Prova 1 2014-2 Sistemas Digitais

Prévia do material em texto

Engenharia de Telecomunicações 
Sistemas Digitais - Prova 1 
Professor Sandro Adriano Fasolo 
08/10/2014 
 
Discente: Matrícula: 
 
Formulário 
� � �� � �� � �� � �� � � A � 0 � A A · A � A A � AB � A 
A�BC� � �AB�C A � 1 � 1 A � A� � 1 A � A�B � A � B 
A�B � C� � AB � AC A · 0 � 0 A�� � A A� � AB � A� � B 
�A � B��A � C� � A � BC A · 1 � A � · � · � · ���������������� � A� � �� � � � � � 
A � B � B � A A · A� � 0 � � � � � � �������������������� � �� · �� · � � · � 
Lógica AND: X � A · B Lógica OR: X � A � B Lógica Inversora: X � A� 
Lógica EX-OR: X � A� B � A B� Lógica EX-NOR: X � A� B� � A B 
� � � � ���
� � ���
� � ���
� � ���
� � ����
�� � ����
�� � ����
�� � � 
Observações: Resolva de uma maneira 
organizada. A resposta deve conter todos os 
passos necessários à resolução da questão. 
A complexidade e extensão das respostas 
serão avaliadas. 
 
1)(1 x 4 pontos) Realize a seguinte 
operação na base binária usando o 
complemento de 2. 
�
35
22
 
 
2)(3 x 8 pontos) Converta os seguintes 
números decimais para a base indicada. 
 
37,54
#$%á'$(
)****+ 
 
656,89
/01(2
)**+ 
 
2512,101
345(640$7(2
)********+ 
 
 
3) (3 x 8 pontos) Converta os seguintes 
números para a base decimal. 
 
89:���3
640$7(2
)****+ 
 
357,44/
640$7(2
)****+ 
 
1010,0101#
640$7(2
)****+ 
 
4) (1 x 5 pontos) Prove a seguinte regra 
usando a álgebra Booleana. 
 
�A � B��A � C� � A � BC 
 
5) Considerando a seguinte expressão 
Booleana (Exercício 18-c, página 253 do 
Floyd): 
 
X � AB � AB���� C � A 
 
Realize as seguintes tarefas: 
5.1) (2 ponto) Ilustre o circuito referente a 
esa expressão. 
5.2) (3 pontos) Obtenha a expressão na 
forma de soma-de-produtos. 
5.3) (3 pontos) Obtenha a expressão na 
forma produto-de-somas. 
5.4) (4 ponto) Ilustre a tabela verdade. 
5.5) (4 pontos) Simplifique a expressão 
usando álgebra Booleana. 
5.6) (2 ponto) Ilustre o circuito referente a 
expressão simlificada. 
5.7) (2 pontos) Determine a forma de onda 
da saída considerando as seguintes 
formas de onda de entrada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia de Telecomunicações 
Sistemas Digitais - Prova 1 
Professor Sandro Adriano Fasolo 
08/10/2014 
 
Discente: Matrícula: 
 
 
 
6) Considerando o circuito ilustrado 
realize as seguintes tarefas: 
 
6.1) (2 ponto) Determine a expressão 
Boolena de saída. 
6.2) (4 pontos) Simplifique a expressão 
Booleana. 
6.3) (2 ponto) Ilustre o circuito 
simplificado. 
6.4) (4 pontos) Obtenha a expressão de 
soma-de-produtos. 
6.5) (2 pontos) Ilustre a tabela-verdade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) (9 pontos) A partir da tabela verdade 
ilustrada a seguir obtenha a expressão 
Booleana simplificada da saída usando 
apenas os teoremas da Lógica Boolena 
(Problema 34a, página 254 do Floyd). 
 
ABC X 
000 0 
001 1 
010 0 
011 0 
100 1 
101 1 
110 0 
111 1 
 
 
 
A 
B 
C 
X