina, montagem, 
até a fase final, podendo incluir a fase de marketing e publicidade, inclusive 
(SILVA et al., 2006).
15Desenho técnico: definição, origem e tipos
Assim como o desenho evoluiu ao longo do tempo, o avanço da tecnologia 
contribuiu significativamente para o trabalho dos profissionais que fazem 
uso do desenho técnico. O que antes se construía utilizando uma prancheta e 
materiais de desenho, agora pode ser desenvolvido com o uso de um sistema 
de computação.
A partir da década de 1980, surge o sistema CAD (Computer-Aided Design), 
que é um conjunto de programas de computação gráfica que permite obter um 
dado tipo de desenho ou modelos inerentes a uma determinada área, como 
Engenharia Civil, Arquitetura, etc. O sistema CAD, que inicialmente tinha a 
finalidade de substituir os antigos escritórios de desenho e que se baseava na 
representação de projeções ortogonais múltiplas (vistas), mais tarde possibilitou 
a representação paramétrica de modelos tridimensionais. As representações 
já poderiam ser realizadas em 2D e 3D com clareza de detalhes, efeitos de 
luz, sombreados, cor, brilho, transparência, aplicação de texturas, entre tantos 
outros recursos, além da praticidade que o sistema oferece para o trabalho do 
profissional (SILVA et al., 2006). 
Na Figura 3, você pode observar uma representação em 2D feita no sistema 
CAD, enquanto nas Figuras 4 e 5 temos exemplos de modelos 3D em que é 
possível obter diferentes imagens das peças com efeitos de visualização.
Figura 3. Representação 2D de um eixo com engrenagens e mancais de rolamento.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 13).
Desenho técnico: definição, origem e tipos16
Figura 4. Modelo 3D em perspectiva explodida.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 14).
Para exemplificar a clareza de detalhes — os efeitos de luz, cor, intensi-
dade, direção — que é possível obter utilizando o CAD, a Figura 5 reporta 
um projeto do interior de uma habitação.
Figura 5. Efeitos de luminosidade em interior de habitação.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 16).
17Desenho técnico: definição, origem e tipos
Como visto, houve uma grande evolução ao longo dos anos tanto no que se 
refere às normas para o desenho técnico como quanto aos recursos e meios para 
sua operacionalização. O que antigamente se fazia de forma mais rudimentar, 
hoje é facilmente realizado por sistemas computacionais. Além de agilizar 
o trabalho, há maior precisão e riqueza em detalhes. Vimos que a tecnologia 
CAD possibilita a utilização de diversos recursos. O profissional consegue 
representar de forma mais completa sem precisar de tanto tempo de trabalho 
de desenho, além de gerar imagens mais realistas daquilo que deseja repre-
sentar. Na área de Arquitetura, por exemplo, o profissional pode apresentar 
ao seu cliente diferentes possibilidades para um mesmo projeto que tenha sido 
encomendado, poderá fazer alterações, mudar texturas e reorganizar espaços 
de forma muito ágil e precisa para que o cliente possa ter outras ideias e visão 
a respeito do seu projeto.
Para saber mais sobre os Sistemas CAD em Desenho Técnico,confira a Parte II (a partir 
da página 157) do livro “Curso de desenho técnico e Autocad” (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 
2013). Você encontrará informações a respeito da aplicação prática do sistema CAD.
Os tipos de desenhos técnicos
As mais variadas áreas utilizam o desenho técnico, mas, independentemente 
do ramo, os desenhos podem ser classificados em grupos ou categorias. Cunha 
(2010) detalha esses grupos ou categorias da seguinte forma:
Desenhos de concepção
São aqueles que vão sendo aperfeiçoados progressivamente, assumindo diversas 
formas, ou seja, conforme a ideia inicial vai sendo trabalhada, os desenhos vão 
se alterando. Por essa razão, têm-se os esboços, os desenhos de anteprojetos 
e os desenhos de projetos (CUNHA, 2010).
Os esboços não apresentam grande rigor, o nível de detalhamento não é tão 
grande e os cálculos apresentam dimensões aproximadas. Já os desenhos de 
anteprojetos têm um nível de detalhamento maior e são desenhados rigorosa-
mente. Quando se chega na etapa dos desenhos de projetos, então tem-se um 
Desenho técnico: definição, origem e tipos18
alto nível de detalhamento e rigor. Nesse momento, os desenhos de conjunto 
são bem-definidos em relação às características de todos os seus elementos, 
assim como as relações entre eles. Os cálculos nesta etapa são rigorosos e 
precisos (CUNHA, 2010).
Cada uma dessas etapas é de fundamental importância nos desenhos de 
concepção, que, como se percebe, parte de uma ideia inicial, embrionária, e 
que esboça o trabalho que será aperfeiçoado nas etapas seguintes, chegando a 
um alto nível de rigor na etapa final, caracterizada como desenhos de projetos 
(CUNHA, 2010).
Desenhos de definição
Nesses desenhos, há uma preocupação de que haja uma interação entre os 
serviços de concepção — que são os departamentos de estudos — e os serviços 
de execução — que são as oficinas ou estaleiros. Os desenhos de definição 
podem ser classificados em dois tipos: os desenhos funcionais, que abordam 
as condições necessárias para que cada elemento esteja apto a desempenhar 
a função que lhe compete; e os desenhos de produto acabado, que definem 
todas as exigências apontadas no estudo pelos serviços de concepção (CUNHA, 
2010).
Desenhos de execução ou de fabricação 
Os desenhos de execução ou de fabricação são aqueles que apresentam todas as 
indicações necessárias para executar ou fabricar o projeto ou objeto desenhado 
conforme as normas técnicas. Eles podem ser classificados em: esquemas, 
desenhos de pormenor e desenhos de conjunto (CUNHA, 2010).
Os esquemas têm como função apresentar representações simplificadas 
da função ou aspecto particular de um conjunto. Já os desenhos de pormenor 
representam separadamente os elementos pertencentes a um conjunto, indi-
cando suas características conforme o projeto e as limitações de execução 
para cada caso. Os desenhos de conjunto, como o próprio termo esclarece, 
representam o conjunto dos vários elementos reunidos na sua posição de 
utilização (CUNHA, 2010).
Ainda nos desenhos de execução, temos os desenhos de operação, que são 
estabelecidos de acordo com determinada fase de fabricação: os de montagem, 
que indicam a forma de montar as peças e garantem seu funcionamento correto 
após sua montagem; e os de verificação, que buscam conferir as características 
dos vários elementos (CUNHA, 2010).
19Desenho técnico: definição, origem e tipos
Desenhos executivos em construções
Kubba (2015) destaca os tipos de desenhos técnicos mais utilizados em cons-
truções: desenhos do partido de arquitetura; desenhos de apresentação; de-
senhos do projeto executivo; desenhos de fabricação e montagem; desenhos 
de detalhes; e especiais e gerais.
Nos desenhos do partido de arquitetura, o arquiteto ou projetista e o pro-
prietário discutem ideias sobre o que será realizado. São desenhos exploratórios 
em que se busca verificar as necessidades do cliente, ou seja, esses desenhos 
não serão utilizados para a execução do projeto. Os desenhos de apresentação, 
por sua vez, têm a finalidade de apresentar o projeto de forma atrativa, vislum-
brando captar o cliente potencial para o projeto e realizar mais algum ajuste 
antes de passar para a etapa de execução. Já nos desenhos do projeto executivo, 
também conhecidos como desenho de construção ou desenho de execução, 
há uma necessidade de fornecer todas as informações técnicas necessárias 
para que o profissional possa efetuar a obra — nele devem constar todas as 
plantas e especificações em riqueza de detalhes. Os desenhos de fabricação e 
montagem, também conhecidos como desenhos de oficina, têm a finalidade de 
apresentar a forma como o produto deve ser produzido e montado. Os desenhos 
de detalhes geralmente são apresentados em cortes, pois têm a finalidade de 
mostrar informações sobre partes específicas da construção, em escala maior 
do que constam nos desenhos gerais. Por fim, os desenhos especiais e gerais 
representam os vários outros tipos de desenhos utilizados por arquitetos e 
engenheiros no setor da construção civil, incluindo croquis à mão livre, que 
é uma ferramenta importante para os profissionais da área (KUBBA, 2015).
Além do desenho técnico e de todos os cuidados em relação às regras na represen-
tação de um projeto, há necessidade de um documento de especificações, ou seja, 
um documento que forneça uma descrição rigorosa e minuciosa das características 
do objeto ou projeto. 
O documento de especificações do projeto é, portanto, uma descrição completa do 
produto que deve incluir os usos recomendados, as dimensões, os materiais usados, 
as condições de operação e as metas de desempenho, bem como os requisitos de 
funcionamento, manutenção, testes e entrega. Os regulamentos e normas que devem 
ser respeitados durante o projeto e a fabricação também devem ser indicados nessas 
especificações (LEAKE; BORGERSON, 2015).
Desenho técnico: definição, origem e tipos20
1. O desenho técnico e o desenho 
artístico possuem diferenças 
bem marcantes. Selecione a 
alternativa abaixo que representa 
um desenho técnico. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2. Podemos dizer que é a principal 
característica do desenho técnico:
a) Não utilizar cores.
b)  Utilizar normas técnicas 
especificadas por 
órgão regulador.
c) Representação fidedigna 
da realidade.
d) Transmitir sentimentos 
e ideias pessoais.
e) Possuir traços, símbolos, 
números e indicações escritas.
3. Assinalar a alternativa incorreta, 
no que tange ao desenho 
técnico e suas especificidades:
a) O desenho técnico baseia-se 
nos princípios universais 
da geometria descritiva, 
desenvolvidos no final do 
século XVI- II, na França.
b)  O desenho técnico baseia-se 
em normas que descrevem o 
significado de cada símbolo.
c) Um computador munido de um 
programa CAD é uma ferramenta 
atualmente usada para criar 
com precisão desenhos em 
escala, porém os princípios do 
desenho não são os mesmos 
usados há centenas de anos.
d) A comunicação gráfica é uma 
linguagem universal usada por 
todas as equipes de engenharia 
para projetar e desenvolver 
produtos no mundo inteiro.
e) Esboço técnico é uma 
ferramenta valiosa para 
engenheiros e outros 
profissionais relacionados com 
a área técnica que lhes permite 
expressar a maioria das ideias 
21Desenho técnico: definição, origem e tipos
técnicas rapidamente e com 
eficiência, sem a utilização 
de instrumentos especiais.
4. Os desenhos executivos ajudam a 
garantir que a execução dos projetos 
correrá de maneira ordenada, 
reduzindo o retrabalho. Os tipos mais 
utilizados em construções podem 
ser divididos em cinco categorias, 
de acordo com a função prevista:
1. Desenhos do partido 
de arquitetura.
2. Desenhos de apresentação.
3. Desenhos do projeto executivo.
4. Desenhos de fabricação 
e montagem.
5. Desenhos de detalhes, 
especiais e gerais.
Sobre as categorias do desenho 
executivo é correto afirmar: 
a) Os croquis não incluem 
cotas ou símbolos.
b) Os desenhos de montagem 
ou diagramas de montagem 
não são desenhos técnicos.c) O desenho do partido de 
arquitetura é o desenho 
técnico inicial de um projeto.
d) Os croquis podem ser uma 
ferramenta extremamente 
valiosa para arquitetos, projetistas 
e construtores, pois pode-se, 
através deles, mostrar in loco 
uma mudança que deve ser 
realizada no projeto. São feitos 
à mão livre, sem a ajuda de 
qualquer tipo de instrumentos.
e) Todos os desenhos executivos 
são desenhos técnicos.
5. Identificando as áreas e projetos 
que utilizam, assinalar a 
alternativa incorreta: 
a) Projeto e construção de 
móveis e utilitários domésticos, 
pertencentes à área do 
Design, utilizam o desenho 
técnico em seus projetos.
b) Projeto e construção de rodovias 
e ferrovias mostrando detalhes 
de corte, aterro, drenagem, 
pontes, viadutos etc. para 
esses projetos o desenho 
técnico é indispensável.
c) Projetos e montagem de 
unidades de processos, 
tubulações industriais, 
sistemas de tratamento e 
distribuição de água, sistema 
de coleta e tratamento de 
resíduos, são projetos que 
exigem o desenho técnico.
d) Desenho técnico industrial é o 
nome dado ao desenho técnico 
na Engenharia de Produção.
e) O Design de Moda não 
utiliza o desenho técnico.
Desenho técnico: definição, origem e tipos22
CUNHA, L. V. Desenho técnico. 15. ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2010.
KUBBA, S. A. A. Desenho técnico para construção. Porto Alegre: Bookman, 2015. (Série 
Tekne).
LEAKE, J.; BORGERSON, J. Manual de desenho técnico para engenharia: desenho, mode-
lagem e visualização. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P.; IZIDORO, N. Curso de desenho técnico e AutoCAD. São Paulo: 
Pearson Education do Brasil, 2013.
SILVA, A. et al. Desenho técnico moderno. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
Leituras recomendadas
MAGUIRE, D. E.; SIMMONS, C. H. Desenho técnico. Curitiba: Hemus, 2004.
MICELI, T. M.; FERREIRA, P. Desenho técnico básico. 3. ed. Rio de Janeiro: Imperial Novo 
Milênio, 2008.
23Desenho técnico: definição, origem e tipos
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Dica do professor
Os desenhos representam nada mais do que os pensamentos na forma escrita. Desde a 
antiguidade, pessoas materializam as suas ideias a partir de pinturas. Com o desenho técnico não é 
diferente: a concepção do engenheiro é transformada em projeto, dentro das técnicas e da 
segurança, a partir de um desenho, que nos dias atuais, é feito através de ferramentas 
computacionais avançadas.
Nessa dica do professor, conheça um pouco mais sobre o desenho técnico, sua origem e suas áreas 
de aplicação.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) O desenho técnico e o desenho artístico possuem diferenças marcantes. Assinale a 
alternativa a baixo que apresenta um desenho artístico. 
A) 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
2) Podemos dizer que é a principal característica do desenho técnico:
A) Não utilizar cores.
B) Utilizar normas técnicas especificadas por órgão regulador.
C) Representação fidedigna da realidade.
D) Transmitir sentimentos e ideias pessoais.
E) Possuir traços, símbolos, números e indicações escritas.
3) Existem especificidades que distanciam um desenho artístico de um desenho técnico. 
Assinale a alternativa que demonstra apenas características dos desenhos técnicos. 
A) O desenho técnico baseia-se nos princípios universais da geometria descritiva desenvolvida 
na França, por Gaspar Monge, que estudava a relação psicológica na representação gráfica. 
B) Os grafismos técnicos são adequados por cada profissional, assim, a representação de um 
esquema de montagem de um equipamento poderá ter especificidades do responsável por 
aquela obra. 
C) Um computador munido de programa CAD é uma ferramenta atualmente utilizada para criar 
com precisão desenhos em escala, porém os princípios dos desenhos no CAD não são os 
mesmos utilizados para as concepções do desenho técnico. 
D) A comunicação gráfica de um desenho técnico é uma linguagem universal utilizada por todas 
as equipes de engenharia para projetar e desenvolver produtos no mundo inteiro. 
E) Os desenhos de esquemas, de por menores e de conjunto fazem parte da concepção dos 
desenhos técnicos de execução, mas nesta primeira fase não é necessário a utilização das 
técnicas do desenho
4) O desenho técnico é utilizado em diversas áreas da construção civil, mecânica, produção e 
design. Qual o tipo de desenhos técnicos é utilizado na Engenharia? 
A) Apenas os desenhos que envolvem a execução de edificações, peças ou produtos
B) Apenas os desenhos que se referem ao cálculo estrutural de edificações, peças ou produtos. 
C) Apenas os desenhos que tratam das fases do marketing e da publicidade
D) Todos os desenhos, desde a fase inicial até a fase final, mas sem perpassar pela montagem de 
edificações, peças ou produtos
E) Todos os desenhos, desde a fase inicial até a fase final. 
5) Os desenhos técnicos são utilizados em várias áreas e podem ser apresentados em 
diferentes categorias ou grupos. Chamamos de Desenhos de concepção aqueles que vão se 
alterando à medida que a ideia inicial é trabalhada. Qual das alternativas apresenta 
corretamente as etapas dos desenhos de concepção?
A) Primeiramente os desenhos de anteprojetos captam as ideias iniciais e não possuem grande 
rigor técnico; depois os esboços apresentam os detalhes do projeto aumentando o nível de 
detalhamento; e finalmente os desenhos de projetos apresentam os desenhos bem definidos 
e com altíssimo nível de detalhamento e rigor técnico.
B) Primeiramente os esboços com as primeiras ideias, sem muito rigor; depois os desenhos de 
anteprojetos vão aprimorando as ideias com maior nível de rigor; e a última etapa são os 
desenhos de projetos, bem definidos e com altíssimo nível de detalhamento e rigor técnico.
Primeiramente os desenhos de anteprojetos captam as ideias iniciais e não possuem grande 
rigor técnico; depois os desenhos de projetos aprimoram as ideias do anteprojeto e 
C) 
apresentam altíssimo nível de detalhes; por fim os esboços apresentam os detalhes 
minuciosos de fabricação/construção do projeto.
D) Primeiramente os esboços com as primeiras ideias, sem muito rigor; depois desenhos de 
projetos aprimoram as ideias com altíssimo nível de detalhes; e por fim os desenhos de 
anteprojetos serão utilizados para a execução do projeto, apresentando todas as ideias iniciais 
com nível de detalhamento mais apurado.
E) Primeiramente os desenhos de projetos estudam as ideias iniciais que abarcam o partido do 
projeto; depois os esboços aumentam o nível de detalhamento destas ideias; e por fim os 
desenhos de anteprojetos apresentam os detalhes minuciosos de fabricação/construção do 
projeto.
Na prática
O desenho técnico é a materialização do pensamento de um profissional de engenharia e 
arquitetura, pois a partir desses desenhos, as casas serão construídas, as peças fabricadas, os carros 
montados etc.
Nesse Na Prática, você vai ver um pouco da história do desenho técnico.
 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
O desenho técnico faz parte do nosso dia a dia, está presente em praticamente todos os objetos 
que nos rodeiam.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Desenho técnico para construção
Conheça um pouco mais sobre desenho técnico para a construção a partir desse livro, onde você 
verá questões específicas relacionadas à projetos civis. Sam A. A. Kubba. Desenho técnico para 
construção. Porto Alegre : Bookman, 2014
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
O Ensino do Desenho Técnico e suas relações com a História da 
Matemática, da Arquitetura e a Computação Gráfica
Saiba mais sobre o ensino do desenho técnico e suas relações com a matemática, arquitetura e 
computação gráfica.
Apontea câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Introdução ao estudo do Desenho Arquitetônico: conceitos 
fundamentais
Neste material, você aprofundará os seus conhecimentos em desenho técnico arquitetônico
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
UMA ABORDAGEM HISTORICA E CIENTIFICA DAS 
TECNICAS DE REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
Neste artigo, você poderá ver uma abordagem histórica e científica da representação gráfica.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Desenho Técnico: formas de 
elaboração, padronização e Normas 
da ABNT
Apresentação
O desenho técnico é uma representação gráfica utilizada na indústria, seja a da construção civil ou 
a de bens e materiais. Afim de que esta representação seja compreendida em qualquer lugar do 
globo, há várias regras internacionais para regulação do desenho técnico. No Brasil, a normatização 
é realizada pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). O desenho técnico nada mais é 
que uma derivação da Geometria Descritiva - que por definição é a ciência que representa no plano 
objetos em três dimensões. Portanto, o desenho técnico é um desenho de operação que, após a 
sua confecção, seguirá para a montagem das peças ou fabricação. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, estudaremos as formas de elaboração do desenho técnico, bem 
como sua padronização e algumas normas da ABNT que os regem.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Diferenciar as características do desenho técnico manual e assistido por computador.•
Explicar o motivo da padronização do desenho técnico.•
Identificar algumas normas da ABNT que normalizam os desenhos técnicos.•
Desafio
Você foi chamado para uma entrevista de estágio em uma multinacional do ramo metalmecânico. 
Após a conversa inicial com o gestor do departamento, ele apresenta uma das peças produzidas na 
unidade e pede para que você a esboce. Para realizar esta atividade, ele simplesmente entrega uma 
folha de papel e um conjunto de lápis de tipos diferentes.
Como você faria? Lembre-se que esboçar significa rascunhar. Portanto, escolha seu lápis e desenhe 
livremente, tentando manter a proporção da imagem da ferramenta abaixo!
 
