_2a-LISTA-EXERCICIOS

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO –FCE 
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS – 2014-II 
2ª- LISTA DE EXERCÍCIOS, Caps: 4-5- Prof. C.P.Samanez- 
Referência Bibliográfica: Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos - C.P.Samanez - Ed. Prentice Hall - 
2010 - 5a.Edição 
 
Seleção de exercícios propostos do final dos capítulos 
CAPÍTULO 4: DESCONTO 
(*) na resolução dos exercícios considerar, salvo menção em contrário, anos comerciais (360 dias). 
 
1. Uma duplicata de $180.000 é descontada quatro meses antes de seu vencimento. 
Considerando uma taxa de desconto de 60% a.s., calcular o valor do desconto e o 
valor liberado na modalidade de desconto comercial. 
 
3. Calcular o valor liberado de um título com valor nominal de $120.000 e com 
vencimento para 180 dias descontado comercialmente a uma taxa de desconto de 
40% a.a. 
 
12. Para operações de desconto comercial, um banco aplica uma taxa de desconto de 
27% a.a. e cobra 2% sobre o valor nominal como TSB. Calcular as taxas de desconto 
efetivas lineares anuais para os prazos de um mês, três meses e seis meses. 
 
23. A soma dos valores dos descontos e dos valores líquidos liberados por duas 
promissórias descontadas comercialmente totalizaram, respectivamente, $6.300 e 
$143.700. O valor de resgate da segunda promissória é o dobro do valor de resgate da 
primeira e vence 30 dias depois. Considerando uma taxa de desconto de 2,1% a.m., 
determinar os valores de resgate e os prazos dos títulos. 
 
24-Duas letras com prazos, respectivamente, de 40 e 120 dias foram descontadas 
comercialmente à taxa de desconto de 6% a.m., e a soma dos valores dos descontos 
totalizou $24.800. Se a operação fosse feita dez dias mais tarde, teria sido aplicada 
uma taxa de desconto de 5% a.m., e a soma dos valores dos descontos comerciais 
totalizaria $18.500. Determinar os valores nominais das letras. 
 
28- Uma promissória de $22.000 teve um desconto comercial de $2.000. 
Considerando que a taxa efetiva exponencial da operação é de 4,8809% a.m., 
determinar o prazo da operação e a taxa de desconto contratada 
 
29. Um banco emprestou $100.000 por 40 dias a juros efetivos compostos de 26% a.a. 
Considerando que o banco desconte comercialmente uma promissória com valor 
nominal de $50.022,36 a uma taxa de desconto de 4% a.m., determinar o prazo do 
desconto de modo que as duas operações produzam o mesmo rendimento. 
 
30. Um banco pode emprestar $25.000 a juros efetivos de 42% a.a. ou empregar esse 
capital no desconto comercial de uma duplicata com valor nominal de $25.000 e 
prazo de 90 dias. Qual deveria ser a taxa de desconto aplicada na operação, de modo 
que o banco ganhe os mesmos juros obtidos no empréstimo? 
 
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31-Um título com valor nominal de $240.000 foi descontado comercialmente 60 dias 
antes do vencimento a uma taxa de desconto de 4% a.m.. Calcular o valor líquido 
liberado ao seu portador e a taxa de desconto efetiva exponencial anual. 
 
32-Uma empresa descontou comercialmente 100 dias antes do vencimento uma 
duplicata de $20.000. Considerando que o valor líquido liberado foi de $19.000, 
calcular a taxa de desconto mensal e a taxa de desconto efetiva exponencial anual . 
 
34- Um lote de títulos públicos com vencimento a 180 dias foi negociado a $20.000. 
Considerando que a rentabilidade efetiva exponencial da operação foi de 2% a.m, 
determinar P.U. das letras. 
 
 
Respostas dos exercícios propostos 
1) D=$72.000; V=$108.000 3) V=$96.000 12) 
53,26% a.a.; 38,36% a.a.; 36,69% a.a.
 
23) 40 e 70 dias 24) N1=$40.000; N2=$90.000 30) 
d= 3,0541% a.m
 28) n=60 dias; d=4,5455% 
a.m. 29) 39 dias 31) V=$220.800; ie=64,9199% a.a. 32) d =1,5% a.m.; ie=20,2804% 
a.a (1,5507 a.m.) 34) P.U.=0,887971 
 
 
CAPÍTULO 5: SÉRIES DEPAGAMENTOS 
UNIFORMES 
 (*) na resolução dos exercícios considerar, salvo menção em contrário, anos comerciais de 360 dias e 
pagamentos postecipados (termos vencidos). 
 
1) Um financiamento de $132.000 será liquidado em 14 prestações mensais. Se a taxa 
de juros efetiva cobrada for de 3% a.m., calcular o valor das prestações na hipótese de 
serem pagas: a) postecipadamente (final de cada mês); b) antecipadamente (início de 
cada mês). 
 
2) Uma compra no valor de $16.000 será paga com uma entrada de 20% e 
determinado número de prestações mensais de $4.038,02, a primeira um mês após a 
compra. A juros efetivos de 10% a.m., calcular o número de prestações necessárias 
para liquidar a dívida. 
 
3) Uma pessoa financiou uma compra no valor de $43.000 em 12 prestações mensais 
de $7.932,64. Calcular a taxa de juros efetiva ao mês cobrada pelo financiamento. 
 
4) Pretende-se acumular um capital de $400.000 depositando semanalmente 
$9.651,05 em uma aplicação que rende juros efetivos de 36,05% a.m.. Quantos 
depósitos serão necessários? 
 
