Capacidade de carga de fundações superficiais - 02-05-2015

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Capacidade de carga de 
fundações superficiais 
Alexandre Duarte Gusmão, D.Sc. 
UPE e IFPE 
Gusmão Engenheiros Associados 
Apresentação 
 Introdução 
 Estimativa da pressão admissível 
 Dimensionamento da fundação 
 Tipos de ruptura 
 Cálculo da capacidade de carga 
 
Introdução 
Etapas da fundação 
ETAPAS DA 
FUNDAÇÃO 
PROSPECÇÃO GEOTÉCNICA 
DEFINIÇÃO DO TIPO DE FUNDAÇÃO 
PROJETO EXECUTIVO 
EXECUÇÃO E CONTROLE 
MONITORAMENTO 
 Carregamento: transmitido ao terreno 
através da base da fundação 
 Sistema solo-fundação: mobiliza 
resistência, reestabelecendo a condição 
de equilíbrio 
Curva pressão-recalque 
V – carga 
s – recalque 
q – resistência mobilizada 
 Aumento da pressão: é mobilizada a 
máxima resistência disponível, 
denominada capacidade de carga 
Curva pressão-recalque 
V1 
Vn 
V2 
s1 s2 
sn 
s 
pressão 
qrup 
Prova de carga em placa 
PLACA D = 620 mm 
FOFA 
COMPACTA 
qrup ≈ 450 kPa 
qrup > 2000 kPa 
Estado limite último (ELU) 
PLANTA 
PERFIL 
A – área 
V 
p = V / A 
qrup 
ELU → p = qrup 
PROJETO → p < qrup 
Critério de projeto 
s 
pressão 
qrup 
padm = (qrup / FS) 
s 
PRESSÃO 
ADMISSÍVEL 
SEGURANÇA 
A RUPTURA 
DEFORMAÇÕES 
TOLERÁVEIS 
sadm 
 NBR 6122:2010: fator de segurança 
global 
Pressão admissível 
p ≤ padm = (qrup / FS) = (qrup / 3) 
Critério de projeto 
s 
pressão 
qrup 
padm 
s 
PRESSÃO 
ADMISSÍVEL 
SEGURANÇA 
A RUPTURA 
DEFORMAÇÕES 
TOLERÁVEIS 
sadm 
Estimativa da pressão admissível 
 NBR 6122:2010: fator de segurança 
global 
Etapas do cálculo 
p ≤ padm = (qrup / FS) = (qrup / 3) 
Logo: padm = f (qrup) 
Mas: qrup = f (B, L) 
 
 (B, L) = f (padm) 
PRESSÃO 
ADMISSÍVEL 
CAPACIDADE 
DE CARGA 
GEOMETRIA 
DA SAPATA 
? 
 Estimativa da pressão admissível (qadm): 
correlações e tabelas de valores típicos 
 Dimensionamento da fundação: 
carregamento centrado ou excêntrico 
 Cálculo da capacidade de carga da 
fundação (qrup) 
 Verificação do fator de segurança: 
FS = qrup / padm 
 Verificação dos recalques 
Etapas do cálculo 
Estimativa: 
Pressão admissível 
PRESSÃO 
ADMISSÍVEL 
TABELAS DE 
VALORES TÍPICOS 
ENSAIOS DE 
PLACA 
CORRELAÇÕES COM 
ENSAIO DE CAMPO 
Obs.: Quando o vento for a ação variável principal, 
a pressão admissível pode ser aumentada em 30% 
MATERIAL 
COMPACIDADE / 
COMPACIDADE 
padm (kPa) 
Rocha sã, maciça, sem laminações ou sinal de 
decomposição 
--- 3.000 
Rochas laminadas, com pequenas fissuras, estratificadas --- 1.500 
Rochas alteradas ou em decomposição 
--- Depende da natureza 
da roha matriz e do 
grau de 
decomposição 
Solos granulares concrecionados. Conglomerados --- 1.000 
Solos pedregulhosos 
Compactos a muito compactos 600 
Fofos 300 
Areias 
Muito compactas 500 
Compactas 400 
Medianamente compactas 200 
Argilas 
Duras 300 
Rijas 200 
Médias 100 
Siltes 
Duros 300 
Rijos 200 
Médios 100 
VALORES TÍPICOS: NBR 6122:1996 
Prova de carga em placa 
PLACA D = 300 mm 
qrup = 3500 kPa 
padm = 1167 kPa 
 Correlação com ensaio de campo: SPT 
Pressão admissível 
B 
Df 
B = 2 m 
z 
NSPT 
NMED 
)/(
5
2cmkg
N
p MEDadm 
Obs: como não se tem ainda o 
valor de B, adotar B = 2 m a priori. 
)(20 kPaNp MEDadm 
Obs: para o terreno com 
melhoramento (estacas de 
compactação) não se recomenda 
valor maior que 500 kPa (5 kg/cm2) 
Dimensionamento da fundação 
Carregamento no nível da fundação 
PLANTA 
PERFIL 
Ly 
Lx 
Myo 
Hxo 
Vo 
Y 
X 
V = 1,05 . Vo 
Hx = Hxo 
Hy = Hyo 
Mx = Mxo – (Hyo . Df) 
My = Myo + (Hxo . Df) Df 
5% DE PESO DA SAPATA 
E DO PESCOÇO 
V 
Hx 
My 
Carregamento centrado 
PLANTA 
PERFIL 
Ly 
Lx 
Y 
X 
Df 
admp
LyLx
V
p 