Infográfico
Um desenho técnico, para ser elaborado, envolve várias etapas para o seu objetivo final (esboço, 
desenho assistido por computador e padronização). O responsável pelo planejamento da peça é o 
projetista ou o engenheiro. A partir da sua imaginação, a peça começa a tomar forma pelo esboço. 
Em seguida, é realizado um desenho preliminar, que é a etapa intermediária do processo do 
desenho. Após a aprovação, o desenho será finalizado para a execução. 
Acompanhe, através do infográfico, as etapas para elaboração de um desenho técnico e sua versão 
final.
Conteúdo do livro
Conheça mais sobre desenho à mão e projeto assistido por computador (CAD) estudando um 
trecho da obra "Desenho Técnico Mecânico".
Boa leitura.
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
K95d Kubba, Sam A. A. 
 Desenho técnico para construção [recurso eletrônico] / 
 Sam A. A. Kubba ; tradução: Alexandre Salvaterra. – Dados 
 eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2014.
 Editado também como livro impresso em 2014.
 ISBN 978-85-8260-157-0
 1. Arquitetura – Técnica. 2. Desenhos técnicos. I. Título. 
CDU 72.02
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 Desenho técnico
O desenho técnico é a atividade de criação de representações precisas de objetos para uso na área 
de arquitetura ou engenharia. Aquele que pratica a atividade é conhecido como desenhista téc-
nico. Hoje, a tarefa de desenhar mudou consideravelmente devido ao uso de programas de CAD. 
Ainda assim, seja o desenho feito à mão ou com o auxílio do computador, o importante é que ele 
seja reproduzível.
 Desenho à mão
O procedimento básico para desenhar consiste em colocar uma folha de papel (ou de outro ma-
terial) sobre uma superfície lisa com quinas em ângulo reto e bordas retas – uma típica mesa de 
desenho. Uma régua paralela, geralmente conhecida como régua T, é então posicionada em um 
dos lados, tornando possível que ela corra pela lateral da mesa e sobre a superfície do papel (Figura 
2.1). Linhas paralelas podem ser desenhadas com o simples deslocamento da régua T e o traço a 
lápis ou caneta ao longo da mesma. A régua T também é utilizada como suporte para outras ferra-
mentas, como esquadros fixos ou reguláveis. Para isso, o desenhista coloca um ou mais esquadros 
de ângulos conhecidos junto à régua (a qual se encontra em ângulo reto com a borda da mesa) 
e traça linhas na folha de acordo com os ângulos desejados. Mesas de desenho modernas (que 
nos Estados Unidos estão sendo rapidamente substituídas por estações equipadas com CAD) vêm 
equipadas com uma régua paralela que é encaixada em ambas as laterais da mesa, de modo que 
corra sobre o papel. Uma vez que a régua fica presa nos dois lados, as linhas traçadas ao longo da 
régua são paralelas.
O desenhista técnico conta também com outras ferramentas que podem ser utilizadas para dese-
nhar curvas e círculos, como compassos (usados para desenhar arcos simples e círculos) e curvas 
francesas (que normalmente consistem em um pedaço de plástico com curvas complexas). Outra 
ferramenta é o jacaré, que consiste em um pedaço de metal flexível coberto por borracha e pode 
ser moldado manualmente no formato de curva desejado. A Figura 2.2 é uma ilustração de alguns 
dos gabaritos e instrumentos utilizados no desenho técnico à mão.
Figura 2.1 Desenhista utilizando uma típica mesa de desenho, a régua T e outros instrumentos. Fonte: 
Muller, Edward J. et al.: Architectural Drawing and Light Construction, 5th ed., Englewood Cliffs: Prenti-
ce Hall, 1999.
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Os gabaritos possibilitam que o desenhista recrie, de forma consistente, objetos que se repetem 
em um desenho, sem ter que partir do zero toda vez que for reproduzi-los. Isso é especialmente 
útil quando se utiliza símbolos comuns: por exemplo, no contexto de um projeto de iluminação de 
palco nos Estados Unidos, o profissional responsável pelo desenho da iluminação provavelmente 
usará a biblioteca de símbolos de acessórios de iluminação do United States Institute for Theatre 
Technology (USITT) para indicar uma entre as diferentes posições possíveis de um acessório co-
mum. Gabaritos podem geralmente ser comprados no comércio, sendo comum encontrar gabari-
tos para projetos específicos. Não é raro, contudo, encontrar desenhistas técnicos que criam seus 
próprios gabaritos.
Esse sistema básico de desenho requer uma mesa estável. Além disso, deve ser dada uma aten-
ção especial ao posicionamento das ferramentas. Um erro comum consiste em deixar os esqua-
Régua transparente de 30 cm
Escalímetro
Transferidor
Esquadros de 30/60º e 45º
Régua T
Mesa de desenho com régua paralela
Compasso e compasso de ponta seca
Fita mágica e percevejos
Lapiseira e minas ou lápis e
apontador
Borrachas e mata-gatos
Figura 2.2 Alguns dos instrumentos, acessórios e materiais utilizados no desenho à mão. Fonte: Monta-
gue, John: Basic Perspective Drawing: A Visual Approach, 3rd ed., Nova York: John Wiley and Sons, 1998.
_Livro_Kubba.indb 14 24/10/13 15:10
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dros se sobreporem, movendo suavemente a régua T, o que ocasiona a perda das relações entre 
os ângulos. Mesmo tarefas simples, como desenhar duas linhas que se encontram em determina-
do ponto formando um ângulo, requerem um número considerável de movimentos da régua T e 
dos esquadros. Em geral, o desenhotécnico é um processo muito trabalhoso.
Uma solução para esses problemas foi a introdução da chamada máquina de desenho mecânico, 
uma aplicação do pantógrafo que permitiu ao desenhista fazer um ângulo reto preciso em qual-
quer parte da folha com razoável rapidez. Essas máquinas muitas vezes incluíam também a possi-
bilidade de alterar o ângulo, o que tornava dispensável o uso de esquadros.
Além do domínio completo dos mecanismos indispensáveis para desenhar linhas, círculos e textos 
no papel (com respeito ao detalhamento de objetos físicos), a tarefa de desenhar também requer 
entendimento e proficiência em relação à geometria, trigonometria e orientação espacial e, acima 
de tudo, altos padrões de precisão e atenção ao detalhe.
 Letras
Letras são utilizadas em desenhos executivos como maneira de fornecer informações escritas. Um 
esboço ou desenho executivo sem letras raramente é capaz de comunicar de forma adequada a 
descrição de um objeto. Quase sempre é necessário fornecer informações adicionais, como rótulos, 
notas e cotas, de forma a tornar claro o tamanho, tipo de material e localização de um componente. 
Desenhos são, portanto, um meio de transmitir informações a outros, e o texto geralmente é um 
dos principais meios de transmissão de informação sob a forma de notas, títulos, cotas, etc. As 
letras devem enriquecer um desenho, tornando-o fácil de interpretar e prazeroso ao olhar; não 
podem desmerecer o desenho, nem ser ilegíveis ou pequenas demais. Legibilidade e consistência 
são ingredientes essenciais para o uso adequado das letras. Na arquitetura, as letras em geral são 
utilizadas apenas em caixa-alta; também costuma-se fazer uso de abreviações para economizar 
espaço e tempo. Quando necessário, notas específicas podem ser colocadas próximas ao item a ser 
identificado ou podem conectar-se a ele por meio de linhas de chamada.
Ainda que a maior parte das letras em desenhos executivos hoje seja gerada por computador, a 
habilidade de traçar letras à mão livre agrega estilo e individualidade ao trabalho do desenhista. E, 
em qualquer estilo de letras, é importante haver uniformidade. Isso se aplica à altura, proporção, 
espessura das linhas, ao espaçamento das letras e das palavras. As letras devem ser espaçadas por 
meio da uniformização visual das áreas de fundo entre elas, e não medindo diretamente a distân-
cia entre as extremidades de cada letra (Figura 2.3). O uso de linhas de referência horizontais leves 
(com o auxílio de um grafite duro, como o 4H) é indicado para praticar o controle da altura das 
letras. Da mesma forma, linhas de referência verticais ou inclinadas traçadas com leveza servem 
para manter uma distribuição uniforme das letras. As palavras devem ser espaçadas de forma que 
fiquem bem separadas; ao mesmo tempo, as letras devem permanecer próximas no que tange ao 
espaçamento no interior das palavras.
Uma rápida observação dos diferentes alfabetos e fontes em uso hoje mostra claramente que a 
grande maioria deles se encaixa em uma das quatro classificações básicas, como destacado na 
Figura 2.4:
 • Letras romanas: Aperfeiçoado pelos gregos e romanos e, posteriormente, modernizado no sé-
culo XVIII, o alfabeto romano apresenta enorme graça e nobreza e é considerado por muitos a 
mais elegante família de fontes.
 • Letras góticas: Esse alfabeto é a base da qual evoluíram as letras técnicas feitas com apenas 
um traço. É o principal estilo utilizado pela maioria dos desenhistas. Estilo de fácil leitura e 
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execução simples, encontra-se em uso há muitos anos como uma fonte comercial e em letra 
de forma. Sua principal característica é a uniformidade de espessura em todos os traçados. 
Modificações dessa letra incluem os tipos em itálico, angulares, redondos, em negrito, finos e 
com serifa.
 • Letras cursivas: Esses alfabetos se assemelham à escrita à mão livre. Letras em caixa-baixa 
são interconectadas quando ocorrem dentro de palavras ou no início de frases. O caracte-
rístico traçado livre confere delicadeza e temperamento pessoal às letras cursivas, as quais 
não são consideradas apropriadas para o uso generalizado no desenho técnico.
 • Letras de pergaminho (também conhecidas como Old English): Originalmente utilizado por 
monges europeus para copiar manuscritos religiosos, esse alfabeto caracteriza-se pelos traços 
de espessura variável, uma vez que era empregada uma pena de escrever com ponta achata-
da. Ele é raramente empregado em trabalhos modernos e não é considerado adequado para 
desenhos técnicos, pois é difícil para escrever e ler.
Figura 2.3 Exemplos de algumas das fontes mais populares utilizadas hoje.
Figura 2.4 A maioria dos alfabetos em uso pode ser classificada em quatro categorias básicas: roma-
nos, góticos, cursivos e de pergaminho.
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Todas as fontes supracitadas podem ser elaboradas em itálico (que tem por características ser incli-
nado, fino e curvo). O caráter da fonte deve ser sempre apropriado ao desenho que está sendo apre-
sentado. Atualmente, há um conjunto extenso de fontes elegantes dispostas em folhas que permi-
tem transferência a seco, sendo sensíveis à pressão; além disso, há a tipografia computadorizada.
 Projeto assistido por computador (CAD) e desenho e 
projeto assistidos por computador (CADD)
A passagem do desenho manual para o desenho e projeto assistidos por computador foi um passo 
importante em termos do potencial da tecnologia atual. CAD originalmente significou desenho 
assistido por computador por conta de seu emprego original como um substituto para o desenho 
tradicional. Agora ele em geral se refere ao projeto assistido por computador, refletindo assim o 
fato de que as modernas ferramentas de CAD realizam mais do que apenas o desenho (Figuras 
2.5A e B). Outros acrônimos são: CADD, que significa desenho e projeto assistidos por computador; 
CAID, projeto industrial assistido por computador; e CAAD, projeto de arquitetura assistido por 
computador. Todos esses termos são essencialmente sinônimos, mas há algumas diferenças sutis 
de significado e aplicação. Fabricação assistida por computador (CAM) também costuma ser utili-
zada de maneira similar ou como uma combinação (CAD/CAM).
Quando fazemos uso de desenho e projeto assistidos por computador (CADD), surgem determina-
das questões que muitas vezes são ignoradas quando trabalhamos na mesa de desenho. Mesmo 
que com o CAD ou CADD não utilizemos as ferramentas típicas do desenho manual, ainda assim 
estamos projetando ou desenhando.
NÍVEL DO FORRO SUSPENSO NÍVEL DO FORRO SUSPENSO
MDF DE FAIA DE 20 MM COM
ACABAMENTO LAMINADO
PORTAS E PRATELEIRAS
DE VIDRO DE SEGURANÇA
DE 6 MM
PORTAS E PRATELEIRAS DE
VIDRO DE SEGURANÇA
DE 6 MM
BASE DE COMPENSADO DE
12 MM REVESTIDA DE
ESPELHO
TAMPO E PORTA
CORREDIÇA DO BALCÃO
DE VIDRO DE SEGURANÇA
DE 8MM
PORTA E PRATELEIRAS
REGULÁVEIS DO ARMÁRIO EM
MDF DE FAIA DE 20 MM COM
ACABAMENTO LAMINADO
ARMÁRIO COM PORTA
FALSA EM MDF DE FAIA
COM ACABAMENTO
LAMINADO DE 20 MM
VIGA DE
CONCRETO
DETALHE A DETALHE B
NÍVEL
DO PISO
ACABADO
300 300
400760
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VE
RI
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NÍVEL
DO PISO
ACABADO
Figura 2.5A Exemplo de um tipo de desenho gerado por CADD.
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O CADD é uma ferramenta eletrônica que possibilita a rápida criação de desenhos com o au-
xílio do computador. De fato, um desenhista experiente no uso do computador normalmente 
consegue elaborar o desenho de uma construção em menos tempo do que se o fizesse ma-
nualmente. Além disso, ao contrário dos métodos tradicionais de desenho feito em uma mesa 
de desenho, com sistemas de CADD podem ser criados desenhosprofissionais por meio do uso 
de um mouse e um teclado. Além disso, os desenhos criados em CADD possuem muitas van-
tagens em relação aos produzidos de maneira tradicional. Além de serem limpos e precisos e 
possuírem uma ótima apresentação, eles podem ser facilmente modificados e convertidos para 
uma variedade de formatos. Ainda por cima, os desenhos gerados no CADD podem ser salvos 
em um computador, pen-drive, CD ou HD externo, em vez de usar folhas de papel manteiga ou 
vegetal, que requerem o uso de armários para estocagem.
Há uma década, o CADD era muito utilizado para aplicações específicas de engenharia que necessi-
tavam de alta precisão. Uma vez que os custos de produção atrelados ao uso do CADD eram muito 
altos, poucos eram os profissionais que podiam bancá-lo. Recentemente, no entanto, os preços dos 
computadores têm caído de forma significativa, possibilitando aos profissionais tirarem cada vez 
mais proveito disso, adotando programas de CADD.
Há uma grande quantidade de programas de CADD disponível no mercado atualmente. Alguns são 
voltados para o trabalho com desenho em geral, enquanto outros são projetados para aplicações 
específicas de engenharia. Os programas possibilitam a realização de desenhos em 2D, desenhos 
em 3D, renderizações, sombras, listas de tarefas, planejamento espacial, projeto estrutural, planta 
hidrossanitária, projeto de climatização, desenhos de plantas, gerenciamento de projetos, entre 
INSTALE UM COADOR AQUI SE O
COMPRESSOR NÃO TIVER UM
ASPIRADOR COM TELA EMBUTIDO
SENSOR DE
PRESSÃO
VÁLVULA PILOTO
COMPRESSOR CONDENSADOR
VÁLVULA SOLENOIDE
LINHA DE COMPENSAÇÃO
VÁLVULA DE PASSAGEM
PLUGUE DE DRENAGEM
RECEPTOR
CONEXÃO DE CARREGAMENTO
VISOR
FILTRO DE SECAGEM DE ÂNGULO
COM TAMPA REMOVÍVEL
VÁLVULAS DE EXPANSÃO
BOBINA DE
EXPANSÃO
DIRETA
BULBOS TÉRMICOS
DETALHE DA TUBULAÇÃO DO REFRIGERANTE (AR-CONDICIONADO)
VÁLVULAS RECEPTORAS
VÁLVULAS DE DESLIGAMENTO DO COMPRESSOR
UNIDADE DE CONDENSAÇÃO
VÁLVULA DE SEGURANÇA
VÁLVULAS
DE PASSAGEM
VÁLVULA DO BYPASS
VÁLVULA
SOLENOIDE
DESVIO DO GÁS
QUENTE
VISOR
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Figura 2.5B Exemplo de um tipo de desenho gerado por CADD.
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outras aplicações. Hoje, podemos encontrar um programa de CADD para quase todas as disciplinas 
de engenharia que se possa pensar.
 Apresentações em CADD
Apesar de o CADD ser voltado principalmente para desenhos com linhas simples e ter capacidades 
limitadas de criar representações artísticas, as aplicações de desenho em 3D e de renderização são 
bastante impressionantes. Um modelo 3D de um objeto pode ser criado e visualizado a partir de 
vários ângulos e, com o sombreamento e a renderização corretos, poderá parecer muito realista. 
Com o CADD podem ser criados excelentes desenhos com centenas de cores, tipos de linha, hachu-
ras, símbolos de apresentação, estilos de texto e outras características. Mesmo que, no final, sua 
apresentação não tenha ficado do seu agrado, você pode alterá-la instantaneamente (Figura 2.6).
A maioria dos programas de CADD possui inúmeros símbolos de apresentação e hachuras padro-
nizados disponíveis para serem utilizados na melhoria do visual dos desenhos. Ao desenhar uma 
planta de situação, por exemplo, o desenhista técnico pode imediatamente acrescentar símbolos 
de árvores, arbustos, passeios, figuras humanas e outros elementos de paisagem para criar uma 
planta de situação com visual profissional. Da mesma forma, os arquitetos podem utilizar símbolos 
padronizados de portas, janelas e móveis para fazer uma apresentação. Arquitetos e desenhistas 
também podem desenhar seus próprios símbolos com o CADD.
Além de preparar impressionantes apresentações em papel, o CADD pode ser utilizado para fa-
zer apresentações na tela. As ideias podem ser apresentadas em uma tela por meio de um cabo 
Figura 2.6 Exemplo de um corte perspectivado de apresentação gerado com o uso do software ArchiCAD.
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conectando o computador ao projetor. Programas avançados de CADD também possibilitam 
a criação de imagens animadas. Você pode mostrar como seria a aparência de uma edificação 
enquanto estivesse caminhando através dela; ou então como a montagem de uma máquina 
seria operada à medida que as diferentes partes da máquina se movem.
 Flexibilidade de edição
Uma das principais vantagens do CADD é o fato de permitir a realização de rápidas alterações 
no desenho. As modificações podem ser feitas com a máxima precisão. Um trabalho que levaria 
horas para ser produzido em uma mesa de desenho, no CADD leva apenas alguns segundos. 
Em muitos casos não é sequer necessário apagar uma seção para realizar as mudanças. Geral-
mente, os componentes do desenho já existentes podem ser realocados para que caibam no 
novo formato. Isso faz com que o desenhista técnico possa comparar as diferentes opções com 
um mínimo de esforço.
São apresentadas a seguir algumas das possibilidades de edição presentes na maioria dos sistemas 
de CADD:
 • Mover, copiar, espelhar ou rotar elementos do desenho com facilidade.
 • Ampliar ou reduzir elementos de um desenho.
 • Fazer múltiplas cópias de um elemento do desenho.
 • Acrescentar um ou mais desenhos a outro desenho.
 • Alterar o estilo e o tamanho da fonte.
 • Alterar as unidades de medida das dimensões.
 • Esticar desenhos para que caibam em novas dimensões.
 • Converter desenhos em CADD para outros formatos.
 Unidades e níveis de precisão
O CADD permite que você trabalhe com um alto grau de precisão. Se você necessita criar formas 
geométricas extremamente precisas, evitando cálculos matemáticos que consomem muito tempo, 
o CADD é a melhor alternativa. Programas de computador como o CADD possibilitam que o dese-
nhista trabalhe com diferentes unidades de medida, tais como unidades científicas, de arquitetura, 
engenharia e topografia. Essas unidades podem ser expressas em inúmeros formatos geralmente 
utilizados por profissionais.
Quando trabalha com unidades de engenharia, o projetista ou desenhista pode especificar se as 
dimensões devem ser expressas em centímetros, metros, polegadas ou pés e polegadas. Unidades 
angulares de medida como graus decimais, minutos, segundos ou radianos também podem ser 
escolhidas.
Em geral, quando é necessário trabalhar em um desenho de larga escala, tal como a planta de 
uma cidade, um alto grau de precisão pode não ser assegurado, optando-se por um grau de preci-
são menor, digamos: 1 metro, 0 centímetro. O computador irá então arredondar todas as medidas 
para o metro mais próximo, o que evita o uso de frações menores do que 1 metro. Por outro lado, 
quando mínimos detalhes forem necessários, pode-se aumentar o grau de precisão, ajustando a 
programação para 1 mm.
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Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Dica do professor
Uma consideração importante sobre o desenho técnico é entender qual o tipo de representação 
gráfica se quer evidenciar. No geral, são três: forma, posição e dimensão. Com isso, cabe ao 
profissional do desenho aplicar os conhecimentos em como representar cada uma dessas variáveis. 
Tais variáveis geram cortes, vistas e escalas e, estes desenhos são padronizados pela ABNT. 
Nesta Dica do Professor, veja um pouco sobre padronização de desenhos.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Sobre esboços técnicos, é correto afirmar:
A) Os esboços são desenhos técnicos executados à mão livre.
B) Esboços técnicos são feitos com o auxílio de instrumentos como régua e compasso.
C) Os esboços técnicos devem apresentar escala.
D) Esboços técnicos são como desenhos artísticos.
E) A diferenciaçãode espessura das linhas é utilizada apenas no desenho assistido por 
computador.
2) Assinale a alternativa correta sobre padronização do desenho técnico.
A) A Organização Internacional de Normalização (International Organization for Standardization 
[ISO]) edita e aprova as normas técnicas no Brasil.
B) As normas técnicas são elaboradas internacionalmente pela ISO.
C) A padronização internacional dos desenhos técnicos foi desenvolvida a fim de minimizar os 
erros de produção nas unidades fabris.
D) A padronização dos desenhos técnicos, dos seus procedimentos de representação, é feita por 
meio de normas técnicas, em cada país, e seguidas e respeitadas internacionalmente.
E) No Brasil, nos países europeus e nos Estados Unidos, são empregados os padrões da ISO para 
desenhos técnicos.
3) Sobre as vantagens de usar programas de CAD, é incorreto afirmar:
A) Os desenhos são feitos em bem menos tempo do que manualmente.
B) Possuem ótima apresentação, pois são limpos e precisos.
C) São facilmente modificáveis.
D) Facilitam a estocagem, já que podem ser salvos em computador, pen drive, entre outras mídias 
de armazenamento.
E) Substituem o raciocínio e toda a habilidade adquirida no desenho manual.
4) Sobre os tamanhos das folhas que seguem o formato da série “A”, convencionado como 
sistema internacional pela ISO e adotada no Brasil, é correto afirmar:
A) A série de formatos de papel da série “A” é baseada na multiplicação entre largura e 
comprimento. Assim, a folha A4 é o dobro da folha A2.
B) A série de formatos de papel da série “A” é baseada em uma razão constante entre largura e 
comprimento de 1:2. Assim, cada formato menor tem exatamente a metade da área do 
formato anterior.
C) Os formatos convencionados pela série “A” dificultam o processo de arquivamento de 
projetos, pois estabelecem vários formatos de armazenamento.
D) O formato carta, ou letter, faz parte da série “A” e é adotado nos Estados Unidos e no Canadá.
E) O formato A4 possui as mesmas medidas do formato conhecido como ofício.
5) A NBR 8196 da ABNT normaliza:
A) Emprego de escalas.
B) Execução de caracteres para escrita em desenhos técnicos.
C) Aplicação de linhas em desenhos, tipos de linhas e larguras das linhas.
D) Cotagem em desenho técnico.
E) Folha de desenho lay-out e dimensões.
Na prática
Veja, Na pratica, um exemplo de situação que mostra a importância de saber comunicar ideias 
através do desenho à mão livre. 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Desenho Técnico Arquitetônico
Veja neste livro um pouco mais sobre técnicas e padronizações do desenho técnico voltado à 
arquitetura na construção civil
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Desenho Geométrico
A geometria descritiva é a base para o desenho técnico. Face a isso, veja neste livro o desenho de 
formas geométricas e a posterior utilização no desenho técnico
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
História, Geometria Descritiva e Figuras Geométricas
Veja neste vídeo um pouco da história sobre desenhos técnicos.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
O Ensino do Desenho Técnico e suas relações com a História da 
Matemática, da Arquitetura e a Computação Gráfica
Saiba um pouco mais sobre o ensino do desenho técnico em escolas a partir deste artigo.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Histórico e Conceitos básicos de 
Geometria Descritiva
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem você aprenderá sobre a dupla projeção de Gaspard Monge, 
matemático francês que criou a Geometria Descritiva. Os princípios de Monge são aplicados em 
muitas áreas de conhecimento, como engenharia, até os dias de hoje.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever o método Mongeano.•
Explicar o rebatimento dos planos horizontal e vertical.•
Reconhecer a épura.•
Desafio
E agora o desafio!
Ao apresentar a planta baixa da casa a ser construída, o arquiteto foi indagado várias vezes por seu 
cliente que não conseguia visualizar a proposta em questão. Tal situação pode ter acontecido por 
que? Demonstre.
Infográfico
Veja no Infográfico o esquema que resume o que estudaremos nesta unidade.
Conteúdo do livro
Para que possamos entender a Geometria Descritiva, devemos conhecer o seu histórico e 
conceitos básicos. Acompanhe um trecho do capítulo 6 Desenhos de Vistas Múltiplas, do livro 
Desenho para Arquitetos.
Boa leitura.
INCLUI CD-ROM
EM INGLÊS
FRANCIS D. K. CHING
com STEVEN P. JUROSZEK
DESENHO
PARA ARQUITETOS
SEGUNDA EDIÇÃO
Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, à
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É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer 
formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web 
e outros), sem permissão expressa da Editora.
Unidade São Paulo
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Vila Anastácio – 05095-035 – São Paulo – SP
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SAC 0800 703-3444 – www.grupoa.com.br
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Obra originalmente publicada sob o título
Design Drawing, 2nd Edtion
ISBN 9780470533697 / 0470533692
copyright © 2010 by John Wiley & Sons, Inc.
All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisher John Wiley & Sons, Inc.
Capa: VS Digital (arte sobre capa original)
Preparação de original: Maria Eduarda Fett Tabajara
Coordenadora editorial: Denise Weber Nowaczyk
Editora responsável por esta obra: Verônica de Abreu Amaral
Projeto e editoração: Techbooks
Catalogação na publicação: Natascha Helena Franz Hoppen – CRB 10/2150
C539d Ching, Francis D. K. 
 Desenho para arquitetos [recurso eletrônico] / Francis D. K. 
 Ching, Steven P. Juroszek; tradução técnica: Alexandre 
 Salvaterra. – 2. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : 
 Bookman, 2012.
 Editado também como livro impresso em 2012. 
 ISBN 978-85-407-0191-5 
 1. Arquitetura – Representação gráfica. 2. Arquitetura – 
 Desenho. I. Juroszek, Steven P. II. Título.
CDU 72.012
6
Desenhos de Vistas 
Múltiplas
Os desenhos de vistas múltiplas compreendem tipos de desenho co-
nhecidos como plantas, elevações e cortes. Cada um deles é a projeção 
ortogonal de um aspecto particular de objetos ou construções. Estas 
vistas ortogonais são abstratas, uma vez que não correspondem à 
realidade ótica. Elas são um modo conceitual de representação, ba-
seado mais no que sabemos a respeito de alguma coisa e menos no que 
é visto a partir de determinado ponto no espaço. Não há referência ao 
observador, mas, se houver, os olhos do espectador estarão a uma dis-
tância infinitamente grande.
Na projeção ortográfica ou ortogonal, as linhas de projeção encontram 
o plano do desenho em ângulos retos. Portanto, uma projeção ortogo-
nal de qualquer característica ou elemento que seja paralela ao plano 
do desenho se mantém verdadeira em tamanho, formato e configura-
ção. Isso traz a principal vantagem dos desenhos de vistas múltiplas: a 
possibilidade de posicionar os pontos de modo preciso, estimar o com-
primento e a inclinação de retas e descrever o formato e a extensão de 
planos.
Durante o processo de desenhar, os desenhos de vistas múltiplas 
estabelecem planos bidimensionais, sobre os quais podemos estudar 
modelos formais e relações de escala de uma composição, bem como 
impor uma ordem intelectual ao projeto. A habilidade de regular ta-
manho, posição e configuração também torna os desenhos de vistas 
múltiplas úteis na comunicação das informações gráficas necessárias 
à descrição, à pré-fabricação e à execução de um projeto.Por outro lado, um único desenho de vistas múltiplas consegue apenas 
revelar informações parciais sobre o objeto ou a edificação, apresentan-
do uma ambiguidade de profundidade inerente, já que a terceira dimen-
são fica achatada no desenho. Portanto, a profundidade que lemos em 
plantas, cortes ou elevações isolados deve ser sugerida pelos indicado-
res de profundidade, como a hierarquia de pesos de linha e o contraste 
de tonalidades. Mesmo quando a sensação de profundidade é sugerida, 
somente a observação das vistas adicionais permitirá um entendimen-
to perfeito. Assim, precisamos de uma série de vistas distintas, mas 
relacionadas, para descrever completamente a natureza tridimensional 
de uma forma ou composição – daí o termo vistas múltiplas.
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136 PROJEÇÕES ORTOGONAIS
Desenho
Linhas de
projeção
Plano do
desenho
Objeto
A projeção ortogonal ou ortográfica é o sistema que 
representa um objeto mediante a projeção de retas 
perpendiculares ao plano do desenho. Para construir 
uma projeção ortogonal, desenhamos linhas de proje-
ção paralelas a partir de vários pontos do objeto de 
modo que elas incidam perpendicularmente ao plano 
do desenho. A seguir, conectamos os pontos projeta-
dos na ordem adequada, para obter a vista do objeto 
ou da edificação no plano do desenho. Referimo-nos 
à imagem resultante no plano do desenho como vista 
ortogonal.
Uma única vista ortogonal é insuficiente para des-
crever completamente um objeto tridimensional. 
Necessitamos de um conjunto de vistas ortogonais 
inter-relacionadas. Existem duas convenções para 
regular a relação entre vistas ortogonais: a projeção 
do primeiro ângulo e a projeção do terceiro ângulo. 
Para entender a distinção entre as duas, imagine 
três planos do desenho perpendiculares entre si: um 
horizontal e dois verticais. O plano do desenho fron-
tal e o plano do desenho horizontal se interceptam 
para formar quatro diedros, numerados de um a qua-
tro no sentido horário, começando com o quadrante 
superior esquerdo.
Projeção do primeiro ângulo
Gaspard Monge, um físico francês e engenheiro militar 
responsável pelo projeto de fortificações, idealizou a 
projeção do primeiro ângulo no século XVIII. Na proje-
ção do primeiro ângulo, colocamos o objeto no primeiro 
quadrante e o projetamos para trás, como se estivés-
semos projetando as sombras nas faces internas dos 
planos do desenho. O que é projetado são os aspec-
tos do objeto mais próximos do observador.
Projeção do terceiro ângulo
Se posicionarmos o objeto no terceiro quadrante, o 
resultado será a projeção do terceiro ângulo. Uma 
vez que o plano do desenho se encontra entre o obje-
to e o observador, projetamos as imagens do objeto 
para a frente do plano do desenho. Assim, desenha-
mos e vemos as imagens nas faces externas do pla-
no do desenho transparente.
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137VISTAS ORTOGONAIS
Aresta
Plano frontal
Planta
Elevação Corte
Plano horizontal
Ar
es
ta
Pl
an
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la
te
ra
lA
re
st
a
Podemos denominar os planos de um desenho se inse-
rirmos o objeto em uma caixa de lados transparentes e 
projetarmos suas imagens ortogonalmente. Cada vista 
ortogonal representará uma orientação diferente e uma 
vantagem específica de cada ponto de observação de 
onde se visualiza o objeto. Cada vista também desem-
penhará um papel específico no desenvolvimento e na 
comunicação do projeto.
Planos principais
Um plano principal é qualquer um dos planos, perpendi-
culares entre si, nos quais a imagem do objeto é proje-
tada ortogonalmente.
Plano horizontal
É o plano do desenho do principal pavimento, no qual a 
planta baixa, ou a vista superior, é projetada ortogonal-
mente.
Plano frontal
É um plano vertical do desenho, no qual uma elevação, 
ou a vista frontal, é projetada ortogonalmente.
Plano lateral
É um plano vertical do desenho, no qual uma vista late-
ral, ou posterior, é projetada ortogonalmente.
Aresta
É o traço correspondente à interseção de dois planos 
do desenho perpendiculares.
Traço
É a linha que representa a interseção de dois planos.
Vistas principais
As principais vistas ortogonais são a planta, a eleva-
ção e o corte.
Planta
É uma vista ou um corte principal projetado ortogo-
nalmente em um plano horizontal do desenho. Também 
pode ser uma vista superior do objeto, chamada de 
planta de cobertura, no caso das edificações. No dese-
nho de arquitetura, existem diferentes tipos plantas 
para a representação das várias projeções horizontais 
de uma edificação, construção ou terreno.
Elevação
É uma vista principal do objeto, projetada ortogonal-
mente em um plano horizontal do desenho. A elevação 
pode ser uma vista frontal, lateral ou posterior, depen-
dendo de como nos orientamos com relação ao objeto 
ou de como julgamos a importância relativa de suas 
faces. Na representação gráfica em arquitetura, de-
nominamos cada elevação com base nas direções dos 
pontos cardeais ou por associação a uma característi-
ca específica do terreno.
Corte
É a projeção ortogonal do objeto, ou seja, como seria 
sua aparência se fosse cortado por um segundo plano.
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138 VISTAS ORTOGONAIS
Aresta
Pla
no
 la
te
ral
Plano horizontal
Plano frontal
Aresta
Planta
Elevação frontal Elevação lateral
Organização das vistas
Para facilitar a leitura e a interpretação do modo 
como uma série de vistas ortogonais descreve o todo 
tridimensional, distribuímos as vistas de maneira 
ordenada e lógica. A distribuição mais comum de uma 
planta e suas elevações constitui na transposição do 
plano do desenho projetado sobre a caixa transparen-
te em uma projeção de terceiro ângulo.
Depois de cada vista ser projetada, giramos as vistas, 
a partir das arestas, sobre um único plano, represen-
tado pela superfície do desenho. A planta, ou vista 
superior, passa para cima, no alto do desenho, e fica 
verticalmente alinhada com a vista, ou elevação fron-
tal, enquanto a vista, ou elevação lateral, se alinha 
ao lado da frontal. O resultado é o conjunto coerente 
de vistas ortogonais relacionadas e separadas pelas 
arestas da caixa de projeção imaginária.
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139VISTAS ORTOGONAIS
Tamanho e formato 
reais
Linha paralela à
face inclinada
Número de vistas
O número de vistas ortogonais necessárias para 
descrever completamente a forma tridimensional de 
um objeto varia conforme com sua geometria e sua 
complexidade.
Condições de simetria geralmente eliminam a necessi-
dade de uma ou mais vistas. Por exemplo, uma forma 
ou composição caracterizada por simetria axial ou 
bilateral tem dois lados que são imagens espelhadas. 
Portanto, uma das vistas laterais se torna redun-
dante e pode ser omitida. De modo similar, vistas 
múltiplas de elevações de uma forma ou composição 
radial simétrica seriam desnecessárias, porque estas 
elevações reproduziriam as mesmas informações. Po-
rém, a omissão de uma vista, em algumas situações, 
pode acarretar ambiguidade, caso uma simetria não 
exista de fato.
A maior parte dos objetos requer no mínimo três vis-
tas associadas para descrever sua forma. Composi-
ções e formas complexas podem exigir quatro ou mais 
vistas relacionadas, especialmente se possuem faces 
oblíquas.
Vistas auxiliares
Para cada face oblíqua de um objeto ou uma edificação 
é necessária uma vista auxiliar, a fim de descrever seu 
tamanho e formato verdadeiros. Estabelecemos uma 
vista auxiliar ao inserir uma nova aresta da caixa de 
projeção imaginária, mostrando uma vista de quina do 
plano do desenho auxiliar paralelo à face inclinada ou 
oblíqua.
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140 VISTAS ORTOGONAIS
Biss
etr
iz
Construindo as vistas
Sempre que possível, alinhe as vistas ortogonais re-
lacionadas de modo que os pontos e as dimensões 
possam ser facilmente transferidos de uma vista para 
outra. Esta relação não somente facilita a construção, 
como também torna os desenhos mais compreensíveis 
comoum conjunto de informações coordenadas. Por 
exemplo, uma vez desenhada uma planta, podemos 
transferir de modo eficiente as dimensões horizontais 
de largura na superfície de desenho para uma elevação 
posicionada abaixo. De maneira similar, podemos proje-
tar horizontalmente as dimensões verticais de altura, 
na superfície de desenho, de uma elevação a outra ou a 
mais elevações adjacentes.
Sempre projete pontos em uma vista adjacente com 
linhas de projeção transferidas perpendicularmente às 
arestas comuns. Como os pontos mantêm o mesmo 
afastamento em relação às arestas, em todas as vis-
tas relacionadas com a vista comum é possível trans-
ferir uma distância do plano horizontal ao plano lateral 
traçando-se uma bissetriz pelo ponto de interseção 
dos dois planos de projeção. Uma alternativa é conside-
rar este ponto de interseção dos planos como o centro 
de uma série de quartos de circunferência.
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141VISTAS ORTOGONAIS
Comprimento real
Comprimento real
Vista da
reta ab 
como um 
ponto
Pa
ra
le
la
Co
m
pr
im
en
to
 re
al
Tamanho e formato 
reais
Paralela
Vista lateral
do plano da
cobertura A
Vista em ponto da reta ab
Princípios e técnicas
A projeção ortogonal de qualquer reta ou plano paralelo 
ao plano do desenho terá verdadeira grandeza em qual-
quer escala em que o desenho for construído.
• Para determinar o comprimento real de uma 
reta, estabeleça um plano de projeção paralelo à 
reta e, sobre este, projete as extremidades da reta.
• A projeção ortogonal de qualquer reta perpendicular 
ao plano do desenho é um ponto. Para mostrar a vis-
ta da reta como um ponto, outra vista deve antes ter 
revelado seu comprimento real. Feito isso, estabeleça 
um plano de projeção perpendicular à reta (que está 
em tamanho real) e projete a reta sobre o plano.
• A projeção ortogonal de qualquer plano perpendicular ao 
plano do desenho equivale a uma reta. Se uma reta exis-
tente no plano aparece como um ponto, o plano aparece-
rá como uma reta, na mesma vista. Então, para mostrar 
a vista lateral de um plano, encontre a vista da reta no 
plano (que será um ponto) e projete os pontos, definindo 
o plano na nova vista.
• Para encontrar o tamanho e o formato verdadeiros de 
um plano, estabeleça uma superfície de projeção per-
pendicular à vista lateral do plano e projete os pontos 
do plano, definindo-o sobre a superfície.
• Se duas ou mais retas são paralelas no espaço, suas 
projeções ortogonais serão paralelas em todas as 
vistas.
• O tamanho de um elemento permanece constante 
em qualquer vista, independentemente de sua dis-
tância em relação ao plano do desenho.
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142 VISTAS ORTOGONAIS
Princípios e técnicas
• A projeção ortogonal de qualquer reta ou plano 
oblíquo ao plano do desenho sempre sofrerá escor-
ço, ou seja, terá seu tamanho reduzido. Para dese-
nhar a vista reduzida de um plano ou reta oblíqua, 
outra vista deve mostrar o verdadeiro comprimen-
to da reta ou da vista lateral do plano.
• Para determinar a projeção ortogonal de um objeto 
curvo, primeiro desenhe-o em uma vista que mos-
tre seu formato e seus contornos reais. Depois, 
estabeleça pontos equidistantes ao longo de seu 
perfil e transfira-os para a vista correlata. Quanto 
mais precisas forem as divisões, mais fácil e preci-
sa será a representação.
• Para projetar um ponto situado em uma reta de 
uma vista para a mesma localização em outra 
vista adjacente, projete o ponto através da ares-
ta ou do plano de projeção até que ele encontre a 
reta da vista adjacente.
• Para projetar um ponto situado em um plano de 
uma vista para outra, construa a reta dentro do 
plano que contém o ponto. Projete esta reta de 
uma vista à outra e, então, projete o ponto de uma 
reta para a outra.
• O ponto de interseção entre uma reta e um plano 
aparece na vista que mostra a aresta do plano.
• A reta de interseção entre dois planos não para-
lelos aparece na vista que mostra um dos planos 
como uma aresta.
• A menor distância entre um ponto e uma reta 
aparece na vista em que a reta é representada 
como um ponto. A distância perpendicular é a reta 
que conecta os dois pontos.
• A menor distância de um ponto a um plano apa-
rece no desenho que mostra a vista lateral deste 
plano. A distância é dada pela reta perpendicular 
que se estende do ponto à vista lateral do plano.
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143VISTAS ORTOGONAIS
acb = Ângulo real
Vista da quina de A
Ângulo real entre cf e A
CR CR
Vista de ab como
um ponto
Ângulo real entre A e B
Vi
st
a 
la
te
ra
l d
e 
B
CR = Comprimento real
Ângulo
real entre fd e B
Comprimento real b
CR CR
CR
Princípios e técnicas
• O ângulo verdadeiro entre duas retas que se in-
terceptam aparece quando o comprimento real 
de ambas as retas é mostrado na mesma vista. 
Se duas retas em interseção são perpendicula-
res entre si, o ângulo de 90° permanecerá real em 
qualquer vista que mostre a verdadeira grandeza 
de uma das retas.
• O ângulo real entre uma reta e um plano aparece 
no desenho que mostra a vista lateral do plano e 
a reta em verdadeira grandeza.
• O ângulo real entre dois planos aparece na vista 
que mostra sua reta de interseção como um 
ponto.
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144 LENDO DESENHOS DE VISTAS MÚLTIPLAS
Vista superior
Vista frontal
As vistas superior e frontal podem descrever vários objetos diferentes. 
Aqui são mostradas, de modo pictórico, três possibilidades. Quantas outras 
você consegue visualizar?
Os desenhos de vistas múltiplas compreendem 
uma série de vistas relacionadas, porém parciais, 
de uma realidade tridimensional. Planos ortogonais, 
cortes e elevações são expressões diferentes do 
mundo da percepção visual. Mesmo quando aprimo-
rados com o uso de indicadores de profundidade vi-
sual, eles continuam sendo essencialmente um sis-
tema conceitual de representação, mais abstrato 
que pictórico. Assim, aprender a desenhar plantas, 
cortes e elevações também implica o aprendizado 
de como ler e interpretar a linguagem gráfica dos 
desenhos de vistas múltiplas. Qualquer pessoa que 
utilize estes desenhos para pensar e comunicar 
decisões relativas ao projeto deve entender como 
as vistas individuais se relacionam umas com as 
outras, para descrever um objeto ou espaço tridi-
mensional. Desta leitura, devemos ser capazes de 
reunir o conjunto de vistas parciais e fragmenta-
das na mente, a fim de recriar a compreensão do 
todo. De modo similar, dada uma construção tri-
dimensional, devemos ser capazes de desenvolver 
a representação do todo por meio de uma série de 
desenhos de vistas ortogonais.
Exercício 6.1
A visualização da forma tridimensional de um obje-
to descrito por um conjunto de desenhos de vistas 
planas envolve um exercício mental de tentativas 
e erros. Desenhar possíveis soluções em uma folha 
de papel nos ajuda a refletir sobre o problema. Para 
vivenciar isso, tente esboçar uma vista pictórica do 
objeto descrito em cada um destes conjuntos de 
projeções ortogonais.
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145LENDO DESENHOS DE VISTAS MÚLTIPLAS
Exercício 6.2
Para cada par de projeções ortogonais, dese-
nhe uma terceira vista ortogonal, bem como 
uma vista pictórica tridimensional do objeto 
descrito.
Exercício 6.3
Estude cada conjunto de projeções ortogo-
nais e tente visualizar o objeto descrito. Qual 
conjunto, visto de uma projeção de terceiro 
ângulo, contém vistas que podem ser incoe-
rentes ou impossíveis?
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146 PLANTAS
Planta
Jogada de Charles Bradley: é a vez
das peças pretas e o xeque-mate
ocorrerá em três jogadas.
As plantas são projeções ortogonais em um plano 
do desenho horizontal, geralmente desenhadas em 
escala. Elas representam uma vista de um objeto, 
edificação ou cena, observada de cima. Todos os 
planos paralelos ao plano do desenho mantêm sua 
escala real de tamanho, formato e proporções.
As plantas reduzem a complexidadede planos secantes e cortes.
FRONTAL
LAT. E
SQUERDA
EM CORTE
LAT. DIREITAEM CORTE
FRONTAL
194 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
Rebaixamento
V
S T
R
U
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
12
14
13
15
16
18
17
FIGURA 7.9 Leiaute do projeto.
MÉTRIC0
Brunido, 
 temperado e
 cromado
Contraporca 
 sextavada 
 M10x1.5
Ferramenta para abrir 
rasgo de chaveta tipo 
Woodruff Nº 608 
retrabalhada para ângulo 
de inclinação de 45º
 Tirante 6xf10 
igualmente espaçado
Cilindro pneumático 
diâmetro interno 100 mm - sty. #1
8 entalhes 
circulares
CURSO 
CURSO 
Passo a passo 7.1Passo a passo 7.1
Visualizando um corte pleno 
Passo 1: escolha o plano secante
A ilustração abaixo mostra duas vistas de uma braçadeira a
ser cortada. Ela tem um furo menor e um furo maior com rebai-
xamento. Para produzir um corte claro mostrando tanto o fu-
ro com rebaixamento quanto o furo menor próximo ao topo do
objeto, escolha um plano secante que passe através da linha
de centro vertical na vista frontal e imagine a metade do obje-
to sendo removida.
Passo 2: identifique as superfícies
Abaixo está uma perspectiva da metade remanescente. O pri-
meiro passo para projetar a vista em corte é ter certeza da in-
terpretação correta do objeto. Identificar as superfícies no ob-
jeto pode ajudar. As superfícies R, S, T, U e V foram marcadas
nas vistas dadas e na perspectiva. Qual superfície é a R na vis-
ta frontal? Que superfície é a U na vista superior? Elas são su-
perfícies normais ou inclinadas? Você pode identificar o rebai-
xamento em cada vista?
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 195
Passo a passo 7.1Passo a passo 7.1
Continuação
Passo 3: desenhando a vista em corte
Para desenhar a vista em corte, omita a parte do objeto na
frente do plano secante. Você só desenhará a parte rema-
nescente.
Determine quais são as partes sólidas do objeto pelas quais
o plano secante passa. Sugestão: a parte externa de um ob-
jeto não pode ser nunca um furo, deve ser sempre sólido.
Os pontos que serão projetados para criar a vista em corte
foram identificados no exemplo apresentado.
As três superfícies produzidas pelo plano secante são deli-
mitadas pelos pontos 1-2-3-4, 5-6-7-8-9-10 e 13-14-12-11.
Essas áreas são mostradas hachuradas.
Cada área secionada é completamente fechada por um con-
torno de linha visível. Além das partes cortadas, a vista em
corte deve mostrar todas as partes visíveis restantes que
estão além do plano secante.
As arestas invisíveis não são mostradas. No entanto, o cor-
te correspondente mostrado neste passo está incompleto
porque estão faltando linhas visíveis.
Passo 4: projetando as linhas visíveis
A partir do sentido de onde o corte é visto, a superfície su-
perior (V) do objeto aparece no corte como uma linha visível
(12-11-16-15-17).
A superfície inferior do objeto aparece de forma semelhante
ao 14-13-7-6-3-2. A superfície inferior do rebaixamento apa-
rece no corte como uma linha 19-20.
Também a metade de trás do rebaixamento e o furo menor
aparecerão como retângulos no corte em 19-20-15-16 e 3-4-
5-6. Esses pontos devem ser projetados. A vista resultante
é mostrada à direita.
Observe que, como todas as superfícies cortadas são par-
tes do mesmo objeto, a hachura deve seguir sempre a mes-
ma direção e o mesmo distanciamento entre as linhas.
1,21
4
2
3
4,3
5,65 6
9,10
8,78
9 10
7
11,1311 13
12 14
12,14
2,3
1,4
9,8
11,12
6,7
5,10
13,14
U
R
V S T
1,21
4
2
3
4,3
5,65 6
9,10
8,78
2016
15 9,19 10
7
11,1311 13
12 14
12,14
2,3
1,4
9,8
11,12
6,7
5,10
13,14
18
17 15,16
19,20
15,19
16,20
17,18
196 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
Mãos à obra 7.3Mãos à obra 7.3
Hachuramento
Roteiro:
O que está errado em cada exemplo de hachuramento abaixo?
Olhe para os tópicos nas Dicas práticas à direita. Escreva as
respostas nos espaços reservados. A primeira já está feita pa-
ra você como exemplo.
Dicas práticasDicas práticas
Métodos de hachuramento
O método correto para dese-
nhar hachuras é mostrado à
direita. Desenhe a hachura
com um lápis apontado de
dureza mediana como H ou
2H. Aqui vão algumas dicas
para ajudar:
• Depois que as primeiras linhas tiverem sido
desenhadas, volte a elas repetidas vezes para
evitar o aumento ou a diminuição gradual dos
intervalos.
• Os iniciantes quase invariavelmente desenham
hachuras muito próximas. Isso não apenas de-
mora muito como torna as imprecisões no es-
paçamento óbvias.
• As hachuras devem ter espessura constante.
Deve haver um contraste bem aparente de es-
pessura entre as hachuras e dos contornos
visíveis.
• Evite prolongar as hachuras além dos contor-
nos visíveis ou parar antes de chegar a eles.
Prática:
Pratique sua técnica de hachuramento nos quadrados abaixo.
Depois disso, hachure o desenho à direita.
Espaçamento irregular
cante e imagine que a porção do objeto entre você e o plano se-
cante foi removida. 
Para localizar os pontos que você usará para gerar uma pro-
jeção do corte, identifique o lugar em que o plano secante passa
por partes sólidas do objeto, começando com as superfícies ex-
ternas do objeto. Projete os pontos que limitam as áreas pelos
quais passa o plano secante. Use hachuras para representar as su-
perfícies secionadas na vista em corte. Lembre-se de mostrar
também qualquer parte do objeto que seja visível por trás do pla-
no secante. Não mostre arestas invisíveis.
Na Internet, você pode encontrar exemplos de vistas
em corte aplicadas a assuntos diversos, tais como
sistemas de aquecimento complexos, edificação, a
plataforma espacial Mir e até mesmo um corpo hu-
mano.
• http://www.dryair.com/dahp6b.jpg
• http://www.hebel.com/cutaway.htm
• http://shuttle.nasa.gov/sts-71/pob/sts71/slmir/cutaway.html
• http://ucarwwv.ucar.edu/staffnotes/12.94/vizmanvid.mpg
Você pode encontrar também padrões de hachuras, sugestões e
programas shareware para uso com seu sistema de CAD no site:
• http://www.cadsyst.com
7.8 MEIO CORTE
Objetos simétricos podem ser cortados usando-se um plano se-
cante passando apenas até a metade do objeto, resultando em
um meio corte. Um meio corte expõe o interior da metade de
um objeto e ainda mostra o exterior da outra metade. Um exem-
plo é mostrado na Figura 7.10. O meio corte não é muito usado
em desenhos de detalhes – vistas cotadas mostrando peças úni-
cas – porque pode ser difícil cotar completamente uma peça
quando são mostradas características internas só na metade se-
cionada. Porém, o meio corte é muito útil em desenhos de con-
junto não cotados (Capítulo 12), porque eles mostram a constru-
ção interna e externa na mesma vista.
Em geral, são omitidas as arestas invisíveis de ambas as me-
tades em um meio corte. Entretanto, podem ser usadas na parte
não-secionada se for necessário para a cotagem. Como mostrado
na Figura 7.10b, o American National Standards Institute reco-
menda o uso de uma linha de centro como divisória entre a me-
tade secionada e a não-secionada de um meio corte. Uma repre-
sentação em corte parcial também pode ser usada.
7.9 CORTES PARCIAIS
Freqüentemente, só é necessário o corte de uma parte da vista
para expor detalhes interiores. Esses cortes, limitados por uma li-
nha de ruptura, é chamado de corte parcial. Na Figura 7.11, um
corte pleno ou um meio corte não são necessários. Um corte par-
cial é suficiente para explicar a sua construção. Na Figura 7.12,
o meio corte teria causado a remoção de metade do rasgo da cha-
veta. O rasgo da chaveta é preservado por uma quebra em torno
dele. Nesse caso, o corte está em parte limitado por uma linha de
ruptura e, em parte, por uma linha de centro.
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 197
* N. de T. No texto original, as diferenças entre seção e corte não são muito cla-
ras. Entretanto, vistas em corte são classificadas em cortes e seções. O corte tem
como resultado a representação da interseção com o plano secante e os detalhes
que aparecem a partir do sentido da observação escolhida. A seção só representa
a interseção.
Dicas práticasDicas práticas
Esboçando seções dentro das
vistas
• Astridimensional 
do objeto aos seus aspectos horizontais bidimen-
sionais. Elas mostram a largura e o comprimento, 
mas não reproduzem a altura. Esta ênfase na 
horizontal é, ao mesmo tempo, uma limitação das 
plantas e seu ponto forte. É irônico que, embora 
sejam relativamente fáceis de serem construídas, 
quando comparadas às complexas perspectivas 
cônicas, as plantas são essencialmente constru-
ções abstratas que podem ser difíceis de serem 
lidas e compreendidas. Elas representam um ponto 
de observação aéreo que raramente conseguimos 
ter, exceto mentalmente.
Ao simplificar alguns elementos, no entanto, as 
plantas enfatizam as combinações horizontais e 
os padrões do que vemos ou imaginamos. Essas 
combinações podem ser relações de função, forma, 
espaço interno ou externo, ou as partes internas 
de um todo maior. Nesse sentido, as plantas cor-
respondem aos nossos mapas mentais do mundo 
e se mostram como um verdadeiro campo de ação 
para nossos pensamentos e ideias.
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147PLANTAS BAIXAS
A planta baixa representa um corte horizontal do 
edifício, ou seja, como ele seria visualizado se fosse 
cortado por um plano que o interceptasse. Depois 
de fazer este corte horizontal na construção, re-
movemos a parte superior. A planta baixa é a proje-
ção ortogonal da porção remanescente.
As plantas baixas nos mostram o interior de uma 
edificação, revelando uma vista que, de outro modo, 
não seria visualizada. Elas revelam relações hori-
zontais e padrões que não detectamos facilmente 
quando estamos no interior de uma edificação. Em 
um plano horizontal de desenho, as plantas baixas 
são capazes de evidenciar a configuração de pare-
des e pilares, o formato e as dimensões do espaço, 
o padrão das aberturas (portas e janelas) e as 
conexões entre os cômodos internos e entre estes 
espaços e os externos.
O plano horizontal de uma planta é um corte atra-
vés de paredes, pilares e outros elementos verti-
cais de uma edificação, como as aberturas. O plano 
de corte geralmente é feito a 1,20 m do piso, mas 
sua altura pode variar de acordo com a natureza 
do projeto da edificação. Abaixo do plano de corte, 
vemos o piso, bancadas, tampos de mesa e outras 
superfícies horizontais similares.
Necessário para a leitura de plantas baixas é 
conseguir distinguir elementos sólidos de vazios 
e discernir com precisão onde a massa encontra 
o espaço. Assim, é importante enfatizar de ma-
neira gráfica o que está sendo cortado na planta 
baixa e diferenciar o material cortado daquilo que 
vemos no espaço abaixo do plano de corte. A fim 
de expressar a sensação de dimensão vertical e a 
existência de volume espacial, devemos utilizar uma 
hierarquia de pesos de linhas ou várias tonalidades. 
A técnica que empregaremos dependerá da escala 
da planta baixa, dos instrumentos de desenho e do 
grau de contraste necessário para distinguir sóli-
dos de vazios.
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148 PLANTAS BAIXAS
Casa Schwartz, Two Rivers, Wisconsin, 1939, Frank Lloyd Wright.
O plano de corte em uma planta baixa
Estes desenhos ilustram como podemos utilizar 
linhas com espessuras ou pesos relativos para 
enfatizar os elementos verticais que estão em 
corte na planta baixa, assim como inferir a pro-
fundidade relativa dos elementos abaixo do plano 
de corte.
Esta é uma planta baixa desenhada como uma 
única espessura de linha.
Já este desenho usa uma hierarquia de pesos de 
linha para representar profundidade.
• As linhas mais pesadas ou mais grossas re-
presentam os formatos em planta dos elemen-
tos seccionados, como paredes e pilares.
• As linhas de peso intermediário delineiam as 
arestas das superfícies horizontais que se 
encontram em vista, abaixo do plano de corte, 
mas acima do piso, como peitoris, balcões e 
grades. Quanto mais afastada uma linha esti-
ver de uma superfície horizontal em relação a 
outra superfície, maior será seu peso. Quanto 
mais afastada uma linha estiver em relação ao 
plano de corte horizontal, menor será seu peso.
• As linhas de peso menor (as mais finas) repre-
sentam as linhas de superfície. Elas não signifi-
cam qualquer mudança na forma, apenas repre-
sentam o padrão visual ou a textura do plano 
de piso e de outras superfícies horizontais.
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Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre o Método de Monge.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
 
