Lista de exercicios Circuitos Digitais - Algebra booleana

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Universidade Estadual de Feira de Santana 
Departamento de Tecnologia 
Área de Eletrônica e Sistemas 
 
TEC 401 – 2015.1 -ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM 3 – (ENTREGA DIA 17/04/2015) 
1 Provar as seguintes igualdades: 
a) X.Y +X’.Z+Y.Z = X.Y + X’.Z 
b) (X+Y).(X’+Z).(Y+Z)=(X+Y).(X’+Z) 
2 Escreva a tabela de verdade para as seguintes funções lógicas: 
 
3 Usando os métodos de simplificação por Álgebra de Boole, mapa de Karnaugh e Quine-McCluskey 
simplifique as seguintes funções lógicas: 
 
4 Usando os métodos de Karnaugh e Quine-McCluskey simplifique e compare os resultados: 
(a) 
(b) 
5 A Figura (ao lado) mostra um diagrama de um circuito de alarme de 
automóvel usado para detectar algumas situações indesejáveis. As três 
chaves são usadas para indicar respectivamente, o estado da porta do 
motorista, de ignição e dos faróis. Projete um circuito que tenha como 
entrada essas três chaves e acenda o LED nas seguintes condições: 
� Os faróis estão acessos e a ignição desligada. 
� A porta do motorista está aberta e a ignição ligada. 
Monte os circuitos lógicos para a função simplificada: (1) somente 
usando portas NAND e (2) Somente com Portas NOR. 
6 A Figura (ao lado) mostra o cruzamento de uma rodovia com uma via de acesso. 
Sensores detectores de veículos são colocados ao longo das pista C e D da rodovia 
e das pistas A e B da via de acesso. A saída deste tipo de sensor está em baixo 
quando não existe nenhum carro presente e em nível alto quando um veículo está 
presente. Um sinal de trânsito colocado no cruzamento deve funcionar de acordo 
com a seguinte lógica; 
� O sinal da direção Leste-Oeste (L-O) deve estar VERDE quando ambas as 
pistas C e D estiverem ocupadas. 
� O sinal da direção Leste-Oeste (L-O) deve estar VERDE quando ou C ou D 
estiverem ocupadas, mas ambas as pistas A e B não estiverem. 
� O sinal da direção Norte-Sul (N-S) deve estar VERDE quando ambas as 
pistas A e B estiverem ocupadas mas ambas as pistas C e D não estiverem. 
� O sinal da direção Norte-Sul (N-S) deve estar VERDE quando ou A ou B estiverem ocupadas e enquanto 
ambas as pistas C e D estiverem vazias. 
� O sinal da direção Leste-Oeste (L-O) deve estar VERDE quando não houver nenhum veículos presente. 
Utilizado as saídas dos sensores A, B, C, D como entradas, projete um circuito de controle este sinal de trânsito. 
Deve existir duas saídas N-S e L-O, que devem ir para nível alto quando o sinal estiver VERDE. (Use o Algoritmo 
de Quine-McCluskey para simplificação). Monte o circuito lógico para a função simplificada.