Avaliação Matemática Financeira I, II, III (MAT15)

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3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (304656)
Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 3883939
QUESTÃO:
1. O sistema de juros simples, na prática, não costuma ser aplicado nas operações de investimento financeiro. Todavia, em uma situação hipotética, um poupador aplicou uma quantia de R$ 2.000,00 à taxa de juros simples de 1,50% ao mês durante 1 ano e 2 meses. Em outro banco, aplicou R$ 3.000,00, à taxa de 2,10% ao mês por mais 2 meses e 15 dias. Responda agora às questões que seguem:
Lembre que: J = C * i * n
a) Porque o regime de juros simples não é interessante para os poupadores em operações de investimento financeiro?
b) Quanto esse poupador obteve de rendimentos somadas as duas operações?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Porque esse regime forma um montante menor do que o regime de juros compostos.
b)   1ª aplicação:
J = C * i * n
J = 2000 * 0,015 * 14
J = 420
      2ª aplicação:
J = C * i * n
J = 3000 * 0,021 * 2,5
J = 157,50
Rendimentos somados: R$ 420,00 + R$ 157,50 = R$ 577,50
QUESTÃO:
2. O Certificado de Depósito Bancário - CDB - é um tipo de aplicação financeira constituída por títulos nominativos emitidos por instituições bancárias e ofertados ao público como forma de captação de recursos financeiros. Um cliente de um banco comercial aplicou suas reservas, no valor de R$ 10.000,00 em CDB. Passados três meses, observou um rendimento de R$ 303,01. Sabendo que para essa operação foi negociada uma taxa mensal de 1,00%, responda às seguintes questões:
a) Qual foi o sistema de capitalização utilizado para se apurar o valor dos rendimentos informados?
b) Descreva, na tabela apresentada, a forma que ocorreu a evolução do capital.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) O sistema de capitalização aplicado é o de juros compostos.
b) A tabela da evolução do capital é a seguinte:
QUESTÃO:
3. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo de 6 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
    FV = 20000 * (1,01)^6
    FV = 20000 * 1,06152
    FV = 21230,40
b) J = FV – PV
    J = 21230,40 – 20000
    J = 1230,40
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre juros”.