Exercícios
1) Sobre épura é correto afirmar: 
A) No MÉTODO DA DUPLA PROJEÇÃO DE MONGE, na épura, obtemos as vistas frontal e 
posterior, em função do rebatimento dos diedros.
B) É o desenho que representa num plano as projeções de um objeto tridimensional.
C) É o mesmo que linha de terra.
D) É o ponto em que os diedros se encontram.
E) São os diedros planificados.
2) A épura é obtida: 
A) Girando o plano horizontal sobre o vertical, incidindo no mesmo ponto.
B) Rebatendo-se o plano horizontal sobre o vertical, anulando o plano vertical.
C) Rebatendo-se o plano horizontal sobre o vertical, sobrepondo-os.
D) Girando o plano vertical sobre o horizontal, originando as vistas frontal e superior.
E) Somando os planos horizontal e vertical, formando um plano só, a épura.
3) Quando falamos em vista ortogonal podemos afirmar que: 
A) uma vista ortogonal pode descrever um objeto tridimensional
B) a quantidade de vistas ortogonais para descrever um objeto tridimensional completamente 
varia apenas por sua complexidade.
C) uma ou outra vista ortogonal pode ser omitida na descrição de objetos tridimensionais
D) existem três convenções para regular a relação entre vistas ortogonais.
E) uma vista ortogonal é obtida pela conexão de pontos projetados paralelamente ao objeto de 
modo que coincidam paralelamente ao plano do desenho .
4) Sobre o método da dupla projeção de Monge é INCORRETO afirmar: 
A) O sistema de projeção adotado na Geometria Descritiva clássica é o Sistema de Projeções 
Cilíndricas Ortogonais.
B) O MÉTODO DA DUPLA PROJEÇÃO DE MONGE consiste em se determinar duas projeções 
ortogonais do objeto sobre dois planos perpendiculares entre si.
C) Através do MÉTODO DA DUPLA PROJEÇÃO DE MONGE obtemos as seis vistas 
ortográficas.
D) O Sistema de Projeções Cilíndricas Ortogonais é adotado no Desenho Técnico, pois o objeto 
é representado em Verdadeira Grandeza.
E) O método da dupla projeção de Monge consiste em projetar objetos em planos de vista 
imaginários.
5) Assinalar a imagem que representa a projeção de um objeto no sistema Mongeano 
biprojetivo primeiro diedro: 
 A) 
B) 
 
C) 
 
 D) 
 
E) 
 
Na prática
Os princípios de Monge são aplicados em muitas áreas de conhecimento até os dias de hoje.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Geometria Descritiva - Método de Monge
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Biografia de Gaspard Monge
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Projeções
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem, aprofundaremos o estudo da extensão do Método de Monge, 
matemático francês que criou a geometria descritiva. Além disso, você vai estudar o paralelepípedo 
de referência e as seis vistas principais originadas por ele. Os princípios do Método de Monge são 
utilizados com frequência em muitas áreas de conhecimento, como Engenharia e a Arquitetura. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Relacionar o Método de Monge aplicado na geometria descritiva, com sua extensão aplicada 
ao desenho técnico.
•
 Identificar as três vistas opostas.•
 Reconhecer as seis vistas principais no paralelepípedo de referência.•Desafio
Vamos ao desafio desta Unidade de Aprendizagem!
Muitos objetos são criados sem que suas faces principais sejam paralelas aos principais planos de 
projeção.
Partindo desse pressuposto, vamos projetar as seis vistas principais do prisma a seguir?
 
Para o desenho, utilize qualquer software de edição de imagem.
Lembrando:
- Sólidos assimétricos necessitam de vistas opostas para a sua inteira compreensão.
- As arestas não visíveis do objeto devem ser representadas por linhas tracejadas.
Infográfico
O infográfico a seguir apresenta as seis vistas de um objeto sendo projetado.
 
