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Departamento de Física – 1a Prova de FIS 203 Nome:___________________________________ Matrícula: ____________ OBS: Quando usar a lei de Gauss, você deve indicar em um desenho qual superfície gaussiana está sendo utilizada no cálculo. As expressões cujas deduções não estão sendo pedidas na prova podem ser utilizadas livremente, sem a necessidade de demonstração ou justificativa. q 2q X = d x X = 0 1) A figura ao lado mostra duas cargas pontuais positivas q e 2q separadas por uma distância d. Calcule as coordenadas (finitas) dos pontos sobre o eixo x, caso eles existam, para os quais 0)( xE . Suas respostas devem ser dadas em termos de, no máximo, 0 , , q e d . Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford 2) Sabemos que uma casca esférica de raio r e carga q uniforme gera no ponto P mostrado na figura ao lado um campo elétrico de módulo: 2 04 |)(| d q PE Utilizando esse resultado e o princípio da superposição, calcule o vetor campo elétrico gerado no ponto Q (ver figura) por uma bola maciça de raio R e que possui uma densidade de carga volumétrica não uniforme dada por: 2 )( r a r (C/m3) em que a é uma constante e r ( R ) é a distância radial medida em relação ao centro da bola. Sua resposta deve ser dada em termos de, no máximo, 0 , a , d , e R . r d P R d Q bola 3) Considere um cilindro maciço isolante de raio R, comprimento muito grande e que possui uma densidade de carga volumétrica uniforme (C/m3). A figura ao lado mostra uma seção transversal desse cilindro . a) Calcule o vetor campo elétrico em função da distância r (para r R). b) Calcule a diferença de potencial AB VV entre os pontos A e B mostrados. Suas respostas devem ser dadas em termos de, no máximo, ,,,, ,0 BA rrR e r . R A B rB rA r R cilindro seção transversal 4) A capacitância de um capacitor de placas paralelas, que tem o vácuo entre as placas, é dada por: d A C 0 Suponha que este capacitor esteja carregado com uma carga q e que não esteja conectado a nada. a) Calcule o módulo do campo elétrico entre as placas ( || SE ) em termos de, no máximo, dA,,0 e q. b) Um tempo depois, inserimos um isolante de constante dielétrica k que ocupa todo o espaço entre as placas do capacitor e, como sabemos, a capacitância passa a valer CkC ' . Calcule novamente o módulo do campo elétrico entre as placas ( || CE ), em termos de, no máximo, dA,,0 ,q e k . c) Se || SE é diferente de || CE , explique o que acontece no interior do capacitor, e do dielétrico (do ponto de vista microscópico), que faz com que o campo elétrico mude de valor. Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano MunfordMaximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford
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