CDI I Lista 12

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LISTA 12 – ESTATÍSTICA, FÍSICA E QUÍMICA 
PRECEPTORES: EDUARDO E FLÁVIA 
01. Calcule as seguintes integrais: 
a) ∫(3𝑥² − 6𝑥 + 1) 𝑑𝑥 
b) ∫ √𝑥 (1 + 2𝑥4)𝑑𝑥 
c) ∫
1+𝑡+𝑡²
√𝑡
𝑑𝑡 
d) ∫
𝑥5−𝑥3+2𝑥
𝑥4
𝑑𝑥 
e) ∫(𝑥2 − 
2
𝑥2
)² 𝑑𝑥 
f) ∫ (
1
2 √𝑥
3 − 
1
𝑥²
) 𝑑𝑥 
g) ∫ (sin 2𝑥 − cos
𝑥
3
)𝑑𝑥 
h) ∫(𝑒3𝑥 − 𝑒
𝑥
2⁄ )𝑑𝑥 
i) ∫ 25(𝑥 + 1)24 + 25(1 − 𝑥)24 𝑑𝑥 
j) ∫ sin 𝑥 cos 𝑥 𝑑𝑥 
02. Dado que o gráfico de f passa pelo ponto (1, 6) e que a inclinação da reta 
tangente em (x, f(x)) é 2x + 1, encontre f(2). 
03. Encontre uma função f tal que f’(x) = x³ e tal que a reta x + y = 0 seja tangente 
ao gráfico de f. 
04. Calcule as seguintes integrais: 
a) ∫ sin³ 𝑥 𝑑𝑥 
b) ∫ 𝑥√2 + 𝑥 𝑑𝑥 
c) ∫ (𝑡 + 
1
𝑡
)
5
(1 − 
1
𝑡2
) 𝑑𝑡 
d) ∫
1+ 𝑒2𝑥
𝑒𝑥
 dx 
e) ∫
sin √𝑥
√𝑥
 dx 
f) ∫
𝑎+𝑏𝑥²
√3𝑎𝑥+𝑏𝑥³
 𝑑𝑥 
g) ∫
𝑥
1+ 𝑥4
𝑑𝑥 
h) ∫ 𝑥³√𝑥² + 1 𝑑𝑥