Conteúdo do livro
A Geometria Descritiva se mantém na representação arquitetônica até os nossos dias, 
compreender seus princípios a partir do conhecimento da teoria mongeana permite que 
desenvolvamos projeções exatas, fundamentais na concepção de nossos projetos. O movimento na 
representação alcançado pelas teorias de Gaspard Monge no século XVII é um domínio que 
permanece no desenho geométrico, em especial, quando produzimos as projeções ortogonais no 
nosso cotidiano.
O material teórico apresentado no capítulo “Projeções” contribui para o entendimento dos objetos 
no espaço e suas representações nos planos de projeção. O sistema mongeano é apresentado 
especificamente em relação às projeções em seus respectivos planos e as resultantes vistas 
ortogonais. Estudando as três vistas ortográficas e o paralelepípedo de referência, podemos realizar 
desenhos com rigor científico e garantir a perfeita execução das nossas propostas.
Boa leitura. 
DESENHO 
TECNICO 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Relacionar o método de Monge aplicado na geometria descritiva, com sua 
extensão aplicada ao desenho técnico.
 > Identificar as três vistas opostas. 
 > Reconhecer as seis vistas principais no paralelepípedo de referência.
Introdução
O sistema de projeções soluciona os problemas de projeto e construtivos na 
medida em que contribui para o desenvolvimento da imaginação espacial, apoiado, 
sobretudo, pela geometria descritiva, instituída pelo matemático francês Gaspard 
Monge, no século XVIII. Esse conhecimento sistematizado permite a compreensão 
dos sistemas de representação mais exatos da arquitetura, a realização das 
projeções ortogonais que conhecemos como plantas, cortes e fachadas.
Neste capítulo, investigaremos a contribuição da geometria descritiva, 
a qual permitiu a formalização dos processos intuitivos utilizados anteriormente, 
possibilitando a representação científica da representação de objetos tridimen-
sionais em superfícies bidimensionais. Com aporte da literatura, identificaremos o 
método de concepção das vistas postas, ortogonais ou ortográficas e sua extensão 
para as seis vistas do paralelepípedo de referência. A bibliografia de referência 
adotada neste material teórico indicará caminhos para pesquisas mais aprofunda-
das, a fim de ampliar seu domínio e a habilidade na representação arquitetônica.
Projeções
Dulce América de Souza
O método de Monge e sua aplicação 
no desenho técnico 
Os artistas do Renascimento (século XVI) foram os pioneiros na busca da 
representação científica, iniciando um processo de projeções em multivis-
tas, basicamente caracterizadas por relacionarem as projeções verticais e 
horizontais entre si. Esses desenhos em três vistas eram realizados com o 
método das projeções ortogonais que utilizavam a técnica das “medições 
calculadas” e tinham a finalidade de solucionar os problemas espaciais das 
composições pictóricas (JANSON; JANSON, 2009).
Sem uma solução científica definitiva, os problemas espaciais e suas 
representações foram solucionados somente um século depois, com o tratado 
Geometrie Descriptive do matemático francês Gaspard Monge (1746–1818), 
instituindo a Geometria Descritiva. Em seu tratado, o matemático sistema-
tizou os conhecimentos já estabelecidos, desenvolvendo a solução gráfica 
dos problemas espaciais através do que denominou planos de projeção. 
A geometria descritiva de Monge, de 1799, formalizou os processos utilizados 
e investigados empiricamente, contribuindo de forma expressiva com os 
desenhos de arquitetos e artistas, pois permitiu a representação científica 
em um suporte bidimensional dos objetos tridimensionais.
A importância do método de Monge para a arquitetura é indiscutível: 
os sistemas de projeção adotados de forma empírica até então foram co-
dificados de um modo estritamente científico e classificados em projeções 
ortogonais, perspectivas e axonometrias. Como acréscimo valioso, o sistema 
mongeano desenvolveu a projeção oblíqua, ferramenta fundamental para o 
cálculo científico das sombras, anteriormente representado de forma intuitiva, 
ou pictórica (SAINZ AVIA, 1990).
A definição de Monge em relação aos dois principais objetivos da geo-
metria descritiva esclarece a relevância de sua aplicabilidade no desenho 
técnico. Segundo Deforge (1981), o primeiro objetivo é oferecer métodos para 
representar sobre uma superfície (uma folha de desenho) que só possui 
duas dimensões — a largura e o comprimento — todos os corpos da natureza 
que possuem três dimensões: a largura, o comprimento e a profundidade. 
O segundo objetivo é fornecer um método exato para reconhecer as formas 
desse corpo e deduzir todas as semelhanças resultantes de suas formas e 
de suas respectivas posições. 
Projeções2
A representação gráfica da arquitetura está diretamente relacionada com 
as teorias da geometria descritiva, uma vez que, a partir dos seus fundamentos, 
a prática contou com um sistema gráfico que serve de base para a criação e a 
representação de sólidos, os edifícios. Nesse sentido, a evolução capitaneada 
pela disciplina permite que os objetos sejam rigorosamente representados de 
um modo unívoco, independentemente do executor do desenho. O sistema de 
representação científico planta-secção-fachada-perspectivas foi codificado 
geometricamente por Gaspard Monge e, desde então, é adotado até a atuali-
dade, seja no desenho analógico, seja no desenho auxiliado por computador.
Monge relacionou dois planos principais de projeção que cortam per-
pendicularmente e os denominou de plano vertical e plano horizontal. 
Na literatura, alguns autores alteram a nomenclatura do plano vertical e o 
classificam como plano frontal (TEIXEIRA; SILVA, 2013). Esses planos dividem 
o espaço geométrico em quatro partes denominadas diedros. Esses diedros 
foram enumerados de acordo com o sentido trigonométrico (ou anti-horário), 
conforme apresenta a Figura 1.
Figura 1. Plano vertical (ou frontal) e plano horizontal.
Fonte: Adaptada de Borges, Barreto e Martins (2002).
Projeções 3
De acordo com o sistema projetivo apresentado pela Figura 1, podemos 
admitir que um objeto pode ser projetado em qualquer diedro, contudo, 
no desenho técnico, são considerados apenas o 1º e o 3º diedros. O 1º diedro 
é adotado no Brasil e na Alemanha, originalmente; já o 3º diedro é utili-
zado na Inglaterra e nos Estados Unidos (BORGES; BARRETO; MARTINS, 2002). 
No desenho técnico, é possível representar até seis vistas principais (orto-
gonais) de um objeto, porém, a ABNT NBR 10067:1995 recomenda que seja 
utilizado o menor número possível de vistas, e o mais comum é que sejam 
adotadas três vistas principais. 
A contribuição da geometria descritiva para o desenho técnico reside 
principalmente na classificação dos sistemas projetivos em dois tipos bási-
cos: sistema de projeção central ou cônico e sistema de projeção cilíndrico. 
Teixeira e Silva (2013) afirmam que a forma de cada sistema depende da 
posição relativa dos seus elementos: plano de projeção, objeto e centro de 
projeção. As projeções ortogonais (Figura 2) — obtidas a partir do sistema de 
projeção cilíndrico ortogonal — são essenciais para o desenvolvimento dos 
projetos arquitetônicos, e o pré-requisito para sua realização é o estudo da 
geometria descritiva. Nas projeções ortogonais, as vistas do sólido (no caso, 
do edifício) são projetadas sobre planos de projeção. 
Figura2. Edificação representada a partir do sistema de projeção ortogonal.
Fonte: Adaptada de PierLeb (2008).
Projeções4
Nas projeções ortogonais, a partir do estudo do ponto e da reta no sis-
tema mongeano, conseguimos visualizar o posicionamento dessas figuras 
geométricas no espaço e suas respectivas projeções nos planos π e π’, que 
são os planos de projeção ortogonais entre si, conforme ilustra a Figura 3. 
Esses planos (π e π’) dividem o espaço em quatro regiões, denominadas 
diedros, como já mencionado. A linha que resulta da interseção dos planos 
π e π’ (plano horizontal e plano vertical) é chamada de linha de terra (LT). 
No plano vertical (π’), localiza-se a dimensão cota, que será positiva se 
o ponto de estudo estiver acima da LT e negativa se estiver abaixo da LT. 
No plano horizontal (π), identificamos a dimensão afastamento, que, da mesma 
forma, será positiva se estiver antes da LT e negativa se estiver depois da LT. 
Sobre a LT, visualizamos a dimensão abcissa (BASTOS, 2016).
Figura 3. Projeção ortogonal — visualização do posicionamento das figuras geométricas.
Fonte: Adaptada de Bastos (2016).
Projeções 5
Vimos que a partir das propriedades do sistema de projeção ortogonal, 
Gaspard Monge propôs um sistema de dupla projeção, formado por planos 
ortogonais entre si, sendo um deles horizontal e outro frontal. Nesse sistema, 
podemos obter representações exatas dos objetos de face plana desde que 
posicionados paralelamente em relação ao plano projetivo, portanto, para 
representar objetos tridimensionais, só é possível a representação exata das 
faces que se posicionam paralelamente ao plano de projeção. Há possibilidade 
de adicionar mais planos, se necessário, o que consiste em um sistema de 
projeções múltiplas, ilustrado pela Figura 4. 
Figura 4. Sistema de projeções múltiplas.
Fonte: Teixeira e Silva (2013, p. 8)
Utilizando os princípios da geometria descritiva, podemos representar for-
mas espaciais a partir de figuras planas mediante o rebatimento de qualquer 
um dos quatro diedros. Entretanto, foi necessário normatizar a linguagem 
e, a partir da geometria descritiva, as normas do desenho técnico fixaram a 
utilização das projeções ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros. No Brasil, 
convencionou-se a utilização do 1º diedro. 
As projeções realizadas em qualquer plano do 1º diedro seguem um prin-
cípio básico: “[...] o objeto a ser representado deverá estar entre o observador 
e o plano de projeção [...]” (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2011, p. 32). Analisando 
a Figura 5 e considerando o objeto imóvel no espaço, percebemos que o 
observador pode vê-lo por seis direções diferentes, obtendo as seis vistas 
da peça, conforme estudaremos posteriormente. 
Projeções6
Figura 5. Observador em relação ao plano de projeção.
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011) e Silveira (2011). 
Após a compreensão do sistema projetivo mongeano, podemos confirmar 
a importância da geometria descritiva como teoria basilar da representação 
arquitetônica. O método biprojetivo (plano vertical e plano horizontal de 
projeção) é o sistema mais utilizado para realizar os desenhos de arquitetura, 
engenharia, design e demais áreas de projeto. A obra de Monge instituiu a 
permanência da representação das projeções na arquitetura construindo 
um método de linguagem sintética e exata compatível com as necessidades 
da construção. Assim, de acordo com (PANISSON, 2007, p. 94), temos à nossa 
disposição “[...] os sistemas de projeções que mantém o rigor métrico de 
ângulos e distâncias que permitem interpretar, estudar e controlar o espaço 
tridimensional [...]”.
Estudaremos a seguir as três vistas representadas pelo sistema de projeção 
ortogonal: a vista frontal, a vista superior e a vista lateral. 
As três vistas opostas (vistas ortográficas 
ou vistas ortogonais)
O método de representação de vistas ortográficas (ou ortogonais) é funda-
mentado no método descritivo idealizado por Gaspard Monge, cuja operação 
básica é a projeção cilíndrica ortogonal. Nesse procedimento, conseguimos 
Projeções 7
representar em verdadeira grandeza as figuras no espaço que forem paralelas 
ao respectivo plano de projeção. Quando posicionamos um objeto com uma de 
suas faces paralelamente ao plano de projeção, a projeção cilíndrica ortogonal 
desse sólido é a figura da verdadeira grandeza dessa face, desaparecendo as 
demais faces que lhe são perpendiculares, pois suas projeções se resumem 
a linhas (BORNANCINI; PETZOLD; ORLANDI JÚNIOR, 2018).
No desenho técnico, se designa vista ortográfica a figura resultante da 
projeção cilíndrica ortográfica de um sólido sobre um plano de referência 
(Figura 6). Para representar um objeto de maneira inequívoca, são necessárias 
três vistas, obtidas em três planos perpendiculares entre si: um vertical, outro 
horizontal e o terceiro de perfil. 
Figura 6. Vistas ortográficas.
Fonte: Adaptada de Costa (2017).
Quando vamos realizar um desenho de projeção ortogonal, devemos 
posicionar o objeto a ser representado de forma que a maior parte das faces 
esteja paralela ou perpendicular ao plano de projeção. Com objetivo de me-
lhor compreender a obtenção das vistas projetadas de um sólido, devemos 
considerar apenas as projeções que ocorrem por sequência direta (quando 
o objeto está entre o observador e o plano de projeção). 
Projeções8
A Figura 7 apresenta uma sequência que identifica o sentido do olhar do 
observador e as faces que ele enxerga, que são destacadas, conforme orienta 
Silveira (2011, p. 5): 
No plano de projeção deverão aparecer desenhadas em linha contínua larga as 
arestas que o observador realmente vê, e em linha tracejada larga aquelas arestas 
que existem no objeto, mas o observador não vê diretamente. Para completar, eixos 
de simetria e centro de curvas são representados com linha traço ponto estreita. 
Figura 7. Obtenção das três vistas ortográficas de um objeto.
Fonte: Adaptada de Silveira (2011).
Projeções 9
Vamos ilustrar as projeções no 1º diedro (Figura 8) de forma a compreender 
a obtenção das três vistas ortogonais (ortográficas ou opostas). Primeiro, 
posicionamos o objeto no 1º diedro e sempre devemos considerar uma vista 
lateral. Identificamos a sequência direta de projeção, pois o sólido está 
entre o observador e o plano de projeção. A face que melhor representar o 
objeto deve ser projetada no plano vertical que se encontra atrás do objeto, 
sendo denominada vista frontal (F ou VF), assim, as demais vistas seguem 
a escolha inicial da vista frontal. Na imagem observamos a vista superior 
(S ou VS), que é projetada no plano horizontal localizado abaixo do objeto, e a 
vista lateral esquerda (VLE), projetada no plano lateral direito (BORNANCINI; 
PETZOLD; ORLANDI JÚNIOR, 2018; SILVEIRA, 2011).
Figura 8. Projeções no 1º diedro — vistas ortogonais.
Fonte: Adaptada de Vistas [...] (2021).
No desenho técnico, devemos atender às exigências da ABNT NBR 
10067:1995, que determina a planificação segundo os preceitos da geome-
tria descritiva. Salientamos que o desenho é realizado em uma folha de 
papel, sendo necessário que todas as vistas estejam em um mesmo plano, 
por isso é exigida a planificação. O procedimento de planificação envolve o 
“rebatimento”, conforme explica Silveira (2011, p. 7): “Os demais planos de 
projeção serão rebatidos sobre o plano de projeções vertical, ‘abrindo os 
planos para trás’ [...]”. 
Projeções10
Na Figura 9, podemos observar que o plano horizontal gira para baixo, 
fazendo com que a vista superior contida nele fique abaixo da vista frontal, 
e o plano lateral direito gira para direita, fazendo com que a vista lateral 
direita fique à direita da vista frontal.
Figura 9. Planificação no 1º diedro. 
Fonte: Costa (2017, p. 20).
Plano de perfil
Plano vertic
al
Plano horizo
ntal
Vista frontal (plano vertical) Vista lateral esquerda
(plano de perfil)
Vista superior (plano horizontal)
As representações de um projeto arquitetônico são projeções em planos 
verticais e horizontais; a plantabaixa, planta de cobertura, planta de situação, 
cortes e fachadas são vistas ortográficas. Nos planos horizontais, temos 
as seguintes vistas ortogonais: planta de coberta ou cobertura; planta de 
locação; planta de situação; planta baixa e detalhamentos diversos. Já nos 
planos verticais temos os cortes, fachadas e elevações, além dos detalhes 
que devem ser representados no plano vertical. Um clássico da arquitetura 
modernista é ilustrado pela Figura 10, apresentando todos os elementos grá-
ficos arquitetônicos das vistas ortogonais decorrentes do sistema mongeano. 
Trata-se da representação da Villa Savoye, de 1929, projeto de Le Corbusier.
Projeções 11
Figura 10. Vistas ortográficas — Villa Savoye. 
Fonte: Paccara (2012, documento on-line).
Para representar os sólidos assimétricos, utiliza-se o paralelepípedo de 
referência que adota mais três planos de projeção perpendiculares entre si 
e paralelos aos três planos estudados. 
Projeções12
As seis vistas principais no paralelepípedo 
de referência
Estudamos até aqui a representação das três faces que são os três contornos 
de um prisma reto de base retangular (forma paralelepipédica). No caso de 
sólidos assimétricos, faz-se necessário apresentar vistas adicionais às habi-
tuais; para tanto, são utilizados mais três planos de projeção, formando o que 
chamamos de paralelepípedo de referência. O princípio básico se constitui 
em seis planos circundando a peça, obtendo-se — segundo as normas inter-
nacionais — as vistas principais do 1º diedro. Podemos compreender esse 
sistema como um cubo formado por seis planos de projeção que envolve o 
sólido, conforme apresenta a Figura 11. 
Figura 11. Paralelepípedo de referência. 
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2011, p. 32).
A ABNT NBR 10067:1995 nomeia essas seis vistas como: frontal, superior, 
lateral direita, lateral esquerda, superior e inferior. Para serem consideradas 
vistas principais, as projeções devem ser obtidas em planos perpendiculares 
entre si e paralelos dois a dois, formando uma caixa (Figura 12). Salientamos 
que os seis planos que circundam a peça são rebatidos quando planificados, 
conforme verificamos na Figura 11.
Projeções 13
Figura 12. Nomenclatura das vistas do paralelepípedo de referência. 
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011).
De acordo com Ribeiro, Peres e Izidoro (2011), a projeção que aparece no 
plano vertical de origem do 1º diedro (plano 1) é sempre chamada de vista 
de frente. Portanto, aplicando o princípio básico do 1º diedro — sempre em 
relação à posição vista de frente —, os demais planos de projeção resultam 
nas seguintes vistas (Figura 13): 
 � plano 1 — vista de frente ou elevação — mostra a projeção frontal do 
objeto; 
 � plano 2 — vista superior ou planta — mostra a projeção do objeto 
visto por cima; 
 � plano 3 — vista lateral esquerda ou perfil — mostra o objeto visto pelo 
lado esquerdo; 
 � plano 4 — vista lateral direita — mostra o objeto visto pelo lado direito; 
 � plano 5 — vista inferior — mostra o objeto sendo visto pelo lado de 
baixo; 
 � plano 6 — vista posterior — mostra o objeto sendo visto por trás. 
Projeções14
Figura 13. Vistas dos planos de projeção. 
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011).
Há, também, a padronização dos sentidos de rebatimentos dos planos de 
projeção, o que garante que no 1º diedro as vistas mantenham as mesmas 
posições relativas. Em relação à vista de frente, os rebatimentos normalizados 
assumem as seguintes posições: “[...] a vista de cima fica em baixo; a vista 
de baixo fica em cima; a vista da esquerda fica à direita; e a vista da direita 
fica à esquerda [...]” (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2011, p. 33). Para elucidar os 
rebatimentos normalizados, podemos raciocinar mediante o “tombamento” 
do objeto, conforme ilustra a Figura 14. 
Projeções 15
Figura 14. Tombamento do objeto. 
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011).
Se compararmos o tombamento apresentado na Figura 15 com o resultado 
das vistas dos rebatimentos dos planos de projeção (Figura 14), podemos 
observar que o lado superior do objeto aparece embaixo e o inferior em cima 
(ambos em relação à posição frontal); o lado esquerdo do objeto aparece à 
direita da posição de frente, enquanto o lado direito está à esquerda do lado 
da frente (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2011).
Apesar de serem desenhos bidimensionais, as vistas representam o mesmo 
objeto visto por posições distintas. A forma normalizada para obtenção das 
vistas principais no 1º diedro também estabelece que as vistas sejam alinha-
das vertical e horizontalmente. Destacamos que, quando o objeto possuir 
faces inclinadas em relação aos planos do paralelepípedo de referência e 
se necessita representar a verdadeira grandeza dessas faces, deverão ser 
utilizados planos de projeção auxiliar, paralelos àquelas faces e rebatidos 
sobre os planos habituais. 
Ao final da breve abordagem sobre projeções, podemos inferir que o método de 
Monge contribui imensamente para tratar a verdadeira grandeza dos objetos, 
resolvendo a representação de problemas métricos. A geometria descritiva 
é o sistema mais adequado à arquitetura pela possibilidade de análise e 
síntese dos seus procedimentos gráficos, que permitem a reconstrução de 
sólidos no espaço.
Projeções16
Referências
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de representação em desenho técnico — Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1995.
BASTOS, R. R. Projeções ortogonais. 2016. Trabalho de Conclusão de Curso (Especiali-
zação em Tecnologias no Ensino Superior) – Curso de Especialização Tecnologias no 
Ensino Superior, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.
BORGES, G. C. M.; BARRETO, D. G. O.; MARTINS, E. Z. Noções de geometria descritiva: 
teoria e exercícios. Porto Alegre: Sagra Luzzato, 2002.
BORNANCINI, J. C. M.; PETZOLD, N. I.; ORLANDI JÚNIOR, H. Desenho técnico básico: 
fundamentos teóricos e exercícios à mão livre. 3. ed. Porto Alegre: UFRGS, 2018. v. 1. 
Disponível em: https://www.ufrgs.br/destec/wp-content/uploads/2018/08/DESENHO-
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COSTA, D. M. B. Desenho técnico. Curitiba: UFPR, 2017. Apostila de aula da Disciplina CD028 
Expressão Gráfica II. Disponível em: http://www.exatas.ufpr.br/portal/degraf_deise/
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DEFORGE, Y. Le graphisme technique: son histoire et son enseignement. Paris: Editions 
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JANSON, H. W.; JANSON, A. F. Iniciação à história da arte. 3. ed. São Paulo: Martins 
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PACCARA, M. C. Villa Saboya, Le Corbusier y Pierre Jeanneret. 2012. Disponível em: 
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PANISSON, E. Gaspard Monge e a sistematização da representação na arquitetura. 
2007. Tese (Doutorado em Arquitetura) — Programa de Pesquisa e Pós-Graduação em 
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PIERLEB. Projections. 2008. Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/
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SAINZ ANVIA, J. El dibujo de arquitectura: teoria e história de un lenguaje grafico. 
Madrid: Editorial Nerea, 1990.
SILVEIRA, J. Projeções e vistas principais. Florianópolis: IFSC, 2011. Material didático. 
Disponível em: http://docente.ifsc.edu.br/julio.silveira/MaterialDidatico/Desenho%20
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TEIXEIRA, F. G.; SILVA, R. P. Geometria descritiva: design-based learning. Porto Alegre: 
UFRGS, 2013. Apostila.
VISTAS ortográficas.[2021]. Disponível em: http://4.bp.blogspot.com/-QMK1UIP2HnQ/
UZxGyYgqMDI/AAAAAAAACc0/Poo-CuPuep8/s1600/vistas+ortogr%C3%A1ficas.png. 
Acesso em: 29 abr. 2021.
Projeções 17
Leituras recomendadas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6492:1994. Representação 
de projetos de arquitetura. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
CHING, F. D. K.; JUROSZEK, S. P. Desenho para arquitetos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 
2012.
MONTENEGRO, G. A perspectiva dos profissionais: sombras, insolação, axonometria. 
2. ed. São Paulo: Blucher, 2010.
RICCA, G. Geometria descritiva: método de monge. 5. ed. Lisboa: Fundação Calouste 
Gulbenkian, 2011.
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Projeções18
Dica do professor
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Exercícios
1) Assinale a alternativa que melhor define a função do plano de projeção auxiliar:
A) Tem a função de definir, com maior precisão, a grandeza de um lado de uma peça inclinada.
B) Permitir que a visão de uma peça de maior comprimento seja representada em menor 
tamanho sem a perda das grandezas.
C) Serve para indicar a tolerância das medidas sem que ocorra qualquer prejuízo em relação ao 
funcionamento e intercambialidade da peça.
D) Permite mostrar todas as vistas de um objeto em um único plano.
E) Indicar graficamente, dentro das vistas, o centro de elementos em cada uma delas.
2) É correto dizer que as arestas ocultas são representadas da seguinte maneira:
A) Utilizando linhas tracejadas estreitas.
B) Com o aparecimento de partes hachuradas.
C) Com a utilização das letras gregas, tais como alfa, beta e gama.
D) Com o uso do sistema isométrico.
E) Com a utilização das linhas projetantes auxiliares.
3) Apenas uma das afirmações a seguir refere-se ao paralelepípedo de referência:
A) É a divisão dos planos perpendiculares entre si, que dividem o espaço em quatro regiões.
B) Tem a função de demonstrar todas as vistas em um único plano.
C) Permite a visualização de arestas que não ficam visíveis.
D) Permite demonstrar peças grandes de maneira que possam ser representadas em tamanho 
menor, mas sem perda das grandezas.
E) É utilizado para representar as vistas opostas às habituais dos sólidos assimétricos.
4) Sobre o posicionamento padrão das vistas, é INCORRETO afirmar que:
A) Para facilitar a leitura de desenhos, as vistas são posicionadas no papel de forma padronizada.
B) O posicionamento das vistas-padrão é normalizado pela ABNT.
C) Desenhar uma vista fora de lugar não é considerado errado.
D) A vista frontal sempre estará posicionada no mesmo lugar na disposição das vistas-padrão, 
independente de qual seja a frente do objeto.
E) A imagem representa o correto posicionamento das vistas-padrão.
5) A única vista INCORRETA do objeto é:
A) 
 
 
B) 
 C) 
 D) 
E) 
Na prática
Se você é designer numa montadora de automóveis e está trabalhando no desenvolvimento de um 
novo carro, vai utilizar as seis vistas principais para mostrar e explicar para os responsáveis pela 
aprovação do projeto como será esse novo automóvel. 
Mas por que utilizar seis vistas? Ou, por que mostrar a vista inferior se o cliente não vê o carro por 
este ângulo? A resposta está nos detalhes que podem ser observados. Por exemplo: 
 
