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1) Considere uma barra de comprimento L carregada com uma densidade linear de cargas não-uniforme dada por: = A x 3 , onde A é uma constante positiva e x é a coordenada dos pontos ao longo da barra no sistema de coordenadas ilustrado abaixo (NOTE: a origem do eixo X está no centro da barra). a) Calcule a carga total da barra. b) Escreva as duas integrais que fornecem as componentes Ex e Ey do VETOR campo elétrico no ponto P, (localizado ao longo do eixo “y” a uma distância H da barra). NESTE ITEM NÃO É NECESSÁRIO RESOLVER TAIS INTEGRAIS. Departamento de Física – Primeira Prova de FIS 203 Nome: ____________________________________ Matrícula: _______________ q F E 2 04 || r q E SG q AdE 0 int f i if sdEVV r q V 04 s V Es CVq Formulário Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford 2) Considere um sistema composto por um plano infinito com densidade superficial de carga uniforme e uma esfera sólida de raio R e densidade volumétrica de carga uniforme , ambos não condutores e positivamente carregados. A esfera está a uma distância R (igual ao raio da esfera) do plano carregado, conforme ilustrado na figura abaixo, a qual apresenta uma seção transversal do sistema. Calcule usando a Lei de Gauss e o Princípio da Superposição, o VETOR campo elétrico no ponto P, localizado a uma distância vertical 3R do plano carregado e a uma distância horizontal b do centro da esfera (veja ilustração). Expesse seu resultado em termos dos vetores unitários indicados. 3) Duas cargas pontuais, +q e –q, separadas por uma distância 2d, estão fixas de acordo com a figura abaixo. A e B são dois pontos sobre um eixo horizontal, que é eqüidistante das duas cargas. a) Calcule o vetor campo elétrico no ponto B. b) Usando a expressão do potencial elétrico produzido por uma carga pontual, e o princípio da superposição, calcule a diferença de potencial AB VV . c) Usando a definição de diferença de potencial elétrico, em termos de uma integral do vetor campo elétrico, calcule novamente a diferença de potencial AB VV . Especifique claramente seu caminho de integração. 4) Considere um capacitor de placas metálicas planas paralelas, cada placa de área A, separadas por uma distância X (a figura abaixo mostra uma visão de perfil). Suponha que a placa superior desse capacitor possua uma carga +q, e a inferior uma carga –q. Sabemos que o vetor campo elétrico entre as placas tem módulo (desprezando os efeitos de bordas): Suponha agora que uma terceira placa metálica, de área A e espessura Y seja introduzida entre as placas do capacitor definido acima (a figura abaixo mostra uma visão de perfil). a) Calcule a diferença de potencial entre as placas desse capacitor (mostre claramente o caminho de integração). b) Calcule a capacitância desse capacitor. A q E 0 Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano 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Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano 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Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford Maximiliano Munford
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