Caderno de Teoria ENEM - Dom Bosco-064-066

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FÍ
SI
CA
63
1. Mecânica 
Ramo da Física que pode ser dividido em três grandes 
campos: a cinemática, que estuda os movimentos, indepen-
dentemente de suas causas; a dinâmica, que estuda os mo-
vimentos sob a ação das forças; e a estática, que estuda os 
corpos em equilíbrio.
A. Cinemática escalar
Trata-se do estudo do movimento unidimensional de um 
corpo (móvel) por meio das grandezas escalares (valor nu-
mérico e unidade de medida) espaço, velocidade e acelera-
ção em função do tempo.
A.1. Repouso, movimento e trajetória 
São conceitos relativos; portanto, dependem do referen-
cial adotado. Um corpo está em movimento (ou em repouso), 
para um dado referencial, quando sua posição varia (não va-
ria) em função do tempo. 
A trajetória é uma linha que une as sucessivas posições 
ocupadas por um corpo em movimento, forma também de-
pende do referencial adotado. 
Para um observador dentro do vagão, a trajetória de um objeto 
que se desprende do teto é uma reta vertical e, para um observa-
dor em repouso fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola.
A.2. Espaço e deslocamento escalar
Espaço (s) é a medida algébrica, ao longo de determi-
nada trajetória, da distância do ponto de referência adotado 
como origem (O) ao ponto onde se encontra o móvel.
B sB sA A
80
(km)
s
O
0–30
Na figura, sA = 80 km e sB = −30 km.
Deslocamento escalar (∆s) é a diferença entre o espaço 
final (s) e o espaço inicial (s0) de um móvel:
∆s = s - s0
Na figura, o deslocamento escalar é: 
• Entre A e B: ∆sAB = sB − sA = −30 − 80
 ∆sAB = −110 km
• Entre B e A: ∆sBA = sA − sB = 80 − (−30)
 ∆sBA = 110 km
A.3. Velocidade escalar média (vm)
É definida como a razão entre o deslocamento escalar 
(∆s) e o intervalo de tempo (∆t) correspondente:
v s
t
s s
t tm = = −
−
∆
∆
0
0
 Unidade no SI: [vm] = m/s
Unidades mais utilizadas: m/s e km/h.
Relação: 1 m/s = 3,6 km/h.
A.4. Velocidade escalar instantânea (v)
Consiste na velocidade do móvel em determinado instante.
v s
t
ds
dtt
= =
→
lim
∆
∆
∆0
A função velocidade escalar instantânea é obtida pela deri-
vada da função do espaço em relação ao tempo.
A.5. Movimento uniforme (MU)
As características do movimento uniforme são:
• Velocidade escalar constante: v = vm = constante ≠ 0
• Função horária: s = s0 + v · t
• Diagramas horários:
s0
s0
t
θ
θ
s
Retrógrado v 0
Progressivo
0 t
Retrógrado
A
Progressivo
∆s = AN
∆s > 0
∆s 0
t
∆s =N área
a =N tg θ
0
s
t
v = 0
s0
– s0
v = 0
a 0
• Movimento acelerado:
 |v| aumenta ou v · a > 0
• Movimento retardado:
 |v| diminui ou v · a b)
Subtração de vetores − A figura ilustra um método práti-
co para se efetuar a subtração de dois vetores: 



d a b= - .
θ
a

d

b

d a b a b= + - ⋅ ⋅ ⋅2 2 2 cos θ
Componentes de um vetor − Todo vetor pode ser decom-
posto em dois vetores, perpendiculares entre si, chamados 
de componentes do vetor. Na figura a seguir, 

ax e 

ay são os 
componentes do vetor 

a.
0 x
α
y
ya

xa

a

a a a
a
a
a a
a
a
a a
a
a
x y
x
x
y
y
y
x
2 2 2= +
= ⇒ = ⋅
= ⇒ = ⋅
=
cos
sen sen
tg
a a
a a
a
cos
B.2. Vetor posição e deslocamento vetorial
O vetor posição (

r ) de um móvel é um vetor com origem 
no ponto de referência e extremidade na posição ocupada 
pelo móvel, cujo módulo é dado pela distância em linha reta 
que une estes dois pontos. 
O deslocamento vetorial (∆
r ) é um vetor que une duas 
posições ocupadas pelo móvel. Sua orientação é da posição 
inicial para a posição final do móvel.
A
B
O
r∆

Ar

Br

• 

r A e 

r B são os vetores posição dos pontos A e B, ocupa-
dos por um móvel, respectivamente;
• ∆
r = 

r B − 

r A é o vetor deslocamento entre os pontos 
A e B.
B.3. Velocidade vetorial 
A velocidade vetorial média (

vm) é definida pela razão entre 
o deslocamento vetorial e o intervalo de tempo correspondente:


v r
tm = ∆
∆
 ⇒ módulo: 


v
r
tm =
∆
∆
Direção e sentido: os mesmos de ∆
r .
A velocidade vetorial instantânea (

v) é a velocidade do móvel 
em determinado instante. O vetor velocidade instantânea possui 
módulo igual ao da velocidade escalar no instante considerado e 
direção e sentido tangente à trajetória no sentido do movimento.
A
B
Av

Bv

B.4. Aceleração vetorial
A aceleração vetorial média (

am) é definida pela razão en-
tre a variação da velocidade vetorial e o intervalo de tempo 
correspondente:


a v
tm = ∆
∆
 ⇒ módulo: 


a
v
tm =
∆
∆
Direção e sentido: os mesmos de ∆
v.
A aceleração vetorial instantânea (

a) consiste na acele-
ração do móvel em cada ponto de sua trajetória e é represen-
tada por um vetor que pode formar um ângulo entre 0° e 180° 
com o vetor velocidade. Admite-se duas componentes: vetor 
aceleração tangencial (

at) e vetor aceleração centrípeta (

ac).
ca
ta
a

v


θ
  
a a a ou a a a
a a ou a v
t
a a ou a v
t c t c
t t
c c
= + = +
= ⋅ =
= ⋅ =2 2 2
2
cos θ
θ
∆
∆
sen
R
B.5. Movimento circular e uniforme (MCU)
O movimento circular e uniforme apresenta as seguintes 
características:
• Trajetória: circunferência
• Vetor velocidade (

v): módulo constante; direção e 
sentido variáveis (tangente à trajetória)
• Período (T) − intervalo de tempo correspondente a uma 
volta completa: T t
n
T
f
= =∆ e 1. Unidade no SI: (T) = s
701360214 DB EM PV ENEM 91 AN LV 01 TE TEOR UN_MIOLO.indb 65 24/01/2019 09:05
MATERIA
L D
E U
SO E
XCLU
SIV
O 
SIS
TEMA D
E E
NSIN
O D
OM B
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