- Se o bocal para abastecimento de combustível fica ao lado direito do veículo, os projetistas e 
engenheiros irão querer ver a lateral com o bocal e a outra sem o bocal, tanto em termos de 
estética, como em aspectos de acesso e segurança. 
- Por meio da vista inferior, podem ser avaliadas vulnerabilidades do carro a danos causados por 
obstáculos na pista – pedras e objetos soltos. 
-Será possível, também, avaliar acessos para manutenção do veículo, etc. 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Cubo envolvente
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Projeção Ortogonal
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Projeção Ortogonal
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem você vai estudar a projeção cilíndrica ortogonal e como ela origina 
as vistas ortográficas. Este tipo de projeção é amplamente utilizado em cartografia e na 
representação das vistas ortogonais de um desenho técnico.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar a Projeção Cilíndrica Ortogonal;•
Relacionar a Projeção Cilíndrica Ortogonal com as Vistas Ortográficas;•
Diferenciar as Projeções Ortogonais das Vistas Ortográficas.•
Desafio
E vamos ao desafio!
Pegue régua, lápis e papel e faça a Projeção Ortogonal do objeto abaixo e origine as vistas frontal, 
lateral e superior. Lembre-se que a representação de objetos pelo Sistema de Vistas Ortográficas é 
o resultado das PROJEÇÕES CILÍNDRICAS ORTOGONAIS. Use milímetros como unidade de 
medida e mãos à obra!
Infográfico
O Infográfico a seguir apresenta os elementos de aprendizado mais relevantes desta unidade.
Conteúdo do livro
No capítulo Vista Ortogonal você vai conhecer os tipos de projeções e identificar a representação 
de objetos nos planos de projeção.
DESENHO 
TÉCNICO
Cristiane da Silva
Revisão técnica:
Rute Henrique da Silva Ferreira
Licenciada em Matemática
Mestre em Educação Matemática
Doutora em Sensoriamento Remoto
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
S586g Silva, Cristiane da. 
 Geometria / Cristiane da Silva ; [revisão técnica: Rute
 Henrique da Silva Ferreira]. – Porto Alegre : SAGAH, 
 2017.
 88 p. : il. ; 22,5 cm
 ISBN 978-85-9502-254-6
 1. Matemática. 2. Geometria. I. Título.
CDU 514
Geometria_Iniciais_Impressa.indd 2 07/11/2017 16:11:43
Vistas ortogonais
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Distinguir os diferentes tipos de projeções.
 � Definir as vistas necessárias para melhor representação do objeto 
ou peça.
 � Definir vistas auxiliares.
Introdução
Para representar objetos em desenho técnico se utilizam projeções, as 
chamadas vistas ortogonais. Essas projeções devem ser claras e sem 
ambiguidades, além de retratar com precisão o objeto ou peça que se 
pretende representar. Para isso, existem alguns tipos diferentes e algumas 
regras a serem seguidas e métodos que facilitam a visualização. 
Neste texto, você vai conhecer os diferentes tipos de projeções, as 
melhores maneiras de representar um objeto ou peça e, bem como 
estudar as vistas auxiliares e sua funcionalidade.
Tipos de projeções
Em desenho técnico, os objetos são representados por um sistema de pro-
jeções, que possuem tipos diferentes. Ao observar a Figura 1, focando no 
ponto “o”, o polígono representado irá projetar-se no plano π, formando um 
novo polígono [A’B’C’D’]. Como as projetantes são concorrentes no centro 
de projeção (observador), temos uma projeção cônica ou central. O polígono 
novo, [A’B’C’D’], é maior do que o original [ABCD], pois o original está entre 
o observador e o plano de projeção e porque a distância entre o observador O 
e [ABCD] é finita (SILVA et al., 2006).
U N I D A D E 3
Figura 1. Projeção central de uma figura.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 43).
Quanto mais afastarmos o observador do objeto, as projetantes serão pa-
ralelas. Esse tipo de projeção é chamada de paralela ou cilíndrica, podendo 
ser ortogonal ou oblíqua de acordo com as linhas de projeção. Veja a Figura2 
(SILVA et al., 2006).
Figura 2. Projeção paralela de uma figura.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 44).
Vistas ortogonais60
A seguir, você irá conferir a classificação global das projeções geométricas 
planas. Veja a Figura 3.
Figura 3. Tipos de projeções geométricas planas.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 48).
Em desenho técnico, a representação de peças é feita com projeções ortogonais 
paralelas de múltiplas vistas, você pôde verificar na Figura 3 (SILVA et al., 2006).
Quando há formas mais complicadas, é necessário identificar as projeções 
dos seus vértices. Dessa maneira, para cada um dos pontos, há dois novos pontos, 
que são: uma projeção vertical e uma projeção horizontal. Algumas vezes pode 
haver ambiguidades na representação de projeções. Nesses casos, pode-se recorrer 
às projeções com três vistas. Raramente recorre-se a mais planos de projeção, a 
menos que sejam peças muito complicadas. Nessa situação, seria possível uti-
lizar a projeção em seis planos, mas o mais indicado é recorrer a outro tipo de 
representação, que são os cortes, seções ou vistas auxiliares (SILVA et al., 2006).
61Vistas ortogonais
No caso de haver ambiguidade na representação de projeções, utilizam-se 
projeções com três vistas, conforme a representação da Figura 4.
Figura 4. Peça definida com o auxílio de três planos de projeção.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 52).
Representando um objeto ou peça
Além de conhecer os tipos de projeções e como são suas representações, 
o profissional deve estar atento às vistas necessárias, às suficientes e às 
melhores para representar o objeto ou peça da forma mais clara e eficiente 
possível.
Vistas ortogonais62
Você verá a vista frontal, superior 
e lateral direita da peça.
Se preferir, baixe o aplicativo 
por meio do código ao lado ou 
https://goo.gl/wdJH3U
Para tanto, em projeções ortogonais, alguns detalhes não podem ser 
esquecidos: (a) a vista principal deve ser escolhida de maneira que forneça 
a maior quantidade de informação sobre a peça; (b) o número de projeções 
a representar precisa ser apenas o necessário e suficiente para definir a peça 
completamente, ou seja, devem ser incluídas as vistas que trazem informações 
adicionais à peça — se não trouxer, não deve ser incluída; (c) para incluir 
vistas, elas devem ser bem pensadas e estudadas para que não gerem dúvidas 
em relação à peça que se deseja representar, ou seja, para evitar distorções e 
confusões; (d) linhas invisíveis devem ser evitadas, pois é importante que o 
conjunto de projeções necessárias e suficientes para representação de uma 
peça tenha o máximo de detalhes visíveis; (e) o espaçamento entre as vistas 
deve ser o mesmo, de forma que que haja correspondência entre pontos das 
Na prática
Veja em realidade aumentada o exemplo de uma peça e suas vistas ortogonais principais.
1. Acesse a página https://goo.gl/wdJH3U e baixe o aplicativo Sagah Geometria.
2. Abra o aplicativo e aponte a câmera para a imagem a seguir:
63Vistas ortogonais
diferentes vistas, pois, quando há projeções de diversas peças na mesma 
folha, elas ficarão mais explícitas se, dentro de um conjunto de projeções, 
os espaçamentos forem os mesmos (SILVA et al., 2006).
A Figura 5 apresenta alguns exemplos de projeções de peças onde ficam 
claros os pontos dos quais falamos acima.
Figura 5. Exemplos de projeções ortogonais de peças.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 57).
Nem sempre é necessária a representação de vistas completas. Também 
podem ser utilizadas vistas parciais, locais ou interrompidas. Silva et al. (2006) 
explicam esses três tipos de vistas da seguinte forma:
Vistas ortogonais64
Vistas parciais: são aquelas utilizadas quando a representação da vista 
total não traz nenhuma informação adicional, sendo normalmente utilizadas 
na representação de vistas auxiliares.
Vistas deslocadas: são utilizadas com o intuito de tornar clara a projeção. 
Nesse caso, a vista é representada fora da sua posição correta, ou seja, trata-se 
de uma vista que não segue regras gerais de colocação de vistas e que pode 
ocupar qualquer espaço na folha de papel. Elas são expressas por linhas de traço 
contínuo grosso e não precisam representar toda a peça — apenas parte dela.
Vistas interrompidas: são utilizadas para a representação de um objeto 
longo que tenha características uniformes em seu comprimento. Elas podem 
ser efetuadas de duas maneiras: por vistas interrompidas que representam 
apenas as extremidades de cada peça com características uniformes sem 
desenhar a parte intermediária; ou utilizando linhas de fratura especiais que 
possibilitam identificar determinados materiais ou configuração de peças.
A Figura 6 traz exemplos de vistas parciais, deslocadas e interrompidas. 
Figura 6. Exemplos de vistas parciais, deslocadas e interrompidas.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 57).
65Vistas ortogonais
Vistas auxiliares
Leake e Borgerson (2015) definem o desenho de vistas múltiplas como uma 
técnica de projeção tridimensional em que os principais planos são horizontal, 
vertical e de perfil. Sendo assim, uma vista auxiliar é uma projeção em um 
plano que não é um dos planos principais. Além disso, temos a vista auxiliar 
primária e a vista auxiliar secundária. A vista auxiliar primária é uma projeção 
em um plano perpendicular a um dos planos principais e inclinado em relação 
aos outros dois. Já uma vista auxiliar secundária é uma projeção em um plano 
inclinado em relação aos três planos principais.
Veja alguns exemplos de vistas auxiliares nas figuras para facilitar a com-
preensão. A Figura 7 mostra um exemplo de uma caixa de vidro que contém 
um plano auxiliar. Temos um objeto com uma superfície inclinada no interior 
de uma caixa de vidro. Observe que a caixa de vidro tem um plano paralelo 
à superfície inclinada (LEAKE; BOREGERSON, 2015).
Figura 7. Exemplo de caixa de vidro contendo um plano auxiliar.
Fonte: Leake e Borgerson (2015).
Vistas ortogonais66
Já na Figura 8 vemos a técnica das projeções ortográficas, em que o objeto 
é representado em todos os planos de projeção, incluindo o plano auxiliar. 
Nesse caso, a projeção consegue mostrar a verdadeira forma e tamanho da 
superfície inclinada e as dimensões reduzidas de todas as outras superfícies 
(LEAKE; BORGERSON, 2015).
Figura 8. Projeções ortográficas nas faces de uma caixa de vidro.
Fonte: Leake e Borgerson (2015).
Leake e Borgerson (2015) fazem a representação de um objeto em que o 
plano frontal aparece ligado aos planos horizontal, lateral e auxiliar por meio 
de dobras. Olhando as vistas desdobradas para que fiquem no mesmo plano 
da vista frontal, podemos visualizar o resultado na Figura 9. Já na Figura 10, 
podemos ver que a vista auxiliar está alinhada com a vista principal, que 
mostra a superfície inclinada. As linhas tracejadas que aparecem nesta figura 
representam os comprimentos reais das arestas da superfície inclinada.
Na Figura 9, temos a caixa de vidro desdobrada e, na Figura 10, podemos 
verificar o alinhamento da vista auxiliar.
67Vistas ortogonais
Figura 9. Caixa de vidro desdobrada.
Fonte: Leake e Borgerson (2015).
Observe que, na Figura 10, temos uma vista auxiliar que mostra uma 
superfície inclinada. Esse tipo de vista é chamado de vista auxiliar parcial. 
Em geral, são fáceis de desenhar e, por isso, são bastante utilizadas nos dese-
nhos. Cabe destacar que o sistema CAD traz vistas auxiliares completas, mas 
possibilita modificações para que possamos obter apenas vistas que mostrem 
a superfície inclinada de interesse (LEAKE; BOREGERSON, 2015).
Vistas ortogonais68
Figura 10. Alinhamento da vista auxiliar.
Para saber mais sobre como construir vistas auxiliares, leia o Capítulo 5 do livro “Manual 
de desenho técnico para Engenharia: desenho, modelagem e visualização” (LEAKE; 
BORGERSON, 2015).
69Vistas ortogonais
1. Em desenho técnico os objetos são 
representados através de um sistema 
de projeções. Sobre as projeções é 
correto afirmar que: 
a) Um detalhe importante é que 
o espaçamentoentre as vistas 
seja o mesmo nas projeções.
b) As projeções em seis planos 
são as mais utilizadas 
na representação de 
objetos ou peças.
c) Em projeções ortogonais 
a vista principal pode ser 
escolhida aleatoriamente.
d) O número de projeções a 
representar deve ser o maior 
possível mesmo que não 
agregue informação à peça.
e) Nas projeções podem ser 
utilizadas linhas invisíveis, 
pois não prejudicam a 
representação do objeto.
2. As vistas completas nem sempre são 
necessárias. Neste contexto, assinale 
a alternativa correta: 
a) Podem ser utilizados apenas 
outros dois tipos de vistas.
b) As vistas deslocadas são 
aquelas utilizadas quando a 
representação da vista total 
não traz nenhuma informação 
adicional, são normalmente 
utilizadas na representação 
de vistas auxiliares.
c) Podem ser utilizadas também 
as vistas interrompidas.
d) As vistas deslocadas devem 
representar a peça inteira.
e) As vistas deslocadas, 
obrigatoriamente, devem 
representar toda a peça, e 
não apenas uma parte dela.
3. Em relação às vistas auxiliares é 
correto afirmar que: 
a) A vista auxiliar é uma projeção 
em um dos principais planos.
b) Dois tipos de vistas auxiliares 
são a vista auxiliar primária e 
a vista auxiliar secundária.
c) As vistas auxiliares não 
têm o intuito de projetar a 
verdadeira grandeza de algum 
detalhe do objeto ou peça.
d) Os principais planos de projeção 
tridimensional são o horizontal, 
o vertical e a vista auxiliar.
e) Existe uma técnica de 
projeção ortográfica em que 
o objeto é representado em 
todos os planos de projeção 
exceto no plano auxiliar.
4. De acordo com Leake e Borgerson 
(2015), “a projeção é um processo de 
reproduzir um objeto tridimensional 
em um plano, superfície curva ou 
linha projetando seus pontos”. De 
acordo com os autores toda projeção 
plana pressupõe alguns elementos, 
pensando nesses elementos, 
assinale a alternativa correta:
a) Um objeto tridimensional (ou 
conjunto de objetos) a ser 
projetado não é um dos elementos 
de uma projeção plana.
b) Linhas de visada (chamadas 
projetantes) que passam por 
todos os pontos do objeto 
não podem ser consideradas 
um dos elementos de 
uma projeção plana.
c) Um plano de projeção 
bidimensional não é um 
Vistas ortogonais70
dos elementos de uma 
projeção plana, apenas se 
fosse tridimensional.
d) Um desenho artístico 
antes de fazer a projeção 
é um dos elementos de 
uma projeção plana.
e) A imagem bidimensional 
projetada que é formada 
no plano de projeção é 
um dos elementos de 
uma projeção plana.
5. Em relação aos tipos de 
projeções geométricas planas 
podemos afirmar que: 
a) A projeção paralela ou 
cilíndrica possibilita a obtenção 
de diferentes projeções 
ortogonais de um mesmo 
objeto correspondente a 
diferentes combinações das 
relações x^x, y^y, z^z, ou 
seja, associando XYZ e xyz ao 
objeto e ao plano de projeção 
respectivamente, tem-se infinitas 
posições do objeto em relação 
ao plano, correspondentes 
a outros tantos valores dos 
possíveis ângulos formados 
pelos eixos X^x, Y^y, Ẑ z.
b) Um tipo de projeção geométrica 
plana é a projeção oblíqua.
c) Um tipo de projeção geométrica 
plana é a projeção simples.
d) Na projeção ortogonal o 
observador está a uma distância 
infinita do plano de projeção.
e) A projeção central ou cônica 
não é um tipo de projeção 
geométrica plana.
LEAKE, J.; BORGERSON, J. Manual de desenho técnico para engenharia: desenho, mode-
lagem e visualização. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
SILVA, A. et al. Desenho técnico moderno. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
Leitura recomendada
KUBBA, S. A. A. Desenho técnico para construção. Porto Alegre: Bookman, 2015. (Série 
Tekne).
71Vistas ortogonais
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Dica do professor
Acompanhe o vídeo e conheça um pouco mais sobre as Projeções Ortogonais.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) 
Uma projeção é:
A) Uma vista.
B) Um plano de projeção.
C) Somente a vista frontal.
D) O ponto de vista.
E) Uma vista espelhada no plano de projeção.
2) 
Sobre Projeção Cilíndrica e seus raios projetantes é INCORRETO afirmar:
A) Mantém a proporção do objeto.
B) Seus raios projetantes são paralelos.
C) Seus raios projetantes nunca se encontram.
D) Seus raios projetantes se encontram num ponto.
E) Projeção Cilíndrica é o mesmo que Projeção Paralela.
3) 
É exemplo do resultado de uma projeção ortogonal:
A) Uma maquete.
B) Uma elevação.
C) Uma planta baixa.
D) Um sólido.
E) Uma perspectiva.
A CORRETA projeção da vista superior do objeto abaixo é: 4) 
 
 A) 
 
 B) 
 
 C) 
 
 D) 
 
 E) 
 
5) 
NÃO é uma regra adotada nas Projeções Ortogonais:
A) Distanciamento do objeto para o observador.
B) O objeto observado deve obedecer ao tamanho do plano de projeção.
C) O objeto deve ser posicionado com uma de suas faces paralelas ao plano de projeção.
D) O objeto observado não pode estar inclinado.
E) O observador deve fazer uma observação centrada do objeto.
Na prática
"Você trabalha num escritório de engenharia civil.
Para apresentar um projeto de um edifício a um cliente, você vai utilizar a projeção ortogonal da 
vista frontal deste prédio. Esta vista é comumente chamada de fachada.
Tal projeção é feita em escala e serve para que o avaliador dessa fachada possa extrair medidas, 
verificar proporções e as relações entre os componentes dela.”
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Projeções cilíndricas ou paralelas
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Desenho técnico mecânico I - Projeção, vistas, diedros
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Sólidos geométricos
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Elaboração de esboços a mão livre
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem, estudaremos as linhas e os componentes principais dos esboços 
técnicos, além de trabalhar algumas técnicas de desenho para confeccioná-los, estimando as 
medidas e mantendo a proporção. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Construir as formas geométricas básicas;•
Estimar as medidas e as proporções dos objetos;•
Aplicar as técnicas de desenho para esboçar objetos reais.•
Desafio
Vamos esboçar, agora, um objeto real. Em seu quarto, há um roupeiro ou um gaveteiro? Na 
cozinha, há um armário aéreo? Vamos desenhá-los!
Siga os passos:
1) Use uma folha A4 e um lápis H.
2) Posicione-se de maneira centralizada ao objeto a ser desenhado.
3) Mantenha-se a, pelo menos, uma medida do seu braço de distância do objeto a ser desenhado.
4) Procure manter sua folha de desenho sempre na mesma posição, alinhada paralelamente ao 
objeto que será desenhado.
Infográfico
O infográfico apresenta os elementos de aprendizado mais relevantes desta Unidade.
 
Conteúdo do livro
Conheça um pouco mais sobre letreiros e técnicas para sua construção estudando a obra sugerida.
Boa leitura!
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna [recurso eletrônico] /
Frederick E. Giesecke ... [et al.] ; traduçãoAlexandre Kawano ...
[et al.]. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2008.
Editado também como livro impresso em 2002.
ISBN 978-85-7780-375-0
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Título.
CDU 744
Catalogação na publicação: Renata de Souza Borges CRB-10/Prov-021/08
CAPÍTULO 3 • TÉCNICAS DE ESBOÇO À MÃO LIVRE E LETREIROS 65
3.12 TÉCNICAS DE LETREIROSOs letreiros são mais similares ao desenho à mão livre do que ao
próprio ato de escrever. Assim, os seis traços fundamentais do
desenho e suas direções são básicos para o desenho de letreiros.
Traços horizontais são desenhados da esquerda para a direita.
Traços verticais, inclinados e curvos são desenhados de cima pa-
ra baixo. O desenhista canhoto pode usar uma sistemática que
melhor se adapte às suas necessidades
A habilidade de desenhar letreiros está pouco relacionada
com a habilidade de escrever. Você pode aprender a traçar letrei-
ros de qualidade, mesmo que tenha uma letra ininteligível. Exis-
tem três aspectos fundamentais para aprender a desenhar letrei-
ros:
• Proporções e formas das letras (para desenhar boas letras, é
imprescindível ter uma imagem mental clara da sua forma);
• Composição – o espaçamento entre letras e palavras;
• Prática.
• Use um lápis macio, tal como F, H ou HB. O letreiro deve ser escuro
e nítido, não-cinzento e borrado.
• Mantenha seu lápis apontado.
• Aponte o lápis de madeira até que fique com uma ponta aguda; em
seguida, atenue ligeiramente a ponta.
• Gire o lápis freqüentemente ao traçar o letreiro para usar a grafi-
te uniformemente e manter o letreiro nítido.
• Não se preocupe em fazer os traços exatos das letras, a não ser
que você esteja tendo problemas para fazer as letras parecerem
corretas. Se você tem problemas, os traços das letras são proje-
tados para ajudá-lo a desenhar letras uniformes e simétricas.
• A altura das letras deve ser regulada por linhas-guia extremamen-
te claras, espaçadas de 1/8 de polegada (32 mm). Use algumas li-
nhas verticais ou inclinadas, traçadas ao acaso, para ajudar a
manter as letras uniformemente verticais ou inclinadas.
• Uma vez que praticamente todos os letreiros a lápis serão repro-
duzidos, as letras devem ser escuras e nítidas.
LINHAS-GUIA VERTICAIS DESENHADAS ALEATORIAMENTE
O ESPAÇO ENTRE AS LINHAS É GERALMENTE 3/5 DA ALTURA TOTAL DAS LETRAS
DESENHAR LETREIROS É MAIS
FÁCIL SE VOCÊ SE LEMBRAR
DE UTILIZAR LINHAS-GUIA
Dicas práticasDicas práticas
Letreiros a lápis
VERTICAL
INCLINADA
• Desenhe traços verticais de cima para baixo,
ou na sua direção, com um movimento do de-
do.
• Desenhe traços horizontais da esquerda para
a direita com um movimento do pulso e sem
girar o papel.
Canhotos:
Estes traços tradicionais foram projetados para pessoas destras. Os canhotos devem praticar o traçado de cada letra e
desenvolver um sistema de traços a que se adaptem melhor.
• Desenhe traços curvos e inclinados com um
movimento para baixo. 
66 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
3.13 LETRAS E NUMERAIS VERTICAIS
As proporções de letras maiúsculas e numerais verticais são
mostradas na Figura 3.12 em uma grade com seis unidades de al-
tura. As setas numeradas indicam a ordem e a direção dos traços.
As larguras das letras podem ser lembradas facilmente: a letra I
e o número 1 têm apenas a largura da ponta do lápis. O W tem
largura de oito unidades na grade (1-1/3 vez sua altura) e é a le-
tra mais larga do alfabeto. Todas as outras letras ou numerais têm
cinco ou seis unidades de largura na grade e é fácil lembrar as le-
tras que têm seis unidades porque, quando juntas, podem ser so-
letradas TOM Q. VAXY. Isso significa que a maioria das letras
têm altura igual à largura, e são provavelmente mais largas que a
sua escrita usual. Todos os números exceto o 1 têm cinco unida-
des de largura.
As letras em caixa baixa (minúsculas) são raramente usadas
em esboços de engenharia, exceto quando o desenho tem um
grande volume de notas. Letreiros em caixa baixa estão mostra-
dos na Figura 3.13. Letras minúsculas verticais são usadas em
mapas. A parte inferior da letra é normalmente dois terços da al-
tura da letra maiúscula.
FIGURA 3.12 Letras maiúsculas e numerais verticais.
LETRAS EM LINHAS RETAS
LETRAS COM LINHAS CURVAS
LETRAS E NÚMEROS COM LINHAS CURVAS
O “W” é a única letra com mais de 6 unidades de largura. As letras em “TOM Q. VAXY” têm seis unidades de largura – todas as outras 
têm cinco, exceto “I” e “W”.
As letras O, Q, C, G e D baseiam-se na circunferência. A porção inferior do J e do U é elíptica.
O 8 é composto por duas elipses. O 3, o S e o 2 baseiam-se no 8.
O 0, o 6 e o 9 são elípticos.
FIGURA 3.13 Letras mi-
núsculas verticais.
CAPÍTULO 3 • TÉCNICAS DE ESBOÇO À MÃO LIVRE E LETREIROS 67
Mãos à obra 3.2Mãos à obra 3.2
Prática de letreiros à mão livre
TREINE DESENHAR LETREIROS À
MÃO USANDO VÁRIOS TAMANHOS.
LETREIROS DE 1/8 DE POLEGADA SÃO FREQÜENTEMENTE USADOS
EM ESBOÇOS À MÃO LIVRE. DESENHE AS LETRAS SEMPRE ESCURAS
E NÍTIDAS – NUNCA IMPRECISAS OU INDEFINIDAS.
QUANDO VOCÊ TIVER DOMINADO O DESENHO DE LETRAS VERTICAIS,
É FÁCIL ACRESCENTAR UMA INCLINAÇÃO PARA AS LETRAS INCLINADAS.
,
Use o espaço fornecido para repetir cada letra ou palavra mostrada.
Encontre a Folha de trabalho 3.5 destacável na par-
te final do livro e pratique letreiros maiúsculos ver-
ticais na grade fornecida. Atenção às setas indican-
do a direção dos traços.
3.14 LETRAS E NUMERAIS INCLINADOS
As letras maiúsculas e os numerais inclinados, mostrados na Fi-
gura 3.14, são similares aos caracteres verticais, exceto em rela-
ção à inclinação. A inclinação das letras é de cerca de 68 graus
68 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
em relação à horizontal. Você pode praticar o desenho de letrei-
ros inclinados à mão livre aproximadamente com esse ângulo,
mas é importante, nos desenhos CAD, configurar sempre a incli-
nação das letras no mesmo valor para um mesmo desenho, de
modo que o letreiro seja consistente. Letras em caixa baixa incli-
nadas, mostradas na Figura 3.15, são similares a letras em caixa
baixa verticais.
3.15 LINHAS-GUIA
Use linhas-guia horizontais bem leves para manter a altura das
letras uniforme, como mostrado na Figura 3.16. Letras maiúscu-
las são comumente desenhadas com altura de 1/8 de polegada
(32 mm), com espaço entre as linhas do letreiro sendo de 3/5 da
altura das letras. O tamanho do letreiro pode variar dependendo
do tamanho da folha. (Veja Capítulo 5 para os tamanhos-padrão
de folhas e as alturas de letreiros correspondentes.) Não use li-
nhas-guia verticais para espaçar as letras – isso deve ser feito a
olho enquanto você traça as letras. Use uma linha-guia vertical
no início de uma coluna de texto para ajudar a manter alinhadas
as arestas esquerdas das colunas seguintes, ou use linhas-guia es-
paçadas ao acaso para manter a inclinação correta.
Um método simples de espaçar linhas-guia horizontais é us-
ar uma escala para marcar uma série de espaços de 1/8 de pole-
gada, fazendo as letras e os espaços entre as linhas de letras com
1/8 de polegada de altura. Um outro método rápido de criar li-
nhas-guia é usar um gabarito de linhas-guia como o Berol Rapi-
design 925 mostrado na Figura 3.17.
Quando maiúsculas grandes e pequenas são usadas combi-
nadas, as maiúsculas pequenas podem ter de 3/5 a 2/3 da altura
das maiúsculas.
3.16 LINHAS-GUIA PARA NÚMEROS INTEIROS E
FRAÇÕES
Os iniciantes podem usar linhas-guia para números inteiros e fra-
ções. Desenhe cinco linhas-guia espaçadas igualmente para nú-
meros inteiros e frações, como mostrado na Figura 3.18. As fra-
FIGURA 3.14 Letras maiúsculas e numerais inclinados.
LETRAS EM LINHAS RETAS
LETRAS COM LINHAS CURVAS
LETRAS E NÚMEROS COM LINHAS CURVAS
O “W” é a única letra com mais de seis unidades de largura. As letras em “TOM Q. VAXY” têm seis unidades de largura – todas as outras têm cinco, exceto “I” e “W”.
As letras O, Q, C, G e D baseiam-se na circunferência. A porção inferior do J e do U é elíptica.
O 8 é composto por duas elipses. O 3, o S e o 2 baseiam-se no 8.
O 0, o 6, e o 9 são elípticos.
CAPÍTULO 3 • TÉCNICAS DE ESBOÇO À MÃO LIVRE E LETREIROS 69
ções são duas vezes a altura dos números inteiros corresponden-
tes. Trace o numerador e o denominador com cerca de 3/4 da al-
tura do número inteiro correspondente para deixar espaço sufi-
ciente entre eles e a barra da fração. Para cotagem, a altura mais
comumente utilizada para números inteirosé 1/8 de polegada (32
mm) e, para frações, 1/4 (6,4 mm), como mostrado na figura.
FIGURA 3.15 Letras minúsculas inclinadas.
FIGURA 3.16 Letreiro a lápis (tamanho real).
NUNCA SERÁ DEMAIS ENFATIZAR A IMPORTÂNCIA DE UM BOM
LETREIRO. O LETREIRO PODE MELHORAR OU PIORAR A APRESEN- 
TAÇÃO DE UM DESENHO.
LETREIROS FEITOS A LÁPIS DEVEM SER FEITOS COM UM LÁPIS RA-
ZOAVELMENTE MACIO E BEM APONTADO, FAZENDO LETRAS ES-
 CURAS E DEFINIDAS. ACENTUE AS EXTREMIDADES DOS TRAÇOS.
FIGURA 3.17 O gabarito Berol Rapidesign 925 é utilizado para
traçar rapidamente linhas-guia para letreiros.
70 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
Alguns dos erros mais comuns em letreiros com frações são
mostrados na Figura 3.19. Para que as frações apareçam corre-
tamente:
• Nunca deixe o número tocar a barra de fração;
• Centralize o denominador abaixo do numerador;
• Nunca use uma barra de fração inclinada, exceto quando o
espaço para o letreiro for muito reduzido, como em uma lista
de peças;
• Trace a barra de fração apenas um pouco mais longa que a
maior largura do numerador ou denominador.
FIGURA 3.18 Linhas-guia para valores de cota.
Sempre deixar espaços claros
Mesmo 
espaçamento
E
S
C
A
LA
• Algumas letras e numerais parecem mais pesados na
parte superior, mesmo quando são desenhados com as
porções superior e inferior iguais, como no exemplo abai-
xo: 
• Para corrigir isso, reduza o tamanho da porção superior
para dar uma aparência balanceada, como neste exem-
plo: 
• Se você desenhar os traços horizontais do centro das
letras B, E, F e H à meia altura, elas parecerão estar
abaixo do centro. 
• Para corrigir essa ilusão de óptica, ao fazer os letreiros
desenhe os traços para B, E, F e H um pouco acima do
centro e mantenha a uniformidade, como mostrado no
segundo exemplo acima.
• A mesma prática se aplica
aos numerais. O primeiro
exemplo parece ter a parte
superior mais pesada. Ob-
serve como no segundo os
números parecem mais ba-
lanceados.
Dicas práticasDicas práticas
Criando letras que parecem estáveis
À direita, temos um bom exem-
plo de um letreiro uniforme.
Observe abaixo os exemplos do que não fazer. Eles apresen-
tam falta de uniformidade de:
Estilo (tipo de fonte)
Altura das letras
Ângulo de inclinação
Espessura dos traços
Espaçamento das letras
Espaçamento das palavras
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Dica do professor
O vídeo preparado para esta Unidade apresenta algumas técnicas para esboçar linhas, 
circunferências e arcos.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Aprender a realizar esboços define o início do desenvolvimento de projetos de diversas 
áreas. Na engenharia, o esboço pode ser o começo de um projeto de um novo carro, uma 
casa, um estádio de futebol, uma máquina de fabricar embalagens, etc. No design de 
produto, pode representar o início do projeto de um novo tipo de poltrona, lustre, mouse, 
bengala, etc. Pode ser usado, ainda, no design de moda, arquitetura, entre muitos outros. 
Sobre esboços, pode-se afirmar que:
A) Uma boa técnica para realizar o esboço de um objeto que está sendo observado é girar a 
folha para realizar os traçados conforme as linhas se tornam curvas.
B) Estimar medidas para o esboço deve ser feito com régua, de maneira a garantir as proporções 
no traçado. 
C) Ao esboçar, uma boa dica é alinhar a folha diagonalmente 45° em relação ao objeto que está 
sendo observado e esboçado.
D) Estimar medidas para o esboço pode ser feito por meio do auxílio de um lápis.
E) As proporções do esboço não são importantes e devem ser analisadas em etapas posteriores 
do projeto elaborado. 
Utilizar o próprio lápis como instrumento de medida pode ser muito prático em esboços. Essa 
técnica, como mostrada na figura a seguir, não pode ser utilizada para: 
2) 
 
