Lei de Coulomb - Eletromagnetismo - Instituto Tecnológico de Aeronáutica

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Cap´ıtulo 2
Lei de Coulomb
2.1 A Lei de Coulomb
Voceˆ provavelmente ja´ sabe que a interac¸a˜o de cargas ele´tricas em repouso e´
regida pela lei de Coulomb, que nos diz que entre duas cargas em repouso
ha´ uma forc¸a diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente
proporcional ao quadrado da distaˆncia que as separa. A forc¸a se da´ na direc¸a˜o
da reta que une as duas cargas.
→
F1=
1
4π�o
q1q2
r2
1,2
rˆ1,2 = −
→
F2 (2.1)
→
F1 = forc¸a que age sobre a part´ıcula 1
rˆ1,2= versor na direc¸a˜o de q1 e q2
r1,2 = distaˆncia entre q1 e q2
No sistema CGS ou MES: k0 vale aproximadamente um (1)�
→
F
�
= dina
1C = 2, 998.109 MES
Quando temos mais de duas cargas devemos complementar a lei de Cou-
lomb com outro jeito da natureza: o princ´ıpio da superposic¸a˜o.
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16 CAPI´TULO 2. LEI DE COULOMB
Figura 2.1: Forc¸a ele´trica entre duas cargas
2.2 Princ´ıpio de Superposic¸a˜o
Considere o sistema constitu´ıdo de n cargas puntiformes q0, q1, q2....qn . Po-
demos calcular a forc¸a ele´trica resultante sobre qualquer uma das cargas
aplicando o Princ´ıpio da Superposic¸a˜o. Suponha que desejamos calcular o
vetor forc¸a ele´trica resultante sobre a carga q0 . Para isso, determinaremos a
forc¸a que cada uma das cargas exerce sobre q0 e em seguida somamos todas
as contribuic¸o˜es.
A forc¸a resultante sobre q0 sera´:
→
F0=
→
F0,1 +
→
F0,2 +....+
→
F0,n (2.2)
Sendo
→
F0,n a forc¸a devido a qn
O Princ´ıpio da Superposic¸a˜o estabelece que a interac¸a˜o entre quaisquer
duas cargas na˜o e´ afetada pela presenc¸a das outras.
Assim,
→
F0= K0q0
n�
i=1
qi
r2
0,i
rˆ0,i (2.3)
Reescrevendo:
2.2. PRINCI´PIO DE SUPERPOSIC¸A˜O 17
→
F0= K0q0
n�
i=1
qi
|
→
r i −
→
r 0 |3
(
→
r i −
→
r 0) (2.4)
18 CAPI´TULO 2. LEI DE COULOMB