)(
V 
Carregamento centrado 
)( yadm
x
Lp
V
L


Se p = padm: 
 Sapata retangular: Lx ≠ Ly 
Ly fixado a priori 
)( xadm
y
Lp
V
L


Lx fixado a priori 
Obs.: na prática adotam-se para valores de Lx e Ly 
múltiplos ascendentes de 5 cm 
Carregamento centrado 
adm
yx
p
V
LL 
Se p = padm: 
 Sapata quadrada: Lx = Ly 
Carregamento excêntrico 
PLANTA 
PERFIL 
Ly 
Lx 
Y 
X 
Df 
ex = │(My / V) │ 
ey = │(Mx / V) │ 
(Lx / ex ) ≥ 6 
e 
(Ly / ey ) ≥ 6 
 
adm
yx p
Ly
e
Lx
e
LyLx
V
p 




















.6.6
1
)(
NÚCLEO 
CENTRAL 
V 
Hx 
My 
Obs: para outros casos, ver Velloso e Lopes (2011) 
Carregamento excêntrico 
xx eL  6
Se p = padm: 
 Sapata retangular: Lx ≠ Ly 
Ly fixado a priori 
Lx fixado a priori 
yy eL  6
Obs.: Quando o vento for a ação variável principal, 
a pressão admissível pode ser aumentada em 30% 
Tipos de ruptura 
 Ruptura generalizada: 
– Superfície de ruptura é contínua e atinge a superfície do 
terreno 
– É brusca e acontece com pequenos recalques 
– Há levantamento do solo adjacente 
– Típica para areia compacta e argila rija 
Tipos de ruptura 
 Ruptura por puncionamento: 
– Não há formação de uma superfície de ruptura bem definida 
– Acontece para grandes recalques 
– Não há levantamento do solo adjacente e pode haver um 
pequeno afundamento 
– Típica para areia fofa e argila mole 
Tipos de ruptura 
 Ruptura localizada: 
– Superfície de ruptura não atinge a superfície do terreno 
– É atingida para recalques consideráveis 
– Há pouco ou nenhum levantamento do solo adjacente 
– Típica para areia medianamente compacta e argila média 
Tipos de ruptura 
 Sapatas em areias 
Tipos de ruptura 
Vésic (1975) 
Capacidade de carga da fundação 
 Teoria de Terzaghi (1943): é pioneira mas 
apresenta muitas limitações 
Superfície de ruptura 
B 
Df 
c, f, g 
q = g . Df 
 Teoria de Vésic (1975): é mais geral e 
considera vários fatores corretivos 
Capacidade de carga 
c – coesão 
f – ângulo de atrito do solo 
Nc, Nq, Ng – fatores de capacidade de carga = f ( f ) 
q – pressão efetiva vertical ao nível da fundação 
B´ – largura da sapata (menor lado) 
g – peso específico específico aparente do solo com correção 
si – fator de correção devido à forma da sapata 
di – fator de correção devido à profundidade da sapata 
ii – fator de correção devido à inclinação da carga 
ci – fator de correção devido à compressibilidade do terreno 
 