A) Estimar o ponto médio.
B) Desenhar um quadrado. 
C) Medir escalas. 
D) Estimar proporções ao esboçar um objeto observado. 
E) Esboçar uma circunferência. 
O desenho de letreiros é muito útil para a comunicação visual com clientes. Uma boa 
propaganda, com um bom marketing, envolve sempre o desenvolvimento de letreiros 
3) 
quando alguma informação é passada de forma escrita. Sobre o desenho e o esboço de 
letreiros, é correto afirmar:
A) Existe uma relação íntima entre a técnica de escrever (caligrafia) e a de desenhar letreiros.
B) Algumas letras podem parecer pesadas na porção inferior do desenho, sendo possível corrigir 
esse erro por meio da diminuição da porção inferior do desenho.
C) Ao realizar letreiros a lápis, deve-se atentar para utilizar um lápis duro e bem apontado.
D) Para aprimorar a técnica de desenho de letreiros, uma boa dica é praticar, primeiramente, 
uma única altura de letra, para somente após praticar com diversas alturas. 
E) Linhas de cota são finas e intercaladas por um "X".
4) Realizar o traçado de linhas retas é essencial para desenhar um esboço de qualidade. Sobre o 
traçado de linhas, pode-se afirmar: 
A) Para facilitar o traçado de linhas retas, pode-se realizar pausas no traçado. 
B) O lápis deve ser segurado com força para dar firmeza ao traço. 
C) Linhas com ondulações não são permitidas, mesmo mantendo-se o traçado reto.
D) Espera-se que o esboço de linhas gere linhas retas e uniformes, de modo a gerar um esboço 
preciso. 
E) A espessura das linhas deve ser o mais uniforme possível. 
5) Círculos, arcos e elipses são muito utilizados em esboços e seu desenho adequado pode 
representar uma grande dificuldade. Sobre o esboço desses elementos, é correto afirmar: 
A) Um quadrado com o ponto médio de seus catetos marcados, duas linhas formando um “X” 
ligando os vértices, é uma boa dica para iniciar o esboço de círculos. 
B) Uma boa dica para desenhar elipses é partir da base do desenho de um quadrado. 
C) Um quadrado com o ponto médio de seus catetos marcados, duas linhas formando um “+” 
ligando os pontos médios, é uma boa dica para iniciar o esboço de círculos. 
D) Uma boa maneira de desenhar um arco é realizar o desenho do círculo completo e, em 
seguida, apagar a parte do círculo indesejada, mantendo somente o arco. 
E) Para desenhar elipses, uma boa dica é realizar o traçado do círculo e, em seguida, alongar as 
extremidades desejadas, formando uma elipse. 
Na prática
O esboço técnico na Engenharia Civil
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Esboços e o processo do desenho técnico
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Fazer círculo sem auxílio de compasso e margem sem régua.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Truque: desenhar um círculo perfeito
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Desenho técnico para construção
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Vistas Ortográficas
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem estudaremos as vistas ortográficas, como identificá-las e para que 
elas são utilizadas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Descrever as seis vistas principais.•
Explicar para que são utilizadas.•
Reconhecer e identificar as vistas ortográficas de um desenho.•
Desafio
Os desenhos são fundamentais para a efetiva comunicação no setor da construção, por isso saber 
interpretá-los é fundamental. Os princípios de projeção ortogonal nos mostram como o objeto é 
visto de todos os lados. Partindo dessa questão vamos desenhar as vistas principais de um objeto?!
Desenhe esse objeto visto de frente, de lado e de cima:
Siga os passos: 
1. Escolha um objeto simples como um tubo de creme, por exemplo; 
2. Coloqueo objeto de modo que o centro dele fique numa linha reta com a dos seus olhos; 
3. Mantenha a distância do objeto de mais ou menos um de seus braços;
Mãos à obra!
Infográfico
Veja no infográfico o esquema que resume o estudo das Vistas Ortográficas.
Conteúdo do livro
Para que possamos entender um pouco mais sobre vistas ortográficas, devemos conhecer suas 
características e aplicações. Acompanhe um trecho do capítulo Tipos de Vistas da obra Desenho 
Técnico para Construção.
Boa leitura
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
K95d Kubba, Sam A. A. 
 Desenho técnico para construção [recurso eletrônico] / 
 Sam A. A. Kubba ; tradução: Alexandre Salvaterra. – Dados 
 eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2014.
 Editado também como livro impresso em 2014.
 ISBN 978-85-8260-157-0
 1. Arquitetura – Técnica. 2. Desenhos técnicos. I. Título. 
CDU 72.02
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 Introdução
Os desenhos são o principal meio de comunicação no setor da construção. Ao aprender a ler e in-
terpretar os desenhos técnicos, é necessário desenvolver a capacidade de visualizar o objeto a ser 
construído. Os princípios de projeção ortogonal (ou ortográfica) são essenciais em todos os cam-
pos de atuação do setor da construção. Para poder interpretar um desenho, você deve ser capaz de 
relacionar diferentes vistas.
Muitas vezes não é possível ler um desenho técnico a partir de uma única vista; duas ou mais vistas 
podem ser necessárias para ler e visualizar a forma. A Figura 5.1 mostra três exemplos de objetos 
que exigem apenas duas vistas para serem lidos. A Figura 5.2 apresenta um desenho que utiliza 
três vistas. Esboçando à mão livre ou fazendo um desenho técnico, o objetivo é o mesmo. A meta é 
comunicar os detalhes necessários para determinado público-alvo, seja ele composto de constru-
tores, fabricantes ou clientes.
Sem a capacidade de se comunicar, arquitetos e engenheiros não podem trabalhar em equipe. A 
competência em desenhos técnicos e esboços à mão livre são ferramentas de comunicação es-
senciais para arquitetos, engenheiros e todos aqueles envolvidos no setor da edificação civil e da 
produção fabril.
Na interpretação de objetos complexos, nem mesmo o uso de três tipos de desenho (plantas bai-
xas, cortes e elevações) costuma ser suficiente para abarcar todas as informações necessárias. Vis-
tas especiais adicionais podem ser necessárias, incluindo perspectivas artísticas, vistas auxiliares e 
vistas expandidas. A vista de um objeto é tecnicamente conhecida como uma projeção.
As perspectivas artísticas são uma categoria complementar dentro das projeções ortográficas. Elas 
mostram a imagem de um objeto visto a partir de um ângulo oblíquo, a fim de revelar todas as 
três dimensões (eixos) do espaço em uma imagem. As perspectivas ortográficas normalmente são 
adaptadas para serem mais realistas, mas sempre têm alguma distorção. Como as projeções em 
perspectiva possuem essa distorção inata, costuma-se tomar mais liberdade visando à economia 
de esforços e melhores efeitos. As perspectivas serão discutidas adiante neste capítulo.
 Desenhos e projeções ortogonais (com vistas múltiplas)
Por muitos anos, os arquitetos e engenheiros têm utilizado um sistema conhecido como projeção 
ortogonal ou ortográfica para fazer a representação gráfica precisa de objetos tridimensionais. Re-
centemente, a expressão “desenho com vistas múltiplas” tem se tornado de uso comum, indicando 
que mais de uma vista é empregada para ilustrar um objeto; ainda assim, os termos são sinônimos. 
“Ortográfico” vem do grego e significa “escrita correta” (ou desenho correto). A projeção ortogonal 
mostra como é o objeto visto de frente, pela direita, pela esquerda, de cima, de baixo ou de trás. 
Diferentes vistas em geral são posicionadas umas em relação às outras de acordo com as regras 
de projeção no primeiro diedro ou projeção no terceiro diedro. As vistas ortogonais representam 
o formato exato de um objeto visto perpendicularmente, um lado de cada vez, sem mostrar a pro-
fundidade.
Uma única vista de um objeto raramente é adequada para mostrar todas as características neces-
sárias. A Figura 5.3 é um exemplo de projeção ortogonal que apresenta as seis vistas principais 
utilizadas pelos arquitetos e engenheiros em desenhos do projeto executivo e de fabricação.
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Profundidade
Largura
Altura
Diâmetro (Ø)
Raio (R)
Figura 5.1A Exemplo de desenho simples de objeto que exige apenas duas vistas para ser lido.
SEM ESCALA (CM)
8
D 5
9,6
1,7
Figura 5.1B Exemplo de desenho simples de objeto que exige apenas duas vistas para ser lido.
4,0 ±
B
A
0,003
0,030
Figura 5.1C Exemplo de desenho simples de objeto que exige apenas duas vistas para ser lido.
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Tipos comuns de desenhos ortogonais incluem plantas baixas, elevações e cortes. O atributo mais 
evidente dos desenhos ortogonais é sua escala constante, ou seja, todas as partes do desenho são 
representadas sem escorço ou distorção, mantendo a dimensão, o formato e a proporção reais. 
Portanto, em um desenho ortográfico, uma janela representada com 2,40 m de largura por 1,20 m 
de altura será sempre desenhada com essas dimensões, independentemente da distância que a 
janela se encontra de nosso ponto de vista (Figura 5.4).
As plantas baixas são vistas ortogonais de um objeto visto diretamente de cima para baixo. As plan-
tas baixas definem o leiaute de uma edificação. Uma planta baixa representa um corte horizontal 
da edificação, ou parte dela, logo acima do nível dos peitoris das janelas. Além da disposição de 
cômodos e espaços, as plantas baixas devem mostrar a localização de diversos elementos de arqui-
tetura, como escadas, portas e janelas, além de detalhes, como a espessura de paredes externas e 
internas. Em geral, quanto maior for a escala de um desenho, maior será a quantidade de detalhes 
VISTA LATERALVISTA FRONTAL
VISTA SUPERIOR
Figura 5.2 O desenho de um objeto que requer três vistas para ser corretamente interpretado.
VISTA SUPERIOR
VISTA POSTERIOR VISTA LATERAL
ESQUERDA
SEIS VISTAS PRINCIPAIS EM PROJEÇÃO ORTOGONAL
VISTA LATERAL
DIREITA
VISTA FRONTAL
VISTA DE BAIXO PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA
Figura 5.3 Ilustração de um objeto mostrando as seis vistas principais em projeção ortogonal ba-
seada na projeção no terceiro diedro e uma perspectiva isométrica.
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que ele conterá (Figura 5.5). Portanto, um desenho na escala de 1:50, geralmente terá mais infor-
mações e detalhes do que um desenho na escala de 1:100. Da mesma forma, uma escala de 1:2 é 
maior do que uma de 1:50. Outros tipos de plantas utilizadas na construção de edificações podem 
incluir plantas de localização, que em geral mostram o leiaute de um terreno; plantas de fundação, 
que apresentam a estrutura da edificação; e plantas de teto, que geralmente são empregadas para 
indicar a distribuição dos pontos de luz e dos elementos do projeto.
Há duas regras importantes que devem ser adotadas no desenho ortogonal: o posicionamento e 
o alinhamento das vistas, dependendo do tipo de projeção a ser utilizado. Essas regras serão dis-
cutidas a seguir. Além disso, as linhas de projeção entre as vistas devem ser alinhadas horizontal e 
verticalmente.
A projeção ortogonal (de vistas múltiplas) é uma convenção amplamente aceita para repre-
sentar objetos tridimensionais (3D), fazendo uso de múltiplas dimensões (2D) representando 
as partes da frente, de cima, de baixo, de trás e dos lados do objeto. Na prática, utiliza-se o nú-
mero mínimo possível de vistas para descrever todos os detalhes do objeto. Em geral, as vistas 
de frente, de cima e de um lado são suficientes, sendo orientadas no papellinhas visíveis adjacentes a uma seção dentro da vis-
ta podem ser interrompidas, se desejado, como mostra-
do abaixo:
• Remova todas as linhas originais que foram cobertas pe-
la seção. Exemplos de corte correto e de incorreto são
mostrados abaixo:
• O verdadeiro formato da seção deve ser mantido depois
do rebatimento do plano secante, mesmo que a direção
das linhas da vista não sejam concordantes. Exemplos de
corte correto e de incorreto são mostrados abaixo:
CORRETO
INCORRETO
INCORRETO
CORRETO
7.10 SEÇÃO* DENTRO DAS VISTAS
A forma do corte transversal de uma barra, braço, raio ou outro
objeto comprido pode ser mostrado por meio de uma seção reba-
tida. As seções rebatidas são feitas assumindo-se um plano per-
198 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 7.10 Meio corte.
Vista de topo
do plano 
secante
As linhas invisíveis podem
ser desenhadas na metade
não-seccionada, 
se necessário 
para a cotagem
Sentido da
visão para
o corte
PLANO SECANTE
Plano 
secante
MEIO CORTE
FIGURA 7.11 Corte parcial. FIGURA 7.12 Linha de quebra em torno da rasgo da chaveta.
SEÇÃO 
REBATIDA
PLANO 
PERPENDICULAR 
AO EIXO
PLANO E SEÇÃO 
TRANSVERSAL 
REBATIDOS
FIGURA 7.13 Uso do plano secante em seções
dentro da vista.
pendicular à linha de centro ou eixo da barra ou outro objeto, gi-
rando-se ou rebatendo-se então o plano 90 graus sobre a linha de
centro. A Figura 7.13 descreve o processo de criar uma seção re-
batida. São mostrados vários exemplos de seções rebatidas na Fi-
gura 7.14.
7.11 SEÇÃO FORA DA VISTA
Uma seção fora da vista é uma seção que não está na projeção
direta da vista que contém o plano secante – é localizada em al-
gum outro lugar no desenho. Se você tem que localizar seções
em uma posição diferente, a orientação delas deverá permanecer
igual à que seria se fosse localizada adjacente à vista com as li-
nhas de corte. Seções fora da vista não devem ser rotacionadas
(pois, às vezes, a tentação é fazer isto para ajustá-las melhor na
folha de desenho), já que isso torna a seção de mais difícil inter-
pretação. Uma seção fora da vista deverá ser posicionada de mo-
do que não se alinhe com qualquer outra vista. Deverá ser sepa-
rada claramente do arranjo-padrão de vistas. Sempre que possí-
vel, seções fora da vista deverão estar na mesma folha que as vis-
tas regulares. A Figura 7.15 mostra seções fora da vista correta-
mente desenhadas.
Nomeie as seções fora da vista, tais como SEÇÃO A-A e SE-
ÇÃO B-B, correspondendo às letras associadas às extremidades
da linha de corte. Organize seções fora da vista em ordem alfabé-
tica da esquerda para a direita na folha. As letras das seções de-
verão ser usadas em ordem alfabética, mas não deverão ser usa-
das as letras I, O e Q porque elas são facilmente confundidas
com os números 1 e 0. Se você precisar colocar uma seção em
uma folha diferente, faça uma referência da folha em que estará.
Uma nota deverá ser colocada embaixo do título da seção, como
SEÇÃO B-B NA FOLHA 4, ZONA A3. Coloque uma nota seme-
lhante na folha onde a linha de corte é mostrada, com uma seta
apontando a linha de corte e a referência à folha na qual o dese-
nho da seção será encontrado.
Uma seção fora da vista é, com freqüência, um corte parcial
e é desenhada em uma escala ampliada, como mostrado na Figu-
ra 7.16. Isso mostra mais claramente detalhes pequenos e propor-
ciona espaço suficiente para as cotas. A escala de ampliação de-
verá ser indicada abaixo do título da seção. Às vezes, é conve-
niente colocar seções fora da vista em linhas de centro estendidas
a partir dos cortes de seção, como mostrado na Figura 7.17.
7.12 CORTES COMPOSTOS
Ao cortar objetos irregulares, você pode mostrar características
que não estão alinhadas através de desvios ou dobrando o pla-
no secante. Tal corte é chamado de corte composto. Na Figura
7.18a, o plano secante é desviado em vários lugares para incluir
o furo na extremidade esquerda, um furo das aberturas parale-
las, o rebaixo retangular e um dos furos na extremidade direita.
A porção frontal do objeto é imaginariamente removida, como
mostrado na Figura 7.18b. O caminho do plano secante é mos-
trado pela linha de corte na vista superior da Figura 7.18c, e o
corte composto resultante é mostrado na vista frontal. Os des-
vios ou dobras no plano secante são sempre de 90 graus e nun-
ca são mostrados na vista em corte.
Também a Figura 7.18 ilustra como as arestas invisíveis no
corte eliminam a necessidade de uma vista adicional. Se não fos-
sem mostradas arestas invisíveis, uma vista extra seria necessá-
ria para mostrar a pequena protuberância na parte posterior da
peça.
A Figura 7.19 mostra um exemplo de múltiplos cortes com-
postos. Observe que as superfícies visíveis ao fundo, sem arestas
invisíveis, aparecem em cada vista em corte.
7.13 NERVURAS EM CORTES
Para evitar uma falsa impressão de densidade e solidez, nervuras,
reforços, dentes de engrenagem e outros elementos planos simi-
lares não são cortados, embora o plano secante passe ao longo do
plano central desses elementos. Por exemplo, na Figura 7.20, o
plano secante A-A passa ao longo do reforço vertical, ou nervu-
ra, mas, como mostra a Figura 7.20a, a nervura não é hachurada.
Tais elementos delgados não devem ser hachurados, embora pas-
sem planos secantes por eles. O corte incorreto, mostrado na Fi-
gura 7.20b, dá a falsa impressão de espessura ou solidez.
Se planos secantes passam transversalmente por uma nervu-
ra ou qualquer elemento delgado, como o plano B-B na Figura
7.20, o elemento deverá ser hachurado da maneira habitual, co-
mo mostrado na Figura 7.20c.
Se uma nervura não é hachurada, pode ser difícil levar-se em
conta que a nervura está presente, como mostrado na Figura
7.21a. É difícil distinguir entre espaços abertos (indicação B) e
nervuras (indicação A). Em tais casos, devem ser usadas hachuras
alternadas nos reforços como mostrado na Figura 7.21b.
7.14 CORTES REBATIDOS
Para incluir em um corte certos elementos inclinados, o plano
secante pode ser dobrado para atravessar esses elementos. Logo
em seguida, o plano e os elementos são imaginados rebatidos
no plano original. Por exemplo, na Figura 7.22, o plano secante
é dobrado para atravessar o braço inclinado e então é alinhado a
uma posição vertical onde é projetado para a vista em corte.
Na Figura 7.23c, o plano secante está rotacionado de forma
que tanto o furo passante quanto o furo com rebaixamento serão
incluídos na vista em corte. A vista em corte correta, mostrada na
Figura 7.23b, está mais clara e mais completa que a em corte ple-
no, mostrada na Figura 7.23a. O ângulo de rebatimento sempre
deve ser menor que 90 graus.
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 199
FIGURA 7.14 Seções dentro da vista.
SEÇÃO 
PARCIAL 
REBATIDA
 LINHAS DE INTER-
 RUPÇÃO PODEM 
 SER USADAS EM 
SEÇÕES REBATIDAS 
200 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 7.15 Seções fora da vista.
ACABAMENTO COM
LIMA E POLIMENTO
2 FUROS .25-20 UNC–2B,
PROFUNDIDADE .5
COTA PARA FUNDIÇÃO
REMOVA A BARRA APÓS
FRESAGEM
SEÇÃO SEÇÃO SEÇÃO SEÇÃO SEÇÃO SEÇÃO SEÇÃO
FIGURA 7.16 Seção fora da vista.
SEÇÃO
 ESCALA 4:1
ARREDONDAMENTO 
NÃO ULTRAPASSA R 0.50
MÉTRICO
FIGURA 7.17 Seções fora da vista.
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 201
FIGURA 7.18 Corte composto.
Não mostre
a dobra do 
plano secante
PLANO SECANTE
FIGURA 7.19 Três cortes compostos.
CORTE CORTE CORTE
Na Figura 7.24a, as alças projetadas não são cortadas pela
mesma razão que os reforços não o são. Na Figura 7.24b, as al-
ças projetadas são localizadas de tal forma que o plano secante
passa através delas transversalmente e, portanto, são cortadas.
Outro exemplo que envolve o corte rebatido de nervuras é
mostrado na Figura 7.25. Na vista circular (frontal), o plano se-
cante é desviado em um segmento de arco para incluir o furo su-
perior e a nervura superior, o rasgo de chaveta e o furo do centro,
a nervura e um dos furos mais embaixo. Esses elementos são
imaginados sendo rebatidos até que eles se alinham verticalmen-
te e são então projetados a partir daquela posiçãode acordo com as 
convenções. A Figura 5.6 apresenta uma projeção com vistas múltiplas para uma casa simples. 
A projeção mostra claramente que é uma forma de projeção paralela, e a direção da vista é or-
togonal ao plano da projeção. A projeção isométrica busca representar objetos tridimensionais 
utilizando uma única vista. Em vez de o observador visualizar o objeto perpendicularmente, o 
objeto é girado horizontal e verticalmente em relação a ele. Existem regras e convenções que 
guiam a criação de ambos os tipos de projeção. Além disso, ambas podem ser complementa-
das com diferentes tipos de dimensões.
2.400 mm
1.
20
0 
m
m
1.
00
0 
m
m
ESCALA : 1:50
NÍVEL DO PISO ACABADO
ELEVAÇÃO DA JANELA 
Figura 5.4 Elevação de uma janela desenhada em formato ortogonal, mantendo a real dimensão, o 
formato e a proporção, sem distorção ou escorço.
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
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Dica do professor
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Exercícios
1) Sobre vistas ortográficas, assinalar a alternativa incorreta:
A) A vista ortográfica de um objeto é uma projeção.
B) A vista ortográfica de um objeto é uma perspectiva.
C) Planta baixa é uma vista ortográfica.
D) A vista frontal mostra apenas a altura e a largura de um objeto.
E) As vistas ortográficas mostram como é o objeto visto de frente ou centrada.
2) Sobre observação centrada assinalar a alternativa incorreta:
A) O método de representação de vistas ortográficas tem como base a observação centrada que 
simplifica o objeto.
B) A observação centrada é perpendicular ao meio de determinada face do objeto.
C) O aspecto simplificado somente se torna completo quando a observação centrada é feita 
desde uma distância suficientemente grande.
A imagem abaixo corresponde a uma observação centrada.
 
D) 
 
E) A imagem abaixo corresponde a uma observação centrada.
 
3) Selecione a alternativa que indica corretamente todas as seis vistas ortográficas do objeto abaixo. 
Obs: as vistas não seguem o alinhamento em épura, estão posicionadas de forma aleatória a fim de 
testar a visualização do aluno.
 
 A) 
B) 
 
C) 
 
D) 
E) 
4) As vistas ortográficas são utilizadas para:
A) Comunicação entre a equipe de trabalho, exclusivamente.
B) Comunicação com o cliente, exclusivamente.
C) Comunicação entre a equipe, fabricantes e clientes.
D) Comunicação com os fabricantes, exclusivamente.
E) Fins orçamentários, exclusivamente.
5) Assinale qual objeto abaixo está representado em vista ortográfica:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Na prática
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Comunicação Gráfica Moderna
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Projeções Ortogonais – Representações Ortográficas – animação
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Método para desenho de projeções ortogonais
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Aula de desenho vista ortográfica
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Croqui de Vistas Ortográficas
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Desenho técnico - projeções ortogonais
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Vistas Ortográficas II
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar uma extensão do método Mongeano, o Triedro 
Trirretângulo, aplicada ao desenho técnico. A aplicação do método Mongeano no desenho técnico 
tem similaridade com a geometria descritiva e os seus princípios são utilizados com frequência em 
muitas áreas de conhecimento, como a Engenharia e a Arquitetura. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Relacionar o Método de Monge aplicado à Geometria descritiva, com a sua extensão aplicada 
ao desenho técnico.
•
Identificar as três vistas-padrão.•
Reconhecer a épura do triedro trirretângulo.•
Desafio
Geralmente, os objetos de engenharia possuem faces, arestas e eixos de simetria paralelos ou 
perpendiculares entre si. Mesmo assim, para poder representar o objeto de maneira inequívoca, 
são necessárias duas ou mais vistas ortográficas do objeto, porém, no desenho técnico é 
adicionado um terceiro plano: o plano de perfil, que é um plano perpendicular aos planos de 
projeção horizontal e vertical.
Represente, utilizando o plano horizontal e o plano vertical de projeção, o seguinte sólido 
geométrico: 
Infográfico
O infográfico apresenta os elementos de aprendizado mais relevantes desta unidade.
 