5) Por um equipamento cujo valor à vista é de $40.000 paga-se uma entrada de 20% 
mais 18 prestações mensais com carência de três meses até o início da primeira. A 
juros efetivos de 3% a.m., determinar o valor das prestações. 
 
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6) Um eletrodoméstico será pago com uma entrada mais 12 prestações mensais iguais 
e consecutivas. Se cada prestação é igual a 10% do valor à vista, sendo a primeira 
paga ao término de um período de carência de quatro meses e, considerando uma taxa 
de juros efetiva composta de 4% ao mês, calcular o percentual sobre o valor à vista 
que deve ser pago como entrada. 
 
7) Um equipamento de $6.000 será pago com uma entrada de 50% e tantas prestações 
mensais de $880 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual inferior ao 
valor da prestação, que deve ser efetuado um mês após a data do vencimento da 
última parcela. Se a primeira prestação vence três meses após a data da compra e a 
taxa de juros efetiva cobrada for de 7% a.m., determinar o número de prestações 
necessárias e o valor do pagamento residual. 
 
8) Para liquidar um financiamento dispõe-se de duas formas de pagamento 
financeiramente equivalentes: na primeira paga-se 13 prestações mensais de $834 e, 
na segunda, 16 prestações de $708 mais uma determinada quantia paga no fim do 17º 
mês. A juros efetivos de 7% a.m., calcular o valor da referida quantia. 
 
9) Uma pessoa compra um apartamento de $150.000 nas seguintes condições: entrada 
de $50.000 mais um determinado número de prestações mensais de $1.338,99, com 
um ano de carência para o início dos pagamentos. Considerando uma taxa de juros 
efetiva contratada de 1% a.m., calcular o número de prestações. 
. 
10) Um funcionário, prevendo sua aposentadoria, resolveu efetuar nos próximos dois 
anos depósitos mensais iguais em um fundo de pecúlio. Se a totalidade do capital 
acumulado será resgatado por meio de 10 saques semestrais de $80.000 cada, o 
primeiro dois anos após o último depósito. Considerando um rendimento efetivo do 
fundo de 4% a.m., determinar o valor dos depósitos mensais. 
 
 
11) Um automóvel cujo valor à vista é de $20.000 será pago com uma entrada de 
10%, 24 prestações mensais de $800 e quatro parcelas semestrais iguais. A juros 
efetivos de 3% a.m., calcular o valor das parcelas semestrais. 
 
12) Um veículo cujo valor à vista é de $10.000 será pago com uma entrada de 20%. O 
saldo será pago em um determinado número de prestações mensais de $530 mais uma 
quantia residual inferior a 20% do valor da prestação mensal, paga um mês depois da 
última prestação. A juros efetivos de 2% a.m., determinar o número de prestações e o 
valor da quantia residual.13). Uma pessoa pretende depositar mensalmente uma determinada quantia fixa 
durante 17 meses a juros efetivos de 3% a.m. Considerando que o primeiro depósito 
ocorrerá daqui a 30 dias e deseja-se que os juros ganhos no período totalizem 
$1.428,48, determinar o valor do depósito mensal. 
 % 
14) Um financiamento será pago em 15 prestações mensais consecutivas, iniciando 
logo ao término de um período de carência de seis meses. As primeiras cinco 
prestações serão de $12.000, as cinco seguintes de $14.000 e as cinco últimas de 
$17.000. Se esse esquema de pagamentos for trocado por outro em que o mutuário 
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pagasse 15 prestações mensais iguais, também iniciando logo após um período de 
carência de seis meses, calcular o valor unitário dessas prestações considerando que a 
taxa de juros de 3% a.m. será a mesma para qualquer plano de pagamento. 
 
15) Um financiamento a juros efetivos de 2% a.m. foi quitado em um determinado 
número de prestações mensais postecipadas de $4.243,17 cada. Se os juros pagos no 
período totalizam $1.215,84, determinar o número de prestações contratadas. 
 
16) Um trabalhador ficou empregado numa empresa durante trinta e cinco anos até se 
aposentar. Pensando na sua aposentadoria, durante esse período (35 anos) ele 
depositou R$110 por mês num fundo de renda fixa cujo rendimento efetivo foi de 1% 
ao mês. Exatamente quatro anos após se aposentar, ele resolveu sacar o capital 
acumulado no fundo por meio de saques trimestrais iguais e consecutivos de 
R$74.612,03 cada. Pede-se determinar o número exato de saques que o aposentado 
fez, de modo que ao efetuar o último deles o capital acumulado no fundo esteja 
totalmente zerado. Por simplicidade de cálculos, considere que a taxa efetiva de 1% 
a.m. manteve-se durante o período todo. 
 
17) Uma pessoa comprou um apartamento de $150.000 nas seguintes condições: 
entrada de $50.000 mais um determinado número de prestações mensais de $6.362,75 
com três meses de carência para o início dos pagamentos. Se a taxa de juros efetiva 
contratada é de 2% a.m., determinar o número de prestações necessárias de modo a 
liquidar a dívida. 
 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS 
1)a- $11.685,48; b-$11.345,12 2)4 3) 15% a.m. 4) 19 5)$2.468,37 6)16,5670% ,98 
7) 4; $636,69. 8)$890,96 9)180 10) $3.446,34 11) $1.700,24 12) 18; $78,99 13) 
$300 14) $14.089,11 15) 5 prestações 16) 20 17) 20