CDI I Lista 5

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LISTA 5 
01. Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade se ela 
existir. Se não existir, explique o por que. 
 
(a) lim௫→ଶି ݂(ݔ) 
(b) lim௫→ଶା ݂(ݔ) 
(c) lim௫→ଶ ݂(ݔ) 
(d) f(2) 
(e) lim௫→ସ ݂(ݔ) 
(f) f(4) 
 
02. Esboce o gráfico da função e use-o para determinar os valores de a 
para os quais lim௫→௔ ݂(ݔ) existe: 
 f(x) = 1 + sin ݔ, ݏ݁	ݔ < 0 
 f(x) = cosݔ, ݏ݁	0 ≤ ݔ ≤ ߨ 
 f(x) = sin ݔ, ݏ݁	ݔ > ߨ 
 
03. Esboce um gráfico de um exemplo que satisfaça todas as condições 
dadas 
 lim௫→଴ି ݂(ݔ) = 1 
 lim௫→଴ା ݂(ݔ) = 	 −1 
 lim௫→ଶି ݂(ݔ) = 0 
 lim௫→ଶା ݂(ݔ) = 1 
 f(2) = 1 
 f(0) não está definido 
 
04. Determine o limite infinito. 
a) lim௫→ଷି	 ௫ାଶ௫ାଷ 
 
b) lim௫→ଶି	 ௫²ିଶ௫௫²ିସ௫ିସ 
 
05. O que há de errado com a equação a seguir? 
 
ݔ² + ݔ − 6
ݔ − 2 = ݔ + 3 
06. Calcule o limite se existir 
(a) lim௫→	ିଵ		 ଶ௫²ାଷ௫ାଵ௫²ିଶ௫ିଷ 
 
(b) lim௛→଴		 (ଶା௛)యି଼௛ 
 
(c) lim௧→ଵ		 ௧రିଵ௧యିଵ 
 
(d) lim௨→ଶ		( √ସ௨ାଵ௨ିଶ −	 ଷ௨ିଶ)	 
 
(e) lim௫→ଵ		 ௫²ାଶ௫ାଵ௫రିଵ 
 
(f) lim௛→଴ (ଷା௛)షభି	ଷషభ௛ 
 
(g) lim௛→଴ భ(ೣశ೓)²ି	 భೣ²௛ 
 
07. Encontre o limite, se existir, se não existir explique por quê. 
 lim
௫→	ି଺
2ݔ + 12|ݔ + 6|