Conteúdo do livro
Conheça os elementos que constituem a maioria dos sólidos geométricos utilizados como exemplo 
no desenho técnico: faces, arestas e vértices. Acompanhe um trecho da obra Comunicação Gráfica 
Moderna, livro base desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna [recurso eletrônico] /
Frederick E. Giesecke ... [et al.] ; traduçãoAlexandre Kawano ...
[et al.]. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2008.
Editado também como livro impresso em 2002.
ISBN 978-85-7780-375-0
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Título.
CDU 744
Catalogação na publicação: Renata de Souza Borges CRB-10/Prov-021/08
5.12 FACES, ARESTAS E VÉRTICES
Para efetivamente criar e interpretar vistas principais, você deve
considerar os elementos que constituem a maioria dos sólidos.
Um objeto sólido é limitado por uma superfície, constituída por
faces. Uma face plana pode ser delimitada por segmento de re-
tas, curvas ou uma combinação delas.
5.13 VISTAS DE FACES
Uma face plana que é perpendicular a um plano de projeção apa-
rece de perfil como um segmento de reta (Figura 5.19a). Se ela é
paralela ao plano de projeção, projeta-se em verdadeira grande-
za (Figura 5.19b). Se é inclinada em relação ao plano, sua proje-
ção é menor que sua grandeza verdadeira (Figura 5.19c). Uma
face plana sempre se projeta ou de perfil (aparecendo como um
segmento) ou como um polígono, mostrando características da
sua forma, em qualquer vista. Ela pode aparecer reduzida, mas
nunca maior que seu tamanho real em qualquer vista.
Expressões especiais são usadas para descrever a orientação
de uma face em relação aos planos principais de projeção. As
três orientações que uma face plana pode ter em relação a estes
planos são: normal, inclinada e qualquer. Entender esses termos
pode ajudar a desenhar e descrever objetos.
114 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 5.18 Posições alternativas das vistas.
ARRANJO DE VISTAS DEFICIENTE
VISTA 
SUPERIOR
VISTA FRONTALVISTA LATERAL
VISTA 
SUPERIOR
VISTA FRONTALVISTA LATERAL
ESPAÇO
DESPERDIÇADO
ARRANJO DE VISTAS APROVADO
FIGURA 5.19 Projeções de faces.
VP = VISTA DE PERFIL
VG = VERDADEIRA GRANDEZA
VE = VISTA ENCURTADA
VG
VE
V
P
5.14 FACES NORMAIS
Uma face normal é paralela a um plano principal de projeção.
Ela se projeta em verdadeira grandeza, preservando formas e di-
mensões, no plano ao qual ela é paralela e como um segmento
vertical ou horizontal nos planos de projeção adjacentes. A Figu-
ra 5.20 mostra uma ilustração de faces normais.
5.15 FACES INCLINADAS
Uma face inclinada é perpendicular a um plano de projeção,
mas é inclinada em relação aos planos adjacentes. Uma face in-
clinada se projeta como uma aresta no plano em relação ao qual
ela é perpendicular e reduzido nos demais planos. Uma facein-
clinada é mostrada na Figura 5.21. O grau de redução é propor-
cional à inclinação. A face pode não se projetar em verdadeira
grandeza em nenhuma vista, mas ela terá a mesma forma carac-
terística e o mesmo número de arestas nestas vistas.
Pratique a identificação de faces normais em dese-
nhos CAD. Você pode obter vistas ortográficas de
temas que mostram muitas faces normais nos se-
guintes sites da Web:
http://www.constructionsite.com/harlen/8001-81.htm e
http://user.mc.net/hawk/ca.htm
5.16 FACES QUAISQUER
Uma face qualquer é inclinada em relação a todos os planos de
projeção principais. Como ela não é perpendicular nem paralela
a nenhum dos planos de projeção, ela não se projeta de perfil em
qualquer vista principal. Como ela não é paralela a nenhum pla-
no de projeção, ela não se projeta em verdadeira grandeza em ne-
nhuma vista principal. Uma face qualquer sempre aparece redu-
zida em todas as três vistas-padrão. A Figura 5.22 mostra uma fa-
ce qualquer.
5.17 ARESTAS
A interseção de duas faces planas do objeto produz uma aresta,
que é representada por um segmento de reta no desenho. A ares-
ta é comum a ambas as faces. Se uma aresta é perpendicular ao
plano de projeção, ela se projeta como um ponto; caso contrário,
ela se projeta como um segmento de reta. Se uma aresta é para-
lela ao plano de projeção, ela se projeta em verdadeira grandeza;
caso contrário, será reduzida. Uma linha reta sempre se projeta
como uma linha reta ou um ponto. Os termos normal, inclinada
e qualquer são também usados para descrever o relacionamento
de arestas com os planos principais de projeção.
5.18 ARESTAS NORMAIS
Uma aresta normal é um segmento de reta que é perpendicular a
um plano de projeção. Ela se projeta como um ponto naquele
plano de projeção e como uma linha em verdadeira grandeza nos
planos de projeção adjacentes. A Figura 5.23 mostra arestas nor-
mais e suas projeções.
5.19 ARESTAS INCLINADAS
Uma aresta inclinada é paralela a um plano principal de proje-
ção, mas é inclinada em relação aos adjacentes. Ela se projeta co-
mo um segmento de reta em verdadeira grandeza no plano ao
qual ela é paralela e como um segmento reduzido nos planos ad-
jacentes. Neste caso, a aresta em verdadeira grandeza se projeta
em um segmento inclinado e, nos planos em que se projeta redu-
zida, aparece como segmento horizontal ou vertical. A Figura
5.24 mostra as projeções de uma aresta inclinada.
5.20 ARESTAS QUAISQUER
Uma aresta qualquer é inclinada em relação a todos os planos
principais de projeção. Como ela não é perpendicular a nenhum
dos planos principais de projeção, ela não se projeta como um
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 115
FIGURA 5.20 Faces normais.
Faces
normais
FIGURA 5.21 Face inclinada.
Face
inclinada
FIGURA 5.22 Face qualquer.
Face
qualquer
ponto em nenhuma das vistas principais. Como não é paralela a
nenhum dos planos principais de projeção, não se projeta em
verdadeira grandeza em nenhuma vista principal. Uma aresta
qualquer aparece reduzida e como um segmento inclinado em to-
das as vistas. A Figura 5.25 mostra uma aresta qualquer.
5.21 ÂNGULOS
Se um ângulo pertence a um plano – paralelo ao plano de projeção
– será projetado em verdadeira grandeza, como mostrado na Figu-
ra 5.26. Se o ângulo pertence a um plano inclinado, a sua projeção
será maior ou menor que o ângulo real, dependendo de sua posi-
ção. Na Figura 5.26b, a projeção do ângulo de 45 graus é maior na
vista frontal, enquanto na Figura 5.26c a projeção do ângulo de 60
graus é menor em ambas as vistas.
Um ângulo de 90 graus será projetado em verdadeira grande-
za, mesmo que ele esteja em um plano inclinado, desde que um la-
do do ângulo seja uma reta normal. Na Figura 5.26d, a projeção do
ângulo de 60 graus é que o ângulo real maior e a projeção do ân-
gulo de 30 graus é menor. Verifique isso você mesmo usando seu
esquadro de 30-60 graus como modelo ou mesmo usando o vérti-
ce em 90 graus de uma folha de papel. Incline o esquadro ou o pa-
pel para obter uma vista qualquer.
5.22 VÉRTICES
Um vertice, ou ponto, é a interseção comum de três ou mais faces.
Um ponto se projeta como um ponto em todas as vistas. Um
exemplo de um ponto em um objeto é mostrado na Figura 5.27.
5.23 SIGNIFICADO DE PONTOS
Um ponto localizado em um esboço pode representar duas coisas
no objeto:
• um vértice;
• a vista de perfil de uma aresta (dois vértices cujas projeções
são coincidentes).
116 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
Mãos à obra 5.1Mãos à obra 5.1
Faces normais e inclinadas quaisquer
A face inclinada qualquer C aparece nas vistas superior e
frontal com seus vértices numerados 1-2-3-4.
• Localize os mesmos vértices e numere-os na vista late-
ral.
• Sombreie a face inclinada qualquer C na vista lateral.
(Repare que qualquer face aparecendo como uma linha
em qualquer vista não pode ser uma face qualquer.)
• Quantas faces inclinadas existem na peça mostrada?
______
• Quantas faces normais? ______
ALAVANCA DE CONTROLE
PARA BOMBA HIDRÁULICA
FIGURA 5.23 Projeções de uma aresta normal.
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 117
FIGURA 5.24 Projeções de uma aresta inclinada.
FIGURA 5.25 Projeções de uma aresta oblíqua.
FIGURA 5.26 Ângulos.
ÂNGULO
EM VERDADEIRA
GRANDEZA NÃO É
NÃO É
NÃO É
NÃO É
NÃO É
ÂNGULO EM PLANO
NORMAL
ÂNGULO EM 
PLANO INCLINADO
PROJEÇÕES DOS ÂNGULOS
DO ESQUADRO 30º x 60º
ÂNGULO EM 
PLANO INCLINADO
90 o
60o
30o90o
5.24 SIGNIFICADO DE LINHAS
Uma linha reta, visível ou escondida, em um esboço tem três
possíveis significados, ilustrados na Figura 5.28:
• uma aresta (interseção) entre duas faces;
• a vista de perfil de uma face;
• o elemento delimitador de uma face curva.
118 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 5.27 Vistas de um ponto.
FIGURA 5.28 Significado de linhas.
CONTORNO
INTERSECÇÃO 
DE FACES
 VISTA DE
PERFIL DA
FACE
 VISTA DE
PERFIL DA
FACE
Já que não é usado sombreamento em um desenho de execução,
é preciso examinar todas as vistas para determinar o significado
das linhas. Por exemplo, na Figura 5.28, você pode pensar que o
segmento de reta na parte superior da vista frontal é a vista de
perfil de uma face plana, se olhasse apenas as vistas frontal e su-
perior. Mas da vista lateral direita é possível perceber que, na
verdade, há uma face curva na parte superior do objeto. Do mes-
mo modo, é possível pensar que o segmento de reta vertical 
na vista frontal é a vista de perfil de uma face plana, se olhasse
apenas as vistas frontal e lateral. No entanto, um exame da vista
superior revela que o segmento de reta, na verdade, representa a
interseção de uma face inclinada.
5.25 FORMATOS SIMILARES DE FACES
Se uma face plana é vista de diversas posições diferentes, cada
vista mostrará o mesmo número de lados e um formato similar.
CD
AB
Essa repetição de formas é útil na análise de vistas. Por exem-
plo, a face em forma de “L” mostrada na Figura 5.29 é projeta-
da como um “L” em todas as vistas onde ela não aparece como
um segmento. Uma face em forma de “T”, de “U” ou hexagonal
terá, em cada caso, o mesmo número de lados e vértices e a
mesma forma característica onde quer que ela se projete como
um polígono.
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre o triedro trirretângulo.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Sobre faces, é INCORRETO afirmar que:
A) Um objeto sólido é limitado por uma superfície constituída por faces.
B) Uma face normal é paralela a um plano principal de projeção.
C) Se a face é inclinada em relação ao plano, sua projeção é menor do que a sua grandeza 
verdadeira.
D) A face inclinada não se projeta em verdadeira grandeza em nenhuma vista.
E) Uma face qualquer é inclinada em relação a todos os planos de projeção principais.
2) A projeção mostrada no plano vertical NÃO corresponde ao prisma:A) Cubo.
B) Prisma triangular.
C) Prisma quadrangular.
D) Cilindro.
E) Paralelepípedo.
3) A CORRETA projeção das vistas-padrão do prisma abaixo é: 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
4) A vista superior CORRETA do objeto é: 
 A) 
B) 
 
C) 
D) 
 
E) 
5) Sobre o triedro trirretângulo, assinale a alternativa INCORRETA:
A) O triedro trirretângulo é formado por três planos de projeção.
B) O triedro trirretângulo não faz parte do método mongeano.
C) O triedro trirretângulo origina as três vistas-padrão.
D) As vistas do triedro trirretângulo sempre estarão em VG, salvo se a face projetada for 
inclinada.
E) O desenho técnico trabalha com a condição de paralelismo, diferente da geometria descritiva.
Na prática
Os diedros, assim como o plano de perfil somado a eles, na prática, delimitam e definem as vistas 
do objeto, ou seja, o objeto projetado deve estar alinhado paralelamente ao plano vertical. Como os 
diedros e o plano de perfil são dispostos de maneira que formam ângulos de 90° entre eles, o 
objeto assumirá sempre as posições dos planos. Logo, o objeto projetado poderá assumir somente 
três posições delimitadas pelos planos vertical, horizontal e de perfil. A frente do objeto será 
sempre aquela colocada no plano vertical e dará origem à vista frontal do objeto. Este, visto de 
cima, projeta a vista superior, e o plano de perfil nos dá a vista lateral. Sendo assim, ficam definidas 
as três vistas do objeto: frontal, superior e lateral. 
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Vistas Ortogonais
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Projeções ortogonais
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Projeção ortográfica
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Vistas III
Apresentação
Para desenhar e interpretar Vistas deve-se considerar os elementos formais que compõem os mais 
variados objetos representados, os sólidos, que são constituídos por faces.
Nessa Unidade de Aprendizagem você vai estudar as representações nas Vistas Ortográficas dos 
principais sólidos geométricos. Além disso, também vai conhecer algumas peculiaridades de suas 
Projeções Ortogonais: faces inclinadas e curvas e arestas ocultas! 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer os sólidos geométricos básicos na composição de objetos.•
Explicar a Projeção Ortogonal de faces inclinadas, faces curvas e arestas ocultas.•
Expressar através de desenho faces inclinadas, faces curvas e arestas ocultas nas Vistas 
Ortográficas.
•
Desafio
E vamos ao desafio!
Trace as seis Vistas principais do objeto:
 
 
Para o desenho observe três detalhes importantes do objeto que precisam ser mostrados:
1. O topo arredondado e o furo vistos de frente.
2. O rasgo retangular e cantos arredondados vistos de cima.
3. O ângulo reto com cantos filetados vistos de lado.
Após concluir o desenho, responda:
Quais são as Vistas que podem ser eliminadas e porquê?
Infográfico
Veja no Infográfico os tópicos mais relevantes dessa unidade!
 
 
Conteúdo do livro
Para compreendermos um pouco mais sobre a necessidade de representação de vista única, duas e 
três vistas, devemos estudar suas finalidades e projeções. Acompanhe um trecho da obra "Desenho 
técnico para construção. KUBBA, Sam A. A. Porto Alegre : Bookman, 2014", título Desenhos de 
vista única.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Dica do professor
Acompanhe no vídeo as representações nas Vistas Ortográficas dos principais sólidos geométricos.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Estique seu braço direito, coloque sua mão em frente ao seu rosto, com a palma para dentro, 
na horizontal. Aproxime a sua medida, do pulso ao final do dedo médio. Agora comece a 
incliná-la para fora, mantendo o pulso no lugar. Analisando o exercício podemos concluir: 
A) Na medida em que a mão vai se inclinando, vai perdendo sua verdadeira grandeza.
B) Se marcarmos com um lápis a medida da mão, do punho a dedo médio e depois medirmos sua 
projeção com a mão inclinada, o comprimento da mão estaria diminuído.
C) Quanto mais a mão se inclina menor o comprimento de sua projeção.
D) Para sabermos o comprimento real da mão quando inclinada podemos usar um plano auxiliar.
E) A mão inclinada não projeta a sua verdadeira grandeza, mas mantém a mesma forma 
característica.
2) O objeto formalmente NÃO é: 
 
A) Um polígono regular.
B) Um objeto composto por um prisma hexagonal e um cilindro.
C) Um objeto simétrico.
D) Um objeto formado de sólidos geométricos.
E) Um volume.
3) Analise a forma tridimensional e marque a alternativa INCORRETA: 
 
A) A figura tem 2 faces planas e uma curva. O nome dessa forma plana é trapézio.
B) Esse sólido é um cone recortado.
C) Essa forma pode originar objetos como um copo ou como o salto de um sapato feminino.
D) A vista superior desse sólido é um círculo menor dentro de um círculo maior
E) A Vista lateral é um cone.
4) 
Identificar faces que não se projetam em VG - Verdadeira Grandeza - em cada uma das Vistas: 
 
A) As faces 1, 4 e 5.
B) As faces 1,4, 7, 9, e 13.
C) As faces 5 ,10 e 13.
D) Todas as faces se projetam em VG nas projeções ortogonais.
E) Nenhuma das faces se projetam em VG.
5) Assinalar a alternativa correta sobre a representação das linhas tracejadas e linhas de centro: 
As linhas tracejadas indicam a furação da peça. 
 
A) 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
 
As linhas de centro indicam a furação da peça. 
 
B) 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
 
C) A figura representa corretamente as linhas tracejadas e as linhas de centro. 
 
 
D) As linhas de centro só assinalam centros de circunferências em Vistas superiores.
E) As linhas de centro prevalecem sobre as linhas que representam arestas – cheias ou 
tracejadas.
Na prática
Acompanhe um exemplo prático sobre Vistas ortográficas: 
 
 
Para produzir qualquer tipo de produto industrial ou mesmo na construção civil é necessário uma 
compreensão das formas básicas. No desenho técnico o conhecimento dos elementos compositivos 
de desenho agiliza o processo na representação das Vistas ortográficas. Esse conhecimento facilita 
a comunicação na produção e com os clientes. 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Formas geométricas. Disponível em:
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Lâminas sobre vistas auxiliares. Disponível em:
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.a fim de obter
o corte mostrado na Figura 7.25b. Note que as nervuras não são
hachuradas. Se um corte pleno regular do objeto fosse feito sem
usar as convenções discutidas aqui, o corte resultante, mostrado
na Figura 7.25c, estaria incompleto e confuso e levaria mais tem-
po para ser desenhado.
Ao cortar uma polia ou qualquer roda com raios, como mos-
trado na Figura 7.26a, é uma prática padronizada rebater os raios
FIGURA 7.20 Nervura em corte.
INCORRETO
NERVURA
CORRETO
CORRETO
NERVURA
202 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 7.21 Hachura alternada.
HACHURAMENTO 
ALTERNATIVO
RAIOS NÃO 
HACHURADOS
Observe no uso da linha invisível
FIGURA 7.22 Corte rebatido.
CORTE
FIGURA 7.23 Corte rebatido.
PROJEÇÃO MÉTODO 
CONVENCIONAL
PREFERIDO
REAL PRÁTICA 
NÃO
RECOMENDADA
FIGURA 7.24 Cortes rebatidos.
CAPÍTULO 7 • VISTAS EM CORTE 203
EMPUNHADURA DE ESQUI PROJETADA COM CAD
Projetistas da Life-link International em Jackson Hole,
Wyoming, usam modelagem de superfície com sistema
CAD para projetar a empunhadura ajustável do bastão de
esqui. A empunhadura do bastão de esqui que eles que-
riam tinha que ser ergonômica – deveria ajustar-se à mão
humana confortavelmente. Também precisava ter os ajus-
tes corretos junto a outras partes do conjunto para um bas-
tão de esqui de comprimento ajustável usado por esquia-
dores experientes em condições variáveis de terreno e ne-
ve. Dentro da empunhadura, um came e uma pinça são
acoplados juntos e permitem que o usuário vire a empu-
nhadura e estenda o comprimento do bastão mais 2 pole-
gadas.
NENHUM DESENHO MANUAL FEITO
De acordo com Rick Liu, gerente de desenvolvimento de
produtos da Life-link International,a forma complexa da em-
punhadura de esqui, mostrada na Figura A, fez com que ela
fosse uma boa candidata para o projeto usando modela-
gem de superfície com um sistema CAD. Muitos cortes trans-
versais da superfície teriam sido necessários para projetar e
fabricar a peça usando desenhos tradicionais feitos à mão.
Cada corte transversal teria que ser cuidadosamente inter-
pretado para criar o molde. Em vez disso, a modelagem da
superfície computacionalmente e uma máquina controlada
numericamente (NC) foram usadas para eliminar a etapa
de interpretar os desenhos feitos à mão.
REFINANDO O MODELO DE SUPERFÍCIE
Liu começou desenhando cortes transversais da empunha-
dura usando o programa AutoCAD. Estes foram usados para
criar um modelo de superfície simplificado.Uma companhia
da Califórnia refinou o modelo para a Life-link. Nos últimos
minutos da transferência do modelo refinado para a Life-link
por modem , um terremoto esmagou o computador onde o
arquivo fora armazenado.Felizmente,a transferência do mo-
delo tinha terminado antes.
O modelo refinado mostrado na Figura B foi enviado à
Jungst Scientific em Bozeman, Montana, para a fabricação
direta. Um protótipo foi criado exportando-se o modelo pa-
ra um computador rodando o software Gibbs. Deste modo,
Jungst gerou o percurso da ferramenta para a máquina NC
executar o protótipo. Máquinas NC têm que receber instru-
ções que elas possam interpretar, normalmente chamadas
de códigos g (g-codes). Essas instruções são interpretadas
em código de máquina específico para esta máquina. O
primeiro protótipo foi aceito conforme o projetado, sem ne-
cessidade de modificações.
C A D E M S E R V I Ç O
Modelando superfícies
irregulares
(B)
FABRICAÇÃO DIRETA
Foi necessário um molde de injeção para a fabricação final
da empunhadura de esqui. Para criar um molde, Jungst pro-
duziu negros-de-fumo da empunhadura diretamente a par-
tir do modelo.Os negros-de-fumo foram usados como eletro-
dos no processo de eletroerosão (EDM) para produzir as ca-
vidades com a forma da empunhadura na base de molde
de alumínio. Para usar EDM, são necessários vários negros-
de-fumo para cada cavidade criada. O EDM pode ser usa-
do para trabalhar materiais muito duros e produzir formas
precisas e complexos.
A seguir, Jungst projetou os ejetores e esfriadores para o
molde. Os encaixes dentro da empunhadura para o came
de ajuste da altura eram fundamentais.Devido à contração
dos plásticos quando esfriam, um sistema especial de refri-
geração foi projetado para refrigerar a cavidade de dentro
da empunhadura, onde o came se encaixa, antes que a
parte externa da empunhadura esfriasse. Isso evitou que a
cavidade em que o came se encaixa se contraísse de mo-
do impróprio.
PRODUÇÃO EM MASSA
Com o molde completo, as empunhaduras de esqui pude-
ram ser fabricadas usando-se uma prensa de molde de inje-
ção de uma companhia no Colorado. Finalmente, elas fo-
ram montadas em Bozeman, Montana, e são vendidos por
todo o mundo aos esquiadores.
(A)
se necessário, conforme quando há um número ímpar e sem li-
nha de corte, como mostrado na Figura 7.26b. Se o raio é corta-
do, o corte dá uma falsa impressão de uma concha de metal con-
tínua, como mostrado na Figura 7.26a. Se o raio mais abaixo não
for rebatido, ele ficará estreitado na vista em corte, na qual apa-
recerá de forma truncada e enganosa.
A Figura 7.26 também ilustra a prática correta ao omitir li-
nhas visíveis na vista em corte. Observe que o raio B é omitido na
Figura 7.26b. Se fosse incluído, como mostrado na Figura 7.26a,
o raio seria reduzido, tornando difícil e demorado o desenho e
confundindo quem tiver que interpretá-lo.
Lembre-se de não rebater elementos a menos que isso me-
lhore a clareza. Em alguns casos, rebater os elementos resulta em
uma perda de clareza. A Figura 7.27 mostra um exemplo no qual
o rebatimento não deverá ser feito.
7.15 VISTAS PARCIAIS
Por limitação de espaço no papel ou para economizar tempo de
traçado, podem ser utilizadas vistas parciais juntamente com os
cortes. Somente metade da vista é mostrada na vista superior nas
Figuras 7.28a e 7.28b. Em cada caso, a metade posterior do ob-
jeto na vista circular é mostrado a fim de que possa ser vista no
204 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 7.25 Simetria de nervuras.
NERVURA
ESTREITADA NERVURA
NERVURA
Não!
CORRETO
NERVURA
NERVURA
NERVURA
FIGURA 7.26 Raios em corte.
Não!
Não!
MÉTODO 
CONVENCIONAL
PROJEÇÃO REAL
PRÁTICA NÃO 
RECOMENDADA CORRETO
NÃO
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre vistas em corte.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) Qual das alternativas abaixo está INCORRETA a respeito das vistas de corte?
A) O corte total é chamado de Corte Longo, quando o plano secante é constituído de uma única 
superfície.
B) A visão em corte facilita a vista de uma peça que tem muitos detalhes internos.
C) Nas vistas em corte não se deve colocar linhas tracejadas.
D) Em alguns casos, nas vistas de corte, não necessitamos utilizar o desenho da linha de corte.
E) Não há limite para a quantidade de cortes que podemos fazer na representação de uma peça.
2) Qual a melhor definição para seção em um corte de vista?
A) É um corte realizado apenas até a metade da peça, para mostrar simultaneamente as formas 
externa e interna.
B) É o sistema que indica as partes maciças de uma peça cortada.
C) É o corte que atinge a peça em toda a sua extensão. Corte total é aquele que atinge a peça 
em toda a sua extensão, onde o planode corte atravessa completamente a peça.
D) É um corte que representa somente a intersecção do plano secante com a peça.
E) É o plano de corte paralelo ao plano de projeção vertical.
3) Sobre vistas em corte é INCORRETO afirmar:
A) O corte é uma técnica de representação gráfica em que o objeto é hipoteticamente cortado 
para expor detalhes interiores que, caso contrário, seriam mostrados usando-se arestas 
invisíveis.
B) A parte sólida do objeto cortado pelo plano secante mostrada deve ser destacada com cores 
diferenciadas das do resto do desenho.
C) Os símbolos de hachuramento podem ser usados para indicar o material do qual o objeto éconstituído.
D) Vistas em corte são classificadas em cortes e seções.
E) No desenho de vistas em corte, as arestas visíveis e os contornos dentro do plano secante 
devem ser mostrados.
4) Assinale a alternativa que representa as três vistas habituais do objeto com o corte reto 
transversal:
 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
5) Sobre as hachuras presentes em uma visão em corte, podemos considerar como 
INCORRETA qual das afirmações abaixo?
A) O espaçamento mínimo para as hachuras é de 0,7 mm.
B) As hachuras podem ter a parte central em branco, em alguns casos.
C) As hachuras devem ser interrompidas caso seja necessário escrever algo no interior do 
desenho onde ela está representada.
D) Quando houver necessidade de representar dois elementos alinhados, manter a mesma 
direção das hachuras, porém com linhas desencontradas.
E) As hachuras, nos desenhos de conjunto, em peças adjacentes, devem ser feitas sempre na 
mesma direção e nos espaçamentos iguais.
Na prática
Se você trabalhar na indústria moveleira, vai certamente desenhar uma vista em corte! 
Normalmente, além das elevações ou vistas frontal e laterais, os projetos necessitam de cortes para 
uma melhor compreensão do móvel, de seus componentes e de sua montagem.
Veja no exemplo desta prancha: os cortes são feitos para marcar a posição da furação das 
prateleiras reguláveis. Também há um detalhe em corte com várias informações de desenho, 
produção e montagem do móvel, além de uma planta baixa que também é um corte no sentido da 
elevação do móvel.
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Desenho Técnico: Cortes e Seções
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Corte Rebatido - Curso Desenho Técnico Mecânico
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Vistas Ortográficas IV
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem aprenderemos um pouco sobre esboços de vistas e seus métodos 
de confecção. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Construir as 3 vistas habituais à mão livre.•
Estimar as medidas e as proporções dos objetos desenhados.•
Aplicar as técnicas de desenho para esboçar objetos reais nas 3 vistas.•
Desafio
Esboce as vistas ortográficas do objeto abaixo: 
Importante!
- Mantenha os mesmos comprimentos nas vistas FRONTAL e SUPERIOR.
- Mantenha as mesmas alturas nas vistas FRONTAL e LATERAL.
- Mantenha a mesma profundidade nas vistas LATERAL e SUPERIOR.
 
Infográfico
O infográfico apresenta os elementos de aprendizado mais relevantes desta Unidade.
 