)´5,0()()( gggggg cidsNBcidsNqcidsNcq qqqqqcccccult 
Fatores de capacidade de carga 2 cN
  )
2
45(tan)tanexp( 2
ff qN
fg tan)1(2  qNN
f – ângulo de atrito do solo 
fcot)1(  qc NN
f = 0 f ≠ 0 
Fatores de capacidade de carga 
 Excentricidade do carregamento: uso do 
artifício da “área efetiva equivalente” 
Fatores corretivos 
 Excentricidade do carregamento: sapata 
retangular 
Fatores corretivos 
BB eBe
B
xB  2)
2
(22´
LL eLe
L
yL  2)
2
(22´
 Forma da sapata 
Fatores corretivos 
)/(´)´/(1 cqc NNLBs 
ftan´)´/(1  LBsq
´)´/(4,01 LBs g
SAPATA 
RETANGULAR 
Obs.: sapata circular → Sc = 1 + (Nq / Nc); Sq = 1 + tanf; sg = 0,60 
 sapata corrida → Sc = 1 ; Sq = 1 ; Sg = 1 
 Profundidade da sapata 
Fatores corretivos 
)
´
(4,01
B
Df
dc 
Se ( Df / B´) ≤ 1 
)
´
()1(tan21 2B
Df
sendq  ff
1gd
f = 0  
ftan
1



c
q
qc
N
d
dd
f ≠ 0 
 Profundidade da sapata 
Fatores corretivos 
)
´
arctan(4,01
B
Df
dc 
Se ( Df / B´) > 1 
)
´
arctan()1(tan21 2
B
Df
sendq  ff
1gd
Obs.: Na prática muitas vezes se despreza essa correção, tendo 
em vista a qualidade do reaterro da sapata → dc = 1 ; dq = 1 ; dg = 1 
 
ftan
1



c
q
qc
N
d
dd
f ≠ 0 f = 0 
 Inclinação da carga 
Fatores corretivos 
B´ 
L´ 
H 
 
´)´/(1
´)´/(2
BL
BL
mL



´)´/(1
´)´/(2
LB
LB
mB



    22cos senmmm BL 
PLANTA 
 = ângulo formado entre a resultante da carga horizontal e o 
maior lado da sapata (L) 
 Inclinação da carga 
Fatores corretivos 









c
c
NcLB
Hm
i
´´
1
1qi
f = 0 1gi
 Inclinação da carga 
Fatores corretivos 
f ≠ 0 









ftan
1
c
q
qc
N
i
ii
 
m
q
ancLBV
H
i 












 fcot´´1
 
1
cot´´
1















m
ancLBV
H
i fg
 Compressibilidade do solo 
Fatores corretivos 
Índice de rigidez do solo (Ir): 
 )tan´()1(2 2/ f 

VB
s
r
c
E
I
Es – módulo de Young do solo 
 – coeficiente de Poisson do solo 
´VB/2 – pressão efetiva vertical na profundidade (Df + B´/2) 
 Compressibilidade do solo 
Fatores corretivos 
Índice de rigidez crítico (Icrit): 
 












 )
2
45(cot´)´/(45,03,3exp5,0
f
anLBIcrit
 Compressibilidade do solo 
Fatores corretivos 
Ir ≥ Icrit 
1cc
1qc
1gc
 Compressibilidade do solo 
Fatores corretivos 
Ir < Icrit 
)log(6,0´)´/(12,032,0 rc ILBc 
 















)1(
)2log(07,3
tan´))´/(6,04,4((exp f
ff
sen
Isen
LBc rq
qcc g
f = 0 
 









ftan
1
c
q
qc
N
c
cc
f ≠ 0 
 Nível d água freático 
Fatores corretivos 
Df 
≈ B´ a 
NA 
subgg  )(´)/( subnatsub Ba gggg  natgg 
a = 0 0 < a ≤ B´ a > B´ 
NT 
q 
 Inclinação da base da fundação 
 Inclinação do terreno 
 Terreno estratificado 
 Camada com espessura limitada 
Fatores corretivos 
Velloso e Lopes 
(2011) 
Muito obrigado pela atenção ... 
gusmao.alex@ig.com.br