Conteúdo do livro
Para ampliar seu conhecimento, leia a obra Comunicação Gráfica Moderna a partir do trecho "Vistas 
necessárias" até o tópico "Ajustando as vistas no papel".
Boa leitura.
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
COMUNICAÇÃO
GRÁFICA MODERNA
Frederick E. Giesecke
Alva Mitchell / Henry Cecil Spencer
Ivan Leroy Hill / John Thomas Dygdon / James E. Novak
Shawna Lockhart
G455c Giesecke, Frederick E.
Comunicação gráfica moderna [recurso eletrônico] /
Frederick E. Giesecke ... [et al.] ; traduçãoAlexandre Kawano ...
[et al.]. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2008.
Editado também como livro impresso em 2002.
ISBN 978-85-7780-375-0
1. Engenharia gráfica – Desenho técnico. I. Título.
CDU 744
Catalogação na publicação: Renata de Souza Borges CRB-10/Prov-021/08
projeção verdadeira. Projete as linhas adicionais das interseções
das faces como se os filetes e arredondamentos não estivessem
presentes.
A Figura 5.44 mostra as vistas superiores para cada vista
frontal dada. O primeiro conjunto de vistas superiores tem muito
poucas linhas, apesar de serem a projeção verdadeira. O segundo
conjunto de vistas superiores, em que algumas linhas são adicio-
nadas para representar as arestas arredondadas e filetadas, é bas-
tante claro. Repare no uso de pequenos V onde as arestas arredon-
dadas ou filetadas encontram uma superfície inacabada. Se uma
aresta intercepta uma face acabada, o V não é mostrado.
5.39 VISTAS NECESSÁRIAS
Quais são as vistas minimamente necessárias para descrever um
objeto completamente? Por exemplo, na Figura 5.45, a vista su-
perior pode ser omitida, deixando apenas as vistas frontal e late-
ral direita. No entanto, é mais difícil ler as duas vistas ou visua-
lizar o objeto porque a forma característica em Z da vista supe-
rior foi omitida. Além disso, você deve pressupor que os cantos
A e B na vista superior são quadrados e não arredondados. Nes-
te exemplo, são necessárias todas as três vistas.
5.40 VISTAS PARCIAIS
Uma vista pode não precisar ser completa, mas precisa apenas
mostrar o que é necessário para descrever claramente o objeto. Is-
so é chamado de vista parcial e é usada para poupar tempo de de-
senho. Você pode usar uma linha de quebra para limitar a vista
parcial, como mostrado na Figura 5.46a, ou limitar a vista pelo
contorno da peça mostrada, como ilustrado na Figura 5.46b. Se a
vista é simétrica, pode desenhar metade da vista em um lado da li-
nha de simetria, como mostrado na Figura 5.46c, ou quebrar a vis-
ta parcial, como mostrado na Figura 5.46d. As meias-vistas de-
vem estar do lado mais próximo, como mostrado.
Quando desenhar uma vista parcial, não coloque uma linha
de quebra onde ela coincide com uma linha visível, pois isso po-
de causar má interpretação do desenho.
Ocasionalmente, os detalhes diferentes de um objeto estão
em lados opostos. Em ambas as vistas laterais completas haverá
considerável sobreposição de formas. Em casos como esse, duas
vistas laterais representam em geral a melhor solução, como
mostrado na Figura 5.47. As vistas são vistas parciais, e certas li-
nhas visíveis e invisíveis foram omitidas para maior clareza.
5.41 VISTAS DESLOCADAS
Uma vista deslocada é uma vista parcial ou completa que foi
movida para outra parte da folha de forma que ela não está mais
na direção de projeção direta com qualquer outra vista, como
mostrado na Figura 5.48. Uma vista deslocada pode ser usada
para mostrar um detalhe do objeto mais claramente, possivel-
mente em escala maior, ou para poupar o desenho de uma vista
134 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 5.43 Representação convencional de um rolo.
PREFERIDO EM TAMANHOS PEQUENOS
PROJEÇÃO REAL
NÃO RECOMENDADO
DESENHO CONVENCIONAL DESENHO CONVENCIONAL
PREFERIDO EM TAMANHOS GRANDES
FIGURA 5.44 Arestas convencionais.
Não!
Não!
Não!
Não!
Sem 
linha
CORRETO CORRETOCORRETO
CORRETO
normal completa. Uma linha de plano de visualização é usada
para indicar a parte observada. As setas nas extremidades mos-
tram a direção de visada. As vistas deslocadas devem ser indica-
das como vista A-A ou vista B-B, e assim por diante; as letras re-
ferem-se àquelas colocadas nos cantos da linha de plano de vi-
sualização.
5.42 ALINHAMENTO DE VISTAS
Sempre desenhe vistas com a disposição-padrão mostrada na Fi-
gura 5.2 para ter certeza de que seus desenhos não serão interpre-
tados erroneamente. A Figura 5.49a mostra uma guia de desloca-
mento que requer três vistas. Seu posicionamento correto é mos-
trado na Figura 5.49b. A vista superior deve estar diretamente
abaixo da vista frontal e a vista lateral direita diretamente à es-
querda da vista frontal – e não fora de alinhamento, como na Fi-
gura 5.49c. Nunca desenhe as vistas em posições invertidas, com
a vista inferior abaixo da frontal ou a lateral direita à direita da
vista frontal, como mostrado na Figura 5.49d. Apesar de as vistas
estarem alinhadas com a vista frontal, esta disposição pode pro-
vocar interpretações equivocadas.
Depois que os esboços de projeto estão completos, normal-
mente você vai prosseguir com desenhos em CAD detalhados.
Nos desenhos em CAD terminados, você deve aplicar as mesmas
regras para disposição de vistas, mostrando claramente o assun-
to do desenho, usando os padrões e espessuras de linha adequa-
dos e seguindo todasas normas necessárias usadas em desenhos
criados manualmente (Figura 5.50). Muitos programas permitem
selecionar uma disposição-padrão para as vistas produzidas dire-
tamente do seu modelo CAD 3-D. Uma vez que o CAD torna fá-
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 135
FIGURA 5.45 Três vistas.
LATERAL 
DIREITA
FRONTAL
SUPERIOR
FIGURA 5.46 Vistas parciais.
FIGURA 5.47 Vistas laterais incompletas.
136 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
Mãos à obra 5.5Mãos à obra 5.5
Esboçando três vistas
É mostrada aqui uma perspectiva de um suporte de alavanca que requer três vistas. Siga os passos necessários para esboçá-
las:
1. Trace os retângulos envolventes para as três vistas. Você pode usar proporções tomadas a olho ou; se você conhecer as
dimensões, pode usar sua régua para desenhar vistas com medidas precisas. Espace igualmente os retângulos envolven-
tes das vistas. Desenhe linhas horizontais para definir a altura da vista frontal e a profundidade da vista superior. Dese-
nhe linhas verticais para definir a largura das vistas superior e frontal e a profundidade da vista lateral. Certifique-se de
que isso esteja na proporção correta em relação à altura e lembre-se de manter um es-
paçamento uniforme entre as vistas. Transfira a dimensão de profundidade da vista su-
perior para a vista lateral, use a borda de uma tira de papel ou um lápis como instrumen-
to de medida. A profundidade nas vistas superior e lateral devem sempre ser iguais.
2. Trace retângulos leves para todos os detalhes.
3. Desenhe de leve todos os arcos e circunferências com traços leves.
4. Escureça todas as linhas finais.
LARGURA
SUPORTE DE ALAVANCA
PROFUN-
DIDADE
A
LT
U
R
A
LARGURA
A
LTU
R
A
P
R
O
FU
N
D
ID
A
D
E
PROFUNDIDADE
Transfira a
dimensão de
profundidade
P
rojetante
Projetante
cil mover vistas inteiras, é tentador colocar vistas onde elas se
ajustam melhor na tela ou no papel e não na disposição padroni-
zada. Essa não é uma prática aceitável.
5.43 PROJEÇÕES NO PRIMEIRO E TERCEIRO
DIEDROS
Conforme visto anteriormente neste capítulo, você pode pensar no
sistema de projeção de vistas como o desdobramento de uma cai-
xa de projeção feita com os planos de projeção. Há dois sistemas
principais usados para projeção e rebatimento dos planos: o tercei-
ro diedro, que é usado nos Estados Unidos, Canadá e alguns ou-
tros países, e o primeiro diedro, que é principalmente usado na
Europa e Ásia. Por causa da natureza global das carreiras em enge-
nharia, você deve compreender completamente ambos os méto-
dos. A Figura 5.51 mostra uma comparação entre a projeção orto-
gráfica no primeiro diedro e a projeção ortográfica no terceiro die-
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 137
Passo a passo 5.9Passo a passo 5.9
Eliminando as vistas desnecessárias
Três detalhes importantes deste objeto precisam ser mostra-
dos no desenho:
1. O topo arredondado e o furo, visto de frente.
2. O rasgo retangular e cantos arredondados, vistos de ci-
ma.
3. O ângulo reto com cantos filetados, vistos pelo lado.
Tanto a vista frontal quanto a posterior mostram as for-
mas verdadeiras do furo e o topo arredondado, mas a
vista frontal é preferida porque não contém linhas escon-
didas. Elimine a vista posterior.
As vistas superior e inferior mostram o rasgo retangular
e os cantos arredondados, mas a vista superior é prefe-
rida porque tem menos linhas escondidas. Elimine a vista
inferior.
Tanto a vista lateral direita quanto a lateral esquerda
mostram o ângulo reto com o canto filetado. Na verdade,
neste caso, as vistas laterais são idênticas, exceto pela
inversão; assim, a vista lateral direita é escolhida. Elimi-
ne a vista lateral esquerda. 
Neste exemplo, as três vistas restantes devem ser a supe-
rior, a frontal e a lateral direita – as três vistas regulares.
FRONTAL
S
U
P
E
R
IO
R
DIREITA
FIGURA 5.48 Vistas deslocadas.
VISTA
dro. Podem ocorrer dificuldades na interpretação do desenho e até
mesmo erros de fabricação quando um desenho de primeiro diedro
é confundido com um desenho de terceiro diedro.
Para evitar enganos, símbolos internacionais de projeção fo-
ram desenvolvidos para distinguir entre projeções no primeiro e
no terceiro diedros nos desenhos. O símbolo na Figura 5.51 mos-
tra duas vistas de um tronco de cone. Você pode examinar a dis-
posição das vistas no símbolo para determinar se foi usada uma
projeção no primeiro ou no terceiro diedro. Em desenhos inter-
nacionais, você deve certificar-se de incluir esse símbolo.
Para entender os dois sistemas, pense nos planos de projeção
vertical e horizontal, mostrados na Figura5.52a como indefinidos
em extensão e interceptando-se em 90 graus um ao outro. Os
quatro semi-espaços produzidos são chamados de primeiro, se-
gundo, terceiro e quarto diedros (similar aos quadrantes de um
gráfico). O plano de perfil é colocado de forma que intercepte es-
ses dois planos a 90 graus. Se o objeto a ser desenhado é coloca-
do abaixo do plano horizontal e atrás do plano vertical, diz-se
que o objeto está no terceiro diedro. Na projeção no terceiro die-
dro, as vistas são produzidas como se o observador estivesse do
lado de fora, olhando para dentro de uma caixa de vidro, dentro
da qual está o objeto.
Se o objeto é colocado acima do plano horizontal e na frente
do plano vertical, o objeto está no primeiro diedro. Na projeção
no primeiro diedro, o observador olha através do objeto para os
planos de projeção. A vista lateral direita ainda é obtida olhando-
se na direção do lado direito do objeto, a frontal olhando-se pela
frente e a superior olhando-se para baixo, de cima; mas as vistas
são projetadas do objeto para um plano em cada caso. A maior di-
ferença entre a projeção no terceiro diedro e no primeiro diedro é
como os planos da caixa de projeção são rebatidos como mostra-
do na Figura 5.52b. Na projeção em primeiro diedro, a vista late-
ral direita está à esquerda da vista frontal e a vista superior está
abaixo da vista frontal como mostrado.
138 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 5.49 Posição das vistas.
Correto
Nunca!
Nunca!
FRONTAL
LATERAL
DIREITAINFERIOR
GUIA DE DESLOCAMENTO
FIGURA 5.50 Desenho de múltiplas vistas de um caminhão MA-
XIM Fire feito em CAD. (Cortesia de CADKEY)
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 139
FIGURA 5.51 Projeção no primeiro diedro comparada com a
projeção no terceiro diedro.
VISTA LATERAL 
DIREITA
SÍMBOLO
VISTA LATERAL 
DIREITA
SÍMBOLO
PROJEÇÃO NO TERCEIRO DIEDROPROJEÇÃO NO PRIMEIRO DIEDRO
VISTA SUPERIOR
VISTA SUPERIOR
VISTA FRONTAL
VISTA FRONTAL
Mãos à obra 5.6Mãos à obra 5.6
Elimine as vistas desnecessárias
Usando o Passo a passo 5.9 como exemplo, observe cuida-
dosamente as projeções mostradas e decida quais vistas
são necessárias para descrever com precisão o objeto.
Elimine todas as vistas desnecessárias.
Você deve entender a diferença entre os dois sistemas e co-
nhecer o símbolo que é colocado nos desenhos para indicar qual
sistema foi usado. Tenha em mente que você deve usar sempre o
primeiro diedro neste livro.
5.44 PEÇAS SIMÉTRICAS
Freqüentemente, peças individuais funcionam em pares nos lo-
cais em que peças opostas são similares. Mas peças opostas não
são exatamente iguais. Por exemplo, o pára-lama dianteiro direi-
to de um automóvel não pode ter a mesma forma que o pára-la-
ma dianteiro esquerdo. Uma peça da esquerda não é simples-
mente uma peça da direita virada. As duas peças são como ima-
gens no espelho e não são intercambiáveis.
Em esboços e desenhos, uma peça esquerda é anotada como
LH (left-hand) e uma peça para o lado direito como RH (right-
hand). Na Figura 5.53a, a peça em frente ao espelho é para a di-
reita e a imagem mostra a peça da esquerda. As Figuras 5.53b e
5.53c mostram desenhos para as versões da esquerda e da direi-
ta do mesmo objeto.
Normalmente, você desenha somente uma das duas partes
opostas e marca a que foi desenhada com uma nota tal como PE-
ÇA ESQUERDA MOSTRADA, PEÇA DIREITA SIMÉTRICA. Se a
parte oposta não é clara,você deve fazer um esboço ou desenho
separado para mostrá-la clara e completamente.
5.45 CONVENÇÕES DE REBATIMENTO
Vistas ortográficas normais são algumas vezes complexas, con-
fusas ou, na verdade, enganadoras. Por exemplo, a Figura 5.54a
mostra um objeto que tem três nervuras triangulares, três furos
igualmente espaçados na base e uma chaveta. A vista lateral di-
reita é uma projeção normal e não é recomendada – a nervura in-
ferior aparece em uma posição encurtada, os furos não aparecem
na sua verdadeira relação no aro da base e a chaveta é projetada
como uma confusão de linhas escondidas.
140 COMUNICAÇÃO GRÁFICA MODERNA
FIGURA 5.52 Projeção no terceiro diedro. Um objeto que está abaixo do
plano horizontal e atrás do plano vertical está no terceiro diedro. Um obser-
vador olha através dos planos de projeção para o objeto.
VISTA 
LATERAL 
DIREITA
VISTA SUPERIOR
VISTA FRONTALVISTA
 
FRONTA
L
PLANO DE PERFIL
LATERAL
VISTA SUPERIORPLANO HORIZONTAL
VI
ST
A 
SU
PE
R
IO
R
VISTA FRONTAL
VISTA LATERALDIREITA
PLANO
FRONTAL
1
2
3 4
DIEDROS 
(a)
(b)
FIGURA 5.53 Partes esquerda (LH) e direita (RH).
ESPELHO R
H
DESENHO LH DESENHO RH
Plano de simetria
O método convencional mostrado na Figura 5.54c é preferi-
do, porque é mais simples de ler e requer menos tempo para es-
boçar. Cada um dos detalhes mencionados foi rotacionado na
vista frontal para cair ao longo da linha de centro vertical, de on-
de eles são projetados para a vista lateral correta.
As Figuras 5.54d e 5.54e mostram vistas normais de uma
flange com muitos furos pequenos. Os furos escondidos são con-
fusos e tomam tempo desnecessário para desenhar. A representa-
ção preferida, da Figura 5.54f, mostra os furos rotacionados com
mais clareza.
A Figura 5.55 mostra uma projeção normal com um confuso
encurtamento do braço inclinado. Para tornar clara a simetria do
objeto, o braço inferior é rebatido (rotacionado) para alinhar-se
verticalmente na vista frontal de forma que ele projete seu com-
primento real na vista lateral, como mostrado na Figura 5.55b.
Os rebatimento do tipo discutido aqui é freqüentemente usa-
do em conjunto com cortes. Tais vistas em corte são chamadas de
cortes rebatidos.
5.46 AJUSTANDO AS VISTAS NO PAPEL
Com os muitos detalhes que devem ser mostrados para represen-
tar objetos complexos com clareza, você precisa usar tamanhos
de folha de papel e escalas de desenho que permitam que sua in-
formação chegue claramente ao leitor. Por exemplo, se a peça
que você está desenhando é muito pequena, você deve mostrá-la
maior. Se você estiver desenhando um sistema grande, você po-
de precisar representar os detalhes em uma escala e o plano ge-
ral em uma escala menor.
5.47 FOLHAS PARA DESENHO
Você deve encontrar uma folha de desenho que sirva para seu tra-
balho. Há muitos tipos diferentes de papel, velino e outras mídias
de desenho disponíveis. O velino e o papel quadriculado azul,
que desaparece na cópia, são populares e vêm em uma variedade
de tamanhos. Algumas empresas fornecem papel velino, papel e
cadernos de anotações de engenharia em tamanhos padroniza-
dos, impressos com a margem e a legenda da empresa.
CAPÍTULO 5 • ESBOÇO DE VISTAS ORTOGRÁFICAS E PROJEÇÕES 141
FIGURA 5.54 Convenções de rotação.
Inadequado Preferido
FUROS IGUALMENTE ESPAÇADOS
Inadequado Preferido
FIGURA 5.55 Convenções de rotação.
PREFERIDO
PROJEÇÃO REAL
NÃO-RECOMENDÁVEL
MÉTODO CONVENCIONAL
NÃO!
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra. 
Dica do professor
Acompanhe o vídeo sobre esboços de vistas e seus métodos de confecção. 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Exercícios
1) As CORRETAS posições e proporções das vistas habituais deste objeto estão na alternativa:
 
A) 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
D) 
 
 
 
 E) 
 
 
 
Se rebatermos as vistas habituais deste objeto, NÃO obteremos:2) 
Esta vista posterior.
 
A) 
Esta vista posterior. 
 
B) 
 
 
 
 
C) As mesmas projeções das vistas laterais.
D) A repetição do desenho das vistas superior e inferior.
E) As 3 vistas opostas com as mesmas projeções das 3 vistas habituais.
3) Sobre a transferência de dimensões nas vistas habituais é INCORRETO afirmar: 
A) Este esboço representa o uso de linhas de 45o para transferência de medidas.
As linhas de 45o são utilizadas para aproximar medidas quando não temos as dimensões do objeto.
 
 
B) 
 
C) Essas linhas auxiliares representam a correspondência entre as 3 dimensões das vistas 
habituais.
Uso de linha de 45o serve para transferir as medidas de profundidade.
 
 
 
D) 
E) O uso de linha de 90o serve para transferir as medidas de profundidade da vista superior para 
a vista lateral.
4) Assinale a alternativa que melhor define o significado de escala: 
A) É um fator de multiplicação que permite apenas reproduzir peças enormes em tamanho 
pequeno no papel.
B) São padrões de medidas que são usados com exclusividade pelos engenheiro mecânicos.
C) É um fator de multiplicação ou divisão que permite demonstrar a proporção das medidas de 
um produto real no papel.
D) É um sistema que permite desenhar uma peça, no papel, do tamanho exato que ela existe na 
vida real.
E) É um sistema de proporção que só pode ser feito com o uso de réguas ou escalímetros.
5) 
Se temos o comprimento de 2 cm no desenho de um eixo, considerando que utilizamos uma 
escala de 1:100, qual o comprimento real deste eixo?
A) 20 centímetros.
B) 10 centímetros.
C) 1 m.
D) 2 m.
E) 20 m.
Na prática
 
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Desenhando com esquadro
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Utilizando o escalímetro
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Projeções ortogonais
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Representações em múltiplas vistas
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Geometria descritiva
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Comunicação Gráfica Moderna
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Sistema de Projeções Ortogonais 
pelo Terceiro Diedro I
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem estudaremos as diferenças de leitura e posicionamento das vistas 
ortográficas nos diedros usuais, primeiro e terceiro diedros. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Diferenciar o posicionamento-padrão das vistas ortográficas nos diedros usuais.•
Reconhecer o porquê do posicionamento diferenciado no terceiro diedro.•
Identificar os símbolos que representam as projeções ortogonais nos diedros usuais.•
Desafio
Observe a perspectiva e as vistas habituais do objeto e responda:
- Está correto o seu posicionamento-padrão?
- Por quê?
Infográfico
Acompanhe nesta unidade o infográfico a seguir sobre diedros usuais, primeiro e terceiro.
Conteúdo do livro
Saiba mais sobre projeções ortogonais no primeiro e no terceiro diedro acompanhando o trecho do 
livro Desenho Técnico para Construção, de Sam A. A. Kubba.
Boa leitura!
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
K95d Kubba, Sam A. A. 
 Desenho técnico para construção [recurso eletrônico] / 
 Sam A. A. Kubba ; tradução: Alexandre Salvaterra. – Dados 
 eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2014.
 Editado também como livro impresso em 2014.
 ISBN 978-85-8260-157-0
 1. Arquitetura – Técnica. 2. Desenhos técnicos. I. Título. 
CDU 72.02
Kubba_Iniciais_eletronica.indd iiKubba_Iniciais_eletronica.indd ii 18/11/13 08:1618/11/13 08:16
D
es
en
ho
 t
éc
ni
co
 p
ar
a 
co
ns
truç
ão
70
 Projeção no primeiro diedro
A projeção no primeiro diedro corresponde à norma ISO e é utilizada principalmente na Europa e 
na Ásia. Se imaginarmos a projeção de um objeto tridimensional em um cubo de plástico trans-
parente, as principais superfícies do objeto são projetadas nas faces do cubo, de forma que a vista 
superior encontra-se abaixo da vista frontal e a vista do lado direito encontra-se à esquerda da vista 
frontal. Forma-se uma representação bidimensional do objeto quando “desdobramos” o cubo e 
visualizamos todas as suas faces internas, como ilustrado na Figura 5.7A.
Em projeções no primeiro diedro, o objeto localiza-se acima e em frente aos planos de observação, 
e os planos são opacos. Estendendo-se até o cubo, cada vista do objeto é projetada na direção das 
faces internas do cubo; ou seja, cada vista do objeto é desenhada no lado oposto do cubo.
 Projeção no terceiro diedro
Na projeção no terceiro diedro, a vista do lado esquerdo encontra-se no lado esquerdo, e a vista 
superior se encontra na parte superior (Figura 5.7B e C). Esse tipo de projeção é empregado prin-
cipalmente nos Estados Unidos e no Canadá. Deve-se observar que nem todas as vistas são neces-
sariamente utilizadas, e a determinação de qual superfície é identificada como anterior, posterior, 
superior e inferior varia de acordo com a projeção utilizada.
ESCRITÓRIO
PLANTA BAIXA
LAVABO
ESCALA 1:50
Figura 5.5A Planta de um escritório desenhado na escala de 1:50. Note que não há qualquer indica-
ção de dimensões, como seria o caso em um desenho ortogonal típico.
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Na projeção no terceiro diedro, o objeto se encontra abaixo e atrás dos planos de observação. Os 
planos são transparentes, e cada vista é projetada no plano mais próximo a ela. Utilizando-se o 
cubo, cada vista do objeto é projetada na direção oposta das faces internas do cubo; ou seja, cada 
vista do objeto é desenhada no mesmo lado do cubo. O cubo é então desdobrado para que sejam 
visíveis todas as suas faces externas, como mostrado na Figura 5.7C.
 Desenhos de vista única
Os desenhos de uma vista normalmente são utilizados na indústria para representar as partes que 
têm formato uniforme. Esses desenhos costumam ser complementados por notas, símbolos e in-
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BORDA DE FREIXO
TRATADA COM
STAIN E CAIADA
TAMPO DE GRANITO DE
20 MM FORNECIDO E
INSTALADO PELO
CONSTRUTOR
SULCO NO
LAMINADO
ESTRUTURA DE
MADEIRA MACIA
TAMPO DE GRANITO DE 12 MM
FORNECIDO E INSTALADO
PELO CONSTRUTOR
FREIXO MACIÇO TRATADO
COM STAIN E CAIADO
PAINEL DE COMPENSADO DE
18 MM COM LAMINADO DE
CARVALHO TRATADO COM
STAIN E CAIADO
(EMPARELHAMENTO TIPO LIVRO)
BASE DE COMPENSADO
DE 12 MM
ESTRUTURA DE
MADEIRA MACIA
MDF DE 12 MM COM
REVESTIMENTO DE
MELAMINA
BASE DE
COMPENSADO DE 6 MM
TAMPO DE GRANITO DE 12 MM
FORNECIDO E INSTALADO
PELO CONSTRUTOR
BORDA DE
FREIXO
BLOCAGEM DE COMPENSADO
BASE DE COMPENSADO DE 12 MM
REVESTIMENTO DE COMPENSADO
DE 8 MM COM LAMINADO DE
CARVALHO TRATADO COM STAIN
PAINEL DE COMPENSADO DE
8 MM COM LAMINADO DE
CARVALHO, TRATADO COM
STAIN E CAIADO
(EMPARELHAMENTO
TIPO LIVRO)
ABA DE COMPENSADO
DE 8 MM COM LAMINADO
DE CARVALHO, TRATADO
COM STAIN E CAIADO
(EMPARELHAMENTO
TIPO LIVRO)
DETALHE 1
DETALHE 2
DETALHE 3
ESCALA 1:2
ESCALA 1:2
ESCALA 1:2
ESTRUTURA
DE MADEIRA
MACIA
BORDA DE FREIXO
TRATADA COM
STAIN E CAIADA
GUARNIÇÃO DE COMPENSADO
DE 12 MM COM
LAMINADO DE CARVALHO,
TRATADO COM STAIN E CAIADO
(EMPARELHAMENTO TIPO LIVRO)
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10
10
10
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20
2020
20
20
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Figura 5.5B Detalhes de um balcão na escala de 1:2. Estes desenhos são em uma escala maior e pos-
suem mais pormenores do que os desenhos na escala de 1:50.
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VISTA
SUPERIOR
VISTA
LATERAL
VISTA
FRONTAL
PROJEÇÃO
ORTOGONAL
Ângulo de 90º
Figura 5.6 Projeção com vistas múltiplas de uma casa simples. Este é o formato mais utilizado por 
arquitetos e engenheiros.
A. B.
C.
PROJEÇÃO NO PRIMEIRO DIEDRO
Figura 5.7A Vistas de um objeto sendo projetado de acordo com a projeção no primeiro diedro, a qual 
corresponde à norma ISO e é utilizada principalmente na Europa e na Ásia. Fonte: Wikimedia Commons.
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formações escritas. Em geral, são empregados para descrever o formato de partes simétricas, como 
as cilíndricas, cônicas e retangulares. Na maior parte das vezes, linhas de chamada são utilizadas 
para relacionar a nota a um elemento específico, como na Figura 5.8. Objetos finos e planos de 
espessura uniforme costumam ser representados por desenhos de uma vista.
0,5 in
0,5 in
0,5 in
0,5 in
PROJEÇÃO ISOMÉTRICAPROJEÇÃO ORTOGONAL
PROJEÇÃO ISOMÉTRICA
30°
VISTA SUPERIOR
Plano horizontal
VISTA
FRONTAL
VISTA
LATERAL
30°
1,5
1,5
1 in
1 in
Figura 5.7B Exemplos de projeção no terceiro diedro, que é utilizada principalmente nos Estados Uni-
dos e no Canadá. Esse tipo de projeção gera duas plantas baixas e quatro vistas laterais. Na projeção no 
terceiro diedro, a vista do lado esquerdo encontra-se no lado esquerdo e a vista superior encontra-se 
na parte superior.
W
W
H H
D
D
ARESTAS
A. B. C.
PROJEÇÃO NO TERCEIRO DIEDRO
VISTA SUPERIOR
VISTASUPERIOR
VISTA FRONTAL
VISTA FRONTAL
VISTA LATERAL
VISTA LATERAL
Figura 5.7C Mais exemplos de projeção no terceiro diedro, que é empregada principalmente nos 
Estados Unidos e no Canadá. Esse tipo de projeção gera duas plantas baixas e quatro vistas laterais. Na 
projeção no terceiro diedro, a vista do lado esquerdo encontra-se no lado esquerdo e a vista superior 
encontra-se na parte superior.
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 Desenhos de duas vistas
Objetos simples e simétricos e componentes cilíndricos, como luvas, pinos, barras e montantes, ne-
cessitam somente de duas vistas para indicar os detalhes completos da construção. As duas vistas 
geralmente incluem a vista frontal e uma das seguintes: a vista lateral direita ou esquerda ou a vista 
superior ou inferior.
Os elementos em ambos os lados do eixo geométrico apresentados em um desenho possuem a 
mesma dimensão e o mesmo formato. Essas linhas paralelas curtas de mesma extensão são coloca-
das do lado de fora do desenho do objeto, junto ao eixo geométrico (Figura 5.9). Um detalhe oculto 
pode ser plano, curvo ou cilíndrico. Seja qual for o formato do detalhe e independentemente do 
número de vistas, ele é representado por uma aresta oculta ou invisível.
 Desenhos de três vistas
Objetos planos de formato regular que requerem apenas operações mecânicas simples, na maioria 
das vezes podem ser descritos de forma adequada por meio de notas em um desenho de uma 
vista. Entretanto, quando o formato do objeto muda, quando algumas partes são retiradas ou se os 
processos complexos de maquinaria ou de fabricação devem ser apresentados, a vista única será 
inadequada para descrever o objeto adequadamente. A combinação de vistas (frontal, superior, 
lateral direita) é o método mais empregado pelos desenhistas técnicos para representar objetos 
simples (Figura 5.10). Para a construção de edificações, outras vistas costumam ser necessárias.
A vista frontal
Antes que um objeto seja desenhado, é feita uma avaliação para determinar quais vistas fornece-
rão a maior quantidade de informações necessárias para sua construção. A superfície que fica apa-
rente quando o observador olha para o objeto é chamada de vista frontal. Para desenhar essa vista, 
o desenhista técnico imagina que o objeto é erguido ao nível de seus olhos e girado de maneira 
que apenas um lado possa ser visualizado. Se um plano imaginário transparente é colocado entre 
os olhos e a face do objeto,